CN111428369A - 一种空间目标碰撞预警结果置信度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空间目标碰撞预警结果置信度计算方法，与现有技术相比，本发明分析了影响空间目标碰撞预警结果的因素，每个因素变化对碰撞预警结果的影响。研究了单因素置信度计算方法、置信度的传递方法，提出了碰撞预警概率综合置信度计算方法，为航天技术研究奠定基础。

Description

一种空间目标碰撞预警结果置信度计算方法

技术领域

本发明涉及航天技术领域，尤其涉及一种空间目标碰撞预警结果置信度计算方法。

背景技术

随着航天技术的不断进步与发展，人类开发利用空间资源、探索空间的活动将愈加频繁，同时伴随空间物体碰撞、卫星解体等空间突发事件的发生，遗留在太空轨道上的空间目标，包括航天器、火箭残骸、空间碎片数量日益增多。据NASA的空间碎片模型估计，直径大于1mm的空间碎片现已超过3.3亿，其中有超过65万个直径大于1cm的空间目标在轨运行。根据当前美国空间监视网(U.S.Space Surveillance Network，SSN)编目探测的目标情况和LEGEND空间碎片模型的仿真预测结果，到2020年，10厘米以上空间目标数量将达到18000余个。根据空间目标的大小不同，其危害主要体现不同：尺寸小于1毫米的空间目标由于数量巨大，频繁撞击下能严重改变航天器的表面性能；尺寸大于1毫米小于1厘米的空间目标和航天器相撞，会导致航天器故障，甚至对高压容器撞击还可能会引发***；由于空间目标与航天器的相对运动速度一般在每秒几公里到十几公里，尺寸1厘米以上的空间目标如果和航天器相撞会对航天器造成毁灭性的破坏。历史上已发生多次碎片与卫星之间或碎片之间的碰撞事件，北京时间2009年2月11日零时56分，美国铱星公司一颗现役商用通信卫星与俄罗斯一颗已经报废的军用卫星在西伯利亚上空相撞，这是人类历史上在轨卫星首度太空相撞。美俄卫星相撞产生了大量空间碎片，分布在700多公里轨道高度区域，该区域为近地航天器的飞行区域，对在轨航天器的安全运行造成了严重威胁。

厘米级以下的空间目标数量众多，且无法观测，目前可采取的有效措施就是通过结构加强对航天器进行被动防护；厘米级以上的空间目标可导致航天器彻底损坏，其巨大破坏力无法防护，有效的办法是对空间目标进行探测、编目、预报，掌握其运动规律，必要时对有碰撞风险的航天器进行轨道机动规避。空间目标碰撞预警方法主要有两类：区域方法(Box Method)和基于碰撞概率的方法(Pc Method)。区域方法是一种平均方法，NASA最早采用的是BOX区域判别法。由于区域方法未考虑交会目标的位置不确定性及几何尺寸，导致虚警率较高，NASA后来提出了更加科学的碰撞概率方法进行预警。碰撞概率方法利用交会目标最接近时刻瞬时的位置及其他信息进行分析，因此和区域方法相比，降低了预警结果的虚警率。碰撞概率的定义为空间碎片在交会过程中进入一个以航天器为中心的椭球的可能性，式(1)给出了碰撞概率计算方法。

