CN111447056A - 一种可配置诱骗态量子数字签名方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可配置诱骗态的量子数字签名方法，所述方法包括分发阶段和信息阶段，所述分发阶段包括如下步骤：发送方将待签名信息制备成量子态后发给接收方；发送方与接收方通过信道进行对基获得密钥；发送方与接收方将密钥进行处理得到估计的误码率；通过估计的误码率对密钥进行更新；所述信息阶段包括如下步骤：验证者将签名者发送的签名信息通过密钥进行验证；验证成功，验证者将签名消息接收并发送给接收者；接收者根据密钥对签名消息进行验证，验证成功则接收签名消息。在量子数字签名的量子态制备阶段，本发明通过配置不同数目的诱骗态以达到提高签名率和简化***操作的目的。

Description

一种可配置诱骗态量子数字签名方法

技术领域

本发明涉及量子通信中的量子数字签名技术领域，具体涉及一种可配置诱骗态量子数字签名方法。

背景技术：

数字签名是最重要的密码协议之一，已经应用于多种场合，如软件分发，金融交易，电子合同等。通常情况下，经典数字签名利用公钥密码学实现。由于单向数学函数的复杂性，在计算资源有限时经典数字签名一般被认为是安全的。然而，随着数学算法的重大突破和量子计算机的飞速发展，这种说法是站不住脚的。相比之下，量子数字签名利用量子力学的基本原理可以实现信息论安全的数字签名技术。第一个量子数字签名协议由Gottesman和Chuang在2001年提出，该协议需要长时间的量子存储等极具挑战性的实验手段。为了解决这个问题，后续的量子数字签名协议朝着提高实用性和签名率方向发展。特别是，最近有些量子数字签名方案的技术复杂性降低到了量子密钥分配的水平。例如，量子数字签名的态制备和测量技术与量子密钥分配的态制备和测量技术相同。此外，由于目前技术条件下缺少理想的单光子源，量子数字签名中需要采用诱骗态方法以抵御潜在的光子数分离攻击。但是，综合考虑***操作的难易度和签名率的高低，目前的诱骗态量子数字签名方案仍有进一步提升的空间。

