CN111444476B - 一种空间目标轨道关联方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空间目标轨道关联方法，针对利用自主搜索模式跟踪到的未知空间目标，利用轨道信息和已编目的空间目标进行关联，识别已编目目标和待识别目标是否是同一目标(同一目标)、是否在同一轨道面内运行(共面)、是否在同一轨迹上运行(同轨)，计算其置信度。本发明不但能够关联出两个目标是否同一目标，对于不是同一目标的两组轨道信息，可关联两个目标是否在同一轨道面内运行，或在同一轨迹上运行，且能够计算轨道关联结果置信度。

Description

一种空间目标轨道关联方法

技术领域

本发明涉及一种航天器测控计算技术，尤其涉及一种空间目标轨道关联方法。

背景技术

以空间目标编目为目的的监测***和本国的航天器测控***相比较，具有以下特点：观测数据总量巨大，如俄罗斯空间目标监视***每天能产生50000条左右的观测数据，美国更多，但由于空间目标数量巨大，平均每个目标的测轨数据量很少；测轨方式多，既有引导跟踪模式，又有自主搜索模式；单脉冲雷达每次只能跟踪一个目标，光电望远镜和相控阵雷达具有多目标跟踪能力，相控阵雷达每次能搜索到几十甚至上百个目标。对于利用搜索模型方式跟踪到的目标，首先必须进行目标识别，以确认其为新发现目标还是已编目目标。另外，对于多星发射、卫星编队、目标解体及其他空间试验而导致多目标轨道相似情况下，利用光学设备观测时目标会出现在临近天区.由于空间目标引导跟踪预报误差,在观测中往往会提前摆位进行空间目标的捕获,当目标以不同时序经过视场时,由于视运动相近,光学观测干扰因素较多,实际操作中很难正确判断待捕获目标。对于大视场空间目标监测望远镜,多个目标甚至会同时出现在视场中,观测中设备很难正确识别。因此，轨道确定前需完成目标识别。另外，多目标(目标簇)识别是判断其是否来源于同一空间事件的手段之一，例如，2008年美国针对USA193卫星的空间试验、2009年美俄卫星相撞及其他卫星解体产生的大量空间碎片。

对空间目标的识别，可以采用成像识别、雷达反射特性识别等多种方法，但由于目标图像获取方式有限且困难，只适合于重点关注目标且尺寸较大目标的识别。另外，目前用于空间目标监测的雷达波段较多，包括P波段，L波段及Ku波段等，不同波段雷达反射特性差异较大，即使同一波段针对同一目标，在不同弧段获取的雷达反射特性不尽相同，即结果不稳定。且不同目标，雷达反射特性可能相近，因此，利用图像识别方法不适用于大批量空间目标，利用雷达特性识别结果不稳定且识别结果可能不唯一。由于空间目标一般是沿着特定轨道有规律地运动，其轨道根数是表征它的运动规律的主要参数，因此，在目标轨道关联的基础上，利用其他方法对目标进行识别是目前进行空间目标识别的有效方法之一。

