CN111352083A - 一种高频地波雷达多接收通道增益自动校准方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种高频地波雷达多接收通道增益自动校准方法及装置，该方法包括：步骤1、雷达采集海洋回波数据；步骤2、安装风向标记录实时平均风向；步骤3、计算参考天线上功率谱，搜索正侧和负侧一阶谱极大值；步骤4、在各帧回波数据在各天线通道上滑窗截取序列的傅里叶变换，得到最大值阵列快拍序列；步骤5、对各组候选通道校正值计算得到通道校正后快拍；步骤6、利用空间谱估计算法计算对应于最大谱峰的到达角；步骤7、计算总体风向估计均方根误差；步骤8、搜索最小总体风向估计均方根误差，其对应校正值为最优校正值。本发明解决了高频地波雷达中接收通道增益的不一致性，将最大一阶谱峰值与风向联系起来，实现通道增益的自动校正。
Description
技术领域
本发明涉及电学领域，尤其涉及一种高频地波雷达多接收通道增益自动校准方法及装置。
背景技术
高频地波雷达是一种可安装于海岸、海面浮台或船只上的海洋表面状态参数遥感设备。雷达向海面发射的高频电磁波，经海浪散射后，被雷达接收天线接收，得到各个距离和方位单元上的多普勒谱分布，进而反演海洋表面流速、浪高和风速等参数。
雷达采用多个天线单元组阵进行测向。目前高频地波雷达天线阵常采用的有两种形式：一是空间分布的阵列式天线，二是共相位中心的单极子/交叉环天线。无论具体采取何种天线形式，都要求接收通道(包括天线)的增益保持一致以获取理想的定向性能。然而，不同形式的天线具有不同的电路结构，且在实际中各电子元件也不可能完全一致，因此各天线接收通道之间总是存在增益幅度和相位的不一致。通道不一致将严重影响雷达定向性能，因此在进行后续空间谱估计或到达角估计之前，必须对通道间增益不一致进行校正。
针对接收通道间幅度和相位不一致，目前采用的方法主要有无源法和有源法。无源法无需合作信号源，采用雷达接收到的任何未知信号源，解算出各天线通道间的幅度和相位误差。可以利用的未知信号源包括海洋一阶Bragg散射回波信号和电离层反射回波信号，对于空间分布鞭天线阵可用于幅度校正，相位校正则只适用于非线性阵列；对于单极子/交叉环阵列，则适用于相位校正，而幅度校正准确度较差。有源法包括采用应答器、单频信标和船只自动身份识别***(automatic identification system,AIS)信息，它们均需要采用额外的专用设备进行辅助测量，利用已知方位的信号解算通道间的幅度和相位误差。辅助信标法在某些应用如架设于悬崖、海上浮台等情况下难以实施，必须采用船只搭载信标走航测量，受到海态的限制；AIS信息辅助校正法则受限于海面船只的大小、数量和方位，常常不能获得充分的方位样本。此外，有源法需要增加额外的硬件成本和测量成本。
综合分析以上通道幅相校正方法的优缺点，为了能及时、高效地进行通道校正，需要寻找能便捷、及时获取的信号标定信息，用以辅助计算信号在各通道之间的幅度和相位差。风向就是这样一种指示量，它可以指示最强一阶Bragg散射回波的方位。因为雷达海面回波中一阶Bragg散射截面正比于雷达波束上的有向海浪谱值，因此在风来向的方位上，正一阶谱会出现极大值；而在风去向的方位上，负一阶谱会出现极大值。在高频地波雷达测量的近距离范围内，可以认为风向是一致的，因此在雷达站安装一个风向标，即可获得实时的风向。获取了海面风向，就可以分离出相对应方位的一阶谱，进而用于通道校正。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中高频地波雷达接收通道幅相校正技术的不足，提供一种高频地波雷达多接收通道增益自动校准方法及装置。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
本发明提供一种高频地波雷达多接收通道增益自动校准方法，该方法包括以下步骤：
