CN111397877B - 一种旋转机械拍振故障检测与诊断方法 - Google Patents
一种旋转机械拍振故障检测与诊断方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN111397877B CN111397877B CN202010256575.5A CN202010256575A CN111397877B CN 111397877 B CN111397877 B CN 111397877B CN 202010256575 A CN202010256575 A CN 202010256575A CN 111397877 B CN111397877 B CN 111397877B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- frequency
- beat
- signal
- fault
- beat vibration
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G01M13/00—Testing of machine parts
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01H—MEASUREMENT OF MECHANICAL VIBRATIONS OR ULTRASONIC, SONIC OR INFRASONIC WAVES
- G01H17/00—Measuring mechanical vibrations or ultrasonic, sonic or infrasonic waves, not provided for in the preceding groups
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G01M13/00—Testing of machine parts
- G01M13/02—Gearings; Transmission mechanisms
- G01M13/028—Acoustic or vibration analysis
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Acoustics & Sound (AREA)
- Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)
Abstract
一种旋转机械拍振故障检测与诊断方法,首先对故障响应敏感测点处的轴振动位移信号进行双边延拓预处理,利用VMD方法将故障信号分解成多个本征模式函数,改善了现有特征信号提取方法存在的模式混叠问题;然后利用波形图定性检测中心频率与转子工频最为接近的本征模式函数是否为拍振信号;最后对分解出的拍振信号进行Hilbert解调分析,综合采用Hilbert解调谱、瞬时频率谱等分析工具提取故障特征信息,以获得准确的拍振故障特征频率,解决了频率分辨率过低导致的拍振故障特征频率无法被有效识别的问题;本发明很好地弥补了波形图、频谱图等传统方法检测与诊断旋转机械拍振故障的不足,有利于提高该类故障诊断的准确性。
Description
技术领域
本发明属于机械故障诊断技术领域,具体涉及一种旋转机械拍振故障检测与诊断方法。
背景技术
拍振故障是发生在旋转机械中一类较为特殊的现象,其特点主要表现为转子振动波形的包络幅值随时间出现周期性的缓慢变化。在旋转机械装备中,当某个激振分量的频率与转子工频接近时,无论该频率是大于或小于工频,都会导致转子出现拍振现象,因此拍振现象是比较容易被诱发的。例如,在双转子航空发动机中,内外两个转子常常具有各自的不同运行转速,当两个转子的转速比较接近时,发动机就会出现拍振现象;在采用磁悬浮轴承支承的转子***中,如果主轴转速与变频器频率或者转子***固有频率较为接近,会引起主轴出现拍振现象;而在汽轮机、压缩机等常见工业透平设备中,转子旋转部件松动、流体激励等因素常常会诱发这种故障。这种不稳定的振动行为对设备的健康平稳运行有着极大的危害,常常会导致设备故障停机、缩短设备的使用寿命。在设备的运行过程中,十分有必要对转子的振动特征进行实时监测,以便早期发现转子拍振故障征兆并对其进行预警。
