CN111464216B - 一种基于大规模mimo的移动边缘计算时延最小化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于大规模MIMO的移动边缘计算时延最小化方法，包括以下步骤：步骤一：根据信道状态信息计算出每个用户的信道增益，并作归一化处理，得到数据迁移速率；步骤二：考虑到实际中存在的最大功率和能量约束以及各用户之间的公平性，在满足最大能量约束的情况下，得到实际最大传输功率，之后得到最优解；步骤三：根据最优解，进行无线资源分配，为每一个用户分配，让所有用户实现相同的整体延迟。本发明，可以在进行大量用户任务迁移计算的同时，通过无线和计算资源的联合分配，在最大传输功率和能耗约束的情况下，利用有限的计算资源最小化时延，另外使用本发明也能保证稳定的迁移速率和更少的信号开销。

Description

一种基于大规模MIMO的移动边缘计算时延最小化方法
技术领域
本发明涉及通信信号处理技术领域，具体为一种基于大规模MIMO的移动边缘计算时延最小化方法。
背景技术
随着大数据时代的到来，低时延、低能耗的网络需求越来越苛求，移动边缘计算(Mobile edge computing,MEC)通过把移动设备的计算任务迁移到有着强大计算能力的边缘基站，从而大大减少了计算时延，同时降低了移动设备的功耗，延长了其使用寿命。在传统的MEC***中，由于计算时延和能耗通常是对立的，即计算能力越强其能耗越高，为了在两者之间取得平衡，就需要对无线资源和计算资源进行联合分配。以往的研究主要考虑在用户和基站上配备单天线，并没有研究MIMO技术在迁移效率上的优势，即大规模MIMO技术可以支持大量用户同时进行任务迁移，而且有着很高的频谱效率和能量效率，进而减少加载时延和能耗。另外，大规模MIMO***固有的信道硬化特性可确保移动设备迁移任务时保持稳定的迁移速率，这对于MEC中的时延分析至关重要。因此，本发明将大规模MIMO技术应用到多用户MEC***中，设计一种计算资源和无线资源联合优化方案来实现***计算时延最小。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于大规模MIMO的移动边缘计算时延最小化方法，解决了背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于大规模MIMO的移动边缘计算时延最小化方法，包括以下步骤：
步骤一：根据信道状态信息计算出每个用户的信道增益，并作归一化处理，得到数据迁移速率；
步骤二：考虑到实际中存在的最大功率和能量约束以及各用户之间的公平性，在满足最大能量约束的情况下，得到实际最大传输功率，之后得到最优解；
步骤三：根据最优解，进行无线资源分配，为每一个用户分配，让所有用户实现相同的整体延迟，从而完成无线和计算资源的联合分配，最后得到最小化的延迟时间。
与现有技术相比，本发明的有益效果如下：本发明的益处在于很清晰的说明了将大规模MIMO技术应用到移动边缘计算所带来的优势，同时考虑了在不同信道状态信息情况下的资源分配。使用本发明可以在进行大量用户任务迁移计算的同时，通过无线和计算资源的联合分配，在最大传输功率和能耗约束的情况下，利用有限的计算资源最小化时延，另外使用本发明也能保证稳定的迁移速率和更少的信号开销。
附图说明
图1是本发明在理想CSI情况下的进行资源分配的处理流程；
图2是本发明在非理想CSI情况下的进行资源分配的处理流程；
图3是在使用本发明方法时时延和天线个数关系图；
图4是在使用本发明方法时时延和发射功率关系图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供一种技术方案：本发明考虑的MEC***具备大型天线阵列的BS且支持多个单天线用户进行迁移计算，用
Figure BDA0002403653950000021
表示用户组，
Figure BDA0002403653950000022
表示天线，每个用户
Figure BDA0002403653950000023
都会产生计算密集型任务，包括两个参数：输入数据Lk和计算需求Wk，之后计算任务通过两个阶段：迁移阶段和计算阶段。用户k通过无线信道将其输入数据发送到BS，当BS接收到数据时，BS需要将计算资源分配给任务并执行计算，因此用户k任务执行的总延迟时间t为
Figure BDA0002403653950000031
上式中Tk表示迁移阶段消耗的时间，Qk表示计算阶段消耗的时间，Rk表示数据迁移速率，fk表示MEC服务器分配给用户k的计算资源，并且fk满足
Figure BDA0002403653950000037
F表示MEC服务器的计算能力。
考虑到大规模MIMO***具有理想和非理想信道状态信息(Channel stateinformation,CSI)两种情况，因此本发明针对这两种情况分别设计不同的联合资源分配方案。
