CN111404204A - 一种利用改进狼群算法的含风电场电力***优化调度方法 - Google Patents

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CN111404204A CN202010291078.9A CN202010291078A CN111404204A CN 111404204 A CN111404204 A CN 111404204A CN 202010291078 A CN202010291078 A CN 202010291078A CN 111404204 A CN111404204 A CN 111404204A
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Abstract

一种利用改进狼群算法的含风电场电力***优化调度方法，包括步骤1：建立风力发电成本模型和火力发电成本模型；步骤2：建立包括目标函数和约束条件的含风电场电力***优化调度模型；步骤3：利用改进的狼群算法对含风电场电力***优化调度模型进行求解。采用本发明方法进行含风电场的电力***优化调度，能够减少发电总成本，提高电力***的经济性。

Description

一种利用改进狼群算法的含风电场电力***优化调度方法
技术领域
本发明涉及含风电场电力***电调度技术领域，具体涉及一种利用改进狼群算法的含风电场电力***优化调度方法。
背景技术
电力***调度指的是在进行电力负荷分配的过程中根据一些特定的约束，一般是指发电机的启动或停止以及***的某些特定约束，对整个***中发电机组的出力及运行状态进行调整，以达到***负荷合理分配的目的。传统调度方法通常是以***发电成本最低等经济性为目标，但随着新能源产业的崛起，越来越多风能、太阳能等清洁能源的并网，使传统电网中出现随机、波动分量的可能性增大，从而导致传统电力调度模型不再适用，因此在建立电力优化调度模型时，也应该考虑这些随机变量的影响。研究表明，当一定规模的风电接入电力***时，会给电力调度带来如下影响：①、风电频率本身的波动性使得接入电网后的***调频变得困难；②、风电电压的不稳定性使得***调压的难度增大，同时也使得电网远距离输电的安全性大大降低；③、风电低压穿越性会对原电网造成一定冲击，威胁电网的稳定性和安全性。
近年来，随着可持续发展观念的深入，世界各国对风能的开发越来越重视，风能接入电网的调度优化问题成为热点，取得了很大进展。上世纪90年代，Vemuri S等人首次考虑了风力发电的环保性，将环境成本作为目标函数进行建模，并计及了相应的约束，建立了考虑风电并网的环境约束的电力经济调度模型。Ummels B.C等人采用场景概率函数得出了风电随机波动性的影响，并考虑了火力发电污染气体的排放量对其总成本的影响，建立了以低碳为目标的电力经济调度模型。Papageorgiou L.G等人设定了严格的约束条件，并根据约束条件建立了混合发电机组经济调度的二次规划模型。Hemamalini S等人基于Maciaurin级数的拉格朗日方法建立了动态电力经济调度模型。
国内对电力经济调度的研究比国外晚，但随着国家对清洁能源的重视，也取得了大量的研究成果。粟归玉针对目前环境保护调度模型中不能满足大气污染物排放指标的问题，对环境评估指标进行了定义，并结合评估指标对污染物排放风险进行了评估，建立了基于经济学原理的多目标调度模型。牛林华等人为了解决包含风电场的电力***的最优调度问题，计算了考虑新能源环境效益的发电成本，并引入分布密度和模糊度的策略，对最优目标进行了逼近，最后仿真分析验证了方法的实用性。华中科技大学艾小猛针对风电爬坡事件对电力调度的影响，研究了风电机组的组合问题，并根据风电样本数据进行了潮流的概率计算，建立了含风电接入的电力***经济调度模型。孙元章等人在对经济调度的目标函数进行优化时，将风电入网带来的环境成本引入目标函数，并提出风电环境成本的建模方法，建立的考虑风电环保优势的电力调度模型。