其中，C表示交会目标相对位置误差协方差矩阵，

表示相对位置矢量，下标“0”表示距离最近时刻，t表示时间，V表示积分体积，其中V和两个接近目标的尺寸大小相关。。

碰撞概率受接近时刻目标的位置速度矢量、位置预报误差矢量以及交会目标尺寸大小等多种参数的影响。这些参数是通过测量、估计或计算得到的，不可避免地带有误差，输入参数的准确性会影响防碰预警分析结果的可信度，在工程应用中经常会出现两个目标的接近距离差距很大，但由于用于计算碰撞概率的输入参数误差不同，导致计算得到碰撞概率相等，航天器规避操控人员难以判别是否用其作为碰撞规避的依据，显然，输入参数误差大的计算结果置信度低，因此，计算碰撞概率的置信度尤为关键。白显宗研究了不考虑动力学模型误差，目标交会时刻位置速度无偏情况下，由位置误差置信度计算碰撞概率置信度的方法。众所周知，对于低轨空间目标，如300多公里高度的载人航天器，引起轨道预报误差的主要因素是动力学模型误差；同时，碰撞预警结果不仅受交会目标位置误差的置信度影响，同时与交会目标尺寸估值置信度密切相关，特别当危险目标身份未正确识别时，其尺寸很难较准确估计。碰撞过程分为两大阶段：初预警和精预警。若防碰撞航天器为合作目标(本国航天器)，则初预警利用危险目标的编目轨道和本国航天器的精密轨道完成；若两个交会目标均为非合作目标，此时，一般情况下利用两目标的编目根数完成。精预警基于两个交会目标的精密轨道完成。现有技术方法未考虑动力学模型误差，碰撞风险的目标尺寸估值误差，导致计算结果可信度低。基于碰撞概率的空间目标碰撞预警是当前国际上主要应用的预警分析方法，本发明分析了影响碰撞预警结果的因素，每个因素变化对碰撞预警结果的影响。研究了单因素置信度计算方法、置信度的传递方法，提出了碰撞预警概率综合置信度计算方法。

发明内容

本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种空间目标碰撞预警结果置信度计算方法。

本发明通过以下技术方案来实现上述目的：

本发明定义置信度x在[0,1]内取值,越接近1支持程度越大；

单因素置信度计算方法：

影响碰撞预警结果综合置信度的单因素包括交会目标尺寸及位置误差；在数理统计方法中，总体参数θ进行估计时，对于预先给定的一个区间θ₁,θ₂，使得:

p(θ₁＜θ＜θ₂)＝1-α (2)

则1-α称为置信水平、置信度；

置信度传递方法

存在n个假设,第i个假设的置信度为x_i,n个假设的综合置信度f_n的计算公式符合以下递推计算过程:

为了通过递推计算过程获得稳定的综合置信度，使其与各假设参与计算的顺序无关；置信度传递满足结合律定理，即对于

综合置信度计算满足：

f(f(x₁,x₂),x₃)＝f(f(x₃,x₁),x₂)＝f(f(x₂,x₃),x₁) (4)

综合置信度计算方法：

根据置信度定义以及对多不确定性因素应用于同一结论时的理解,当对两个不确定性因素置信度x₁、x₂进行综合置信度计算时,对应的综合置信度f(x₁,x₂)应具有以下性质：当不确定性因素1的支持作用大于不确定素因素2的支持作用时，会加强对综合置信度的支持，即综合置信度大于不确定素因素2的置信度；当不确定性因素1的支持作用小于不确定素因素2的支持作用时，会减弱对综合置信度的支持，即综合置信度小于不确定素因素2的置信度；当两个不确定性因素的支持作用相同时，对综合置信度贡献相同；即对于

有：

根据上述提出了两个物理意义相同的不确定因素的综合置信度的计算方法，两个交会目标的位置误差或尺寸估计误差物理意义相同，表达式见式(9)；

当物理意义相同的不确定性因素大于两个时，综合置信度的计算方法见式(7)；

在空间目标碰撞预警分析中，两个不确定的因素分别为目标的尺寸及位置误差，根据1.1、1.2节分析结果，目标尺寸及位置误差相同的变化幅度引起碰撞概率变化幅度不等，因此，本文提出了多个物理意义相异不确定因素下的综合置信度计算方法，见式(8)；其中w₁、w₂……w_n分别为x₁、x₂……x_n的修正系数；

其中，修正系数具有以下性质：

w₁+w₂+......w_n＝n (9)。

本发明的有益效果在于：

本发明是一种空间目标碰撞预警结果置信度计算方法，与现有技术相比，本发明分析了影响空间目标碰撞预警结果的因素，每个因素变化对碰撞预警结果的影响。研究了单因素置信度计算方法、置信度的传递方法，提出了碰撞预警概率综合置信度计算方法，为航天技术研究奠定基础。