具体步骤为：
对于理想CSI情况，
步骤一：根据信道状态信息计算出每个用户的信道增益，并作归一化处理，记作hk，代入(2)式得到数据迁移速率Rk；
Rk＝log2(1+Pkhk) (2)
其中
Figure BDA0002403653950000032
表示传输功率，
Figure BDA0002403653950000033
表示最大传输功率。
步骤二：考虑到实际中存在的最大功率和能量约束以及各用户之间的公平性，在满足最大能量约束
Figure BDA0002403653950000034
的情况下，即(3)式中等号成立，通过代数运算得到实际最大传输功率，如(4)所示，之后通过(5)式得到Pk的最优解
Figure BDA0002403653950000035
Figure BDA0002403653950000036
Figure BDA0002403653950000041
Figure BDA0002403653950000042
其中W(x)表示Lambert-W函数。
步骤三：根据Pk的最优解
Figure BDA0002403653950000043
对理想CSI情况下进行无线资源分配，通过(6)式为每一个用户分配fk，让所有用户实现相同的整体延迟，从而完成在理想CSI情况下的无线和计算资源的联合分配，最后通过(1)式得到最小化的延迟时间。
Figure BDA0002403653950000044
其中，延迟时间t根据(7)(8)式初始化为下限tlow和上限tup，并通过二等分法(9)式求得为tmid。
Figure BDA0002403653950000045
Figure BDA0002403653950000046
Figure BDA0002403653950000047
将(9)式代入(6)式中求得fk并验证
Figure BDA0002403653950000048
和F的大小，若
Figure BDA0002403653950000049
将tmid赋予上限tup，再依次通过(6)(9)式得到fk的最优解；若
Figure BDA00024036539500000410
就将tmid赋予下限tlow，进行同样的处理得到fk的最优解，通过以上步骤完成理想CSI情况下的资源分配方案。
对于非理想CSI情况，
步骤一：考虑到此情况下的CSI比较复杂，信道资源存在大规模衰落，故对用户的有效信道增益作归一化处理后，分别记为hk和hi'，并用(8)式近似得到Rk为：
Figure BDA0002403653950000051
之后的步骤类似于理想CSI情况的设计方案(Rk，hk和hi'满足非理想CSI情况)，依次求得Pk和fk的最优解，但是在满足最大能量约束
Figure BDA0002403653950000052
和总延迟时间t时，由公式(1)(3)式可得结果为非凸的，无法得到最优解，因此本发明设计了一种连续凸逼近方法：
步骤一：对问题(3)进行等效变换，变换为(11)，其中的ωk为辅助变量且满足(12)式。
Figure BDA0002403653950000053
Figure BDA0002403653950000054
步骤二：对问题(12)再进行等效变换，变换为(13)，其中的y也为辅助变量且满足(14)式。
ωky≤Pkhk (13)
Figure BDA0002403653950000055
通过辅助变量ωk和y将最大能量约束
Figure BDA0002403653950000056
和总延迟时间t转换为凸约束。
步骤三：将式(12)(13)代入(15)中进行迭代运算不断更新ωk和y，直到上述过程收敛，此时得到ωk和y的最优解。
Figure BDA0002403653950000057
其中y[n]和
Figure BDA0002403653950000058
分别表示第n次迭代的y和ωk值。
步骤四：将ωk的最优解代入(11)式得到计算任务迁移所消耗的能量，最后通过(4)(5)得到Pk的最优解，通过(6)(7)(8)(9)得到fk的最优解，从而完成在非理想CSI情况下的联合资源分配方案。
本发明的益处在于很清晰的说明了将大规模MIMO技术应用到移动边缘计算所带来的优势，同时考虑了在不同信道状态信息情况下的资源分配。使用本发明，可以在进行大量用户任务迁移计算的同时，通过无线和计算资源的联合分配，在最大传输功率和能耗约束的情况下，利用有限的计算资源最小化时延，另外使用本发明也能保证稳定的迁移速率和更少的信号开销。
请参阅图1至图4，
