CN111444985A - 一种基于直方图匹配的图像匹配方法 - Google Patents

一种基于直方图匹配的图像匹配方法 Download PDF

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CN111444985A CN202010336937.1A CN202010336937A CN111444985A CN 111444985 A CN111444985 A CN 111444985A CN 202010336937 A CN202010336937 A CN 202010336937A CN 111444985 A CN111444985 A CN 111444985A
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Abstract

本发明提供了一种基于直方图匹配的图像匹配方法，包括了以下步骤：1、图像分割；2、提取通道；3、生成灰度矩阵；4、计算矩阵秩；5、生成直方图；6、计算匹配度。本发明为图像匹配提供了一种高效，快速、并具有较强抗噪声、抗亮度改变的方法。

Description

一种基于直方图匹配的图像匹配方法
技术领域
本发明属于计算机图像、信息处理技术等领域，尤其涉及一种基于直方图匹配的图像匹配方法。
背景技术
随着科技的高速发展，图像数据已经成为了近代图像信息领域中极为重要的一部分。大量的重复图像数据，严重制约了硬盘以及网盘的空间利用率。因此，设计一种快捷，高效的图像匹配方法，可以有效避免硬盘以及网盘中出现大量重复图片。
传统的图像匹配方法往往有以下缺陷：1)极易受噪声、光亮度影响；2)计算对比缓慢。为了降低计算量和加快运行速度，软件开发者往往会使用基于灰度的匹配算法进行图像的匹配。但是目前常用的基于HSV色彩空间、RGB色彩空间等方法进行直方图匹配会出现以下几种问题：
1、极易受到亮度影响，亮度改变也会导致匹配度大幅度改变。
2、极易受到噪声的影响，噪声会导致匹配度有显著变化。
参考文献：
[1]陈勇勇,王永丽,于慧慧.基于增广拉格朗日交替方向法的矩阵秩最小化算法研究[J].山东科技大学学报(自然科学版),2016,35(04):106-113.
发明内容
发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种图像匹配方法，从而在确保运行速度和计算量的同时，降低亮度和噪声对图像匹配所造成的影响。
技术方案：本发明公开了一种基于直方图匹配的图像匹配方法，其核心在于保留颜色信息中的主要部分并以此进行图像匹配，包括以下步骤：
步骤1，图像分割：输入原始数字图像，初始化子块，将原始数字图像划分成互不相交的连通区域；
步骤2，提取通道：对每个子块的通道进行分离，得到单通道子块图像矩阵；
步骤3，生成灰度矩阵：导入灰度化向量，通过单通道子块图像矩阵计算出灰度矩阵；
步骤4，计算矩阵秩：通过增广拉格朗日交替方向法，最小化灰度矩阵的秩；
步骤5，生成直方图：计算灰度矩阵的关键值，根据关键值生成归一化直方图。
步骤6，计算匹配度：根据步骤4得到的矩阵秩，对直方图进行加权处理并代入公式，得到匹配度。
本发明中，步骤1包括以下步骤：
步骤1-1，输入原始数字图像G，数字图像是对由对连续空间进行离散化得到的像素组成的数组或者矩阵。
Figure BDA0002466911310000021
其中Gh、Gw分别代表原始数字图像的高度和宽度；
Figure BDA0002466911310000022
表示实数域中一个维数分别为Gh，Gw的二阶张量；
步骤1-2，初始化子块s，
Figure BDA0002466911310000023
其中sh，sw分别代表子块的高度和宽度。将原始数字图像分隔成互不相交的连通区域，共计
Figure BDA0002466911310000024
个。
本发明中，步骤2包括以下步骤：
步骤2-1，为了获取数字图像中的深度信息，因此对数字图像的通道进行分离。对于选取的第i个子块si，
Figure BDA0002466911310000025
表示实数域中一个维数分别为sh，sw的二阶张量。将第k个通道进行分离并生成矩阵
Figure BDA0002466911310000026
Figure BDA0002466911310000027
其中，矩阵元素
Figure BDA0002466911310000028
表示第i个子块，第k个通道，在第j行，l列的值；其中1≤k≤p；1≤j≤m，m为总行数；1≤l≤n，n为总列数，p表示通道数；
步骤2-2，重复步骤2-1，共计
Figure BDA0002466911310000029
次后，得到