含风电场电力***经济调度的方法有很多，主要包括：动态规划法、优先顺序法、Lagrange松弛法、遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等。动态规划法在涉及到火力发电机组的功率变化率时，其阶段性转换难以完成，并随着火电机组数量的增加，容易造成“维数灾难”；优先顺序法难以处理不同时间段的发电机组的组合问题，由此造成发电机组启停费用的计算不够准确；Lagrange松弛法在求解非凸性的目标函数时，对偶性难以保证，且在算法迭代时有一定概率出现振荡；遗传算法在进化寻优的过程中，容易陷入局部最优解，有时也会过早收敛；蚁群算法个体间采用的是间接通信，大量的计算导致迭代时间较长，收敛速度慢；粒子群算法在计算过程中，很难掌握全局信息，导致算法收敛较慢，容易陷入局部最优解。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明是在传统的狼群算法(Wolf Pack Algorithm,WPA)上，对探狼游走位置和探狼、猛狼奔袭步长进行了改进，通过改进的狼群算法(ImprovedWolf Pack Algorithm,IWPA)给出了一种利用改进狼群算法的含风电场电力***优化调度方法。采用本发明方法进行含风电场的电力***优化调度，能够减少发电总成本，提高电力***的经济性。
本发明采取的技术方案为：
一种利用改进狼群算法的含风电场电力***优化调度方法，首先，建立风力发电成本模型和火力发电成本模型，风力发电成本是预期成本、风速较小时产生的高估成本和风速较大时产生的低估成本之和；火力发电成本考虑了火电机组的阀点效应；然后，建立包括目标函数和约束条件的含风电场电力***优化调度模型，目标函数是风力发电成本与火力发电成本之和的最小值，约束条件包括功率平衡约束、输出功率约束和爬坡率约束；最后，利用改进的狼群算法对含风电场电力***优化调度模型进行求解，实现含风电场电力***优化调度。
一种利用改进狼群算法的含风电场电力***优化调度方法，包括以下步骤：
步骤1：建立风力发电成本模型和火力发电成本模型；
步骤2：建立包括目标函数和约束条件的含风电场电力***优化调度模型；
步骤3：利用改进的狼群算法对含风电场电力***优化调度模型进行求解。
本发明一种利用改进狼群算法的含风电场电力***优化调度方法，有益效果如下：
1：考虑了风速较小或较大时对风力发电成本的影响，并分别建立了风电高估成本和风电低估成本，与风电机组实际运行相符。
2：考虑了火电机组的阀点效应，建立了火力发电成本模型，与火电机组实际运行相符。
3：改进的狼群算法收敛速度快，搜索精度高，在同等条件下优于一般算法。
4：本发明通过对狼群算法中探狼游走位置和探狼、猛狼奔袭步长的改进，加强了算法的搜索能力。在IEEE-30***中引入1个风电场和6个火电机组，将改进的狼群算法应用于该含风电场的电力***优化调度模型中，调度方法能减少发电总成本，提高电力***的经济性。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为本发明的WPA算法与改进WPA算法迭代图。
具体实施方式
一种利用改进狼群算法的含风电场电力***优化调度方法，首先，建立风力发电成本模型和火力发电成本模型，风力发电成本是预期成本、风速较小时产生的高估成本和风速较大时产生的低估成本之和；火力发电成本考虑了火电机组的阀点效应；然后，建立包括目标函数和约束条件的含风电场电力***优化调度模型，目标函数是风力发电成本与火力发电成本之和的最小值，约束条件包括功率平衡约束、输出功率约束和爬坡率约束；最后，利用改进的狼群算法对含风电场电力***优化调度模型进行求解，实现含风电场电力***优化调度。
一种利用改进狼群算法的含风电场电力***优化调度方法，包括以下步骤：
步骤1：建立风力发电成本模型和火力发电成本模型；
所述步骤1中，在建立风力发电成本模型时，考虑风能间歇性和随机性以和风功率预测存在误差的特点，引入了预期成本、高估成本和低估成本；
风电预期成本是指风电场在生产过程中的基本运行维护费用，预期成本的计算公式如下：
Figure BDA0002450413630000041
其中，FWcost为风电预期成本，T表示设定的时间，t表示时刻，j表示风电机，PWj,t为t时刻第j台风电机的输出功率实际值，NW为接入电力***的风机数量；CW为风电机组预期成本系数。
风电高估成本是指当风速较小或由于其他外界因素导致风电实际输出功率小于预测功率时，利用电力***的备用容量补充这部分的功率差额产生的成本，高估成本的计算公式如下：
Figure BDA0002450413630000042
其中，FW+为风电高估成本，PSj,t为t时刻第j台风电机的输出功率预测值，PWj,t为t时刻第j台风电机的输出功率实际值，CW+为风电机组高估成本系数。
风电低估成本是指当风速较大时导致风电机实际输出功率大于预测功率时，考虑到环保需要，选择适当降低火电机组的出力，这样也会消耗部分成本，低估成本的计算公式如下：
