CN111308582B - 二维光子晶体平板、设计方法及利用此平板的光器件 - Google Patents

二维光子晶体平板、设计方法及利用此平板的光器件 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种二维光子晶体平板、设计方法以及利用此平板的光器件。所述二维光子晶体平板包括上包层、下包层和位于所述上包层和所述下包层之间的二维光子晶体核心层。二维光子晶体核心层为有限高的二维光子晶体。所述二维光子晶体平板具有完全光子带隙，其位于上包层和下包层所确定的包层光线以及二维光子晶体平板的类TE模式的最低阶光子能带曲线下方并位于类TM模式的最低阶光子能带曲线上方，并且所述有限高的二维光子晶体所对应的无限高理想二维光子晶体在TM模式的最低阶能带曲线与第二低阶能带曲线之间具有TM偏振态的光子带隙。所述二维光子晶体平板可以在最大折射率比较低的情况下形成完全光子带隙。

Description

二维光子晶体平板、设计方法及利用此平板的光器件
技术领域
本发明涉及二维光子晶体平板及其设计方法、以及利用二维光子晶体平 板形成的光器件，尤其涉及一种对特定波长范围的电磁波形成完全光子带隙 的二维光子晶体平板，以及利用此类二维光子晶体平板形成的光波导、谐振 器等光器件。
背景技术
光子晶体中的光子带隙现象能够使得在某一频率范围内的诸如光的电磁 波不能在光子晶体的周期性结构中传播。在具有光子带隙的光子晶体中引入 合适的缺陷，将会在光子带隙区中产生特定的缺陷模式，只有相应于这个模 式的特定频率的电磁波能够在缺陷中出现。通常，在光子晶体中形成点缺陷 来产生诸如谐振器之类的光器件，形成线缺陷来产生诸如波导之类的光器件， 也可以同时形成点缺陷和线缺陷产生功能更强大的光器件。
根据对光偏振控制能力的不同，可以将理想二维光子晶体的光子带隙类 型分为三种：不支持TE模式的TE带隙、不支持TM模式的TM带隙和同时 既不支持TE模式也不支持TM模式的完全光子带隙。完全光子带隙因为能 同时对两种偏振的光进行限制，对光的限制能力更强，因而能以此为基础设 计各种偏振有关的光器件。一般而言，光子带隙宽度越宽，光子带隙对光的 控制性能越强。例如，光子带隙越宽，控制光工作的频带越宽、传输损耗越小，光子晶体谐振器或激光器的品质因子越高，对自发辐射的约束效果越好， 光子晶体反射镜的反射效率越高。
然而，理想二维光子晶体中的完全带隙通常要求由较高折射率比的光学 材料来构成光子晶体。例如，据非专利文献Oskooi,A.F.,Joannopoulos,J.D., and Johnson,S.G.:‘Zero-group-velocity modes in chalcogenide holey photonic- crystalfibers’,Opt Express,2009,17,(12),pp.10082-10090和美国专利文献US 2010/0221537A1所说明，对三角晶格的连接圆柱型理想二维光子晶体，当圆 柱杆半径为0.16a(a为光子晶体的晶格常数)，连接杆宽度为0.2a时，在光 子晶体中的柱体与填充材料的折射率比为2.8:1时，获得最大5.4％的优化归 一化完全光子带隙宽度；当折射率比低于2.6:1时，完全光子带隙在这种理想 二维光子晶体中消失。再例如，据非专利文献Cerjan,A.,and Fan,S.:‘Complete photonic band gaps in supercell photonic crystals’,PHYSICALREVIEW A,2017, 96,pp.051802(R)中所说明，对三角晶格的连接六边形环形超元胞二维光子晶 体，在折射率比为2.4:1时，获得最大8.6％的优化归一化完全光子带隙宽度； 当折射率比低于2.1:1时，完全光子带隙在这种理想二维光子晶体中消失。本 公开中的折射率比为构成光子晶体或光子晶体平板的所有材料中的最大折射 率值和最小折射率值的比值。
在理想二维光子晶体中，假设光子晶体在第三个维度上是无穷且恒定不 变的，因而只考虑了两个维度的光限制情况，在第三个维度上没有考虑光的 限制能力。为了能够在第三个维度上同样获得光限制能力，在理想二维光子 晶体的基础上发展出二维光子晶体平板。与第三维假定为无穷且恒定不变的 理想二维光子晶体不同，二维光子晶体平板一般由厚的上包层和厚的下包层 以及相对较薄的二维光子晶体核心层共同组成三明治结构。对于具有光子带 隙的二维光子晶体平板，中间光子晶体核心层中的光在平板平面中的性质主 要依赖光子带隙效应限制，而在垂直于光子晶体平板平面方向上的性质主要 依赖在光子晶体核心层和上下包层界面处的全反射效应所限制，这样实现了 光的全三维限制。从光子能带图上来讲，垂直于光子晶体平面方向上的光限 制能力主要通过在光子能带色散图上增加上下包层的光线(锥)来确定，即 在包层光线上方的光模式会泄漏到相应的包层中去，只有在两个包层光线共 同下方的光模式才会因为全反射效应而被限制在中间的光子晶体核心层内。 这样，二维光子晶体平板中的光子带隙要在两个包层光线的共同下方，才能 获得空间三维方向上的光限制；与之相对的，理想二维光子晶体没有上下包 层，也就没有这个要求。
此外，在二维光子晶体平板中，由于上下包层的引入，特别是当上下包 层为不同的材料或者也由光子晶体构成时，光的偏振态不能再严格划分为纯 TE或纯TM偏振。然而，考虑到核心层具有相对较薄的厚度和上下包层的有 效折射率一般相差很小，这种二维光子晶体平板中的光波具有与TE偏振或 TM偏振相类似的性质，因而通常被分为类TE(TE-like或z-even-like)波和 类TM(TM-like或z-odd-like)波。从而，对于二维光子晶体平板中的光子带 隙，在包层光锥下方的区域中，也可以相应地划分出不支持TE-like模式的TE-like带隙、不支持TM-like模式的TM-like带隙、以及既不支持TE-like模 式也不支持TM-like模式的完全光子带隙。TE或TE-like模式是指在平板中 心平面上，电场E平行于XY平面的电磁波模式；所述的TM或TM-like模 式是指在平板中心平面上，电场E垂直于XY平面(磁场H平行于XY平面) 的电磁波模式。
由于二维光子晶体平板本质是三维结构，所以通过先计算其光子能带结 构再进一步寻找获得包层光锥下方的完全光子带隙的二维光子晶体平板，非 常耗时，且需要消耗很大的计算资源。因此，传统的经验方法是首先计算并 分析二维光子晶体平板所对应的理想二维光子晶体的光子能带结构和其规律， 如果在其对应的理想二维光子晶体的光子能带结构中能够获得足够宽的完全 光子带隙，再过渡到计算二维光子晶体平板的能带结构。传统理论经验认为： 与对应的理想二维光子晶体相比，其对应的二维光子晶体平板的光子能带结 构所包括的光子带隙具有相似的性质和变化规律；同时，由于二维光子晶体 平板需要考虑第三个维度上的光限制，所以在二维光子晶体平板中获取完全 光子带隙更加困难，在二维光子晶体平板中能获得的光子带隙的归一化带隙 宽度更窄；如果在理想二维光子晶体中，不能得到完全光子带隙或者获得的 完全光子带隙很小时，与其对应的二维光子晶体平板中难以获得具有实用价 值的完全光子带隙。换言之，在传统理论经验中，若发现某个理想二维光子 晶体不具有使用价值的完全光子带隙，即不存在重叠的TM带隙和TE带隙 或重叠的TM带隙和TE带隙区域很小，则不会进一步考虑和设计对应的二 维光子晶体平板的完全光子带隙。
例如，据非专利文献arXiv:1704.08374[physics.optics] (https://arxiv.org/abs/1704.08374)中所述，在理想二维光子晶体中获得足够宽 的完全光子带隙后，开始二维光子晶体平板的设计。当折射率比为2.4:1时， 在优化的三角晶格的连接六边形环超元胞理想二维光子晶体中获得了8.6％的 归一化完全光子带隙宽度，而对同样的2.4:1的折射率比，在对应的三角晶格 六边形环超元胞二维光子晶体平板中，由第7和第8阶能带确定的完全光子 带隙仅获得了4.3％的归一化带隙宽度，低于其对应的理想二维光子晶体中获得的归一化完全光子带隙宽度。此外，该具有完全光子带隙的二维光子晶体 平板的上下包层均为空气，中间的光子晶体核心层为非连接的环形介质杆， 这样的设计意味着中间核心层的环形介质柱没有支撑，空悬在空气中，所以 该二维光子晶体平板实际无法制作出来，因而不具有实际应用价值。该文献 的作者随后在另一篇非专利文献Cerjan,A.,and Fan,S.:‘Complete photonic band gaps in supercell photonic crystals’,PHYSICALREVIEW A,2017,96, pp.051802(R)中描述了该类二维光子晶体平板中的一个更现实的设计，但其要 求的折射率比进一步提高：在最大折射率比为2.57:1时，在优化的三角晶格 的六边形环超元胞二维光子晶体平板中(上包层为空气，下包层为二氧化硅 光子晶体)获得了最大5.6％的归一化完全光子带隙宽度，这一结果同样低于 该文献图2所示的同等折射率比下对应的连接六边形环二维理想光子晶体的 归一化完全光子带隙。而且，在该文献所描述的六边形环超元胞二维光子晶 体平板中，下包层中组成二维光子晶体的支撑柱半径小于中间核心层中组成 二维光子晶体的环形半径，所以非常难于制作。光子晶体平板中的完全光子 带隙的频带宽度一般取为形成完全光子带隙的高阶光子能带曲线的最低频率点和低阶光子能带曲线的最高频率点之间的绝对差；当高阶光子能带曲线的 最低频率点在包层光锥低频率点之上时，完全光子带隙的频带宽度取为形成 完全光子带隙的包层光锥低频率点和低阶光子能带曲线的最高频率点之间的 绝对差。光子晶体平板中的归一化频率宽度则为上述绝对差再除以获得该绝 对差的两个频率值的平均值，结果取百分数。
综上可知，现有技术的现状是，在折射率比低于2.4:1的情况下，还没有 具有完全光子带隙的二维光子晶体平板的公开；在折射率比2.57:1时，还没 有简单易制作的具有完全光子带隙的二维光子晶体平板的公开。在现有技术 中，二维光子晶体平板都是在其对应的理想二维光子晶体具有较大完全光子 带隙的情况下进行进一步的平板设计而获得的。若发现某个理想二维光子晶 体不具有使用价值的完全光子带隙，本领域的技术人员则不会进一步考虑和 设计对应的二维光子晶体平板的完全光子带隙。因此，现有技术中未能设计 出具有完全光子带隙的折射率比较低的二维光子晶体平板。
发明内容
本发明涉及一种能够在较低折射率比值的情况下实现完全光子带隙的二 维光子晶体平板。
根据本发明的一个方面，提供了一种二维光子晶体平板，包括上包层、 下包层和位于所述上包层和所述下包层之间的二维光子晶体核心层，其中所 述二维光子晶体核心层为有限高的二维光子晶体，由周期排列的多个柱体和 填充区域构成，所述柱体由所述二维光子晶体平板中折射率最高的材料形成， 所述填充区域包围所述柱体并且由折射率低于所述柱体的折射率的材料形成， 所述下包层包括固态支撑结构，所述二维光子晶体平板具有完全光子带隙， 其位于所述上包层和所述下包层所确定的包层光线以及所述二维光子晶体平 板的类TE模式的最低阶光子能带曲线的下方并位于所述二维光子晶体平板 的类TM模式的最低阶光子能带曲线上方，并且所述有限高的二维光子晶体 所对应的无限高理想二维光子晶体在TM模式的最低阶能带曲线与第二低阶 能带曲线之间具有TM偏振态光子带隙。可选的，所述有限高的二维光子晶 体所对应的无限高理想二维光子晶体不具有完全光子带隙或不具有最低阶光 子能带曲线与第二阶光子能带曲线形成的完全光子带隙或具有不满足预定宽 度要求的完全光子带隙。
根据本发明的另一方面，提供一种利用根据本发明第一方面的二维光子 晶体平板形成的光器件，所述光器件为在所述二维光子晶体平板中形成点缺 陷和/或线缺陷。
根据本发明的另一方面，提供一种设计根据本发明第一方面的二维光子 晶体平板的方法，包括：在预定折射率比下计算无限高理想二维光子晶体的 光子能带曲线，在所述无限高理想二维光子晶体的光子能带曲线中的最低阶 TM模式与第二低阶TM模式之间具有满足第一预定宽度要求的TM光子带 隙的情况下，将所述无限高理想二维光子晶体的结构参数作为所述二维光子 晶体核心层的初始二维结构参数，以及基于所述二维光子晶体核心层的二维 结构初始参数，设计和优化所述二维光子晶体核心层的结构参数以及所述上 包层和所述下包层的结构参数，并计算所述二维光子晶体平板的光子能带曲 线，使得所述二维光子晶体平板获得满足第二预定宽度要求的完全光子带隙， 且所述完全光子带隙位于所述上包层和所述下包层所确定的包层光线以及所 述二维光子晶体平板的类TE模式的最低阶光子能带曲线的下方并位于所述 二维光子晶体平板的类TM模式的最低阶光子能带曲线上方。
根据本发明二维光子晶体平板，在上包层、下包层所确定的包层光线或 光锥区域下方，利用位于二维光子晶体平板的类TE模式的最低阶光子能带 曲线下方并位于所述二维光子晶体平板的类TM模式的最低阶光子能带曲线 上方的区域形成完全光子带隙，可以在二维光子晶体平板的最大折射率比较 低的情况下形成完全光子带隙，尤其是在折射率比低到对应的无限高理想二 维光子晶体不具有完全光子带隙或者不具有可使用的完全光子带隙的情况下 形成完全光子带隙。
附图说明
通过下面结合附图对实施例的描述，本发明的这些和/或其他方面、特 征和优点将变得更加清楚和容易理解，其中：
图1示出根据本发明实施例的二维光子晶体平板的结构示意图；
图2示出根据本发明实施例的二维光子晶体平板的光子能带图；
图3示出根据本发明实施例的二维光子晶体平板对应的理想二维光子晶 体的光子能带图；
图4示出根据本发明实施例的二维光子晶体平板的光子能带图；
图5示出根据本发明实施例的二维光子晶体平板对应的理想二维光子晶 体的光子能带图；
图6示出根据本发明实施例的二维光子晶体平板的结构示意图；
图7示出根据本发明实施例的二维光子晶体平板的光子能带图；
图8示出根据本发明实施例的二维光子晶体平板对应的理想二维光子晶 体的光子能带图；
图9示出根据本发明实施例的二维光子晶体平板的光子能带图；
图10示出根据本发明实施例的二维光子晶体平板对应的理想二维光子 晶体的光子能带图；
图11示出根据本发明实施例的二维光子晶体平板的光子能带图；
图12示出根据本发明实施例的二维光子晶体平板对应的理想二维光子 晶体的光子能带图；
图13示出根据本发明实施例的二维光子晶体平板的结构示意图；
图14示出根据本发明实施例的二维光子晶体平板的光子能带图；
图15示出根据本发明实施例的二维光子晶体平板对应的理想二维光子 晶体的光子能带图；
图16示出根据本发明实施例的二维光子晶体平板的结构示意图；
图17示出根据本发明实施例的二维光子晶体平板的光子能带图。
具体实施方式
下面将参考本发明的示例性实施例对本发明进行详细描述。然而，本发 明不限于这里所描述的实施例，其可以以许多不同的形式来实施。所描述的 实施例仅用于使本公开彻底和完整，并全面地向本领域的技术人员传递本发 明的构思。所描述的各个实施例的特征可以互相组合或替换，除非明确排除 或根据上下文应当排除。
如背景技术部分所说明的，在二维光子晶体平板的现有设计理论经验中， 若发现某个理想二维光子晶体不具有使用价值的完全光子带隙，即不存在重 叠的TM带隙和TE带隙或重叠的TM带隙和TE带隙区域较小而不具有使用 价值，则不会进一步考虑和设计对应的二维光子晶体平板使其具有完全光子 带隙。因此，在现有技术中，未能设计出折射率比较低的、具有完全光子带隙 的二维光子晶体平板。然而，发明人经过研究发现，这一理论经验为技术偏 见，实际上，即使在某个理想二维光子晶体不具有使用价值的完全光子带隙的情况下，也可以设计出具有较大完全光子带隙的对应二维光子晶体平板。 发明人发现在上包层、下包层所确定的包层光线或光锥区域下方，利用位于 二维光子晶体平板的类TE模式的最低阶光子能带曲线下方且位于二维光子 晶体平板的类TM模式的最低阶光子能带曲线上方的区域可以实现具有较大 完全光子带隙的二维光子晶体平板，即使在对应的理想二维光子晶体不具有 完全光子带隙的情况下也是如此。从而，本发明可有效地解决在具有较低折 射率比的二维光子晶体平板中获得完全光子带隙比较困难的问题，其既可以 在现有技术无法获得完全光子带隙的低折射率比范围中获得具有完全光子带 隙的二维光子晶体平板，还可以在现有技术虽能获得完全光子带隙但由于折 射率比低而导致完全光子带隙很窄的情况下获得更大的完全光子带隙带宽。 并且，根据本发明的二维光子晶体平板结构简单、易于制造。
本发明的实施例采用如下设计原理。首先，对于具有TM光子带隙的理 想二维光子晶体，其对应的二维光子晶体平板中也容易获得类似的TM-like模 式的光子带隙。因此，本发明的实施例首先要求理想二维光子晶体的第一条 TM能带(即，TM模式的最低阶能带曲线)和第二条TM能带(即，TM模 式的第二低阶能带曲线)能构成TM光子带隙，从而可以在其对应的二维光 子晶体平板中较容易地获得类似的第一条TM-like能带(即，类TM模式的 最低阶能带曲线)和第二条TM-like能带(即，类TM模式的第二低阶能带 曲线)之间的TM-like模式光子带隙。继而，在此基础上，考虑光子晶体通常 具有大的偏振色散特性，因此，二维光子晶体平板中的第一条TE-like能带 (即，类TE模式的最低阶能带曲线)与第一条TM-like能带相比，通常具有 较大的差异性，即间隔很大。例如，在介质柱型的二维光子晶体平板中，第一 条光子能带(最低阶能带曲线)一般都是TM-like模式，从而，第一条TE-like 模式能带曲线不仅与第一条TM-like模式能带曲线间隔很大并且还会出现在 第一条TM-like模式能带曲线的光子能带的上方区域。因此，在第一条TM- like模式能带曲线上既有TM-like的光子带隙，并且和第一条TE-like模式之 间也具有较大的间隔，从而可以在上包层、下包层所确定的包层光锥区域下 方，在第一条TM-like模式上方、第一条TE-like模式下方形成一个同时不存 在TM-like模式和TE-like模式的区域，即完全光子带隙区域。此时，使用满 足条件的理想二维光子晶体的结构参数作为二维光子晶体平板的核心层的二 维结构初始参数，并基于该二维结构初始参数设计和优化核心层包括厚度在 内的结构参数以及包层的结构参数，可以在较低折射率比的情况下形成满足 宽度要求的完全光子带隙，例如，该完全光子带隙由最低阶的光子能带曲线 和包层光线围成的区域确定，或者由最低阶的光子能带曲线、第二阶的光子 能带曲线和包层光线围成的区域确定，在该完全光子带隙的区域中既不存在 TM-like模式也不存在TE-like模式。根据本发明的实施例，所述最低阶光子 能带曲线为所述二维光子晶体平板的类TM模式的最低阶能带曲线，并且所 述第二阶光子能带曲线为所述二维光子晶体平板的类TM模式的第二低阶光 子能带曲线，或者为所述二维光子晶体平板的类TE模式的最低阶能带曲线， 或者为所述二维光子晶体平板的类TE模式的最低阶能带曲线的一部分和类 TM模式的第二低阶光子能带曲线的一部分形成。
根据上述设计原理，本发明的实施例提供一种二维光子晶体平板。所述 二维光子晶体平板包括上包层、下包层和位于所述上包层和所述下包层之间 的二维光子晶体核心层。所述二维光子晶体核心层为有限高的二维光子晶体， 由周期排列的多个柱体和填充区域构成，所述柱体由所述二维光子晶体平板 中折射率最高的材料形成，所述填充区域包围所述柱体并且由折射率低于所 述柱体的折射率的材料形成。所述下包层包括固态支撑结构。所述二维光子 晶体平板具有完全光子带隙，并且所述二维光子晶体平板的完全光子带隙位 于所述上包层和所述下包层所确定的包层光线以及所述二维光子晶体平板的 类TE模式的最低阶光子能带曲线的下方，并位于所述二维光子晶体平板的 类TM模式的最低阶光子能带曲线上方。所述有限高的二维光子晶体所对应 的无限高理想二维光子晶体在TM模式的最低阶能带曲线与第二低阶能带曲 线之间具有TM偏振态光子带隙。可选的，所述二维光子晶体平板的最大折 射率比可以低至对应的无限高理想二维光子晶体不具有完全光子带隙或不具 有最低阶光子能带曲线与第二阶(即第二低阶)能带光子曲线形成的完全光子带隙或具有不满足预定宽度要求的完全光子带隙。所述预定宽度可以根据 实际应用的需要确定，例如，通常认为小于3％的归一化完全光子带隙宽度不 具有使用价值，因此，这里的预定宽度要求可以选定为大于3％的归一化宽度。
根据本发明的上述实施例的二维光子晶体平板，由于在位于上包层、下 包层所确定的包层光锥区下方，利用位于二维光子晶体平板的类TE模式的 最低阶光子能带曲线下方并位于所述二维光子晶体平板的类TM模式的最低 阶光子能带曲线上方的区域形成完全光子带隙，从而可以在二维光子晶体平 板的最大折射率比较低的情况下形成可使用的完全光子带隙，尤其是在折射 率比低到对应的无限高理想二维光子晶体不具有完全光子带隙或者不具有可 使用的完全光子带隙的情况下也可以形成可使用的完全光子带隙。例如，根 据本发明的实施例，可以在最大折射率比低于2.4甚至低于2.0的情况下实现 可用的完全光子带隙。此外，由于下包层包括固态支撑结构，因而所述二维 光子晶体平板可以实际制造。例如，若下包层由固态匀质材料构成，该固态 匀质材料即为固态支撑结构；若下包层也为二维光子晶体结构，则该二维光 子晶体结构中的柱体和/或填充区域为固态材料，从而起到支撑作用。
图1示出了根据本发明实施例的二维光子晶体平板100的结构示意图， 其中(a)为三维侧视图，(b)为XY平面的俯视图，(c)为XZ平面的截面 图。在二维光子晶体平板100中，上包层101为空气，下包层为二氧化硅102， 二维光子晶体核心层103为有限高的二维光子晶体，其由周期排列的氮化硅 (SixNy)柱体以及由空气填充的填充区域构成。SixNy中x和y的取值根据 所设计的折射率确定，SixNy具有形成二维光子晶体平板100的材料中最大 的折射率。上包层101、核心层103和下包层102构成三明治结构。在图1 中，核心层103的二维光子晶体为三角晶格圆形柱二维光子晶体，如图1(b) 所示。
图2是对应于图1的二维光子晶体平板100的一实施例的光子能带图。 在该实施例中，二维光子晶体平板100的主要结构参数为：核心层的柱体材 料(SixNy)具有最高折射率，其为2.5，上包层以及填充区域的空气具有最 低折射率，其为1，下包层(二氧化硅)的折射率为1.45，因此，最大折射率 比为2.5:1；核心层的厚度h为1.9a，SixNy圆柱体的半径r为0.33a，其中， a为光子晶体的晶格常数，晶格常数a根据适用的电磁波谱频率进行选择。 上包层和下包层的厚度可以根据需要设计，通常达到4-10个波长以上即可认 为其为无限厚。根据上述结构参数可以计算出如图2所示的光子能带图。在 图2中，横轴为波矢，标注为Γ、M、K，纵轴为正规化频率，单位为c/a，其 中c为光速，a为光子晶体的晶格常数。如图2所示，其中的灰色均匀阴影区 为折射率为1.45的二氧化硅包层的光线所确定的光锥区；实心点实线所示的 能带曲线(能带1)为最低阶能带曲线，其为TM-like模式的最低阶能带曲线；方块虚线所示的能带曲线(能带2)为第二阶能带曲线，其为TM-like模式的 第二低能带曲线；三角虚线所示的能带曲线(能带3)为第三阶能带曲线，其 包含有TE-like模式和TM-like模式，是光锥下包含TE-like模式的最低能带 曲线。需要说明的是，在改变平板参数的情况下，上述第二阶能带曲线可能 是TM-like模式的第二低能带曲线，也可能是TE-like模式的最低能带曲线， 还可能是TM-like模式的第二低能带曲线的一部分和TE-like模式的最低能带 曲线的一部分形成。在本发明中，能带图中各光子能带曲线从下至上依次为 第一阶(最低阶)、第二阶(第二低阶)、……等等。从图2中可以看出，最 低阶能带曲线、第二阶能带曲线和包层光线共同确定出一完全光子带隙区， 如图中带竖线的灰色阴影区所示(该带竖线的灰色阴影区与图中空白区重叠 的区域为该完全光子带隙区)。在该完全光子带隙区中没有任何光模式，即， 既不存在TM-like模式也不存在TE-like模式。此外，可以看出，该完全光子 带隙位于含有TE-like模式的最低阶光子能带曲线的能带3的下方，并位于TM-like模式的最低阶光子能带曲线(能带1)上方。通过计算可知，图2所 示的光子晶体平板的归一化完全光子带隙宽度为12.83％，从而，在中心波长 为1550nm时，带宽约为198nm；在中心波长为650nm时，带宽约为83nm。 这样的带宽可以实现多种实用的光器件。
图3是与图2对应的无限高理想二维光子晶体的光子能带图，该无限高 理想二维光子晶体的结构参数与图2光子晶体平板核心层的有限高二维光子 晶体的结构参数相同，区别仅在于理想二维光子晶体没有包层，且高度为无 限大。由于理想二维光子晶体没有包层，因此其光子能带图中没有代表包层 光限制的光锥区域。如图3所示，实心点线所示的能带曲线为TM模式能带 曲线，空心圆点线所示的能带曲线为TE模式能带曲线。在图示的理想二维光 子晶体的能带图中，存在3个TM带隙(如图中阴影区域所示)，但由于折射 率比较低(仅有2.5:1)，不存在完全光子带隙，即没有在同一频率范围内同时 为TM带隙和TE带隙的区域。图中第一阶(最低的)TM能带和第二阶(第 二低的)TM能带之间的归一化带隙宽度为22.33％，被用于在前述二维光子 晶体平板中获得完全光子带隙。
由此可以看出，在该实施例中，最大折射率比低至2.5:1，对应的无限高 理想二维光子晶体不具有完全光子带隙，但所述二维光子晶体平板仍然可以 获得较大的完全光子带隙。
根据本发明的实施例，在最大折射率比为2.5:1的情况下，通过改变图1 所示的三角晶格二维光子晶体平板中的圆柱半径和核心层高度，可以获得不 同的二维光子晶体平板的归一化完全光子带隙宽，从而可以优化二维光子晶 体平板的结构参数，如下表1所示：
表1
Figure BDA0002402443440000111
图4是对应于图1的二维光子晶体平板100的另一实施例的光子能带图。 在该实施例中，最大折射率比进一步降低，降低为2:1，其主要结构参数为： 核心层的柱体材料(SixNy)具有最高折射率，其为2.0，上包层以及填充区 域的空气具有最低折射率，其为1，下包层(二氧化硅)的折射率为1.45，因 此，最大折射率比为2:1；核心层的厚度h为3.0a，SixNy圆柱体的半径r为 0.33a。根据上述结构参数可以计算出如图4所示的光子能带图。如图4所示， 灰色均匀阴影区为二氧化硅包层的光线所确定的光锥区；实线所示的能带曲 线(能带1)为最低阶能带曲线，其为TM-like模式的最低阶能带曲线；点虚 线所示的能带曲线(能带2)为第二阶能带曲线，其为TE-like模式的最低阶 能带曲线，其部分模式在光锥中。从图4中可以看出，最低阶能带曲线、第 二阶能带曲线和包层光线共同确定出一完全光子带隙区，如图中带竖线的灰 色阴影区所示。该完全光子带隙位于TE-like模式的最低阶光子能带曲线下 方，并位于TM-like模式的最低阶光子能带曲线上方。通过计算可知，图2所示的光子晶体平板的归一化完全光子带隙宽度为3.68％，从而，在中心波长 为1550nm时，带宽约为57nm；在中心波长为650nm时，带宽约为23.9 nm。这样的带宽可以实现多种实用的光器件。
图5是与图4对应的无限高理想二维光子晶体的光子能带图，该无限高 理想二维光子晶体的结构参数与图4光子晶体平板核心层的有限高二维光子 晶体的结构参数相同，区别仅在于理想二维光子晶体没有包层，且高度为无 限大。由于理想二维光子晶体没有包层，因此其光子能带图中没有代表包层 光限制的光锥区域。如图5所示，实心点线所示的能带曲线为TM模式能带 曲线，空心圆点线所示的能带曲线为TE模式能带曲线。在图示的理想二维光 子晶体的能带图中，存在2个TM带隙(如图中阴影区域所示)，但由于折射 率比较低(仅有2:1)，不存在完全光子带隙。图中第一阶TM能带和第二阶 TM能带之间的归一化带隙宽度为16.63％，被用于在前述二维光子晶体平板 中获得完全光子带隙。
由此可以看出，在该实施例中，最大折射率比低至2:1，对应的无限高理 想二维光子晶体不具有完全光子带隙，但所述二维光子晶体平板仍然可以获 得较大的完全光子带隙。
根据本发明的实施例，在最大折射率比为2:1的情况下，通过改变图1 所示的三角晶格二维光子晶体平板中的圆柱半径和核心层高度，可以获得不 同的二维光子晶体平板的归一化完全光子带隙宽，如下表2所示：
表2
Figure BDA0002402443440000121
Figure BDA0002402443440000131
在以上实施例中，上包层和下包层都为折射率低于二维光子晶体平板中 最大折射率的材料形成的均质层。下面给出上包层和下包层中至少一个也为 二维光子晶体结构的实施例。根据本发明的实施例，所述上包层和/或所述下 包层可以为由折射率低于所述二维光子晶体平板中最大折射率的多种材料组 成的二维光子晶体包层。可选的，所述上包层和/或所述下包层的二维光子晶 体可以具有和所述二维光子晶体核心层相同的晶格结构。所述下包层的二维 光子晶体中的柱体半径可以大于或者等于所述二维光子晶体核心层的柱体半 径。所述上包层的二维光子晶体中的柱体半径可以小于或者等于所述二维光子晶体核心层的柱体半径。
图6示出了根据本发明另一实施例的二维光子晶体平板600的结构示意 图，其中(a)为三维侧视图，(b)为XY平面的俯视图，(c)为XZ平面的 截面图。在该实施例中，上包层601为均质材料空气，下包层602为由有限 高的圆柱形二氧化硅和空气形成的二维光子晶体包层，核心层603为由有限 高的圆柱形氮化硅(SixNy)和空气形成的二维光子晶体核心层。SixNy具有 形成二维光子晶体平板600的材料中最大的折射率，下包层602的柱体材料二氧化硅的折射率低于上述最大折射率。在图6中，核心层603和下包层602 具有相同的晶格以及柱体形状和半径，都为三角晶格圆形柱二维光子晶体， 如图6(b)所示。
图7是对应于图6的二维光子晶体平板600的一实施例的光子能带图。 在该实施例中，二维光子晶体平板600的主要结构参数为：核心层的柱体材 料(SixNy)具有最高折射率，其为1.8，上包层以及填充区域的空气具有最 低折射率，其为1，下包层二氧化硅柱体的折射率为1.45，因此，最大折射率 比为1.8:1；核心层的厚度h为2.1a，SixNy圆柱体和二氧化硅的半径r均为 0.33a。上包层和下包层的厚度可以根据需要设计，通常达到4-10个波长以上 即可认为其为无限厚。根据上述结构参数可以计算出如图7所示的光子能带 图。如图7所示，灰色均匀阴影区为下包层的光线所确定的光锥区；实点实 线所示的能带曲线(能带1)为最低阶能带曲线，其为TM-like模式的最低阶 能带曲线；圆点虚线所示的能带曲线(能带2)为第二阶能带曲线，其为TE- like模式的最低阶能带曲线，并完全在光锥区中。从图7中可以看出，最低阶 能带曲线和包层光线共同确定出一完全光子带隙区，如图中带竖线的灰色阴 影区所示。在包层为二维光子晶体包层的情况下，包层光线取二维光子晶体 包层最低阶的能带曲线。此外，可以看出，该完全光子带隙位于TE-like模式 的最低阶光子能带曲线下方，并位于TM-like模式的最低阶光子能带曲线上 方。通过计算可知，图7所示的光子晶体平板的归一化完全光子带隙宽度为 3.17％，从而，在中心波长为1550nm时，带宽约为49nm；在中心波长为650 nm时，带宽约为20nm。这样的带宽可以实现多种实用的光器件。
图8是与图7的核心层对应的无限高理想二维光子晶体的光子能带图， 该无限高理想二维光子晶体的结构参数与图7光子晶体平板核心层的有限高 二维光子晶体的结构参数相同，区别仅在于理想二维光子晶体没有包层，且 高度为无限大。由于理想二维光子晶体没有包层，因此其光子能带图中没有 代表包层光限制的光锥区域。如图8所示，实心点虚线所示的能带曲线为TM 模式能带曲线，圆点实线所示的能带曲线为TE模式能带曲线。在图示的理想 二维光子晶体的能带图中，存在2个TM带隙(如图中阴影区域所示)，但由 于折射率比较低(仅有1.8:1)，不存在完全光子带隙。图中第一阶TM能带和 第二阶TM能带之间的归一化带隙宽度为13.13％，被用于在前述二维光子晶 体平板中获得完全光子带隙。
由此可以看出，在该实施例中，最大折射率比低至1.8:1，对应的无限高 理想二维光子晶体不具有完全光子带隙，但所述二维光子晶体平板仍然可以 获得较大的完全光子带隙。
根据本发明的实施例，在最大折射率比为1.8:1的情况下，通过改变图6 所示的三角晶格二维光子晶体平板中的圆柱半径(核心层和包层的圆柱半径 相同)和核心层高度，可以获得不同的二维光子晶体平板的归一化完全光子 带隙宽，如下表3所示：
表3
Figure BDA0002402443440000141
Figure BDA0002402443440000151
图9是对应于图6的二维光子晶体平板600的另一实施例的光子能带图。 在该实施例中，二维光子晶体平板600的主要结构参数为：核心层的柱体材 料(SixNy)具有最高折射率，其为2.4，上包层以及填充区域的空气具有最 低折射率，其为1，下包层二氧化硅柱体的折射率为1.45，因此，最大折射率 比为2.4:1；核心层的厚度h为1.4a，SixNy圆柱体和二氧化硅圆柱体的半径 r为0.21a。根据上述结构参数可以计算出如图9所示的光子能带图。如图9 所示，灰色均匀阴影区为下包层的光线(取该二维光子晶体包层能带曲线的 最低一条能带曲线为光线)所确定的光锥区；实心点实线所示的能带曲线为 最低阶能带曲线(能带1)，其为TM-like模式的最低阶能带曲线；圆点虚线 所示的能带曲线为第二阶能带曲线(能带2)，其为TE-like模式的最低阶能 带曲线，且完全位于包层光锥区中。从图9中可以看出，最低阶能带曲线和 包层光线共同确定出一完全光子带隙区，如图中带竖线的灰色阴影区所示。 该完全光子带隙位于TE-like模式的最低阶光子能带曲线下方，并位于TM- like模式的最低阶光子能带曲线上方。通过计算可知，图9所示的光子晶体 平板的归一化完全光子带隙宽度为12.85％，从而，在中心波长为1550nm时， 带宽约为199nm；在中心波长为650nm时，带宽约为83nm。这样的带宽可 以实现多种实用的光器件。
图10是与图9的核心层对应的无限高理想二维光子晶体的光子能带图， 该无限高理想二维光子晶体的结构参数与图9光子晶体平板核心层的有限高 二维光子晶体的结构参数相同，区别仅在于理想二维光子晶体没有包层，且 高度为无限大。由于理想二维光子晶体没有包层，因此其光子能带图中没有 代表包层光限制的光锥区域。如图10所示，实点虚线所示的能带曲线为TM 模式能带曲线，点实线所示的能带曲线为TE模式能带曲线。在图示的理想二 维光子晶体的能带图中，存在1个TM带隙(如图中阴影区域所示)，但由于 折射率比较低(仅有2.4:1)，不存在完全光子带隙。图中第一阶TM能带和第 二阶TM能带之间的归一化带隙宽度为31.37％，被用于在前述二维光子晶体 平板中获得完全光子带隙。
由此可以看出，在该实施例中，最大折射率比低至2.4:1，对应的无限高 理想二维光子晶体不具有完全光子带隙，但所述二维光子晶体平板仍然可以 获得较大的完全光子带隙。
根据本发明的实施例，在最大折射率比为2.4:1的情况下，通过改变图6 所示的三角晶格二维光子晶体平板中的圆柱半径(核心层和包层的圆柱半径 相同)和核心层高度，可以获得不同的二维光子晶体平板的归一化完全光子 带隙宽，如下表4所示：
表4
Figure BDA0002402443440000161
图11是对应于图6的二维光子晶体平板600的另一实施例的光子能带 图。在该实施例中，二维光子晶体平板600的主要结构参数为：核心层的柱 体材料(SixNy)具有最高折射率，其为2.57，上包层以及填充区域的空气具 有最低折射率，其为1，下包层二氧化硅柱体的折射率为1.45，因此，最大折 射率比为2.57:1；核心层的厚度h为1.25a，SixNy圆柱体和二氧化硅圆柱体 的半径r为0.21a。根据上述结构参数可以计算出如图11所示的光子能带图。 如图11所示，灰色均匀阴影区为下包层的光线(取该二维光子晶体包层能带 曲线的最低一条能带曲线为光线)所确定的光锥区；实点实线所示的能带曲 线(能带1)为最低阶能带曲线，其为TM-like模式的最低阶能带曲线；空心 方块虚线所示的能带曲线(能带2)为第二阶能带曲线，其为TE-like模式的 最低阶能带曲线，且完全位于包层光锥区中。从图11中可以看出，最低阶能 带曲线和包层光线共同确定出一完全光子带隙区，如图中带竖线的灰色阴影 区所示。该完全光子带隙位于TE-like模式的最低阶光子能带曲线下方，并位 于TM-like模式的最低阶光子能带曲线上方。通过计算可知，图11所示的光 子晶体平板的归一化完全光子带隙宽度为13.65％，从而，在中心波长为1550 nm时，带宽约为211nm；在中心波长为650nm时，带宽约为88nm。这样 的带宽可以实现多种实用的光器件。
图12是与图11的核心层对应的无限高理想二维光子晶体的光子能带图， 该无限高理想二维光子晶体的结构参数与图11光子晶体平板核心层的有限 高二维光子晶体的结构参数相同，区别仅在于理想二维光子晶体没有包层， 且高度为无限大。由于理想二维光子晶体没有包层，因此其光子能带图中没 有代表包层光限制的光锥区域。如图12所示，实点虚线所示的能带曲线为 TM模式能带曲线，空心点实线所示的能带曲线为TE模式能带曲线。在图示 的理想二维光子晶体的能带图中，存在1个TM带隙(如图中不带斜线的阴 影区域所示)，一个TE带隙(如图中带斜线的阴影区域所示)，但由于折射率 比较低(仅有2.57:1)，不存在完全光子带隙。图中第一阶TM能带和第二阶 TM能带之间的归一化带隙宽度为34.84％，被用于在前述二维光子晶体平板 中获得完全光子带隙。
由此可以看出，在该实施例中，最大折射率比低至2.57:1，对应的无限 高理想二维光子晶体不具有完全光子带隙，但所述二维光子晶体平板仍然可 以获得较大的完全光子带隙。
根据本发明的实施例，在最大折射率比为2.57:1的情况下，通过改变图 6所示的三角晶格二维光子晶体平板中的圆柱半径(核心层和包层的圆柱半 径相同)和核心层高度，可以获得不同的二维光子晶体平板的归一化完全光 子带隙宽，如下表5所示：
表5
Figure BDA0002402443440000171
图13示出了根据本发明另一实施例的二维光子晶体平板1300的结构示 意图，其中(a)为三维侧视图，(b)为XY平面的俯视图，(c)为XZ平面 的截面图。在该实施例中，上包层1301为均质材料空气，下包层1302为由 有限高的圆柱形二氧化硅和空气形成的二维光子晶体包层，核心层1303为由 有限高的圆柱形氮化硅(SixNy)和空气形成的二维光子晶体核心层。SixNy 具有形成二维光子晶体平板1300的材料中最大的折射率，下包层1302的柱体材料的折射率低于上述最大折射率。在图13中，核心层1303和下包层1302 具有相同的晶格以及柱体形状，都为二维光子晶体为三角晶格圆形柱二维光 子晶体，但下包层1302的柱体半径大于核心层1303的柱体半径，如图13(b) 和(c)所示。
图14是对应于图13的二维光子晶体平板1300的一实施例的光子能带 图。在该实施例中，二维光子晶体平板1300的主要结构参数为：核心层的柱 体材料(SixNy)具有最高折射率，其为2，上包层以及填充区域的空气具有 最低折射率，其为1，下包层二氧化硅柱体的折射率为1.45，因此，最大折射 率比为2:1；核心层的厚度h为1.8a，SixNy圆柱体的半径为0.28a，二氧化 硅的半径为0.33a。上包层和下包层的厚度可以根据需要设计，通常达到4-10 个波长以上即可认为其为无限厚。根据上述结构参数可以计算出如图14所示 的光子能带图。如图14所示，灰色均匀阴影区为下包层的光线(取该二维光 子晶体包层能带曲线的最低一条能带曲线为光线)所确定的光锥区；点实线 所示的能带曲线(能带1)为最低阶能带曲线，其为TM-like模式的最低阶能 带曲线；点虚线所示的能带曲线(能带2)为第二阶能带曲线，其为TE-like 模式的最低阶能带曲线，并完全位于光锥区中。从图14中可以看出，最低阶 能带曲线和包层光线共同确定出一完全光子带隙区，如图中带竖线的灰色阴影区所示。此外，可以看出，该完全光子带隙位于TE-like模式的最低阶光子 能带曲线下方，并位于TM-like模式的最低阶光子能带曲线上方。通过计算 可知，图14所示的光子晶体平板的归一化完全光子带隙宽度为4.74％，从而， 在中心波长为1550nm时，带宽约为73nm；在中心波长为650nm时，带宽 约为31nm。这样的带宽可以实现多种实用的光器件。
图15是与图14的核心层对应的无限高理想二维光子晶体的光子能带图， 该无限高理想二维光子晶体的结构参数与图14光子晶体平板核心层的有限 高二维光子晶体的结构参数相同，区别仅在于理想二维光子晶体没有包层， 且高度为无限大。由于理想二维光子晶体没有包层，因此其光子能带图中没 有代表包层光限制的光锥区域。如图15所示，实心点虚线所示的能带曲线为 TM模式能带曲线，空心点实线所示的能带曲线为TE模式能带曲线。在图示 的理想二维光子晶体的能带图中，存在2个TM带隙(如图中阴影区域所示)，但由于折射率比较低(仅有2:1)，不存在完全光子带隙。图中第一阶TM能 带和第二阶TM能带之间的归一化带隙宽度为21.08％，被用于在前述二维光 子晶体平板中获得完全光子带隙。
由此可以看出，在该实施例中，最大折射率比低至2:1，对应的无限高理 想二维光子晶体不具有完全光子带隙，但所述二维光子晶体平板仍然可以获 得较大的完全光子带隙。
图16示出了根据本发明另一实施例的二维光子晶体平板1600的结构示 意图，其中(a)为三维侧视图，(b)为XY平面的俯视图，(c)为XZ平面 的截面图。在该实施例中，上包层1601和下包层1602均为二维光子晶体包 层，各自由有限高的圆柱形二氧化硅和空气形成；核心层1603为由有限高的 圆柱形氮化硅(SixNy)和空气形成的二维光子晶体核心层。SixNy具有形成 二维光子晶体平板1600的材料中最大的折射率，上包层1601和下包层1602的柱体材料的折射率低于上述最大折射率。在图16中，上包层1601、核心层 1603和下包层1602具有相同的晶格以及柱体形状，都为二维光子晶体为三 角晶格圆形柱二维光子晶体，且上包层1601的柱体半径等于核心层1603的 柱体半径，但小于下包层1602的柱体半径，如图16(b)和(c)所示。
图17是对应于图16的二维光子晶体平板1600的一实施例的光子能带 图。在该实施例中，二维光子晶体平板1600的主要结构参数为：核心层的柱 体材料(SixNy)具有最高折射率，其为2，填充区域的空气具有最低折射率， 其为1，上包层和下包层二氧化硅柱体的折射率为1.45，因此，最大折射率比 为2:1；核心层的厚度h为1.8a，上包层二氧化硅的半径和SixNy圆柱体的半 径为0.28a，下包层二氧化硅的半径为0.33a。上包层和下包层的厚度可以根 据需要设计，通常达到4-10个波长以上即可认为其为无限厚。根据上述结构 参数可以计算出如图17所示的光子能带图。如图17所示，灰色均匀阴影区 为下包层的光线(取该上下二维光子晶体包层能带曲线的最低一条能带曲线 为光线)所确定的光锥区；实心点实线所示的能带曲线(能带1)为最低阶能 带曲线，其为TM-like模式的最低阶能带曲线；空心点虚线所示的能带曲线 (能带2)为第二阶的能带曲线，其为TE-like模式的最低阶能带曲线，并几 乎完全位于光锥区中。从图17中可以看出，最低阶能带曲线和包层光线共同 确定出一完全光子带隙区，如图中带竖线的灰色阴影区所示。此外，可以看 出，该完全光子带隙位于TE-like模式的最低阶光子能带曲线下方，并位于 TM-like模式的最低阶光子能带曲线上方。通过计算可知，图17所示的光子 晶体平板的归一化完全光子带隙宽度为5.87％，从而，在中心波长为1550nm 时，带宽约为91nm；在中心波长为650nm时，带宽约为38nm。图17的核 心层对应的无限高理想二维光子晶体与图14的核心层对应的无限高理想二 维光子晶体相同，因此其光子能带图同样如图15所示。
由此可以看出，在该实施例中，最大折射率比低至2:1，对应的无限高理 想二维光子晶体不具有完全光子带隙，但所述二维光子晶体平板仍然可以获 得较大的完全光子带隙。
根据本发明的实施例，还提供一种利用上述二维光子晶体平板形成的光 器件，所述光器件为在所述二维光子晶体平板中形成点缺陷和/或线缺陷。例 如，在二维光子晶体平板中引入线缺陷可以形成光波导，在二维光子晶体平 板中引入点缺陷可以形成谐振器，或者二维光子晶体平板中引入点缺陷和线 缺陷可以形成功能更强大的光器件。
根据本发明的实施例，还提供一种设计根据本发明实施例的二维光子晶 体平板的方法。在该方法中，首先在预定折射率比中计算无限高理想二维光 子晶体的光子能带曲线，从所计算的理想二维光子晶体中选择光子能带满足 要求的理想二维光子晶体作为设计二维光子晶体平板的基础。根据本发明的 实施例一般应用在折射率比较低的情况下，设计开始前可以根据设计所应用 的场景以及材料***确定预定折射率比，在该在预定折射率比中计算理想二 维光子晶体的光子能带曲线。具体的，在所述无限高理想二维光子晶体的光 子能带曲线中的最低阶TM模式与第二低阶TM模式之间具有满足第一预定 宽度要求的TM光子带隙的情况下，将所述无限高理想二维光子晶体的结构 参数作为所述二维光子晶体核心层的初始二维结构参数。这里的第一预定宽 度要求可以根据具体应用的要求而设定，例如，其可以是要求归一化光子带 隙大于3％，10％等，以便在二维光子平板中获得满足要求的完全光子带隙。 一般情况下，第一预定宽度要求与最终要求的完全光子带隙类似，或比其略 宽。在找到某个理想二维光子晶体的结构参数满足第一预定带宽要求的情况下，可以将该理想二维光子晶体的结构参数作为所设计的二维光子晶体平板 核心层的初始二维结构参数。