CN111414679B - 一种岩塞***水气过渡过程水力特性的计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种岩塞***水气过渡过程水力特性的计算方法，针对岩塞体后隧洞为无压明渠流的***工程输水***，根据水气两相流动的输水管道内实际气体与液体的流动特性，建立水气两相流动流量连续性方程、流量与水位关系方程、水头平衡方程、通风竖井排气方程、理想气体状态方程等方程组成的数学模型，联立以上方程可对岩塞***水气过渡过程水力特性进行计算，通过模拟计算可得到岩塞***工程输水管道及通风建筑物的排气过程、气体压力、水体压力、气体质量、涌浪高度等水力特性的变化过程。本发明提供的数学模型实现了岩塞***工程输水管道水气过渡过程水力特性的精确计算，为岩塞***工程的设计和安全运行提供了理论依据。

Description

一种岩塞***水气过渡过程水力特性的计算方法
技术领域
本发明属于长距离供水管道中水气两相流水力特性数值计算领域，尤其涉及一种岩塞***水气过渡过程水力特性的计算方法。
背景技术
岩塞***是一种水下控制***，是在已经建成的水库或护坡上修建隧洞进口，当施工隧洞完成后，将岩塞进行***使水库和隧洞能够通畅连接。水下岩塞***由于工期短、工效高、投资少、施工不受外界影响等优点被国内外许多工程应用。岩塞***在***动力学中主要表现为：***产生的***冲击波在进水口处瞬间产生一个压力峰值，从而在***后的数秒和十几秒时间内会引起输水***中隧洞、闸门井等建筑物处的压力值迅速上升。过大的压力会造成输水***各个建筑物发生危险，所以在进行输水工程的岩塞***设计时，需考虑岩塞***所产生的冲击压力是否会对输水管道及建筑物产生严重危害，应如何加设防护***来保证整个岩塞***工程的安全。
为了研究岩塞***工程***后在长距离管道中产生的巨大压力及对管道***建筑物产生的影响，通常用特征线法仿真模拟计算岩塞***工程***后有压输水管道产生的水锤压力变化过程。但是由于输水管道内被水流充满、管道呈现有压状态进行实际***时产生的水锤压力过大，且负压严重，很可能会对输水***及建筑物造成严重破坏，研究发现对于岩塞***类问题应选择在输水管道为明渠无压流动即管道并未完全充满水时的状态进行***，此时管道中产生的正负压要较有压***时的水锤压力减小甚多，但是目前并未开展过针对岩塞***后水气过渡过程的压力变化进行的研究，致使工程技术人员不能直接应用相关公式计算岩塞***工程输水管道水力特性的变化。因此如何准确计算得到岩塞***工程***后输水管道水气过渡过程水力特性对于岩塞***工程的设计和安全运行具有重要的指导意义。
对于隧洞无压情况下的岩塞***工程，岩塞体***后无压输水管道中会产生较大压力进而影响输水工程的安全运行，为了保证输水***的安全运行，对水气过渡过程的研究提出了更高的要求，所以有必要对岩塞***后输水管道产生的水气两相水力特性进行更深入的研究，以避免严重的水力过载现象及爆管事故的发生。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明提出一种岩塞***水气过渡过程水力特性的计算方法，提供合理的数学模型实现对岩塞***水气过渡过程的精确模拟和预测。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种岩塞***水气过渡过程水力特性的计算方法，以岩塞***输水管道为研究对象，建立相应的水气两相流动数学模型，由流量连续性方程、流量与水位关系方程、水头平衡方程、通风竖井排气特性方程及理想气体的状态方程，联立求解。
进一步地，流量连续性方程为：
Figure BDA0002408462120000021
式中，Z1为主隧洞水位，A0为支洞的面积，A1为隧洞实际的过流面积，V为管道流速，Q1为主隧洞内流量。
流量与水位关系方程为：
Figure BDA0002408462120000022
式中，A2为支洞实际过流面积，Z2为支洞水位。
水头平衡方程为：
Figure BDA0002408462120000023
式中，g为重力加速度，Pa为当地大气压，P为隧洞内气体的压强，L为支洞长度，α为支洞水头损失系数。
通风竖井排气特性方程分为下列两种情况：
1)空气以亚音速流出：
Figure BDA0002408462120000024
2)空气以临界流速流出：
Figure BDA0002408462120000025
式中，
Figure BDA0002408462120000026
为空气质量流量；ρ0为大气密度；Aout为排气时阀的流通面积；Cout为排气时阀的流量系数；p为管内压力；R为气体常数，T为体系温度，T0为隧洞内气体初始温度。
理想气体的状态方程为：
Figure BDA0002408462120000027
式中，m0为时刻为t0空穴中空气的质量，m为时刻为t空穴中空气的质量。