目前,用来检测转子拍振现象的常用工具主要有时域波形图与频谱图。尽管它们在一定程度上能够帮助识别转子拍振故障,但它们也都有着各自的缺陷。如在时域波形图中,由于转子次谐波、高次谐波以及噪声信号的影响,拍振信号的特点常常被这些信号所淹没,诊断工程师很难从时域波形图上直接观察到拍振信号的特征。尽管一些自适应信号分解方法如EMD、EEMD能够从原始信号中提取出多个本征模式函数,但由于它们都存在不同程度的模式混叠现象,拍振信号很难作为单一分量被独立、完整地提取出来。另外,仅仅通过波形观察到拍振现象还不足以完全确诊故障的根因,还需要确定拍振故障特征频率。在频谱分析过程中,当采样频率过大或采样点数过少时,容易造成频率分辨率过低,拍振信号的两个组成分量无法在频谱图中有效地分离,诊断工程师常常可能会将其误认为一个特征分量,从而导致误诊或漏诊。因此,如何更有效地检测、识别转子拍振故障,是提高旋转机械故障诊断效率与准确性亟需解决的问题。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足,本发明目的在于提供了一种旋转机械拍振故障检测与诊断方法,能有效地从转子原始振动位移信号中分离、检测拍振故障信号,消除谐波及噪声信号的干扰,并准确识别拍振故障特征频率。
为了达到上述目的,本发明采取的技术方案为:
一种旋转机械拍振故障检测与诊断方法,包括以下步骤:
1)选择故障响应敏感测点处的转子轴振动位移信号x(t)为分析对象,并对信号x(t)进行双边延拓预处理;
2)利用VMD(Variational Mode Decomposition)方法对步骤1)双边延拓预处理后的信号x(t)进行分解,获取与信号x(t)对应的多个本征模式函数uk(t)及其中心频率fk,k=1,2,…,N,N表示本征模式函数的数量;
3)从步骤2)的多个本征模式函数uk(t)中选择中心频率与转子工频ω最为接近的一个本征模式函数,标记为uj(t);观察uj(t)的波形特点,如果其波形包络幅值存在周期性的变化规律,且变化周期Tb≥4/ω,则判定uj(t)为拍振信号,继续执行步骤4;否则,则判定uj(t)不是拍振信号,拍振检测过程结束;
4)对拍振信号uj(t)进行频谱分析,计算其频谱的频率分辨率Δf,判断uj(t)的波形包络幅值变化频率ωb与Δf的关系;如果ωb≥4Δf,则uj(t)的频谱图能表达拍振故障特征频率ωf,诊断结束;否则,由于频率分辨率过低,导致拍振故障特征频率ωf无法被有效识别,需要继续执行步骤5;
5)对拍振信号uj(t)进行Hilbert变换,得到相应的解析信号,然后求得其Hilbert解调谱、瞬时频率谱;依据拍振信号uj(t)的Hilbert解调谱、瞬时频率谱特点,分析拍振故障特征频率ωf与工频ω的关系,以获得ωf的准确值。
所述的步骤1)中转子轴振动位移信号的测量方式为非接触式测量,信号的延拓预处理采用支持向量机方法。
所述的步骤2)中VMD方法执行时需要预先设定本征模式函数uk(t)的数量N,数量N根据信号x(t)的频谱图特点确定。
所述的步骤5)中拍振信号uj(t)的Hilbert解调谱中主导分量对应的频率为其波形包络幅值变化的频率ωb,该频率为拍振信号uj(t)中两个组成分量的频率差,即ωb=|ω-ωf|;uj(t)的瞬时频率呈现周期性变化,在工频分量为主导分量的条件下,如果uj(t)的瞬时频率最大值出现在拍谷处、最小值出现在拍峰处,则拍振故障特征频率ωf<ω;如果uj(t)的瞬时频率的最大值出现在拍峰处、最小值出现在拍谷处,则拍振故障特征频率ωf>ω;上述拍振信号uj(t)的Hilbert解调谱及瞬时频率变化的特点,为确定拍振故障特征频率提供判断依据。
本发明的有益效果为:
本发明首先利用VMD将原始振动信号分解成多个本征模式函数,改善了EMD、EEMD等现有特征信号提取方法存在的模式混叠问题,使拍振信号的特点在时域能更清晰地表达,有助于利用波形图更好地定性检测拍振故障;然后对分离后的拍振信号进行Hilbert解调分析,综合利用Hilbert解调谱、瞬时频率谱等分析工具提取故障信息,解决了传统频谱图因频率分辨率过低导致的拍振故障特征频率无法被有效识别的问题。
附图说明
图1是本发明实施例的流程图。
图2是实施例拍振信号的示意图。
图3中图(a)是实施例中仿真信号x(t)的波形图;图(b)是实施例中仿真信号x(t)的频谱图。
图4是实施例中仿真信号x(t)的VMD效果图。
图5是实施例中本征模式函数u1的频谱图。
图6是实施例中本征模式函数u1的Hilbert解调谱。
图7是实施例中本征模式函数u1的Hilbert瞬时频率谱。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细阐述。
实施例中通过模拟转子拍振故障的轴振动位移仿真信号来验证本发明的有效性,仿真信号的表达式如式(1)所示,仿真信号由分量x1(t)、x2(t)、x3(t)、n(t)四部分组成,其中:x1(t)表示频率为15Hz的转子次同步分量;x2(t)模拟一个拍振信号,如图2所示,它由两个振动分量叠加得到,第一个分量是工频ω为50Hz的振动信号,第二个分量是频率ωf为48Hz的故障信号;x3(t)表示工频的二倍谐波分量;n(t)表示标准差为2的随机噪声干扰信号;