发明内容

本发明的目的在于提供一种可配置诱骗态量子数字签名方法，以解决现有技术中量子数字签名***操作难度大且签名率低的缺陷。

一种可配置诱骗态量子数字签名方法，所述方法包括分发阶段和信息阶段，

所述分发阶段包括如下步骤：

发送方将待签名信息制备成量子态后发给接收方；

发送方与接收方通过信道进行对基获得密钥；

发送方与接收方抽取若干密钥进行处理得到误码率；

通过误码率对密钥进行更新；

所述信息阶段包括如下步骤：

验证者根据密钥将签名者发送的签名信息进行验证；

验证成功，验证者将签名消息接收并发送给接收者；

接收者根据密钥对签名消息进行验证，验证成功则接收签名消息。

进一步的，发送方将待签名信息制备成量子态后发给接收方的方法包括如下步骤：

对每一个待签名经典消息m∈{0,1}，发送方制备N个BB84量子态，并依次发送给接收方；

所述量子态通过随机的选择比特信息b∈{0,1}、基失信息ζ∈{X,Z}、强度信息来进行制备；

所述强度信息为λ∈{μ,ν,0}或λ∈{μ,ν})；

其中，X和Z分别表示X基和Z基；μ表示信号态强度；ν表示诱骗态强度；0表示真空态强度。

进一步的，发送方与接收方通过信道进行对基获得密钥的方法包括如下步骤：

接收方随机的选取X基或Z基对接收到的量子态进行测量；

发送方和接收方通过信道进行对基；

在相同基下得到n比特的筛后密钥，则分别记下发送方和接收方的该基下的筛后密钥。

进一步的，发送方与接收方抽取若干密钥进行处理得到估计误码率的方法包括如下步骤：

发送方和接收方分别从各自的筛后密钥中随机抽取一部分估计出误码率；

将发送方和接收方抽取剩下的L位密钥保留。

进一步的，通过误码率对密钥进行更新的方法包括如下步骤：

发送方从剩下的L位密钥中随机抽取L/2比特的密钥，并记录对应的位置信息；

通过随机抽取L/2比特的密钥及其对应的位置信息对发送方的密钥进行更新。

进一步的，验证者根据密钥将签名者发送的签名信息进行验证的方法包括如下步骤：

签名者将消息及签名发送给验证者；

验证者通过更新后的密钥对接收到的签名消息中相应位置的比特进行比较，记录不匹配的数目；

如果密钥的不匹配数均小于阈值，则验证通过，并将消息转发给接收者，否则拒绝消息。

进一步的，接收者根据密钥对签名消息进行验证的方法包括如下步骤：

接收者通过更新后的密钥对接收到的签名消息中相应位置的比特进行比较，记录不匹配的数目；

如果密钥的不匹配数均小于阈值，则验证通过，否则拒绝消息。

本发明的优点在于：该种可配置诱骗态量子数字签名方法，相比常规的诱骗态量子数字签名***，本发明采用可配置诱骗态方法以达到简化***操作和/或提高签名率。根据实际***的仿真结果发现，当量子数字签名***的全局衰减范围介于23dB和33dB之间时，单诱骗态量子数字签名***的签名率高，且实验操作较为简单；而在其他衰减范围内，双诱骗态量子数字签名***的签名率高但***操作相对复杂，而单诱骗态量子数字签名***的***操作简单但签名率相对较低。

附图说明

图1为本发明中的***结构示意图。

图2为本发明中的***的性能仿真示意图。

图3为本发明中的***的签名率之比示意图。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

如图1所示，一种可配置诱骗态量子数字签名方法，通过一个可配置诱骗态的实际量子数字签名***来实现。假设探测效率为14.5％，暗计数率为1.5×10^-6，光学本底误码率为1.5％，进行误码估计的密钥采样率k/n为5％，单诱骗态的签名率记为R_1-decoy，双诱骗态的签名率记为R_2-decoy，结果如图2所示，R_1-decoy与R_2-decoy的比值如图3所示。

下面将详细介绍可配置诱骗态量子数字签名实现过程：

包括分发阶段和信息阶段：

在分发阶段，用户Bob和Charlie是量子态的发送方，Alice为量子态的接收方。具体过程如下：

所述分发阶段包括如下步骤：

发送方将待签名信息制备成量子态后发给接收方的方法包括如下步骤：

步骤一：对每一个待签名经典消息m∈{0,1}，发送方制备N个BB84量子态，并依次发送给接收方；

所述量子态包括通过随机的选择比特信息b∈{0,1}、基失信息ζ∈{X,Z}、强度信息来进行制备；

所述强度信息包括λ∈{μ,ν,0}或λ∈{μ,ν})中的一种或多种；

其中，X和Z分别表示X基和Z基；μ表示信号态强度；ν表示诱骗态强度；0表示真空态强度；

具体步骤为：

对每一个可能的待签名经典消息m∈{0,1}，Bob(Charlie)制备N个BB84量子态，并依次发送给Alice。这里，每一个量子态都是通过随机的选择比特信息b∈{0,1}、基失信息ζ∈{X,Z}、强度信息λ∈{μ,ν,0}或λ∈{μ,ν})来制备的。其中，μ表示信号态强度，ν表示诱骗态强度，0表示真空态强度；

步骤二：发送方与接收方通过信道进行对基获得密钥的方法包括如下步骤：

接收方随机的选取X基或Z基对接收到的量子态进行测量；

发送方和接收方通过信道进行对基；

在相同基下得到n比特的筛后密钥，则分别记下发送方和接收方的该基下的筛后密钥；

具体步骤为：

Alice随机的选取X基或Z基对接收到的量子态进行测量；

Bob(Charlie)和Alice通过信道进行对基，在X基下得到n比特的筛后密钥。记Bob(Charlie)和Alice的X基下的密钥分别为

和

(

和

)；

步骤三：发送方与接收方抽取若干密钥进行处理得到估计误码率的方法包括如下步骤：

发送方和接收方分别从各自的筛后密钥中随机抽取一部分估计出误码率；

将发送方和接收方抽取剩下的L位密钥保留；

具体步骤为：

Bob(Charlie)和Alice从X基的筛后密钥中随机抽取一部分(如k比特)估计出误码率，记为E_BA(E_CA)；同时，Bob(Charlie)和Alice将估计误码率后剩下的L位密钥分别记为

