CN111397505B - 一种相移干涉仪大口径参考平面镜绝对标定装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种相移干涉仪大口径参考平面镜绝对标定装置及方法，用于测量相移干涉仪大口径参考平面特定区域内参考误差，包括：大口径相移干涉仪、参考平面镜、轴向位移台、倾斜调整台、升降装置、电动旋转台、平面平晶、计算机***和隔振基座。大口径相移干涉仪以及具有升降、轴向平移功能的测量平台安装在隔振基座上，计算机***与大口径相移干涉仪相连，收集n次等旋转角度以及平移后的平面平晶干涉图样分离出参考平面对应子孔径区域面形误差信息；通过调整平移台获得参考平面下一子孔径面形信息，最后由拼接数据处理软件，获得参考平面特定区域面形误差。本发明为相移干涉仪大口径参考平面镜绝对标定提供了一种有效的低成本检测手段。

Description

一种相移干涉仪大口径参考平面镜绝对标定装置及方法

技术领域

本发明属于先进光学制造与检测技术领域，特别涉及一种相移干涉仪大口径参考平面镜绝对标定装置及方法。

背景技术

随着现代光学的不断发展，以先进光源为代表的具有高精密光学元件的大科学装置有着越来越广泛的发展。其中光学元件面形不再局限于传统圆形，方镜等非回转对称光学元件在光学***中作用也愈加重要，其面形精度要求也愈加严苛。

光学干涉检测技术作为一种行之有效的高精度光学面形检测技术被广泛的应用在非回转光学元件面形检测领域。同时，为了提高大口径方镜面形检测效率以及减小测量过程中引入的误差，一般采用大口径相移干涉仪作为主要测量设备。然而，相移干涉仪在测量时需要一块具有高精度的参考平面作为测量基准，参考平面面形精度将会直接影响最终待测面检测结果。因此，要达到高精度检测精度关键在于对干涉仪中参考平面标定。

较传统圆形光学元件有所不同的是，大口径相移干涉仪检测方镜等类非回转类高精度光学元件时，其有效检测区域只占口径一小部分。而目前大口径相移干涉仪参考平面标定方法主要有三平面互检法、主面法等绝对标定法。这些方法均属于全口径面形检测技术，利用一块或多块与参考平面相同大小的平面平晶，通过旋转、平移或者平面平晶不同面形之间的组合，模拟不同面形之间的干涉情况构造多维方程组，从而分离出参考平面误差。然而，当干涉仪口径达到24英寸以上时，其干涉仪参考平面镜头无法轻易取下；所需的高精度平面平晶加工难度会呈几何上升；同时，大口径平面平晶由于自身重量在进行空间位置变化时无法保证其准确定位，且存在自重变形从而造成得到的干涉仪参考平面面形误差具有较大的偏离，影响最终待测面面形检测结果。

发明内容

为了解决方镜等非回转类光学元件面形检测时干涉仪参考平面标定问题，本发明提出了一种相移干涉仪大口径参考平面镜绝对标定装置及方法。

本发明采用的技术方案为：一种相移干涉仪大口径参考平面镜绝对标定装置，包括：大口径相移干涉仪、参考平面镜、轴向位移台、倾斜调整台、升降装置、电动旋转台、平面平晶、计算机***和隔振基座。其中，大口径相移干涉仪、轴向位移台安装在隔振基座上隔绝环境因素造成的误差；轴向位移台具有倾斜调整台、升降装置实现对平面平晶空间位置、姿态的调整；电动旋转台安装在轴向位移台上带动平面平晶旋转以及实现扫描功能，同时平面平晶与大口径相移干涉仪的参考平面镜处于平行状态；计算机***与大口径相移干涉仪相连，通过收集n次等旋转角度下的平面平晶的干涉图样，结合平晶位移后的干涉图样分离出参考平面镜参考平面对应子孔径区域内参考平面误差；调整平移台，使平面平晶移动至下一子孔径(相邻子孔径具有一定重叠区域)，根据参考平面镜相邻子孔径重叠区域一致性方程，拼接出参考平面镜待标定区域的参考面形误差，实现对参考平面镜有效区域的误差分离。

为了实现所述目的，本发明同时提供一种相移干涉仪大口径参考平面镜绝对标定方法，所述大口径相移干涉仪参考平面镜特点区域参考误差测量的步骤如下：

步骤a：规划大口径相移干涉仪参考平面镜待标定区域，划分各个子孔径区域及重叠区域大小，调整位移台将平面平晶移动至大口径相移干涉仪边缘处子孔径位置处。

步骤b：调整倾斜调整台、升降装置使平面平晶的干涉图样处于零条纹状态，旋转台控制平面平晶旋转，大口径相移干涉仪分别采集旋转角度为n△θ的平面平晶面形数据:T₀,T₁…T_n(n表示旋转次数，△θ表示等角度旋转的旋转角度，n△θ一般最大取180°)；其中以笛卡尔坐标(x,y)表示初始面形检测数据，极坐标(ρ,θ)表示旋转后的平面平晶面形检测数据：

其中：T是干涉仪采集的面形数据；P表示平面平晶的面形误差；R表示参考平面面形误差。

步骤c：调整平移台使旋转180°的平面平晶向下一子孔径方向移动△，与初始区域具有一定的错开区域；采集平移后的平面平晶面形数据：

其中：T_n,Δ(x,y)为平面平晶旋转n次后干涉仪采集的面形数据；Δ表示平移前后坐标变化量；

表示平面平晶旋转n次后，沿x方向平移△的面形数据。

引入Λ(n,△)作为中间算子表示平面平晶位移旋转过程，规定Λ(n,△)满足：

其中，平移方向为下一子孔径方向，旋转、平移数据可以表示为如下形式：

[T_k,Δ(ρ,θ)]_n×1＝[Λ(k,△)·P(ρ,θ)]_n×1+[R(ρ,θ)]_n×1,Δ＝0；k＝1,2…n

[T_n,Δ(x,y)]＝[Λ(n,△)·P(x,y)]+[R(x,y)],nΔθ＝180°；Δ>0

步骤d：通过位移台将平面平晶平移到下一子孔径处，其中相邻子孔径具有35～50％的重叠区域，重复步骤b，c直至平面平晶扫过所要测量的参考平面区域。

步骤e：计算机***对所采集的平面平晶数据集进行处理：首先，根据泽尼克多项式相关理论，提取平面平晶平行状态下旋转n次面形数据，建立冗余数据矩阵{T_k,Δ(ρ,θ)}，以及平移数据矩阵{T_n,Δ(x,y)}：

式中，

为平面平晶第i项泽尼克多项式；

为参考平面第i项泽尼克多项式；Pc＝[p₁,p₂…p_i]^T,Rc＝[r₁,r₂…r_i]^T分别为平面平晶以及参考平面的泽尼克多项式系数，将上述两个式子改写成矩阵形式：

式中,A,B,C,D,E₁,E₂属于矩阵运算过程中的过程参量，无实际的物理意义。

其中E₁＝(T_k,Δ(ρ,θ))_n×1；E₂＝T_n,Δ(x,y)；

利用最小二乘法可得平面平晶及参考平面泽尼克系数矩阵：

参考平面镜参考平面面形误差可以表示为：

其次，根据所得到的相邻子孔径间重叠区域的一致性，通过极小化相邻子孔径重叠区域均方根误差实现子孔径拼接：

min∑{R_A(x,y)-[R_B(x′,y′)+a-x+b-y+c)]}²

其中：R_A(x,y),R_B(x′,y′)分别为相邻子孔径A、B的重叠区域面形数据；a-,b-分别对应纵向和横向相邻子孔径的倾斜角度，c表示在垂直方向的差异，上述倾斜参数可通过相邻子孔径，利用最小二乘法拟合出来。最终获得大口径干涉仪参考平面镜特定区域内的面形误差。

本发明与现有技术相比的有点在于：

(1)本发明提出的大口径干涉仪参考平面镜绝对标定方法是通过将基于泽尼克多项式拟合的改进旋转平移检测法与子孔径拼接技术有机结合起来，利用小口径的平面平晶实现对大口径干涉仪参考平面镜需求区域内参考误差的标定，极大简化了大口径方镜等非回转类光学元件检测时参考平面镜的标定难度。

(2)本发明提出的大口径干涉仪参考平面镜绝对标定装置在检测过程中，可以避免大口径平面平晶的使用，只需要口径为干涉仪参考平面三分之一的平面平晶，有效的解决了大口径平面平晶制造困难等问题，极大的降低了大口径特别是24英寸口径以上的干涉仪参考平面镜参考误差标定的成本及难度。

(3)本发明提出的大口径干涉仪参考平面镜绝对标定装置由于使用了小口径平面平晶作为参考误差的分离媒介，平面平晶面形精度可以达到较高水平；同时，小口径平面平晶可以有效消除自重影响以及提高位移精度，从而可以获得更高精度参考误差测量结果。

(4)本发明提出的大口径干涉仪参考平面绝对标定装置中所需设备简单，易于操作，降低了检测成本，提高了检测效率，为大口径干涉仪参考误差标定提供了一种有效装置。

附图说明

图1为本发明中相移干涉仪大口径参考平面镜绝对标定装置示意图；

图2为本发明中参考平面镜特定区域子孔径数据采集分布示意图；

图3为本发明中参考平面镜全口径区域子孔径数据采集分布示意图；

图4为本发明中对单个子孔径进行旋转测量的检测示意图；

图5为本发明中对单个子孔径进行旋转测量的检测示意图；

图6为本发明中计算机***中数据处理流程图。

具体实施方式

为进一步阐述本发明的特点，以下结合具体实施例子，并结合附图具体说明。

图1所示为本发明中相移干涉仪大口径参考平面镜绝对标定装置，包括：包括大口径相移干涉仪1、参考平面镜101、轴向位移台2、倾斜调整台201、升降装置202、电动旋转台3、平面平晶4、计算机***5和隔振基座6；其中大口径相移干涉仪1、轴向位移台2安装在隔振基座6上，其中轴线相互垂直；轴向位移台2包含倾斜调整台201以及升降装置202，用来满足平面平晶在参考平面镜参考平面区域内任意空间位置及倾斜姿态调整功能；安装在电动旋转台3的平面平晶4与大口径相移干涉仪1的参考平面镜101参考平面相平行；计算机***5与大口径相移干涉仪1相连，收集由电动旋转台3带动下具有多次等角度旋转的平面平晶4的干涉图样，结合轴向位移台2调整平面平晶4平移的干涉图样分离出干涉仪对应子孔径区域内参考平面误差信息；通过轴向位移台2调整平面平晶4至下一子孔径，实现对特定区域参考误差的分离如图2所示；最后由计算机***5中的子孔径拼接软件根据参考平面相邻子孔径重叠区域一致性方程，对子孔径数据进行拼接操作，实现对参考平面镜特定区域的误差分离。

一种相移干涉仪大口径参考平面镜绝对标定装置的标定方法，步骤如下：

步骤a：规划大口径相移干涉仪待测参考平面镜区域，如针对方镜光学元件面形检测，将大口径干涉仪有效测量区域划分若干子孔径及重叠区域如图2(阴影区域为干涉仪实际测量区域)；针对圆形光学元件其子孔径规划区域如图3(阴影区域为干涉仪实际测量区域)；调整位移台将平面平晶移动至大口径相移干涉仪边缘处子孔径位置处如图2中a孔径位置处。

步骤b：调整倾斜调整台、升降装置，使平面平晶的干涉图样处于零条纹状态，电动旋转台控制平面平晶旋转如图4，大口径相移干涉仪分别采集旋转角度为n△θ的平面平晶面形数据:T₀,T₁…T_n，其中旋转次数和旋转角度间隔可以任意选择，一般n△θ一般最大取180°。

步骤c：如图5保持已经旋转180°的平面平晶状态，调整轴向位移台使其向下一子孔径方向移动△，以满足平面平晶与初始区域具有一定的交错量，计算机***采集平面平晶平移后的面形数据。

步骤d：调整轴向位移台将平面平晶平移到下一子孔径处如图2中b口径位置，其中相邻子孔径具有35～50％的重叠区域，重复步骤b，c直至平面平晶扫过规划的参考平面区域。

步骤e：如图6所示计算机***对所采集的平面平晶面形数据集进行处理：首先读入所采集的子孔径旋转、平移面形数据；利用最小二乘法求解对应参考平面子孔径的泽尼克系数即参考平面对应区域面形数据；并记录参考平面子孔径面形数据，直至求解出所有参考平面子孔径面形数据；根据所获得的子孔径面形数据，提取相邻子孔径重叠区域面形数据；利用最小二乘法拟合相邻子孔径倾斜参数；根据获得的倾斜参数，极小化相邻子孔径重叠区域面形差异实现拼接操作；最终，绘制参考平面有效区域内轮廓及三维图。

上述检测装置不仅可以用于大口径相移干涉仪参考平面镜特定区域内的标定；也可用于测量参考平面全口径标定。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims (6)

1.一种相移干涉仪大口径参考平面镜绝对标定装置，其特征在于：包括大口径相移干涉仪(1)、参考平面镜(101)、轴向位移台(2)、倾斜调整台(201)、升降装置(202)、电动旋转台(3)、平面平晶(4)、计算机***(5)和隔振基座(6)；

所述大口径相移干涉仪(1)与所述隔振基座(6)相连，用于采集平面平晶(4)面形数据；

所述平面平晶(4)安装在所述电动旋转台(3)，并与所述电动旋转台中心轴重合，同时正对所述大口径相移干涉仪(1)的参考平面镜(101)，作为所述参考平面镜(101)参考平面误差分离媒介；其中，平面平晶(4)与参考平面镜(101)参考平面相平行；

所述电动旋转台(3)垂直固定在所述轴向位移台(2)的倾斜调整台(201)上；所述电动旋转台用于带动所述平面平晶(4)旋转；

轴向位移台(2)包含倾斜调整台(201)以及升降装置(202)，用来满足平面平晶在参考平面镜参考平面区域内任意空间位置及倾斜姿态调整功能；所述升降装置(202)及倾斜调整台(201)作为测量基座安装在所述轴向位移台(2)，用于调整所述平面平晶(4)空间姿态；

所述轴向位移台(2)固定在所述隔振基座(6)上，并与所述大口径相移干涉仪(1)光轴垂直；用于带动所述电动旋转台进行轴向位移，调整所述平面平晶(4)与所述参考平面镜(101)轴向相对位置；

所述计算机***(5)与所述大口径相移干涉仪(1)连接，用于采集、保存及处理所述大口径相移干涉仪(1)采集的面形数据；所述计算机***(5)收集由电动旋转台(3)带动下具有多次等角度旋转的平面平晶(4)的干涉图样，结合轴向位移台(2)调整平面平晶(4)平移的干涉图样分离出干涉仪对应子孔径区域内参考平面误差信息；通过轴向位移台(2)调整平面平晶(4)至下一子孔径，实现对区域参考误差的分离由计算机***(5)中的子孔径拼接软件根据参考平面相邻子孔径重叠区域一致性方程，对子孔径数据进行拼接操作，实现对参考平面镜特定区域的误差分离。

2.根据权利要求1所述的相移干涉仪大口径参考平面镜绝对标定装置，其特征在于：对所述大口径相移干涉仪单个子孔径区域内参考平面形误差测量过程为：首先，所述平面平晶平行所述参考平面镜参考平面，分别采集平面平晶n次等旋转角度下的面形数据，其中旋转次数、角度自行选择，但n次旋转角度为180°；其次将所述平面平晶沿x轴移动一定距离，采集具有一定错位距离面形数据，其中移动距离小于平面平晶半径；最后，通过数据处理得到所述参考平面镜参考平面单个子孔径区域内的参考误差。

3.根据权利要求1所述的相移干涉仪大口径参考平面镜绝对标定装置，其特征在于：所述大口径相移干涉仪所采集的相邻子孔径面形数据集之间的重叠区域，用以实现所述参考平面镜参考平面特定区域上高精度参考平面误差拼接处理。

4.根据权利要求1所述的相移干涉仪大口径参考平面镜绝对标定装置，其特征在于：所述平面平晶通过所述倾斜调整台、所述升降装置调整自身倾斜状态以及垂直方向位置。

5.根据权利要求1所述的相移干涉仪大口径参考平面镜绝对标定装置，其特征在于：所述平面平晶口径形状为圆形，大小根据需求自行选择。

6.一种相移干涉仪大口径参考平面镜绝对标定方法，其特征在于：测量步骤如下：

步骤a：规划大口径相移干涉仪参考平面镜待标定区域，划分各个子孔径区域及重叠区域大小，调整位移台将平面平晶移动至大口径相移干涉仪边缘处子孔径位置处；

步骤b：调整平面平晶倾斜状态使其干涉图样处于零条纹状态，旋转台控制平面平晶旋转，大口径相移干涉仪分别采集旋转角度为nΔθ的平面平晶面形误差数据：T₀，T₁…T_n，n表示旋转次数，Δθ表示等角度旋转的旋转角度，nΔθ最大取180°；其中以笛卡尔坐标(x，y)表示初始面形检测数据，极坐标(ρ，θ)表示旋转后的平面平晶面形检测数据：

其中：T是干涉仪采集的面形数据；P表示平面平晶的面形误差；R表示参考平面面形误差；

步骤c：调整平移台，使旋转180°的平面平晶向下一子孔径方向移动Δ，以满足平面平晶与原始参考区域存在一定的错开区域；大口径相移干涉仪采集平移后的平面平晶面形数据：

其中：T_n，Δ(x，y)为平面平晶旋转n次后干涉仪采集的面形数据；Δ表示平移前后坐标变化量；

表示P平面旋转n次后，沿x方向平移Δ，为了简化公式，引入Λ(n，Δ)作为中间算子表示平面平晶位移旋转过程，因此规定Λ(n，Δ)满足：

其中，平移到下一子孔径方向，因此旋转、平移数据表示为如下形式：

[T_k，Δ(ρ，θ)]_n×1＝[Λ(k，Δ)·P(ρ，θ)]_n×1+[R(ρ，θ)]_n×1，Δ＝0；k＝1，2...n

[T_n，Δ(x，y)]＝[Λ(n，Δ)·P(x，y)]+[R(x，y)]，nΔθ＝180°；Δ＞0

步骤d：调整轴向位移台将平面平晶平移到下一子孔径处，其中相邻子孔径具有35～50％的重叠区域，重复步骤b，c直至平面平晶扫过参考平面镜待测区域；

步骤e：计算机***对所采集的平面平晶数据集进行处理：首先，根据泽尼克多项式相关理论，提取平面平晶平行状态下旋转n次面形数据，建立冗余数据矩阵{T_k，Δ(ρ，θ)}，以及平移数据矩阵{T_n，Δ(x，y)}：

式中，

为平面平晶第i项泽尼克多项式；

为参考平面第i项泽尼克多项式；Pc＝[p₁，p₂...p_i]^T，Rc＝[r₁，r₂...r_i]^T分别为平面平晶以及参考平面的泽尼克多项式系数，将(1)和(2)两个式子改写成矩阵形式：

式中，A，B，C，D，E₁，E₂属于矩阵运算过程中的过程参量，无实际的物理意义；

其中，E₁＝(T_k，Δ(ρ，θ))_n×1，E₂＝T_n，Δ(x，y)；

利用最小二乘法得到平面平晶及参考平面泽尼克系数矩阵：

则参考平面面形误差表示为：

其次，将参考平面子孔径面形数据拼接起来：具体根据所得到的相邻子孔径间重叠区域的一致性，通过极小化相邻子孔径重叠区域均方根误差实现子孔径拼接：

其中：R_A(x，y)，R_B(x′，y′)分别为相邻子孔径A、B的重叠区域面形数据；a^-，b^-分别对应纵向和横向相邻子孔径的倾斜角度，c表示在垂直方向的差异，上述倾斜角度利用最小二乘法拟合出来，最终获得大口径干涉仪参考平面特定区域内的面形误差。

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