CN111428421A - 一种物理机制引导深度学习的降雨径流模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种物理机制引导深度学习的降雨径流模拟方法，结合水文学物理过程和水文气象大数据，通过设置优选函数的惩罚项，实现了物理机制引导下的深度学习模拟方案，并采用极端事件的样本作为惩罚，既考虑暴雨事件，也考虑长期无雨事件，提出了全新的计算公式，其提供的径流模拟方法和传统的深度学习方法相对比，解决了深度学习缺乏物理机制的问题，避免了模拟过程中的非单调性。本发明可广泛应用于降雨径流模拟中，能***完整的完成径流模拟和预测，为科学决策提供依据。

Description

一种物理机制引导深度学习的降雨径流模拟方法

技术领域

本发明属于水文模型的技术领域，尤其涉及一种物理机制引导深度学习的降雨径流模拟方法。

背景技术

径流预测是水资源管理、调配和高效利用的基础。水文模型获取降水等气象资料来计算径流量，达到预测和预报的目的。

基于理论的模型非常适合于用来表示已知的科学原理在概念上很好理解的过程。然而，因为水文过程的内在复杂性，传统水文模型难以表达目前知识体系外的难以理解的过程。在这种情况下，基于理论的模型往往被迫对物理过程做出一些简化假设并设置一些概念性参数，这不仅导致模型性能低下，而且使模型难以对径流形成机制进行充分理解和分析。

深度学习模型依赖于数据所包含信息，其在拥有大量代表性数据样本领域有广泛的适用性。基于大数据的深度学习方法作为一种适用于拟合高度非线性***的算法，被应用于降雨径流模拟的研究中。这种方法忽略复杂的下垫面情况、水文过程，通过学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系以认识、分析径流的变化规律，但是其不具备物理机制，只能捕捉变量间的相关关系，因此不能完全满足理解科学问题中因果关系的目标。

数据驱动下的降雨径流模拟主要采用解决时间序列的问题的深度学***衡的现象；(2)常导致负值流量的出现，且在面临长期无雨的极端情况时，模型也会崩溃；(3)应用基于物理机制的水文模型模拟径流时，降雨径流关系呈现单调性，降雨越大对应的径流越大，蒸发越大对应的径流越小，但是传统深度学习的降雨径流模拟方法却不能保证模拟的单调性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述存在的问题，提供一种物理机制引导深度学习的降雨径流模拟方法，物理理论和实测数据综合使用。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是：一种物理机制引导的神经网络降雨径流模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1)选定用以预测模拟水文时间序列的深度学习模型；

S2)根据当日和数日之前的历史气象、水文、时间数据，归一化整理后作为模型输入，根据深度学习模型模拟径流量值

S3)选取前70％长度的时间序列作为训练集，选定目标函数训练模型参数，在模型的传统的均方误差优化目标上加入水文学物理过程的惩罚项，确定目标函数计算公式；

S4)将剩下的30％长度时间序列作为验证集，验证模型效果，得到径流模拟值。

按上述方案，步骤S2中所述历史气象数据包括降水p、最高最低气温T_max，T_min、潜在蒸散发e、太阳辐射S、大气压强V_p，所述水文数据为径流量q，所述模拟的径流量值

如下式：

式中，f为深度学习方法的模拟函数；X是输入数据；t为时间数据。

按上述方案，步骤S3中所述目标函数计算公式如下：

L(θ)＝λ_dataMSE_data+λ_∞MSE_∞+λ₀MSE₀+λ_mcpMSE_mcp+λ_mceMSE_mce

式中，L(θ)为目标函数；MSE_data是深度学习方法模拟径流量数据的均方误差；λ_data为MSE_data的权重系数；n_t为时间数据的长度；MSE_∞是深度学习模型应对极端暴雨事件的均方误差惩罚项；λ_∞为MSE_∞的权重系数；MSE₀是深度学习模型应对长期无雨事件的均方误差惩罚项；λ_o为MSE₀的权重系数；MSE_mcp是深度学习模型应对降雨单调性约束的均方误差惩罚项；λ_mcp为MSE_mcp的权重系数；MSE_mce是深度学习模型应对蒸发单调性约束的均方误差惩罚项；λ_mce为MSE_mcp的权重系数。

