CN111259537B

CN111259537B - 基于var多元时间序列的路面性能预测方法

Info

Publication number: CN111259537B
Application number: CN202010037298.9A
Authority: CN
Inventors: 王丽园; 罗丰; 杨晶; 李�浩; 马天奕; 熊文磊; 刘永; 高洪波
Original assignee: CCCC Second Highway Consultants Co Ltd
Current assignee: CCCC Second Highway Consultants Co Ltd
Priority date: 2020-01-14
Filing date: 2020-01-14
Publication date: 2023-03-31
Anticipated expiration: 2040-01-14
Also published as: CN111259537A

Abstract

本发明公开了一种基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法，包括以下步骤：步骤1)，划分路段；步骤2)，选取多元路面性能指标；步骤3)，分析基于VAR的路面指标相关性影响；步骤4)，建立路面性能指标预测模型。步骤3)包括：步骤3.1)，对存在长期相关关系的路面性能指标建立VAR模型，通过方差分解分析路面性能指标之间的影响；步骤3.2)，选取对路面性能指标影响超过预设百分比数值的路面性能指标作为预测路面性能指标，其它路面性能指标筛除。本发明的基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法应用VAR多元时间序列中针对因素间相关性的数值分析对预测性能的因素进行筛选，大大提高了路面性能预测的精确性以及应用于路面预防性养护决策时的可靠性。

Description

基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法

技术领域

本发明涉及道路监测技术领域，具体地指一种基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法。

背景技术

路面性能的预测对预防性养护的实现具有至关重要的意义。传统的单变量时间序列路面性能预测方法只能根据某一个路面性能指标的历史变化来预测未来值，忽略了其它影响因素。而未来某个路面性能指标，往往不仅与当前这个性能指标的值相关，还与其它一些路面性能指标相关。因此如果将当前各种路面性能指标值都考虑进来，采用数学模型来进行预测，能够提高模型精度。

因此，本发明提出采用多元时间序列的路面性能预测方法。多元时间序列中最常用的是VAR模型，通过对所有变量的同阶滞后变量进行回归预测当期值，可以用来估计内生变量之间的动态关系，也可以反映外生变量对内生变量的影响。为了进一步保证模型的预测精度，将首先采用VAR模型来对变量间影响效应进行分析，基于影响效应分析结果，再构建一个全新的多元时间序列预测方法，全面分析各种因素对路面性能的扰动效果，提高路面性能预测模型的性能。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法，提高路面性能预测的精确性及可靠性。

为实现上述目的，本发明所设计的基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法包括以下步骤：步骤1)，划分路段；

步骤2)，选取多元路面性能指标；

步骤3)，分析基于VAR的路面指标相关性影响；

步骤4)，建立路面性能指标预测模型；

所述步骤3)进一步包括以下步骤：

步骤3.1)，对存在长期相关关系的路面性能指标建立VAR模型，通过方差分解分析各个路面性能指标之间的影响；

步骤3.2)，选取对路面性能指标影响超过预设百分比数值的路面性能指标作为预测路面性能指标，其它路面性能指标筛除。

作为优选方案，在所述步骤3.2)中，对存在长期相关关系的路面性能指标，采用不同的自回归系数p值进行AIC计算，取其中最小的AIC值对应的p值，构建VAR(p)模型，通过方差分解获得路面性能指标之间的影响。

作为优选方案，在所述步骤3.2)中，所述预设百分比数值为10％。

作为优选方案，在所述步骤4)中，采用不同的自回归系数p值进行AIC计算，取其中最小的AIC值对应的自回归系数p值，构建VAR(p)模型，将原有路面性能指标的数据带入计算未来路面性能指标数据。

作为优选方案，所述步骤1)进一步包括以下步骤：

步骤1.1)，从数据库中提取当前路面多个路面性能指标的原始数据；

步骤1.2)，将原始路面性能指标的数据化按照相同因素划分为等距离路段。

作为优选方案，在所述步骤1.1)中，从数据库中提取路面性能指标的原始数据按照年份对各类性能数据进行排列，同一年份出现多组数据时对多组数据取平均值，如果出现数据缺失通过插值法补齐数据。

作为优选方案，在所述步骤1.2)中，所述因素包括相同结构、相同养护措施与时间，所述等距离为100米。

作为优选方案，所述步骤2)进一步包括以下步骤：

步骤2.1)，对路段中多个路面性能指标的原始数据进行平稳性检验，如若不平稳进行差分计算，直至平稳性检验通过；

步骤2.2)，对通过平稳性检验的多个路面性能指标的数据进行协整分析，选取其中存在长期相关关系的路面性能指标作为预测的路面性能指标。

作为优选方案，在所述步骤2.1)中，对路段中的路面性能指标数据进行平稳性ADF检验，如若不平稳进行差分计算直至平稳性检验结果<0.05通过；在所述步骤2.2)中，对通过平稳性检验的路面性能指标进行协整检验结果<0.05时认为路面性能指标数据存在长期相关关系，并定为进行预测的路面性能指标。