Figure BDA00024669113100000210
个矩阵。
本发明中，步骤3包括以下步骤：
步骤3-1，为降低数字图像的信息量和复杂度，因此对图像进行灰度化。建立如下的灰度化向量GrayT：
GrayT＝{λ1 λ2 λ3 ... λn}
其中λn代表第n个通道的灰度系数；
步骤3-2，通过下式计算灰度化的矩阵
Figure BDA0002466911310000031
Figure BDA0002466911310000032
既灰度化的矩阵
Figure BDA0002466911310000033
中的元素
Figure BDA0002466911310000034
计算公式为：
Figure BDA0002466911310000035
步骤3-3，将步骤3-2重复，得到
Figure BDA0002466911310000036
个灰度化的矩阵。
本发明中，步骤4包括以下步骤：
步骤4-1，在图像处理中，秩代表了图像所包含的信息的丰富程度，因此对矩阵求最小秩。设
Figure BDA0002466911310000037
X代表第i个子块的灰度化矩阵。
则有矩阵秩最小化问题如下：
minx{rank(X)：AX＝B}，
其中rank(X)为矩阵X的秩；A，B都是矩阵，且A的列数等于X的行数，B的列数等于X的列数，A与B的行数相等；
使用数行列式函数计算矩阵秩的近似值：
Figure BDA0002466911310000038
其中G是关于X的函数，有G(X)＝logdet(I+XTX)，μ为惩罚参数，0＜μ＜1，det()为矩阵的行列式，I是单位矩阵，XT代表矩阵X的转置矩阵；
步骤4-2，引入辅助变量Y，得到以下公式：
Figure BDA0002466911310000039
s.t.X-Y＝0
其中矩阵Y的行数和列数与X相同，
增广拉格朗日函数Lβ(X，Y；Λ)为：
Figure BDA0002466911310000041
其中Λ是拉格朗日乘子，β是惩罚参数，本发明中取值
Figure BDA0002466911310000042
||·||F是矩阵的F范数，<·>表示矩阵的内积，I为单位矩阵；
依次迭代更新变量，第k+1次迭代格式如下：
Yk+1＝argminY{Lβ(Xk，Y；Λk)}，
Xk+1＝argminX{Lβ(X，Yk+1；Λk)}，
Λk+1＝Λk-β(Xk+1-Yk+1)，
Yk+1、Xk+1、Λk+1分别表示变量X，Y，Λ迭代k+1次后的值，argmin表示子问题最小化点；
步骤4-3，关于Yk+1有如下封闭解：
Yk+1＝(βμI+ATA)-1(ATB+βμXk-μΛk)，
其中(A)-1表示矩阵A的逆矩阵。
步骤4-4，关于Xk+1有：
Figure BDA0002466911310000043
步骤4-5，更新拉格朗日乘子：
Λk+1＝Λk-γβ(Xk+1-Yk+1)，
其中参数γ∈R，R表示实数域，且
Figure BDA0002466911310000044
步骤4-6，重复步骤4-3、4-4、4-5，共计
Figure BDA0002466911310000045
次。
本发明中，步骤5包括以下步骤：
步骤5-1，取灰度化的矩阵的元素
Figure BDA0002466911310000046
转换为二进制并进行右移操作，得到的值为
Figure BDA0002466911310000047
Figure BDA0002466911310000048
其中
Figure BDA0002466911310000049
N为自然数集；
将
Figure BDA00024669113100000410
排列成矩阵
Figure BDA00024669113100000411
Figure BDA0002466911310000051
步骤5-2，将步骤5-1重复
Figure BDA0002466911310000052
次，得到关键值矩阵
Figure BDA0002466911310000053
步骤5-3，将关键值矩阵
Figure BDA0002466911310000054
中的所有连续变量进行统计，得到关于子块si概率分布的估计
Figure BDA0002466911310000055
Figure BDA0002466911310000056
其中
Figure BDA0002466911310000057
代表值为ρ的元素在矩阵
Figure BDA0002466911310000058
出现的次数；
绘制归一化直方图：
Figure BDA0002466911310000059
为元素ρ在矩阵
Figure BDA00024669113100000510
中出现的概率的一个估计；
Figure BDA00024669113100000511