附图说明

图1是本发明的空间目标碰撞预警结果置信度计算技术总体图；

图2是本发明的碰撞概率随交会目标位置位置误差变化示意图；

图3是本发明的相同交会距离相同误差比例下碰撞概率随复合体尺寸变化示意图；

图4是本发明的RUBIN 8号卫星RCS分布图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

本发明提出了基于碰撞概率的预警结果置信度计算方法，技术总体如图1所示，

1分析碰撞预警结果影响因素

1.1分析位置误差对碰撞结果影响

本发明利用空间目标的实际测轨数据分析了位置误差对碰撞概率的影响。图2给出了2009年2月美俄卫星相撞、2005年1月17日我国长征四号火箭残骸与美国雷神-博纳火箭的末级相撞事件碰撞概率随交会目标位置位置误差变化，由图2可见，在一次交会中，如果令两个交会物体的尺寸一定，交会距离也不变，仅改变位置误差的尺度，计算得到一系列的碰撞概率值。碰撞概率P_c随位置不确定性的增大先增大，在达到极大值P_cmax之后就开始减小，这与实际情况是相符合的。因为当位置误差很小时，只要轨道不相交，发生碰撞的概率是很小的；当位置误差比较大时，发生碰撞的概率也比较大；而当位置误差很大时，两目标实际位置的分布范围很广，即使轨道预报得到的最小距离很近，发生碰撞的概率也可能很小。可见，对一定的相遇几何条件和位置误差分布形状，有一个位置不确定性量，会使碰撞概率最大。

本发明分析了预警结果中，在固定接近距离和复合体尺寸，不同误差比例情况下碰撞概率的变化情况，分别针对RTN三个方向的误差σ_R、σ_T、σ_N比例分别为1:1:1、1:2:2、1:4:2、1:10:2、1:10:1，误差变化分别为10％、20％时，碰撞概率的变化情况，分析结果见表1。由表1可见，当误差比例分别为1:1:1、1:2:2、1:4:2、1:10:2、1:10:1时，误差变化10％，概率的变化从8％～17％不等，误差变化20％，概率的变化从15％～30％。但可以分析得到，当误差变化从10％～20％时，概率的变化近似为原来的2倍。根据目前我国空间目标轨道预报误差分析，RTN三个方向的误差比例1:10:2较合适，在该比例下，当误差变化10％时，概率变化量为10％，误差与概率的变量近似比为1:1；当误差变化20％时，概率变化量近似为20％，误差与概率的变量近似比仍为1:1。

表1相同接近距离和复合体尺寸时碰撞概率随误差变化情况一览表

1.2分析目标尺寸对碰撞概率影响

空间目标碰撞分析中，正常情况下，交会目标中一方为本国航天器，为已知目标，尺寸大小能够较准确掌握，另一方为空间碎片或他国目标，尺寸大小无法准确获取。在碰撞概率计算过程中，应用的是复合体的尺寸。图3给出了美俄卫星相撞碰撞概率相同误差比例、固定交会距离下碰撞概率随复合体尺寸变化曲线。由图3可见，在同一误差值处，随着复合体尺寸的增大，碰撞概率增大；碰撞概率最大值随复合体尺寸的增大而增大，且在同一误差值取得最大碰撞概率。

表2给出了固定交会目标误差及最接近距离时不同复合体尺寸及尺寸变化10％、20％时，碰撞概率的变化量。由表2可见，当复合体尺寸分别为由5米、10米、15米、20米、25米，增大10％时，碰撞概率均增大21％，尺寸与概率的变量近似比为1:2；当复合体尺寸增大20％时，碰撞概率均增大44％，尺寸与概率的变量近似比仍为1:2。