二维结构参数包括二维光子晶体的晶格结构； 柱体的材料或折射率、形状、平面尺寸(例如半径)；以及填充区域的材料或 折射率。接着，基于所述二维光子晶体核心层的二维结构初始参数，设计和 优化所述二维光子晶体核心层的包括厚度在内的结构参数以及所述上包层和 所述下包层的结构参数，并计算所述二维光子晶体平板的光子能带曲线，使 得所述二维光子晶体平板获得满足第二预定宽度要求的完全光子带隙，且所述完全光子带隙位于所述上包层和所述下包层所确定的包层光线以及所述二 维光子晶体平板的类TE模式的最低阶光子能带曲线的下方并位于所述二维 光子晶体平板的类TM模式的最低阶光子能带曲线上方。在确定了二维光子 晶体核心层的初始二维结构参数后，还需要进一步确定和优化核心层和包层 的结构参数。核心层的结构参数除了包括上述二维结构参数之外还包括核心 层的厚度。特别地，对于二维光子晶体核心层的二维结构参数的优化可以围 绕初始二维结构参数对其周围的参数数值进行计算和比较。核心层的厚度以 及包层的结构可以根据具体的应用予以确定，例如，选择适用的材料，尺寸。 此外，可以对多种参数进行计算以确定优化的参数，如上文中各个表格所示， 改变相应的尺寸可以获得优化的完全光子带隙宽度。通过设计和优化各个参 数，最终获得具有满足第二预定宽度要求的完全光子带隙的二维光子晶体平 板。第二预定宽度要求可以根据所设计的光器件的带宽要求予以确定。
综上所述，根据本发明的实施例，能够在折射率比较低的情况下形成具 有完全光子带隙的二维光子晶体平板，从而可以大大促进诸如基于二维光子 晶体平板的完全光子带隙的在更多的电磁频谱中实现光反射镜、光谐振器、 光波导、光探测器、光发射器件、太阳能电池等光器件，以及更广泛地应用于 光通信、光传感、光照明和能源光子等领域；并且使得可以选择更多适应的 光学材料来制作具有完全光子带隙的二维光子晶体平板，大大丰富了二维光 子晶体平板器件设计的空间，扩展了二维光子晶体平板光子带隙器件的应用 范围。
本领域技术人员应该理解，上述的具体实施例仅是例子而非限制，可以 根据设计需求和其它因素对本发明的实施例进行各种修改、组合、部分组合 和替换。例如，二维光子晶体平板中的柱状不限于圆柱，可以是任何形状的 柱体，例如，三角柱，方柱，其它多边形柱等不同形状。用于核心层柱体的高 折射率材料不限于氮化硅，例如可以选自硅、锗、氮化硅、氧氮化硅、砷化 镓、磷化铟、氧化钛、或这些材料的化合物或混合物，或者玻璃，或者塑料等 光学或电磁聚合物；用于包层或填充区的低折射率材料可以选自氮化硅、氧 氮化硅、二氧化硅、空气等，只要能满足设定的折射率比即可。

Claims (12)

1.一种二维光子晶体平板，包括上包层、下包层和位于所述上包层和所述下包层之间的二维光子晶体核心层，其中
所述二维光子晶体核心层为有限高的二维光子晶体，由周期排列的多个柱体和填充区域构成，所述柱体由所述二维光子晶体平板中折射率最高的材料形成，所述填充区域包围所述柱体并且由折射率低于所述柱体的折射率的材料形成，
所述下包层包括固态支撑结构，
所述二维光子晶体平板具有完全光子带隙，其位于所述上包层和所述下包层所确定的包层光线以及所述二维光子晶体平板的类TE模式的最低阶光子能带曲线的下方，并位于所述二维光子晶体平板的类TM模式的最低阶光子能带曲线上方，并且
所述有限高的二维光子晶体所对应的无限高理想二维光子晶体在TM模式的最低阶能带曲线与第二低阶能带曲线之间具有TM偏振态光子带隙。
2.如权利要求1所述的二维光子晶体平板，其中
所述无限高理想二维光子晶体不具有完全光子带隙。
3.如权利要求1所述的二维光子晶体平板，其中
所述无限高理想二维光子晶体不具有最低阶光子能带曲线与第二阶能带光子曲线形成的完全光子带隙。
4.如权利要求1所述的二维光子晶体平板，其中
所述无限高理想二维光子晶体具有不满足预定宽度要求的完全光子带隙。
5.如权利要求1至4中的任一项所述的二维光子晶体平板，其中
所述二维光子晶体平板的完全光子带隙由最低阶光子能带曲线和包层光线围成的区域确定，或者由最低阶光子能带曲线、第二阶光子能带曲线和包层光线围成的区域确定。
6.如权利要求5所述的二维光子晶体平板，其中
所述最低阶光子能带曲线为所述二维光子晶体平板的类TM模式的最低阶能带曲线，并且
所述第二阶光子能带曲线为所述二维光子晶体平板的类TM模式的第二低阶光子能带曲线，或者为所述二维光子晶体平板的类TE模式的最低阶能带曲线，或者由所述二维光子晶体平板的类TE模式的最低阶能带曲线的一部分和类TM模式的第二低阶光子能带曲线的一部分形成。
7.如权利要求1至4中的任一项所述的二维光子晶体平板，其中
形成所述二维光子晶体平板的材料的最大折射率比低于2.4。
8.如权利要求1至4中的任一项所述的二维光子晶体平板，其中
所述上包层和/或所述下包层为由折射率低于所述二维光子晶体平板中最大折射率的多种材料组成的二维光子晶体包层。
9.如权利要求8所述的二维光子晶体平板，其中
所述上包层和/或所述下包层的二维光子晶体具有和所述二维光子晶体核心层相同的晶格结构，
所述下包层的二维光子晶体中的柱体半径大于或者等于所述二维光子晶体核心层的柱体半径，并且
所述上包层的二维光子晶体中的柱体半径小于或者等于所述二维光子晶体核心层的柱体半径。
10.如权利要求1至4中的任一项所述的二维光子晶体平板，其中
所述上包层和/或所述下包层为折射率低于所述二维光子晶体平板中最大折射率的材料形成的均质层。
11.一种利用如权利要求1-10中的任一项所述的二维光子晶体平板形成的光器件，所述光器件为在所述二维光子晶体平板中形成点缺陷和/或线缺陷。
12.一种设计如权利要求1-10中的任一项所述的二维光子晶体平板的方法，包括：
在预定折射率比下计算无限高理想二维光子晶体的光子能带曲线，
在所述无限高理想二维光子晶体的光子能带曲线中的最低阶TM模式与第二低阶TM模式之间具有满足第一预定宽度要求的TM光子带隙的情况下，将所述无限高理想二维光子晶体的结构参数作为所述二维光子晶体核心层的二维结构初始参数，以及
基于所述二维光子晶体核心层的二维结构初始参数，设计和优化所述二维光子晶体核心层的结构参数以及所述上包层和所述下包层的结构参数，并计算所述二维光子晶体平板的光子能带曲线，使得所述二维光子晶体平板获得满足第二预定宽度要求的完全光子带隙，且所述完全光子带隙位于所述上包层和所述下包层所确定的包层光线以及所述二维光子晶体平板的类TE模式的最低阶光子能带曲线的下方并位于所述二维光子晶体平板的类TM模式的最低阶光子能带曲线上方。
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