是矩阵
Figure BDA00024669113100000512
中值为ρ的元素，
Figure BDA00024669113100000513
是矩阵
Figure BDA00024669113100000514
中值为ρ的元素个数；
Figure BDA00024669113100000515
Figure BDA00024669113100000516
步骤5-4，将步骤5-3重复
Figure BDA00024669113100000517
次，得到
Figure BDA00024669113100000518
个直方图，分别对应o个子块s1，s2，....so，其中
Figure BDA00024669113100000519
本发明中，步骤6包括以下步骤：
步骤6-1，由于低秩矩阵代表图像中有更多冗余信息，较高秩代表图像信息更为丰富，因此使用步骤4计算所得的
Figure BDA00024669113100000520
个矩阵秩Xi，计算权值σi：
Figure BDA00024669113100000521
步骤6-2，输入原始数字图像G同样大小的原始数字图像H，对图像H执行步骤1至步骤6-1；
步骤6-3，根据以下公式计算数字图像G，H之间的匹配度S(G，H)：
Figure BDA00024669113100000522
其中
Figure BDA00024669113100000523
为对原始数字图像H执行步骤6-1后得到的权值，
Figure BDA0002466911310000061
为通过步骤5的方法所得图像H的子块概率分布估计，Hh和Hw分别为图像H的高度与宽度。
有益效果：本发明的显著优点是：
(1)本发明提出的图像匹配方法能够有效提高匹配方法的抗噪声、抗亮度能力，更佳贴合人类视觉对图像相似程度的鉴别。
(2)本发明提出的图像匹配方法处理速度快，效率高，保持了传统的基于直方图匹配的算法优点。
(3)本发明提出的图像匹配方法考虑到了图像不同部分的局部细节信息的有效性不同，并以此得到更贴合人类视觉感官的图像匹配度。
(4)本发明的图像匹配方法具有较强的可扩展性和灵活性。理论上可以通过调整步骤5中的关键值提取公式来满足不同使用者对匹配率的要求。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。
图1为本发明方法的基本流程图。
图2a为原始样例图像。
图2b为亮度发生改变的原始样例图像。
图3a为对原始样例图像添加噪声的结果图像。
图3b为对原始样例图像添加不同程度噪声的结果图像。
图4a为图像2a使用本方法生成的直方图。
图4b为图像2b使用本方法生成的直方图。
图5a为图像3a使用本方法生成的直方图。
图5b为图像3b使用本方法生成的直方图。
图6为四个图像生成直方图所用的数据
具体实施方式
如图1所示，本发明提供了一种基于直方图匹配的图像匹配方法，按照下述过程进行：在输入原始数字图像后，初始化并将数字图像划分成多个子块；分离子块通道，并生成若干单通道子块图像矩阵；导入灰度化向量，将若干单通道子块图像矩阵转换为灰度矩阵；计算矩阵秩，通过增广拉格朗日交替方向法计算灰度矩阵的秩；计算灰度矩阵的关键值，根据关键值生成直方图；最后根据矩阵秩，对直方图关键值进行加权处理，计算匹配度。
具体地说，如图1所示，本发明公开了一种基于直方图匹配的图像匹配方法，主要包括以下步骤：
步骤1，图像分割：输入原始图像，初始化子块，将原始图像划分成互不相交的连通区域。
步骤2，提取通道：对每个子块的通道第k个通道进行分离，得到若干单通道子块图像矩阵。
步骤3，生成灰度矩阵：导入灰度化向量，计算出灰度矩阵。
步骤4，计算矩阵秩：通过增广拉格朗日交替方向法，最小化灰度矩阵的秩。
步骤5，生成直方图：计算灰度矩阵的关键值，根据关键值生成直方图。
步骤6，计算匹配度：根据步骤4得到的矩阵秩，对直方图进行加权处理并代入公式，得到匹配度。
步骤1-1，输入原始数字图像G，数字图像是对由对连续空间进行离散化得到的像素组成的数组或者矩阵。
Figure BDA0002466911310000075
其中Gh，Gw分别代表原始数字图像的高度和宽度。
步骤1-2，初始化子块s，
Figure BDA0002466911310000076
其中sh，sw分别代表子块的高度和宽度。将数字图像分隔成互不相交的连通区域，共计
Figure BDA0002466911310000071
个。
对于步骤1，图像分割的具体实施细节如下步骤：
步骤2-1，对于选取的第i个子块si，
Figure BDA0002466911310000072
表示实数域中一个维数分别为sh，sw的二阶张量。将第k个通道进行分离并生成矩阵
