CN111444988A - 一种滚动轴承故障诊断*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种滚动轴承故障诊断***。本发明针对滚动轴承故障诊断的问题，以排列熵辅助的组合模态分解算法结合奇异值分解算法的双重滤波信号特征提取。组合模态分解算法不仅实现了信号的初次滤波，而且克服了模态混叠现象，提高了计算实时性。奇异值分解二次滤波进一步准确地提取了轴承运行状态特征频率；运用多尺度散布熵能够从多角度表征轴承的故障状态，多尺度散布熵结合混合高斯连续隐马尔科夫故障诊断模型很大程度上提高了滚动轴承的故障诊断效率。

Description

一种滚动轴承故障诊断***

技术领域

本发明涉及到机械技术领域，具体是一种滚动轴承故障诊断***。

背景技术

滚动轴承是机械设备中连接旋转部件与固定部件的“关节”，其工作状态决定着机械设备乃至生产线的运行状况。由滚动轴承导致旋转机械发生的故障率约为30％。目前滚动轴承故障诊断的技术主要有：振动诊断技术、声学诊断技术、油膜电阻诊断技术、温度诊断技术及铁谱诊断技术等，现有关于滚动轴承故障诊断的研究文献中有80％以上都是采用振动信号分析方法。

本文发明综合经验模态分解和完全集合经验模态分解形成组合模态分分解特征提取技术，结合奇异值分解技术实现滚动轴承的二次降噪和特征提取。采用基于多尺度散布熵的混合高斯连续隐马尔科夫模型实现轴承运行状态识别与分类。本发明可使滚动轴承故障诊断率达到100％，较现有研究成果提高10％左右。通过故障诊断方法准确分析滚动轴承所处运行状态，实现轴承设备的科学运维以及生产的合理排产，延长设备的使用寿命，降低成本提高生产效率具有重要意义。

发明内容

针对现有滚动轴承故障诊断相关技术的不足，本发明提供了一种滚动轴承故障诊断***，准确识别滚动轴承运行状态，提高滚动轴承的故障诊断的效率。

本发明通过以下技术方案予以实现：

一种滚动轴承故障诊断***，其特征在于：

第一步：滚动轴承故障信号组合模态分解初次滤波，过程如下：

1)选取轴承的振动传感器的振动信号并进行信号分组，信号分组就是把时间连续的信号以时间段进行化分，计算各组原始振动信号的排列熵；

a.若其排列熵小于0.618，选用固有经验模态分解进行原信号分解,分解得到固有模态分量和残余量，进入b；

若其排列熵大于0.618，对其进行自适应噪声的完备集合经验模态分解，分解得到固有模态分量和残余量，进入b；

b.判断残余量极值点数,

若极值点数大于等于3，则重复a操作得到下一个固有模态分量和残余量；

若极值点数小于3，将分解得到的所有固有模态分量相加得到原始信号初次滤波后的固有模态分量；

2)选取原始信号初次滤波后的固有模态分量，计算相关系数和峭度值，选取相关系数大于0.1且峭度大于3的固有模态分量；并将其按峭度值大到小的固有模态分量依次叠加，每叠加一次计算一次其叠加信号的峭度值；最后选取峭度值最大的叠加信号作为最终重构信号；

第二步：通过奇异值分解进行信号的二次滤波，过程如下：

将第一步输出的长度为N滤波后的振动信号构造成m行n列Hankel矩阵，建立规则是行数m为N/2(N为偶数)或(N+1)/2(N为奇数)和列数n＝N+1-m，且m≥2、n＞2、m＜n，对Hankel矩阵进行奇异值分解，运用奇异值差分谱最大法确定奇异值的有效阶次，得到反映信号特征的新的奇异值矩阵S'，并据此矩阵进行奇异值分解逆运算，得到二次重构信号；