表征目标轨道的直接信息是轨道参数，间接信息包括测轨数据等，因此，空间目标轨道关联主要包括以下两种：测轨数据和轨道根数的关联、轨道根数和轨道根数的关。测轨数据和轨道根数的关联思路为基于已知轨道外推到测轨数据时刻，结合测轨数据的测站位置，计算目标的理论观测值，称其为c(calculation的缩写)，目标的实际观测值称为o(observation的缩写)，计算o-c以判别测轨数据和轨道根数是否来自同一目标，该方法思路简单，易于实现，但为了保证关联结果正确，需要将测量数据和编目库中的每一组编目轨道进行关联，计算量大，如果对每一个o均计算o-c，计算量更大，因此，在工程应用中往往只计算个别点的o-c，此时，o的选择非常关键，如果选择的o是野值，会导致关联结果错误。轨道根数和轨道根数关联的思路为首先利用观测到的测量数据进行轨道确定，利用其定轨结果和编目库中的编目轨道进行关联，该方法的优点是根据定轨结果可以判别轨道类型，因此不需要和编目库中的所有目标进行关联，只需要和同类型轨道根数进行关联，提高了关联效率，。利用测轨数据和轨道根数的关联只能给出两组信息是否来自同一目标，轨道根数和轨道根数的关联结果，不但能够识别出两个目标是否为同一目标，同时能给出两个目标是否共面、同轨。文献[1]研究了单屏电子篱笆的数据关联方法，其利用多普勒测量值和测向数据计算得到空间目标位置,将位置转换为开普勒根数，利用不同的倾角构建代价函数,基于代价最小者的原则完成测向数据的关联。文献[2]针对关联参数具有误差，关联结果模糊情况,将观测数据参与已知目标的轨道改进，通过分析比较轨道改进收敛时的观测数据残差和根数内符合精度，确定最可能的轨道关联结果。该方法人工干预过多，不适合应用于大批量空间目标轨道关联中。文献[3]提出一种利用径向速率进行测量数据关联的方法，其中径向速率的计算采用了泰勒展开的方法，和传统方法相比计较，该方法不需要计算目标初始轨道，提高了关联效率，但该方法只适用于双屏电子篱笆的观测数据关联。

综上所述，目前的现有的轨道关联方法计算量更大，人工干预过多，甚至关联结果错误，不适合应用于大批量空间目标轨道关联中，且只能给出两组信息是否来自同一目标的关联结果，且结果只能为是或否，不能给出置信度，更不能给出两个目标是否共面、同轨的关联结果。由于关联参数具有误差，关联结果不是绝对的是或者否，而是具有一定的可信度。

发明内容

本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种空间目标轨道关联方法。

本发明通过以下技术方案来实现上述目的：

本发明包括以下步骤：

步骤一：选用开普勒根数进行轨道关联，提出关联准则：开普勒根数包括半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω、平近点角M6个参数；在上述6个开普勒根数中，长半轴a和偏心率e决定了椭圆轨道的大小和形状；轨道倾角i和升交点赤经Ω决定了轨道平面在空间的方位；近地点幅角ω决定了椭圆在轨道平面上的方位；平近点M决定了空间目标在轨道平面上的瞬时位置；对于近圆轨道，ω没有明确意义，因此，本节选用a、e、i、Ω、λ(λ＝ω+M)五个参数作为轨道关联参数；由于i和Ω决定了轨道平面在空间的位置，因此，对于共面的两个空间目标，应满足式(2-1)的关联准则，其中L_i为辨识门限；对于同轨的两个空间目标，除满足共面的条件外，轨道的大小和形状一致，因此应满足式(2-2)的关联准则；所谓同一目标，五个关联参数的值均很接近，因此应满足式(2-3)的关联准则；

共面：|Δi|＜L₂，|ΔΩ|＜L₃ (2-1)

同轨：|Δa|＜L₀，|Δe|＜L₁，|Δi|＜L₂，|ΔΩ|＜L₃ (2-2)

同一目标：|Δa|＜L₀，|Δe|＜L₁，|Δi|＜L₂，|ΔΩ|＜L₃，|Δλ|＜L₄ (2-3)

步骤二：计算了目标的Kepler轨道根数误差(Δa,Δe,Δi,ΔΩ,Δω,ΔM)，利用式(3-1)、(3-2)可得到位置速度误差

式中，n²a³＝GM_E

W、Z分别为为轨道升交点方向单位矢量、J2000惯性坐标系的Z方向单位矢量，其表达式为

为了更直观的体现出各摄动力对轨道预报误差的影响，本文将轨道误差投影到R方向(径向)、T方向(迹向)、N方向(法向)，分析预报误差变化规律；其中，径向是地心指向空间目标质心的方向，迹向是轨道面内与径向垂直并指向空间目标运动方向，法向垂直轨道平面，与径向、迹向构成右手系，它们单位矢量可以表示为：

