CN111427266B - 一种针对带扰动的非线性***辨识方法 - Google Patents
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Abstract
Description
技术领域
本发明涉及工业控制技术领域,尤其是一种针对带扰动的非线性***辨识方法。
背景技术
非线性***广泛的存在于工业***中,非线性***的辨识、控制问题得到了越来越多的学者和工程师的重视,成为了研究的重点。非线性***可以分为哈默斯坦***、维纳***和哈默斯坦维纳***,一般由非线性环节和线性环节组成,其中非线性环节由多种形式,如死区、多个线性函数的集合等,线性环节主要为输出误差模型。其中输出误差类型的哈默斯坦***是研究最为广泛的。在工业过程中,测量噪声是广泛存在,将输出误差模型转换为回归方程时,白色噪声将转换为有色噪声,最小二乘辨识算法将成为有偏估计,降低辨识精度。在辨识过程中,扰动将一直污染输出数据,降低辨识精度,所以必须消除扰动的影响。国内外很少有文献和专利提及带扰动的非线性的***辨识方法,如学者Y.Mao等在文献“A novel parameter separation based identification algorithm for Hammersteinsystems”,(简译:一种新的解耦辨识算法在哈默斯坦***辨识中的应用,发表在控制领域国际期刊Applied Mathematics Letters,Vol.60,21-27,2016.)中基于滤波技术和多新息理论,提出了一种参数分离的随机梯度辨识算法,降低了计算的复杂度,避免了冗余参数的计算,同时多新息理论的引入提高了算法的收敛速度和辨识精度,但是此方法未考虑到扰动的影响,无法消除扰动对辨识算法的影响,辨识精度降低。学者M,Pouliquen,等在文献“Identification scheme for Hammerstein output error models with boundednoise”(简译:一种针对有界噪声的输出误差类型的哈默斯坦***的辨识机制,发表在国际期刊IEEE Transactions on Automatic Control,Vol.61,No.2,550-555,2016.)中假设噪声是有界的条件下,提出了一种迭代辨识算法,能够同时辨识输出误差类型的哈默斯坦***的线性部分和非线性部分的参数,但是此方法未考虑到扰动对辨识算法的影响,当输出收到扰动干扰时,辨识精度会有所降低,同时此算法是一种离线算法,无法在线使用。
针对的带扰动的输出误差类型的哈默斯坦***,目前已经存在的方法存在以下缺点:(1)没有处理好测量噪声的影响,将输出误差模型转换为回归方程时,白噪声会转换为有色噪声,使得辨识问题更为复杂;(2)未考虑扰动的影响,使得辨识过程中扰动污染输出数据,降低了辨识精度,或者将***参数和扰动同时辨识,未加以区分;(3)***参数的辨识采用单新息辨识方法,只能利用当前的数据。针对带扰动的输出误差类型的哈默斯坦***的辨识成为了研究的热点。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种针对带扰动的非线性***辨识方法,能够解决现有技术的不足,收敛速度块、辨识精度高。
为解决上述技术问题,本发明所采取的技术方案如下。
一种针对带扰动的非线性***辨识方法,包括以下步骤:
A、将待辨识的工业控制***转化为带扰动的非线性***模型,所述非线性***由一个非线性环节和一个线性环节组成,即输出误差类型的哈默斯坦***;设定初始值P(0),Pξ(0),u(k)=,p,γ1和γ2,收集***输入输出数据u(k)和y(k);
D、辨识所述工业控制***的参数和扰动。
作为优选,步骤A中,定义u(k)表示***输入,f(u(k))表示非线性环节函数,F(q-1)表示线性环节函数,x(k)表示***的无噪声输出,表示***扰动,v(k)表示***输出噪声,y(k)表示***输出,则带扰动的非线性离散模型如下:
定义***模型的参数向量和信息向量如下:
其中,ns=na+nb×nc;
***无噪声输出和***输出分别表示为,
作为优选,步骤B中,***无噪声输出子模型和扰动子模型表示为,
y1(k)=x(k)
***输出表示为,
y(k)=y1(k)+y2(k)+v(k),
预测误差函数表示为,
定义预测误差向量,
其中,p表示多新息长度,
定义信息矩阵、噪声向量、扰动向量和***输出向量,
无噪声输出子模型向量、扰动子模型向量和***输出向量表示为,
Y1(p,k)=Φ(p,k)Tθ(k)
Y(p,k)=Y1(p,k)+Y2(p,k)+V(p,k),
定义损失函数,
由于所述非线性***分解成了两个子模型,所以将损失函数进行更新,
作为优选,步骤C中,将损失函数更新为,
ψi(k)=[fi(u(k-1)),L,fi(u(k-nb))]
其中,e为自然底数,F为预处理函数。
采用上述技术方案所带来的有益效果在于:
本发明建立了扰动条件下的哈默斯坦***的参数化模型,确定了输入变量、输出变量、中间变量、测量噪声、扰动噪声。将参数化模型分解为两个子模型:***无噪声输出子模型和扰动子模型,将待辨识参数分为非时变参数和时变参数。无噪声输出子模型由非线性部分和线性部分组成,将两部分转换为输入变量和无噪声输出的回归方程形式,其中无噪声输出是未知的,本发明利用上一次的参数向量和当前的信息向量得到当前的无噪声输出,即建立辅助模型来估计无噪声输出。将***无噪声输出子模型推导成回归方程的形式,***输出等于无噪声输出、扰动和测量噪声之和,其中扰动为慢时变噪声,测量噪声为白噪声,从而避免了将白色噪声转换为有色噪声,使得最小二乘变成有偏估计。建立无噪声输出子模型和扰动子模型的联合损失函数,推导出递推最小二乘算法,其中无噪声输出子模型参数采用多新息理论,提高辨识算法的收敛速度和预测精度,扰动子模型参数采用单新息,提高算法的跟踪性能。针对无噪声输出子模型和扰动子模型的不同特性,引入了两个不同遗忘因子,遗忘的引入能够提高收敛速度和辨识精度,同时对慢时变的扰动有更好的跟踪性能。