Figure BDA0002466911310000073
矩阵元素
Figure BDA0002466911310000074
表示第i个子块，第k个通道，在第j行，l列的值。其中1≤k≤通道数p；1≤j≤m；1≤l≤n。
步骤2-2，重复步骤2-1，共计
Figure BDA0002466911310000081
次后，得到
Figure BDA0002466911310000082
个矩阵。
对于步骤3，生成灰度矩阵的具体实施细节如下步骤：
步骤3-1，建立如下的灰度化向量如下：
GrayT＝{λ1 λ2 λ3 ... λn}
步骤3-2，通过下式计算灰度化的矩阵
Figure BDA0002466911310000083
Figure BDA0002466911310000084
既灰度化的矩阵
Figure BDA0002466911310000085
中的元素
Figure BDA0002466911310000086
计算公式为：
Figure BDA0002466911310000087
步骤3-3，将步骤3-2重复，得到
Figure BDA0002466911310000088
个灰度矩阵。
对于步骤4，生成矩阵秩的具体实施细节如下步骤：
步骤4-1，设
Figure BDA0002466911310000089
矩阵秩最小化问题：
minX{rank(X)：AX＝B}
使用数行列式函数计算矩阵秩的近似值：
Figure BDA00024669113100000810
步骤4-2，引入辅助变量，得到以下公式：
Figure BDA00024669113100000811
s.t.X-Y＝0
增广拉格朗日函数为：
Figure BDA00024669113100000812
其中Λ是拉格朗日乘子，β是罚参数，||·||F是矩阵的F范数，<·>表示矩阵的内积，I为单位矩阵。
依次迭代更新变量，第k+1次迭代格式如下：
Yk+1＝argminY{Lβ(Xk，Y；Λk)}；
xk+1＝argminX{Lβ(X，Yk+1；Λk)}；
Λk+1＝Λk-β(Xk+1-Yk+1)
Yk+1、Xk+1、Λk+1分别表示变量X，Y，Λ迭代k+1次后的值，argmin表示子问题最小化点；
步骤4-3，关于Yk+1有封闭解：
Yk+1＝(βμI+ATA)-1(ATB+βμXk-μΛk)
其中(A)-1表示矩阵A的逆矩阵。
步骤4-4，关于Xk+1有：
Figure BDA0002466911310000091
步骤4-5，更新拉格朗日乘子：
Figure BDA0002466911310000092
步骤4-6，重复步骤4-3、4-4、4-5，共计
Figure BDA0002466911310000093
次。
对于步骤5，生成直方图的具体实施细节如下步骤：
步骤5-1，取灰度矩阵的元素
Figure BDA0002466911310000094
转换为二进制并进行右移操作得到关键值，既：
Figure BDA0002466911310000095
其中
Figure BDA0002466911310000096
将
Figure BDA0002466911310000097
排列成矩阵
Figure BDA0002466911310000098
Figure BDA0002466911310000099
步骤5-2，将步骤5-1重复
Figure BDA0002466911310000101
次，得到关键值矩阵
Figure BDA0002466911310000102
步骤5-3，将步骤5-2得到的
Figure BDA0002466911310000103
中的所有连续变量进行统计，得到关于子块si概率分布的估计，通过公式：
Figure BDA0002466911310000104
绘制归一化直方图。
Figure BDA0002466911310000105
为元素ρ在矩阵
Figure BDA0002466911310000106
中出现的概率的一个估计。
Figure BDA00024669113100001018
是矩阵
Figure BDA0002466911310000107
中值为ρ的元素，
Figure BDA0002466911310000108
是矩阵
Figure BDA0002466911310000109
中值为ρ的元素个数；
Figure BDA00024669113100001010
Figure BDA00024669113100001011
步骤5-4，将步骤5-3重复
Figure BDA00024669113100001012
次，得到
Figure BDA00024669113100001013
个直方图，分别对应子块s1，s2，....