第三步：提取故障诊断的输入特征向量，过程如下：

滚动轴承振动状态信号经过组合模态分解滤波和奇异值分解滤波处理后，用多尺度散布熵进行特征表示；确定影响多尺度散布熵值的因素有嵌入维数m、延迟时间d和类别c，令m＝2、c＝6、d＝1，且取最大时间间隔τ_max＝20，计算二次重构信号的多尺度散布熵值，将其作为故障诊断的输入特征向量；

第四步：建立混合高斯连续隐马尔可夫滚动轴承故障诊断模型：

将带标签的轴承故障历史数据经过第一步、第二部和第三步处理，计算得到重构信号的多尺度散布熵作为训练样本，计算混合高斯连续隐马尔可夫模型的模型参数λ＝(π,A,B)，其中A＝{a_ij}是状态转移概率分布，π＝{π_i}是初始状态概率分布，B为观测值概率分布常用高斯混合分布来拟合，建立滚动轴承故障诊断模型；

第五步：将采集的运行轴承的振动信号数据经过第一步、第二部和第三步处理，计算得到重构信号的多尺度散布熵，输入到第四步建立的模型中，采用最大似然概率对比法，确定振动信号属于那种运行状态。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明针对滚动轴承故障诊断的问题，以排列熵辅助的组合模态分解算法结合奇异值分解算法的双重滤波信号特征提取。组合模态分解算法不仅实现了信号的初次滤波，而且克服了模态混叠现象，提高了计算实时性。奇异值分解二次滤波进一步准确地提取了轴承运行状态特征频率；运用多尺度散布熵能够从多角度表征轴承的故障状态，多尺度散布熵结合混合高斯连续隐马尔科夫故障诊断模型很大程度上提高了滚动轴承的故障诊断效率。

附图说明

图1本发明整体工作流程图。

图2固有经验模态分解流程图。

图3自适应噪声的完备集合经验模态分解算法流程图。

图4混合高斯连续隐马尔可夫滚动轴承故障诊断模型流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示：

第一步：滚动轴承故障信号组合模态分解初次滤波，实施过程如下：

1.选取地滚动轴承的振动信号数据，计算所选信号的排列熵，若排列熵小于0.618，选用固有经验模态分解进行原信号分解，分解过程如图2所示：

1)构造振动信号x(t)的上包络线v₁(t)和下包络线v₂(t)，即用三次样条插值法拟合含有x(t)所有局部极大值极小值点的上、下包络曲线，使所有极值点位于上、下包络线包络范围内；

2)取上、下包络线的平均值m₁(t)，即：

3)分解x(t)得到固有经验模态分量，

(1)分解得到第一个固有模态分量imf₁(t)，

取原始信号x(t)与包络线均值m₁(t)的差为h₁(t)，即：

h₁(t)＝x(t)-m₁(t),

条件1：原始分解信号序列所有极值总数与过零点总数和之差小于等于1；

条件2：任意时刻，由被分解信号的局部极大值与局部极小值所构成的上下包络均值为零，即满足上下包络线时间轴对称要求。

如果h₁(t)同时满足条件1和条件2要求，将h₁(t)被视为x(t)的imf₁(t)，即：

imf₁(t)＝h₁(t),

若不同时满足条件1和条件2要求，将h₁(t)视为新的原始数据x(t)，循环以上1)-3)步，重新判断h₁(t)的上、下包络线平均值m₁₁(t)之差满足固有模态分量定义条件与否，若满足，imf₁(t)＝h₁(t)-m₁₁(t)＝h₁₁(t)，若不满足，则x(t)＝h₁₁(t)，循环执行1)至3)步，直至第k次分解产生固有模态分量达到假设条件要求，令h_1k＝h_1(k-1)-m_1k，则h_1k(t)记为imf₁(t)，即：