x(t)=x1(t)+x2(t)+x3(t)+n(t) (1)
其中:
对仿真信号进行离散采样,设定仿真信号的采样频率为1024Hz,仿真信号采样时间长度为1s,仿真信号的波形与频谱如图3所示,在波形图(a)中,由于受到噪声以及其它谐波分量的干扰,很难直接从时域波形中观察到明显的拍振现象;而在频谱图(b)中,由于采样数据点有限,频谱图的频率分辨率仅为1Hz。而仿真信号中故障分量的频率为48Hz,工频分量的频率为50Hz,这两个分量的频率值十分接近。由于频率分辨率过低,它们很容易被误认为一个频率分量,使得真正的故障分量将被工频分量所掩盖,导致拍振故障无法被准确识别。下面,利用本发明方法对该仿真信号进行分析,验证其对于拍振故障检测与诊断的有效性。
参照图1,一种旋转机械拍振故障检测与诊断方法,包括以下步骤:
1)将仿真信号x(t)作为分析对象,并使用支持向量机方法对信号x(t)进行双边延拓预处理操作;
2)对信号x(t)进行频谱分析,如图3中图(b)所示,从频谱图中可以明显观察到3个明显的频率分量以及噪声分量;根据信号x(t)的频谱图特点设定分解模态个数N为4,惩罚因子设为5000,然后利用VMD方法对双边延拓后的信号x(t)进行分解,得到u1、u2、u3、u4共4个本征模式函数,如图4所示:本征模式函数u1、u2、u3对应的中心频率依次为49.6Hz、100.0Hz、14.9Hz,分别对应着仿真信号中的分量x2(t)、x3(t)、x1(t),u4对应着随机噪声信号n(t);从图4不难看出,尽管这些信号分量没有按频率大小依次排列,但它们的时域波形均比较规律清晰,未出现明显的模态混叠,信号x(t)中所包含的3个基本模式分量都能够被很好地提取出来;
3)在仿真信号中,将工频设定为50Hz,由于本征模式函数u1的中心频率与工频最为接近,选择本征模式函数u1为检测对象;通过在图4中观察u1的波形图,可以看出u1的波形幅值包络存在周期性、缓慢的变化,表现出拍振现象的特点,参照拍振信号的示意图2,计算u1的波形幅值包络变化周期Tb=0.5s,转子的旋转周期为0.02s,因此Tb>>0.08s,则判定u1为拍振信号,继续执行步骤4;
4)对拍振信号u1进行频谱分析,如图5所示;频谱图中频率分辨率Δf仍然为1Hz,u1的波形包络幅值变化频率ωb=1/Tb=2Hz,由于ωb<4Δf,所以频率分辨率过低,导致拍振故障特征频率无法被有效识别;从图5中可以观察到,本征模式函数u1的频谱图中似乎只存在一个明显的频率分量,该分量的频率为50Hz,其它故障分量并不明显,需要继续执行步骤5;
5)对拍振信号u1进行Hilbert变换,得到相应的解析信号,然后求得其Hilbert解调谱、瞬时频率谱,分别如图6、图7所示;在图6中,频率2Hz处存在非常明显的谱峰,其幅值为9.566,这表明拍振信号的两个组成分量的频率差为2Hz,由于已知工频为50Hz,那么故障特征频率ωf只可能为48Hz或52Hz;而在图7中,u1的瞬时频率随时间均呈现周期为0.5s的缓慢变化,其瞬时频率值在拍谷处达到最大,在工频分量为主导分量的前提下,该特点表明故障特征频率ωf应小于工频50Hz,最终确定拍振故障特征频率为48Hz,该分析结论与仿真信号的理论假设是完全吻合的。由此可见,即使在频率分辨率过低的情况下,仍可以利用拍振信号的Hilbert解调谱、瞬时频率谱等提供的诊断信息确定其故障特征频率。
Claims (3)
1.一种旋转机械拍振故障检测与诊断方法,其特征在于,包括以下步骤:
1)选择故障响应敏感测点处的转子轴振动位移信号x(t)为分析对象,并对信号x(t)进行双边延拓预处理;
2)利用VMD(Variational Mode Decomposition)方法对步骤1)双边延拓预处理后的信号x(t)进行分解,获取与信号x(t)对应的多个本征模式函数uk(t)及其中心频率fk,k=1,2,…,N,N表示本征模式函数的数量;
3)从步骤2)的多个本征模式函数uk(t)中选择中心频率与转子工频ω最为接近的一个本征模式函数,标记为uj(t);观察uj(t)的波形特点,如果其波形包络幅值存在周期性的变化规律,且变化周期Tb≥4/ω,则判定uj(t)为拍振信号,继续执行步骤4);否则,则判定uj(t)不是拍振信号,拍振检测过程结束;
4)对拍振信号uj(t)进行频谱分析,计算其频谱的频率分辨率Δf,判断uj(t)的波形包络幅值变化频率ωb与Δf的关系;如果ωb≥4Δf,则uj(t)的频谱图能表达拍振故障特征频率ωf,诊断结束;否则,由于频率分辨率过低,导致拍振故障特征频率ωf无法被有效识别,需要继续执行步骤5);
