CN111291822A

CN111291822A - 基于模糊聚类最优k值选择算法的设备运行状态判断方法

Info

Publication number: CN111291822A
Application number: CN202010110361.7A
Authority: CN
Inventors: 崔国楠; 王立松
Original assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Current assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date: 2020-02-21
Filing date: 2020-02-21
Publication date: 2020-06-16
Anticipated expiration: 2040-02-21
Also published as: CN111291822B

Abstract

基于模糊聚类最优k值选择算法的设备运行状态判断方法，包括：根据待测试设备的运行情况采集测试数据，并对数据进行预处理；根据处理后的测试数据，建立双目标模型；使用CDG优化算法对双目标模型进行优求解；使用DB指数对优化求解后的结果进行转换，计算得到最优聚类个数k；根据得到的最优聚类个数k，使用模糊聚算法FCM对经预处理的测试数据进行分析，将其划分为k个聚类；统计每一个聚类的数据中心、每个聚类中数据的特征、每个聚类所包括的范围，并根据这些聚类的特征情况判断当前设备的运行状态。本发明缩小了聚类算法中因为确定最优聚类个数k而导致的结果误差，能够更为准确地用于判断设备运行状态。

Description

基于模糊聚类最优k值选择算法的设备运行状态判断方法

技术领域

本发明属于数据挖掘领域，具体涉及基于模糊聚类最优k值选择算法的设备运行状态判断方法。

背景技术

随着现代工业及科学技术的快速发展，工业设备的结构日趋复杂，为了有效避免设备出现故障，需要对设备的运行状态进行实时监测。而由于设备的复杂性，判断其运行状态所涉及的参数较多，传统的监测方法效率低下，需要采用合适的算法来进行有效的分类和判断。

随着互联网技术的发展，聚类分析在众多领域中发挥着重要的作用。聚类是一种无监督学习方法，它可以主动的对数据点进行分组，使得同一个集群的数据点具有极高的相似性，属于不同集群的数据点有着较大的差异性。目前的聚类算法可以大致分为两大类，第一类为硬聚类算法例如k-means、k-means++、intelligent k-means等，即硬聚类算法将一个数据集划分为多个簇，并且每一个对象只属于一个簇。第二类为模糊聚类算法，模糊聚类算法例如fuzzy c-means、MAFC允许每一个对象可以根据隶属度不同属于多个簇。

但是无论是硬聚类算法或者是模糊聚类算法在算法开始前都需要认为的确定聚类个数k。由于现实世界中真实数据的复杂习性，在没有先验知识的情况下，再加上在处理数据前不了解数据的具体结构，导致不能准确的在算法开始前确定聚类数目k。目前，一些研究提出了聚类有效性指标解决聚类k值问题。聚类有效性指标可以根据数据的特征值以及聚类后得到的特征值来进行判断，根据特征值前后的比值大小来判断k值的合理性。通过聚类的有效性指标，可以从数据集的信息中更好的分析数据集的结构，从而得到数据集的最优分类数。聚类有效性指标分为两类：外部有效性指标和内部有效性指标。外部有效性指标可以通过将分区与假定的正确分区结果比较来进行评估分区。内部有效性指标则通过检查结果来评估分区，通常衡量集群内部的紧密度和分离度来评估聚类分区的好坏。在过去的几十年里，人们提出许多聚类内部有效性指标来对聚类进行验证。然而当簇数趋向于数据点中的数据数量时，这些指标会趋于单调下降，并且计算有效性指标需要提供正确的聚类中心。在没有正确聚类中心，k值取值范围过大的情况下找到最优k值一直是一个难题。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了基于模糊聚类最优k值选择算法的设备运行状态判断方法，涉及基于多目标优化算法的聚类最优k值选择的方法，由于一些模糊聚类指标随着聚类个数k的增加而减小，设计一个关于模糊聚类指标与聚类个数k之间的双目标模型，使用多目标优化算法(MOEA)对双目标进行优化得到最优k值。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

基于模糊聚类最优k值选择算法的设备运行状态判断方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：根据待测试设备的运行情况采集测试数据，并对数据进行数据清洗及数据归一化的预处理；