imf₁(t)＝h_1k(t),

(2)分解得到第i个固有模态分量imf_i(t),

将imf₁(t)与x(t)做差得原始信号的第一个残余分量表示为r₁(t)，

r₁(t)＝x(t)-imf₁(t),

(3)计算r₁(t)的排列熵，若排列熵大于0.618进入2步，若排列熵小于0.618，对r₁(t)重复上面的步骤1)-3)，得到第二个固有模态分量imf₂，所有残余分量r_i(t)的排列熵小于0.618，均可重复上述步骤1)-3)，即可得其余各阶固有模态分量，所有残余分量序列表示为r_i(t)(i＝1,2,...,n,,N)，当r_i(t)(1≤i≤N)为一单调函数即极值点小于3个时原信号分解结束。

4)原始信号可表示为残余量r_n(t)和各阶固有模态分量之和，即：

2.若其排列熵大于0.618，对其进行一次自适应噪声的完备集合经验模态分解，如图3所示：

1)自适应噪声的完备集合经验模态分解对原始振动信号添加噪信号x_i(t)＝x(t)+ε_in_i(t)，x_i(t)为添加噪声后的振动信号，n_i(t)为白噪声信号，ε_i为噪声幅值，i＝(1,2,…n)。运用固有经验模态分解算法分解，将每个添加白噪声信号的第一阶固有模态分量求取平均值表示成

为第一个固有模态分量：

2)第一阶固有模态分量的残余量表示为r₁(t)，计算公式为：

3)计算r₁(t)的排列熵，若排列熵小于0.618，进入1步，若排列熵大于0.618，进行i(i＝1,2,…N)次实验，信号表示成r₁(t)+ε₁E₁(n_i(t))，r₁(t)第一阶固有模态分量的残余量，ε₁为第一个白噪声幅值，E₁(n_i(t))为白噪声的数学期望。并对信号r₁(t)+ε₁E₁(n_i(t))进行分解，直到获得第一阶固有模态分量为止，进而完成第二阶固有模态分量计算：

4)每次分解结束后均需判断残余分量的排列熵是否大于0.618来选择进入1步固有经验模态分解或2步自适应噪声的完备集合经验模态分解，对于所有残余分量排列熵大于0.618时，当固有模态分量分解阶次j＝2,…M时，依步骤3)的计算方法计算第j个余量和第j+1个固有模态分量：

5)将j加1时，返回第4)步，当弟j次分解残余量r_j(t)的极值点数小于3时停止分解操作。这时共有M阶固有模态分量，残余量为：

则x(t)可用自适应噪声的完备集合经验模态分解信号表示为：

3.选取原始信号初次滤波后的固有模态分量，计算相关系数和峭度值，选取相关系数大于0.1且峭度大于3的固有模态分量；并将其按峭度值大到小的固有模态分量依次叠加，每叠加一次计算一次其叠加信号的峭度值；最后选取峭度值最大的叠加信号作为最终重构信号，峭度值和相关系数求取过程如下：

1)相关系数选择参量。两个时间序列x_i和y_i，相关系数ρ_xy数学描述为：

式中ρ_xy∈[-1,1]，|ρ_xy|越小，则说明重构信号越接近于原始信号，降噪效果越好，取|ρ_xy|大于0.1即可。

2)峭度值选择参量。峭度为时域信号x(t)特性分布的指标参量，其数学表达式为：

式中，x_i、

σ分别为长度为N的信号x(t)的第i个值的均值、标准差。取峭度值大于3时，峭度值越大冲击成分越明显。

第二步：通过奇异值分解进行信号的二次滤波，实施过程如下：

选取原始信号初次滤波后的固有模态分量信号X＝[x(1),x(2),…,x(N)]，为将信号分解成反映信号主体的主干信号与一系列反映局部特征的细节信号，利用该信号构造m行n列Hankel矩阵。

