CN111460582A - 一种三维飞行剖面坐标计算方法 - Google Patents
一种三维飞行剖面坐标计算方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN111460582A CN111460582A CN202010238163.9A CN202010238163A CN111460582A CN 111460582 A CN111460582 A CN 111460582A CN 202010238163 A CN202010238163 A CN 202010238163A CN 111460582 A CN111460582 A CN 111460582A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- track
- value
- angle
- coordinates
- dimensional
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Images
Landscapes
- Navigation (AREA)
- Traffic Control Systems (AREA)
Abstract
一种三维飞行剖面坐标计算方法，其特征在于根据给定的时间颗粒度p、航迹带宽度起始值bs、航迹带宽度结束值be、总航程L、航迹带厚度h、航迹滚转角起始值μs、航迹滚转角结束值μe、航迹倾斜角起始值γs、航迹倾斜角起结束γe、航迹偏转角起始值Xs、航迹偏转角结束值Xe、飞机真空速起始值Vs和飞机真空速结束值Ve来计算在地面坐标系下航迹带的边线三维坐标(Xi,Yi,Zi)、航迹带正面的三维坐标(Xf,Yf,Zf)和航迹带反面的三维坐标(Xb,Yb,Zb)；通过本发明根据上述内容提供了一种根据几何属性参数来计算飞行的三维空间曲线的坐标值的方法。
Description
技术领域
本发明属于飞机飞行任务设计领域，具体地说，涉及一种三维飞行剖面坐标计算方法。
背景技术
飞行剖面是为完成某一特定的飞行任务而绘制的飞机航迹图形，是形象地表达飞行任务的一种形式。飞行剖面以飞机起飞基地为原点，由起飞、爬升、巡航、机动、下滑和着陆等若干个飞行阶段组成。飞行剖面有二维和三维两种形式。二维飞行剖面，由线条绘制而成，由于线条除了反映航迹以外所能承载的信息有限，二维飞行剖面在表达飞行任务要求和特点时更多地依靠注释信息；此外，由于缺乏第三维信息，二维飞行剖面需要结合垂直飞行剖面和水平飞行剖面才能完整地反映飞行航迹。三维飞行剖面，由航迹带绘制而成，航迹带既能反映航迹又能表达飞行姿态，可以大为简化表达飞行任务要求和特点所需的注释信息。
而现有技术的技术方案，在三维飞行剖面的参数化设计方法中，三维飞行航迹被分解为数种航迹带单元，航迹带由4条空间曲线组成，空间曲线由航迹带单元中的几何属性参数确定；但现有技术都只给出了参数化的设计方法，没有给出如何根据几何属性参数来计算空间曲线的坐标值的方法。
发明内容
本发明针对现有技术没有根据几何属性参数来计算空间曲线的坐标值的方法的问题，提出了一种三维飞行剖面坐标计算方法，通过给定的时间颗粒度p、航迹带宽度起始值bs、航迹带宽度结束值be、总航程L、航迹带厚度h、航迹滚转角起始值μs、航迹滚转角结束值μe、航迹倾斜角起始值γs、航迹倾斜角起结束γe、航迹偏转角起始值χs、航迹偏转角结束值χe、飞机真空速起始值Vs和飞机真空速结束值Ve来计算在地面坐标系下航迹带的边线三维坐标(Xi，Yi，Zi)、航迹带正面的三维坐标(Xf，Yf，Zf)和航迹带反面的三维坐标(Xb，Yb，Zb)。
本发明具体实现内容如下：
本发明提出了一种三维飞行剖面坐标计算方法，根据给定的时间颗粒度p、航迹带宽度起始值bs、航迹带宽度结束值be、总航程L、航迹带厚度h、航迹滚转角起始值μs、航迹滚转角结束值μe、航迹倾斜角起始值γs、航迹倾斜角起结束γe、航迹偏转角起始值χs、航迹偏转角结束值χe、飞机真空速起始值Vs和飞机真空速结束值Ve来计算在地面坐标系下航迹带的边线三维坐标(Xi，Yi，Zi)、航迹带正面的三维坐标(Xf，Yf，Zf)和航迹带反面的三维坐标(Xb，Yb，Zb)。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述边线三维坐标(Xi，Yi，Zi)包括边线1的三维坐标(X1，Y1，Z1)、边线2的三维坐标(X2，Y2，Z2)、边线3的三维坐标(X3，Y3，Z3)、边线4的三维坐标(X4，Y4，Z4)；
所述航迹带正面的三维坐标(Xf，Yf，Zf)由一系列的航迹带正面的点坐标(xf_q，yf_q，zf_q)构成，其中下标q＝0，1，2，3，…，2j，2j+1，…表示点序号；
所述航迹带反面的三维坐标(Xb，Yb，Zb)由一系列的航迹带反面的点坐标(xb_q，yb_q，zb_q)构成，其中下标q＝0，1，2，3，…，2j，2j+1，…表示点序号；
通过边线1的三维坐标(X1，Y1，Z1)、边线2的三维坐标(X2，Y2，Z2)、边线3的三维坐标(X3，Y3，Z3)、边线4的三维坐标(X4，Y4，Z4)来对航迹带正面的三维坐标(Xf，Yf，Zf)和航迹带反面的三维坐标(Xb，Yb，Zb)进行计算；
对于航迹带正面的三维坐标(Xf，Yf，Zf)的计算：所述航迹带正面的点坐标(xf_q，yf_q，zf_q)由边线3的点坐标(x3_j，y3_j，z3_j)和边线4的点坐标(x4_j，y4_j，z4_j)计算得出，具体的计算方法为：当下标q为双数时，航迹带正面的点坐标(xf_q，yf_q，zf_q)的值对应边线3的点坐标(x3_j，y3_j，z3_j)的值，具体对应关系表示为，下标q除以2得到的值即为边线3的点坐标(x3_j，y3_j，z3_j)中的下标j的值；当下标q为单数时，航迹带正面的点坐标(xf_q，yf_q，zf_q)的值对应边线4的点坐标(x4_j，y4_j，z4_j)的值，具体对应关系表示为，下标q除以2后，在余数为1的情况下，得到的商的值即为边线4的点坐标(x4_j，y4_j，z4_j)中的下标j的值；