图1是本发明在理想CSI情况下的进行资源分配的处理流程，首先根据CSI得出迁移数据速率，之后结合最大能量约束条件得出相应的功率并与最大功率约束比较找出功率最优解，最后结合功率最优解和设置的初始的总时延给每位用户分配相应的计算资源，目的是保证所有用户的时延相同。另外在分配计算资源时，首先设置总时延的上下限，再根据二分法得到初始的总时延。所有用户分配的计算资源总和若不超过规定的计算资源，则将初始的总时延赋予总时延的上限，重新利用二分法计算得到用户所需计算资源满足的总时延条件；反之将初始的总时延赋予总时延的下限，以此类推，完成用户所需计算资源的设计分配，从而完成无线资源和计算资源的联合方案设计。
图2是本发明在非理想CSI情况下的进行资源分配的处理流程，其过程类似在理想CSI情况下的处理流程，唯一不同的是由于非理想CSI的情况复杂，其约束条件都不满足凸性，所以采用凸逼近技术引入辅助变量将最大能量约束问题转化为满足凸性的约束条件，从而通过迭代运算得到功率最优解和计算资源最优解，完成无线资源和计算资源的联合方案设计。
图3是在使用本发明方法时时延和天线个数关系图。从图中可以看出，在理想CSI和非理想CSI情况下，时延都随天线数量的增加而下降，这表明本发明采用大规模MIMO技术的有效性。
图4是在使用本发明方法时时延和发射功率关系图。从图中可以看出，所提联合分配方案的时延都会降低，因此可以使用本发明对移动边缘计算进行优化。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (1)

1.一种基于大规模MIMO的移动边缘计算时延最小化方法，其特征在于，所述方法包括步骤：
S1：采用在理想CSI和非理想CSI情况下进行信道增益归一化处理，并分别在两种情况下构建发射功率分配、计算资源分配和最大允许能耗联合优化的时延最小化问题；
S2：基于二分法的迭代优化方法求出理想CSI情况下计算资源分配的最优解；
获得传输速率为Rk＝log2(1+Pkhk), (1)
其中hk是第k个用户的归一化信道增益，Pk是用户传输功率，联合优化传输速率、最大允许能耗、计算资源实现总时延最小化，引入辅助变量t，优化问题写为
Figure FDA0004007705700000011
Figure FDA0004007705700000012
Figure FDA0004007705700000013
Figure FDA0004007705700000014
Figure FDA0004007705700000015
其中Lk是用户k输入数据大小，Wk是处理用户k数据所需CPU计算需求，fk是分配给用户k的计算资源，F是MEC服务器的计算能力，
Figure FDA0004007705700000016
是允许用户最大传输功率，
Figure FDA0004007705700000017
是用户k最大能量约束，根据实现相同的用户时延，其计算资源分配fk满足
Figure FDA0004007705700000021
其中
Figure FDA0004007705700000022
是Pk的最优解，tmid通过上限
Figure FDA0004007705700000023
和下限
Figure FDA0004007705700000024
二分法获得，之后验证∑k∈κfk和F的大小；若∑k∈κfk＜F，将tmid赋予上限tup，再依次通过(3)式得到fk的最优解；若∑k∈κfk＞F，就将tmid赋予下限tlow，进行同样的处理得到fk的最优解；
S3：使用基于逐次凸逼近的迭代优化方法降低非理想CSI情况下的复杂度；
在非理想CSI情况下：
获得传输速率为
Figure FDA0004007705700000025
其中hk和h’i为不同用户获得的有效归一化信道增益，其优化问题改写为
Figure FDA0004007705700000026
Figure FDA0004007705700000027
Figure FDA0004007705700000028
Figure FDA0004007705700000029
Figure FDA00040077057000000210
之后应用逐次凸逼近处理非凸问题(5)，然后引入辅助变量ωk，y，将原问题改写为
Figure FDA0004007705700000031
Figure FDA0004007705700000032
Figure FDA0004007705700000033
Figure FDA0004007705700000034
Figure FDA0004007705700000035
Figure FDA0004007705700000036
Figure FDA0004007705700000037
Figure FDA0004007705700000038
其中
Figure FDA0004007705700000039
和
Figure FDA00040077057000000310
分别表示第n次迭代时辅助变量ωk和y的值，显然这是一个凸优化问题，便于求解。
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