步骤三：提出关联结果置信度计算方法：利用步骤二方法，对不同轨道类型空间目标分别采用SGP4、简易数值法进行轨道预报，并对关联参数进行大样本误差统计分析，设关联参数a,e,i,Ω,λ的误差统计平均值分别为c₁,c₂,c₃,c₄,c₅；设两组待关联轨道中关联参数的偏差分别为Δa,Δe,Δi,ΔΩ,Δλ，C_P,C_O及C_S分别代表目标共面、同轨、同一目标的置信度，本文给出了如下的置信度计算方法；

其中，0＜ω_i＜1(i＝1,2,3,…,11)为关联结果修正因子；由步骤二轨道相关性关联准则分析，两个轨道3种关系是不独立的，当“同一目标”这一关系成立时，其他两种关系均成立；也就是说，两目标之间的关系可以是多种，但每一种关系应对应着一定的概率；一般，判决(限制)条件越少的关系，其成立的概率相应地越大，即满足；

C_P＞C_O＞C_S (5-4)

在轨道相关置信度计算中，当置信度大于1时，其值取为0.99。

本发明的有益效果在于：

本发明是一种空间目标轨道关联方法，与现有技术相比，本发明不但能够关联出两个目标是否同一目标，对于不是同一目标的两组轨道信息，可关联两个目标是否在同一轨道面内运行，或在同一轨迹上运行，且能够计算轨道关联结果置信度。

附图说明

图1是本发明的28254目标预报位置误差曲线图；

图2是本发明的25919目标预报位置误差曲线图；

图3是本发明的26953目标预报位置误差曲线图；

图4是本发明的24680目标预报位置误差曲线图；

图5是本发明的28254目标关联参数预报误差曲线图；

图6是本发明的25919目标关联参数预报误差曲线图；

图7是本发明的26953目标关联参数预报误差曲线图；

图8是本发明的24680目标关联参数预报误差曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

空间目标的运行轨道是一个平面，可以用6个基本参数完全确定其任何时刻轨道的运动规律，这6个基本参数称为轨道根数、轨道要素或轨道参数。其中最早被应用且最常用的轨道根数是开普勒根数；随着航天任务的发展和各种不同类型轨道精确定轨的需要，各国根据实际情况和要求，在开普勒轨道的基础上，又提出了许多形式的轨道根数，例如第1类无奇点根数、第2类无奇点根数、分点根数、亥里克根数等。由于开普勒根数几何特征非常明确，是天文上最典型和最常用的轨道根数。因此，本发明研究了利用开普勒根数进行目标轨道关联的方法。另外，国际上对空间目标进行编目管理的几大航天机构，如北美防空司令部(NORAD)的编目轨道两行根数(TLE)和开普勒根数之间可以相互转换，因此，选用开普勒根数进行轨道关联是可行的。

设计轨道相关性准则

开普勒根数包括半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω、平近点角M 6个参数。在上述6个开普勒根数中，长半轴a和偏心率e决定了椭圆轨道的大小和形状；轨道倾角i和升交点赤经Ω决定了轨道平面在空间的方位；近地点幅角ω决定了椭圆在轨道平面上的方位；平近点M决定了空间目标在轨道平面上的瞬时位置。对于近圆轨道，ω没有明确意义，因此，本节选用a、e、i、Ω、λ(λ＝ω+M)五个参数作为轨道关联参数。由于i和Ω决定了轨道平面在空间的位置，因此，对于共面的两个空间目标，应满足式(2-1)的关联准则，其中L_i为辨识门限。对于同轨的两个空间目标，除满足共面的条件外，轨道的大小和形状一致，因此应满足式(2-2)的关联准则。所谓同一目标，五个关联参数的值均很接近，因此应满足式(2-3)的关联准则。

共面：|Δi|＜L₂，|ΔΩ|＜L₃ (2-1)

