CN111460716A - 一种基于遗传算法的b样条自由曲面零件结构轻量化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于遗传算法的B样条自由曲面零件结构轻量化方法，传统结构轻量化设计的思想往往是对于曲面零件的长度、宽度、高度以及截面形状等简单参数进行优化或者更换零件的材料实现轻量化，本方法的核心思路是通过B样条思想控制曲面零件截面关键节点位置，再将节点的位置坐标离散化，即用区间表示关键节点的坐标位置，编写遗传算法对曲面零件截面的关键节点区间进行寻优，实现对曲面零件的结构轻量化设计。再将结构轻量化优化设计后的B样条节点传递到ANSYS APDL界面完成三维建模，对轻量化后的曲面零件进行强度校核，若不符合设计要求则回到最初通过修改截面的关键节点走势从而优化零件结构达到优化设计的要求。

Description

一种基于遗传算法的B样条自由曲面零件结构轻量化方法

技术领域

本发明涉及具有曲面形状零部件的轻量化设计领域，特别涉及一种基于遗传算法的B样条自由曲面零件结构轻量化方法。

背景技术

自由曲面复合材料件在工业领域中随处可见，薄壁件作为曲面零件的重要典型部件，对薄壁件的研究意义深远。传统结构轻量化思想往往是对于曲面零件的长度、宽度、高度以及截面形状等简单参数进行优化或者单一的材料替换，而并未考虑对于曲面形状发生改变这一问题。

发明内容

本发明针对现有零件轻量化仅仅针对其截面形状、长度、宽度等参数优化或者单一的材料替换，而并未考虑对于曲面形状发生改变这一问题，提供一种基于遗传算法的B样条自由曲面零件结构轻量化方法。

一种基于遗传算法的B样条自由曲面零件结构轻量化方法，包括如下步骤：

步骤1，根据曲面零件的截面几何尺寸与B样条思想确定关键节点的坐标；

步骤2，根据所设计零件的结构功能要求，使用坐标区间表示曲面零件截面关键节点的位置，控制零件截面走势；

步骤3，通过遗传算法在坐标区间内自动寻优，得到最终确定的节点位置坐标以及轻量化设计的B样条曲线；

步骤4，将轻量化优化好的B样条曲线导入ANSYSAPDL经典界面中绘制零部件的三维形状；

步骤5，使用经典层合板强度理论，建立关于结构与强度的关系，Tsai-Wu失效准则作为失效判据验证所做设计是否符合蔡吴失效准则要求。

进一步地，步骤3中，通过MATLAB进行遗传算法优化，步骤如下：

步骤3-1，用二进制编码策略，构建关于B样条控制点坐标的随机种群；

步骤3-2，在用B样条曲线对曲面零件建模完成后，在ansys中施加约束与载荷，计算相应的应力；

步骤3-3，应力数值返回MATLAB中，基于适应度进行选择、交叉、变异、重组操作，以此进行遗传算法优化设计。

进一步地，步骤4中MATLAB软件中构建一条完整的B样条曲线的方法如下：

步骤4-1，将B样条曲线上节点坐标输出至txt文件内；

步骤4-2，MATLAB中通过fopen命令打开txt文件，用fprintf命令将节点坐标输入txt文件中，并以fclose命令结束输入；

步骤4-3，在ANSYS软件中，输入txt文件中节点坐标，并以此拟合B样条曲线；

步骤4-4，根据已有B样条曲线通过构建截面形状，并以B样条曲线进行扫略，完后对曲面零件的建模过程。

进一步地，步骤5中，使用经典层合板强度理论，建立关于结构与强度的关系，以Tsai-Wu失效准则作为失效判据，公式为：

式中，F1、F11、F12、F2、F22、F66为6个独立的强度参数，由试验测定的基本强度X_T、X_C、Y_T、Y_C、S表示出来，其中X_T为纤维方向拉伸强度极限，X_C为纤维方向压缩强度极限，Y_T为垂直纤维方向拉伸强度，Y_C为垂直纤维方向压缩强度极限，S为剪切强度极限；

平面应力下的一般形式为如公式(1)所示，σ₁为纵向应力，σ₂为横向应力，σ₆为剪切应力：

根据强度是否满足公式(1)的关系判断轻量化设计是否符合强度要求，若满足公式条件，则材料处于临界状态；若公式左边>1，则材料发生破坏；若公式左边<1，则材料安全，若不符合则回到步骤1重新优化截面关键节点的位置。

本发明具有如下的有益效果：与传统的轻量化设计相比，考虑B样条建模相比传统的弯曲曲线更平滑，且具有显著的提高抗拉抗压的能力；传统的结构优化只能考虑零件长度、宽度、高度等几何参数的改变，本发明除此以外能够考虑曲面零件截面的结构形状的改变，如曲面零件弯曲结构等；本发明在满足结构功能的情况下，使用遗传算法寻优进行轻量化设计。

附图说明

图1为本发明实施例中汽车顶盖三维图.

