CN111398679A - 基于pmu测量相量的次同步振荡识别与告警方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于PMU测量相量的次同步振荡识别与告警方法，基于支持向量机算法实现对次同步振荡的快速识别，在此基础上，基于FFT频谱分析，过滤由噪声引起的间谐波分量，通过设置自适应的振荡持续时间阈值，及时进行次同步振荡告警。该方法能够快速、准确地识别次同步振荡行为，并能有效区分振荡和疑似振荡的噪声，对敏感频率、能量累计较多、振荡发散较快的危险振荡行为及时做出反应，并且在相对安全的状态下保证不误发告警信息，因此采用基于PMU测量相量的次同步振荡识别与告警方法具有十分显著的优点。

Description

基于PMU测量相量的次同步振荡识别与告警方法

技术领域

本发明涉及电力***技术领域，尤其涉及一种基于PMU测量相量的次同步振荡识别与告警方法。

背景技术

大力发展新能源是我国保障能源安全、应对气候变化的重要举措，风电、光伏是我国新能源利用的主要方式，在“三北”地区建设千万千瓦级风电/光伏基地、利用特高压直流送出是我国可再生能源开发利用的主导形式。大规模新能源汇集地区，新能源并网需装设大量电力电子设备，会将次/超同步谐波分量引入电力信号，从而造成电力***次同步振荡现象。哈密-郑州直流送端风电基地稳定问题突出，次同步振荡现象多发，严重时引起3台660MW火电机组跳机。因此，次同步振荡的实时监测对电网安全稳定运行至关重要。

同步相量测量单元(Phasor Measurement Units,PMUs)具有同步性、快速性和精确性，可实现电力***动态实时监测。

目前基于PMU的电力***次同步振荡识别，需要对大量的数据点进行FFT频谱分析，根据所得间谐波分量的频率、幅值以及连续出现的次数来辨别。这种方式运算量大，用时长，在对次同步振荡识别的快速性上尚有提升空间。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于PMU测量相量的次同步振荡识别与告警方法，能够快速、准确地识别次同步振荡行为，并及时进行次同步振荡告警。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于PMU测量相量的次同步振荡识别与告警方法，包括：

采用支持向量机算法，对有次同步振荡与无次同步振荡的PMU测量相量数据中提取出的特征向量在三维空间中区分开，从而训练出相应的分类器；

对于PMU新测得的类型未知的数据，将提取出的特征输入至分类器，实现次同步振荡的识别，得到有次同步振荡行为的数据窗中的数据；

将有次同步振荡行为的数据窗中的数据进行FFT频谱分析，提取间谐波分量频率与幅值；利用间谐波分量幅值与预先确定的幅值阈值滤除噪声引起的间谐波分量，再根据剩余间谐波分量的频率与自适应的振荡持续时间阈值的关系，来判断是否产生告警信号。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，基于支持向量机算法的实现对次同步振荡的快速识别，在此基础上，基于FFT频谱分析，过滤由噪声引起的间谐波分量，通过设置自适应的振荡持续时间阈值，及时进行次同步振荡告警。该方法能够快速、准确地识别次同步振荡行为，并能有效区分振荡和疑似振荡的噪声，对敏感频率、能量累计较多、振荡发散较快的危险振荡行为及时做出反应，并且在相对安全的状态下保证不误发告警信息，因此采用基于PMU测量相量的次同步振荡识别与告警方法具有十分显著的优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的支持向量机算法原理图；

图2为本发明实施例提供的一种基于PMU测量相量的次同步振荡识别与告警方法的流程图；

图3为本发明实施例提供的振荡与非振荡的数据窗三种特征对比图

图4为本发明实施例提供的训练样本中的两类支持向量及分界面示意图

图5为本发明实施例提供的间谐波分量的幅值百分比随时间的变化及相应的幅值阈值示意图；

图6为本发明实施例提供的经幅值阈值作用后的间谐波分量幅值百分比变化示意图；

图7为本发明实施例提供的能量累计、能量累计加权总和随时间的变化图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

随着大数据技术在电力***中应用的逐步深化，从海量PMU量测数据中提取次同步振荡的共性特征，利用人工智能方法进行学习，从而用于次同步振荡的快速识别与告警成为可能。因此本发明基于PMU测量相量，以及人工智能方法中的支持向量机算法，提出了一种基于PMU测量相量的次同步振荡识别与告警方法。

