CN111342477B - 一种双向优化bp神经网络滑模变结构的四阶电力***混沌控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种双向优化BP神经网络滑模变结构的四阶电力***混沌控制方法。本发明以四阶电力***混沌数学模型为基础，利用双向优化BP神经网络与滑模变结构控制相结合的控制方法对电力***混沌振荡进行控制。在神经网络中，本发明对算法正向使用的激励函数和反向使用的学习率分别作出了优化，进而有效抑制滑模变结构控制的抖振现象，使混沌振荡控制更为理想；相较于传统滑模变结构控制，本发明既保留了BP神经网络和滑模变结构控制的优良特性，又在克服神经网络假饱和现象、提高泛化能力以及合理加快学习过程的前提下，更有效地削弱了滑模变结构控制的抖振现象，使电力***混沌控制获得更好的效果。

Description

一种双向优化BP神经网络滑模变结构的四阶电力***混沌控 制方法

技术领域

本发明涉及四阶电力***混沌控制技术领域，是一种双向优化BP神经网络滑模变结构的四阶电力***混沌控制方法。

背景技术

随着大电网互联、远距离输电成为当代电网的发展趋势，电力***结构日益复杂。作为典型的非线性***，电力***自身的非线性在特定的情况下将发生混沌振荡，表现为一种非周期的无规则的低频振荡，同时，突发事件和不确定的因素也可能会导致***在运行过程中出现混沌振荡现象。当前，国内外均多次观测到低频振荡现象，其中混沌振荡带来的危害不容忽视。当电力***发生混沌振荡时，如果不能得到及时的抑制，互联***之间的稳定性将会降低，甚至容易引发严重的连锁事故，导致大规模停电，影响电力***正常运行的安全性和稳定性，造成经济损失乃至威胁人身安全。

目前，针对非线性***的控制的研究已经成为国内外研究的热点问题。在对混沌控制的不断探索中，人们积累了大量的宝贵经验。在众多控制方法中，滑模变结构控制法能够克服***的不确定性，对干扰和未建模动态具有很强的鲁棒性，尤其是对非线性***的控制具有良好的控制效果。除此之外，变结构控制***算法简单、响应速度快、对外界噪声干扰和参数摄动同样具有很强的鲁棒性的特点也是使滑模变结构控制法成为目前应用比较广泛的非线性***控制方法之一的原因。同时根据已有研究结论，该控制方法对电力***混沌振荡也有着较为理想的控制效果。

滑模变结构控制通过选择切换平面使控制***状态在有限时间内到达切换平面，并沿着切换面到达控制目标。在该控制方法中，变结构控制***运动包括切换面外的趋近运动和切换面上的滑动运动两部分，当***进入滑动模态运动后将不再受到外部干扰与参数变化影响，具有完全鲁棒性。

但是，在实际滑模变结构控制***中，由于开关器件的时滞性及惯性等因素的影响，当***的状态到达滑模面后，不是保持在滑模面上作滑动运动，而是在滑模面附近做来回穿越运动，甚至产生极限环振荡，这种现象称为抖振现象。它有可能激励起***中未建模高频成分，引发***的高频震荡。因此，抑制或者消除这种抖振是滑模变结构控制中亟待被解决的重要问题。

当前，人们已经为解决滑模变结构控制***抖振的问题做出了许多努力并给出了一些较为有效的方案，但实际上收效并不大。随着智能控制的不断发展，神经网络的应用在计算机的助力下已成为当今国际上的热点研究方向，神经网络滑模变结构控制应运而生。目前，已有许多研究成果表明，将神经网络与滑模变结构控制相结合后，将有效削弱滑模变结构中的抖振现象。

神经网络的主要贡献在于提供了一种非线性静态映射，它能以任意精度逼进任意给定的非线性关系。基于BP算法的多层前馈神经网络(BP神经网络)作为应用非常广泛的神经网络之一，亦存在一些问题，譬如神经网络假饱和现象、泛化能力不够强、学习速度不理想等问题都将直接影响神经网络的应用效果，甚至在结合滑模变结构控制后无法解决后者的抖振问题，从而也将无法达到理想的控制混沌振荡的要求。

发明内容

本发明为实现双向优化BP神经网络滑模变结构的四阶电力***混沌控制，本发明提供了一种双向优化BP神经网络滑模变结构的四阶电力***混沌控制方法，本发明提供了以下技术方案：

一种双向优化BP神经网络滑模变结构的四阶电力***混沌控制方法，包括以下步骤：

步骤1：建立四阶电力***混沌数学模型，对四阶电力***混沌数学模型进行简化后建立受控***；

步骤2：确定***初始状态与目标平衡点，根据***初始状态和目标平衡点确定指数趋近律的系数与滑动超平面的关系函数；

步骤3：在整体选择Sigmoid激励函数的基础上，进行BP神经双向优化；

步骤4：根据步骤2中所述关系函数，选取神经网络单输入和单输出的数据样本，对双向优化BP神经网络进行训练；

步骤5：根据训练好的双向优化BP神经网络应用于滑模变结构中逼近步骤2中所述关系函数，控制四阶电力***中的混沌振荡。

优选地，所述步骤1具体为：

步骤1.1：通过下式表示四阶电力***混沌数学模型：

其中，δ_m为发电机功角，ω_s为滑差角频率，δ为节点电压相角，U节点电压幅值，Q₁为负荷无功功率，P_m为机械输入功率，d_m为阻尼系数，M为惯性常数，m表示与发电机相关， E_m为发电机电动势，E'₀为网络瞬态电动势，Y'₀为网络导纳参数，θ'₀为网络阻抗角，Y_m为发电机导纳参数，θ_m为发电机阻抗角，Q₀为***恒定无功功率，T为四阶电力***化简负荷参数，K_qω、K_qv2为四阶电力***化简负荷无功参数，K_pv与K_pω为四阶电力***化简负荷有功参数，P₀为***恒定有功功率，P₁为负荷有功功率；

步骤1.2：对四阶电力***混沌数学模型进行简化后建立受控***，通过下式表示简化后的受控***：

其中，K_i和H_i为化简参数，u_i为控制量，i＝1,2,3,4。

优选地，选取***的初始状态，通过下式表示选取的***初始状态:

[δ_m,ω_s,δ,U]＝[0.3,0,0.2,0.97]

通过下式表示***目标平衡点:

确定指数趋近律，通过下式表示指数趋近律：

其中，η_i为指数趋近律系数，k为指数趋近律定值，

***状态的导数，n＝1,2,3,4。

优选地，当(s₁-0.3366)＜0时，，其中s₁₀为***状态初始值，设***在有限时间

由负状态到达零状态，则在这段时间内s₁就变成了η₁的函数，通过下式表示s₁的η₁的函数：

当(s₁-0.3366)＞0时，在

这段时间内s₁的η₁的函数为：

其中，

为有限时间，

为第一个***变量的处于正状态的***状态初始值，

为第一个***变量的处于负状态的***状态初始值。

优选地，根据***初始状态和目标平衡点确定指数趋近律的系数与滑动超平面的关系函数，通过下式表示指数趋近律的系数与滑动超平面的关系函数：

其中，

为关系式η_j-s_j化简参数，

为关系式η_j-s_j化简参数，s_j为***第j个***状态，a_j为第j个滑模面预设值，j＝1,2,3,4。

优选地，所述步骤3具体为：

步骤3.1：进行正向优化，正向优化BP神经网络选取Sigmoid激励函数，通过下式表示 Sigmoid激励函数：

其中，f(x)为Sigmoid激励函数；

将隐藏在Sigmoid激励函数替换为具有logistic映射方程的激励函数，通过下式表示所述替换后的机理函数：

f_c(x)＝μx(1-x)；

其中，μ为可变参数，x为输入变量；

步骤3.2：进行反向优化，优化学习率λ，通过下式表示优化后的学习率λ：

其中，α∈(1.1,1.3)为增强学习率系数，E(i)为目标函数，λ(i)为学习率，β∈(0.7,0.9)为减弱学习率系数。

本发明具有以下有益效果：

本发明在学习样本中添加噪声可以改善神经网络的泛化能力，本发明中使用的logistic 映射方程形式的激励函数具有混沌特性，混沌与噪声在性质与形式上有许多相似之处，因此 f_c(x)的存在相当于在网络内部添加了噪声从而提高泛化能力。

本发明使用该控制去控制四阶电力***混沌振荡，理论上将在理想削弱变结构中的抖振的同时，也有效控制四阶电力***中的混沌振荡。

在神经网络中，本发明对算法正向使用的激励函数和反向使用的学习率分别作出了优化，进而有效抑制滑模变结构控制的抖振现象，使混沌振荡控制更为理想；相较于传统滑模变结构控制，本发明既保留了BP神经网络和滑模变结构控制的优良特性，又在克服神经网络假饱和现象、提高泛化能力以及合理加快学习过程的前提下，更有效地削弱了滑模变结构控制的抖振现象，使电力***混沌控制获得更好的效果。

附图说明

图1是双向优化BP神经网络学习流程图；

图2是双向优化BP神经网络离线训练流程图；

图3是双向优化BP神经网络滑模控制***结构图；

图4是电力***等值电路。

具体实施方式

以下结合具体实施例，对本发明进行了详细说明。

具体实施例一：

本发明提供一种双向优化BP神经网络滑模变结构的四阶电力***混沌控制方法，包括以下步骤：

步骤1：建立四阶电力***混沌数学模型，对四阶电力***混沌数学模型进行简化后建立受控***；

根据图4所示，步骤1所述的四阶电力***混沌数学模型为：

其中

发电机功角δ_m，滑差角频率ω_s，节点电压相角δ，节点电压幅值U，负荷无功功率Q₁和机械输入功率P_m，d_m为阻尼系数，M为惯性常数，m表示与发电机相关，E_m为发电机电动势，E'₀为网络瞬态电动势，Y'₀为网络导纳参数，θ'₀为网络阻抗角，Y_m为发电机导纳参数，θ_m为发电机阻抗角，Q₀为***恒定无功功率，T为四阶电力***化简负荷参数，K_qω、K_qv2为四阶电力***化简负荷无功参数，K_pv与K_pω为四阶电力***化简负荷有功参数，P₀为***恒定有功功率，P₁为负荷有功功率。

进一步的，对步骤1中的数学模型进行参数化简并建立受控***：

其中

u_i为控制量，i＝1,2,3,4。

步骤2：确定***初始状态与目标平衡点，根据***初始状态和目标平衡点确定指数趋近律的系数与滑动超平面的关系函数；

确定步骤2中的***初始状态为[δ_m,ω_s,δ,U]＝[0.3,0,0.2,0.97]，目标平衡点为

进一步的，根据步骤2得到指数趋近律：

***状态的导数，也用来表示指数趋近律，n＝1,2,3,4。

当(s₁-0.3366)＜0时，根据高数知识解得：

其中s₁₀为***状态初始值，设***在给定的有限时间

由负状态到达零状态，适当选取 k值，则在这段时间内s₁就变成了η₁的函数：

同理，当(s₁-0.3366)＞0时，在

这段时间内s₁关于η₁的函数为：

其中，

为第一个***变量的处于正状态的***状态初始值，

为第一个***变量的处于负状态的***状态初始值。

同理，当其他情况时η关于s的函数为：

令

j＝1,2,3,4，则上几式化为：

令

则转换为η关于s的函数为：

上式即为双向优化BP神经网络要逼近的关系函数，

为关系式η_j-s_j化简参数，

为关系式η_j-s_j化简参数，s_j为***第j个***状态，a_j为第j个滑模面预设值，j＝1,2,3,4。

步骤3：在整体选择Sigmoid激励函数的基础上，进行BP神经双向优化；

对于变结构控制，控制量由两部分组成，一部分是趋近滑模面过程中的趋近控制量u_sv，另一部分是***在滑模面上运动的等效控制量u_eq，而产生抖振的原因在于趋近控制量，因此，选取双向优化BP神经网络进行上述关系函数逼近，其学习流程图如图1所示。正向上，在传统BP神经网络上选取激励函数为Sigmoid函数，其形式为：

进一步的，将隐藏层中少数Sigmoid激励函数替换为具有logistic映射方程形式的激励函数，logistic映射方程是典型的非线性动力学离散混沌映射***，参数x∈(0,1)，当 3.5699...＜μ≤4时，***处于混沌状态。替换后的激励函数可表示为：

f_c(x)＝μx(1-x)

其中，μ为可变参数，一般μ取值3.5699...＜μ≤4，x为输入变量。

由于神经网络自身具有自适应性和容错性，因此改变隐藏层中少数激励函数，并不会对神经网络自身产生很大影响。使用Sigmoid函数作为激励函数，神经网络中可能存在“假饱和现象”的问题，即权值无法顺利调整而导致学习过程收敛很慢甚至无法收敛(权值变化量Δω≈0)。由于添加了具有混沌特性的f_c(x)，因此即便网络中其他神经元的激励函数进入饱和区，整个网络在f_c(x)的作用下也仍具有很强的权值调节能力(个别权值变化量Δω_c较大)，从而使整个网络脱离假饱和现象。当前，已有成果表明，在学习样本中添加噪声可以改善神经网络的泛化能力。本发明中使用的logistic映射方程形式的激励函数具有混沌特性，混沌与噪声在性质与形式上有许多相似之处，因此f_c(x)的存在相当于在网络内部添加了噪声从而提高泛化能力。另外，虽然f_c(x)与Sigmoid激励函数形式不同，但其输入量取值范围与 Sigmoid激励函数相同，都在0和1之间，这也是用f_c(x)做优化的重要原因。

采用传统BP算法时，学习率λ是定值，若该值过大，在加快学习速度的同时可能会在学习过程中产生震荡；若该值过小，保证了稳定性却忽略了学习速度。因此在反向上，优化学习率λ根据目标函数对其的梯度进行自适应调整的原则，该算法描述如下：

其中α∈(1.1,1.3)为增强学习率系数，β∈(0.7,0.9)为减弱学习率系数，E(i)为目标函数，λ(i)为学习率。

步骤4：根据步骤2中所述关系函数，选取神经网络单输入和单输出的数据样本，对双向优化BP神经网络进行训练；

步骤5：根据训练好的双向优化BP神经网络应用于滑模变结构中逼近步骤2中所述关系函数，控制四阶电力***中的混沌振荡。

进一步的，如图2所示，通过步骤2的趋近律系数η关于滑模面s的关系函数，在合理范围内选取足够多的两者的神经网络单输入-单输出的数据样本，离线训练双向优化BP神经网络。再将得到的训练好的神经网络应用于滑模变结构控制中，如图3所示，使用该控制去控制四阶电力***混沌振荡，理论上将在理想削弱变结构中的抖振的同时，也有效控制四阶电力***中的混沌振荡。

以上所述仅是一种双向优化BP神经网络滑模变结构的四阶电力***混沌控制方法的优选实施方式，一种双向优化BP神经网络滑模变结构的四阶电力***混沌控制方法的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于该思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和变化，这些改进和变化也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种双向优化BP神经网络滑模变结构的四阶电力***混沌控制方法，其特征是：包括以下步骤：

步骤1：建立四阶电力***混沌数学模型，对四阶电力***混沌数学模型进行简化后建立受控***；

步骤2：确定***初始状态与目标平衡点，根据***初始状态和目标平衡点确定指数趋近律的系数与滑动超平面的关系函数；

步骤3：在整体选择Sigmoid激励函数的基础上，进行BP神经双向优化；

步骤4：根据步骤2中所述关系函数，选取神经网络单输入和单输出的数据样本，对双向优化BP神经网络进行训练；

步骤5：根据训练好的双向优化BP神经网络应用于滑模变结构中逼近步骤2中所述关系函数，控制四阶电力***中的混沌振荡；

所述步骤1具体为：

步骤1.1：通过下式表示四阶电力***混沌数学模型：

其中，δ_m为发电机功角，ω_s为滑差角频率，δ为节点电压相角，U节点电压幅值，Q₁为负荷无功功率，P_m为机械输入功率，d_m为阻尼系数，M为惯性常数，m表示与发电机相关，E_m为发电机电动势，E'₀为网络瞬态电动势，Y′₀为网络导纳参数，θ'₀为网络阻抗角，Y_m为发电机导纳参数，θ_m为发电机阻抗角，Q₀为***恒定无功功率，T为四阶电力***化简负荷参数，K_qω、K_qv2为四阶电力***化简负荷无功参数，K_pv与K_pω为四阶电力***化简负荷有功参数，P₀为***恒定有功功率，P₁为负荷有功功率；

步骤1.2：对四阶电力***混沌数学模型进行简化后建立受控***，通过下式表示简化后的受控***：

其中，K_d和H_d为化简参数，u_i为控制量，i＝1,2,3,4。

2.根据权利要求1所述的一种双向优化BP神经网络滑模变结构的四阶电力***混沌控制方法，其特征是：选取***的初始状态，通过下式表示选取的***初始状态:

[δ_m,ω_s,δ,U]＝[0.3,0,0.2,0.97]

通过下式表示***目标平衡点:

确定指数趋近律，通过下式表示指数趋近律：

其中，η_i为指数趋近律系数，k为指数趋近律定值，

***状态的导数，n＝1,2,3,4。

3.根据权利要求1所述的一种双向优化BP神经网络滑模变结构的四阶电力***混沌控制方法，其特征是：当(s₁-0.3366)＜0时，其中s₁₀为***状态初始值，设***在有限时间

由负状态到达零状态，则在这段时间内s₁就变成了η₁的函数，通过下式表示s₁的η₁的函数：

当(s₁-0.3366)＞0时，在

这段时间内s₁的η₁的函数为：

其中，

为有限时间，

为第一个***变量的处于正状态的***状态初始值，

为第一个***变量的处于负状态的***状态初始值。

4.根据权利要求1所述的一种双向优化BP神经网络滑模变结构的四阶电力***混沌控制方法，其特征是：根据***初始状态和目标平衡点确定指数趋近律的系数与滑动超平面的关系函数，通过下式表示指数趋近律的系数与滑动超平面的关系函数：

其中，

为关系式η_j-s_j化简参数，

为关系式η_j-s_j化简参数，s_j为***第j个***状态，a_j为第j个滑模面预设值，j＝1,2,3,4。

5.根据权利要求1所述的一种双向优化BP神经网络滑模变结构的四阶电力***混沌控制方法，其特征是：所述步骤3具体为：

步骤3.1：进行正向优化，正向优化BP神经网络选取Sigmoid激励函数，通过下式表示Sigmoid激励函数：

其中，f(x)为Sigmoid激励函数；

将隐藏在Sigmoid激励函数替换为具有logistic映射方程的激励函数，通过下式表示所述替换后的机理函数：

f_c(x)＝μx(1-x)；

其中，μ为可变参数，x为输入变量；

步骤3.2：进行反向优化，优化学习率λ，通过下式表示优化后的学习率λ：

其中，α∈(1.1,1.3)为增强学习率系数，E(i)为目标函数，λ(i)为学习率，β∈(0.7,0.9)为减弱学习率系数。

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