CN111273126B - 一种配电网拓扑快速感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种配电网拓扑快速感知方法，所提出的方法结合使用传统主成分分析方法与K近邻方法，并在传统主成分分析方法的基础上提出了时间连续性的改进。方法的第一部分使用主成分分析方法将配电网中采集到的电压时间序列数据进行降维。对一定时间窗口内的最新采样数据处理，得到该时间点对应的二维数据点。第二部分使用提出的时间连续性改进的方案对降维后的时间序列数据进行变换，消除坐标翻转问题。第三部分使用K近邻方法，统计不同时间点的坐标近邻变化情况，将变化较大者提出预警信号。本发明所提出的配电网拓扑快速感知方法减少了配电网拓扑识别技术所需的数据量，提高了反应的快速程度，提高了拓扑感知的实时性。

Description

一种配电网拓扑快速感知方法

技术领域

本发明涉及配电网拓扑识别技术领域，具体涉及一种配电网拓扑快速感知方法。

背景技术

随着智能电网战略的不断推进，高级量测装置(智能电表，umpu等)安装量的不断增加，电力***尤其是配电网中获取到了海量的数据。这给了通过数据厘清配电网拓扑的有利条件。同时，随着数据处理能力的增强，实时的处理海量数据，从而获得配电网拓扑的实时状态感知成为可能。

传统的数据驱动的配电网拓扑识别方法聚焦于拓扑识别的准确性，致力于通过大量数据来估计出配电网的准确拓扑，然而其中往往需要一些先决条件。比如在数据测量期间拓扑应该是固定不变的等等。如果拓扑由于网络重构或故障等原因发生了改变，则传统的数据驱动类方法无法准确的反映出拓扑的变化情况。

鉴于此，本领域需要在现有的研究基础上，提出更具有实时性的方法，这些方法在不放弃原有的拓扑识别准确性的同时，能够提高拓扑识别的快速性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种配电网拓扑快速感知方法，能提高拓扑感知的实时性，提供与拓扑相关的可视化效果图，并且在无人看守时可以对配电网的拓扑变动提出自动预警。

为实现上述目的，本发明采用如下技术手段：

一种配电网拓扑快速感知方法，首先需要对数据进行描述。假设配电网中的总线总数为N，测量数据流的时间窗口长度为T。在时间t处，总线n处的电压幅值测量值为

其中

表示最新时间总线n上的电压测量值。没有上标的，v_n是在时间窗中被选择的数据的向量。最后，定义一个N行T列的矩阵V＝{v₁；…；v_n}，其中矩阵中的每一行都是之前定义的向量。注意，v_n将在每次进行新测量时更新。

主要过程分为三个部分，详述如下：

第一部分：使用传统PCA方法来获取电压测量时间序列数据的降维表示。该部分主要包括四个主要步骤：

1)、规范化数据。减去V中每个行向量v_n的平均值：

2)、计算协方差矩阵Σ。在此步骤中，将测量矩阵V归一化：

3)、获取转换矩阵。考虑到电压测量值始终是高度共线的(皮尔逊相关系数大概率大于0.9)，使用奇异值分解(SVD)方法，该方法具有更强的数值稳定性。

[U，S，V]＝svd(∑)

其中U是N×N酉矩阵，S是非负对角N×N矩阵，V是是N×N酉矩阵。S中的对角线值按降序排列。

4)、计算降维数据，如下所示：

v_n＝U[:，2]^Tv_n

其中U[:,2]^T是U的前两列的转置。

第二部分：时间连续化数据重整。该部分通过计算前后两个时间点上，相同节点采样的降维后数据的欧式距离，来判断是否发生了整体坐标翻转的现象。如发生翻转，寻找连续性最强的坐标作为实际降维后坐标。

对于每次测量更新，将更新前的降维数据定义为V^b，更新后的数据定义为V^a。V^a和V^b均为N×2矩阵。目标定义如下：

其中

表示V^a,V^b中的第n行。

和

从V^a派生而来，其定义如下：

换言之，

和

分别是V^b关于x轴，y轴与原点的对称。

在其中寻找到的具有最小目标函数的值所对应的向量，即为重整后的向量。

第三部分：K近邻预警。该部分通过计算同一节点与其他节点间的距离关系，构建一个K近邻节点集合。如果两个时间点上的K近邻节点集合变化量大于阈值，则可以判定***中发生了拓扑改变的情况，随后可以发送预警信号。

本部分使用K近邻算法来找到V中每个降维后向量的k个近邻。在计算距离之前，首先通过以下公式应用min-max归一化：

接下来，使用无监督的KNN算法，可以获得每个总线的k最近邻集Ω_n。同时，为Ω_n中的每个唯一组合定义状态码，并提出了一个称为相对变化率的指标，以通过以下方式反映当前拓扑状态：

其中n＝1,…,N，d_n是n∈Ω_n的v_n的平均值，d_ns是n∈Ω_n的第一次采集的v_n的平均值。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：

1)本发明可以明显提高对拓扑变化响应的实时性；

2)本发明可以提供无先验条件下数据驱动的对配电拓扑情况的可视化表示；

3)本发明能够实时的感知配电网拓扑情况的变化，为操作人员提供拓扑情况的可视化展示方法和预警。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明配电网拓扑快速感知方法的流程图；

图2为测试用配电网的拓扑结构图；

图3为拓扑改变前后配电网的电压曲线图；

图4为拓扑改变前后的可视化效果图；

图5为各节点预警信号与预警阈值的对比图；

图6为18号节点的预警信号与预警前后拓扑关系的变化图；

图7为7号节点的预警信号与预警前后拓扑关系的变化图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面将结合附图和具体的实施例对本发明的技术方案进行详细说明。需要指出的是，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

如图1所示，本发明提供一种配电网拓扑快速感知方法，包括以下步骤：

步骤一：定义所需要的初始测量矩阵，并采集初始数据。采集的数据存储于一个N行T列的矩阵V＝{v₁；…；v_n}中。其中矩阵中的向量v_n表示时间窗T内的总线n上的电压测量值。

步骤二：使用主成分分析方法对原始数据进行降维。得到一个新的N行2列的矩阵V’＝{v₁；…；v_n}。

步骤三：进行时间连续化的数据重整，消除掉不同时间节点上降维后数据的坐标翻转情况。

通过计算前后两个时间点上，相同节点采样的降维后数据的欧式距离，来判断是否发生了整体坐标翻转的现象。对于每次测量更新，将更新前的降维数据定义为V^b，更新后的数据定义为V^a。V^a和V^b均为N×2矩阵。目标定义如下：

其中

表示V^a,V^b中的第n行。

和

从V^a派生而来，其定义如下：

换言之，

和

分别是V^b关于x轴，y轴与原点的对称。在其中寻找到的具有最小目标函数的值所对应的向量，即为重整后的向量。

步骤四：使用k近邻算法获取各个节点的相对位置，并计算相对变化率指标，判断拓扑情况。使用无监督的KNN算法，可以获得每个总线的k最近邻集Ω_n。同时，为Ω_n中的每个唯一组合定义状态码，并提出了一个称为相对变化率的指标，以通过以下方式反映当前拓扑状态：

其中n＝1,…,N，d_n是n∈Ω_n的当前v_n的平均值，d_ns是n∈Ω_n的第一次采集的v_n的平均值。

当ε_n＞ε_threshold时，结合当前的状态码，可以判定拓扑是否发生了改变。其中ε_threshold为相对变化率的判断阈值。

实例中所采用的配电网为IEEE33节点***，如例图2。配电网络的仿真时间设置为24小时，***的采样时间间隔为一分钟。负荷曲线来自中国湖南某地区的实测数据，通过pandapower进行潮流计算并获取电压数据。

为了模拟***中的拓扑变化，假设在8:20:00总线18从总线17断开并连接到总线33。仿真结果如例图3所示。从例图3可以看出，拓扑变化对电压的影响很难观察到。如果仅依靠***操作员的观察，则很难在***中找到拓扑变化。

在这种情况下，考虑到***的采样时间间隔与网络规模，为了在准确性与实时性中取得平衡，将数据窗口的长度保持为100，并假设数据以数据流的形式被采集。采集到的电压测量数据存储在矩阵V中。在本例中，因为共有33个节点，时间窗长度为100，所以矩阵V是一个33行，100列的矩阵。定义v_n为每个节点对应的100个采样数据所表示的向量。方法分三部分进行。

第一部分：每次测量更新时，首先使用传统主成分分析方法对数据进行降维。本例中的降维维度选择为2维。对每一个v_n分别进行规范化

归一化

奇异值分解[U,S,V]＝svd(Σ)，计算降维数据v_n＝U[:,2]^Tv_n这四部操作后，得到了一个新的降维后矩阵V^a，V^a是一个有33行，2列的矩阵。

第二部分：获取到V^a后，对V^a做分别做关于x轴对称，对于y轴对称，对于原点对称的操作得到

和

随后提取保存的上次降维重整后的结果V^b，分别计算

并从V^a,

和

中选择该值最小的新值作为降维后的结果V^a。同时令V^b＝V^a。此时输出的可视化结果如例图4。可以发现拓扑的变化在可视化图中引起了非常明显的变化，操作员可以通过肉眼辨识出***中可能发生的拓扑变化情况，并且实时性较高，仅需数分钟的数据就可以判断出拓扑的改变。

第三部分：利用

来计算每个节点的拓扑相对变化率。其中n＝1,…,33，每个总线的k最近邻集是Ω_n，d_n是n∈Ω_n的v_n的平均值，d_ns是n∈Ω_n的第一次采集的v_n的平均值。此处取k＝2。设置合理的预警线后，得到的结果如例图5所示，此时有两个节点触发了预警信号，分别是7号节点与18号节点。在例图6与7中分别绘制了18号节点与7号节点的相对变化率。曲线的颜色代表该组合的唯一状态码。从中可以看出，18号节点在触发预警前后确实发生了拓扑改变，而7号节点仅仅是一次误触发。相对变化率与唯一组合状态码的结合使用，可以尽可能的在不漏报的前提下，降低误报的风险。

