CN111273606A - 一种五轴机床几何误差补偿的刀具姿态优化方法 - Google Patents

一种五轴机床几何误差补偿的刀具姿态优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种五轴机床几何误差补偿的刀具姿态优化方法：建立刀具姿态的角度坐标表示形式；建立刀具姿态的角度坐标与刀具姿态向量转换关系；建立五轴机床刀具位置几何误差模型；获取刀位点信息，并设i初始值为1；应用鸡群优化算法对第i个刀位点的刀具姿态进行优化，获得第i个刀位点的刀具姿态的最优角度坐标；得到第i个刀位点的最优刀具姿态，根据五轴机床后处理程序得到第i个刀位点的补偿加工代码；i增加1，判断i的值是否大于刀位点数目n，若是，则输出补偿加工代码作为几何误差补偿结果。本发明能有效地解决从代表工件纹理的刀触轨迹出发，实现工件纹理约束的补偿几何误差的问题。

Description

一种五轴机床几何误差补偿的刀具姿态优化方法
技术领域
本发明属于数控加工误差补偿技术领域，尤其涉及一种五轴机床几何误差补偿的刀具姿态优化方法。
背景技术
五轴机床广泛用于航天、航空、航海、汽车、国防等各个领域，五轴机床加工成为衡量一个国家先进制造水平的重要标志之一。几何误差和热误差是影响五轴机床加工精度的主要误差源之一，占总制造误差的60％左右，几何误差具有***性高、重复性好、长时间内稳定和易测量的特点，使得几何误差补偿成为提高五轴机床精度的一种重要手段。
现有主要几何误差补偿方法可分为三种。最简单的方法是从机床理想加工代码中减去综合误差相应的代码分量，并结合迭代计算保证补偿效果，机床雅克比矩阵是计算加工代码修正量的第二种手段，最理想的补偿方法是考虑机床误差之间的耦合作用对各个运动轴误差进行解耦补偿。大多补偿方法通过加工代码调整或刀位修正针对各个刀位点调整几何误差影响下的实际刀具位姿，忽略了曲面刀触点的限制以及工件和刀路的整体补偿效果。理论上，误差补偿应首先保证曲面原始刀触点轨迹不变，需要在刀具位姿调整时必须以原始刀触点作为旋转支点，从而不影响曲面纹理质量。但是由于五轴机床几何误差补偿输入为加工代码，无法获得刀触点信息，那么最直接的办法保证误差补偿中刀具位置不变只优化刀具姿态，目前相关研究还比较少。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种五轴机床几何误差补偿的刀具姿态优化方法，能有效地解决从代表工件纹理的刀触轨迹出发，实现工件纹理约束的补偿几何误差的问题。
为了达到以上目的，本发明采用的技术方案为：
本方案提供一种五轴机床几何误差补偿的刀具姿态优化方法，包括以下步骤：
S1、构建刀具姿态的角度坐标表示形式
Figure BDA0002404015640000021
其中，θ表示相对于参考刀具姿态向量的倾斜角，
Figure BDA0002404015640000022
表示相对于参考刀具姿态向量的旋转角；
S2、构建刀具姿态的角度坐标与刀具姿态向量的转换关系；
S3、根据五轴机床结构构建五轴机床刀具位置的几何误差模型；
S4、读取加工工件的刀位文件，获取刀位点信息，并设刀位点的个数i初始值为1，其中，i表示刀位点的个数；
S5、根据所述几何误差模型，利用鸡群优化算法对第i个刀位点的刀具姿态进行优化处理，得到第i个刀位点的刀具姿态的最优角度坐标；
S6、根据所述转换关系和第i个刀位点的刀具姿态的最优角度坐标，得到第i个刀位点的最优刀具姿态，并结合第i个刀位点的刀具位置，根据五轴机床后处理程序得到第i个刀位点的补偿加工代码；
S7、令i＝i+1，判断i的值是否大于刀位点数目n，若是，则完成对刀具姿态的优化处理，并输出所述补偿加工代码作为几何误差补偿结果，并输出所述补偿加工代码作为几何误差补偿结果，从而完成对刀具姿态的优化，否则，返回步骤S5。
进一步地，所述步骤S1包括以下步骤：
S101、生成垂直于参考刀具姿态向量T0的单位向量T1；
S102、计算得到同时垂直于参考刀具姿态向量T0和单位向量T1的单位向量T2；