对于航迹带反面的三维坐标(Xb，Yb，Zb)的计算：所述航迹带反面的点坐标(xb_q，yb_q，zb_q)由边线1的点坐标(x1_j，y1_j，z1_j)和边线2的点坐标(x2_j，y2_j，z2_j)计算得出，具体计算方法为：当q为双数时，航迹带反面的点坐标(xb_q，yb_q，zb_q)的值对应边线1的点坐标(x1_j，y1_j，zi_j)的值，具体对应关系表示为，下标q除以2得到的值即为边线1的点坐标(x1_j，y1_j，z1_j)中的下标j的值；当下标q为单数时，航迹带反面的点坐标(xb_q，yb_q，zb_q)的值对应边线2的点坐标(x2_j，y2_j，z2_j)的值，具体对应关系表示为，下标q除以2后，在余数为1的情况下，得到的商的值即为边线2的点坐标(x2_j，y2_j，z2_j)中的下标j的值。
为了更好地实现本发明，进一步地，在所述边线三维坐标(Xi，Yt，Zi)的计算过程前需要判断航迹偏转角起始值χs与航迹偏转角结束值χe是否相等；若判断出航迹偏转角起始值χs与航迹偏转角结束值χe相等，则进行边线三维坐标(Xi，Yi，Zi)的计算；若判断出航迹偏转角起始值χs与航迹偏转角结束值χe不相等，则需要对给定的航迹滚转角起始值μs、航迹滚转角结束值μe和总航程L进行修订后再进行边线三维坐标(Xi，Yi，Zi)的计算；设定边线三维坐标(Xi，Yi，Zi)由一系列在时间上离散的边线的点坐标(xi_j，yi_j，zi_j)构成，其中，下标i＝1、2、3、4表示边线序号，下标j＝0、1、...、n表示时刻序号。
为了更好地实现本发明，进一步地，对给定的航迹滚转角起始值μs、航迹滚转角结束值μe和总航程L依次通过下述操作进行修正：
操作一：给定四个判断条件：航迹滚转角起始值μs≤0、航迹滚转角起始值μs≥90、航迹滚转角结束值μe≤0、航迹滚转角结束值μe≥90；
若所述四个判断条件中任意一个判断条件成立，则将航迹滚转角起始值μs和航迹滚转角结束值μe都设置为0，然后进行边线三维坐标(Xi，Yi，Zi)的计算；
若所述四个判断条件均不成立时，则进行下述操作二的操作；
操作二：修正给定的航迹滚转角起始值μs，具体修正方法为：先计算出航迹滚转角结束值μe减去航迹滚转角起始值μs的差值A，再计算出差值A的绝对值B、航迹滚转角起始值μs的绝对值C，然后用差值A除以绝对值B后乘以绝对值C即可得到修正后的航迹滚转角起始值μs，并将得到的航迹滚转角起始值μs送入操作三进行处理；
操作三：修正给定的航迹滚转角结束值μe，具体修正方法为：先计算出航迹滚转角结束值μe减去航迹滚转角起始值μs的差值D，再计算出差值D的绝对值E、航迹滚转角起始值μs的绝对值F，然后用差值D除以绝对值E后乘以绝对值F即可得到修正后的航迹滚转角结束值μe；
操作四：计算航迹偏转角结束值χe与航迹偏转角起始值χs的差值的绝对值，并用四舍五入法取整，记为数值N；
操作五：把三维飞行剖面所表达的飞行过程按时间分为N等份，计算t＝tk，k＝0，1，…，N时刻下的航迹滚转角μk和真空速Vk；所述时刻t＝tk，k＝0，1，…，N；
对于航迹滚转角μk的计算，具体方法为：计算出航迹滚转角结束值μe减去航迹滚转角起始值μs的差值G，使用差值G除以数值N得到数值H，并将数值H乘以k后加上航迹滚转角起始值μs得到航迹滚转角μk；
对于真空速Vk的计算，具体方法为：计算出飞机真空速结束值Ve减去飞机真空速起始值Vs的差值I，使用差值I除以数值N得到数值J，并将数值J乘以k后加上飞机真空速起始值Vs得到真空速Vk；
操作六：计算t＝tk，k＝0，1，…，N时刻下的盘旋半径Rk，具体计算方法为：将航迹滚转角μk的正弦值的平方值除以9.8得到数值K、航迹倾斜角起始值γs的余弦值乘以真空速Vk得到数值M、航迹滚转角μk的余弦值进行平方处理得到数值O；将数值M的平方值除以数值O后再与k和数值K相乘得到盘旋半径Rk；
操作七：修正给定的总航程L，计算航迹偏转角结束值χe与航迹偏转角起始值χs的差值的绝对值P，计算真空速Vk与真空速Vk-1的差值、航迹倾斜角起始值γs的余弦值、360三者之间的乘值Q，计算飞机真空速起始值Vs加上飞机真空速结束值Ve的和值、盘旋半径Rk加上盘旋半径Rk-1的和值，并将飞机真空速起始值Vs加上飞机真空速结束值Ve的和值、盘旋半径Rk加上盘旋半径Rk-1的和值、数值N和π四个数值进行相乘，得到乘值S，将乘值Q除以乘值S得到时刻t＝tk，k＝0，1，…，N下的数值Z，将从1到数值N范围内所有时刻下的数值Z求和得到数值U，将绝对值P除以数值U即可得到修正后的总航程L。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述边线三维坐标(Xi，Yi，Zi)的计算过程，首先需要计算三维飞行剖面所表达的飞行过程所经历的时间T，然后计算将时间T按时间颗粒度p离散化后得到的总时刻数n，需要注意的是0时刻未计入总时刻数n之内；所述的时间颗粒度p为相邻两个时刻的间隔。
为了更好地实现本发明，进一步地，在计算出总时刻数n之后，计算t＝tj，j＝0，1，…，n时刻的航迹滚转角μj、航迹倾斜角γj、航迹偏转角χj和真空速Vj；然后计算出t＝tj，j＝0，1，…，n时刻相对于t＝t0时刻的航程lj。
为了更好地实现本发明，进一步地，在计算了航程lj后，为边线中t＝tj，j＝0，1，2，…，n时刻的三维点坐标赋初值，并记为(A_xi_j，A_yi_j，A_zi_j)；然后将边线中t＝tj，j＝0，1，…，n时刻的点坐标(A_xi_j，A_yi_j，A_zi_j)绕x轴做旋转变换，旋转变换后的点坐标记为(B_xi_j，B_yi_j，B_zi_j)。
为了更好地实现本发明，进一步地，在旋转变换得到点坐标(B_xi_j，B_yi_j，B_zi_j)后，将边线中t＝tj，j＝0，1，…，n时刻的点坐标(B_xi_j，B_yi_j，B_zi_j)绕y轴做旋转变换，旋转变换后的点坐标记为(C_xi_j，C_yi_j，C_zi_j)，然后将边线中t＝tj，j＝0，1，…，n时刻的变换后的点坐标记(C_xi_j，C_yi_j，C_zi_j)绕z轴做旋转变换，得到边线三维坐标[xi_j，yi_j，zi_j]的最终值。