在介绍本发明所提供的方法之前，首先针对支持向量机算法做相关介绍。

支持向量机算法是一种可用于分类的机器学***面，将不同类别的样本点分开。如图1所示，满足条件的划分超平面有多个，支持向量机算法的思想是通过寻找n维空间中两类点中的支持向量点，使不同类别的支持向量点到划分超平面的距离之和最大，获得一个鲁棒性最强、位于两类训练样本“正中间”的分界面，从而能够对新鲜样本具有最强的适应能力。在样本空间中，划分超平面通过如下线性方程描述：

ω^Tx+b＝0

其中ω＝(ω₁；ω₂；…；ω_d)为法向量，决定了超平面的方向；b为位移项，决定了超平面与原点之间的距离。划分超平面可被法向量ω和位移b确定。

为找到鲁棒性最强的分界面，建立条件极值方程，即支持向量机的基本型为：

s.t.y_i(ω^Tx_i+b)≥1,i＝1,2,…,m

使用拉格朗日乘子法可得到其“对偶问题”。上述的每条约束添加拉格朗日乘子α_i≥0，得到该问题的拉格朗日函数为：

其中α＝(α₁；α₂；…；α_m)。

求得对偶问题：

α_i≥0,i＝1,2,…,m

解出α后，求出ω和b即可得到模型：

上述过程需满足KKT条件，要求：

α_i≥0；

y_if(x_i)-1≥0；

α_i(y_if(x_i)-1)＝0.

对任意训练样本(x_i,y_i)，总有α_i＝0或y_if(x_i)＝1。若α_i＝0，则该样本将不会在式f(x)的求和中出现，也就不会对f(x)有任何影响；若α_i＞0，则必有y_if(x_i)＝1，所对应的样本点位于最大间隔边界上，是一个支持向量。这显示出支持向量机的一个重要性质：训练完成后，大部分的训练样本都不需要保留，最终模型仅与支持向量有关。

若训练样本不是线性可分的，即在n维原始样本空间中无法找到一个划分超平面将训练样本中的两类点正确划分，则需要将样本从原始空间映射到一个更高维的特征空间，使得样本在这个特征空间中线性可分。从低维映射到高维的过程常通过选取核函数来实现。核函数隐式地定义了一个高维特征空间，核函数的选择决定着样本能否在特征空间中线性可分，从而影响着支持向量机的分类性能。

现实任务中，往往很难确定合适的核函数使得训练样本在特征空间线性可分，且过度强调线性可分可能造成过拟合。为缓解该问题，引入“软间隔”的概念，允许支持向量机在少量样本上出错。

如图2所示，为本发明实施例提供的一种基于PMU测量相量的次同步振荡识别与告警方法，主要包括如下步骤：

步骤1、采用支持向量机算法，对有次同步振荡与无次同步振荡的PMU测量相量数据中提取出的特征向量在三维空间中区分开，从而训练出相应的分类器。

本步骤的优选实施方式如下：

1)取历史和/或仿真的PMU电流相量的幅值数据作为训练数据；设置一定的窗长，对每个窗内的数据进行特征提取和降维，从而将一定长度的幅值序列表示为三维空间中的坐标点；再利用传统FFT方法确定每个坐标点的标签，定义：振荡类别标签值为+1，非振荡类别标签值为-1，所述振荡是指次同步振荡，不包括低频振荡；并且，对于每个数据窗内的数据，若连续升降点数超过一定值，则给相应数据窗加一个低频标记，表明其中存在低频分量，若相应数据窗的类别为振荡，则将低频振荡与次同步振荡加以区分。

示例性的，基于某数据窗内的数据，形成连续升降点数序列，若序列中存在大于10的数值，即原数据窗中存在连续10个以上的点连续上升或下降，则加低频标记，否则不加。

2)选取核函数，寻找三维空间中两种类别的坐标点各自的支持向量，并根据使不同类别的支持向量到分界面的距离之和最大这一判据，确定振荡和非振荡的分界面，基于训练数据训练形成分类器SVM1。

取PMU历史实际数据和仿真数据训练支持向量机分类器SVM1，对现场PMU实测数据进行振荡识别试验，在不同的时间、地点、电压等级下，取多条线路的多个振荡、非振荡场景下的电流相量，测试准确率可达98％以上，证明此种振荡识别方法具有较好的普适性。

根据支持向量机算法的原理，基于在振荡、非振荡状态下电流相量幅值数据所具有的共性特征，对历史、仿真的PMU数据提取出的特征向量和其类别之间的函数关系进行学习，可以用于对新的数据作振荡判别，具有合理性和可行性。以此为理论依据，可实现对于次同步振荡行为快速、准确地识别，并能进一步的对较危险的振荡进行深入分析，做出合适的反应措施。