和

(

和

)；

步骤四：通过估计误码率对密钥进行更新的方法包括如下步骤：

发送方从剩下的L位密钥中随机抽取L/2比特的密钥，并记录对应的位置信息；

通过随机抽取L/2比特的密钥及其对应的位置信息对发送方的密钥进行更新；

具体步骤为：

Bob(Charlie)从

中随机抽取L/2比特的密钥及其对应的位置信息通过Bob和Charlie之间的私密信道发送给Charlie(Bob)。该过程后，记Bob的密钥为

Charlie的密钥为

其中，

表示Bob随机从

中抽取的长度为L/2比特的并发送给Charlie的密钥，

表示Bob进行密钥抽取过程后保留的L/2比特的密钥，

表示Charlie随机从

中抽取的长度为L/2比特的并发送给Bob的密钥，

表示Charlie进行密钥抽取过程后保留的L/2比特的密钥；

利用Serfling不等式，Bob和Alice可估计出

和

之间的误码率的上界

即

类似地，Charlie和Alice可估计出

和

之间的误码率的上界

即

其中，ε_PE是用Serfling不等式估计Alice-Bob和Alice-Charlie之间误码率的失败概率。根据

和

定义

此外，窃听者Eve在Bob和Alice进行量子态的传输过程中引入的最小误码率

满足

其中

和

分别表示对于

中的单光子计数的下界和单光子相位误码率的上界，可用单诱骗态方法或者双诱骗态方法求出；窃听者Eve在Charlie和Alice进行量子态的传输过程中引入的最小误码率

满足

其中

和

分别表示对于

中的单光子计数的下界和单光子相位误码率的上界，可用单诱骗态方法或双诱骗态方法求出。这里，H(x)＝-xlog₂(x)-(1-x)log₂(1-x)表示二元香农熵函数。根据