为了更好地实现本发明，进一步地，在旋转变换得到点坐标(C_xi_j，C_yi_j，C_zi_j)之前，还需要判断航迹倾斜角起结束γe与航迹倾斜角起始值γs是否相等；当γs与γd不相等时，需要先修正航迹倾斜角γj和点坐标(B_xi_j，B_yi_j，B_zi_j)；具体修正的步骤如下：首先需要计算t＝t0时刻的倒转半径r0；然后计算t＝tj，j＝0，1，…，n时刻的倒转半径rj；接着修正航迹倾斜角γj，具体修正操作为：当j＝0时，航迹倾斜角γj的值保持为航迹倾斜角起始值γs；当j＝n时，航迹倾斜角γj的值保持为航迹倾斜角起结束γe；当j在1到n-1的范围内时，对航迹倾斜角γj进行修正；最后根据航迹倾斜角γj对点坐标(B_xi_j，B_yi_j，B_zi_j)进行修正。
为了更好地实现本发明，进一步地，在旋转变换得到点坐标(C_xi_j，C_yi_j，C_zi_j)之后，绕z轴做旋转变换，得到边线三维坐标[xi_j，yi_j，zi_j]的最终值之前，还需要判断航迹偏转角起始值χs与航迹偏转角结束值χe是否相等，若不相等，则还需要修正航迹偏转角χj和点坐标(C_xi_j，C_yi_j，C_zi_j)，具体的修正过程为：首先计算t＝tj，j＝0，1，…，n时刻的盘旋半径Rj；然后根据盘旋半径Rj修正航迹偏转角χj；接着根据航迹偏转角χj修正点坐标(C_xi_j，C_yi_j，C_zi_j)。
本发明与现有技术相比具有以下优点及有益效果：
提供了一种根据给定的几何属性参数来计算空间曲线的坐标值的方法，实现了对飞行三维点坐标和航迹坐标位置的快速计算。
附图说明
图1为本发明所得盘旋上升飞行剖面示意图；
图2为本发明所得水平滚转飞行剖面示意图；
图3为本发明所得垂直倒转飞行剖面示意图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，应当理解，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，因此不应被看作是对保护范围的限定。基于本发明中的实施例，本领域普通技术工作人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1：
本发明提出了一种三维飞行剖面坐标计算方法，根据给定的时间颗粒度p(单位：秒)、航迹带宽度起始值bs(单位：米)、航迹带宽度结束值be(单位：米)、总航程L(单位：米)、航迹带厚度h(单位：米)、航迹滚转角起始值μs(单位：度)、航迹滚转角结束值μe(单位：度)、航迹倾斜角起始值γs(单位：度)、航迹倾斜角起结束γe(单位：度)、航迹偏转角起始值χs(单位：度)、航迹偏转角结束值χe(单位：度)、飞机真空速起始值Vs(单位：米每秒)和飞机真空速结束值Ve(单位：米每秒)来计算在地面坐标系下航迹带的边线三维坐标(Xi，Yi，Zi)、航迹带正面的三维坐标(Xf，Yf，Zf)和航迹带反面的三维坐标(Xb，Yb，Zb)；
在三维飞行剖面所表达的飞行过程中，航迹带宽度b是时间的线性函数，由bs随时间线性变化至be；航迹滚转角μ是时间的线性函数，由μs随时间线性变化至μe；航迹倾斜角γ是时间的线性函数，由γs随时间线性变换至γe；航迹偏转角χ是时间的线性函数，由χs随时间线性变化至χe；飞机真空速V是时间的线性函数，由Vs随时间线性变化至Ve；
所述边线三维坐标(Xi，Yi，Zi)包括边线1的三维坐标(X1，Y1，Z1)、边线2的三维坐标(X2，Y2，Z2)、边线3的三维坐标(X3，Y3，Z3)、边线4的三维坐标(X4，Y4，Z4)；
所述的地面坐标系的建立方式为：设定x轴在水平面内并指向某一方向，z轴垂直于地面并指向地心，y轴也在水平面内并垂直于x轴，所述y轴指向按照右手定则来确定；
设定边线三维坐标(Xi，Yi，Zi)由一系列在时间上离散的边线的点坐标(xi_j，yi_j，zi_j)构成，其中，下标i＝1、2、3、4表示边线序号，下标j＝0、1、...、n表示时刻序号。
实施例2：
本发明在上述实施例1的基础上，为了更好地实现本发明，进一步地，本发明需要先计算边线三维坐标(Xi，Yi，Zi)的值，然后再根据边线三维坐标(Xi，Yi，Zi)的值计算出航迹带正面的三维坐标(Xf，Yf，Zf)和航迹带反面的三维坐标(Xb，Yb，Zb)。
在所述边线三维坐标(Xi，Yi，Zi)的计算过程前需要判断航迹偏转角起始值χs与航迹偏转角结束值χe是否相等；若判断出航迹偏转角起始值χs与航迹偏转角结束值χe相等，则进行边线三维坐标(Xi，Yi，Zi)的计算；若判断出航迹偏转角起始值χs与航迹偏转角结束值χe不相等，则需要对给定的航迹滚转角起始值μs、航迹滚转角结束值μe和总航程L进行修订后再进行边线三维坐标(Xi，Yi，Zi)的计算；对给定的航迹滚转角起始值μs、航迹滚转角结束值μe和总航程L依次通过下述操作进行修正：
操作一：给定四个判断条件：航迹滚转角起始值μs≤0、航迹滚转角起始值μs≥90、航迹滚转角结束值μe≤0、航迹滚转角结束值μe≥90；
若所述四个判断条件中任意一个判断条件成立，则将航迹滚转角起始值μs和航迹滚转角结束值μe都设置为0，然后进行边线三维坐标(Xi，Yi，Zi)的计算；
若所述四个判断条件均不成立时，则进行下述操作二的操作；
操作二：修正给定的航迹滚转角起始值μs，具体修正方法为：先计算出航迹滚转角结束值μe减去航迹滚转角起始值μs的差值A，再计算出差值A的绝对值B、航迹滚转角起始值μs的绝对值C，然后用差值A除以绝对值B后乘以绝对值C即可得到修正后的航迹滚转角起始值μs，具体公式表达为：
并将得到的航迹滚转角起始值μs送入操作三进行处理；
操作三：修正给定的航迹滚转角结束值μe，具体修正方法为：先计算出航迹滚转角结束值μe减去航迹滚转角起始值μs的差值D，再计算出差值D的绝对值E、航迹滚转角起始值μs的绝对值F，然后用差值D除以绝对值E后乘以绝对值F即可得到修正后的航迹滚转角结束值μe，具体公式表达为：