对于步骤6，计算匹配度的具体实施细节如下步骤：
步骤6-1，由于低秩矩阵代表图像中有更多冗余信息，较高秩代表图像信息更为丰富，因此对步骤4计算所得的
Figure BDA00024669113100001014
个矩阵秩Xi进行排列，取权值
Figure BDA00024669113100001015
步骤6-2，输入同样大小的原始数字图像H，对数字图像H重复步骤1至步骤6-1。
步骤6-3，根据以下公式计算原始数字图像G，H之间的匹配度S(G，H)：
Figure BDA00024669113100001016
其中
Figure BDA00024669113100001017
实施例
本实施例的实验硬件环境是：NVIDIAGeForce GTX 1050 Ti、Inter(R)Core(TM)i7-4770 [email protected]、8.0G内存，软件开发环境是Microsoft Visual Studio 2013、Microsoft Windows 7 Ultimate。
为了验证方法的有效性，本发明选取了基于RGB色彩空间的直方图匹配方法与本发明的方法进行对比。
实例一：本实例的原始图像2a来自于网络，使用Adobe Photoshop对图像2a进行亮度调整后得到图像2b，基于RGB色彩空间的直方图匹配度为0.38。
图像大小为400x 300像素，子块大小为40x 30像素，子块数量为100个，通道数为3，灰度化向量取值为{0.33,0.34,0.33}，关键值计算相关
Figure BDA0002466911310000111
取4。图4a为图2a生成的带权直方图，图4b为图2b生成的带权直方图。图6为生成带权直方图所用的关键值数据(图中的2a一列是图2a的数值，2b一列是图2b是数值)。
图2a和图2b的匹配度S(G,H)：0.52。明显优于基于RGB色彩空间的直方图匹配方法。
实例二：本实例对图2a使用Adobe Photoshop添加了不同程度的杂色，得到了噪声图3a以及图3b。图像大小为400x 300像素，子块大小为40x 30像素，子块数量为100个，通道数为3，灰度化向量取值为{0.33,0.34,0.33}，关键值计算相关
Figure BDA0002466911310000112
取4。图5a为图3a生成的带权直方图，图5b为图3b生成的带权直方图。图6为生成带权直方图所用的关键值数据(图中的3a一列是图3a的数值，3b一列是图3b是数值)。
基于RGB色彩空间的直方图对图3a和图3b跟图2a的匹配结果分别为0.39和0.32。
本发明改进方法对于图3a和图3b跟图2a的匹配结果S(G,H)分别为0.72和0.71。可见抗噪声能力得到了显著提高。
本发明提供了一种基于直方图匹配的图像匹配方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (7)

1.一种基于直方图匹配的图像匹配方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，图像分割：输入原始数字图像，初始化子块，将原始数字图像划分成互不相交的连通区域；
步骤2，提取通道：对每个子块的通道进行分离，得到单通道子块图像矩阵；
步骤3，生成灰度矩阵：导入灰度化向量，通过单通道子块图像矩阵计算出灰度化的矩阵；
步骤4，计算矩阵秩：通过增广拉格朗日交替方向法，最小化灰度化的矩阵的秩；
步骤5，生成直方图：计算灰度化的矩阵的关键值，根据关键值生成直方图；
步骤6，计算匹配度：根据步骤4得到的矩阵秩，对直方图进行加权处理并代入公式，得到匹配度。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1包括以下步骤：
步骤1-1，输入原始数字图像G，
Figure FDA0002466911300000011
其中Gh、Gw分别代表原始图像的高度和宽度；
Figure FDA0002466911300000012
表示实数域中一个维数分别为Gh，Gw的二阶张量；
步骤1-2，初始化子块s，
Figure FDA0002466911300000013
其中sh，sw分别代表子块的高度和宽度，将原始数字图像分隔成互不相交的连通区域，共计
Figure FDA0002466911300000014
个。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤2包括以下步骤：
步骤2-1，对于选取的第i个子块si，
Figure FDA0002466911300000015
Figure FDA0002466911300000016
表示实数域中一个维数分别为sh，sw的二阶张量，将第k个通道进行分离并生成矩阵
Figure FDA0002466911300000017
Figure FDA0002466911300000018
其中，矩阵元素
Figure FDA0002466911300000019
表示第i个子块，第k个通道，在第j行，l列的值；其中1≤k≤p；1≤j≤m，m为总行数；1≤l≤n，n为总列数，p表示通道数；
步骤2-2，重复步骤2-1，共计
Figure FDA00024669113000000110
次后，得到
Figure FDA00024669113000000111
个矩阵。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤3包括以下步骤：
步骤3-1，建立如下的灰度化向量GrayT：
GrayT＝{λ1 λ2 λ3…λn}
其中λn代表第n个通道的灰度系数；
步骤3-2，通过下式计算灰度化的矩阵
Figure FDA0002466911300000021
Figure FDA0002466911300000022
既灰度化的矩阵
Figure FDA0002466911300000023