步骤2：根据处理后的测试数据，建立双目标模型；

步骤3：使用CDG优化算法对双目标模型进行优求解；

步骤4：使用DB指数对优化求解后的结果进行转换，计算得到最优聚类个数k；

步骤5：根据得到的最优聚类个数k，使用模糊聚算法FCM对经预处理的测试数据进行分析，将其划分为k个聚类；

步骤6：统计每一个聚类的数据中心、每个聚类中数据的特征、每个聚类所包括的范围，并根据这些聚类的特征情况判断当前设备的运行状态。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

进一步地，步骤2中，首先通过分析模糊聚类的紧凑度和分离度建立模糊聚类指标：

设X＝{x₁，x₂，x₃，...，x_n}为聚类分析的测试数据集，x_i＝{x_i1，x_i2，x_i3，...，x_in}表示测试数据x_i的n个特征，MSD为形态相似距离，紧凑度函数如下所示：

其中k为聚类中心个数，C＝{c₁，c₂，...，c_k}为聚类中心的集合，U为隶属度矩阵，u_ij∈U为第j个数据在第i个聚类的隶属度系数，MSD(x_j，c_i)表示第j个数据在第i个聚类的偏差；

设F_p和F_q是属于一个模糊分区(k，U)的两个模糊聚类，分离度函数如下所示：

S(x_j：F_p，F_q)＝min(F_p(x_j)，F_q(x_j))

其中S(F_p，F_q)，p，q∈C为在数据集X中，模糊聚类F_p，F_q的相似性；F_p(x_j)为x_j在第p个聚类的协方差矩阵，h(x_j)表示一种权值；

定义FDCS为紧密度Comp和分离度Sep之和，FDCS的值越小，则表示模糊聚类重叠程度更小，聚类内部更紧凑；

FDCS(k，U)＝Comp(k，U)+Sep(k，U)

将FDCS进行如下的转换，保证了在非正确的聚类中心下目标函数f₁和f₂仍然是冲突的；

min F(x)＝{f₁(x)＝1-exp^-FDCS(k，U)-k，f₂(x)＝k}

其中f₂代表聚类个数k，f₁代表根据f₂取值进行聚类划分的度量指标。

进一步地，h(x_j)根据模糊聚类之间重叠数据点的共享程度来调整对重叠数据点的强调程度，如下所示：

其中u_pj(x_j)表示数据x_j在模糊分区p中的隶属度，u_qj(x_j)表示数据x_j在迷糊分区q中的隶属度。

进一步地，步骤3具体包括以下步骤：

步骤3.1：初始化网格***GS的网格邻居数以及网格距离、理想点、最低点；在建立GS之后对进行种群P随机初始化，并且基于P确定理想点和最低点；

步骤3.2：N个子代从P中生产，同时一个空集合Q被定义用于子代的排序；对于每一个解x＝{f₁，f₂}，其匹配解都是通过邻居选择NS来获取的；

步骤3.3：从NS随机选择两个解x_i，x_j，x_i，x_j产生一个它们的子代y，之后将y添加到集合Q中；

步骤3.4：利用组合种群P＝P∪Q更新理想和最低点，使其更加接近真实值；

步骤3.5：使用新的种群P更新GS；

步骤3.6：选择每个k值对应的非支配解；

步骤3.7：通过MOEA得到范围内所有k值的帕累托最优，并组成帕累托前沿。

进一步地，步骤4中，通过聚类内散射与聚类间分离之和的比值得到最优的k值，DB指数越小则所划分的聚类个数k越好，当DB在规定范围内得到的最小值即为最优k值；

其中

为第i个聚类内的散射值，V_i为该聚类的数据点数量，c为该聚类的聚类中心，d_ij＝MSD(c_i，c_j)两个聚类中心的形态相似距离。

本发明的有益效果是：将基于多目标算法的模糊聚类最优k值选择方法(FuzzyMOEA-K)运用于设备运行状态判断中，通过建立模糊聚类指标与聚类个数k之间的双目标模型，将聚类k值问题转换为多目标优化问题并通过多目标优化算法解决。通过该方法，解决了模糊聚类有效性指标依赖正确聚类中心、随k值增加而单调递减的问题，同时缩小了聚类算法中因为确定最优聚类个数k而导致的结果误差，能够更为准确地对表示运行情况的测试数据进行分类，从而进行更好的设备运行状态判断。