按上述方案，所述惩罚项包括如下内容：

S41)深度学习模型应对极端暴雨事件的发生采用如下公式计算：

f[p^∞，t]-p^∞＝0t＞t_F

式中，p^∞为极端暴雨事件的雨量值；流域经历长时间暴雨后，土壤含水量接近于蓄满状态，在蓄满时刻t_F后，暴雨扣除蒸发损失将全部转化为径流；n_p为不同暴雨等级的数目；

S42)深度学习模型应对长期无雨事件的发生采用如下公式计算：

f[p⁰，t]＝0 t→∞

式中，p⁰为长期无雨事件的雨量值，即为0mm，流域经历长期无雨情况时，土壤含水量消耗殆尽，不会再发生径流；

S43)深度学习模型应对降雨单调性约束采用如下公式计算：

f[p₁，t]-f[p₂，t]≥0 p₁＞p₂

式中，n_p为不同雨量级别从小到大的单调性约束的数目；ReLU为激活函数，它将满足单调关系的非负项排除，只计算非单调关系负数项的均方误差；Δp_i是在降雨数据上增加的一定幅度的微小变化；

S44)深度学习模型应对蒸发单调性约束采用如下公式计算：

f[e₁，t]-f[e₂，t]≤0 e₁＞e₂

式中，n_e为不同蒸发级别从小到大的单调性约束的数目；Δe_i是在蒸发数据上增加的一定幅度的微小变化。

本发明的有益效果是：1、提供一种物理机制引导深度学习的降雨径流模拟方法，结合水文学物理过程和水文气象大数据，通过设置优选函数的惩罚项，实现了物理机制引导下的深度学习模拟方案；2、采用极端事件的样本作为惩罚，既考虑暴雨事件，也考虑长期无雨事件，提出了全新的计算公式；3、提供的径流模拟方法和传统的深度学习方法相对比，解决了深度学习缺乏物理机制的问题，避免了模拟过程中的非单调性。

附图说明

图1为本发明一个实施例的流程图。

图2a、图2b为本发明一个实施例提供的加入无雨样本前后某流域径流模拟结果对比图。

图3a、图3b为本发明一个实施例提供的加入不同量级极端暴雨样本前后某流域径流模拟结果对比图。

图4为本发明一个实施例提供的传统深度学习和物理机制引导深度学习的日模型结果指标对比图。

具体实施方式

为更好地理解本发明，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。

如图1所示，本发明提供了一种物理机制引导深度学习的降雨径流模拟方法。本发明的技术方案具体包括以下步骤：

步骤1，选定用以预测模拟水文时间序列的深度学习模型，如长短期记忆神经网络(Long short-term memory，LSTM)模型；

步骤2，根据当日和数日之前的历史气象(降水p、最高最低气温T_max，T_min、潜在蒸散发e、太阳辐射S、大气压强V_p等)、水文(径流量q)、时间数据，归一化整理后作为模型输入；

式中，

为深度学习方法模拟的径流量值；f为深度学习方法的模拟函数；X是输入数据；t为时间数据。

步骤3，选取前70％长度的时间序列作为训练集，选定目标函数训练模型参数；

步骤4，在模型的传统的均方误差优化目标上加入水文学物理过程的惩罚项，按照如下公式计算：

L(θ)＝λ_dataMSE_data+λ_∞MSE_∞+λ₀MSE₀+λ_mcpMSE_mcp+λ_mceMSE_mce (2)

式中，L(θ)为目标函数；MSE_data是深度学习方法模拟径流量数据的均方误差；λ_data为MSE_data的权重系数；n_t为时间数据的长度；MSE_∞是深度学习模型应对极端暴雨事件的均方误差惩罚项；λ_∞为MSE_∞的权重系数；MSE₀是深度学习模型应对长期无雨事件的均方误差惩罚项；λ_o为MSE₀的权重系数；MSE_mcp是深度学习模型应对降雨单调性约束的均方误差惩罚项；λ_mcp为MSE_mcp的权重系数；MSE_mce是深度学习模型应对蒸发单调性约束的均方误差惩罚项；λ_mce为MSE_mcp的权重系数；其中，水文学物理过程的不同目标惩罚项如下：