同轨：|Δa|＜L₀，|Δe|＜L₁，|Δi|＜L₂，|ΔΩ|＜L₃ (2-2)

同一目标：|Δa|＜L₀，|Δe|＜L₁，|Δi|＜L₂，|ΔΩ|＜L₃，|Δλ|＜L₄ (2-3)

由于用于轨道关联的参数都是有误差的，因此不可避免地使得两目标之间的关系是不确定性的，而具有概率性。因此，最终关联结果是两个空间目标轨道共面、同轨或者为同一目标的置信度。在置信度的计算过程中，五个关联参数均涉及到。而运用常用的国际标准单位，对于空间目标，关联参数的数量级见表2.1。

表2.1 关联参数数量级一览表(标准单位)

由表2.1可见，采用国际标准单位，关联参数的数量级最小为10-¹，最大为10⁶，因此，如何将关联参数转换为同等数量级尤为关键。本文在轨道关联中，半长轴采用了归一化单位，其他角度单位采用弧度。所谓归一化单位，设以国际标准单位表示的长度为L米，归一化后的长度单位为[L],二者的关系为[L]＝L/6378140，其他角度单位采用了弧度。

分析关联参数误差

由于测量数据、动力学模型、定轨方法等不可避免存在误差，导致用于进行轨道关联的各参数均不准确，因此，本节首先分析了不同轨道类型，关联参数精度。

待关联的两个轨道一般情况下不在同一轨道历元，因此，必须应用和轨道确定相一致的动力学模型进行轨道预报，利用外推到同一历元下的两个轨道的开普勒根数完成轨道关联。本文基于空间目标的TLE和简易数值法的定轨结果进行轨道关联，其中TLE格式定义见附录A。和TLE编目定轨方法相一致的预报模型是SGP/SDP模型，目前国内最常用的是SGP4/SDP4模型^[4]。文献[5]详述了精密数值法轨道预报模型，本文中的简易数值法定轨过程中主要考虑的动力学模型包括地球非球形摄动、大气阻力摄动、日月引力摄动、太阳辐射压及地球反照辐射压摄动，相应的预报模型也考虑该四项摄动。

空间目标的轨道误差常用的表示方法主要有Kepler轨道根数形式和位置速度形式两种，本文首先计算了目标的Kepler轨道根数误差(Δa,Δe,Δi,ΔΩ,Δω,ΔM)，利用式(3-1)、(3-2)可得到位置速度误差

式中，n²a³＝GM_E

W、Z分别为为轨道升交点方向单位矢量、J2000惯性坐标系的Z方向单位矢量，其表达式为

为了更直观的体现出各摄动力对轨道预报误差的影响，本文将轨道误差投影到R方向(径向)、T方向(迹向)、N方向(法向)，分析预报误差变化规律；其中，径向是地心指向空间目标质心的方向，迹向是轨道面内与径向垂直并指向空间目标运动方向，法向垂直轨道平面，与径向、迹向构成右手系，它们单位矢量可以表示为：

轨道预报精度与目标的轨道类型精密相关，本节以TLE根数为例，分析了利用4种不同类型轨道的TLE根数预报14天的轨道关联参数精度及其位置精度。所选目标轨道基本信息见表3.1。第1、2、3号目标分别为轨道高度不同的近圆轨道目标，第4号目标为小椭圆目标。

表3.1 目标基本信息一览表

为了分析不同轨道类型的目标轨道预报误差的量级，本节给出了4个目标预报14天的总位置误差ΔP及其在R方向、T方向、N方向的分布曲线，分别见图1-图4。由图可见，前三个目标预报14天位置误差的量级分别为10km、20km、50km，且集中在迹向。可见，对于近圆轨道目标，轨道越低，受大气的影响越大，定轨及轨道预报误差越大。4号小椭圆轨道目标预报14天后位置误差约30公里，量级在2号目标和3号目标之间。