附图说明

图1为模糊聚类最优k值选择算法的执行示意图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，本方法的核心步骤如下：

1、建立待测数据集的聚类个数k值与模糊聚类指标的双目标模型。

2、设置优化算法的最大迭代次数，并随机产生父类解，通过父类解的杂交变异操作产生子代解。之后将子代解和父类解相结合，并对该集合执行环境选择操作，得到当前的帕累托非支配解，并使迭代次数加一。当迭代次数达到最大迭代次数的时候则得到该双目标模型的帕累托前沿根据所得到的聚类k值。

3、结合每一个k值对应的帕累托前沿，使用DB指数进行转换得到最优居累个数k值，并使用模糊聚算法FCM对预处理的数据进行分析，将其划分为k个聚类。

具体流程如下：

步骤1：根据待测试设备每个部分运行情况采集测试数据，并对数据进行数据清洗，数据归一化的预处理。

步骤2：建立双目标模型，首先通过分析模糊聚类的紧凑度和分离度建立模糊聚类指标：

设X＝{x₁，x₂，x₃，...，x_n}为聚类分析的数据集，x_i＝{x_i1，x_i2，x_i3，...，x_in}表示x_i的n个特征，MSD为形态相似距离。

其中k为聚类中心个数，C＝{c₁，c₂，...，c_k}为聚类中心的集合，U为隶属度矩阵，u_ij∈U为第j个数据在第i个聚类的隶属度系数，MSD(x_j，c_i)则表示了第j数据在第i个聚类的偏差。由紧凑度函数可知Comp的值越小，则聚类越紧凑。

分离度函数检验的是不同聚类之间的关系，利用模糊聚类之间的距离测度可以得到分离度，其思想是将每个模糊聚类表示为一个模糊集合。为了得到模糊集之间的距离，我们使用相似度量。设F_p和F_q是属于一个模糊分区(k，U)的两个模糊聚类，分离度函数如下所示：

S(x_j：F_p，F_q)＝min(F_p(x_j)，F_q(x_j))

其中S(F_p，F_q)且p，q∈C为在数据集X中，模糊聚类F_p，F_q的相似性。F_p(x_j)为x_j在第p个聚类的协方差矩阵，h(x_j)表示一种权值，它可以根据模糊聚类之间重叠数据点的共享程度来调整对重叠数据点的强调程度，如下所示：

u_pj(x_j)表示数据x_j在模糊分区p中的隶属度，FDCS定义为紧密度Comp和分离度Sep之和，FDCS的值越小，则表示模糊聚类重叠程度更小，聚类内部更紧凑。

FDCS(k，U)＝Comp(k，U)+Sep(k，U)

随着聚类个数k的增多，FDCS的值会越小，然后FDCS不能直接作为双目标中的目标函数。这是因为只有在正确的聚类中心的情况下FDCS的值才会随着聚类k值的增大而减小。如果在非正确的聚类中心下使用FDCS作为目标函数，可能导致原本正确的k值非支配解被控制，从而陷入局部最优。

为了保证目标函数总是冲突的，可以将FDCS进行如下的转换，保证了在非正确的聚类中心下目标函数f₁和f₂仍然是冲突的，f₂代表聚类个数k，f₁代表根据f₂取值进行聚类划分的度量指标。

min F(x)＝{f₁(x)＝1-exp^-FDCS(k，U)-k，f₂(x)＝k}

步骤3：使用CDG优化算法对双目标模型进行优化求解：

步骤3.1：初始化网格***(GS)的网格邻居数以及网格距离、理想点、最低点。在建立GS之后对种群P随机初始化，并且一个ideal和nadir点基于P被确定；

步骤3.2：N个子代从P中生产，同时一个空集合Q被定义用于子代的排序。对于每一个解x＝{f₁，f₂}，其匹配解都是通过邻居选择NS(neighbor select)来获取的；