和

定义窃听者Eve在整个量子态传输过程中引入的最小误码率P_E满足

在信息阶段，用户Alice为消息的签名者、Bob为消息的验证者、Charlie为消息的接收者。具体步骤如下：

所述信息阶段包括如下步骤：

步骤五：验证者根据更新后的密钥将签名者发送的签名信息进行验证的方法包括如下步骤：

签名者将消息及签名发送给验证者；

验证者通过密钥对接收到的签名消息中相应位置的比特进行比较，记录不匹配的数目；

如果密钥的不匹配数均小于阈值，则验证通过，否则拒绝消息；

验证成功，验证者将签名消息接收并发送给接收者；

具体步骤为：

Alice将消息及签名(m,Sig_m)发送给Bob，这里

表示消息m的签名；

对接收到的签名消息(m,Sig_m)，Bob利用

中的

和

分别与Sig_m中的

和

中相应位置的比特进行计较，记录不匹配的数目。如果密钥的不匹配数均小于s_aL/2，Bob接受这一消息并进行步骤六，否则拒绝这一消息并终止协议流程；这里，

步骤六：接收者根据更新后的密钥对签名消息进行验证，验证成功则接收签名消息的方法包括如下步骤：

接收者通过密钥对接收到的签名消息中相应位置的比特进行比较，记录不匹配的数目；

如果这两部分密钥的不匹配数均小于阈值，则验证通过，否则拒绝消息；

具体步骤为：

Bob将(m,Sig_m)转发给Charlie；

对接收到的签名消息(m,Sig_m)，Charlie利用

中的

和

分别与Sig_m中的

中相应位置的比特进行计较，记录不匹配的数目。如果这两部分密钥的不匹配数均小于s_vL/2，Charlie接受这个签名，否则拒绝这个签名。这里，

并且满足

给出上述量子数字签名协议的三个失败概率，即诚实放弃概率P_HA、抵赖概率P_R、伪造概率P_F，分别满足P_HA≤2ε_PE，

和P_F≤a+ε_F+ε_est。其中，a和ε_F用来限制发现一个错误率小于s_v的签名的概率，a为预设的常数概率，ε_F定义为：

这里ε是与窃听者Eve信息估计值的平滑最小熵有关的失败概率；ε_est表示估计参数

和

时失败的概率，单诱骗态情形下有ε_est＝20ε_PE，双诱骗态情形下有ε_est＝24ε_PE。

定义签名1比特经典信息的签名率为：

则相应的总的失败概率为P_total＝P_HA+P_R+P_F，N为发送方制备的BB84量子态个数(步骤一)。

Alice端和Bob端都通过强度调制器IM来调制诱骗态的数目及强度，在23dB～33dB的全局衰减范围内，因为单诱骗态量子数字签名在简化***操作和提升签名率层面均优于双诱骗态量子数字签名，所以调制为信号态和单诱骗态，即{μ,ν}；在其余衰减范围内，双诱骗态量子数字签名在签名率层面表现较好，单诱骗态量子数字签名在简化***操作层面表现较好。若需求较高的签名率，则调制为信号态和双诱骗态，即{μ,ν,0}；若需求简单的***操作，则调制为信号态和单诱骗态，即{μ,ν}。

由技术常识可知，本发明可以通过其它的不脱离其精神实质或必要特征的实施方案来实现。因此，上述公开的实施方案，就各方面而言，都只是举例说明，并不是仅有的。所有在本发明范围内或在等同于本发明的范围内的改变均被本发明包含。

Claims (7)

1.一种可配置诱骗态量子数字签名方法，其特征在于，所述方法包括分发阶段和信息阶段，

所述分发阶段包括如下步骤：

发送方将待签名信息制备成量子态后发给接收方；

发送方与接收方通过信道进行对基获得密钥；

发送方与接收方抽取若干密钥进行处理得到误码率；

通过误码率对密钥进行更新；

所述信息阶段包括如下步骤：

验证者根据密钥将签名者发送的签名信息进行验证；

验证成功，验证者将签名消息接收并发送给接收者；

接收者根据密钥对签名消息进行验证，验证成功则接收签名消息。

2.根据权利要求1所述的一种可配置诱骗态量子数字签名方法，其特征在于：发送方将待签名信息制备成量子态后发给接收方的方法包括如下步骤：

对每一个待签名经典消息m∈{0,1}，发送方制备N个BB84量子态，并依次发送给接收方；

所述量子态通过随机的选择比特信息b∈{0,1}、基失信息ζ∈{X,Z}、强度信息来进行制备；

所述强度信息为λ∈{μ,ν,0}或λ∈{μ,ν})；

其中，X和Z分别表示X基和Z基；μ表示信号态强度；ν表示诱骗态强度；0表示真空态强度。

3.根据权利要求1所述的一种可配置诱骗态量子数字签名方法，其特征在于：发送方与接收方通过信道进行对基获得密钥的方法包括如下步骤：

接收方随机的选取X基或Z基对接收到的量子态进行测量；

发送方和接收方通过信道进行对基；

在相同基下得到n比特的筛后密钥，则分别记下发送方和接收方的该基下的筛后密钥。

4.根据权利要求3所述的一种可配置诱骗态量子数字签名方法，其特征在于：发送方与接收方抽取若干密钥进行处理得到误码率的方法包括如下步骤：

发送方和接收方分别从各自的筛后密钥中随机抽取一部分估计出误码率；

将发送方和接收方抽取剩下的L位密钥保留。

5.根据权利要求4所述的一种可配置诱骗态量子数字签名方法，其特征在于：通过估计误码率对密钥进行更新的方法包括如下步骤：

发送方从剩下的L位密钥中随机抽取L/2比特的密钥，并记录对应的位置信息；

通过随机抽取L/2比特的密钥及其对应的位置信息对发送方的密钥进行更新。

6.根据权利要求1所述的一种可配置诱骗态量子数字签名方法，其特征在于：验证者根据密钥将签名者发送的签名信息进行验证的方法包括如下步骤：

签名者将消息及签名发送给验证者；

验证者通过更新后的密钥对接收到的签名消息中相应位置的比特进行比较，记录不匹配的数目；

如果密钥的不匹配数均小于阈值，则验证通过，并将消息转发给接收者，否则拒绝消息。

7.根据权利要求1所述的一种可配置诱骗态量子数字签名方法，其特征在于：接收者根据密钥对签名消息进行验证的方法包括如下步骤：

接收者通过更新后的密钥对接收到的签名消息中相应位置的比特进行比较，记录不匹配的数目；

如果密钥的不匹配数均小于阈值，则验证通过，否则拒绝消息。

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