表2相同误差比例时碰撞概率随尺寸变化情况一览表

2置信度计算方法：

置信度代表了含有假设的分析结果与实际的符合程度或可信程度。置信度的取值没有严格规定,但为了便于理解,本发明定义置信度x在[0,1]内取值,越接近1支持程度越大。

2.1单因素置信度计算方法

影响碰撞预警结果综合置信度的单因素包括交会目标尺寸及位置误差。在数理统计方法中，总体参数θ(如μ,σ²)进行估计时，对于预先给定的一个区间(θ₁,θ₂)，使得:

p(θ₁＜θ＜θ₂)＝1-α (2)

则1-α称为置信水平、置信度。

本发明以2012年8月16日我国的一次预警结果为例，分别计算了交会目标尺寸、位置误差的置信度。交会目标为我国的遥感7号卫星和德国的RUBIN8号卫星，表3给出了初预警计算结果信息，包含交会目标名称、交会时刻、轨道预报时长、碰撞概率、最接近距离、最近距离在RTN(径向、横向、法向)方向的分量，交会目标信息见表4。

表3初预警计算结果一览表

表4交会目标信息表

2.1.1目标尺寸置信度计算：

计算碰撞需要估计交会目标的尺寸大小、位置误差等信息。遥感7号卫星为本国航天器，对卫星的结构、尺寸掌握较清楚，因此主要估计RUBIN 8号卫星的尺寸。目前，对非合作目标的尺寸获取方法有以下几种途径：情报信息、利用目标图像进行尺寸估计、利用目标雷达RCS序列的尺寸估计。若危险目标为碎片，前两种途径的获取能力有限，目前主要利用雷达RCS序列估计危险目标尺寸。

本发明在初预警结果置信度分析中，利用RUBIN 8号卫星的实测雷达RCS进行了尺寸估计，图4给出了测量的RCS分布图，经计算，该RCS的平均值μ＝5.368，方差σ²＝0.449，μ±10％，得到区间(4.831，5.905)，经统计，RCS分布在区间(4.831，5.905)的数目为284，总RCS数目为347，因此，对于给定的区间(4.831，5.905)，使得p(4.831＜θ＜5.905)＝73.4％，即RCS在区间(4.831，5.905)的置信度为73.4％。本发明取RCS值为5.368时估计的RUBIN 8号卫星的尺寸为2.45X0.64米，RCS值为5.368在区间(4.831，5.905)的最大误差为10％，根据1.3分析结果，尺寸与概率的变量近似比为1:2，假设不考虑利用RCS尺寸估计误差，即RUBIN8号卫星尺寸为2.45X0.64米时，其置信度为73.4％，引起的碰撞概率最大误差为20％。

2.1.2目标位置误差置信度计算

交会目标中，本国航天器轨道是由精密定轨预报得到的。关于合作式目标的轨道误差评估方法国内相关单位，特别是工程应用单位基于长期的实际观测数据进行了较详尽的研究。研究结果表明：对于轨道类型不同航天器，估计的误差和实际误差符合程度不同，经统计分析，正常情况下，600多公里高度的航天器，预报3天，位置误差估值置信度高于80％。

在初预警阶段，危险目标通常利用北美防空司令部(NORAD)发布的编目根数(TLE-Two Line Elements)，为了保证轨道预报精度，预报的动力学模型需与定轨模型一致。和TLE编目定轨方法相一致的预报模型是SGP/SDP模型，目前国内最常用的是SGP4/SDP4模型。NORAD公开发布了TLE及定轨模型，但未发布轨道根数误差，因此，国内外的广大用户及其科研机构对其进行了较深入的研究，主要基于历史数据采用统计方法建立其误差演化模型，利用统计方法建立的误差模型中其误差值只与预报时间的长度有关，无法考虑初始的轨道误差及当时大气环境的影响，估计的轨道预报误差精度受到限制。