S103、以参考刀具姿态对应的刀具位置M0为原点，以参考刀具姿态向量T0为z轴，以单位向量T1为x轴，以单位向量T2为y轴，建立参考刀具姿态坐标系；
S104、将刀具姿态的刀具位置与参考刀具姿态对应的刀具位置M0重合，并根据所述参考刀具姿态坐标系，得到刀具姿态与刀具姿态向量T0的倾斜角θ，以及得到刀具姿态在参考刀具姿态坐标系的T1M0T2平面投影与单位向量T1的旋转角
Figure BDA0002404015640000031
从而完成对刀具姿态的角度坐标表示形式
Figure BDA0002404015640000032
的构建。
再进一步地，所述步骤S2中转换关系的表达式如下：
Figure BDA0002404015640000033
其中，T表示转换关系，θ表示刀具姿态相对于参考刀具姿态向量T0的倾斜角，
Figure BDA0002404015640000034
表示刀具姿态相对于参考刀具姿态向量的旋转角，T1表示参考刀具姿态向量的单位向量，T2表示同时垂直于参考刀具姿态向量T0和单位向量T1的单位向量。
再进一步地，所述步骤S3包括以下步骤：
S301、根据五轴机床结构得到五轴机床从工件到刀具的运动链中运动轴顺序；
S302、根据所述运动链中运动轴顺序，建立不包含机床几何误差项的相对于工件的理想刀具位置；
S303、根据所述运动链中运动轴顺序，建立包含机床几何误差项的相对于工件的实际刀具位置；
S304、将所述实际刀具位置和理想刀具位置作相减计算，得到五轴机床刀具位置的几何误差模型。
再进一步地，所述步骤S4中刀位点信息包括：总的刀位点数目n、刀具姿态向量以及刀具位置向量，其中，n表示大于0的自然数。
再进一步地，所述步骤S5包括以下步骤：
S501、将第i个刀位点的刀具姿态作为参考刀具姿态向量，选择刀具姿态的角度坐标表示形式作为鸡群形式，并根据所述五轴机床刀具位置的几何误差模型选择机床刀具位置误差作为适应度函数；
S502、以相对于参考刀具姿态向量的倾斜角范围作为长边，以相对于参考刀具姿态向量的旋转角范围作为短边构建鸡群矩形可行域，并建立初始化策略为在所述矩形可行域内随机生成刀具姿态的角度坐标；
S503、根据所述转换关系，以第i个刀位点的刀具姿态作为参考刀具姿态向量获取鸡群的刀具姿态向量，并结合第i个刀位点的刀具位置，以及根据五轴机床后处理程序得到鸡群对应的加工代码，并将所述加工代码代入所述适应度函数计算得到鸡群的适应度值；
S504、利用鸡群优化算法比较鸡群的适应度值，并根据比较结果对不同类型鸡群的位置进行更新；
S505、设置鸡群位置更新最大次数，并利用鸡群优化算法计算得到第i个刀位点的刀具姿态的最优角度坐标。
再进一步地，所述步骤S6具体为：
根据所述转换关系和第i个刀位点的刀具姿态的最优角度坐标得到第i个刀位点的最优刀具姿态时，将第i个刀位点的刀具姿态作为参考刀具姿态向量，并根据五轴机床后处理程序得到第i个刀位点的补偿加工代码。
再进一步地，所述五轴机床后处理程序应结合五轴机床结构参数，且其生成的加工代码反映了运动轴相对于其零位置的运动量。
本发明的有益效果
(1)本发明通过定义刀具姿态的角度坐标表示形式，采用优化算法获得最优角度坐标而实现刀具姿态优化，实现几何误差补偿，该方法可进一步提高五轴机床加工精度和工件表面质量，能有效地解决从代表工件纹理的刀触轨迹出发，实现工件纹理约束的补偿几何误差的问题；
(2)本发明中建立刀具姿态的角度坐标形式，方便作为鸡群优化算法中鸡群形式实现位置更新，有利于将鸡群优化算法应用于几何误差补偿中；
(3)本发明建立刀具姿态的角度坐标与刀具姿态向量的转换关系，实现刀具姿态角度坐标形式向向量形式的转换，以利于代入几何误差模型中计算鸡群的适应度函数，进一步实现鸡群优化算法在几何误差补偿中的应用；
(4本发明中得到第i个刀位点的补偿加工代码，能完善鸡群优化算法输出与五轴机床加工之间的关联，通过将最优角度坐标转换到向量形式，从而得到五轴机床加工代码形式。
附图说明
图1为本发明的方法流程图。
图2为本实施例中鼠标型工件及加工刀路示意图。
图3为本实施例中刀具姿态的角度坐标表示形式及刀具姿态的角度坐标与刀具姿态向量转换关系示意图。