操作四：计算航迹偏转角结束值χe与航迹偏转角起始值χs的差值的绝对值，并用四舍五入法取整，记为数值N，具体公式表达为：
N＝round(|χe-χs|) (3)
式(3)中，round()表示将()内的数值按四舍五入法取整。
操作五：把三维飞行剖面所表达的飞行过程按时间分为N等份，计算t＝tk，k＝0，1，…，N时刻下的航迹滚转角μk和真空速Vk；所述时刻t＝tk，k＝0，1，…，N；
对于航迹滚转角μk的计算，具体方法为：计算出航迹滚转角结束值μe减去航迹滚转角起始值μs的差值G，使用差值G除以数值N得到数值H，并将数值H乘以k后加上航迹滚转角起始值μs得到航迹滚转角μk；具体公式表达如下：
对于真空速Vk的计算，具体方法为：计算出飞机真空速结束值Ve减去飞机真空速起始值Vs的差值I，使用差值I除以数值N得到数值J，并将数值J乘以k后加上飞机真空速起始值Vs得到真空速Vk；具体公式表达如下：
操作六：计算t＝tk，k＝0，1，…，N时刻下的盘旋半径Rk，具体计算方法为：将航迹滚转角μk的正弦值的平方值除以9.8得到数值K、航迹倾斜角起始值γs的余弦值乘以真空速Vk得到数值M、航迹滚转角μk的余弦值进行平方处理得到数值O；将数值M的平方值除以数值O后再与k和数值K相乘得到盘旋半径Rk；具体公式表达如下：
操作七：修正给定的总航程L，计算航迹偏转角结束值χe与航迹偏转角起始值χs的差值的绝对值P，计算真空速Vk与真空速Vk-1的差值、航迹倾斜角起始值γs的余弦值、360三者之间的乘值Q，计算飞机真空速起始值Vs加上飞机真空速结束值Ve的和值、盘旋半径Rk加上盘旋半径Rk-1的和值，并将飞机真空速起始值Vs加上飞机真空速结束值Ve的和值、盘旋半径Rk加上盘旋半径Rk-1的和值、数值N和π四个数值进行相乘，得到乘值S，将乘值Q除以乘值S得到时刻t＝tk，k＝0，1，…，N下的数值Z，将从1到数值N范围内所有时刻下的数值Z求和得到数值U，将绝对值P除以数值U即可得到修正后的总航程L。具体公式表达如下：
对于判断出航迹偏转角起始值χs与航迹偏转角结束值χe不相等，经过航迹滚转角起始值μs、航迹滚转角结束值μe和总航程L修正的情况或者判断为航迹偏转角起始值χs与航迹偏转角结束值χe相等的情况都同样进行下面的边线三维坐标(Xi，Yi，Zi)的计算：
S1、首先需要计算三维飞行剖面所表达的飞行过程所经历的时间T，具体表达公式为：
然后计算将时间T按时间颗粒度p离散化后得到的总时刻数n，需要注意的是0时刻未计入总时刻数n之内；具体表达公式为：
所述的时间颗粒度p为相邻两个时刻的间隔，具体公式表达为：
tj-tj-1＝p(j＝1、2、...) (10)。
S2、在计算出总时刻数n之后，计算t＝tj，j＝0，1，…，n时刻的航迹滚转角μj、航迹倾斜角γj、航迹偏转角χj和真空速Vj；具体计算公式表达如下：
然后计算出t＝tj，j＝0，1，…，n时刻相对于t＝t0时刻的航程lj；具体计算公式表达如下：
S3、为边线中t＝tj，j＝0，1，2，…，n时刻的点坐标赋初值，并记为(A_xi_j，A_yi_j，A_zi_j)；具体计算公式表达如下：
然后将边线中t＝tj，j＝0，1，…，n时刻的点坐标(A_xi_j，A_yi_j，d_zi_j)绕x轴做旋转变换，旋转变换后的点坐标记为(B_xi_j，B_yi_j，B_zi_j)；具体计算公式表达如下：
S4、在旋转变换得到点坐标(B_xi_j，B_yi_j，B_zi_j)后，将边线中t＝tj，j＝0，1，…，n时刻的点坐标(B_xi_j，B_yi_j，B_zi_j)绕y轴做旋转变换，旋转变换后得到的点坐标记为(C_xi_j，C_yi_j，C_zi_j)；具体计算公式表达如下：
在旋转变换得到点坐标(C_xi_j，C_yi_j，C_zi_j)之前，还需要判断航迹倾斜角起结束γe与航迹倾斜角起始值γs是否相等；当γs与γe不相等时，需要先修正航迹倾斜角γj和点坐标(B_xi_j，B_yi_j，B_zi_j)；具体修正的步骤如下：首先需要计算t＝t0时刻的倒转半径r0；具体计算公式表达如下：
然后计算t＝tj，j＝0，1，…，n时刻的倒转半径rj；具体计算公式表达如下：
接着修正航迹倾斜角γj，具体修正操作为：当j＝0时，航迹倾斜角γj的值保持为航迹倾斜角起始值γs；当j＝n时，航迹倾斜角γj的值保持为航迹倾斜角起结束γe；当j在1到n-1的范围内时，对航迹倾斜角γj进行修正；具体计算公式表达如下：
最后根据航迹倾斜角γj对点坐标(B_xi_j，B_yi_j，B_zi_j)进行修正；具体计算公式表达如下：
在旋转变换得到点坐标(C_xi_j，C_yi_j，C_zi_j)之后，绕z轴做旋转变换，得到边线三维坐标[xi_j，yi_j，zi_j]的最终值之前，还需要判断航迹偏转角起始值χs与航迹偏转角结束值χe是否相等，若不相等，则还需要修正航迹偏转角χj和点坐标(C_xi_j，C_yi_j，C_zi_j)，具体的修正过程为：首先计算t＝tj，j＝0，1，…，n时刻的盘旋半径Rj；具体计算公式表达如下：
然后根据盘旋半径Rj修正航迹偏转角χj；具体计算公式表达如下：
接着根据航迹偏转角χj修正点坐标(C_xi_j，C_yi_j，C_zi_j)，具体计算公式表达如下：
然后将边线中t＝tj，j＝0，1，…，n时刻的变换后的点坐标记(C_xi_j，C_yi_j，C_zi_j)绕z轴做旋转变换，得到边线三维坐标[xi_j，yi_j，zi_j]的最终值；具体计算公式表达如下：
本实施例的其他部分与上述实施例1相同，故不再赘述。
实施例3：
本发明在上述实施例1-2任一项的基础上，对航迹带正面的三维坐标(Xf，Yf，Zf)和航迹带反面的三维坐标(Xb，Yb，Zb)的计算是实施例2中的方法计算出边线1的三维坐标(X1，Y1，Z1)、边线2的三维坐标(X2，Y2，Z2)、边线3的三维坐标(X3，Y3，Z3)、边线4的三维坐标(X4，Y4，Z4)后进行的，具体计算方法如下：