本发明以利用我国实测数据精密定轨结果作为标准轨道，分析了遥感5号卫星(近地点高度449公里、远地点高度467公里)2012年4月9日、4月19日、4月29日，遥感7号卫星(近地点高度635公里、远地点高度654公里)2012年6月1日、6月20日、7月5日的TLE预报精度。表5、6分别给出了两颗卫星在不同时间段分别预报3天、7天位置误差在RTN三个方向的最大分量。由表5可见，利用遥感5号卫星TLE预报3天，轨道误差较稳定，径向最大值约1公里、横向最大值约20公里、法向最大值约500米；预报第3天后轨道横向发散很快，到第7天差异较大，其中4月29日达到了105公里、4月9日为58公里，几乎增大了一倍。分析其原因，遥感5号卫星轨道为450公里高度的近圆轨道，轨道高度低，空间环境，特别是大气摄动对其轨道预报误差演化影响很大。由表6可见，利用遥感7号卫星的TLE预报7天，和遥感5号卫星相比，轨道发散缓慢，径向和法向稳定性较好，横向仍然有较大波动，其中预报3天，6月1日横向最大值约1.5公里、7月5日横向最大值为2.4公里，变化幅度近60％。预报7天，6月1日横向最大值约2.4公里、7月5日横向最大值为3.0公里，变化幅度近25％。比较表6和表7，利用遥感5号卫星TLE预报7天，横向最大误差105公里，利用遥感7号卫星预报7天，横向最大误差3公里。主要原因是大气摄动无法精确建模，遥感7号卫星受大气影响较小。

由上述分析可见，对于初预警中TLE的预报轨道误差，无法给出较准确的置信度，本发明在综合置信度的计算中只能对其假设不同的置信度计算出碰撞概率的综合置信度。

表5遥感5号卫星轨道预报误差

表6遥感7号卫星轨道预报误差

2.2置信度传递方法：

存在n个假设,第i个假设的置信度为x_i,n个假设的综合置信度f_n的计算公式符合以下递推计算过程:

为了通过递推计算过程获得稳定的综合置信度，使其与各假设参与计算的顺序无关。置信度传递满足结合律定理，即对于

综合置信度计算满足：

f(f(x₁,x₂),x₃)＝f(f(x₃,x₁),x₂)＝f(f(x₂,x₃),x₁) (4)

2.3综合置信度计算方法

根据置信度定义以及对多不确定性因素应用于同一结论时的理解,当对两个不确定性因素置信度x₁、x₂进行综合置信度计算时,对应的综合置信度f(x₁,x₂)应具有以下性质：当不确定性因素1的支持作用大于不确定素因素2的支持作用时，会加强对综合置信度的支持，即综合置信度大于不确定素因素2的置信度；当不确定性因素1的支持作用小于不确定素因素2的支持作用时，会减弱对综合置信度的支持，即综合置信度小于不确定素因素2的置信度；当两个不确定性因素的支持作用相同时，对综合置信度贡献相同。即对于

有：

本文提出了两个物理意义相同的不确定因素的综合置信度的计算方法，如两个交会目标的位置误差或尺寸估计误差物理意义相同，表达式见式(6)。

当物理意义相同的不确定性因素大于两个时，综合置信度的计算方法见式(7)。

在空间目标碰撞预警分析中，两个不确定的因素分别为目标的尺寸及位置误差，根据1.2、1.3节分析结果，目标尺寸及位置误差相同的变化幅度引起碰撞概率变化幅度不等，因此，本文提出了多个物理意义相异不确定因素下的综合置信度计算方法，见式(8)。其中w₁、w₂……w_n分别为x₁、x₂……x_n的修正系数。

其中，修正系数具有以下性质：

w₁+w₂+......w_n＝n (9)