图4为本实施例中鼠标型工件未补偿加工代码和补偿后加工代码示意图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
实施例
如图1所示，本发明提供了一种五轴机床几何误差补偿的刀具姿态优化方法，能有效地解决从代表工件纹理的刀触轨迹出发，实现工件纹理约束的补偿几何误差的问题，为了进一步对本发明进行说明，如图2所示，图2为鼠标型工件及加工刀路，以SmartCNC500_DRTD五轴数控机床加工此工件为例阐述五轴机床几何误差补偿的刀具姿态优化方法，其实现方法如下：
S1、构建刀具姿态的角度坐标表示形式
Figure BDA0002404015640000061
其中，θ表示相对于参考刀具姿态向量的倾斜角，
Figure BDA0002404015640000062
表示相对于参考刀具姿态向量的旋转角，其实现方法如下：
S101、生成垂直于参考刀具姿态向量T0的单位向量T1；
S102、计算得到同时垂直于参考刀具姿态向量T0和单位向量T1的单位向量T2；
S103、以参考刀具姿态对应的刀具位置M0为原点，以参考刀具姿态向量T0为z轴，以单位向量T1为x轴，以单位向量T2为y轴，建立参考刀具姿态坐标系；
S104、将刀具姿态的刀具位置与参考刀具姿态对应的刀具位置M0重合，并根据所述参考刀具姿态坐标系，得到刀具姿态与刀具姿态向量T0的倾斜角θ，以及得到刀具姿态在参考刀具姿态坐标系的T1M0T2平面投影与单位向量T1的旋转角
Figure BDA0002404015640000063
从而完成对刀具姿态的角度坐标表示形式
Figure BDA0002404015640000064
的构建；
S2、构建刀具姿态的角度坐标与刀具姿态向量的转换关系，如图3所示，图3为刀具姿态的角度坐标与刀具姿态向量转换关系示意图，其中，
转换关系的表达式如下：
Figure BDA0002404015640000071
其中，T表示转换关系，θ表示刀具姿态相对于参考刀具姿态向量T0的倾斜角，
Figure BDA0002404015640000072
表示刀具姿态相对于参考刀具姿态向量的旋转角，T1表示参考刀具姿态向量的单位向量，T2表示同时垂直于参考刀具姿态向量T0和单位向量T1的单位向量；
S3、根据五轴机床结构构建五轴机床刀具位置的几何误差模型，其实现方法如下：
S301、根据五轴机床结构得到五轴机床从工件到刀具的运动链中运动轴顺序；
S302、根据运动链中运动轴顺序，建立不包含机床几何误差项的相对于工件的理想刀具位置；
S303、根据运动链中运动轴顺序，建立包含机床几何误差项的相对于工件的实际刀具位置；
S304、将实际刀具位置和理想刀具位置作相减计算，得到五轴机床刀具位置的几何误差模型；
S4、读取附图2所示的鼠标工件的刀位文件，获取刀位点信息，并设刀位点的个数i初始值为1，其中，i表示刀位点的个数；
S5、根据几何误差模型，利用鸡群优化算法对第i个刀位点的刀具姿态进行优化处理，得到第i个刀位点的刀具姿态的最优角度坐标，其实现方法如下：
S501、将第i个刀位点的刀具姿态作为参考刀具姿态向量，选择刀具姿态的角度坐标表示形式作为鸡群形式，并根据所述五轴机床刀具位置的几何误差模型选择机床刀具位置误差作为适应度函数；
S502、以相对于参考刀具姿态向量的倾斜角范围作为长边，以相对于参考刀具姿态向量的旋转角范围作为短边构建鸡群矩形可行域，并建立初始化策略为在所述矩形可行域内随机鸡群；
本实施例中，以相对于参考刀具姿态向量的倾斜角允许范围作为长边，以相对于参考刀具姿态向量的旋转角允许范围作为短边，构成鸡群矩形可行域，并建立初始化策略为在矩形可行域内随机生成刀具姿态的角度坐标；设置相对于参考刀具姿态向量的倾斜角允许范围为[0,30°]，相对于参考刀具姿态向量的旋转角允许范围为[0,360°]，随机生成的角度坐标数量为50。
S503、根据所述转换关系，以第i个刀位点的刀具姿态作为参考刀具姿态向量获取鸡群的刀具姿态向量，并结合第i个刀位点的刀具位置，以及根据五轴机床后处理程序得到鸡群对应的加工代码，并将所述加工代码代入所述适应度函数计算得到鸡群的适应度值；