对于航迹带正面的三维坐标(Xf，Yf，Zf)的计算：所述航迹带正面的三维坐标(Xf，Yf，Zf)由一系列的航迹带正面的点坐标(xf_q，yf_q，zf_q)构成，其中下标q＝0，1，2，3，…，2j，2j+1，…表示点序号；所述航迹带正面的点坐标(xf_q，yf_q，zf_q)由边线3的点坐标(x3_j，y3_j，z3_j)和边线4的点坐标(x4_j，y4_j，z4_j)计算得出，具体的计算方法为：当下标q为双数时，航迹带正面的点坐标(xf_q，yf_q，zf_q)的值对应边线3的点坐标(x3_j，y3_j，z3_j)的值，具体对应关系表示为，下标q除以2得到的值即为边线3的点坐标(x3_j，y3_j，z3_j)中的下标j的值；当下标q为单数时，航迹带正面的点坐标(xf_q，yf_q，zf_q)的值对应边线4的点坐标(x4_j，y4_j，z4_j)的值，具体对应关系表示为，下标q除以2后，在余数为1的情况下，得到的商的值即为边线4的点坐标(x4_j，y4_j，z4_j)中的下标j的值；具体公式表达如下：
对于航迹带反面的三维坐标(Xb，Yb，Zb)的计算：所述航迹带反面的三维坐标(Xb，Yb，Zb)由一系列的航迹带反面的点坐标(xb_q，yb_q，zb_q)构成，其中下标q＝0，1，2，3，…，2j，2j+1，…表示点序号，所述航迹带反面的点坐标(xb_q，yb_q，zb_q)由边线1的点坐标(x1_j，y1_j，z1_j)和边线2的点坐标(x2_j，y2_j，z2_j)计算得出，具体计算方法为：当q为双数时，航迹带反面的点坐标(xb_q，yb_q，zb_q)的值对应边线1的点坐标(x1_j，y1_j，z1_j)的值，具体对应关系表示为，下标q除以2得到的值即为边线1的点坐标(x1_j，y1_j，z1_j)中的下标j的值；当下标q为单数时，航迹带反面的点坐标(xb_q，yb_q，zb_q)的值对应边线2的点坐标(x2_j，y2_j，z2_j)的值，具体对应关系表示为，下标q除以2后，在余数为1的情况下，得到的商的值即为边线2的点坐标(x2_j，y2_j，z2_j)中的下标j的值，具体公式表达如下：
本实施例的其他部分与上述实施例1-2任一项相同，故不再赘述。
实施例4：
本发明在上述实施例1-3任一项的基础上，如图1所示，进一步地，在计算盘旋上升飞行剖面的三维坐标时，给定各参数值如下：
根据上述给定的参数值，运用本发明提供的计算方法，计算得出所设计的三维飞行剖面所表达的飞行过程经历的时间T约为52.6732s，修正后的总航程约为3687m，共得到5268个时刻的坐标，鉴于篇幅有限，现只提供部分数据，如下表：
运用本发明，可以很容易得到航迹带正面的三维坐标和航迹带反面的三维坐标，鉴于篇幅有限，在此就不完全列出了。根据边线1、边线2、边线3、边线4、航迹带正面和航迹带反面的三维坐标而绘制的盘旋上升飞行剖面如图1所示。
本实施例的其他部分与上述实施例1-3任一项相同，故不再赘述。
实施例5：
本发明在上述实施例1-4任一项的基础上，如图2所示，在计算水平滚转飞行剖面的三维坐标时，给定各参数值如下：
根据上述给定的参数值，运用本发明，得到边线1、边线2、边线3、边线4、航迹带正面和航迹带反面的三维坐标值，根据上述坐标值绘制的水平滚转飞行剖面如图2所示。
本实施例的其他部分与上述实施例1-4任一项相同，故不再赘述。
实施例6：
本发明在上述实施例1-5任一项的基础上，如图3所示，进一步地，在计算垂直倒转飞行剖面的三维坐标时，给定各参数值如下：
根据上述给定的参数值，运用本发明提供的计算方法，得到边线1、边线2、边线3、边线4、航迹带正面和航迹带反面的三维坐标值，根据上述坐标值绘制的垂直倒转飞行剖面如图3所示。
本实施例的其他部分与上述实施例1-5任一项相同，故不再赘述。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种三维飞行剖面坐标计算方法，其特征在于,根据给定的时间颗粒度p、航迹带宽度起始值bs、航迹带宽度结束值be、总航程L、航迹带厚度h、航迹滚转角起始值μs、航迹滚转角结束值μe、航迹倾斜角起始值γs、航迹倾斜角起结束γe、航迹偏转角起始值χs、航迹偏转角结束值χe、飞机真空速起始值Vs和飞机真空速结束值Ve来计算在地面坐标系下航迹带的边线三维坐标(Xi,Yi,Zi)、航迹带正面的三维坐标(Xf,Yf,Zf)和航迹带反面的三维坐标(Xb,Yb,Zb)。
2.如权利要求1所述的一种三维飞行剖面坐标计算方法，其特征在于，所述边线三维坐标(Xi,Yi,Zi)包括边线1的三维坐标(X1,Y1,Z1)、边线2的三维坐标(X2,Y2,Z2)、边线3的三维坐标(X3,Y3,Z3)、边线4的三维坐标(X4,Y4,Z4)；
所述航迹带正面的三维坐标(Xf,Yf,Zf)由一系列的航迹带正面的点坐标(xf_q,yf_q,zf_q)构成，其中下标q＝0,1,2,3,…,2j,2j+1,…表示点序号；
所述航迹带反面的三维坐标(Xb,Yb,Zb)由一系列的航迹带反面的点坐标(xb_q,yb_q,zb_q)构成，其中下标q＝0,1,2,3,…,2j,2j+1,…表示点序号；
通过边线1的三维坐标(X1,Y1,Z1)、边线2的三维坐标(X2,Y2,Z2)、边线3的三维坐标(X3,Y3,Z3)、边线4的三维坐标(X4,Y4,Z4)来对航迹带正面的三维坐标(Xf,Yf,Zf)和航迹带反面的三维坐标(Xb,Yb,Zb)进行计算；
对于航迹带正面的三维坐标(Xf,Yf,Zf)的计算：所述航迹带正面的点坐标(xf_q,yf_q,zf_q)由边线3的点坐标(x3_j,y3_j,z3_j)和边线4的点坐标(x4_j,y4_j,z4_j)计算得出，具体的计算方法为：当下标q为双数时，航迹带正面的点坐标(xf_q,yf_q,zf_q)的值对应边线3的点坐标(x3_j,y3_j,z3_j)的值，具体对应关系表示为，下标q除以2得到的值即为边线3的点坐标(x3_j,y3_j,z3_j)中的下标j的值；当下标q为单数时，航迹带正面的点坐标(xf_q,yf_q,zf_q)的值对应边线4的点坐标(x4_j,y4_j,z4_j)的值，具体对应关系表示为，下标q除以2后，在余数为1的情况下，得到的商的值即为边线4的点坐标(x4_j,y4_j,z4_j)中的下标j的值；