3预警结果置信度计算

碰撞过程分为初预警和精预警两个阶段，相应的碰撞概率置信度也分为初预警和精预警分别计算。仍然以2.1节中的交会事件为例，来分析碰撞概率的置信度。

3.1初预警结果置信度计算

初预警阶段，危险目标轨道利用TLE预报得到，尺寸大小由RCS估计得到。

3.1.1两个交会目标的位置误差综合置信度计算

根据分析结果，我国航天器利用精密轨道预报约3天，位置误差置信度约80％，估值误差约为20％(如：1000±200米)，根据1.2分析结果，交会目标位置误差与碰撞概率的变量近似比为1:1，此时由位置误差引起的碰撞概率最大误差为20％。对于危险目标，利用TLE轨道预报精度不稳定，无法给出较准确的位置误差置信度和估值误差，本文对其假设不同的置信度，利用公式(6)计算得到了交会目标的位置误差综合置信度。计算结果见表7。由表7可见，当遥感7号卫星的位置误差置信度取80％，RUBIN 8号卫星位置误差置信度从20％变化到80％时，两个交会目标位置误差的综合置信度从50％变化了到80％。

表7两个交会目标位置误差的综合置信度计算结果

3.1.2两个交会目标的尺寸综合置信度计算

航天器的尺寸是已知的，在此次交会事件中，遥感7号卫星的实际尺寸是精确已知的，假设其置信度为1。对于RUBIN 8号卫星，根据2.1.1，利用RCS估计的尺寸为2.45X1.64米时，在不考虑利用RCS尺寸估计模型误差情况下，其置信度为73.4％，，误差最大为10％，引起的碰撞概率最大误差为20％。事后通过其他途径获取的RUBIN 8号卫星的实际尺寸为2.9米*2.8米，在碰撞概率计算中，应用的是目标的最大尺寸，则利用RCS估计的RUBIN 8号卫星的最大尺寸的模型误差约为16％，因此，RUBIN 8号卫星尺寸的最大误差为26％，根据1.3分析结果，此时由尺寸误差引起的碰撞概率最大误差为52％，利用公式(6)计算得到了交会目标的尺寸综合置信度为86.7％。

3.1.3碰撞概率置信度计算

由1.3分析结果，复合体尺寸与概率的变量近似比为1:2、位置误差与概率的变量近似比为1:1，本文给出了两个交会目标尺寸的综合置信度修正系数w₁＝2/3，位置误差的综合置信度修正系数w₂＝4/3、n＝2，利用式(8)，计算得到了碰撞概率置信度，结果见表8，基于表8和表7进行分析，当RUBIN 8号卫星的位置误差为50％，即既不支持也不否定时，由表8可见，此时两个交会目标位置误差的综合置信度为65％，由表8可见，此时碰撞概率的置信度为72.3％，支持作用稍大于否定作用。由3.1.1和3.1.2分析结果，在初预警中，由位置误差引起的碰撞概率最大误差为20％，由尺寸误差引起的碰撞概率最大误差为52％，因此，碰撞概率最大误差为72％，由表3的初预警结果，碰撞概率值为5.73×10^-4，则概率的分布区间为(9.86×10^-4，1.60×10^-4)。即初预警碰撞概率在(9.86×10^-4，1.60×10^-4)区间内的置信度为72.3％，由于利用TLE的预报误差的估值误差无法考虑，本文计算得到的初预警碰撞概率区间(9.86×10^-4，1.60×10^-4)是实际初预警碰撞概率区间的子集。若两个交会目标均为非合作目标，初预警的置信度更低。

表8初预警碰撞概率置信度计算结果

3.2精预警结果置信度计算

精预警是利用两个交会目标的精密定轨预报结果得到的,实际工程应用中，在精预警阶段，每次得到危险目标新的测轨数据，需及时更新交会目标轨道进行精预警分析，因此，会有好多组精预警结果，而真正做为决策依据的是制定规避策略(若需规避)前的最后一组预警结果。