图2为本发明实施例中汽车顶盖MATLAB构建的B样条曲线图。

图3为本发明实施例中汽车顶盖遗传算法轻量化设计收敛图。

图4为本发明实施例中风力发电机导流罩三维图。

图5为本发明实施例中风机导流罩MATLAB构建的B样条曲线图。

图6为本发明实施例中风机导流罩遗传算法轻量化设计收敛图。

图7为本发明实施例中经过优化设计后轻量化结果对比。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。

本发明所述的一种基于遗传算法B样条思想的曲面零件结构轻量化设计方法，针对曲面零件曲面形状对于抗拉抗压性能有很大影响的特点，将曲面设计为B样条可变动结构，且通过控制点位置改变，实现对于曲面零件结构的变化。

本发明在一种基于遗传算法B样条思想的曲面零件结构轻量化设计方法中，提出了在MATLAB中生成B样条曲线节点，且将节点输入ANSYS中，通过ANSYS拟合样条曲线构建有限元模型的设计方法。以B样条控制顶点位置坐标为设计变量，以汽车顶盖截面关键节点位置区间为约束条件，以质量最轻为优化目标进行轻量化优化设计。这种方法改变了对于薄壁零件结构优化中只考虑截面形状等简单参数的思想，通过改变曲面零件曲面弯曲程度，即曲线形状，一样可以满足提高驾驶员位置处舒适感的功能要求。

一种基于遗传算法的B样条自由曲面薄壁件结构轻量化设计方法，按如下具体步骤分为5部分完成。包括根据曲面零件的几何尺寸确定B样条的控制节点坐标；改变B样条控制点坐标，实现薄壁零件曲面外形的变化；以控制点位置为设计变量，控制点区间为约束条件，以薄壁件轻量化为目标函数进行遗传算法轻量化优化设计；有限元中拟合B样条，完成有限元建模，根据强度准则进行强度分析。

步骤1，根据曲面零件的几何尺寸确定B样条的首尾点坐标。

本发明中汽车顶盖案例，形状参考图1，根据设计要求选取的控制节点坐标为以下所示：X方向由控制节点X₁∈[100,150]，X₂∈[150,250]，X₃∈[250,300]，X₄∈[250,300]，X₅[400,550]控制截面走势。Y方向对应由控制节点Y₁∈[100,150]，Y₂∈[150,250]，Y₃∈[250,300]，Y₄∈[250,300]，Y₅∈[400,550]控制截面走势。

本发明中导流罩案例，形状参考图4，根据设计要求选取的控制节点坐标为以下所示：X方向由控制节点X₁∈[0,5]，X₂∈[1000,1500]，X₃∈[2000,2500]，X₄∈[3500,4000]，X₅∈[4500,5000]，X₆∈[3500,4000]，X₇∈[2000,2500]，X₈∈[0,5]控制截面走势。Y方向对应由控制节点Y₁∈[0,5]，Y₂∈[1000,2000]，Y₃∈[3000,4000]，Y₄∈[6000，7000]，Y₅∈[9000,12000]，Y₆∈[16000,18000]，Y₇∈[18000,19000]，Y₈∈[19500,20000]控制截面走势。

步骤2，改变B样条控制点坐标，实现曲面薄壁件曲面外形的变化。

实施例中设定几个控制点即为结构优化中的设计变量，参考图2曲面零件曲面形状改变原理图，通过两个控制点位置的变化(P1点沿y轴上下移动，P2点沿x轴上下移动)，实现曲面零件曲面结构的变化。

步骤3，以控制点位置为设计变量，以截面结构的关键节点区间范围为约束条件，以轻量化为目标函数进行汽车顶盖案例与风力发电机导流罩案例的结构轻量化优化设计。汽车顶盖数学优化模型minF1如下所示：

min F1(x₁,x₂,x₃,x₄,y₁,y₂,y₃,y₄,)

s.t.100≤x₁≤150；150≤x₂≤250

250≤x₃≤300；300≤x₄≤400

10≤y₁≤30；30≤y₂≤45

45≤y₃≤55；55≤y₄≤60

风力发电机导流罩数学优化模型minF2如下所示：

minF2(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,y₁,y₂,y₃,y₄,y₅y₆,y₇,y₈,)

s.t.0≤x₁≤5；1000≤x₂≤1500；2000≤x₃≤2500

3500≤x₄≤4000；4500≤x₅≤5000；3500≤x₆≤4000

2000≤x₇≤2500；0≤x₈≤5；

0≤y₁≤5；1000≤y₂≤2000；3000≤y₃≤4000；

6000≤y₄≤7000；9000≤y₅≤12000；16000≤y₆≤18000；

18000≤y₇≤19000；19500≤y₈≤20000；

步骤3中，通过MATLAB进行遗传算法优化，步骤如下：

步骤3-1，用二进制编码策略，构建关于B样条控制点坐标的随机种群；

步骤3-2，在用B样条曲线对曲面零件建模完成后，在ansys中施加约束与载荷，计算相应的应力；

步骤3-3，应力数值返回MATLAB中，基于适应度进行选择、交叉、变异、重组操作，以此进行遗传算法优化设计。

步骤4，在有限元中通过APDL语言拟合B样条，完成有限元建模。

步骤4-1，根据步骤2在MATLAB中改变控制顶点位置，得到样条曲线节点的位置坐标，并输入ANSYS中定义节点。

对于给定参数u轴上的一个分割U＝{u_i}(u_i≤u_i+1)，(i＝0,1,2,...,m)，由下列递推关系定义的N_i,p(u)称为U的p次(p+1阶)B样条基函数，