对于航迹带反面的三维坐标(Xb,Yb,Zb)的计算：所述航迹带反面的点坐标(xb_q,yb_q,zb_q)由边线1的点坐标(x1_j,y1_j,z1_j)和边线2的点坐标(x2_j,y2_j,z2_j)计算得出，具体计算方法为：当q为双数时，航迹带反面的点坐标(xb_q,yb_q,zb_q)的值对应边线1的点坐标(x1_j,y1_j,z1_j)的值，具体对应关系表示为，下标q除以2得到的值即为边线1的点坐标(x1_j,y1_j,z1_j)中的下标j的值；当下标q为单数时，航迹带反面的点坐标(xb_q,yb_q,zb_q)的值对应边线2的点坐标(x2_j,y2_j,z2_j)的值，具体对应关系表示为，下标q除以2后，在余数为1的情况下，得到的商的值即为边线2的点坐标(x2_j,y2_j,z2_j)中的下标j的值。
3.如权利要求1所述的一种三维飞行剖面坐标计算方法，其特征在于，在所述边线三维坐标(Xi,Yi,Zi)的计算过程前需要判断航迹偏转角起始值xs与航迹偏转角结束值xe是否相等；若判断出航迹偏转角起始值xs与航迹偏转角结束值xe相等，则进行边线三维坐标(Xi,Yi,Zi)的计算；若判断出航迹偏转角起始值χs与航迹偏转角结束值χe不相等，则需要对给定的航迹滚转角起始值μs、航迹滚转角结束值μe和总航程L进行修订后再进行边线三维坐标(Xi,Yi,Zi)的计算；设定边线三维坐标(Xi,Yi,Zi)由一系列在时间上离散的边线的点坐标(xi_j,yi_j,zi_j)构成，其中，下标i＝1、2、3、4表示边线序号，下标j＝0、1、…、n表示时刻序号。
4.如权利要求3所述的一种三维飞行剖面坐标计算方法，其特征在于，对给定的航迹滚转角起始值μs、航迹滚转角结束值μe和总航程L依次通过下述操作进行修正：
操作一：给定四个判断条件：航迹滚转角起始值μs≤0、航迹滚转角起始值μs≥90、航迹滚转角结束值μe≤0、航迹滚转角结束值μe≥90；
若所述四个判断条件中任意一个判断条件成立，则将航迹滚转角起始值μs和航迹滚转角结束值μe都设置为0，然后进行边线三维坐标(Xi,Yi,Zi)的计算；
若所述四个判断条件均不成立时，则进行下述操作二的操作；
操作二：修正给定的航迹滚转角起始值μs，具体修正方法为：先计算出航迹滚转角结束值μe减去航迹滚转角起始值μs的差值A，再计算出差值A的绝对值B、航迹滚转角起始值μs的绝对值C，然后用差值A除以绝对值B后乘以绝对值C即可得到修正后的航迹滚转角起始值μs，并将得到的航迹滚转角起始值μs送入操作三进行处理；
操作三：修正给定的航迹滚转角结束值μe，具体修正方法为：先计算出航迹滚转角结束值μe减去航迹滚转角起始值μs的差值D，再计算出差值D的绝对值E、航迹滚转角起始值μs的绝对值F，然后用差值D除以绝对值E后乘以绝对值F即可得到修正后的航迹滚转角结束值μe；
操作四：计算航迹偏转角结束值xe与航迹偏转角起始值xs的差值的绝对值，并用四舍五入法取整，记为数值N；
操作五：把三维飞行剖面所表达的飞行过程按时间分为N等份，计算t＝tk,k＝0,1,…,N时刻下的航迹滚转角μk和真空速Vk；所述时刻t＝tk,k＝0,1,…,N；
对于航迹滚转角μk的计算，具体方法为：计算出航迹滚转角结束值μe减去航迹滚转角起始值μs的差值G，使用差值G除以数值N得到数值H，并将数值H乘以k后加上航迹滚转角起始值μs得到航迹滚转角μk；
对于真空速Vk的计算，具体方法为：计算出飞机真空速结束值Ve减去飞机真空速起始值Vs的差值I，使用差值I除以数值N得到数值J，并将数值J乘以k后加上飞机真空速起始值Vs得到真空速Vk；
操作六：计算t＝tk,k＝0,1,…,N时刻下的盘旋半径Rk，具体计算方法为：将航迹滚转角μk的正弦值的平方值除以9.8得到数值K、航迹倾斜角起始值γs的余弦值乘以真空速Vk得到数值M、航迹滚转角μk的余弦值进行平方处理得到数值O；将数值M的平方值除以数值O后再与k和数值K相乘得到盘旋半径Rk；
操作七：修正给定的总航程L，计算航迹偏转角结束值χe与航迹偏转角起始值χs的差值的绝对值P，计算真空速Vk与真空速Vk-1的差值、航迹倾斜角起始值γs的余弦值、360三者之间的乘值Q，计算飞机真空速起始值Vs加上飞机真空速结束值Ve的和值、盘旋半径Rk加上盘旋半径Rk-1的和值，并将飞机真空速起始值Vs加上飞机真空速结束值Ve的和值、盘旋半径Rk加上盘旋半径Rk-1的和值、数值N和π四个数值进行相乘，得到乘值S，将乘值Q除以乘值S得到时刻t＝tk,k＝0,1,…,N下的数值Z，将从1到数值N范围内所有时刻下的数值Z求和得到数值U，将绝对值P除以数值U即可得到修正后的总航程L。
5.如权利要求4所述的一种三维飞行剖面坐标计算方法，其特征在于，所述边线三维坐标(Xi,Yi,Zi)的计算过程，首先需要计算三维飞行剖面所表达的飞行过程所经历的时间T，然后计算将时间T按时间颗粒度p离散化后得到的总时刻数n，需要注意的是0时刻未计入总时刻数n之内；所述的时间颗粒度p为相邻两个时刻的间隔。
6.如权利要求5所述的一种三维飞行剖面坐标计算方法，其特征在于，在计算出总时刻数n之后，计算t＝tj,j＝0,1,…,n时刻的航迹滚转角μj、航迹倾斜角γj、航迹偏转角χj和真空速V_j；然后计算出t＝tj,j＝0,1,…,n时刻相对于t＝t0时刻的航程lj。
7.如权利要求6所述的一种三维飞行剖面坐标计算方法，其特征在于，在计算了航程lj后，为边线中t＝tj,j＝0,1,2,…,n时刻的三维点坐标赋初值，并记为(A_xi_j,A_yi_j,A_zi_j)；然后将边线中t＝tj,j＝0,1,…,n时刻的点坐标(A_xi_j,A_yi_j,A_zi_j)绕x轴做旋转变换，旋转变换后的点坐标记为(B_xi_j,B_yi_j,B_zi_j)。