中的元素
Figure FDA0002466911300000024
计算公式为：
Figure FDA0002466911300000025
步骤3-3，将步骤3-2重复，得到
Figure FDA0002466911300000026
个灰度化的矩阵。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤4包括以下步骤：
步骤4-1，设
Figure FDA0002466911300000027
X代表第i个子块的灰度化矩阵；
则有矩阵秩最小化问题如下：
minX{rank(X):AX＝B}，
其中rank(X)为矩阵X的秩；A，B都是矩阵，且A的列数等于X的行数，B的列数等于X的列数，A与B的行数相等；
使用数行列式函数计算矩阵秩的近似值：
Figure FDA0002466911300000028
其中G是关于X的函数，有G(X)＝logdet(I+XTX)，μ为惩罚参数，0<μ<1，det()为矩阵的行列式，I是单位矩阵，XT代表矩阵X的转置矩阵；
步骤4-2，引入辅助变量Y，得到以下公式：
Figure FDA0002466911300000029
s.t.X-Y＝0
其中矩阵Y的行数和列数与X相同；
增广拉格朗日函数Lβ(X,Y；Λ)为：
Figure FDA0002466911300000031
其中Λ是拉格朗日乘子，β是惩罚参数，‖·‖F是矩阵的F范数，〈·〉表示矩阵的内积，I为单位矩阵；
依次迭代更新变量，第k+1次迭代格式如下：
Yk+1＝argminY{Lβ(Xk,Y；Λk)}，
Xk+1＝argminX{Lβ(X,Yk+1；Λk)}，
Λk+1＝Λk-β(Xk+1-Yk+1)，
Yk+1、Xk+1、Λk+1分别表示变量X,Y,Λ迭代k+1次后的值，argmin表示子问题最小化点；
步骤4-3，关于Yk+1有如下封闭解：
Yk+1＝(βμI+ATA)-1(ATB+βμXk-μΛk)，
其中(A)-1表示矩阵A的逆矩阵；
步骤4-4，关于Xk+1有：
Figure FDA0002466911300000032
步骤4-5，更新拉格朗日乘子：
Λk+1＝Λk-γβ(Xk+1-Yk+1)
其中参数γ∈R，R表示实数域，且
Figure FDA0002466911300000033
步骤4-6，重复步骤4-3、4-4、4-5，共计
Figure FDA0002466911300000034
次。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤5包括以下步骤：
步骤5-1，取灰度化的矩阵的元素
Figure FDA0002466911300000035
转换为二进制并进行右移操作，得到的值为
Figure FDA0002466911300000036
Figure FDA0002466911300000037
其中
Figure FDA0002466911300000038
N为自然数集；
步骤5-2，将步骤5-1重复
Figure FDA0002466911300000041
次，得到关键值矩阵
Figure FDA0002466911300000042
步骤5-3，将关键值矩阵
Figure FDA0002466911300000043
中的所有连续变量进行统计，得到关于子块si概率分布的估计
Figure FDA0002466911300000044
Figure FDA0002466911300000045
其中
Figure FDA0002466911300000046
代表值为ρ的元素在矩阵
Figure FDA0002466911300000047
出现的次数；
绘制归一化直方图：
Figure FDA0002466911300000048
为元素ρ在矩阵
Figure FDA0002466911300000049
中出现的概率的一个估计；
Figure FDA00024669113000000410
是矩阵
Figure FDA00024669113000000411
中值为ρ的元素，
Figure FDA00024669113000000412
是矩阵
Figure FDA00024669113000000413
中值为ρ的元素个数；
Figure FDA00024669113000000414
Figure FDA00024669113000000415
步骤5-4，将步骤5-3重复
Figure FDA00024669113000000416
次，得到
Figure FDA00024669113000000417
个直方图，分别对应o个子块s1,s2,….so，其中
Figure FDA00024669113000000418
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤包括以下步骤：
步骤6-1，使用步骤4计算所得的
Figure FDA00024669113000000419
个矩阵秩Xi，计算权值σi：
Figure FDA00024669113000000420
步骤6-2，输入与原始数字图像G同样大小的原始数字图像H，对图像H执行步骤1至步骤6-1；
步骤6-3，根据以下公式计算数字图像G，H之间的匹配度S(G,H)：
Figure FDA00024669113000000421
其中
Figure FDA00024669113000000422
Figure FDA00024669113000000423
为对原始数字图像H执行步骤6-1后得到的权值，
Figure FDA00024669113000000424
为通过步骤5的方法所得图像H的子块概率分布估计，Hh和Hw分别为图像H的高度与宽度。
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