规定

设P₀,P₁,...,P_n为给定空间的n+1个控制顶点，U＝{u₀,u₁,...,u_m}是m+1个节点矢量，则B样条曲线为

采用三次均匀B样条曲线进行建模，则其基函数如公式(4)所示，

步骤4-2，根据步骤4-1的节点拟合成样条曲线，且构建有限元模型。

采用ANSYS自带bsplin命令将各个节点连接成B样条曲线，如图4所示，将节点以及对称点输入后，拟合而成。并根据B样条进行扫略，生成模型。案例选择截面形状比较简单，根据不同的需要可以改变截面形状，扫略后即可得到你需要的形状。

步骤4-3，根据步骤4-2构建的有限元模型，并按照图4所示，对曲面零件施加约束与载荷，进行有限元计算。

步骤5，据强度准则进行强度分析。

通过有限元分析计算得到相应的应力数值，带入式(1)计算得到强度比R。其理论依据是蔡-吴(E.M.Wu)张量理论的强度比公式：

其中：F₁₁、F₁、F₂₂、F₂、F₆₆、F₁₂均为强度参数。

其中，X_t为纵向拉伸强度，X_c为纵向压缩强度，Y_t为横向拉伸强度，Y_c为横向压缩强度，σ₁为纵向应力，σ₂为横向应力，σ₆为剪切应力。

在MATLAB中以控制点位置坐标为设计变量，根据强度准则建立目标函数，如上述公式所示，编写遗传算法优化程序，对进行结构优化得到结构轻量化结果图。

本发明中考虑曲面零件曲面形状对于汽车功能特性的影响，改变了传统结构优化仅仅考虑截面形状等简单参数情况；且在优化过程中，通过MATLAB后台调用ANSYS进行有限元建模与计算，这使得整个优化过程计算简便；B样条构建曲面，比传统曲面更光滑，且在曲面零件应用中能够起到更好的抗拉抗压作用，具有相当重要的现实意义。

以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于遗传算法的B样条自由曲面零件结构轻量化方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

步骤1，根据曲面零件的截面几何尺寸与B样条思想确定关键节点的坐标；

步骤2，根据所设计零件的结构功能要求，使用坐标区间表示曲面零件截面关键节点的位置，控制零件截面走势；

步骤3，通过遗传算法在坐标区间内自动寻优，得到最终确定的节点位置坐标以及轻量化设计的B样条曲线；

步骤4，将轻量化优化好的B样条曲线导入ANSYS APDL经典界面中绘制零部件的三维形状；

步骤5，使用经典层合板强度理论，建立关于结构与强度的关系，Tsai-Wu失效准则作为失效判据验证所做设计是否符合蔡吴失效准则要求。

2.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的B样条自由曲面零件结构轻量化方法，其特征在于：步骤3中，通过MATLAB进行遗传算法优化，步骤如下：

步骤3-1，用二进制编码策略，构建关于B样条控制点坐标的随机种群；

步骤3-2，在用B样条曲线对曲面零件建模完成后，在ansys中施加约束与载荷，计算相应的应力；

步骤3-3，应力数值返回MATLAB中，基于适应度进行选择、交叉、变异、重组操作，以此进行遗传算法优化设计。

3.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的B样条自由曲面零件结构轻量化方法，其特征在于：步骤4中MATLAB软件中构建一条完整的B样条曲线的方法如下：

步骤4-1，将B样条曲线上节点坐标输出至txt文件内；

步骤4-2，MATLAB中通过fopen命令打开txt文件，用fprintf命令将节点坐标输入txt文件中，并以fclose命令结束输入；

步骤4-3，在ANSYS软件中，输入txt文件中节点坐标，并以此拟合B样条曲线；

步骤4-4，根据已有B样条曲线通过构建截面形状，并以B样条曲线进行扫略，完后对曲面零件的建模过程。

4.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的B样条自由曲面零件结构轻量化方法，其特征在于：步骤5中，使用经典层合板强度理论，建立关于结构与强度的关系，以Tsai-Wu失效准则作为失效判据，公式为：

式中，F1、F11、F12、F2、F22、F66为6个独立的强度参数，由试验测定的基本强度X_T、X_C、Y_T、Y_C、S表示出来，其中X_T为纤维方向拉伸强度极限，X_C为纤维方向压缩强度极限，Y_T为垂直纤维方向拉伸强度，Y_C为垂直纤维方向压缩强度极限，S为剪切强度极限；

平面应力下的一般形式为如公式(1)所示，σ₁为纵向应力，σ₂为横向应力，σ₆为剪切应力：

根据强度是否满足公式(1)的关系判断轻量化设计是否符合强度要求，若满足公式条件，则材料处于临界状态；若公式左边>1，则材料发生破坏；若公式左边<1，则材料安全，若不符合则回到步骤1重新优化截面关键节点的位置。

Images