本实施例中，五轴机床后处理程序应考虑五轴机床结构参数且生成的加工代码反映了运动轴相对于其零位置的运动量。
S504、利用鸡群优化算法比较鸡群的适应度值，并根据比较结果对不同类型鸡群的位置进行更新；
所述公鸡位置更新的表达式如下：
Figure BDA0002404015640000081
其中，
Figure BDA0002404015640000082
表示t+1时刻第j个鸡的位置，fj和fk均表示第j个鸡的适应度，Randn(0,σ2)表示高斯分布，ε表示常量，k表示任意一个公鸡序列，N表示鸡群数目，σ2表示方差；
所述母鸡位置更新的表达式如下：
Figure BDA0002404015640000083
其中，
Figure BDA0002404015640000091
表示t+1时刻第j个鸡的位置，Rand表示0到1之间的随机数，r1表示第j个母鸡群的公鸡，r2表示一个随机的鸡，且r1≠r2,fj表示第j个鸡的适应度,
Figure BDA0002404015640000092
表示t时刻第j个母鸡的位置，
Figure BDA0002404015640000093
表示t时刻随机鸡的位置，fr1表示第j个母鸡群的公鸡的适应度，fr2表示随机的鸡的适应度；
所述小鸡位置更新的表达式如下：
Figure BDA0002404015640000094
其中，
Figure BDA0002404015640000095
表示t+1时刻第j个鸡的位置，
Figure BDA0002404015640000096
表示第j个小鸡的母亲所在位置，FL表示一个0到2之间的跟随参数；
S505、设置鸡群位置更新最大次数为30，并利用鸡群优化算法计算得到第i个刀位点的刀具姿态的最优角度坐标；
S6、根据转换关系和第i个刀位点的刀具姿态的最优角度坐标，得到第i个刀位点的最优刀具姿态，并结合第i个刀位点的刀具位置，根据五轴机床后处理程序得到第i个刀位点的补偿加工代码；
本实施例中，根据转换关系和第i个刀位点的刀具姿态的最优角度坐标得到第i个刀位点的最优刀具姿态时，将第i个刀位点的刀具姿态作为参考刀具姿态向量，并根据五轴机床后处理程序得到第i个刀位点的补偿加工代码。
S7、令i＝i+1，判断i的值是否大于刀位点数目n，若是，则完成对刀具姿态的优化处理，并输出所述补偿加工代码作为几何误差补偿结果，并输出所述补偿加工代码作为几何误差补偿结果，从而完成对刀具姿态的优化，否则，返回步骤S5。
本实施例中，如图4所示，附图4a为鼠标型工件未补偿加工代码，附图4b为鼠标型工件补偿后加工代码。为了验证本发明一种五轴机床几何误差补偿的刀具姿态优化方法的有效性，分别采用未补偿加工代码和补偿后加工代码在该五轴数控机床上加工工件，然后用测量两个工件误差并进行比较，结果表明采用本发明的方法降低了机床几何误差的影响。综合上述，本发明一种五轴机床几何误差补偿的刀具姿态优化方法可提高五轴机床加工精度。

Claims (8)

1.一种五轴机床几何误差补偿的刀具姿态优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、构建刀具姿态的角度坐标表示形式
Figure FDA0002404015630000011
其中，θ表示相对于参考刀具姿态向量的倾斜角，
Figure FDA0002404015630000012
表示相对于参考刀具姿态向量的旋转角；
S2、构建刀具姿态的角度坐标与刀具姿态向量的转换关系；
S3、根据五轴机床结构构建五轴机床刀具位置的几何误差模型；
S4、读取加工工件的刀位文件，获取刀位点信息，并设刀位点的个数i初始值为1，其中，i表示刀位点的个数；
S5、根据所述几何误差模型，利用鸡群优化算法对第i个刀位点的刀具姿态进行优化处理，得到第i个刀位点的刀具姿态的最优角度坐标；
S6、根据所述转换关系和第i个刀位点的刀具姿态的最优角度坐标，得到第i个刀位点的最优刀具姿态，并结合第i个刀位点的刀具位置，根据五轴机床后处理程序得到第i个刀位点的补偿加工代码；
S7、令i＝i+1，判断i的值是否大于刀位点数目n，若是，则完成对刀具姿态的优化处理，并输出所述补偿加工代码作为几何误差补偿结果，从而完成对刀具姿态的优化，否则，返回步骤S5。