步骤1、雷达正常采集海洋回波数据，得到S(nT,mTs,r)，其中T为相干积累时间，n＝0,…,N-1为时间帧序号，Ts为帧内采样周期，m＝0,…,M-1为帧内采样序号，r为距离元序号；
步骤2、在雷达站或其附近安装一个或多个风向标，记录实时平均风向
其中t为时间；
步骤3、对时间为nT的每帧雷达数据，在若干个距离小于一定阈值的距离元上，距离元r＝Nr1,…,Nr2，选择参考天线并计算该天线上功率谱P(nT,f,r)，其中f为多普勒频率；划分一阶布拉格谱区，搜索正侧和负侧一阶谱极大值，取其大者，其对应频率记为fmax(n,r)；
步骤4、计算步骤3中各帧回波数据在各天线通道上滑窗截取序列的傅里叶变换，得到Y(nT,f,r,k,q)，其中k＝0,…,K-1是滑窗序号，q＝1,…,Q是天线通道序号；得到最大值阵列快拍序列Y(nT,fmax(n,r),r,k,q)；
步骤5、确定通道校正值搜索区间和步长，对各组候选通道校正值g(q,l)，其中q＝0,…,Q-1,l＝0,…,L-1，分别得到通道校正后快拍Z(nT,fmax(n,r),r,k,q)＝Y(nT,fmax(n,r),r,k,q)/g(q,l)；
步骤6、利用空间谱估计算法计算对应于最大谱峰的到达角β(nT,r,l)；当频率fmax(n,r)为正时风向估计为βw(nT,r,l)＝β(nT,r,l)，当频率fmax(n,r)为负时风向估计则为βw(nT,r,l)＝β(nT,r,l)+π；对各距离元得到的风向估计进行平均得到θw(nT,l)，风向估计误差为
步骤7、由所有时间的风向估计计算总体风向估计均方根误差；
步骤8、搜索最小总体风向估计均方根误差，其序号lmin对应的校正值g(q,lmin)即为所求的最优校正值。
进一步地，本发明的步骤3中计算天线上功率谱P(nT,f,r)的公式为：
其中，Ms是滑窗长度，Ms＜M，w(m)是窗函数，m＝0,…,Ms-1，d是相邻滑窗截取的间隔点数，K是滑窗截取的总段数；利用此式将原时间序列S(nT,mTs,r)，m＝0,…,Ms-1依次间隔d个点滑动截取出长度为Ms的子序列，计算各段子序列的加窗傅里叶变换的模平方，再进行平均得到最终的功率谱估计。
进一步地，本发明的步骤4中各帧回波数据在各天线通道上滑窗截取序列的傅里叶变换，得到Y(nT,f,r,k,q)的计算公式为：
利用此式将原时间序列S(nT,mTs,r)依次间隔d个点滑动截取出长度为Ms的子序列，计算各段子序列的傅里叶变换。
进一步地，本发明的步骤5中对各组候选通道校正值，分别计算得到通道校正后快拍Z(nT,fmax(n,r),r,k,q)，公式为：
即利用此式对第q个通道进行幅度不一致因子补偿校正。
进一步地，本发明的步骤6中利用空间谱估计算法计算对应于最大谱峰的到达角β(nT,r,l)的公式为：
其中，a(θ)是天线导引向量，u是阵列快拍Z(nT,fmax(n,r),r,k,q)的奇异值分解式中最大奇异值对应的左向量，这里假设信号只有一个到达角；利用此式计算得到单到达角条件下多重信号分类法空间谱估计；此空间谱的最大值位置即为信号方位估计。
进一步地，本发明的步骤7中计算均方根误差的公式为：
其中，n＝0,…,N-1为时间帧序号，T为相干积累时间，l＝0,…,L-1是候选幅度校正值序号，L是幅度校正值候选取值的个数，δ(nT,l)是第n帧信号在第l个幅度校正值下计算的风向估计误差。
本发明提供一种高频地波雷达多接收通道增益自动校准装置，包括：
数据管理单元，用于管理雷达回波数据和现场测量风向数据，其中雷达数据S(nT,mTs,r)，其中T为相干积累时间，n＝0,…,N-1为时间帧序号，Ts为帧内采样周期，m＝0,…,M-1为帧内采样序号，r为距离元序号；现场测量风向数据
其中t为时间；
雷达多普勒谱检测单元，用于计算功率谱并检测出最大一阶谱峰；对时间为nT的每帧雷达数据，在若干个距离小于一定阈值的距离元上，距离元r＝Nr1,…,Nr2，选择参考天线并计算该天线上功率谱P(nT,f,r)，其中f为多普勒频率；划分一阶布拉格谱区，搜索正侧和负侧一阶谱极大值，取其大者，其对应频率记为fmax(n,r)；
阵列快拍获取单元，用于对检测出的最大一阶谱峰进行定向，求取到达角；计算各帧回波数据在各天线通道上滑窗截取序列的傅里叶变换，得到Y(nT,f,r,k,q)，其中k＝0,…,K-1是滑窗序号，q＝1,…,Q是天线通道序号；得到最大值阵列快拍序列Y(nT,fmax(n,r),r,k,q)；
通道校正值遍历单元，用于确定通道校正值搜索区间和步长，对各组候选通道校正值g(q,l)，其中q＝0,…,Q-1,l＝0,…,L-1，分别得到通道校正后快拍Z(nT,fmax(n,r),r,k,q)＝Y(nT,fmax(n,r),r,k,q)/g(q,l)；循环计数，直至校正值遍历完毕停止；
风向估计及误差计算单元，利用空间谱估计算法计算对应于最大谱峰的到达角β(nT,r,l)；当频率fmax(n,r)为正时风向估计为βw(nT,r,l)＝β(nT,r,l)，当频率fmax(n,r)为负时风向估计则为βw(nT,r,l)＝β(nT,r,l)+π；对各距离元得到的风向估计进行平均得到θw(nT,l)，风向估计误差为
校正值寻优单元，搜索最小总体风向估计均方根误差，其序号lmin对应的校正值g(q,lmin)即为所求的最优校正值。
本发明产生的有益效果是：本发明的高频地波雷达多接收通道增益自动校准方法及装置，利用海浪谱随风向的分布特性，利用最大一阶谱峰作为校正信标，采用遍历的方法搜索出最优通道校正值。本发明减少了对浮标及合作信源的依赖性，为高频地波雷达提供了一种极低成本并具高准确度的接收通道幅相误差自动校正方法和装置，从而促进高频雷达的发展和推广应用。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1是本发明实施例的高频地波雷达接收通道幅相误差自动校正的方法的流程图；
图2是本发明实施例的高频地波雷达接收通道幅相误差自动校正的装置的结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明主要基于有向海浪谱随风向的空间方位分布特性及高频电磁波海面散射的特性提出的一种高频地波雷达接收通道幅相误差自动校正方法及装置。本方法考虑了高频雷达测量样本中的随机性，通过较长时间统计平均的方法来降低估计误差。通过本发明获得的校正值结果更加准确。
本发明利用已知风向信息由高频雷达回波风向估计误差结果来搜索接收通道误差最优校正值。实施例以高频地波雷达中单极子/交叉环天线接收到的回波谱处理为例对本发明技术方案进行一个具体的阐述，如下：
实施例1：
如图1所示，本发明实施例的高频地波雷达接收通道幅相误差自动校正的方法，包括如下步骤：
步骤1、雷达采集海洋回波数据，得到S(nT,mTs,r)，其中T为相干积累时间，n＝0,…,N-1为时间帧序号，Ts为帧内采样周期，m＝0,…,M-1为帧内采样序号，r为距离元序号；
步骤2、在雷达站或其附近安装一个或多个风向标，记录实时平均风向
其中t为时间；
步骤3、对时间为nT的每帧雷达数据，在若干个较近的距离元(r＝Nr1,…,Nr2)上，选择参考天线并计算该天线上功率谱P(nT,f,r)，其中f为多普勒频率；划分一阶布拉格谱区，搜索正侧和负侧一阶谱极大值，取其大者，其对应频率记为fmax(n,r)；
步骤4、计算步骤3中各帧回波数据在各天线通道上滑窗截取序列的傅里叶变换，得到Y(nT,f,r,k,q)，其中k＝0,…,K-1是滑窗序号，q＝1,…,Q是天线通道序号；得到最大值阵列快拍序列Y(nT,fmax(n,r),r,k,q)；
步骤5、确定通道校正值搜索区间和步长，对各组候选通道校正值g(q,l)(q＝0,…,Q-1,l＝0,…,L-1)，分别得到通道校正后快拍Z(nT,fmax(n,r),r,k,q)＝Y(nT,fmax(n,r),r,k,q)/g(q,l)；
步骤6、利用空间谱估计算法计算对应于最大谱峰的到达角β(nT,r,l)；当频率fmax(n,r)为正时风向估计为βw(nT,r,l)＝β(nT,r,l)，当频率fmax(n,r)为负时风向估计则为βw(nT,r,l)＝β(nT,r,l)+π；对各距离元得到的风向估计进行平均得到θw(nT,l)，风向估计误差为
步骤7、由所有时间(n＝0,…,N-1)的风向估计计算总体风向估计均方根误差
步骤8、搜索最小总体风向估计均方根误差，其序号lmin对应的校正值g(q,lmin)即为所求的最优校正值。
步骤3中计算天线上功率谱P(nT,f,r)的公式为：
其中，Ms是滑窗长度，Ms＜M，w(m)是窗函数，m＝0,…,Ms-1，d是相邻滑窗截取的间隔点数，K是滑窗截取的总段数；利用此式将原时间序列S(nT,mTs,r)，m＝0,…,Ms-1依次间隔d个点滑动截取出长度为Ms的子序列，计算各段子序列的加窗傅里叶变换的模平方，再进行平均得到最终的功率谱估计。
步骤4中各帧回波数据在各天线通道上滑窗截取序列的傅里叶变换，得到Y(nT,f,r,k,q)的计算公式为：
利用此式将原时间序列S(nT,mTs,r)依次间隔d个点滑动截取出长度为Ms的子序列，计算各段子序列的傅里叶变换。
步骤5中对各组候选通道校正值，分别计算得到通道校正后快拍Z(nT,fmax(n,r),r,k,q)，公式为：
即利用此式对第q个通道进行幅度不一致因子补偿校正。
步骤6中利用空间谱估计算法计算对应于最大谱峰的到达角β(nT,r,l)的公式为：
其中，a(θ)是天线导引向量，u是阵列快拍Z(nT,fmax(n,r),r,k,q)的奇异值分解式中最大奇异值对应的左向量，这里假设信号只有一个到达角；利用此式计算得到单到达角条件下多重信号分类法空间谱估计；此空间谱的最大值位置即为信号方位估计。
步骤7中计算均方根误差的公式为：
其中，n＝0,…,N-1为时间帧序号，T为相干积累时间，l＝0,…,L-1是候选幅度校正值序号，L是幅度校正值候选取值的个数，δ(nT,l)是第n帧信号在第l个幅度校正值下计算的风向估计误差。
本实施例中，步骤1中，根据雷达采集海洋回波数据，应具有较高的信噪比，本实施例中选择的数据集中，多普勒谱一阶谱峰高于噪声电平至少30dB；
步骤2中，在雷达站或其附近安装一个或多个风向标，记录实时平均风向
此处风向标应该尽量靠近海且具离地面高度尽量高，以降低陆地的影响；
步骤3中，选择单极子天线作为参考天线；
步骤4中，计算步骤3中各帧回波数据在各天线通道上滑窗截取序列的傅里叶变换，得到Y(nT,f,r,k,q)，其中窗口可以选择汉明(Hamming)窗，窗口长度可以选择为原序列长度的一半，例如，原序列为1024采样点，窗长取为512，滑动间隔点数为32，滑窗次数为17；
步骤5中，确定通道校正值搜索区间和步长，其中如所述步骤3选择单极子天线作为参考天线，由于单极子和交叉环天线共相位中心，因此在雷达回波谱中选择高信噪比(如大于30dB)的频谱值，可以先计算其通道间相位差的平均值作为通道相位校正值，后续则只需对通道幅度校正值进行估计；单极子幅度可以设为1，只需对2个环天线进行幅度搜索，例如，环1和环2均设置幅度搜索区间为0.1-10，步长为0.1；
步骤6中，利用空间谱估计算法计算对应于最大谱峰的到达角，可采用多重信号分类算法(multiple signal classification,MUSIC)。
实施例2：
如图2所示，本发明实施例的高频地波雷达接收通道增益自动校正的装置，包括：
数据管理单元，用于管理雷达回波数据和现场测量风向数据，其中雷达数据S(nT,mTs,r)，其中T为相干积累时间，n＝0,…,N-1为时间帧序号，Ts为帧内采样周期，m＝0,…,M-1为帧内采样序号，r为距离元序号；现场测量风向数据