4个目标预报14天的轨道关联参数误差曲线分别见图1-图8，各关联参数单位归一化后误差量级见表3.2。由表可见，三个近圆轨道目标各开普勒根数预报误差量级相当，小椭圆轨道目标半长轴误差比近圆轨道目标半长轴误差高一个量级，偏心率误差比近圆轨道稍大，其他参数量级相当。由此可见，对于椭圆轨道，表征轨道大小和形状的两个参数半长轴、偏心率误差较大。

表3.2 各目标开普勒根数预报误差量级(归一化单位)

提出关联结果置信度计算方法

利用第3节方法，对不同轨道类型空间目标分别采用SGP4、简易数值法进行轨道预报，并对关联参数进行大样本误差统计分析，设关联参数a,e,i,Ω,λ的误差统计平均值分别为c₁,c₂,c₃,c₄,c₅。设两组待关联轨道中关联参数的偏差分别为Δa,Δe,Δi,ΔΩ,Δλ，C_P,C_O及C_S分别代表目标共面、同轨、同一目标的置信度，本文给出了如下的置信度计算方法。

其中，0＜ω_i＜1(i＝1,2,3,…,11)为关联结果修正因子；由步骤二轨道相关性关联准则分析，两个轨道3种关系是不独立的，当“同一目标”这一关系成立时，其他两种关系均成立；也就是说，两目标之间的关系可以是多种，但每一种关系应对应着一定的概率；一般，判决(限制)条件越少的关系，其成立的概率相应地越大，即满足；

C_P＞C_O＞C_S (5-4)

在轨道相关置信度计算中，当置信度大于1时，其值取为0.99。

方法验证及结果分析

利用几组不同的TLE根数对本发明所提出的轨道关联方法进行了验证和结果分析。TLE根数验证所选目标信息见表5.1，Hp、Ha分别表示目标近地点和远地点轨道高度。共选了5个不同类型轨道目标，前4个目标为第3节中用于关联参数误差分析的目标，增加了一个大椭圆轨道目标，即5个目标轨道类型分别为高度400多公里、600多公里、800多公里的近圆轨道目标和一个小椭圆轨道及一大椭圆轨道。

表5.1 根数验证所选目标信息表

验证时，选取了5个目标的六组轨道，每一组轨道均为同一目标不同历元的TLE，第五组和第六组为同一目标不同历元(利用不同时间段测轨数据编目定轨结果)的TLE，26组轨道的关联结果见表5.2。由表可见，对于前三组轨道高度不同的近圆轨道，轨道历元相差20天以内，共面、同轨的置信度均为99％，同一目标的置信度均大于85％。关联结果稳定，且随着轨道历元相差天数的增大，同一目标的置信度降低。对于第四组小椭圆轨道目标，轨道历元相差8天的同一目标置信度为83％，当轨道历元相差15天时，同一目标的置信度降低到76％，较近圆目标，置信度降低。比较第五组、第六组关联结果可见，利用第六组TLE的关联结果同一目标置信度稍高于利用第五组数据关联结果。由此可见，对于同一个目标，不同时间段定轨生成的TLE精度不同，轨道关联结果置信度不同。且近圆目标轨道关联结果置信度高于椭圆轨道目标。

表5.2 利用TLE根数轨道关联结果

[1]袁振涛,胡卫东,郁文贤.“电子篱笆”型空间监视雷达测向数据关联算法[J].宇航学报,2009,30(5):1972-1978.

[2]陶勇,胡卫东,徐劲.基于轨道匹配和改进的空间目标识别方法[J].雷达科学与技术,2006,4(3):134-139.

[3]邢东旭,柳仲贵,张艳.观测数据关联的泰勒展开径向速率方法[J].飞行器测控学报,2015,34(4):374-380.

[4]吴连大.人造卫星与空间碎片的轨道和探测[M].北京:中国科学技术出版社,2011.9.

李济生.航天器轨道确定.北京,国防工业出版社,2003.