5)对拍振信号uj(t)进行Hilbert变换,得到相应的解析信号,然后求得其Hilbert解调谱、瞬时频率谱;依据拍振信号uj(t)的Hilbert解调谱、瞬时频率谱特点,分析拍振故障特征频率ωf与工频ω的关系,以获得ωf的准确值。
2.根据权利要求1所述的一种旋转机械拍振故障检测与诊断方法,其特征在于:所述的步骤1)中转子轴振动位移信号的测量方式为非接触式测量,信号的延拓预处理采用支持向量机方法。
3.根据权利要求1所述的一种旋转机械拍振故障检测与诊断方法,其特征在于:所述的步骤5)中拍振信号uj(t)的Hilbert解调谱中主导分量对应的频率为其波形包络幅值变化的频率ωb,该频率为拍振信号uj(t)中两个组成分量的频率差,即ωb=|ω-ωf|;uj(t)的瞬时频率呈现周期性变化,在工频分量为主导分量的条件下,如果uj(t)的瞬时频率最大值出现在拍谷处、最小值出现在拍峰处,则拍振故障特征频率ωf<ω;如果uj(t)的瞬时频率的最大值出现在拍峰处、最小值出现在拍谷处,则拍振故障特征频率ωf>ω;上述拍振信号uj(t)的Hilbert解调谱及瞬时频率变化的特点,为确定拍振故障特征频率提供判断依据。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202010256575.5A CN111397877B (zh) | 2020-04-02 | 2020-04-02 | 一种旋转机械拍振故障检测与诊断方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202010256575.5A CN111397877B (zh) | 2020-04-02 | 2020-04-02 | 一种旋转机械拍振故障检测与诊断方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN111397877A CN111397877A (zh) | 2020-07-10 |
CN111397877B true CN111397877B (zh) | 2021-07-27 |
Family
ID=71434768
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN202010256575.5A Active CN111397877B (zh) | 2020-04-02 | 2020-04-02 | 一种旋转机械拍振故障检测与诊断方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN111397877B (zh) |
Families Citing this family (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN112949524B (zh) * | 2021-03-12 | 2022-08-26 | 中国民用航空飞行学院 | 一种基于经验模态分解与多核学习的发动机故障检测方法 |
CN114544188B (zh) * | 2022-02-22 | 2023-09-22 | 中国航发沈阳发动机研究所 | 航空发动机多源拍振引起的振动波动故障识别与排除方法 |
CN115683644B (zh) * | 2022-10-13 | 2024-01-05 | 中国航发四川燃气涡轮研究院 | 航空发动机双源拍振特征识别方法 |
CN115597901B (zh) * | 2022-12-13 | 2023-05-05 | 江苏中云筑智慧运维研究院有限公司 | 一种桥梁伸缩缝损伤的监测方法 |
CN116358864B (zh) * | 2023-06-01 | 2023-08-29 | 西安因联信息科技有限公司 | 一种旋转机械设备故障类型诊断方法及*** |
Citations (9)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US5469745A (en) * | 1993-06-01 | 1995-11-28 | Westinghouse Electric Corporation | System for determining FOVM sensor beat frequency |
KR20090019274A (ko) * | 2007-08-20 | 2009-02-25 | 재단법인서울대학교산학협력재단 | 미세 비대칭 링 구조물의 맥놀이 조율 방법 |