其中t为时间；
雷达多普勒谱检测单元，用于计算功率谱并检测出最大一阶谱峰；在若干个较近的距离元(r＝Nr1,…,Nr2)上，选择参考天线并计算该天线上功率谱P(nT,f,r)，划分一阶布拉格谱区，搜索正侧和负侧一阶谱极大值，取其大者，其对应频率记为fmax(n,r)；
阵列快拍获取单元，用于对检测出的最大一阶谱峰进行定向，求取到达角；计算各帧回波数据在各天线通道上滑窗截取序列的傅里叶变换，得到Y(nT,f,r,k,q)，其中k＝0,…,K-1是滑窗序号，q＝1,…,Q是天线通道序号；得到最大值阵列快拍序列Y(nT,fmax(n,r),r,k,q)；
通道校正值遍历单元，用于确定通道校正值搜索区间和步长，对各组候选通道校正值g(q,l)(q＝0,…,Q-1,l＝0,…,L-1)，分别得到通道校正后快拍Z(nT,fmax(n,r),r,k,q)＝Y(nT,fmax(n,r),r,k,q)/g(q,l)；循环计数，直至校正值遍历完毕停止；
风向估计及误差计算单元，利用空间谱估计算法计算对应于最大谱峰的到达角β(nT,r,l)；当频率fmax(n,r)为正时风向估计为βw(nT,r,l)＝β(nT,r,l)，当频率fmax(n,r)为负时风向估计则为βw(nT,r,l)＝β(nT,r,l)+π；对各距离元得到的风向估计进行平均得到θw(nT,l)，风向估计误差为
校正值寻优单元，搜索最小总体风向估计均方根误差，其序号lmin对应的校正值g(q,lmin)即为所求的最优校正值。
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。
Claims (7)
1.一种高频地波雷达多接收通道增益自动校准方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1、雷达正常采集海洋回波数据，得到S(nT,mTs,r)，其中T为相干积累时间，n＝0,…,N-1为时间帧序号，Ts为帧内采样周期，m＝0,…,M-1为帧内采样序号，r为距离元序号；
步骤2、在雷达站或其附近安装一个或多个风向标，记录实时平均风向
其中t为时间；
步骤3、对时间为nT的每帧雷达数据，在若干个距离小于一定阈值的距离元上，距离元r＝Nr1,…,Nr2，选择参考天线并计算该天线上功率谱P(nT,f,r)，其中f为多普勒频率；划分一阶布拉格谱区，搜索正侧和负侧一阶谱极大值，取其大者，其对应频率记为fmax(n,r)；
步骤4、计算步骤3中各帧回波数据在各天线通道上滑窗截取序列的傅里叶变换，得到Y(nT,f,r,k,q)，其中k＝0,…,K-1是滑窗序号，q＝1,…,Q是天线通道序号；得到最大值阵列快拍序列Y(nT,fmax(n,r),r,k,q)；
步骤5、确定通道校正值搜索区间和步长，对各组候选通道校正值g(q,l)，其中q＝0,…,Q-1,l＝0,…,L-1，分别得到通道校正后快拍Z(nT,fmax(n,r),r,k,q)＝Y(nT,fmax(n,r),r,k,q)/g(q,l)；
步骤6、利用空间谱估计算法计算对应于最大谱峰的到达角β(nT,r,l)；当频率fmax(n,r)为正时风向估计为βw(nT,r,l)＝β(nT,r,l)，当频率fmax(n,r)为负时风向估计则为βw(nT,r,l)＝β(nT,r,l)+π；对各距离元得到的风向估计进行平均得到θw(nT,l)，风向估计误差为
步骤7、由所有时间的风向估计计算总体风向估计均方根误差；
步骤8、搜索最小总体风向估计均方根误差，其序号lmin对应的校正值g(q,lmin)即为所求的最优校正值。
2.根据权利要求1所述的高频地波雷达多接收通道增益自动校准方法，其特征在于，步骤3中计算天线上功率谱P(nT,f,r)的公式为：
其中，Ms是滑窗长度，Ms＜M，w(m)是窗函数，m＝0,…,Ms-1，d是相邻滑窗截取的间隔点数，K是滑窗截取的总段数；利用此式将原时间序列S(nT,mTs,r)，m＝0,…,Ms-1依次间隔d个点滑动截取出长度为Ms的子序列，计算各段子序列的加窗傅里叶变换的模平方，再进行平均得到最终的功率谱估计。
3.根据权利要求2所述的高频地波雷达多接收通道增益自动校准方法，其特征在于，步骤4中各帧回波数据在各天线通道上滑窗截取序列的傅里叶变换，得到Y(nT,f,r,k,q)的计算公式为：
利用此式将原时间序列S(nT,mTs,r)依次间隔d个点滑动截取出长度为Ms的子序列，计算各段子序列的傅里叶变换。
4.根据权利要求3所述的高频地波雷达多接收通道增益自动校准方法，其特征在于，步骤5中对各组候选通道校正值，分别计算得到通道校正后快拍Z(nT,fmax(n,r),r,k,q)，公式为：
即利用此式对第q个通道进行幅度不一致因子补偿校正。
5.根据权利要求4所述的高频地波雷达多接收通道增益自动校准方法，其特征在于，步骤6中利用空间谱估计算法计算对应于最大谱峰的到达角β(nT,r,l)的公式为：
其中，a(θ)是天线导引向量，u是阵列快拍Z(nT,fmax(n,r),r,k,q)的奇异值分解式中最大奇异值对应的左向量，这里假设信号只有一个到达角；利用此式计算得到单到达角条件下多重信号分类法空间谱估计；此空间谱的最大值位置即为信号方位估计。
6.根据权利要求5所述的高频地波雷达多接收通道增益自动校准方法，其特征在于，步骤7中计算均方根误差的公式为：
其中，n＝0,…,N-1为时间帧序号，T为相干积累时间，l＝0,…,L-1是候选幅度校正值序号，L是幅度校正值候选取值的个数，δ(nT,l)是第n帧信号在第l个幅度校正值下计算的风向估计误差。
7.一种高频地波雷达多接收通道增益自动校准装置，其特征在于,包括：
数据管理单元，用于管理雷达回波数据和现场测量风向数据，其中雷达数据S(nT,mTs,r)，其中T为相干积累时间，n＝0,…,N-1为时间帧序号，Ts为帧内采样周期，m＝0,…,M-1为帧内采样序号，r为距离元序号；现场测量风向数据
其中t为时间；
雷达多普勒谱检测单元，用于计算功率谱并检测出最大一阶谱峰；对时间为nT的每帧雷达数据，在若干个距离小于一定阈值的距离元上，距离元r＝Nr1,…,Nr2，选择参考天线并计算该天线上功率谱P(nT,f,r)，其中f为多普勒频率；划分一阶布拉格谱区，搜索正侧和负侧一阶谱极大值，取其大者，其对应频率记为fmax(n,r)；
阵列快拍获取单元，用于对检测出的最大一阶谱峰进行定向，求取到达角；计算各帧回波数据在各天线通道上滑窗截取序列的傅里叶变换，得到Y(nT,f,r,k,q)，其中k＝0,…,K-1是滑窗序号，q＝1,…,Q是天线通道序号；得到最大值阵列快拍序列Y(nT,fmax(n,r),r,k,q)；
通道校正值遍历单元，用于确定通道校正值搜索区间和步长，对各组候选通道校正值g(q,l)，其中q＝0,…,Q-1,l＝0,…,L-1，分别得到通道校正后快拍Z(nT,fmax(n,r),r,k,q)＝Y(nT,fmax(n,r),r,k,q)/g(q,l)；循环计数，直至校正值遍历完毕停止；
风向估计及误差计算单元，利用空间谱估计算法计算对应于最大谱峰的到达角β(nT,r,l)；当频率fmax(n,r)为正时风向估计为βw(nT,r,l)＝β(nT,r,l)，当频率fmax(n,r)为负时风向估计则为βw(nT,r,l)＝β(nT,r,l)+π；对各距离元得到的风向估计进行平均得到θw(nT,l)，风向估计误差为
校正值寻优单元，搜索最小总体风向估计均方根误差，其序号lmin对应的校正值g(q,lmin)即为所求的最优校正值。
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