(1)深度学习模型应对极端暴雨事件的发生采用如下公式计算：

f[p^∞，t]-p^∞＝0 t＞t_F (4)

式中，p^∞为极端暴雨事件的雨量值；流域经历长时间暴雨后，土壤含水量接近于蓄满状态，在蓄满时刻t_F后，暴雨(扣除蒸发损失)将全部转化为径流；MSE_∞是深度学习模型应对极端暴雨事件的均方误差惩罚项；n_p为不同暴雨等级的数目。

(2)深度学习模型应对长期无雨事件的发生采用如下公式计算：

f[p⁰，t]＝0 t→∞ (6)

式中，p⁰为长期无雨事件的雨量值(即0mm)，流域经历长期无雨情况时，土壤含水量消耗殆尽，不会再发生径流；MSE₀是深度学习模型应对长期无雨事件的均方误差惩罚项。

(3)深度学习模型应对降雨单调性约束采用如下公式计算：

f[p₁，t]-f[p₂，t]≥0 p₁＞p₂ (8)

式中，MSE_mcp是深度学习模型应对降雨单调性约束的均方误差惩罚项；n_p为不同雨量级别(从小到大)的单调性约束的数目；ReLU为激活函数，它将满足单调关系的非负项排除，只计算非单调关系负数项的均方误差；Δp_i是在降雨数据上增加的一定幅度的微小变化。

(4)深度学习模型应对蒸发单调性约束采用如下公式计算：

f[e_l，t]-f[e₂，t]≤0 e₁＞e₂ (10)

式中，MSE_mce是深度学习模型应对蒸发单调性约束的均方误差惩罚项；n_e为不同蒸发级别(从小到大)的单调性约束的数目；Δe_i是在蒸发数据上增加的一定幅度的微小变化。

步骤5，将剩下的30％长度时间序列作为验证集，验证模型效果，得到径流模拟值。

作为一个具体的实施例，水文预报计算精度的评价指标采用纳什效率系数NSE，可以按式(12)计算得到：

式中，Q_obs是模型模拟流量，Q_sim是实测流量，

为实测流量的平均，N为序列长度。

作为一个具体的实施例，首先，设定训练迭代次数为1000，隐藏层规模为40，堆叠层数为1，学习率为5‰，批样本数量为样本数的1/10，归一化方法为最大最小值法。滞后时间取20天，传统指标的权重可以取0.6，其他指标的权重分别取0.1。

在一个具体的实施例中，使用了基于物理机制的深度学习模型来模拟美国流域属性和气象学大样本研究流域数据集(Catchment Attributes and Meteorology forLarge-sample Studies Dataset，Camels)的降雨径流，Camels流域数据集包含了美国连续受人类活动影响最小的671个流域，时间长度为1980年-2014年，模型步长为日尺度，每个流域上均有三套来源不同的气象输入数据。比较所述降雨径流模拟方法中各个不同极端暴雨、长期无雨量级及样本数，根据比较的计算精度，获得最优样本数和样本量级。

从图2a及2b可以看出，加入无雨的虚拟样本可以有效减少负值流量的出现。

从图3a及3b可以看出，加入极端暴雨的虚拟样本可以有效改善洪峰模拟，且与暴雨量级有关。

实施例在671个Camels流域上的模拟结果如图4所示，初步结果表明，经过物理机制约束后的预报结果(PHY-1、2、3)较传统深度学习预报结果(LTSM-1、2、3)精度得到了提高，基于物理机制的深度学习模型检验期NSE由均值0.59，中位数0.66提升到均值0.62，中位数0.69左右。