表9给出了2.1交会事件的精预警计算结果，其中，预警中采用的遥感7号卫星轨道为精密轨道预报0.51天(12小时14分钟)的结果、RUBIN 8号卫星为精密轨道预报0.48天(11小时31分钟)的结果；两颗星的尺寸采用实际尺寸。由表3和表9，精预警结果和初预警结果相比，最接近距离增大到了1.703公里，概率降低到了8.26×10^-5。根据以往对600多公里轨道高度航天器轨道预报误差估值统计分析，12小时位置误差估值置信度高于90％，且估值误差小于10％，根据1.2分析结果，交会目标位置误差与碰撞概率的变量近似比为1:1，此时由两个交会目标位置误差引起的碰撞概率最大误差为20％，则碰撞概率区间为(9.91×10^-5，6.61×10^-5)。此次精预警分析结果中，交会目标尺寸没有误差，设尺寸估计综合置信度为1，位置误差的综合置信度为90％，仍然取尺寸综合置信度修正系数w₁＝2/3，位置误差的综合置信度修正系数w₂＝4/3、n＝2，利用式(8)，计算得到碰撞概率置信度为93.3％，置信度较高，说明此次精预警结果是可信的，其碰撞概率(9.91×10^-5，6.61×10^-5)小于红色门限(10^-4)，则不用对遥感7号卫星进行轨道机动，事后遥感7号卫星安全，证明了此次预警结果确实可信。

表9精预警计算结果一览表

由以上分析可见，此次精预警结果置信度高归功于两个原因：1)得到了危险目标的实际尺寸；2)两个交会目标轨道高度较高，轨道预报误差演化受大气环境参数影响小，位置误差估值可靠性高。但对于部分交会事件，无法获取危险目标的实际尺寸，例如，当危险目标为碎片时，其尺寸只能根据RCS或图像估计得到，估计值不可避免含有误差；或者当交会目标轨道高度较低，轨道预报误差受大气影响较大，用于精预警的目标位置误差估计精度受到限制。在上述情况下，很难给出较可靠的预警结果，即此时的精预警结果无法作为航天器规避的决策依据。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征及本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.一种空间目标碰撞预警结果置信度计算方法，其特征在于：定义置信度x在[0,1]内取值,越接近1支持程度越大；

单因素置信度计算方法：

影响碰撞预警结果综合置信度的单因素包括交会目标尺寸及位置误差；在数理统计方法中，总体参数θ进行估计时，对于预先给定的一个区间θ₁,θ₂，使得:

p(θ₁＜θ＜θ₂)＝1-α (2)

则1-α称为置信水平、置信度；

置信度传递方法

存在n个假设,第i个假设的置信度为x_i,n个假设的综合置信度f_n的计算公式符合以下递推计算过程:

为了通过递推计算过程获得稳定的综合置信度，使其与各假设参与计算的顺序无关；置信度传递满足结合律定理，即对于

综合置信度计算满足：

f(f(x₁,x₂),x₃)＝f(f(x₃,x₁),x₂)＝f(f(x₂,x₃),x₁) (4)

综合置信度计算方法：

根据置信度定义以及对多不确定性因素应用于同一结论时的理解,当对两个不确定性因素置信度x₁、x₂进行综合置信度计算时,对应的综合置信度f(x₁,x₂)应具有以下性质：当不确定性因素1的支持作用大于不确定素因素2的支持作用时，会加强对综合置信度的支持，即综合置信度大于不确定素因素2的置信度；当不确定性因素1的支持作用小于不确定素因素2的支持作用时，会减弱对综合置信度的支持，即综合置信度小于不确定素因素2的置信度；当两个不确定性因素的支持作用相同时，对综合置信度贡献相同；即对于

有：

根据上述提出了两个物理意义相同的不确定因素的综合置信度的计算方法，两个交会目标的位置误差或尺寸估计误差物理意义相同，表达式见式(9)；

当物理意义相同的不确定性因素大于两个时，综合置信度的计算方法见式(10)；

在空间目标碰撞预警分析中，两个不确定的因素分别为目标的尺寸及位置误差，根据1.2、1.3节分析结果，目标尺寸及位置误差相同的变化幅度引起碰撞概率变化幅度不等，因此，本文提出了多个物理意义相异不确定因素下的综合置信度计算方法，见式(10)；其中w₁、w₂……w_n分别为x₁、x₂……x_n的修正系数；

其中，修正系数具有以下性质：

w₁+w₂+......w_n＝n (9)。

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