8.如权利要求7所述的一种三维飞行剖面坐标计算方法，其特征在于，在旋转变换得到点坐标(B_xi_j,B_yi_j,B_zi_j)后，将边线中t＝tj,j＝0,1,…,n时刻的点坐标(B_xi_j,B_yi_j,B_zi_j)绕y轴做旋转变换，旋转变换后的点坐标记为(C_xi_j,C_yi_j,C_zi_j)，然后将边线中t＝tj,j＝0,1,…,n时刻的变换后的点坐标记(C_xi_j,C_yi_j,C_zi_j)绕z轴做旋转变换，得到边线三维坐标[xi_j,yi_j,zi_j]的最终值。
9.如权利要求8所述的一种三维飞行剖面坐标计算方法，其特征在于，在旋转变换得到点坐标(C_xi_j,C_yi_j,C_zi_j)之前，还需要判断航迹倾斜角起结束γe与航迹倾斜角起始值γs是否相等；当γs与γe不相等时，需要先修正航迹倾斜角γj和点坐标(B_xi_j,B_yi_j,B_zi_j)；具体修正的步骤如下：首先需要计算t＝t0时刻的倒转半径r0；然后计算t＝tj,j＝0,1,…,n时刻的倒转半径rj；接着修正航迹倾斜角γj，具体修正操作为：当j＝0时，航迹倾斜角γj的值保持为航迹倾斜角起始值γs；当j＝n时，航迹倾斜角γj的值保持为航迹倾斜角起结束γe；当j在1到n-1的范围内时，对航迹倾斜角γj进行修正；最后根据航迹倾斜角γj对点坐标(B_xi_j,B_yi_j,B_zi_j)进行修正。
10.如权利要求8所述的一种三维飞行剖面坐标计算方法，其特征在于，在旋转变换得到点坐标(C_xi_j,C_yi_j,C_zi_j)之后，绕z轴做旋转变换，得到边线三维坐标[xi_j,yi_j,zi_j]的最终值之前，还需要判断航迹偏转角起始值xs与航迹偏转角结束值xe是否相等，若不相等，则还需要修正航迹偏转角χj和点坐标(C_xi_j,C_yi_j,C_zi_j)，具体的修正过程为：首先计算t＝tj,j＝0,1,…,n时刻的盘旋半径Rj；然后根据盘旋半径Rj修正航迹偏转角χj；接着根据航迹偏转角χj修正点坐标(C_xi_j,C_yi_j,C_zi_j)。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202010238163.9A CN111460582B (zh) | 2020-03-30 | 2020-03-30 | 一种三维飞行剖面坐标计算方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202010238163.9A CN111460582B (zh) | 2020-03-30 | 2020-03-30 | 一种三维飞行剖面坐标计算方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN111460582A true CN111460582A (zh) | 2020-07-28 |
| CN111460582B CN111460582B (zh) | 2021-08-03 |
Family
ID=71685123
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202010238163.9A Active CN111460582B (zh) | 2020-03-30 | 2020-03-30 | 一种三维飞行剖面坐标计算方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN111460582B (zh) |
Citations (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20090187389A1 (en) * | 2008-01-18 | 2009-07-23 | Lockheed Martin Corporation | Immersive Collaborative Environment Using Motion Capture, Head Mounted Display, and Cave |
| CN106081126A (zh) * | 2016-06-13 | 2016-11-09 | 王晨 | 仿生蜂窝状主动安全逃生舱嵌入航空飞行器的应用及设计 |
| CN106643688A (zh) * | 2015-10-29 | 2017-05-10 | 华北电力大学 | 一种虚拟航标***的设计方法 |
| US10118696B1 (en) * | 2016-03-31 | 2018-11-06 | Steven M. Hoffberg | Steerable rotating projectile |
| KR20190067331A (ko) * | 2017-12-07 | 2019-06-17 | 주식회사 아미시스 | 3차원 저장소적재 모델 알고리즘을 이용한 블록배치 최적화 방법 |
| EE201800019A (et) * | 2018-07-16 | 2019-06-17 | Tõnis Teppand | Kontsentrilise asetusega mitmekihiliselt paiknevate lamellidega lattidest eelpingestatud võrk-koorikkonstruktsiooni ehitustehnoloogia |
| CN110444046A (zh) * | 2019-06-14 | 2019-11-12 | 青岛科技大学 | 一种受限水域非冲突会遇船舶集群态势分析方法 |
| CN110502817A (zh) * | 2019-08-13 | 2019-11-26 | 成都飞机工业（集团）有限责任公司 | 一种三维飞行剖面参数化设计方法 |
| CN110796899A (zh) * | 2019-10-30 | 2020-02-14 | 青岛科技大学 | 一种受限水域基于船舶集群态势的船岸相对领域获取方法 |
-
2020
- 2020-03-30 CN CN202010238163.9A patent/CN111460582B/zh active Active