使用基于物理机制的深度学习模型检验期的目标预测误差有大幅度降低：极端暴雨约束的均方误差从均值0.44降低为均值0.23；长期无雨约束的均方误差从均值0.58降低为均值0.45；降雨单调性约束的均方误差从均值0.20降低为均值0.07，使用基于物理机制的深度学习模型的物理稳健性有大幅度提升。

本发明实施例提供的基于物理机制引导深度学习的降雨径流模拟方法，在模型的传统均方误差优化目标上加入水文学物理过程的惩罚项，对传统深度学习模型进行约束，解决了深度学习模型不满足物理机制约束的现象，提高了模拟计算精度、计算效率及稳定性。

Claims (4)

1.一种物理机制引导深度学习的降雨径流模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1)选定用以预测模拟水文时间序列的深度学习模型；

S2)根据当日和数日之前的历史气象、水文、时间数据，归一化整理后作为型输入，根据深度学习模型模拟径流量值

S3)选取前70％长度的时间序列作为训练集，选定目标函数训练模型参数，在模型的传统的均方误差优化目标上加入水文学物理过程的惩罚项，确定目标函数计算公式；

S4)将剩下的30％长度时间序列作为验证集，验证模型效果，得到径流模拟值。

2.根据权利要求1所述的一种物理机制引导深度学习的降雨径流模拟方法，其特征在于，步骤S2中所述历史气象数据包括降水p、最高最低气温T_max，T_min、潜在蒸散发e、太阳辐射S、大气压强V_p，所述水文数据为径流量q，所述模拟的径流量值

如下式：

式中，f为深度学习方法的模拟函数；X是输入数据；t为时间数据。

3.根据权利要求2所述的一种物理机制引导深度学习的降雨径流模拟方法，其特征在于，步骤S3中所述目标函数计算公式如下：

L(θ)＝λ_dataMSE_data+λ_∞MSE_∞+λ₀MSE₀+λ_mcpMSE_mcp+λ_mceMSE_mce

式中，L(θ)为目标函数；MSE_data是深度学习方法模拟径流量数据的均方误差；λ_data为MSE_data的权重系数；n_t为时间数据的长度；MSE_∞是深度学习模型应对极端暴雨事件的均方误差惩罚项；λ_∞为MSE_∞的权重系数；MSE₀是深度学习模型应对长期无雨事件的均方误差惩罚项；λ_。为MSE₀的权重系数；MSE_mcp是深度学习模型应对降雨单调性约束的均方误差惩罚项；λ_mcp为MSE_mcp的权重系数；MSE_mce是深度学习模型应对蒸发单调性约束的均方误差惩罚项；λ_mce为MSE_mcp的权重系数。

4.根据权利要求3所述的一种物理机制引导深度学习的降雨径流模拟方法，其特征在于，所述惩罚项包括如下内容：

S41)深度学习模型应对极端暴雨事件的发生采用如下公式计算：

f[p^∞，t]-p^∞＝0 t＞t_F

式中，p^∞为极端暴雨事件的雨量值；流域经历长时间暴雨后，土壤含水量接近于蓄满状态，在蓄满时刻t_F后，暴雨扣除蒸发损失将全部转化为径流；n_p为不同暴雨等级的数目；

S42)深度学习模型应对长期无雨事件的发生采用如下公式计算：

f[p⁰，t]＝0 t→∞

式中，p⁰为长期无雨事件的雨量值，即为0mm，流域经历长期无雨情况时，土壤含水量消耗殆尽，不会再发生径流；

S43)深度学习模型应对降雨单调性约束采用如下公式计算：

f[p₁，t]-f[p₂，t]≥0 p₁＞p₂

式中，n_p为不同雨量级别从小到大的单调性约束的数目；ReLU为激活函数，它将满足单调关系的非负项排除，只计算非单调关系负数项的均方误差；Δp_i是在降雨数据上增加的一定幅度的微小变化；

S44)深度学习模型应对蒸发单调性约束采用如下公式计算：

f[e₁，t]-f[e₂，t]≤0 e₁＞e₂

式中，n_e为不同蒸发级别从小到大的单调性约束的数目；Δe_i是在蒸发数据上增加的一定幅度的微小变化。

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