进一步地，岩塞***输水管道为无压管道，管道内为无压明渠流动。
进一步地，岩塞***时上库边界条件设置为***瞬间上库压力突增2～3倍。
进一步地，通风竖井的排气特性以在竖井顶部设置一个空气阀来替代，用于模拟***内气体的质量及压力变化。
进一步地，将支洞设置为末端调压井的形式，用于计算支洞处的溢流流量及溢流速度的变化。
有益效果：本发明通过实际气体与液体的流动特性建立相应的水气两相数学模型用于计算岩塞***工程***后输水管道水气过渡过程中各水力特性的变化过程。在已知上库水位、主隧洞水位、支洞水位、主隧洞面积、支洞的面积、管道流量、流速时，可直接计算得到岩塞******无压输水管道水气两相流动产生的瞬变压力变化过程及排气的实际过程，准确地计算岩塞***后输水管道产生的水气过渡过程是优化岩塞***工程设计、降低工程造价、确保工程安全运行的关键，具有重要的理论意义和实用价值。
附图说明
图1是本发明实施例岩塞******水气两相布置示意图；
图2是本发明实施例通风竖井处水位随时间的变化图；
图3是本发明实施例通风竖井处涌浪高度随时间的变化图；
图4是本发明实施例隧洞内气体压力随时间的变化图；
图5是本发明实施例支洞处流速随时间的变化图；
图6是本发明实施例支洞处涌浪高度随时间的变化图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
本发明所述的岩塞***水气过渡过程水力特性的计算方法，以岩塞***输水管道为研究对象，岩塞***工程***时输水管道为无压管道，管道内为无压明渠流动，对水气两相流动的输水管道内实际气体与液体的流动特性建立相应的水气两相流动数学模型，以满足水气过渡过程的计算。
当岩塞体后的隧洞内处于明渠无压流状态，隧洞内流态必然呈现水气两相流，当发生岩塞***时，隧洞内有大量气体存在，此时需要根据隧洞及支洞中的实际气体与液体的流动特性建立相应的水气两相流动数学模型，具体根据系列方程：流量连续性方程、流量与水位的关系方程、水头平衡方程、通风竖井排气特性方程、理想气体的状态方程，建立水气两相流动计算方程组，联立求解。运用计算机相关语言编程可对岩塞***后输水管道水气过渡过程进行计算，通过模拟计算可得到岩塞***工程输水管道及通风建筑物的排气过程、气体压力、水体压力、气体质量、涌浪高度等参数的变化过程。
由于实际***时，***冲击波在进水口***在瞬间产生一个峰值，所以在岩塞***时上库边界条件必须设置在***瞬间上库压力突然增大2～3倍的边界条件，使得该边界条件接近实际***情况。将支洞设置为末端调压井的形式用于计算支洞处的溢流流量及溢流速度的变化。
具体地，建立流量连续性方程，微分方程组如下：
Figure BDA0002408462120000041
Figure BDA0002408462120000042
式中，Z0为上库水位，m；Z1为主隧洞水位，m；Z2为支洞水位，m；A0为支洞的面积，m2；A1为隧洞实际的过流面积，m2；V为管道流速，m/s；Q1为主隧洞内流量，m3/s；Pa为当地大气压，取Pa＝1.013×105Pa；P为隧洞内气体的压强，Pa；g为重力加速度，9.81m/s2；
Figure BDA0002408462120000043
为流量系数；Aτ阀门处实际过流面积。
具体地，建立流量与水位关系方程：
Figure BDA0002408462120000044
式中，A2为支洞实际过流面积，m2。
具体地，建立水头平衡方程：
Figure BDA0002408462120000045
整个***中，***后气体仅能从通风竖井中排出，经研究，通风竖井中的排气的特性与空气阀的排气特性类似，因此，为了得到***内气体的质量及体积变化，通风竖井的数学模型可替代为在竖井顶部设置一个空气阀来模拟***内气体的质量及压力变化。
具体地，建立通风竖井的模型，其中通风竖井的排气特性分为下列两种情况：
1)空气以亚音速流出
Figure BDA0002408462120000046
2)空气以临界流速流出
Figure BDA0002408462120000047
式中，
Figure BDA0002408462120000048
为空气质量流量；ρ0为大气密度；Aout为排气时阀的流通面积；Cout为排气时阀的流量系数；p为管内压力；R为气体常数，一般情况取8.31J/mol·k；T为体系温度，T＝t+273.15，t为摄氏温度，℃。
在空气被完全排出通风竖井之前，气体满足恒定的理想气体方程：
pV＝MRT (7)
在时刻t可以近似得到差分方程：
Figure BDA0002408462120000051
式中，Qi为时刻t0流出断面i的流量；
Figure BDA0002408462120000052
为时刻t流出断面i的流量；
Figure BDA0002408462120000053
为时刻t0流入断面i的流量；
Figure BDA0002408462120000054