Figure BDA0002450413630000043
其中，FW-为风电预期成本，CW-为风电机组低估成本系数。
风电机组总成本是预期成本、高估成本和低估成本之和，为：
FW＝FWcost+FW++FW-。
所述步骤1中，火力发电成本包括煤的成本，火电机组在发电过程中，汽轮机气门打开时，火电机组耗量特性曲线上会出现一个阀点，形成阀点效应，考虑该部分成本，火电机组的发电成本为：
Figure BDA0002450413630000044
其中，T表示设定的时间，t表示时刻，NG为火电机组数量，i表示火电机组，FG为火电机组的发电成本，
Figure BDA0002450413630000045
为第i台火电机组输出功率的下限，fi为火电机组的成本系数，ai，bi，ci均为第i台火电机的成本系数，ei为考虑阀点效应对应的第i台火电机组成本系数，Pi,j为t时刻第i台火电机组的输出功率。
步骤2：建立包括目标函数和约束条件的含风电场电力***优化调度模型；
所述步骤2中，目标函数为：
minFtotal＝min(FW+FG)；
约束条件为：
(1)功率平衡约束：
Figure BDA0002450413630000051
其中，NG为火电机组数量，NW为接入电力***的风机数量，i表示火电机组，j表示风电机，t表示时刻，Pload为电力***的总负荷。
(2)输出功率约束：
火电机组的输出功率约束为：
Figure BDA0002450413630000052
其中，
Figure BDA0002450413630000053
和
Figure BDA0002450413630000054
分别为第i台火电机组输出功率的上限和下限。
风电机组的输出功率约束为：
Figure BDA0002450413630000055
其中，
Figure BDA0002450413630000056
为第i台风电机组输出功率的上限。
(3)爬坡率约束：
在火电机组的运行过程中，要求在较短时间内完成机组投切，因此对火电机组的爬坡率有要求，即应在一定的完成机组的启停，约束条件为：
Pi,t-Pi,t-1≤riu×T60
Pi,t-1-Pi,t≤rid×T60
其中，Pi,t和Pi,t-1分别为t时刻和t-1时刻第i台火电机组的输出功率，riu为第i台火电机组的上升爬坡率，rid为第i台火电机组的下降速率，T60为一个60min的调度周期。
步骤3：目标函数采用改进的狼群算法进行寻优，狼群算法的改进包括探狼游走位置的改进和探狼、猛狼奔袭步长的改进。利用改进的狼群算法对含风电场电力***优化调度模型进行求解。
所述步骤3中包括以下步骤：
步骤3.1：进行初始化设置，设置的参数有人工狼数量为N，初始位置Xi，最大的游走次数Tmax和迭代次数kmax，步长因子S，距离判定因子ω，探狼、更新比例因子α和β。
步骤3.2：探狼游走位置更新，令N匹探狼中共有M匹探狼，M的值由[N/(α+1),N/α]决定，其中，α是指探狼占狼群总量的比例因子，探狼共向h个方向游走，探狼的初始位置为xid，探狼游走的步长为
Figure BDA0002450413630000061
探狼的初始适应度为Yi，探狼在当前位置基础上向p(p＝1,2，…，h)个方向每移动一步，则d维中更新探狼的位置为：
Figure BDA0002450413630000062
当h＝4，探狼搜索的方向分别为：当p＝1时，
Figure BDA0002450413630000063
当p＝2时，
Figure BDA0002450413630000064
当p＝3时，
Figure BDA0002450413630000065
当p＝4时，
Figure BDA0002450413630000066
而原始狼群算法当h＝4，探狼搜索的方向分别为：当p＝1时，
Figure BDA0002450413630000067
当p＝3时，
Figure BDA0002450413630000068
当p＝2或4时，
Figure BDA0002450413630000069
实际上只有两个方向，这样不仅减少了探狼的游走，也加大了计算量。可见，改进后的方法最少可以保证探狼有三个方向游走，增强了寻优能力。
此时计算新的新适应度值Yip，如果比前适应度Yi更好则替代，并将探狼的位置更新为Xi，然后比较探狼的新适应度与头狼适应度，如果优于头狼适应度，则用探狼代替头狼，并召唤猛狼来当前位置，否则继续寻优，一直到最大迭代次数Tmax。