JP2009068841A (ja) * | 2007-09-10 | 2009-04-02 | Tohoku Univ | 微小機械−電気構造(mems)用の振動変位計測装置 |
CN101619729A (zh) * | 2009-06-17 | 2010-01-06 | 广东美的电器股份有限公司 | 一种优化并联轴流风机***拍振声的控制方法和操作方法 |
CN102650658A (zh) * | 2012-03-31 | 2012-08-29 | 机械工业第三设计研究院 | 一种时变非平稳信号时频分析方法 |
CN102967414A (zh) * | 2012-11-07 | 2013-03-13 | 郑州大学 | 基于频谱校正的微速差双转子***不平衡分量的提取方法 |
CN105699072A (zh) * | 2016-01-11 | 2016-06-22 | 石家庄铁道大学 | 一种基于级联经验模态分解齿轮故障诊断方法 |
CN106197655A (zh) * | 2016-07-27 | 2016-12-07 | 中国水利水电科学研究院 | 一种区别真假拍振的方法 |
CN110454942A (zh) * | 2019-08-21 | 2019-11-15 | 珠海格力电器股份有限公司 | 一种多噪声源设备防拍振的控制方法及控制装置 |
-
2020
- 2020-04-02 CN CN202010256575.5A patent/CN111397877B/zh active Active
Patent Citations (9)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US5469745A (en) * | 1993-06-01 | 1995-11-28 | Westinghouse Electric Corporation | System for determining FOVM sensor beat frequency |
KR20090019274A (ko) * | 2007-08-20 | 2009-02-25 | 재단법인서울대학교산학협력재단 | 미세 비대칭 링 구조물의 맥놀이 조율 방법 |
JP2009068841A (ja) * | 2007-09-10 | 2009-04-02 | Tohoku Univ | 微小機械−電気構造(mems)用の振動変位計測装置 |
CN101619729A (zh) * | 2009-06-17 | 2010-01-06 | 广东美的电器股份有限公司 | 一种优化并联轴流风机***拍振声的控制方法和操作方法 |
CN102650658A (zh) * | 2012-03-31 | 2012-08-29 | 机械工业第三设计研究院 | 一种时变非平稳信号时频分析方法 |
CN102967414A (zh) * | 2012-11-07 | 2013-03-13 | 郑州大学 | 基于频谱校正的微速差双转子***不平衡分量的提取方法 |
CN105699072A (zh) * | 2016-01-11 | 2016-06-22 | 石家庄铁道大学 | 一种基于级联经验模态分解齿轮故障诊断方法 |
CN106197655A (zh) * | 2016-07-27 | 2016-12-07 | 中国水利水电科学研究院 | 一种区别真假拍振的方法 |
CN110454942A (zh) * | 2019-08-21 | 2019-11-15 | 珠海格力电器股份有限公司 | 一种多噪声源设备防拍振的控制方法及控制装置 |
Non-Patent Citations (5)
Title |
---|
Changes in rotor response characteristics based diagnostic method and its application to identification of misalignment;Qu Lei 等;《MEASUREMENT》;20190531;第138卷;第91-105页 * |
内燃动车组辅助机组拍振现象分析;贺小龙 等;《噪声与振动控制》;20160228;第36卷(第1期);第83-87,105页 * |
基于HHT的二滩拱坝工作性态识别及其拍振;李成业;《中国博士学位论文全文数据库工程科技Ⅱ辑》;20141215(第12(2014)期);第C037-15页 * |
应用EEMD和小波包分解的压力脉动信号时域特征提取方法;李瑞 等;《现代制造工程》;20180731(第7(2018)期);第1-6,11页 * |