术语解释：

σ 轨道六根数向量

a 半长轴

e 偏心率

i 轨道倾角

Ω 升交点赤经

ω 近地点幅角

M 平近点角

Hp 近地点高度

Ha 远地点高度

NORAD 北美防空司令部

TLE Two Line Elements，两行根数

o-c 测量数据的观测值和理论计算值之差

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征及本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.一种空间目标轨道关联方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：选用开普勒根数进行轨道关联，提出关联准则：开普勒根数包括半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω、平近点角M，6个参数；在上述6个开普勒根数中，长半轴a和偏心率e决定了椭圆轨道的大小和形状；轨道倾角i和升交点赤经Ω决定了轨道平面在空间的方位；近地点幅角ω决定了椭圆在轨道平面上的方位；平近点角M决定了空间目标在轨道平面上的瞬时位置；对于近圆轨道，ω没有明确意义，选用a、e、i、Ω、λ，即λ＝ω+M，五个参数作为轨道关联参数；由于i和Ω决定了轨道平面在空间的位置，因此，对于共面的两个空间目标，应满足式(2-1)的关联准则，其中L_i为辨识门限；对于同轨的两个空间目标，除满足共面的条件外，轨道的大小和形状一致，应满足式(2-2)的关联准则；同一目标，五个关联参数的值均很接近，因此应满足式(2-3)的关联准则；

共面：|Δi|＜L₂，|ΔΩ|＜L₃ (2-1)

同轨：|Δa|＜L₀，|Δe|＜L₁，|Δi|＜L₂，|ΔΩ|＜L₃ (2-2)

同一目标：|Δa|＜L₀，|Δe|＜L₁，|Δi|＜L₂，|ΔΩ|＜L₃，|Δλ|＜L₄ (2-3)

步骤二：基于空间目标的TLE和简易数值法的定轨结果进行轨道关联，所述简易数值法定轨过程中的动力学模型包括地球非球形摄动、大气阻力摄动、日月引力摄动、太阳辐射压及地球反照辐射压摄动，相应的预报模型包括该四项摄动；计算了目标的Kepler轨道根数误差Δa，Δe，Δi，ΔΩ，Δω，ΔM，利用式(3-1)、(3-2)可得到位置速度误差

所述位置速度误差用于表示空间目标的轨道误差；

式中，n²a³＝GM_E

W、Z分别为轨道升交点方向单位矢量、J2000惯性坐标系的Z方向单位矢量，其表达式为

为了更直观的体现出各摄动力对轨道预报误差的影响，将轨道误差投影到R方向，即径向、T方向，即迹向、N方向，即法向，分析预报误差变化规律；其中，径向是地心指向空间目标质心的方向，迹向是轨道面内与径向垂直并指向空间目标运动方向，法向垂直轨道平面，与径向、迹向构成右手系，它们单位矢量可以表示为：

步骤三：提出关联结果置信度计算方法：利用步骤二方法，对不同轨道类型空间目标分别采用SGP4、简易数值法进行轨道预报，并对关联参数进行大样本误差统计分析，设关联参数a，e，i，Ω，λ的误差统计平均值分别为c₁，c₂，c₃，c₄，c₅；设两组待关联轨道中关联参数的偏差分别为Δa，Δe，Δi，ΔΩ，Δλ，C_P，C_O及C_S分别代表目标共面、同轨、同一目标的置信度，给出了如下的置信度计算方法；

其中，0＜ω_i＜1，i＝1,2,3,…,11为关联结果修正因子；由步骤二轨道相关性关联准则分析，两个轨道3种关系是不独立的，当同一目标这一关系成立时，其他两种关系均成立；两目标之间的关系可以是多种，但每一种关系应对应着一定的概率；一般，判决条件越少的关系，其成立的概率相应地越大，即满足；

C_P＞C_O＞C_S (5-4)

在轨道相关置信度计算中，当置信度大于1时，其值取为0.99。

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