步骤2、对于PMU新测得的类型未知的数据，将提取出的特征输入至分类器SVM1，实现次同步振荡的识别，得到有次同步振荡行为的数据窗中的数据。

本步骤的优选实施方式如下：

1)对于PMU新测得的类型未知的数据，设置与分类器训练时相同的窗长，对每个窗内的数据进行特征提取和降维，从而将一定长度的幅值序列表示为三维空间中的坐标点，该步骤与前述步骤1的实现方式相同。

2)对于存在低频分量的数据窗加低频标记，存在低频标记的数据窗，直接判为非振荡类别；对于无低频标记的数据窗，利用分类器SVM1进行类别的判定。

本发明实施例中，根据上述步骤1～2，由给定的窗长，取连续的一定数量PMU电流相量幅值数据点，对这些点进行三类特征的提取和降维，表示为3维空间中的一个坐标点，并确定该坐标点的类别，作为连续PMU数据点所对应时间段是否有振荡行为的表征。

上述步骤1～2中，三维空间各维度上的取值分别为：有规律点的数目(特征一)、包络线波动指数(特征二)以及平稳子序列点数(特征三)；其中：

1)有规律点的数目的计算方式包括：

设时间上连续的三个数据窗内的PMU电流相量的幅值序列分别为A1、A、A2，将它们按顺序排列构成幅值序列A’，从幅值序列A’第二个数据点起，若当前数据点相比之前一个点上升或不变，在当前数据点处标记1，若下降标记-1，从而构造出升降表征序列B1；

根据升降表征序列B1，每出现连续m个1或者-1，记一个m，得到连续升降点数序列C1；

找出连续升降点数序列C1中数值表现为周期性变化的子序列，每周期至少2个数据点；子序列对应的幅值序列A’中的子序列段为可能的振荡序列段，对该子序列段中的所有点做标记；

计数幅值序列A中有标记的点的数目，即为幅值序列A所在数据窗的有规律点的数目。

2)包络线波动指数的计算方式包括：

取完整PMU电流相量的幅值序列A及与幅值序列A在时间上相邻的，幅值序列A1的最后一个数据点、幅值序列A2的第一个数据点，将幅值序列A1的最后一个数据点作为幅值序列A第1个数据点的前相邻点，将幅值序列A2的第一个数据点作为幅值序列A最后1个数据点的后相邻点，遍历幅值序列A中各数据点，若当前数据点数值大于或等于其前相邻点与后相邻点，将当前数据点加入序列B2；若当前数据点数值小于或等于其前相邻点与后相邻点，将当前数据点加入序列C2；最终序列B2、C2长度记为length(B2)、length(C2)；

计算幅值序列A、序列B2、序列C2的方差D(A)、D(B2)、D(C2)，通过下面的公式计算幅值序列A所在数据窗的包络线波动指数：

3)平稳子序列点数的计算方式包括：

取完整PMU电流相量的幅值序列A及与幅值序列A在时间上相邻的，幅值序列A1的最后一个数据点，将幅值序列A1的最后一个数据点作为幅值序列A第1个数据点的前相邻点，遍历序列A中各数据点，若当前数据点的值相比之前一个数据点不变，则在当前数据点处做标记；

计数幅值序列A中有标记的点的数目，即为幅值序列A所在数据窗的平稳子序列点数。

步骤3、将有次同步振荡行为的数据窗中的数据进行FFT频谱分析，提取间谐波分量幅值；利用间谐波分量幅值与预先确定的幅值阈值滤除噪声引起的间谐波分量，再根据剩余间谐波分量的频率与自适应的振荡持续时间阈值的关系，来判断是否产生告警信号。

本步骤分为两部分：一部分为滤除噪声；另一部分为告警判断。

1、滤除噪声，优选实施方式如下：

通过FFT(快速傅立叶变换)频谱分析，提取间谐波分量幅值，并计算各间谐波分量幅值占基波的百分比(即幅值百分比)；将幅值阈值作用于有次同步振荡行为的数据窗中，幅值百分比小于幅值阈值的间谐波分量将被作为噪声滤除。通过这种方式，可以排除掉其中幅值百分比较小、由噪声引起的不具有危害性的间谐波分量，对于幅值较大、危险性较高的间谐波分量重点关注。

本发明实施例中，基于FFT频谱分析，训练一个支持向量机学习器SVM2。基于SVM2所确定的分界面(本例中训练数据为一维，故分界面表现为一维的分界点)，设置自适应的幅值阈值，优选实施方式如下：