泄洪水流诱发泄流结构拍振特性及机理研究;杜磊;《中国优秀硕士学位论文全文数据库工程科技Ⅱ辑》;20190115(第1(2019)期);第C037-237页 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN111397877A (zh) | 2020-07-10 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN111397877B (zh) | 一种旋转机械拍振故障检测与诊断方法 | |
US4408294A (en) | Method for on-line detection of incipient cracks in turbine-generator rotors | |
Zhao et al. | Generalized Vold–Kalman filtering for nonstationary compound faults feature extraction of bearing and gear | |
CN110763462B (zh) | 一种基于同步压缩算子的时变振动信号故障诊断方法 | |
CN109883703B (zh) | 一种基于振动信号相干倒谱分析的风机轴承健康监测诊断方法 | |
US9016132B2 (en) | Rotating blade analysis | |
EP2199764A2 (en) | Timing analysis | |
CN101603854A (zh) | 旋转机械启停阶段非平稳振动信号瞬时频率估计算法 | |
JPH09113416A (ja) | ころがり軸受の損傷診断方法 | |
JPH1026580A (ja) | 変速型回転機械設備の診断方法および装置 | |
Corne et al. | Comparing MCSA with vibration analysis in order to detect bearing faults—A case study | |
Lin et al. | A review and strategy for the diagnosis of speed-varying machinery | |
CN105865793A (zh) | 一种提高多转子航空发动机振动监测精度的方法 | |
JPH0141928B2 (zh) | ||
Krause et al. | Asynchronous response analysis of non-contact vibration measurements on compressor rotor blades | |
JP2019101009A (ja) | 回転機械構造系異常の診断法および診断システム | |
CN112345827A (zh) | 频谱频率族的图形区分 | |
Shi et al. | A dual-guided adaptive decomposition method of fault information and fault sensitivity for multi-component fault diagnosis under varying speeds | |
CN117686232A (zh) | 一种燃气轮机振动基频实时提取方法、装置及存储介质 | |
CN111562126B (zh) | 一种基于三维全息差谱的旋转机械二倍频故障诊断方法 | |
Wang et al. | The method for identifying rotating blade asynchronous vibration and experimental verification | |
CN115683644B (zh) | 航空发动机双源拍振特征识别方法 | |
JPH04204021A (ja) | 回転機械振動・音響診断装置 | |
Grądzki et al. | Rotor blades diagnosis method based on differences in phase shifts | |
Zhang et al. | Research on the identification of asynchronous vibration parameters of rotating blades based on blade tip timing vibration measurement theory |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |