CN111327355A

CN111327355A - 无人机感知与传输时间均衡的方法、装置、介质及设备

Info

Publication number: CN111327355A
Application number: CN202010072571.1A
Authority: CN
Inventors: 宋令阳; 张舒航; 张泓亮
Original assignee: Peking University
Current assignee: Peking University
Priority date: 2020-01-21
Filing date: 2020-01-21
Publication date: 2020-06-23
Anticipated expiration: 2040-01-21
Also published as: CN111327355B

Abstract

本申请实施例涉及无人机技术领域，具体而言，涉及一种调节蜂窝无人机感知与传输时间均衡的方法、装置、存储介质及设备。所述调节蜂窝无人机感知与传输时间均衡的方法包括：无人机根据最小化每个任务的AOI的期望值的迭代算法计算出执行每个任务所需的感知用时和传输用时；无人机根据上述迭代算法计算出在各个飞行速度v对应的感知用时和传输用时；无人机获取执行所有任务的总用时T、自身的总能量E、上述的各个飞行速度v所对应的感知用时和传输用时数据，根据背包问题算法算出对每个任务的排序，并确定总飞行轨迹。本方法对无人机的感知与传输用时均衡进行优化，并对无人机的多个任务的顺序进行设计，达到了最小化信息延迟的效果。

Description

无人机感知与传输时间均衡的方法、装置、介质及设备

技术领域

本申请实施例涉及无人机技术领域，具体而言，涉及一种调节蜂窝无人机感知与传输时间均衡的方法、装置、存储介质及设备。

背景技术

无人机是一种功能强大的物联网感知设备，可以广泛应用于工业、农业、商业、军事等各个领域。

在执行一些信息感知任务时，在保证数据准确率的情况下，需要获得最新的信息数据，以保证的时效性。通常，采用一台无人机对多个任务进行反复的感知与传输，以更新感知数据。无人机在任务点附近进行数据感知，然后将数据通过蜂窝网络回传。为保证感知数据的正确性，无人机通常需要在距离感知目标较近的位置进行大数据量的感知；为保证传输的可靠性，无人机通常需要在距离基站较近的位置进行可靠数据传输。因此，在一定的时间里，无人机感知数据质量与传输质量存在一个均衡，以保证信息具有最优的时效性。

当前的蜂窝网络中，无人机对一个任务的感知与传输通常被认为是一个整体，给定一个感知与传输的任务，一般采用贪心算法来最优化某一项指标，如传输速率或传输延迟。这种方式无法得出在给定时间内，感知与传输用时的最优分配，无法保证有效感知数据的实时传输。

发明内容

为解决上述技术问题，本申请实施例提供一种调节蜂窝无人机感知与传输时间均衡的方法、装置、存储介质及设备。

本申请实施例第一方面提供一种调节蜂窝无人机感知与传输时间均衡的方法，应用于一个无人机执行多个任务，所述方法包括：

无人机根据最小化每个任务的AOI的期望值的迭代算法计算出执行每个任务所需的感知用时和传输用时；

无人机根据所述迭代算法计算出在各个飞行速度v下执行每个任务所需的感知用时和传输用时；

无人机获取执行所有任务的总用时T、自身的总能量E、上述的执行每个任务的各个飞行速度v以及各个飞行速度v所对应的感知用时和传输用时数据，根据最小化多个任务的AOI的背包问题算法算出对每个任务的排序，以及对应的感知用时和传输用时，并根据多个任务各自的排序确定总飞行轨迹。

可选的，所述无人机根据最小化任务的AOI的期望值的迭代算法计算出执行每个任务所需的感知用时和传输用时，包括：

在进行感知用时优化时，将传输用时的变量设为定值，得出一个感知用时值；

在进行传输用时优化时，将感知用时的变量设为定值，所述定值采用上一步骤得到的感知用时值，得到一个传输用时值；

将得到的感知用时值和传输用时值进行迭代，直至感知用时值和传输用时值收敛，以最大化平均每个时隙AOI的减少量；

将收敛时的感知用时值和传输用时值作为执行该任务所需的感知用时和传输用时。

可选的，所述根据最小化多个任务的AOI的背包问题算法算出对每个任务的排序，以及对应的感知用时和传输用时，并确定总飞行轨迹，包括：

定义u为在t时刻以速度v完成任务i的一个行动，并定义e为这一行动的能耗，g为这一行动的收益，定义U为所有行动的集合，定义G为平均每个时隙获得的最大收益，即每个时隙AOI的减少量的最大值；

在确定的U和E的情况下，平均每个时隙获得的最大收益G为以下两种情况中的最大值：

(1)采取某个行动u，消耗相应的能耗e，该行动的收益g与在U-u和E-e的情况下所获得的最大收益之和；

(2)不采取行动u，在U-u和E的情况下所获得的最大收益；

通过对U和E进行递归优化，得到最优的任务排序，并得到每个任务对应感知用时和传输用时，然后根据多个任务各自的排序确定总飞行轨迹。

可选的，每个任务内的飞行轨迹的确定方法包括：

无人机径直飞向感知点进行数据采集，在飞行途中不进行数据采集，当到达感知点后，无人机悬停在感知点进行数据采集；

所述无人机沿提升传输信噪比最快的方向飞向传输点进行数据传输，在传输信噪比大于门限值时即进行数据传输，当到达传输点后，如果数据传输未完成，无人机悬停在传输点继续传输，直到数据传输完成。

本申请实施例第二方面提供一种调节蜂窝无人机感知与传输时间均衡的装置，应用于一个无人机执行多个任务，所述装置包括：

优化模块，被配置为无人机根据最小化每个任务的AOI的期望值的迭代算法计算出执行每个任务所需的感知用时和传输用时；

计算模块，被配置为无人机根据所述迭代算法计算出在各个飞行速度v下执行每个任务所需的感知用时和传输用时；

排序模块，被配置为无人机获取执行所有任务的总用时T、自身的总能量E、上述的执行每个任务的各个飞行速度v以及各个飞行速度v所对应的感知用时和传输用时数据，根据最小化整个任务的AOI的背包问题算法算出对每个任务的排序，以及对应的感知用时和传输用时，并根据多个任务各自的排序确定总飞行轨迹。

可选的，被配置为无人机根据最小化任务的AOI的期望值的迭代算法计算出执行每个任务所需的感知用时和传输用时的优化模块，包括：

可选的，所述排序模块还包括：

(2)不采取行动u，在U-u和E的情况下所获得的最大收益；

可选的，所述排序模块还包括对每个任务内的飞行轨迹进行确定的轨迹确定子模块；

所述轨迹确定子模块，被配置为无人机径直飞向感知点进行数据采集，在飞行途中不进行数据采集，当到达感知点后，无人机悬停在感知点进行数据采集；

本申请实施例第三方面提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时，实现如本申请第一方面所述的方法中的步骤。

本申请实施例第四方面提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现本申请第一方面所述的方法的步骤。

采用本申请提供的调节蜂窝无人机感知与传输时间均衡的方法，联合考虑了数据感知与数据传输，保证数据感知与数据传输质量的同时减少信息延迟，本方法中的优化目标：AOI的期望值包含了感知质量与传输质量的信息，从而避免了无人机盲目降低时延，而忽略了感知与传输质量的情况，实现无人机感知与传输时间的均衡；

本方法考虑到给定时间内对感知用时和传输用时的均衡问题，对于感知与传输用时均衡情况下无人机轨迹进行优化，并对无人机的多个任务的执行顺序进行设计，从而达到最小化信息延迟的效果。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例的描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本申请一实施例提出的调节蜂窝无人机感知与传输时间均衡的方法的应用场景示意图；

图2是本申请一实施例提出的调节蜂窝无人机感知与传输时间均衡的方法的流程图；

图3是本申请另一实施例提出的调节蜂窝无人机感知与传输时间均衡的方法的部分流程图；

图4是本申请一实施例提出的调节蜂窝无人机感知与传输时间均衡的装置的示意图；

图5是本申请一实施例中感知任务的AOI随着时间变化的示意图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

图1是本申请一实施例提出的调节蜂窝无人机感知与传输时间均衡的方法的应用场景示意图，包括一个基站和多个任务感知点，无人机每次执行任务时向飞向感知点进行信息采集，然后飞到基站附近进行信息传输，默认每次飞到基站进行传输的位置相同，t1为一次无人机感知开始时间，t2为该次感知结束后，开始无人机传输的时间；t3，t4分别为下个一个任务的感知开始时间和传输开始时间；t5为再下一个任务的感知开始时间，以此类推。

参考图2，图2是本申请一实施例提出的调节蜂窝无人机感知与传输时间均衡的方法的流程图。如图2所示，该方法应用于一个无人机执行多个任务，包括以下步骤：

在步骤S11中，无人机根据最小化每个任务的AOI的期望值的迭代算法计算出执行每个任务所需的感知用时和传输用时；

在本实施例中，AOI是指从最近的有效信息产生到当前时刻的时长，是衡量感知数据的时效性的物理量。每个任务的AOI的期望值，是衡量该任务内感知数据的时效性，图5示出了感知任务的AOI随着时间变化的形式，

为无人机开始采集信息的时刻，

为无人机完成信息传输的时刻。在信息没有被完成传输时，AOI随时间线性增长，所述的线性增长是指AOI与时间之间的斜率为1。在信息传输完成时，AOI会下降，其下降幅度与传输成功的概率有关。如果一次感知与传输的成功率为p，那么在

时刻，在传输成功的情况下，

为

即AOI有p的概率变成

有(1-p)的概率感知与传输失败，AOI继续随时间线性增长。即AOI的期望值，在

时刻为

由于AOI的值与无人机的飞行速度有关，即无人机的飞行速度越快，执行任务所花费的时间就越少，AOI的值越小，因此在采用迭代算法计算出执行每个任务所需的感知用时和传输用时时，无人机的飞行速度是一个确定的数值，当迭代的感知用时和传输用时收敛时，即得到了在上述速度下感知与传输的用时分配。

在步骤S12中，无人机根据所述迭代算法计算出在各个飞行速度v下执行每个任务所需的感知用时和传输用时；

在本实施例中，无人机在执行任务时，会消耗能量，所述能量即无人机的电量，飞行速度越快，则无人机的功率越大，消耗的能量越多，而不同速度对应的AOI值不同，所消耗的能量也不同，在任务的AOI满足要求的情况下，消耗的能量越少越好。而在不同的飞行速度下，感知与传输用时分配也不一样，因此无人机根据步骤S11中的迭代算法算出不同飞行速度下所需要的感知用时与传输用时。在实际操作中，不可能计算出所有飞行速度所对应的感知用时与传输用时，可以根据过往的经验，确定一个飞行速度区间，在该区间内取值相应的飞行速度，然后计算出每个取值的飞行速度所对应的感知用时与传输用时，上述飞行速度的取值需保证在按照该速度执行任务时，该任务内的AOI(即信息的时效性)满足相应的要求。

在步骤S13中，无人机获取执行所有任务的总用时T、自身的总能量E、上述的执行每个任务的各个飞行速度v以及各个飞行速度v所对应的感知用时和传输用时数据，根据最小化多个任务的AOI的背包问题算法算出对每个任务的排序，以及对应的感知用时和传输用时，并根据多个任务各自的排序确定总飞行轨迹。

在本实施例中，无人机需要算出在执行多个任务时，最优的总飞行轨迹，而在执行每个任务时，在确定感知用时和传输用时后，即可确定本任务内的飞行轨迹，而当确定了每个任务的执行顺序时，便可以确定无人机在执行多个任务时，最优的总飞行轨迹。在实际应用中，会确定无人机在执行多个任务的总时长T，其自身的总能量E，即无人机在执行任务前自身的总电量也是确定的，在确定的总时长T和总能量E的情况下，无人机需要确定最优的飞行轨迹，以保证信息的时效性最好(即多个任务的AOI最小)，由于在步骤S12中已经求出不同的任务各个速度下对应的感知用时和传输用时，即可以得到以不同速度完成某一个任务时所消耗的能量、花费的时间和得到的收益，在满足总时长T和总能量E的情况下，然后通过背包问题算法算出多个任务的AOI最小化情况下的每个任务的排序，即可以确定总飞行轨迹。背包问题(Knapsack problem)是一种组合优化的NP完全问题，上述的背包问题算法可以通过递归的方式不断求出最多个任务中优化的AOI，当递归算法完成时，即可确定各个任务的排序和执行任务的飞行速度以及执行该任务时的感知用时和传输用时。

图3是根据另一示例性实施例示出的调节蜂窝无人机感知与传输时间均衡的方法的部分流程图；参照图3，所述方法包括以下步骤：

在上述实施例的基础上，在本申请另一实施例中，无人机根据最小化每个任务的AOI的期望值的迭代算法计算出执行每个任务所需的感知用时和传输用时，包括：

在步骤S111中，在进行感知用时优化时，将传输用时的变量设为定值，得出一个感知用时值；

在本实施例中，在进行计算时，有AOI、感知用时和传输用时三个变量，在最小化AOI的目标下，需要确定其中一个变量，使AOI的值与另一个变量之间呈凸函数关系，在求得AOI的极值时从而确定对应的变量的值。

在步骤S112中，在进行传输用时优化时，将感知用时的变量设为定值，所述定值采用上一步骤得到的感知用时值，得到一个传输用时值；

在本实施例中，与步骤211的原理相同，将感知用时的变量设为定值，使得AOI的值与另一个变量传输用时之间呈凸函数关系，在求得AOI的极值时从而确定对应的传输用时的值，而将步骤S211求得的感知用时的值代入到本步骤中，使得感知用时和传输用时，使两个步骤之间产生联系，相互影响，以便得到目标值。

在步骤S113中，将得到的感知用时值和传输用时值进行迭代，直至感知用时值和传输用时值收敛，以最大化平均每个时隙AOI的减少量；将收敛时的感知用时值和传输用时值作为执行该任务所需的感知用时和传输用时。

在本实施例中，不断地重复步骤S211和步骤S212，使感知用时值和传输用时值不断地迭代，两者相互影响，直到感知用时值和传输用时值均收敛时，平均每个时隙AOI的减少量最大化，即该任务的AOI值最小，此时的感知用时值和传输用时值即为目标值。

下面以一个存在单个基站的城市道路中，一个无人机对N个任务进行反复的感知与传输的场景为例，对上述步骤进行说明。

对于每一个任务，无人机根据迭代进行感知与传输的联合优化。

将第i个任务中的飞行时间记作感知飞行用时

将飞行和信息采集的总时间记作感知用时T_s，将信息传输完成的时间记作传输用时T_t。

进行感知优化时，无人机将传输用时T_t设为定值，继而对感知飞行用时

和感知总用时T_s进行优化，来最大化平均每个时隙AOI的减少量

该问题可以写作如下形式：

t₀表示进行一个单位的无人机感知用时，

表示无人机感知执行次数；An(t)表示无人机n在t时刻的AOI。

首先，通过数学分析得出

的最优解与T_s的关系，之后可以证明

对于T_s先单调递增，后单调递减，所以T_s与

的最优解可以通过遍历的形式快速找出。

执行传输优化时，无人机将感知飞行用时

和感知用时T_s设为定值，继而对传输用时T_t进行优化，根据上述公式可知，当感知飞行用时

和感知用时T_s均为定值时，传输用时T_t与每个时隙AOI的减少量

呈函数关系，通过最大化每个时隙AOI的减少量

的，即可求出此时对应的传输用时T_t。

在另一实施例中，在获取每个任务不同速度下的平均每个时隙AOI的减少量和无人机相应能耗后，无人机基于背包问题算法对完成任务进行选择与排序；所述根据最小化多个任务的AOI的背包问题算法算出对每个任务的排序，以及对应的感知用时和传输用时，并确定总飞行轨迹，包括：

(2)不采取行动u，在U-u和E的情况下所获得的最大收益；

上述的U-u为除去行动u后剩余的所有行动的集合，而E-e为总能量E中消耗掉能量e后剩余的能量总和。

在一个具体的实施方式中，我们定义

为在t时刻以v的速度完成任务i的采集感知与传输这样一个行动，并定义

为这一行动的能耗，

为这一行动的收益，即这一行动下平均每个时隙AOI的减少量；

定义

为所有行动的集合；

表示U中元素

之前所有元素构成的子集；

表示所有与动作

相冲突的动作的集合(例如一个无人机不能在同一时刻感知两个任务，因此在某一时刻感知不同任务的动作被视为是相互冲突的)。

G(A,E_i)表示当所有动作都取自集合A，并且无人机能量剩余为E_i时，平均每个时隙AOI的减少量

的最大值。

我们的目标是求出G(U,E)的值，可以通过以下的递归关系求出。对于

它满足如下递归关系式：

即对于集合

中所有动作可达到的最优解，是采用了动作

后，利用剩余的动作集合和能量得到的最优解：

或者是不采用动作

从集合

中得到的最优解

通过上述算法，对

不断地进行递归，最后得到最优解，从而确定最优的任务排序、无人机执行每个任务的飞行速度以及每个任务对应感知用时和传输用时，然后根据多个任务各自的排序确定总飞行轨迹。

基于同一发明构思，本申请一实施例提供一种调节蜂窝无人机感知与传输时间均衡的装置。参考图4，图4是本申请一实施例提出的调节蜂窝无人机感知与传输时间均衡的装置的示意图。如图4所示，该装置应用于一个无人机执行多个任务，所述装置包括：

优化模块1，被配置为无人机根据最小化每个任务的AOI的期望值的迭代算法计算出执行每个任务所需的感知用时和传输用时；

计算模块2，被配置为无人机根据所述迭代算法计算出在各个飞行速度v下执行每个任务所需的感知用时和传输用时；

排序模块3，被配置为无人机获取执行所有任务的总用时T、自身的总能量E、上述的执行每个任务的各个飞行速度v以及各个飞行速度v所对应的感知用时和传输用时数据，根据最小化整个任务的AOI的背包问题算法算出对每个任务的排序，以及对应的感知用时和传输用时，并根据多个任务各自的排序确定总飞行轨迹。

在另一个实施例中，被配置为无人机根据最小化任务的AOI的期望值的迭代算法计算出执行每个任务所需的感知用时和传输用时的优化模块1，包括：

在另一个实施例中，所述排序模块3还包括：

(2)不采取行动u，在U-u和E的情况下所获得的最大收益；

在另一个实施例中，所述排序模块3还包括对每个任务内的飞行轨迹进行确定的轨迹确定子模块31；

所述轨迹确定子模块31，被配置为无人机径直飞向感知点进行数据采集，在飞行途中不进行数据采集，当到达感知点后，无人机悬停在感知点进行数据采集；

基于同一发明构思，本申请另一实施例提供一种可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如本申请上述任一实施例所述的调节蜂窝无人机感知与传输时间均衡的方法中的步骤。

基于同一发明构思，本申请另一实施例提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行时实现本申请上述任一实施例所述的调节蜂窝无人机感知与传输时间均衡的方法中的步骤。

对于装置实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。

本领域内的技术人员应明白，本申请实施例的实施例可提供为方法、装置、或计算机程序产品。因此，本申请实施例可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请实施例可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请实施例是参照根据本申请实施例的方法、终端设备(***)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理终端设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理终端设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理终端设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理终端设备上，使得在计算机或其他可编程终端设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程终端设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

尽管已描述了本申请实施例的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请实施例范围的所有变更和修改。

最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者终端设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者终端设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者终端设备中还存在另外的相同要素。

以上对本申请所提供的一种调节蜂窝无人机感知与传输时间均衡的方法、装置、存储介质及设备，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本申请的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本申请的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本申请的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本申请的限制。

Claims

1.一种调节蜂窝无人机感知与传输时间均衡的方法，应用于一个无人机执行多个任务，其特征在于，所述方法包括：

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述无人机根据最小化任务的AOI的期望值的迭代算法计算出执行每个任务所需的感知用时和传输用时，包括：

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述根据最小化多个任务的AOI的背包问题算法算出对每个任务的排序，以及对应的感知用时和传输用时，并确定总飞行轨迹，包括：

(2)不采取行动u，在U-u和E的情况下所获得的最大收益；

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，每个任务内的飞行轨迹的确定方法包括：

5.一种调节蜂窝无人机感知与传输时间均衡的装置，应用于一个无人机执行多个任务，其特征在于，所述装置包括：

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，被配置为无人机根据最小化任务的AOI的期望值的迭代算法计算出执行每个任务所需的感知用时和传输用时的优化模块，包括：

7.根据权利要求5或6所述的装置，其特征在于，所述排序模块还包括：

(2)不采取行动u，在U-u和E的情况下所获得的最大收益；

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述排序模块还包括对每个任务内的飞行轨迹进行确定的轨迹确定子模块；

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时，实现如权利要求1至4任一所述的方法中的步骤。

10.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时，实现如权利要求1至4任一所述的方法的步骤。