式中，m≥2、n＞2、m＜n且m+n-1＝N。当N为偶数时，取m＝N/2，n＝n/(2+1)；当N为奇数时，取m＝n＝(n+1)/2。将矩阵A进行奇异值分解，即

A＝u₁λ₁v₁ ^T+u₂λ₂v₂ ^T+…+u_kλ_kv_k ^T+…+u_qλ_qv_q ^T,k＝1,2,…,q

前面k个的奇异值包含了信号的主要信息，而噪声则分布在后面的奇异值上。因此重构信号需要选择矩阵A前面的k个奇异值并将之后的q-k个奇异值置零。

奇异值分解信号去噪采用奇异值差分谱方法选取有用分量，计算公式为：σ_i为分解后的第i个奇异值i＝(1,2,…q)，为归一化奇异值

第i个奇异值差分谱为b(i)，

前两个奇异值比σ₁/σ₂为信号的周期或周期的整倍数时差分谱值最大，最大值以内的奇异值保留，其余位置的置零，利用新的奇异值矩阵S进行信号的奇异值分解重构，实现信号的二次降噪。

第三步：提取故障诊断的输入特征向量，实施过程如下：

1.粗粒化处理

经过以上两步处理的长度为L的初始信号{u(i),i＝1,2,…L}划分成尺度为τ的不重叠数据，粗粒化信号用每段数据的平均值表示，其第k个粗粒化序列表示为

计算公式为：

2)计算所有τ对应的粗粒化序列散布熵值，过程如下：

(1)运用正态累积分布函数方法将u映射y＝{y₁,y₂,…,y_m}。

式中，μ和σ分别为信号y的均值与标准差。

用线性算法将y映射到[1,c]区间内的某个整数上，则分类时间序列第k类表示为

取整数表示为：

(2)计算嵌入向量,嵌入向量表示为

由延迟时间d和嵌入维数m构成：

(3)c为分类类别，m为嵌入维数，可构成c^m个模式，对于每个c^m的潜在分散模式

分配给

的散步模式

数量

为：

3)由信息熵定义得散布熵值为,

DE为散布熵,散布熵的单位为奈特/nat，ln为以10为底的对数。

4)尺度因子τ下的多尺度散布熵计算式为，

MDE为多尺度散布熵，滚动轴承振动状态信号经过组合模态分解滤波和奇异值分解滤波处理后的信号为x，m,c,d,τ已在上面定义，用多尺度散布熵进行特征表示；确定影响多尺度散布熵值的因素有嵌入维数m、延迟时间d和类别c，令m＝2、c＝6、d＝1，且取最大时间间隔τ_max＝20，计算二次重构信号的多尺度散布熵值，将其作为故障诊断的输入特征向量；

第四步：建立混合高斯连续隐马尔可夫滚动轴承故障诊断模型流程如图4所示：

将带标签的轴承故障历史数据经过第一步、第二部和第三步处理，计算得到重构信号的多尺度散布熵作为训练样本，训练混合高斯连续马尔科夫故障诊断模型。经处理后的滚动轴承的振动信号为O＝{o₁,o₂,…,o_T}，滚动轴承设备运行的故障状态序列为I＝{i₁,i₂,…,i_N}。设混合高斯连续马尔科夫模型的参数为λ_i，设备运行L个状态对应L个模型

计算设备在可观测信息O下的可能发生故障状态I的概率为：

计算过程为：在算法中模型参数λ＝(π,A,B)，其中A＝{a_ij}是状态转移概率分布，π＝{π_i}是初始状态概率分布。B为观测值概率分布常用高斯混合分布来拟合，即：