表I

18号节点的2近邻节点

时间	2近邻节点	时间	2近邻节点
				8:19:00	16,17	8:25:00	28,29
8:20:00	16,17	8:26:00	29,30
				8:21:00	16,17	8:27:00	29,30
8:22:00	12,13	8:28:00	31,32
				8:23:00	10,11	8:29:00	32,33
8:24:00	28,29	8:30:00	32,33

表中展示了在拓扑改变前后，18号节点的临近节点的变化情况。由此可以分析在8：22分起，可以通过数据识别出拓扑已经发生了改变。在8：25起，已经基本可以确定拓扑改变的方向。考虑到1分钟的采样间隔，这已经是比较快速的响应速度。同时，这也确认了提出方法的可靠性。

每当更新测量数据时，都会调用提出的拓扑感知方法并生成新的可视化结果。重复1-3的过程，可以产生时间上连续的可视化与预警信号。此处不再赘述。

时间窗长度可根据需要动态调整，且时间窗越长，拓扑感知的准确率越高，时间窗越短，拓扑感知的实时性越强。

至此，已经通过实例，并结合附图对本发明的技术路线进行了详细说明，但是本领域研究人员很容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本发明原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征做出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种配电网拓扑快速感知方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：定义所需要的初始测量矩阵，并采集初始数据；

步骤二：使用主成分分析方法对原始数据进行降维；

步骤三：采用欧式距离进行时间连续化的数据重整，消除掉不同时间节点上降维后数据的坐标翻转情况；

步骤四：使用k近邻算法获取各个节点的相对位置，并计算相对变化率指标，判断拓扑情况。

2.根据权利要求1所述的配电网拓扑快速感知方法，其特征在于，步骤一中，采集的数据存储于一个N行T列的矩阵V＝{v₁；...；v_n}中，其中矩阵中的向量v_n表示时间窗T内的总线n上的电压测量值。

3.根据权利要求1所述的配电网拓扑快速感知方法，其特征在于，步骤一具体为：

首先需要对数据进行描述，假设配电网中的总线总数为N，测量数据流的时间窗口长度为T；在时间t处，总线n处的电压幅值测量值为

其中

表示最新时间总线n上的电压测量值；没有上标的，v_n是在时间窗中被选择的数据的向量；最后，定义一个N行T列的矩阵V＝{v₁；...；v_n}，其中矩阵中的每一行都是之前定义的向量；注意，v_n将在每次进行新测量时更新。

4.根据权利要求2所述的配电网拓扑快速感知方法，其特征在于，步骤二中，使用主成分分析方法对原始数据进行降维，得到一个新的N行2列的矩阵V’＝{v₁；...；v_n}。

5.根据权利要求3所述的配电网拓扑快速感知方法，其特征在于，步骤二具体为：

1)、规范化数据；减去V中每个行向量v_n的平均值：

2)、计算协方差矩阵∑；在此步骤中，将测量矩阵V归一化：

3)、获取转换矩阵；考虑到电压测量值始终是高度共线的，使用奇异值分解方法，该方法具有更强的数值稳定性；

[U，S，V]＝svd(∑)

其中U是N×N酉矩阵，S是非负对角N×N矩阵，V是是N×N酉矩阵；S中的对角线值按降序排列；

4)计算降维数据，如下所示：

v_n＝U[：，2]^Tv_n

其中U[：，2]^T是U的前两列的转置。

6.根据权利要求5所述的配电网拓扑快速感知方法，其特征在于，步骤三具体为：

通过计算前后两个时间点上，相同节点采样的降维后数据的欧式距离，来判断是否发生了整体坐标翻转的现象；如发生翻转，寻找连续性最强的坐标作为实际降维后坐标；

对于每次测量更新，将更新前的降维数据定义为V^b，更新后的数据定义为V^a；V^a和V^b均为N×2矩阵；目标定义如下：

其中

表示V^a，V^b中的第n行；

和

从V^a派生而来，其定义如下：

换言之，

和

分别是V^b关于x轴，y轴与原点的对称；

在其中寻找到的具有最小目标函数的值所对应的向量，即为重整后的向量。

7.根据权利要求6所述的配电网拓扑快速感知方法，其特征在于，步骤四具体为：

K近邻预警：该部分通过计算同一节点与其他节点间的距离关系，构建一个K近邻节点集合；如果两个时间点上的K近邻节点集合变化量大于阈值，则判定***中发生了拓扑改变的情况，随后可以发送预警信号；

使用K近邻算法来找到V中每个降维后向量的k个近邻；在计算距离之前，首先通过以下公式应用min-max归一化：

接下来，使用无监督的KNN算法，获得每个总线的k最近邻集Ω_n；同时，为Ω_n中的每个唯一组合定义状态码，并提出了一个称为相对变化率的指标，以通过以下方式反映当前拓扑状态：

其中n＝1，...，N，d_n是n∈Ω_n的v_n的平均值，d_ns是n∈Ω_n的第一次采集的v_n的平均值；

当ε_n＞ε_threshold时，结合当前的状态码，判定拓扑是否发生了改变；其中ε_threshold为相对变化率的判断阈值。

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