本发明对各类非线性工业控制***进行辨识的辨识精度高、辨识速度快,鲁棒性强,适用场景广泛。
附图说明
图1是本发明带扰动的输出误差类型的哈默斯坦***原理图。
图2是本发明辅助模型的原理图。
图3是本发明辨识方法的流程图。
图4是本发明***输入信号图。
图5是本发明扰动信号图。
图6是本发明输出信号图。
图7是本发明与辅助模型最小二乘方法对第一个参数的辨识效果对比图。
图8是本发明与辅助模型最小二乘方法对第二个参数的辨识效果对比图。
图9是本发明与辅助模型最小二乘方法对第三个参数的辨识效果对比图。
图10是本发明与辅助模型最小二乘方法对第四个参数的辨识效果对比图。
图11是本发明与辅助模型最小二乘方法对第五个参数的辨识效果对比图。
图12是本发明与辅助模型最小二乘方法对第六个参数的辨识效果对比图。
具体实施方式
参照图1-3,本发明一个具体实施方式包括以下步骤:
A、将待辨识的工业控制***转化为带扰动的非线性***模型,所述非线性***由一个非线性环节和一个线性环节组成,即输出误差类型的哈默斯坦***;设定初始值P(0),Pξ(0),u(k)=0,p,γ1和γ2,收集***输入输出数据u(k)和y(k);
D、辨识所述工业控制***的参数和扰动。
步骤A中,定义u(k)表示***输入,f(u(k))表示非线性环节函数,F(q-1)表示线性环节函数,x(k)表示***的无噪声输出,表示***扰动,v(k)表示***输出噪声,y(k)表示***输出,则带扰动的非线性离散模型如下:
定义***模型的参数向量和信息向量如下:
其中,ns=na+nb×nc;
***无噪声输出和***输出分别表示为,
步骤B中,***无噪声输出子模型和扰动子模型表示为,
y1(k)=x(k)
***输出表示为,
y(k)=y1(k)+y2(k)+v(k),
预测误差函数表示为,
定义预测误差向量,
其中,p表示多新息长度,
定义信息矩阵、噪声向量、扰动向量和***输出向量,
无噪声输出子模型向量、扰动子模型向量和***输出向量表示为,
Y1(p,k)=Φ(p,k)Tθ(k)
Y(p,k)=Y1(p,k)+Y2(p,k)+V(p,k),
定义损失函数,
由于所述非线性***分解成了两个子模型,所以将损失函数进行更新,
步骤C中,将损失函数更新为,
ψi(k)=[fi(u(k-1)),L,fi(u(k-nb))]
其中,e为自然底数,F为预处理函数。
辨识出***模型后,需要对***模型进行验证,重新采集***输入输出数据,利用新数据验证辨识出的模型的有效性,当效果不好时,可以调整算法的初始值,重新进行辨识,直到得到满足要求的***模型。
以电厂再热器控制***转化的带扰动的输出误差类型的哈默斯坦***模型为例,来说明本发明所提出的方法的优越性。***模型如下:
其中,待辨识参数为A=[-1.22,0.93],B=[0.81,0.73],C=[0.51,0.22],输入信号u(k)采用均值0方差为1的高斯随机序列如图4所示;扰动信号如图5所示;输出信号y(k)如图6所示。
发明提出的方法初值为P(0)=106I8×8,p=6,N=6000。应用本发明提出的方法和Ding F,Shi Y,Chen T等学者在文献“Auxiliary model-based least-squares identification methods for Hammerstein output-errorsystems[J].Systems&Control Letters,2007,56(5):373-380.”中提到的辅助模型最小二乘方法对***模型进行辨识,图7-12证明了本发明方法的有效性。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解,本发明不受上述实施例的限制,上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理,在不脱离本发明精神和范围的前提下,本发明还会有各种变化和改进,这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (2)
1.一种针对带扰动的非线性***辨识方法,其特征在于包括以下步骤:
A、将待辨识的工业控制***转化为带扰动的非线性***模型,所述非线性***由一个非线性环节和一个线性环节组成,即输出误差类型的哈默斯坦***;设定初始值P(0),u(k)=0,p,γ1和γ2,收集***输入输出数据u(k)和y(k);
D、辨识所述工业控制***的参数和扰动;
所述步骤A中,定义u(k)表示***输入,f(u(k))表示非线性环节函数,F(q-1)表示线性环节函数,x(k)表示***的无噪声输出,表示***扰动,v(k)表示***输出噪声,y(k)表示***输出,则带扰动的非线性离散模型如下:
定义***模型的参数向量和信息向量如下:
其中,ns=na+nb×nc;
***无噪声输出和***输出分别表示为,
所述步骤B中,***无噪声输出子模型和扰动子模型表示为,
y1(k)=x(k)
***输出表示为,
y(k)=y1(k)+y2(k)+v(k),
预测误差函数表示为,
定义预测误差向量,
其中,p表示多新息长度,
定义信息矩阵、噪声向量、扰动向量和***输出向量,
无噪声输出子模型向量、扰动子模型向量和***输出向量表示为,
Y1(p,k)=Φ(p,k)Tθ(k)
Y(p,k)=Y1(p,k)+Y2(p,k)+V(p,k),
定义损失函数,
所述步骤C中,将损失函数更新为,
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