式中：M为高斯元个数，c_jm为第j状态第m个高斯元的混合系数；μ_jm和σ_jm为在j个状态下m个高斯元的均值向量和协方差矩阵。

故障发生的前向概率α_t(i)的计算公式如下：

α_t(i)＝P(o₁,o₂…o_t,i_T＝q_i|λ),

o_t为轴承运行观测序列，i_t为轴承运行状态序列，q_i状态序列值。其递推公式为：

故障发生的后向概率及其递推公式为：

β_t(i)＝P(o_t+1,o_t+2…o_T,i_t＝q_i|λ),

结合前后向算法的定义计算概率P(O|λ_i)即为滚动轴承故障发生的概率即为：

不同故障历史数据可训练出相对应的故障诊断模型。

第五步：将采集的运行轴承的振动信号数据经过第一步、第二部和第三步处理，计算得到重构信号的多尺度散布熵，输入到第四步建立的模型中，采用最大似然概率对比法，确定振动信号属于那种运行状态。如4所示：

最大似然概率对比法：根据训练故障样本的种类数目i，可训练出相应的i个故障诊断模型即λ_i，计算故障发生的前后向概率

概率的数值表示发生故障的可能性。新样本的多尺度散布熵代入公式

计算最大似然发生概率，在λ_i的i＝(1,2,…,n)种模型中，那种故障模型的发生概率最高即被判定为那种故障。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (1)

1.一种滚动轴承故障诊断***，其特征在于：

第一步：滚动轴承故障信号组合模态分解初次滤波，过程如下：

1)选取轴承的振动传感器的振动信号并进行信号分组，信号分组就是把时间连续的信号以时间段进行化分，计算各组原始振动信号的排列熵；

a.若其排列熵小于0.618，选用固有经验模态分解进行原信号分解,分解得到固有模态分量和残余量，进入b；

若其排列熵大于0.618，对其进行自适应噪声的完备集合经验模态分解，分解得到固有模态分量和残余量，进入b；

b.判断残余量极值点数,

若极值点数大于等于3，则重复a操作得到下一个固有模态分量和残余量；

若极值点数小于3，将分解得到的所有固有模态分量相加得到原始信号初次滤波后的固有模态分量；

2)选取原始信号初次滤波后的固有模态分量，计算相关系数和峭度值，选取相关系数大于0.1且峭度大于3的固有模态分量；并将其按峭度值大到小的固有模态分量依次叠加，每叠加一次计算一次其叠加信号的峭度值；最后选取峭度值最大的叠加信号作为最终重构信号；

第二步：通过奇异值分解进行信号的二次滤波，过程如下：

将第一步输出的长度为N滤波后的振动信号构造成m行n列Hankel矩阵，建立规则是行数m为N/2(N为偶数)或(N+1)/2(N为奇数)和列数n＝N+1-m，且m≥2、n＞2、m＜n，对Hankel矩阵进行奇异值分解，运用奇异值差分谱最大法确定奇异值的有效阶次，得到反映信号特征的新的奇异值矩阵S'，并据此矩阵进行奇异值分解逆运算，得到二次重构信号；

第三步：提取故障诊断的输入特征向量，过程如下：

滚动轴承振动状态信号经过组合模态分解滤波和奇异值分解滤波处理后，用多尺度散布熵进行特征表示；确定影响多尺度散布熵值的因素有嵌入维数m、延迟时间d和类别c，令m＝2、c＝6、d＝1，且取最大时间间隔τ_max＝20，计算二次重构信号的多尺度散布熵值，将其作为故障诊断的输入特征向量；

第四步：建立混合高斯连续隐马尔可夫滚动轴承故障诊断模型：

将带标签的轴承故障历史数据经过第一步、第二部和第三步处理，计算得到重构信号的多尺度散布熵作为训练样本，计算混合高斯连续隐马尔可夫模型的模型参数λ＝(π,A,B)，其中A＝{a_ij}是状态转移概率分布，π＝{π_i}是初始状态概率分布，B为观测值概率分布常用高斯混合分布来拟合，建立滚动轴承故障诊断模型；

第五步：将采集的运行轴承的振动信号数据经过第一步、第二部和第三步处理，计算得到重构信号的多尺度散布熵，输入到第四步建立的模型中，采用最大似然概率对比法，确定振动信号属于那种运行状态。

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