步骤3.3：猛狼奔袭位置更新，猛狼是指除去另外两种狼的剩余部分，它的个数为N-M，猛狼收到头狼的召唤后，会立即奔向头狼，猛狼在d维中的第k次迭代时的位置为
Figure BDA00024504136300000610
猛狼奔袭的步长为
Figure BDA00024504136300000611
猛狼在d维中的第k+1次迭代时的位置为：
Figure BDA00024504136300000612
其中，
Figure BDA00024504136300000613
为第k次迭代时头狼的位置，kmax为最大迭代次数，k为当前迭代次数。在狼群算法中，步长
Figure BDA00024504136300000614
没有变化，但随着迭代数的增大以及猎物距离的减小，步长
Figure BDA00024504136300000615
应当自适应变小，这里采用步长自适应变化的方式对步长
Figure BDA00024504136300000616
进行改进。
猛狼奔袭后的适应度为Yi，如果Yi优于Ylead，则这匹猛狼变为头狼，并召唤其他猛狼过来，否则猛狼继续向头狼奔袭，直到距离头狼的位置小于dnear时，开始攻击猎物，dnear的计算公式为：
Figure BDA0002450413630000071
其中，D为预寻优变量的数量，ω为距离判定因子，d为寻优变量，maxd和mind分别为变量d的最大值和最小值。
步骤3.4：围攻猎物，猛狼到位后，将与探狼一起攻击猎物，由于头狼距离猎物很近，可以认为猎物的位置即为头狼的位置
Figure BDA0002450413630000072
狼群的初始位置为
Figure BDA0002450413630000073
狼群围攻猎物时的步长为
Figure BDA0002450413630000074
狼群的位置更新为：
Figure BDA0002450413630000075
其中，kmax为最大迭代次数，k为当前迭代次数。在狼群算法中，步长
Figure BDA0002450413630000076
没有变化，但随着迭代数的增大以及猎物距离的减小，步长
Figure BDA0002450413630000077
应当自适应变小。这里采用步长自适应变化的方式对步长
Figure BDA0002450413630000078
进行改进，
围攻猎物时狼群位置的适应度优于原来的适应度，则替换更新，否则不变。
步骤3.5：更新狼群。在搜索猎物的过程中，会淘汰掉适应度最差的R匹狼，并随机产生R匹狼予以补充，R由[N/2×β,N/β]确定，其中，β为更新比例因子，S为步长因子。
步骤3.6：判断达到最大迭代次数或允许误差，若是则输出寻优结果，否则返回步骤3.2。
图1给出了本发明的流程图。采用标准的IEEE-30节点测试***对含风电场的电力***优化调度进行仿真分析，测试周期为24小时，具体方法是将1个风电场和6个火力发电机组加入测试***，风电场的接入的位置是IEEE-30节点测试***的9节点处，6个火电机组接入的位置分别是IEEE-30节点测试***的1、2、5、8、11和13节点处，。
本发明考虑风功率预测误差对电力***优化调度带来的影响，形成最终的目标函数为minFtotal＝min(FG+FWcost+FW++FW-)，风电机组预期成本系数CW取200元/MW，风电机组高估成本系数CW+取300元/MW，风电机组低估成本系数CW-取250元/MW，采用WPA算法和IPWA算法，在Matlab环境下进行仿真分析，两种寻优算法的迭代结果如图2所示。
由图2可知，WPA算法迭代进行123次后获得最小发电成本是3.049×106元，而改进WPA算法只需要迭代88次就获得了最小发电成本，其值为3.023×106元，相比之下，改进WPA算法的发电总成本比WPA算法降低了2.6万元，迭代次数减少了35次，收敛速度明显加快，优化性能更好。

Claims (6)

1.一种利用改进狼群算法的含风电场电力***优化调度方法，其特征在于：首先，建立风力发电成本模型和火力发电成本模型，风力发电成本是预期成本、风速较小时产生的高估成本和风速较大时产生的低估成本之和；火力发电成本考虑了火电机组的阀点效应；然后，建立包括目标函数和约束条件的含风电场电力***优化调度模型，目标函数是风力发电成本与火力发电成本之和的最小值，约束条件包括功率平衡约束、输出功率约束和爬坡率约束；最后，利用改进的狼群算法对含风电场电力***优化调度模型进行求解，实现含风电场电力***优化调度。