2.根据权利要求1所述的五轴机床几何误差补偿的刀具姿态优化方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下步骤：
S101、生成垂直于参考刀具姿态向量T0的单位向量T1；
S102、计算得到同时垂直于参考刀具姿态向量T0和单位向量T1的单位向量T2；
S103、以参考刀具姿态对应的刀具位置M0为原点，以参考刀具姿态向量T0为z轴，以单位向量T1为x轴，以单位向量T2为y轴，建立参考刀具姿态坐标系；
S104、将刀具姿态的刀具位置与参考刀具姿态对应的刀具位置M0重合，并根据所述参考刀具姿态坐标系，得到刀具姿态与刀具姿态向量T0的倾斜角θ，以及得到刀具姿态在参考刀具姿态坐标系的T1M0T2平面投影与单位向量T1的旋转角
Figure FDA0002404015630000021
从而完成对刀具姿态的角度坐标表示形式
Figure FDA0002404015630000022
的构建。
3.根据权利要求1所述的五轴机床几何误差补偿的刀具姿态优化方法，其特征在于，所述步骤S2中转换关系的表达式如下：
Figure FDA0002404015630000023
其中，T表示转换关系，θ表示刀具姿态相对于参考刀具姿态向量T0的倾斜角，
Figure FDA0002404015630000024
表示刀具姿态相对于参考刀具姿态向量的旋转角，T1表示参考刀具姿态向量的单位向量，T2表示同时垂直于参考刀具姿态向量T0和单位向量T1的单位向量。
4.根据权利要求1所述的五轴机床几何误差补偿的刀具姿态优化方法，其特征在于，所述步骤S3包括以下步骤：
S301、根据五轴机床结构得到五轴机床从工件到刀具的运动链中运动轴顺序；
S302、根据所述运动链中运动轴顺序，建立不包含机床几何误差项的相对于工件的理想刀具位置；
S303、根据所述运动链中运动轴顺序，建立包含机床几何误差项的相对于工件的实际刀具位置；
S304、将所述实际刀具位置和理想刀具位置作相减计算，得到五轴机床刀具位置的几何误差模型。
5.根据权利要求1所述的五轴机床几何误差补偿的刀具姿态优化方法，其特征在于，所述步骤S4中刀位点信息包括：总的刀位点数目n、刀具姿态向量以及刀具位置向量，其中，n表示大于0的自然数。
6.根据权利要求1所述的五轴机床几何误差补偿的刀具姿态优化方法，其特征在于，所述步骤S5包括以下步骤：
S501、将第i个刀位点的刀具姿态作为参考刀具姿态向量，选择刀具姿态的角度坐标表示形式作为鸡群形式，并根据所述五轴机床刀具位置的几何误差模型选择机床刀具位置误差作为适应度函数；
S502、以相对于参考刀具姿态向量的倾斜角范围作为长边，以相对于参考刀具姿态向量的旋转角范围作为短边构建鸡群矩形可行域，并建立初始化策略为在所述矩形可行域内随机生成鸡群；
S503、根据所述转换关系，以第i个刀位点的刀具姿态作为参考刀具姿态向量获取鸡群的刀具姿态向量，并结合第i个刀位点的刀具位置，以及根据五轴机床后处理程序得到鸡群对应的加工代码，并将所述加工代码代入所述适应度函数计算得到鸡群的适应度值；
S504、利用鸡群优化算法比较鸡群的适应度值，并根据比较结果对不同类型鸡群的位置进行更新；
S505、设置鸡群位置更新最大次数，并利用鸡群优化算法计算得到第i个刀位点的刀具姿态的最优角度坐标。
7.根据权利要求1所述的五轴机床几何误差补偿的刀具姿态优化方法，其特征在于，其特征在于，所述步骤S6具体为：
根据所述转换关系和第i个刀位点的刀具姿态的最优角度坐标得到第i个刀位点的最优刀具姿态时，将第i个刀位点的刀具姿态作为参考刀具姿态向量，并根据五轴机床后处理程序得到第i个刀位点的补偿加工代码。
8.根据权利要求7所述的五轴机床几何误差补偿的刀具姿态优化方法，其特征在于，其特征在于，所述五轴机床后处理程序应结合五轴机床结构参数，且其生成的加工代码反映了运动轴相对于其零位置的运动量。
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