Patent Citations (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20090187389A1 (en) * | 2008-01-18 | 2009-07-23 | Lockheed Martin Corporation | Immersive Collaborative Environment Using Motion Capture, Head Mounted Display, and Cave |
| CN106643688A (zh) * | 2015-10-29 | 2017-05-10 | 华北电力大学 | 一种虚拟航标***的设计方法 |
| US10118696B1 (en) * | 2016-03-31 | 2018-11-06 | Steven M. Hoffberg | Steerable rotating projectile |
| CN106081126A (zh) * | 2016-06-13 | 2016-11-09 | 王晨 | 仿生蜂窝状主动安全逃生舱嵌入航空飞行器的应用及设计 |
| KR20190067331A (ko) * | 2017-12-07 | 2019-06-17 | 주식회사 아미시스 | 3차원 저장소적재 모델 알고리즘을 이용한 블록배치 최적화 방법 |
| EE201800019A (et) * | 2018-07-16 | 2019-06-17 | Tõnis Teppand | Kontsentrilise asetusega mitmekihiliselt paiknevate lamellidega lattidest eelpingestatud võrk-koorikkonstruktsiooni ehitustehnoloogia |
| CN110444046A (zh) * | 2019-06-14 | 2019-11-12 | 青岛科技大学 | 一种受限水域非冲突会遇船舶集群态势分析方法 |
| CN110502817A (zh) * | 2019-08-13 | 2019-11-26 | 成都飞机工业（集团）有限责任公司 | 一种三维飞行剖面参数化设计方法 |
| CN110796899A (zh) * | 2019-10-30 | 2020-02-14 | 青岛科技大学 | 一种受限水域基于船舶集群态势的船岸相对领域获取方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 张帅 等: "《基于动态步长的无人机三维实时航迹规划》", 《北京航空航天大学学报》 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN111460582B (zh) | 2021-08-03 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Lighthill | A new approach to thin aerofoil theory | |
| CN104697462B (zh) | 一种基于中轴线的航空叶片型面特征参数提取方法 | |
| CN110458174B (zh) | 一种无序点云关键特征点精确提取方法 | |
| CN109059914B (zh) | 一种基于gps和最小二乘滤波的炮弹滚转角估计方法 | |
| CN107657144A (zh) | 一种基于船舶ais和计程仪数据的近岸流场反演方法 | |
| CN111460582B (zh) | 一种三维飞行剖面坐标计算方法 | |
| CN115688383A (zh) | 一种无人潜航器水动力系数计算方法 | |
| CN111780772A (zh) | 一种地图盲区车辆定位纠偏方法 | |
| CN106844966A (zh) | 一种螺旋桨叶面叶背精确建模方法 | |
| CN113468658B (zh) | 一种风浪中船舶失速系数的直接计算方法 | |
| CN106844896B (zh) | 一种适用于旋成体外形的来流参数确定方法 | |
| CN107544098A (zh) | 地表粗糙度的生成方法、装置、存储介质和处理器 | |
| CN110722798A (zh) | 一种基于组合平面切片的轨迹规划方法及产品 | |
| CN113446960B (zh) | 一种齿面点云理论分布建模方法及测量方法 | |
| CN104239635B (zh) | 一种内河电子海图上可航区域中心线自动绘制方法 | |
| Li | A non-linear method for the propeller-rudder interaction with the slipstream deformation taken into account | |
| CN115309058A (zh) | 一种动力定位船的有限时间复合学习控制方法 | |
| CN114324975A (zh) | 一种风向确定方法、装置、设备和介质 | |
| Park et al. | Pencil curve tracing via virtual digitizing | |
| CN112035945B (zh) | 一种基于飞行数据的三维飞行剖面设计方法 | |
| Webster et al. | Study of the boundary layer on ship forms | |
| CN116610905B (zh) | 一种基于各向异性尺度修正的反距离权重数据插值方法 | |
| CN106934161A (zh) | 一种确定船体扭曲外板相似度的方法及装置 | |
| Lu et al. | Ship hull representation based on offset data with a single NURBS surface | |
| CN115709567B (zh) | 一种基于自由曲面切片的三维打印路径规划方法和*** |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |