CN111356941A - 基于地震数据的地质倾斜估计 - Google Patents

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CN111356941A CN201880074337.3A CN201880074337A CN111356941A CN 111356941 A CN111356941 A CN 111356941A CN 201880074337 A CN201880074337 A CN 201880074337A CN 111356941 A CN111356941 A CN 111356941A
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Abstract

数据处理装置接收地下区域的地震数据。所述地震数据包括多个地震数据点。针对每个地震数据点，基于所接收到的地震数据来计算梯度，并且基于所述每个地震数据点的梯度来计算倾角。使用各向异性扩散来平滑所述倾角。

Description

基于地震数据的地质倾斜估计
优先权要求
本申请要求于2017年9月22日提交的美国临时专利申请No.62/561,846的优先权，其内容通过引用并入本文中。
技术领域
背景技术
地震结构定向数据(诸如，描述倾斜和方位角特征)可以广泛用于许多应用。例如，地震结构定向可用于执行结构定向的平滑以及确定倾斜转向的相干性和曲率属性。结构定向数据还提供地层和地理信息，用于地震数据处理和解释。可以从地震记录中计算出倾斜和方位角，而无需拾取视线。平滑或平均倾斜和方位角的方案可以帮助抑制噪声并从地震数据中提取大规模的特征。
发明内容
本公开描述了基于地震数据来估计地质倾斜。
在实施方式中，数据处理装置接收地下区域的地震数据。所述地震数据包括多个地震数据点。针对每个地震数据点，基于所接收到的地震数据来计算梯度，并且基于每个地震数据点的梯度来计算倾角。使用各向异性扩散来平滑倾角。
可使用计算机实现的方法来实现先前所描述的实施方式；非暂时性计算机可读介质，存储用于执行计算机实现的方法的计算机可读指令；以及计算机实现的***，包括与硬件处理器可互操作地耦接的计算机存储器，所述硬件处理器被配置为执行计算机实现的方法/存储在非暂时性计算机可读介质上的指令。
在本说明书中描述的主题可以在具体的实施方式中实现，以便实现以下优点中的一个或多个。首先，所描述的主题可以通过减少计算机存储要求并提高计算效率来改善计算机的操作。例如，所描述的主题可以使用地震图像的梯度来计算地质结构的倾斜，而无需计算结构张量或其特征值。根据地震图像计算出的倾斜场为建立模型和解释提供了有用的信息。第二，所描述的主题不需要用户输入或调整参数，诸如平滑半径、加权因子或加权分布。第三，所描述的主题允许平滑角连续地获得平滑倾斜场而没有分辨率的损失，从而避免了方向歧义并提高了平滑精度。第四，当倾角接近90度或-90度时，所描述的主题解决了平均梯度向量的问题。其它优点对本领域普通技术人员将是显而易见的。
在具体实施方式、权利要求书和附图中阐述本说明书的主题的一个或多个实施方式的细节。通过具体实施方式、权利要求书和附图，本主题的其它特征、方面和优点将变得清楚明白。
附图说明
本专利或申请文件包含至少一个在颜色中执行的彩色附图。含有彩色附图的本专利申请公开的拷贝将在提出请求并支付必要的费用后由专利和商标局提供。
图1是示出了根据本公开的实施方式的具有倾角θ的示例倾斜事件的数据图。
图2A和图2B是分别示出了根据本公开的实施方式的用于沉积层和盐体的示例输入地震图像的数据图。
图3是示出了根据本发明的实施方式的在实施π周期性之前基于图2A中的地震图像200的示例倾角估计的数据图。
图4是示出了根据本发明的实施方式的在实施π周期性之后基于图2A中的地震图像200的示例倾角估计的数据图。
图5是示出了根据本发明的实施方式的基于图2A中的地震图像200的使用各向异性平滑的示例倾角估计的数据图。
图6是示出了根据本发明的实施方式的基于图2A中的地震图像200的使用平面波破坏(PWD)的示例倾角估计的数据图。
图7是示出了根据本发明的实施方式的在实施π周期性之后但在使用各向异性扩散平滑之前基于图2B中的地震图像205的示例倾角估计的数据图。
图8是示出了根据本发明的实施方式的基于图2B中的地震图像205的使用各向异性平滑的示例倾角估计的数据图。
图9A、图9B和图9C是分别示出了根据本公开的实施方式的使用平面波破坏(PWD)的示例倾角估计以及使用各向异性扩散平滑的示例倾角估计的盐体的示例输入地震图像的数据图。
图10是根据本公开的实施方式的基于地震数据来估计地质倾斜的示例方法的流程图。
图11是示出了根据本公开的实施方式的示例计算机***的框图，所述示例计算机***用于提供与本公开中所描述的算法、方法、功能、过程、流程和程序相关联的计算功能。
在各个附图中，相似的附图标记和标志指示相似的元素。
具体实施方式
以下具体实施方式描述了基于地震数据来估计地质倾斜，并且被呈现为使本领域的任何技术人员能够在一个或多个特定实施方式的上下文中做出和使用所公开的主题。在不背离本公开的范围的情况下，对所公开的实施方式的各种修改、改动和置换可以被实现并对本领域普通技术人员而言将显而易见，并且所定义的一般原理可以适用于其他实施方式和应用。在一些实例中，可以省略对于获得对所描述的主题的理解不必须且在本领域普通技术人员的技术范围内的细节，从而不会因为不必须的细节而使一个或多个所描述的实施方式变得晦涩且不易理解。本公开并非意在限于所描述的或示出的实施方式，而应赋予与所描述的原理和特征一致的最宽范围。
地震图像中的倾角(θ或φ)是水平轴(例如，x轴或y轴)与反射事件之间的角度，而倾斜是所述事件在物理空间中的斜率。倾角和倾斜根据dipx＝tan(θ)和dipy＝tan(φ)而相关。根据地震图像计算出的倾斜场为建立模型和解释提供了有用的信息。对于地震图像处理，倾斜场提供具有关键信息的各向异性平滑功能，例如可以进行与方向有关的平滑。通过沿倾斜(事件)但不跨倾斜事件平滑地震图像，可以使用倾斜来增强地震图像的质量以用于解释。结果是，沿所述事件的地震振幅变得更加连续，并且消除了诸如斑点的异常，这改善了那些地震事件的可见性并减少了对地震事件的剧烈识别。
没有进行平滑的倾斜场是有噪声的，但是保留给定地震图像的分辨率。为了在不损失分辨率的情况下获得平滑倾斜场，沿倾斜方向平滑倾角。例如，从有噪声的地震图像中获得倾斜不仅对于解释很重要，而且对于模型构建(例如，速度或各向异性模型)也很重要。这样的模型对于诸如逆时偏移或基尔霍夫偏移的现代深度成像方法是重要的输入。没有正确的速度模型，地震图像将不准确或不清晰。通常，所述速度模型是等距网格上的三维(3D)数据。获得准确的倾斜场并不容易，因为地震图像包含噪声，而平滑本身需要倾斜信息。所描述的技术可以提高倾斜估计的鲁棒性和稳定性。与常规空间平滑相比，即使当地震图像具有复杂的结构时，所描述的技术也可以保持特定分辨率或导致比给定输入地震图像更高的分辨率。
当倾角很小时，即当地质结构相对于水平面大致平坦时，用于使地质结构的倾角平滑的常规方法可能是令人满意的。然而，当地质结构陡峭时，即相关联的角度相对于水平面接近或成90度或-90度时，常规方法可能会出现问题。例如，在-90或90度的角度可能会不连续。角度的不连续性可能是由于两个角度的算术平均明显偏离了两个角度中的任意一个。例如，两个垂直向量(例如，θ1＝90and θ2＝-90)的算术平均为零。在另一示例中，0度和180度倾角都是水平事件，但它们以90度定向的平均是垂直的。因此，在一些实例中，除非采取校正措施来考虑角度的不连续性，否则简单的算术平均不能很好地用于平滑倾斜。
描述了以各向异性的方式平滑方向(角度)的技术。所描述的技术可以用于间接地平滑倾斜，同时在平滑期间实现从-90度到90度的倾斜连续性。例如，使用所描述的技术，两个相反方向的垂直向量(诸如，θ1＝90度以及θ2＝-90度)的平均不是零度而是90度。
在一些实施方式中，所描述的技术使用地震图像的梯度来计算倾斜场而无需建立或平滑结构张量。在一些实例中，所描述的技术不需要用户输入参数(例如，平滑半径、加权因子或加权分布)。在一些实施方式中，所描述的技术可以使用逐点倾角和具有各向异性扩散的各向异性平滑，其中可以使用噪声逐点倾角来执行各向异性扩散。因此，所描述的技术代表了一种自启动方法，除了地震图像之外，不需要额外的输入。可以使用先前所描述的关系dipx＝tan(θ)将平滑后的倾角转换为倾斜场。由于使用了各向异性平滑，因此倾斜场保留了输入地震图像的分辨率。代替以逐点的方式计算梯度，可以规则地以相反的方式获得导数的平滑向量场。
在一些实施方式中，示例高层次平滑方法可以包括：(1)根据角θ(x，z)来构造两个标量场u(x，y)＝cos(2θ(x，z))，v(x，y)＝sin(2θ(x，z))；(2)使用各向异性扩散(例如，通过求解各向异性热扩散方程)来平滑u(x，y)和v(x，y)；(3)使用关系tan(θ)＝v/u根据平滑后u(x，z)和v(x，z)来构造平滑后的角θ(x，z)。可以示出所描述的技术以例如通过减少计算机存储需求并增强计算机的一个或多个方面的计算效率(例如，通过减少处理器功耗和由于不必要的处理器利用而引起的计算延迟)来改善计算机的操作。
作为特定示例，所描述的技术不需要在每个点上计算结构张量(梯度的外积的空间平均)，也不需要存储每个点上的结构张量(这在内存中是昂贵的，无论是易失性的还是非易失性的存储器)。这样，可以减少(例如，减少4至6倍)计算机存储要求。由于需要处理的总体数据较少，因此计算机总线速度、网络速度和处理器利用率也可以得到提高。例如，所描述的技术不需要对结构张量的分量进行平均，不需要通过用于进行平均的滤波器来执行卷积，并且不需要参数来执行卷积。在一些实施方式中，可以实现不需要用户参数(例如，平滑半径或平滑核的选择)的平滑算法。所描述的技术还是自动的，并且对用户的依赖性较小(例如，不需要人工或重复的反复试错，这在常规方法中通常是必需的)。所描述的技术可以用于从有噪声的倾斜场获得平滑倾斜场而无需过多的参数调整。
所描述的技术可以提高平滑角度的准确性(例如，避免错误的平均，尤其是在结构倾斜很高时)。所描述的技术可以处理弱信号和低质量的图像，其中相位比振幅更受到重视。因为所描述的技术使用减少或避免去除详细信息的各向异性平滑，所以可以提供高分辨率的倾斜估计以用于解释或以供后用。
所描述的技术可以用于各种应用中，诸如地质结构解释、高分辨率地层解释和图像属性分析。在一些实施方式中，所描述的技术可以实现高分辨率地质倾斜估计。例如，所描述的技术的输出可以包括平滑地震数据。所述平滑地震数据可以例如在可视图像中进行表示，用于地质构造解释。所描述的平滑技术可以例如以类似于针对数字型照相机的噪声消除或运动稳定的方式使所得的可视图像更可观。在一些实施方式中，所描述的技术的输出可以影响钻井决策。例如，所描述的技术的输出可以被计算机使用，或者被包括为上载到用于设计、规划、控制或以其他方式管理钻井***的单独的计算机的数据包的一部分。在一些实施方式中，计算机或单独的计算机可以使用所述方法的输出来引起与有形设备有关的动作。例如，所描述的技术可以用于直接控制烃开采钻机(诸如，方向或速度)、其他相关设备(例如，监视或控制计算***)、发出警报、发送通知、或者与本公开一致的其他操作。
图1是示出了根据本公开的实施方式的具有倾角θ倾角102的示例倾斜事件110的数据图100。水平x轴106代表距离，而垂直y轴108代表深度。向量n 104垂直于具有倾角θ102的倾斜事件110。如果倾斜事件110平行于x轴106，则倾角102为零。在本公开中，如果倾斜事件110在顺时针方向上倾斜(旋转)直至π/2，则倾斜事件110被认为具有正值。倾角θ102具有π周期性，在-π/2至π/2的范围内。可以在垂直轴(例如，z轴108)与事件的法向量n 104之间找到倾角θ102。可以从归一化之后的图像u(x，y，z)的梯度向量获得到倾斜事件110的法向向量n。
陡峭(垂直)事件的法向量具有接近±π/2的倾角。这些向量的简单平均的结果是平坦事件的法向量，不仅导致错误的方向，而且导致错误的大小。描述了这样的示例算法，其中即使当两个梯度向量指向相反的方向时，所述算法也可以应对。所述示例算法可以包括两个梯度向量的加权平均。
在一些实施方式中，为了获得向量(梯度)的平均，可以如下地分别处理大小和角度。对于两个梯度向量
Figure BDA0002494289530000071
和
Figure BDA0002494289530000072
分别被定义为
Figure BDA0002494289530000073
和
Figure BDA0002494289530000074
θ1和θ2在-π/2与π/2之间。平均向量可以被定义为
Figure BDA0002494289530000075
其中平均向量的大小被定义为
Figure BDA0002494289530000076
为了计算平均角度θa，表1中提供了一种示例算法。我们在算法1中提出以下程序以获得平均角度(θa)。该示例算法可以用于对图像点周围的离散数量的梯度向量进行平均。表2提供了与各向异性平滑算法更好地结合的另一算法。
Figure BDA0002494289530000081
表1-用于确定平均梯度向量的角度的示例算法
表2示出了根据实施方式的用于xz平面中的二维(2D)倾斜估计的示例算法或伪代码。可以以类似方式估算XY平面中的倾斜。图像u(x，z)的梯度被表示为(ux，uz)。
Figure BDA0002494289530000091
Figure BDA0002494289530000101
表2-示例倾斜估计算法
在一些实施方式中，可以使用以下各向异性扩散方程(1)来逐点平滑倾斜场θ(x，z)：
Figure BDA0002494289530000102
其中扩散系数为
Figure BDA0002494289530000103
其中sθ、cθ、s2θ和c2θ分别表示sinθ、cosθ、sin2θ和cos2θ。在该示例中，泛化参数α为1。如果参数α被设置为0，则扩散方程变为各向同性的热扩散方程。所述扩散张量可以具有不同的形式。所提出的扩散张量的益处是双重的。首先，在α＝1的情况下，它是各向异性扩散张量，它仅允许沿事件平滑，而不允许跨事件平滑。其次，扩散不取决于梯度向量的大小，这使得所述算法适用于振幅较小的地震图像。
方程(1)中的函数u(x，y，z)表示cos(2θ)或sin(2θ)。由于θ(x，y，z)或ψ(x，y，z)从π到-π不连续，因此当θ和ψ接近π和-π时可能会出现问题。因此，可以使用各向异性扩散方程(1)来平滑uc(x，y，z)＝cos(2θ)和us(x，y，z)＝sin(2θ)。在平滑完成之后，可以使用方程(3)将平滑后的uc和us用于平滑后的倾角：
θ(x)＝atan2(us(x)，uc(x))/2 (3).
例如，方程(3)可以通过时间上的前向Euler方案和空间上的中心差离散化，从而得到一个在时间和空间上分别具有一阶和二阶精度的显式求解器。方程(2)中的扩散张量的算子范数(最大特征值)为1。针对2D和3D得到的最大伪时间步长分别为
Figure BDA0002494289530000104
和
Figure BDA0002494289530000105
在3D中，可以使用垂直于倾斜平面的单位向量以类似的方式计算扩散张量：
D＝I-αNTN (4)，
其中0≤α≤1是用于各向异性平滑的控制参数。在一些实施方式中，针对每次迭代计算扩散张量，因为可以在先前的迭代期间更新角度。当倾斜场更新时，可以即时计算扩散张量而无需存储它们。例如，将α设置为0等效于各向同性平滑，而将α设置为1等效于各向异性平滑。可以从两个单位向量的叉积计算事件的单位法向量N：Nx和Ny，其中Nx和Ny分别是xz平面和yz平面中的单位向量。单位向量Nx和Ny分别如方程(4)和方程(5)中那样定义：
Nx＝[cos θ 0 sin θ]T (5)，以及
Ny＝[0 cosφ sinφ]T (6)。
在此，θ＝θx和φ＝θy分别表示xz平面和yz平面的倾角。对称扩散张量D(x，y，z)在方程(6)中给出：
Figure BDA0002494289530000111
在该示例中，仅使用可以直接从输入图像获得的θ和
Figure BDA0002494289530000112
来获得对称扩散张量D(x，y，z)，而无需其他的用户调整参数(例如，平滑半径或如加权平均方法的加权参数)。因此，所述方法几乎是无参数的。
图2A和图2B是分别示出了根据本公开的实施方式的用于沉积层和盐体的示例输入地震图像200和205的数据图。在图2A和图2B以及图3至图9A至图9C中，水平轴表示距离，而垂直轴表示深度(例如，以米为单位测量的距离和深度)。地震图像200和205是使用标准的逆时偏移从英国石油(BP)2007倾斜横向各向同性(TTI)模型获得的。在垂直方向和水平方向上，两个输入图像的网格点数分别是451×1000和451×850(以像素为单位)。将所述结果与通过平面波破坏(PWD)方法进行的倾斜估计的结果进行比较。对于图2A中的沉积层情况，在有和没有极性反转(即，应用π周期性)的情况下比较初始倾斜估计。
图3是示出了根据本发明的实施方式的在实施π周期性之前基于图2A中的地震图像200的示例倾斜估计300的数据图。基于数学函数atan2来获得倾角估计300，数学函数atan2返回-π与π的范围内的值。倾角事件在事件的一侧可以具有倾角θ，而在事件的另一侧可以具有倾角θ±π，从而导致极性变换。
图4是示出了根据本发明的实施方式的在实施π周期性之后基于图2A中的地震图像200的示例倾斜估计400的数据图。与图3中的示例倾角估计300相比，图4中的示例倾角估计400示出了具有一些噪声的合理分布和倾斜连续性。尚未使用各向异性扩散来平滑示例倾角估计400。
图5是示出了根据本发明的实施方式的基于图2A中的地震图像200的使用各向异性平滑的示例倾角估计500的数据图。示例倾角估计500是用各向异性扩散方程(例如，方程(1))来进行平滑的倾角估计。与图4中没有使用各向异性扩散来进行平滑的示例倾角估计400相比，用各向异性扩散来进行平滑的示例倾角估计500显示出更少的噪声，如图5中的箭头510所指示。
示例性倾斜估计500是通过300次迭代而得到的。在一些实施方式中，进一步增加迭代次数不一定会在最终输出图像中产生可观的改变。在非均匀的扩散系数和无磁通边界条件的情况下，可以快速收敛到稳态解。例如，使用L2范数(也被称为欧几里得范数)的第50次迭代的改变小于初始改变的3.5％。原始估计中的倾斜的总体结构不会改变太多，但是可以消除斑点噪声。请注意，如果输入图像中的噪声过多，则可以在各向异性平滑之前对初始倾斜估计进行滤波。在该示例中，未应用类似中值滤波这样的图像处理。然而，具有强随机噪声的图像可能需要在各向异性平滑之前进行这样的处理以便获得合理的结果。
图6是示出了根据本发明的实施方式的基于图2A中的地震图像200的使用平面波破坏(PWD)的示例倾角估计600的数据图。可以看出的是，图5中的示例倾角估计500(使用各向异性扩散平滑)与图6中所示的使用PWD的对应示例倾角估计600相比，给出了略小的倾角，因为峰值由于平滑而减小了。
图7是示出了根据本发明的实施方式的在实施π周期性之后但在使用各向异性扩散平滑之前基于图2B中的地震图像205的示例倾角估计700的数据图。示例倾角估计700是使用梯度的原始倾斜估计，而无需针对第二输入图像(2007BP TTI模型中的盐体)进行任何平滑或处理。
图8是示出了根据本发明的实施方式的基于图2B中的地震图像205的使用各向异性平滑的示例倾角估计800的数据图。如图5中，示例倾角估计800是原始倾斜估计700在300次迭代之后的平滑版本。所述整体结构保留了精细的细节。例如，结果从上到下是一致的(请参见箭头810所指向的区域)，而噪声则明显降低了。椭圆820所表示的相反倾斜的小区域在平滑后仍然存在。由于平滑而减少了从图7至图8的正负两个峰值的颜色改变。与图2B中的输入地震图像205相比，基于所提出的方法的示例倾角估计800提供了盐岩侧翼下方的倾角的更一致的估计，其中信噪比很低。
图9A、图9B和图9C是分别示出了根据本公开的实施方式的使用平面波破坏(PWD)的示例倾角估计903以及使用各向异性扩散平滑的示例倾角估计906的盐体的示例输入地震图像900的数据图。与图9B中所示的用PWD的倾角估计903相比，使用各向异性扩散平滑的示例倾角估计800给出了较小的倾角。鉴于图9A中的示例输入地震图像900，图9C中的示例倾角估计906的计算出的倾斜场示出了所描述的方法提供了在盐岩侧翼下方的倾角的一致估计。即使当地震信号(事件)(如图9A中的椭圆910所指示)微弱时，也可以通过所描述的方法用各向异性扩散平滑来成功地估计倾斜场。倾角估计906与图9B中所示的用PWD的倾角估计903可比较且具有更高的分辨率。与周围事件相比具有明显方向变化的椭圆区域916中的倾斜事件在图9C中比在图9B中对应的椭圆区域913中更清楚可见。
图10是根据本公开的实施方式的基于地震数据来估计地质倾斜的示例方法的流程图。为了说明的清楚，下面的描述在总体上描述了在本说明书中的其他附图的上下文中的方法1000。然而，将理解的是，方法1000在适当时可以例如由任意合适的***、环境、软件和硬件来执行，或者由***、环境、软件和硬件的合适的组合来执行。在一些实施方式中，方法1000的各个步骤可以并行、组合、循环或以任意顺序运行。
在1002，接收输入地震数据。输入地震数据包括多个地震数据点。每个地震数据点可以是2D、3D甚至更高的维度。所述地震数据点可以被表示在例如xz平面或xy平面中。所述地震数据点可以被表示为例如基于其坐标的地震图像，如图2A或图2B中所示。在一些实施方式中，例如在计算梯度之前对输入的地震图像进行预处理以例如调节振幅或应用平滑算子。在一些实施方式中，不对输入地震图像进行预处理。方法1000从1002进行到1004。
在1004，计算地震数据点的空间梯度。在一些实施方式中，如表1中的示例倾斜估计算法中的步骤110中所示，使用有限差分近似来计算地震数据点的空间梯度。在一些实施方式中，以另一方式计算地震数据点的空间梯度。方法1000从1004进行到1006。
在1006，通过地震数据点的空间梯度来计算倾角(θ)。例如，使用atan2函数来计算倾角，如表1中的示例倾斜估计算法的步骤120中所示。在一些实施方式中，计算倾角包括例如以诸如表1中的示例倾斜估计算法中的步骤130的方式将π的周期性应用于使用atan2函数计算出的倾角。例如，如果θ≤-π/2，则使用θ+π作为θ。如果θ>π/2，则使用θ-π作为θ。在一些实施方式中，可以以另一方式来计算地震数据点的倾角。在一些实施方式中，根据地震数据点的空间梯度计算出的倾角可以被称为原始倾角或初始倾斜估计。可以在各向异性平滑之前对初始倾斜估计进行滤波，以获得更好的结果，例如如果输入地震图像中存在的过多噪声。合适的滤波器类型取决于噪声特征，在倾角估计中，噪声特征会比在原始图像表现得更明显。在图1至图6中所示的示例中，未应用图像处理(例如，中值滤波)。然而，具有强随机噪声的地址图像可能需要在各向异性平滑之前进行这样的处理以便获得合理的结果。方法1000从1006进行到1008。
在1008，使用各向异性平滑来平滑倾角。在一些实施方式中，使用各向异性扩散来平滑倾角包括：使用各向异性扩散来平滑倾角，而无需平滑半径、加权参数或任何其他调整或用户参数。在一些实施方式中，以类似于表1中的示例倾斜估计算法中的步骤140的方式，使用各向异性平滑来平滑倾角。例如，通过针对每个地震数据点求解各向异性扩散方程(例如，各向异性扩散方程(1))来使用各向异性平滑对每个倾角进行平滑。所述各向异性扩散方程可以包括具有直接从地震数据中计算出的参数的扩散张量(例如，方程(2)或方程(3)中所示的扩散张量)。在一些实施方式中，可以以另一方式基于各向异性平滑来平滑倾角。请注意，直接平滑倾角而不是平滑梯度向量或计算结构张量。与平面波破坏(PWD)方法相比，这种与角度相关的平滑可以更好地保留用于给定地震图像的分辨率。方法1000从1008进行到1010。
在1010，输出包括平滑后的倾角的平滑地震数据。在一些实施方式中，可以在表格或用于存储或通信的另一数据结构中表示平滑地震数据。例如，可以对平滑地震数据进行后处理，并且用作后处理算法的输入数据。在一些实施方式中，平滑地震数据例如可以以图像、曲线图、地图、图表或以另一形式进行表示，以供用户查看和分析(以类似于图5以及图9A至图9C中的表示的方式)。在一些实施方式中，可以在打印机、绘图仪或视觉显示器上输出平滑地震数据。方法1000从1010进行到1012。当需要更准确的倾斜信息时，可以迭代地执行示例方法1000的操作中的一些或全部。对于每次迭代，在不影响分辨率的情况下，倾斜估计可以变得更准确。
在1012，确定是否已达到期望水平的倾斜估计精度。如果确定已达到期望水平的倾斜估计精度，则方法1000进行到1014。在1014之后，方法1000停止。否则，如果确定未达到期望的倾斜估计精度水平，则方法10从1012进行到1002，其中将平滑地震数据用作输入的平滑地震数据，并且方法1000继续。
图11是根据本公开的实施方式的示例计算机***1100的框图，所述示例计算机***800用于提供与本公开中所描述的算法、方法、功能、过程、流程和程序相关联的计算功能。所示计算机1102旨在包括任意计算设备，诸如服务器、台式计算机、膝上型/笔记本计算机、无线数据端口、智能电话、个人数字助理(PDA)、平板计算设备、这些设备内的一个或多个处理器、或者任意其它合适的处理设备(包括计算设备的物理实例或虚拟实例(或者，这两者))。另外，计算机1102可以包括计算机，所述计算机包括可以接受用户信息的输入设备(例如，键区、键盘、触摸屏或其他设备)和传递与计算机1102的操作相关联的信息(包括数字数据、视觉或音频信息(或者，这些信息的组合)、图形用户界面(GUI))的输出设备。
计算机1102可以用作用于执行本公开中所描述的主题的计算机***的客户端、网络组件、服务器、数据库或其他持久性设备或任意其他组件(或者，它们的组合)。所示计算机1102可通信地与网络1130耦接。在一些实施方式中，计算机1102的一个或多个组件可以被配置为在包括基于云计算、局部、全局或其它环境(或者，这些环境的组合)的环境内进行操作。
从高层面来看，计算机1102是可操作用于接收、发送、处理、封存或管理与所描述的主题相关联的数据和信息的电子计算设备。根据一些实施方式，计算机1102还可以包括下项或可通信地与下项耦接：应用服务器、电子邮件服务器、web服务器、缓存服务器、流传输数据服务器、或者其他服务器(或者，服务器的组合)。
计算机1102可以通过网络1130从客户端应用(例如，对另一计算机1102执行的应用)接收请求，并且通过使用适当的软件应用处理所接受的请求来响应所接收的请求。另外，还可以从内部用户(例如，从命令控制台或通过其他适当的访问方法)、外部或第三方、其他自动化应用以及任何其他适当的实体、个人、***或计算机向计算机1102发送请求。
计算机1102的每个组件可以使用***总线1103进行通信。在一些实施方式中，计算机1102的任何或所有组件(硬件和/或软件(或者，硬件和软件的组合))可以使用应用编程接口(API)1112或服务层1113(或者，API 1112和服务层1113的组合)，通过***总线1103彼此交互或与接口1104(或者，两者的组合)交互。API 1112可以包括针对例程、数据结构和对象类的规范。API 1112可以是独立于或依赖于计算机语言，并且指的是完整的接口、单个功能或甚至是一组API。服务层1113向计算机1102或可通信地耦接到计算机1102的其它组件(无论是否被示出)提供软件服务。计算机1102的功能可以对于使用该服务层的所有服务消费者是可访问的。软件服务(诸如，由服务层1113提供的软件服务)通过定义的接口提供可重用的、定义的功能。例如，接口可以是以JAVA、C++或以可扩展标记语言(XML)格式或其他合适格式提供数据的其他合适语言所编写的软件。尽管被示为计算机1102的集成组件，但是备选实施方式可以将API 1112或服务层1113示作为相对于计算机1102的其它组件或可通信地耦接到计算机1102的其它组件(无论是否被示出)的独立组件。此外，在不脱离本公开的范围的情况下，API 1112或服务层1113的任何或所有部分可以被实现为另一软件模块、企业应用或硬件模块的子模块或副模块。
计算机1102包括接口1104。尽管在图11中被示为单个接口1104，但是可以根据计算机1102的特定需要、期望或特定实施方式而使用两个或更多个接口1104。接口1104由计算机1102用于与分布式环境中的连接到网络1130的其它***(无论是否示出)通信。通常，接口1104包括以软件或硬件(或者，软件和硬件的组合)编码的逻辑，并且可操作用于与网络1130通信。更具体地，接口1104可以包括支持与通信相关联的一个或多个通信协议的软件，使得网络1130或接口的硬件可操作用于在所示出的计算机1102内部和外部传送物理信号。
计算机1102包括处理器1105。尽管在图11中被示为单个处理器1105，但是可以根据计算机1102的特定需要、期望或特定实施方式而使用两个或更多个处理器。通常，处理器1105执行指令并操纵数据，以执行计算机1102的操作以及如本公开中所描述的任何算法、方法、功能、处理、流程和过程。
计算机1102还包括数据库1106，数据库1106保存用于计算机1102或可以连接到网络1130的其它组件(无论是否示出)(或两者的组合)的数据。例如，数据库1106可以是存储与本公开一致的数据的内部存储器、常规或其他类型的数据库。在一些实施方式中，根据计算机1102的特定需要、期望或特定实施方式和所描述的功能，数据库1106可以是两个或更多个不同数据库类型(例如，混合的内部存储器和常规数据库)的组合。尽管在图11中被示出为单个数据库1106，但是根据计算机1102的特定需要、期望或特定实施方式和所描述的功能，可以使用(相同或组合的类型的)两个或更多个数据库。虽然数据库1106被示出为计算机1102的集成组件，但是在备选实施方式中，数据库1106可以在计算机1102的外部。如图所示，数据库1106保存先前所描述的地震数据1116。
计算机1102还包括存储器1107，存储器607保存用于计算机1102或可以连接到网络1130的其它组件(无论是否示出)(或两者的组合)的数据。存储器1107可以存储与本公开一致的任意数据。在一些实施方式中，根据计算机1102的特定需要、期望或特定实施方式和所描述的功能，存储器1107可以是两个或更多个不同类型的存储器的组合(例如，半导体和磁存储器的组合)。尽管在图11中被示出为单个存储器1107，但是根据计算机1102的特定需要、期望或特定实施方式和所描述的功能，可以使用(相同或组合的类型的)两个或更多个存储器1107。虽然存储器1107被示为计算机1102的集成组件，但是在备选实施方式中，存储器1107可以在计算机1102的外部。
应用1108是根据计算机1102的特定需要、期望或特定实施方式提供功能(尤其是关于本公开中描述的功能)的算法软件引擎。例如，应用1108可以用作一个或多个组件、模块、应用等。此外，尽管被示为单个应用1108，但是应用1108可以被实现为计算机1102上的多个应用1108。此外，尽管被示为与计算机1102集成在一起，但是在备选实施方式中，应用1108可以在计算机1102的外部。
计算机1102还可以包括电源1114。电源1114可以包括可以被配置为用户或非用户可更换的可再充电或不可再充电电池。在一些实施方式中，电源1114可以包括电力转换或管理电路(包括再充电、备用或其他电力管理功能)。在一些实施方式中，电源1114可以包括电源栓，以允许将计算机1102***墙壁插座或其他电源中，以例如为计算机1102供电或为可再充电电池充电。
可以存在与包含计算机1102的计算机***相关联或在其外部的任意数量的计算机1102，每个计算机1102通过网络1130进行通信。此外，在不脱离本公开的范围的情况下，术语“客户端”、“用户”和其他适当的术语可以适当地互换使用。此外，本公开包含许多用户可以使用一个计算机1102，或者一个用户可以使用多个计算机1102。
所描述的主题的实施方式可以单独或组合地包括一个或多个特征。
例如，在第一实施方式中，计算机实现的方法包括：数据处理装置接收地下区域的地震数据，所述地震数据包括多个地震数据点；以及所述数据处理装置基于所接收到的地震数据来计算每个地震数据点的梯度；所述数据处理装置基于每个地震数据点的梯度来计算倾角；以及所述数据处理装置使用各向异性扩散来平滑倾角。
前述和其他所述实施方式均可以可选地包括以下特征中的一个或多个：
第一特征，可与以下特征中的任何特征组合，其中基于每个地震数据点的梯度来计算倾角还包括：基于atan2函数来计算倾角。
第二特征，可与前述或以下特征中的任何特征组合，其中基于每个地震数据点的梯度来计算倾角还包括：将π的周期性应用于基于atan2函数计算出的倾角。
第三特征，可与前述或以下特征中的任何特征组合，其中使用各向异性扩散来平滑倾角包括：针对每个地震数据点，求解各向异性扩散方程。
第四特征，可与前述或以下特征中的任何特征组合，其中使用各向异性扩散来平滑倾角包括：使用各向异性扩散来平滑倾角，而无需基于所接收到的地震数据来计算或存储结构张量。
第五特征，可与前述或以下特征中的任何特征组合，其中使用各向异性扩散来平滑倾角包括：使用各向异性扩散来平滑倾角，而无需平滑半径或加权参数。
第六特征，可与前述或以下特征中的任何特征组合，其中使用各向异性扩散来平滑倾角包括：针对每个地震数据点，求解各向异性扩散方程。
第七特征，可与前述或以下特征中的任何特征组合，其中针对每个地震数据点，求解各向异性扩散方程包括：针对每个地震数据点，用扩散张量来求解各向异性扩散方程，所述扩散张量具有从所接收到的地震数据中直接计算出的参数。
第八特征，可与前述或以下特征中的任何特征组合，包括输出平滑地震数据，所述平滑地震数据包括平滑后的倾角。
在第二实施方式中，一种存储了一个或多个指令的非暂时性计算机可读介质，所述一个或多个指令可由计算机***执行以执行下列操作，包括：接收地下区域的地震数据，所述地震数据包括多个地震数据点；以及基于所接收到的地震数据来计算每个地震数据点的梯度；基于每个地震数据点的梯度来计算倾角；以及使用各向异性扩散来平滑倾角。
前述和其他所述实施方式均可以可选地包括以下特征中的一个或多个：
第一特征，可与以下特征中的任何特征组合，其中基于每个地震数据点的梯度来计算倾角还包括：基于atan2函数来计算倾角；以及将π的周期性应用于基于atan2函数计算出的倾角。
第二特征，可与前述或以下特征中的任何特征组合，其中使用各向异性扩散来平滑倾角包括：针对每个地震数据点，求解各向异性扩散方程。
第三特征，可与前述或以下特征中的任何特征组合，其中使用各向异性扩散来平滑倾角包括：使用各向异性扩散来平滑倾角，而无需基于所接收到的地震数据来计算或存储结构张量。
第四特征，可与前述或以下特征中的任何特征组合，其中使用各向异性扩散来平滑倾角包括：使用各向异性扩散来平滑倾角，而无需平滑半径或加权参数。
第五特征，可与前述或以下特征中的任何特征组合，其中使用各向异性扩散来平滑倾角包括：针对每个地震数据点，求解各向异性扩散方程。
第六特征，可与前述或以下特征中的任何特征组合，其中针对每个地震数据点，求解各向异性扩散方程包括：针对每个地震数据点，用扩散张量来求解各向异性扩散方程，所述扩散张量具有从所接收到的地震数据中直接计算出的参数。
在第三实施方式中，一种计算机实现的***，包括：一个或多个计算机；以及一个或多个计算机存储器设备，与所述一个或多个计算机可互操作地耦接，并且具有存储指令的有形非暂时性机器可读介质，所述指令在由所述一个或多个计算机执行时执行下列操作，包括：接收地下区域的地震数据，所述地震数据包括多个地震数据点；基于所接收到的地震数据来计算每个地震数据点的梯度；基于每个地震数据点的梯度来计算倾角；以及使用各向异性扩散来平滑倾角。
前述和其他所述实施方式均可以可选地包括以下特征中的一个或多个：
第一特征，可与以下特征中的任何特征组合，其中基于每个地震数据点的梯度来计算倾角还包括：基于atan2函数来计算倾角；以及将π的周期性应用于基于atan2函数计算出的倾角。
第二特征，可与前述或以下特征中的任何特征组合，其中使用各向异性扩散来平滑倾角包括：针对每个地震数据点，求解各向异性扩散方程。
第三特征，可与前述或以下特征中的任何特征组合，其中使用各向异性扩散来平滑倾角包括：使用各向异性扩散来平滑倾角，而无需基于所接收到的地震数据来计算或存储结构张量。
本说明书中所描述的主题和功能操作的实施方式可以在数字电子电路中、在被有形地具体实施的计算机软件或固件中、在计算机硬件中实现，包括本说明书中所公开的结构及其结构等同物、或者它们中的一个或多个的组合。所描述的主题的软件实施方式可以被实现为一个或多个计算机程序，即在有形的、非暂时性计算机可读计算机存储介质上编码的计算机程序指令的一个或多个模块，以被数据处理装置执行或控制数据处理装置的操作。备选地或附加地，程序指令可以编码在人工生成的传播信号(例如，机器生成的电、光或电磁信号)中/上，该信号被生成为对信息进行编码，传输给合适的接收机装置，供数据处理装置执行。计算机存储介质可以是机器可读存储设备、机器可读存储衬底、随机或串行存取存储器设备、或者计算机存储介质的组合。配置一个或多个计算机意味着一个或多个计算机安装了硬件、固件或软件(或硬件、固件和软件的组合)，以便当软件由一个或多个计算机执行时，执行特定的计算操作。
术语“实时”、“实时(快速)(RFT)”、“接近实时(NRT)”、“准实时”或类似术语(如本领域的普通技术人员所理解的)意味着动作和响应在时间上接近，使得个人感知动作和响应基本上同时发生。例如，在个人做出了访问数据的动作之后对数据显示的响应的时间差(或用于启动显示)可以小于1毫秒(ms)、小于1秒(s)或小于5秒。尽管所请求的数据不需要被即时显示(或启动以显示)，但是考虑到所描述的计算***的处理限制和例如收集、精确测量、分析、处理、存储或传输所需的时间，在没有任何有意的延迟的情况下显示(或启动以显示)该数据。
术语“数据处理装置”、“计算机”或“电子计算机设备”(或者，本领域普通技术人员所理解的等同物)是指数据处理硬件，并且包括用于处理数据的各种装置、设备和机器，例如包括可编程处理器、计算机、或多个处理器或计算机。所述装置还可以是专用逻辑电路或还可以包括专用逻辑电路，例如中央处理单元(CPU)、FPGA(现场可编程门阵列)或ASIC(专用集成电路)。在一些实施方式中，数据处理装置或专用逻辑电路(或者，数据处理装置或专用逻辑电路的组合)可以基于硬件或基于软件(或者，基于硬件和基于软件的组合)。可选地，所述装置可以包括为计算机程序创建执行环境的代码，例如构成处理器固件、协议栈、数据库管理***、操作***或者执行环境的组合的代码。本公开考虑具有或不具有常规操作***(例如LINUX、UNIX、WINDOWS、MAC OS、ANDROID、IOS或任意其他合适的常规操作***)的数据处理装置的使用。
可以以任何形式的编程语言来写计算机程序(计算机程序也可以称作或被描述为程序、软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或代码)，所述编程语言包括：编译或解释语言、或者声明或工艺语言，并且计算机程序可以以任何形式来部署，包括作为单独的程序或者作为用于在计算环境中使用的模块、组件、子例程、或另一单元。计算机程序可以(但不是必须)与文件***中的文件相对应。程序可以存储在保持其它程序或数据(例如，存储在标记语言文档中的一个或多个脚本)的文件的一部分中、存储在专用于所讨论的程序的单个文件中、或者存储在多个协同文件中(例如，存储一个或多个模块、子程序或代码的一部分的文件)。计算机程序可以被部署为在一个计算机上或在位于一个站点或分布在多个站点并通过通信网络互连的多个计算机上执行。
尽管各图中所示的程序的部分被示为通过各种对象、方法或其他过程实现各种特征和功能的各个模块，但是视情况程序可以替代地包括多个子模块、第三方服务、组件、库等。相反，各种组件的特征和功能可以视情况组合成单个组件。可以统计地、动态地或者统计地且动态地确定用于进行计算确定的阈值。
本说明书中所描述的方法、过程或逻辑流可以由一个或多个可编程计算机执行，所述一个或多个可编程计算机执行一个或多个计算机程序以通过操作输入数据并产生输出来执行功能。方法、处理或逻辑流也可以由专用逻辑电路(例如，CPU、FPGA或ASIC)来执行，并且装置也可以实现为专用逻辑电路(例如，CPU、FPGA或ASIC)。
适合于执行计算机程序的计算机可以基于通用或专用微处理器、这两者或任何其他类型的CPU。通常，CPU将从存储器接收指令和数据并写入存储器。计算机的必不可少的元件是用于执行指令的CPU和用于存储指令和数据的一个或更多个存储器设备。通常，计算机还将包括用于存储数据的一个或多个大容量存储设备(例如，磁盘、磁光盘或光盘)，或者可操作地耦接以从所述一个或更多个大容量存储设备接收或向其发送数据或两者。然而，计算机不需要具有这些设备。此外，计算机可以嵌入在另一设备中，例如，移动电话、个人数字助理(PDA)、移动音频或视频播放器、游戏机、全球定位***(GPS)接收机或者便携式存储设备(例如，通用串行总线(USB)闪存驱动器)，这仅是举几个例子。
适用于存储计算机程序指令和数据的计算机可读介质(视情况而定，为暂时性或非暂时性的)包括所有形式的永久性/非永久性或易失性/非易失性存储器、介质和存储器设备，例如包括半导体存储器设备，例如随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、相变存储器(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)和闪存设备；磁设备，例如磁带、盒式磁带、磁带盒、内部/可移动盘；磁光盘；以及光学存储器设备，例如数字视频光盘(DVD)、CD-ROM、DVD+/-R、DVD-RAM、DVD-ROM、HD-DVD和BLURAY、以及其他光学存储器技术。所述存储器可以存储各种对象或数据，包括：高速缓存器、类、框架、应用、模块、备份数据、工作、网页、网页模板、数据结构、数据库表格、存储动态信息的知识库、以及包括任意参数、变量、算法、指令、规则、约束、或者其引用的任意其它适当的信息。另外，所述存储器可以包括任何其他适当的数据，诸如日志、策略、安全或访问数据、报告文件等等。处理器和存储器可以由专用逻辑电路来补充或者并入到专用逻辑电路中。
为了提供与用户的交互，本说明书中描述的主题可以实现在计算机上，该计算机具有用于向用户显示信息的显示设备(例如，CRT(阴极射线管)、LCD(液晶显示器)、LED(发光二极管)或等离子监视器)和用户可以向计算机提供输入的键盘和指点设备(例如，鼠标、轨迹球或轨迹板)。还可以使用触摸屏(诸如，具有压敏性的平板计算机表面、使用电容或电感测的多点触摸屏或其他类型的触摸屏)向计算机提供输入。其他种类的设备也可以用于提供与用户的交互。例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈，例如，视觉反馈、听觉反馈或触觉反馈；以及可以以任意形式(包括声音、语音或触觉输入)来接收来自用户的输入。此外，计算机可以通过向用户使用的设备发送文档或者从该设备接收文档来与用户交互；例如，通过响应于从用户客户端设备上的web浏览器接收到的请求而向该web浏览器发送网页。
术语“图形用户界面”或GUI可以以单数或复数形式使用，以描述一个或更多个图形用户界面以及特定图形用户界面的每一次显示。因此，GUI可以表示任意图形用户界面，包括但不限于web浏览器、触摸屏或处理信息并且有效地向用户呈现信息结果的命令行界面(CLI)。通常，GUI可以包括多个用户界面(UI)元素，其中一些或全部与web浏览器相关联，诸如交互式域、下拉列表和按钮。这些和其他UI元素可以与web浏览器的功能相关或表示web浏览器的功能。
本说明书中描述的主题的实施可以实现在计算***中，该计算***包括后端组件(例如，数据服务器)、或包括中间件组件(例如，应用服务器)、或者包括前端组件(例如，具有用户通过其可以与本说明书中描述的主题的实现进行交互的图形用户界面或者web浏览器的客户端计算机)、或者一个或更多个此类后端组件、中间件组件或前端组件的任意组合。***的组件可以通过有线或无线数字数据通信(或者，数据通信的组合)的介质或任意形式(例如，通信网络)互相连接。通信网络的示例包括局域网(LAN)、无线电接入网络(RAN)、城域网(MAN)、广域网(WAN)、全球微波接入互操作性(WIMAX)、使用例如802.11a/b/g/n或802.20(或802.11x和802.20的组合或与本公开一致的其它协议)的网络(WLAN)、互联网的全部或一部分、或一个或多个位置处的任意其它通信***(或通信网络的组合)。网络可以在网络地址之间传输例如互联网协议(IP)分组、帧中继帧、异步传输模式(ATM)小区、语音、视频、数据或其它合适信息(或者，通信类型的组合)。
所述计算***可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般相互远离并且通常通过通信网络进行交互。客户端和服务器的关系通过在相应计算机上运行并且相互具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生。
尽管本说明书包含许多特定实施细节，然而这些细节不应被解释为对可以要求保护的范围或任何发明的范围上的限制，而是作为可以专用于特定发明的特定实施方式的特征的描述。在单个实施方式中，还可以组合实现本说明书中在独立实施方式的上下文中描述的特定特征。反之，在单个实施方式的上下文中描述的各种特征也可以在多个实施方式中分开地或以任何合适的子组合来实现。此外，虽然前述特征可以被描述为在某些组合中起作用并且甚至最初如此要求保护，但是来自所要求保护的组合的一个或多个特征在一些情况下可以从组合中删除，并且所要求保护的组合可以针对子组合或子组合的变体。
已经描述了本主题的特定实施方式。对于本领域技术人员显而易见的是，所描述的实施方式的其他实施方式、改变和置换在下文的权利要求的范围内。尽管在附图和权利要求中以特定顺序描述了操作，这不应被理解为：为了实现期望的结果，要求按所示的特定次序或按顺序次序来执行这些操作，或者要求执行所有图示的操作(一些操作可以看作是可选的)。在某些情况下，多任务或并行处理(或者多任务和并行处理的组合)可以是优选地并且视情况来执行。
此外，在前述的实现中的各种***模块和组件的分离或集成不应被理解为在所有实施方式中要求这样的分离或集成，并且应该理解的是，所描述的程序组件和***一般可以一起集成在单个软件产品中或封装为多个软件产品。
因此，前述示例实施方式不限定或限制本公开。在不脱离本公开的精神和范围的情况下，还可以存在其它改变、替换和变化。
此外，任何要求保护的实施方式被认为适用于至少一种计算机实施的方法；非暂时性计算机可读介质，存储用于执行计算机实现的方法的计算机可读指令；以及一种计算机***，包括与硬件处理器可互操作地耦接的计算机存储器，所述硬件处理器被配置为执行计算机实现的方法或存储在非暂时性计算机可读介质上的指令。

Claims (20)

1.一种计算机实现的方法，包括：
数据处理装置接收地下区域的地震数据，所述地震数据包括多个地震数据点；
所述数据处理装置基于所接收到的地震数据来计算每个地震数据点的梯度；
所述数据处理装置基于所述每个地震数据点的所述梯度来计算倾角；以及
所述数据处理装置使用各向异性扩散来平滑所述倾角。
2.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中基于所述每个地震数据点的所述梯度来计算所述倾角还包括：基于atan2函数来计算所述倾角。
3.根据权利要求2所述的计算机实现的方法，其中基于所述每个地震数据点的所述梯度来计算所述倾角还包括：将π的周期性应用于基于所述atan2函数计算出的所述倾角。
4.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中使用各向异性扩散来平滑所述倾角包括：针对每个地震数据点，求解各向异性扩散方程。
5.根据权利要求4所述的计算机实现的方法，其中使用各向异性扩散来平滑所述倾角包括：使用各向异性扩散来平滑所述倾角，而无需基于所接收到的地震数据来计算或存储结构张量。
6.根据权利要求4所述的计算机实现的方法，其中使用各向异性扩散来平滑所述倾角包括：使用各向异性扩散来平滑所述倾角，而无需平滑半径或加权参数。
7.根据权利要求4所述的计算机实现的方法，其中使用各向异性扩散来平滑所述倾角包括：针对每个地震数据点，求解各向异性扩散方程。
8.根据权利要求4所述的计算机实现的方法，其中针对每个地震数据点，求解所述各向异性扩散方程包括：针对每个地震数据点，用扩散张量来求解所述各向异性扩散方程，所述扩散张量具有从所接收到的地震数据中直接计算出的参数。
9.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，包括输出平滑地震数据，所述平滑地震数据包括平滑后的倾角。
10.一种存储一个或多个指令的非暂时性计算机可读介质，所述一个或多个指令能够由计算机***执行，以执行包括以下项在内的操作：
接收地下区域的地震数据，所述地震数据包括多个地震数据点；
基于所接收到的地震数据来计算每个地震数据点的梯度；
基于所述每个地震数据点的所述梯度来计算倾角；以及
使用各向异性扩散来平滑所述倾角。
11.根据权利要求10所述的非暂时性计算机可读介质，其中基于所述每个地震数据点的所述梯度来计算所述倾角还包括：
基于atan2函数来计算所述倾角；以及
将π的周期性应用于基于所述atan2函数计算出的所述倾角。
12.根据权利要求10所述的非暂时性计算机可读介质，其中使用各向异性扩散来平滑所述倾角包括：针对每个地震数据点，求解各向异性扩散方程。
13.根据权利要求12所述的非暂时性计算机可读介质，其中使用各向异性扩散来平滑所述倾角包括：使用各向异性扩散来平滑所述倾角，而无需基于所接收的地震数据来计算或存储结构张量。
14.根据权利要求12所述的非暂时性计算机可读介质，其中使用各向异性扩散来平滑所述倾角包括：使用各向异性扩散来平滑所述倾角，而无需平滑半径或加权参数。
15.根据权利要求12所述的非暂时性计算机可读介质，其中使用各向异性扩散来平滑所述倾角包括：针对每个地震数据点，求解各向异性扩散方程。
16.根据权利要求12所述的非暂时性计算机可读介质，其中针对每个地震数据点，求解所述各向异性扩散方程包括：针对每个地震数据点，用扩散张量来求解所述各向异性扩散方程，所述扩散张量具有从所接收到的地震数据中直接计算出的参数。
17.一种计算机实现的***，包括：
一个或多个计算机；以及
一个或多个计算机存储器设备，与所述一个或多个计算机可互操作地耦接，并且具有存储指令的有形非暂时性机器可读介质，所述指令在由所述一个或多个计算机执行时执行包括以下项在内的操作：
接收地下区域的地震数据，所述地震数据包括多个地震数据点；
基于所接收到的地震数据来计算每个地震数据点的梯度；
基于所述每个地震数据点的所述梯度来计算倾角；以及
使用各向异性扩散来平滑所述倾角。
18.根据权利要求17所述的计算机实现的***，其中基于所述每个地震数据点的所述梯度来计算所述倾角还包括：
基于atan2函数来计算所述倾角；以及
将π的周期性应用于基于所述atan2函数计算出的所述倾角。
19.根据权利要求17所述的计算机实现的***，其中使用各向异性扩散来平滑所述倾角包括：针对每个地震数据点，求解各向异性扩散方程。
20.根据权利要求19所述的计算机实现的***，其中使用各向异性扩散来平滑所述倾角包括：使用各向异性扩散来平滑所述倾角，而无需基于所接收到的地震数据来计算或存储结构张量。
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