出现新的振荡场景时，对连续多个有振荡行为的数据窗中数据通过FFT频谱分析，获得各间谐波分量幅值百分比，作为训练数据，训练支持向量机学习器；数据类别包括：需关注类，标签值为+1；无需关注类，标签值为-1；类别的判据为：

幅值百分比低于N％的间谐波分量，直接标为无需关注类。

幅值百分比高于M％的间谐波分量，直接标为需关注类；其中，N<M。

对不满足前两个判据的间谐波分量，若其幅值百分比高于同一时间窗内全部间谐波分量幅值百分比平均值的K倍，标为需关注；否则标为无需关注；其中，K为自然数。

基于给定标签的各幅值百分比数据，通过训练支持向量机学习器，学习需关注类及无需关注类幅值百分比数据的分布规律，得到两类数据在一维数轴上的分界点，该分界点的值即为某一场景下针对某线路的幅值阈值。

也即，通过收集大量的幅值百分比数据，并对它们进行加标签“需关注类”或“无需关注类”。然后利用这些有标签的数据，训练支持向量机学习器。学习器SVM2训练完成，即通过对这些有标签数据的学习确定了一个分界面(点)，得以将这些数据在一维空间(数轴)上区分开来。这个点的数值是“需关注类”和“无需关注类”两类数据的分界点，也就是幅值阈值，即高于这个数值需关注，低于这个数值无需关注。

示例性的，可以设置：N＝0.2，M＝1，K＝5。

上述方案中，出现新的振荡模态时，为使幅值阈值的训练更加有效，需关注与无需关注两类数据点均超过一定值时，及时更新支持向量机学习器SVM2。经现场大量数据测试，幅值阈值在0.4％-1％之间波动。

2、告警判断，优选实施方式如下：

根据敏感频率、振荡发散速度、能量累计三个判据，设置自适应的振荡持续时间阈值，根据间谐波分量频率与振荡告警的持续时间阈值的关系，来判断是否产生告警信号，步骤如下：

根据间谐波分量频率，确定单个间谐波分量的能量累计基准阈值；若某间谐波分量位于设定的敏感频率范围内，则相应间谐波分量能量累计基准阈值要比其他频率间谐波分量的阈值更低；另外，对同一时间各间谐波分量的能量累计加权总和设置一个告警阈值，其中敏感频率范围内的间谐波分量相比非敏感频率范围内的间谐波分量赋予更大权重。

本发明实施例中，可以根据发电机组模态频率，求得与之互补的频率，在互补频率附近的频率范围内，设置为间谐波的敏感频率段。

示例性的，发电机组模态频率为22Hz，则电力***侧与之互补的特征频率为28Hz，考虑误差，可以设定敏感频率范围为26.5Hz～29.5Hz。在非敏感频率范围内的间谐波分量，能量累计的基准阈值设置为80；在敏感频率范围内(26.5Hz～29.5Hz)的间谐波分量，能量累计的基准阈值相应降低，设置为40。对同时存在的各间谐波分量的能量累计加权总和设置一个告警阈值200，其中敏感频率范围内间谐波分量的能量累计赋予权重值2，非敏感频率范围内间谐波分量的能量累计赋予权重值1。

对连续出现的某频率范围的间谐波，将其幅值百分比对时间积分，作为一段时间内的能量累计值；每隔一段较短的时间，测一次各间谐波分量的能量累计值及能量累计加权和值在之前一段时间内的平均变化率，且提前对平均变化率按梯度由小到大设置不同的阈值(通常设定几个较大的阈值)；若某时刻检测到变化率增大，超过某一个梯度的阈值，表明振荡发散速度快，则从下一个能量累计测量时刻起，能量累计阈值在设定的基准阈值基础上也按相应的梯度降低，从而使得告警的速度加快，即持续时间阈值降低。

若在某时刻，某间谐波分量的能量累计或能量累计加权和超过相应时刻的阈值，则记录下该时刻。求取振荡起始时刻到该时刻的时间间隔，即得到持续时间阈值，同时发出告警信号。

为了说明本发明实施例上述方案的效果，还通过实验进行了验证。

1、特征提取测试。

取新疆电网哈密变、烟墩变、天山换流站附近的多条不同线路的连续PMU测量电流相量数据段。取窗长为1s，数据窗滑动步长为1s，即各数据窗内的数据无交集。各数据段共计填满1450个完整的数据窗，通过传统FFT方法测试知825个数据窗内的数据为振荡状态，625个数据窗内的数据为非振荡状态，从而给定相应的类别标签。对每个数据窗内的数据进行三种特征的提取，结果如图3所示。图3中，(a)(b)(c)三个部分依次对应于前述步骤2所提到的特征一、特征二、特征三；虚线分割的左、右部分分别对应于振荡数据窗、非振荡数据窗。