2.一种利用改进狼群算法的含风电场电力***优化调度方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：建立风力发电成本模型和火力发电成本模型；
步骤2：建立包括目标函数和约束条件的含风电场电力***优化调度模型；
步骤3：利用改进的狼群算法对含风电场电力***优化调度模型进行求解。
3.根据权利要求2所述一种利用改进狼群算法的含风电场电力***优化调度方法，其特征在于：所述步骤1中，在建立风力发电成本模型时，考虑风能间歇性和随机性以和风功率预测存在误差的特点，引入了预期成本、高估成本和低估成本；
风电预期成本是指风电场在生产过程中的基本运行维护费用，预期成本的计算公式如下：
Figure FDA0002450413620000011
其中，FWcost为风电预期成本，T表示设定的时间，t表示时刻，j表示风电机，PWj,t为t时刻第j台风电机的输出功率实际值，NW为接入电力***的风机数量；CW为风电机组预期成本系数；
风电高估成本是指当风速较小或由于其他外界因素导致风电实际输出功率小于预测功率时，利用电力***的备用容量补充这部分的功率差额产生的成本，高估成本的计算公式如下：
Figure FDA0002450413620000012
其中，FW+为风电高估成本，PSj,t为t时刻第j台风电机的输出功率预测值，PWj,t为t时刻第j台风电机的输出功率实际值，CW+为风电机组高估成本系数；
风电低估成本是指当风速较大时导致风电机实际输出功率大于预测功率时，考虑到环保需要，选择适当降低火电机组的出力，这样也会消耗部分成本，低估成本的计算公式如下：
Figure FDA0002450413620000021
其中，FW-为风电预期成本，CW-为风电机组低估成本系数；
风电机组总成本是预期成本、高估成本和低估成本之和，为：
FW＝FWcost+FW++FW-。
4.根据权利要求2所述一种利用改进狼群算法的含风电场电力***优化调度方法，其特征在于：所述步骤1中，火力发电成本包括煤的成本，火电机组在发电过程中，汽轮机气门打开时，火电机组耗量特性曲线上会出现一个阀点，形成阀点效应，考虑该部分成本，火电机组的发电成本为：
Figure FDA0002450413620000022
其中，T表示设定的时间，t表示时刻，NG为火电机组数量，i表示火电机组，FG为火电机组的发电成本，
Figure FDA0002450413620000023
为第i台火电机组输出功率的下限，fi为火电机组的成本系数，ai，bi，ci均为第i台火电机的成本系数，ei为考虑阀点效应对应的第i台火电机组成本系数，Pi,j为t时刻第i台火电机组的输出功率。
5.根据权利要求2所述一种利用改进狼群算法的含风电场电力***优化调度方法，其特征在于：所述步骤2中，目标函数为：
minFtotal＝min(FW+FG)；
约束条件为：
(1)功率平衡约束：
Figure FDA0002450413620000024
其中，NG为火电机组数量，NW为接入电力***的风机数量，i表示火电机组，j表示风电机，t表示时刻，Pload为电力***的总负荷；
(2)输出功率约束：
火电机组的输出功率约束为：
Figure FDA0002450413620000031
其中，
Figure FDA0002450413620000032
和
Figure FDA0002450413620000033
分别为第i台火电机组输出功率的上限和下限；
风电机组的输出功率约束为
Figure FDA0002450413620000034
其中，
Figure FDA0002450413620000035
为第i台风电机组输出功率的上限；
(3)爬坡率约束：
在火电机组的运行过程中，要求在较短时间内完成机组投切，因此对火电机组的爬坡率有要求，即应在一定的完成机组的启停，约束条件为：
Pi,t-Pi,t-1≤riu×T60
Pi,t-1-Pi,t≤rid×T60；
其中，Pi,t和Pi,t-1分别为t时刻和t-1时刻第i台火电机组的输出功率，riu为第i台火电机组的上升爬坡率，rid为第i台火电机组的下降速率，T60为一个60min的调度周期。
6.根据权利要求2所述一种利用改进狼群算法的含风电场电力***优化调度方法，其特征在于：所述步骤3中包括以下步骤：
步骤3.1：进行初始化设置，设置的参数有人工狼数量为N，初始位置Xi，最大的游走次数Tmax和迭代次数kmax，步长因子S，距离判定因子ω，探狼、更新比例因子α和β；