步骤3.4：利用组合种群P＝P∪Q更新ideal和nadir点，使其更加接近真实值；

步骤3.5：使用新的种群P更新GS；

步骤3.6：选择每个k对应的非支配解；

步骤4：使用Davies-Bouldin(DB)指数对优化后的结果进行转换。通过聚类内散射与聚类间分离之和的比值得到最优的k值，既DB指数越小则所划分的聚类个数k越好，当DB在规定范围内得到的最小值即为最优k值。

其中

为第i个聚类内的散射值，V_i为该聚类的数据点数量，c为该聚类的聚类中心。d_ij＝MSD(c_i，c_j)两个聚类中心的形态相似距离。

步骤5：根据得到的最优聚类个数k，使用模糊聚算法FCM对经预处理的数据进行分析，将其划分为k个聚类。

步骤6：统计每一个聚类的数据中心、每个聚类中数据的特征、每个聚类所包括的范围，并根据聚类的特征情况结合业务人员的运行经验判断当前设备的运行状态。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims

1.基于模糊聚类最优k值选择算法的设备运行状态判断方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤2：根据处理后的测试数据，建立双目标模型；

步骤3：使用CDG优化算法对双目标模型进行优求解；

2.如权利要求1所述的基于模糊聚类最优k值选择算法的设备运行状态判断方法，其特征在于：步骤2中，首先通过分析模糊聚类的紧凑度和分离度建立模糊聚类指标：

设X＝{x₁,x₂,x₃,…,x_n}为聚类分析的测试数据集，x_i＝{x_i1,x_i2,x_i3,…,x_in}表示测试数据x_i的n个特征，MSD为形态相似距离，紧凑度函数如下所示：

其中k为聚类中心个数，C＝{c₁,c₂,…,c_k}为聚类中心的集合，U为隶属度矩阵，u_ij∈U为第j个数据在第i个聚类的隶属度系数，MSD(x_j,c_i)表示第j个数据在第i个聚类的偏差；设F_p和F_q是属于一个模糊分区(k，U)的两个模糊聚类，分离度函数如下所示：

S(x_j∶F_p,F_q)＝min(F_p(x_j),F_q(x_j))

其中S(F_p,F_q)，p,q∈C为在数据集X中，模糊聚类F_p,F_q的相似性；F_p(x_j)为x_j在第p个聚类的协方差矩阵，h(x_j)表示一种权值；

FDCS(k,U)＝Comp(k,U)+Sep(k,U)

min F(x)＝{f₁(x)＝1-exp^-FDCS(k,U)-k,f₂(x)＝k}

3.如权利要求2所述的基于模糊聚类最优k值选择算法的设备运行状态判断方法，其特征在于：h(x_j)根据模糊聚类之间重叠数据点的共享程度来调整对重叠数据点的强调程度，如下所示：

4.如权利要求2所述的基于模糊聚类最优k值选择算法的设备运行状态判断方法，其特征在于：步骤3具体包括以下步骤：

步骤3.2：N个子代从P中生产，同时一个空集合Q被定义用于子代的排序；对于每一个解x＝{f₁,f₂}，其匹配解都是通过邻居选择NS来获取的；

步骤3.3：从NS随机选择两个解x_i,x_j，x_i,x_j产生一个它们的子代y，之后将y添加到集合Q中；

步骤3.5：使用新的种群P更新GS；

步骤3.6：选择每个k值对应的非支配解；

5.如权利要求2所述的基于模糊聚类最优k值选择算法的设备运行状态判断方法，其特征在于：步骤4中，通过聚类内散射与聚类间分离之和的比值得到最优的k值，DB指数越小则所划分的聚类个数k越好，当DB在规定范围内得到的最小值即为最优k值；

其中

为第i个聚类内的散射值，V_i为该聚类的数据点数量，c为该聚类的聚类中心，d_ij＝MSD(c_i,c_j)两个聚类中心的形态相似距离。