从图3可以直观地看出，三个特征对于振荡和非振荡状态具有较好的区分能力，不同状态下数值差异从整体上看较为明显，如特征一的值在振荡时较大，特征二、三的值在非振荡时较大。尽管三个特征也都有轻微的数据混淆现象，即有较小的概率会分类错误，但通过三个不同角度的结合，能够使得三个特征共同作用训练的分类器较单一特征训练的分类器准确率有所提高。

2、交叉验证测试。

取同一时段新疆电网哈密变、烟墩变附近的25条不同电压等级的出线数据，对PMU电流相量幅值数据进行特征提取。为获知利用这些数据进行训练得到的分类器的泛化性能，可采用交叉验证的方式：取24条线路数据作为训练集，剩余1条线路的数据作为测试集，检验分类器的分类精度；将25条线路数据先后作为测试集，进行振荡识别测试，测试结果取平均值。选用不同长度的数据窗长，不同的特征组合进行交叉验证测试，结果如表1所示，准确率最高可达98％以上。

表1不同窗长和特征组合下的交叉验证测试准确率

3、分类器训练

用交叉验证测试所使用的的同一时间的25条线路数据训练支持向量机分类器。此时由于数据量少，提取出的特征向量在3维空间上的分布范围可能较为有限。鉴于支持向量机分界面的确定方法，若分界面附近的训练样本不足，就容易使分界面产生偏差。因此，为使分类边界更加准确，根据训练数据分布范围的不足，加入部分仿真数据。

如选用1s窗长时，对于特征一数值接近0而特征三数值接近100的特征向量(对应PMU电流相量幅值数据为一条平稳的直线，即理想的幅值恒定电流信号)，根据三种特征的数值大小和物理意义，可以明确的判定该特征向量对应的数据窗类别为非振荡。这样的数据窗在训练数据中未出现，但在使用某些核函数如高斯核时，经过映射其特征向量离分界面近，对于确定分类超平面影响较大，因此需要人为地加以补充。

使用现场实际历史数据和少部分仿真数据，共同训练支持向量机分类器，确定好分界面即可用于新鲜数据的类别判定。如采用特征一与特征三的组合，窗长定为1s时，利用计算机寻找不同类别的支持向量并确定分界面如图4所示。

4、泛化测试

用交叉验证测试所使用的的同一时间的25条线路历史数据，及部分仿真数据，训练支持向量机分类器。为验证该分类器对未见过的、其他模态的振荡、非振荡数据的识别效果，另取不同时段不同场景，以及望阳台、麻黄沟等其他变电站出线上的电流相量进行振荡识别测试。泛化测试考虑了不同时间、不同线路、不同电压等级、振荡频率大小、不同振荡场景、单一振荡频率与多个振荡频率等因素，测试结果如表2所示，同样可达98％以上的准确率，证明此种振荡识别方法具有较好的普适性。

表2不同窗长和特征组合下的泛化测试准确率

由训练数据的交叉验证测试以及对大量新数据的泛化测试，可得到以下结论：

(1)在不同的窗长和特征组合下，训练得到的SVM(支持向量机)分类器均有较好的分类准确率。单一特征训练的分类器准确率稍低，一定条件下，多特征组合可以获得准确率提高的效果。

(2)由特征一训练出的分类器准确率，整体上随窗长增加而增加；由特征二、三训练出的分类器准确率，整体上随窗长增加而减小。特征一分类效果在三个特征中为最优，若增大窗长，仅采用特征一单个特征训练的SVM分类器亦可达到较高的准确率。

(3)考虑到增大窗长会使振荡识别的时间延迟，增大运算量；且采用多特征可以从多个角度判别振荡，各特征均有各自适应性稍差的干扰形式，而其他特征可以与之互补，因此从更大的数据范围上看，选用短窗长、多特征，能够使SVM分类器识别振荡的性能达到最优化。

(4)由泛化测试结果知，利用某一时段数据训练的分类器在未见的新数据上仍具有较高的分类准确率，泛化性能良好。分类器对于不同时间、不同线路、不同电压等级、振荡频率大小、不同振荡场景、单一振荡频率或多个振荡频率的振荡均有较好的适应性。