为时刻t流入断面i的流量；m0为时刻为t0空穴中空气的质量；
Figure BDA0002408462120000055
为时刻t0流入流出空穴的空气流量；
Figure BDA0002408462120000056
为时刻t流入流出空穴的空气流量。
具体地，建立理想气体状态方程，经化简后如下：
Figure BDA0002408462120000057
式中，R为气体常数，一般情况取8.31J/mol·k；T为体系温度，T＝t+273.15，t为摄氏温度，℃。
某一岩塞***工程布置示意图如1所示，该工程取水口采用岩塞***施工，上游水库水位为316m，岩塞***相关建筑物主要由进通风竖井、主隧洞、支洞、检修竖井。其中，主隧洞长度为4070m，洞径为7.3m；隧洞尾部为检修竖井，竖井高81.1m，长12.78m，宽11.60m；支洞首部距隧洞段首端距离为3129m，支洞长度为713m，支洞进口管道底部高程为260.37m，出口高程为320m，支洞管道直径为5.6m，在水气过渡过程数值模拟中将支洞当量为竖直调压井。
根据实际气体与液体的流动特性建立相应的水气两相数学模型(式(1)至式(9))对通风竖井、主隧洞及支洞等相关建筑物进行了水、气压力、排气过程及涌浪变化的计算，通风竖井水位及涌浪高度计算结果分别如图2-3所示，隧洞内气体压力随时间的变化如图4所示，支洞流速的计算结果如图5所示，支洞涌浪高度的计算结果如图6所示。
本实施例中的岩塞***工程已于近日成功***，综合各项监测成果可知，实际***过程中，通风竖井处在***结束30min后开始涌水，最大涌浪高程为326m，持续时间为4min。数值模拟计算中，如图2所示，发生***后通风竖井水位在267m先不发生变化，在***结束27min后迅速上升到溢流水位320m后开始涌水，最高水位为325.36m。由图3可知，通风竖井的涌浪高度5.36m，持续总时长约6min。图4可知，***结束27min后气体压力由62.03m骤然减小到10.33m(当地大气压)，此时隧洞内气体已经全部由通风竖井排出。
以上通风竖井处的计算结果说明，数值模拟与实际***数据相符。支洞实际***后平均速度为6.4m/s，溢流最大高度为4.5m，平均溢流高度为3.5m。数值模拟计算中，由图5可知，支洞的最大流速为4.81m/s。由图6可知，支洞溢流最大高度为5.42m，平均为3.47m，以上支洞处的计算结果也说明数值模拟结果与实际***数据相符。由于***后实测数据值与模拟结果较为相符，说明本发明所建立的数学模型对岩塞***工程水气过渡过程水力特性的计算是适用的。

Claims (5)

1.一种岩塞***水气过渡过程水力特性的计算方法，其特征在于，以岩塞***输水管道为研究对象，建立相应的水气两相流动数学模型，由流量连续性方程、流量与水位关系方程、水头平衡方程、通风竖井排气特性方程及理想气体的状态方程，联立求解；
所述流量连续性方程为：
Figure FDA0003582304570000011
式中，Z1为主隧洞水位，A0为支洞的面积，A1为隧洞实际的过流面积，V为管道流速，Q1为主隧洞内流量；
所述流量与水位关系方程为：
Figure FDA0003582304570000012
式中，A2为支洞实际过流面积，Z2为支洞水位；
所述水头平衡方程为：
Figure FDA0003582304570000013
式中，g为重力加速度，Pa为当地大气压，P为隧洞内气体的压强，L为支洞长度，α为支洞水头损失系数；
所述通风竖井排气特性方程分为下列两种情况：
1)空气以亚音速流出：
Figure FDA0003582304570000014
2)空气以临界流速流出：
Figure FDA0003582304570000015
式中，
Figure FDA0003582304570000016
为空气质量流量；ρ0为大气密度；Aout为排气时阀的流通面积；Cout为排气时阀的流量系数；R为气体常数，T为体系温度，T0为隧洞内气体初始温度；
所述理想气体的状态方程为：
Figure FDA0003582304570000017
式中，m0为时刻为t0空穴中空气的质量，m为时刻为t空穴中空气的质量。
2.根据权利要求1所述的岩塞***水气过渡过程水力特性的计算方法，其特征在于，岩塞***输水管道为无压管道，管道内为无压明渠流动。
3.根据权利要求1所述的岩塞***水气过渡过程水力特性的计算方法，其特征在于，岩塞***时上库边界条件设置为***瞬间上库压力突增2～3倍。
4.根据权利要求1所述的岩塞***水气过渡过程水力特性的计算方法，其特征在于，通风竖井的排气特性以在竖井顶部设置一个空气阀来替代，用于模拟***内气体的质量及压力变化。
5.根据权利要求1所述的岩塞***水气过渡过程水力特性的计算方法，其特征在于，将支洞设置为末端调压井的形式，用于计算支洞处的溢流流量及溢流速度的变化。
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