步骤3.2：探狼游走位置更新，令N匹探狼中共有M匹探狼，M的值由[N/(α+1),N/α]决定，其中，α是指探狼占狼群总量的比例因子，探狼共向h个方向游走，探狼的初始位置为xid，探狼游走的步长为
Figure FDA0002450413620000036
探狼的初始适应度为Yi，探狼在当前位置基础上向p(p＝1,2，…，h)个方向每移动一步，则d维中更新探狼的位置为：
Figure FDA0002450413620000037
当h＝4，探狼搜索的方向分别为：当p＝1时，
Figure FDA0002450413620000038
当p＝2时，
Figure FDA0002450413620000039
当p＝3时，
Figure FDA00024504136200000310
当p＝4时，
Figure FDA00024504136200000311
而原始狼群算法当h＝4，探狼搜索的方向分别为：当p＝1时，
Figure FDA0002450413620000041
当p＝3时，
Figure FDA0002450413620000042
当p＝2或4时，
Figure FDA0002450413620000043
实际上只有两个方向，这样不仅减少了探狼的游走，也加大了计算量；可见，改进后的方法最少可以保证探狼有三个方向游走，增强了寻优能力；
此时计算新的新适应度值Yip，如果比前适应度Yi更好则替代，并将探狼的位置更新为Xi，然后比较探狼的新适应度与头狼适应度，如果优于头狼适应度，则用探狼代替头狼，并召唤猛狼来当前位置，否则继续寻优，一直到最大迭代次数Tmax；
步骤3.3：猛狼奔袭位置更新，猛狼是指除去另外两种狼的剩余部分，它的个数为N-M，猛狼收到头狼的召唤后，会立即奔向头狼，猛狼在d维中的第k次迭代时的位置为
Figure FDA0002450413620000044
猛狼奔袭的步长为
Figure FDA0002450413620000045
猛狼在d维中的第k+1次迭代时的位置为：
Figure FDA0002450413620000046
其中，
Figure FDA0002450413620000047
为第k次迭代时头狼的位置，kmax为最大迭代次数，k为当前迭代次数；在狼群算法中，步长
Figure FDA0002450413620000048
没有变化，但随着迭代数的增大以及猎物距离的减小，步长
Figure FDA0002450413620000049
应当自适应变小，这里采用步长自适应变化的方式对步长
Figure FDA00024504136200000410
进行改进；
猛狼奔袭后的适应度为Yi，如果Yi优于Ylead，则这匹猛狼变为头狼，并召唤其他猛狼过来，否则猛狼继续向头狼奔袭，直到距离头狼的位置小于dnear时，开始攻击猎物，dnear的计算公式为：
Figure FDA00024504136200000411
其中，D为预寻优变量的数量，ω为距离判定因子，d为寻优变量，maxd和mind分别为变量d的最大值和最小值；
步骤3.4：围攻猎物，猛狼到位后，将与探狼一起攻击猎物，由于头狼距离猎物很近，可以认为猎物的位置即为头狼的位置
Figure FDA00024504136200000412
狼群的初始位置为
Figure FDA00024504136200000413
狼群围攻猎物时的步长为
Figure FDA00024504136200000414
狼群的位置更新为：
Figure FDA00024504136200000415
其中，kmax为最大迭代次数，k为当前迭代次数；在狼群算法中，步长
Figure FDA00024504136200000416
没有变化，但随着迭代数的增大以及猎物距离的减小，步长
Figure FDA00024504136200000417
应当自适应变小；这里采用步长自适应变化的方式对步长
Figure FDA0002450413620000051
进行改进，
围攻猎物时狼群位置的适应度优于原来的适应度，则替换更新，否则不变；
步骤3.5：更新狼群；在搜索猎物的过程中，会淘汰掉适应度最差的R匹狼，并随机产生R匹狼予以补充，R由[N/2×β,N/β]确定，其中，β为更新比例因子，S为步长因子；
步骤3.6：判断达到最大迭代次数或允许误差，若是则输出寻优结果，否则返回步骤3.2。
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