(5)对分类错误的点进一步研究发现，振荡错判为非振荡与非振荡错判为振荡的情况均存在。出现这两种情况的主要原因是噪声的干扰，使得有振荡的数据特征不明显被错判为非振荡，或引起间谐波分量使非振荡数据被分类器错认为振荡；此外，部分数据窗内可能同时包含振荡数据和非振荡数据，分类器会倾向于选择其中较多的数据所属的类别。对于这些问题的解决：一方面，分类错误的点绝大多数为孤立存在，根据一般情况下振荡的持续时间，以及概率统计学原理，若某判为振荡(非振荡)的数据窗孤立存在于连续多个非振荡(振荡)数据窗之间，由于分类器准确率高达98％以上，则有很大把握认为该窗类别判断错误，可将其修正；另一方面，对于噪声引起间谐波分量的问题，可通过后续的幅值阈值作用过程将此类间谐波分量滤除。

5、分类修正测试

根据泛化测试结论(5)中所述的类别修正思路，即分类错误的点绝大多数为孤立存在，根据一般情况下振荡的持续时间，以及概率统计学原理，若某判为振荡(非振荡)的数据窗孤立存在于连续多个非振荡(振荡)数据窗之间，由于分类器准确率高达98％以上，则有很大把握认为该窗类别判断错误，可将其修正。

现取窗长为1s，在各种特征组合下重做泛化测试实验，并加入类别修正环节：若某振荡数据窗前后各有三个以上的非振荡数据窗，或非振荡数据窗前后各有三个以上的振荡数据窗，则满足修正条件，将该数据窗类别改为当前类别的相反类。修正前后准确率对比如下：

表3类别修正前后泛化测试准确率对比

由表3可以看出，加入类别修正环节，可以较明显地提高准确率，解决相当一部分数据窗类别的错判问题

6、低频振荡区分测试

本发明的目的是次同步振荡的识别与告警，而低频振荡除频率外，其他特征与次同步振荡非常相近。因此，基于连续升降点数序列的不同，引入低频标记。有低频标记的数据窗直接判为非(次/超同步)振荡，无低频标记的数据窗类别通过支持向量机分类器判别。对新疆电网现场振荡、非振荡数据加入不同大小的低频振荡分量，进行振荡识别，在可能的两种情况下理想的结果为：

同时存在次同步振荡和低频振荡：支持向量机分类器判为(次/超同步)振荡，且无低频标记；

仅存在低频振荡：支持向量机分类器判为振荡，但有低频标记；或支持向量机判为非振荡，有或无低频标记。

经过对大量数据加入0.5Hz、1Hz、3Hz等频率下多个不同幅值的正弦波分量，得到结论如下：

同时存在次同步振荡和低频振荡时，低频振荡在3Hz以内的任意频率，具有低于次同步振荡的幅值时，均可得到正确的判别结论，即能够将该数据窗分为振荡类别，不会因为低频标记的存在被判为非振荡。但当低频振荡幅值超过次同步振荡时，低频标记有小概率会起作用，从而使得分类错误。

(2)仅存在低频振荡时，低频振荡在3Hz以内的任意频率，且其幅值高于同时存在的噪声的平均幅值时，均可得到正确的判别结论，即支持向量机分类器将该数据窗分为非振荡类别或者该窗有低频标记。但当低频振荡幅值很小，甚至低于同时存在的噪声的平均幅值时，数据窗会有较小的概率无低频标记，且支持向量机判为振荡，使得分类错误。

7、幅值阈值测试

对新疆电网多个振荡场景进行幅值阈值确定，当新的振荡场景出现时，对不同线路分别训练分类器，由于不同线路振荡分量的幅值百分比有所不同，得到的幅值阈值也有所不同。基于对新疆电网大量数据的仿真实验，幅值阈值在0.4～1％之间波动。图5为哈密变某出线一次振荡过程中各频率间谐波分量的幅值百分比随时间的变化及相应的幅值阈值。为反映该过程，取了100个连续数据窗，每个窗内12个间谐波分量，将这12个间谐波分量在100个连续数据窗内的变化在图5中依次排开，共1200个数据窗。由图5可见设置幅值阈值对由噪声引起的间谐波分量有过滤作用。

8、持续时间阈值测试

对哈密变某出线某次振荡使用支持向量机分类器进行识别，并通过幅值阈值滤除噪声引起的间谐波分量后，剩余的幅值百分比较大的间谐波分量如图6。图6的(a)～(e)部分依次为34Hz间谐波分量、10Hz间谐波分量、20Hz间谐波分量、30Hz间谐波分量、全部谐波分量加权总和。

各频率间谐波的幅值百分比分别对时间积分得到能量累计，并求它们的加权和如图7。图7的(a)部分从右侧所示横线来区分各间谐波分量，从上至下依次为30Hz间谐波分量、34Hz间谐波分量、20Hz间谐波分量、10Hz间谐波分量；(b)部分为全部谐波分量加权总和。可见在136s后30Hz间谐波分量能量累计增加很快，此时可降低该分量的能量累计阈值，加快告警速度；另外，136s后出现了多个频率的间谐波分量，因此它们的能量累计加权和值的增加速度也很快，故对于能量累计加权总和的阈值也要降低。还需强调的是，若某间谐波分量，例如20Hz间谐波分量，位于敏感频率范围内，则其能量累计的基准阈值需低于10Hz、30Hz、34Hz间谐波分量能量累计的基准阈值，且在能量累计加权求和时具有更大的权重。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例可以通过软件实现，也可以借助软件加必要的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，上述实施例的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种基于PMU测量相量的次同步振荡识别与告警方法，其特征在于，包括：

采用支持向量机算法，对有次同步振荡与无次同步振荡的PMU测量相量数据中提取出的特征向量在三维空间中区分开，从而训练出相应的分类器；

对于PMU新测得的类型未知的数据，将提取出的特征输入至分类器，实现次同步振荡的识别，得到有次同步振荡行为的数据窗中的数据；

将有次同步振荡行为的数据窗中的数据进行FFT频谱分析，提取间谐波分量频率与幅值；利用间谐波分量幅值与预先确定的幅值阈值滤除噪声引起的间谐波分量，再根据剩余间谐波分量的频率与自适应的振荡持续时间阈值的关系，来判断是否产生告警信号。

2.根据权利要求1所述的一种基于PMU测量相量的次同步振荡识别与告警方法，其特征在于，所述采用支持向量机算法，对有次同步振荡与无次同步振荡的PMU测量相量数据中提取出的特征向量在三维空间中区分开，从而训练出相应的分类器包括：

取历史和/或仿真的PMU电流相量的幅值数据作为训练数据；设置一定的窗长，对每个窗内的数据进行特征提取和降维，从而将一定长度的幅值序列表示为三维空间中的坐标点；再利用传统FFT方法确定每个坐标点的标签，定义：振荡类别标签值为+1，非振荡类别标签值为-1，所述振荡是指次同步振荡；并且，对于每个数据窗内的数据，若连续升降点数超过一定值，则给相应数据窗加一个低频标记，表明其中存在低频分量，若相应数据窗的类别为振荡，则将低频振荡与次同步振荡加以区分；

选取核函数，寻找三维空间中两种类别的坐标点各自的支持向量，并根据使不同类别的支持向量到分界面的距离之和最大这一判据，确定振荡和非振荡的分界面，基于训练数据训练形成分类器。

3.根据权利要求1所述的一种基于PMU测量相量的次同步振荡识别与告警方法，其特征在于，所述对于PMU新测得的类型未知的数据，将提取出的特征输入至分类器，实现次同步振荡的识别包括：

对于PMU新测得的类型未知的数据，设置与分类器训练时相同的窗长，对每个窗内的数据进行特征提取和降维，从而将一定长度的幅值序列表示为三维空间中的坐标点；

对于存在低频分量的数据窗加低频标记，存在低频标记的数据窗，直接判为非振荡类别；对于无低频标记的数据窗，利用分类器进行类别的判定。

4.根据权利要求2或3所述的一种基于PMU测量相量的次同步振荡识别与告警方法，其特征在于，三维空间中各维度上的取值分别为：有规律点的数目、包络线波动指数以及平稳子序列点数；其中：

有规律点的数目的计算方式包括：

设时间上连续的三个数据窗内的PMU电流相量的幅值序列分别为A1、A、A2，将它们按顺序排列构成幅值序列A’，从幅值序列A’第二个数据点起，若当前数据点相比之前一个点上升或不变，在当前数据点处标记1，若下降标记-1，从而构造出升降表征序列B1；

根据升降表征序列B1，每出现连续m个1或者-1，记一个m，得到连续升降点数序列C1；

找出连续升降点数序列C1中数值表现为周期性变化的子序列，每周期至少2个数据点；子序列对应的幅值序列A’中的子序列段为可能的振荡序列段，对该子序列段中的所有点做标记；

计数幅值序列A中有标记的点的数目，即为幅值序列A所在数据窗的有规律点的数目；

包络线波动指数的计算方式包括：

取完整PMU电流相量的幅值序列A及与幅值序列A在时间上相邻的，幅值序列A1的最后一个点、幅值序列A2的第一个点，将幅值序列A1的最后一个数据点作为幅值序列A第1个数据点的前相邻点，将幅值序列A2的第一个数据点作为幅值序列A最后1个数据点的后相邻点，遍历幅值序列A中各数据点，若当前数据点数值大于或等于其前相邻点与后相邻点，将当前数据点加入序列B2；若当前数据点数值小于或等于其前相邻点与后相邻点，将当前数据点加入序列C2；最终序列B2、C2长度记为length(B2)、length(C2)；

计算幅值序列A、序列B2、序列C2的方差D(A)、D(B2)、D(C2)，通过下面的公式计算幅值序列A所在数据窗的包络线波动指数：

平稳子序列点数的计算方式包括：

取完整PMU电流相量的幅值序列A及与幅值序列A在时间上相邻的，幅值序列A1的最后一个点，将幅值序列A1的最后一个数据点作为幅值序列A第1个数据点的前相邻点，遍历幅值序列A中各数据点，若当前数据点的值相比之前一个点不变，则在当前数据点处做标记；

计数幅值序列A中有标记的点的数目，即为幅值序列A所在数据窗的平稳子序列点数。

5.根据权利要求1所述的一种基于PMU测量相量的次同步振荡识别与告警方法，其特征在于，所述利用谐波分量幅值与预先确定的幅值阈值滤除噪声引起的间谐波分量包括：

计算各间谐波分量幅值占基波的百分比，即幅值百分比；

将幅值阈值作用于有次同步振荡行为的数据窗中，幅值百分比小于幅值阈值的间谐波分量将被作为噪声滤除。

6.根据权利要求1或5所述的一种基于PMU测量相量的次同步振荡识别与告警方法，其特征在于，所述幅值阈值通过支持向量机学习器确定，方式如下：

对连续多个有振荡行为的数据窗中数据通过FFT频谱分析，获得各间谐波分量幅值百分比，作为训练数据，训练支持向量机学习器；数据类别包括：需关注类，标签值为+1；无需关注类，标签值为-1；类别的判据为：

幅值百分比低于N％的间谐波分量，直接标为无需关注类；

幅值百分比高于M％的间谐波分量，直接标为需关注类；其中，N<M；

对不满足前两个判据的间谐波分量，若其幅值百分比高于同一时间窗内全部间谐波分量幅值百分比平均值的K倍，标为需关注；否则标为无需关注；其中，K为自然数；

基于给定标签的各幅值百分比数据，通过训练支持向量机学习器，学习需关注类及无需关注类幅值百分比数据的分布规律，得到两类数据在一维数轴上的分界点，该分界点的值即为某一场景下针对某线路的幅值阈值。

7.根据权利要求1所述的一种基于PMU测量相量的次同步振荡识别与告警方法，其特征在于，根据敏感频率、振荡发散速度、能量累计三个判据，确定振荡告警的持续时间阈值，根据间谐波分量频率与振荡告警的持续时间阈值的关系，来判断是否产生告警信号，步骤如下：

根据间谐波分量频率，确定单个间谐波分量的能量累计基准阈值；若某间谐波分量位于设定的敏感频率范围内，则相应间谐波分量能量累计基准阈值要比其他频率间谐波分量的阈值更低；另外，对同一时间各间谐波分量的能量累计加权总和设置一个告警阈值，其中敏感频率范围内的间谐波分量相比非敏感频率范围内的间谐波分量赋予更大权重；

对连续出现的某频率范围的间谐波，将其幅值百分比对时间积分，作为一段时间内的能量累计值；每隔一段较短的时间，测一次各间谐波分量的能量累计值及能量累计加权和值在之前一段时间内的平均变化率，并提前对平均变化率按梯度由小到大设置不同的阈值；若某时刻检测到变化率增大，超过某一个梯度的阈值，表明振荡发散速度快，则从下一个能量累计测量时刻起，能量累计阈值在设定的基准阈值基础上也按相应的梯度降低，从而使得告警的速度加快，即持续时间阈值降低；

若在某时刻，某间谐波分量的能量累计或能量累计加权和超过相应时刻的阈值，则记录下相应时刻；求取振荡起始时刻到相应时刻的时间间隔，即得到持续时间阈值，同时发出告警信号。

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