作为优选方案，所述预测的路面性能指标为PCI、IRI、RD；

IRI预测时刻的变化值ΔIRI按照以下公式计算：

ΔIRI(t)＝-0.0426IRI(t-1)+0.1202ΔRD(t-1)；

RD预测时刻的变化值ΔRD按照以下公式计算：

ΔRD(t)＝4.9184IRI(t-1)+0.1939ΔRD(t-1)；

PCI预测时刻的变化值ΔRD按照以下公式计算：

ΔPCI(t)＝-2.3529ΔIRI(t-1)-0.5323ΔRD(t-1)+0.4575PCI(t-1)；

其中，t表示预测时刻，t-1表示距离t一个间隔的上一个时刻。

本发明的有益效果是：本发明的基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法中，应用VAR多元时间序列中针对因素间相关性的数值分析对预测性能的因素进行筛选，大大提高了路面性能预测的精确性以及应用于路面预防性养护决策时的可靠性。

附图说明

图1为本发明优选实施例的基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法的流程图。

图2为采用本发明优选实施例的基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法进行IRI预测值前后对比图。

图3为采用本发明优选实施例的基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法进行RD预测值前后对比图。

图4为PCI单元、多元时间序列预测值对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明为了解决上述问题，提出了一种基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法。VAR(Vector Auto Regression，向量自回归)常用于预测相互联系的时间序列***以及分析随机扰动对变量***的动态影响。VAR通过把***中每一个内生变量作为***中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而回避了结构化模型的要求。

本发明的基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法首先采用VAR模型分析变量间影响效应，在此基础上构建一个全新的多元时间序列预测方法，可提高时间序列预测精度。

请参阅图1，其为本发明优选实施例的基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法的流程示意图，包括以下步骤：步骤1)，路段划分；步骤2)，选取多元路面性能指标；步骤3)，基于VAR的路面指标相关性影响分析；步骤4)，建立路面性能指标预测模型。

其中，步骤1)中，具体包括：

步骤1.1)，从数据库中提取当前路面多个路面性能指标的原始数据。

从数据库中提取当前路面多个路面性能指标的原始数据，按照年份对各类性能数据进行排列，同一年份出现多组数据时，对多组数据取平均值。

步骤1.2)，将其按照相同结构、相同养护措施与时间等因素划分为100米每段的路段。

将其按照相同结构、相同养护措施与时间等因素划分为100米每段的路段。

步骤1.3)，如果出现数据缺失，通过插值法补齐数据，如平均值法补齐数据。

如果出现某年份的数据缺失，通过前后值取平均值的插值法补齐该数据。

其中，步骤2)中，具体包括：

步骤2.1)，对路段中多个路面性能指标的原始数据进行平稳性检验，如若不平稳进行差分计算，直至平稳性检验通过。

对路段中的各类性能数据进行平稳性ADF检验(单位根检验)，如若不平稳进行差分计算，直至平稳性检验通过，即检验所得结果p-value<0.05。

步骤2.2)，对通过平稳性检验的多个路面性能指标数据进行协整分析，选取其中存在长期相关关系的路面性能指标。

对通过平稳性检验的多类性能数据进行协整检验，当检验结果p-value<0.05时，可认为这些性能数据存在长期相关关系，将其定为进行建模的路面性能指标。

其中，步骤3)中，具体包括：

步骤3.1)，对存在长期相关关系的路面性能指标建立VAR模型，通过方差分解分析各个因素之间的影响效应。

对存在长期相关关系的路面性能指标，采用不同的自回归系数p值进行AIC计算，取其中最小的AIC值对应的p值，构建VAR(p)模型，通过方差分解获得各路面性能指标对彼此的影响效应。

步骤3.2)，选取对即将预测的路面性能指标影响超过某百分比数值的其他路面性能指标，认为超过此数值的路面性能指标对预测的路面性能指标有效，其他作为不良扰动筛除。

选取对即将预测的路面性能指标影响超过10％的其他路面性能指标，认为超过此数值的路面性能指标对预测的路面性能指标有利于提高预测结果，其他作为不良扰动筛除。

其中，步骤4)中，构建基于筛选出的路面性能指标数据的VAR模型，预测未来路面性能数据。

采用AIC信息准则(赤池信息量准则，即Akaike information criterion)，采用不同的自回归系数p值进行AIC计算，取其中最小的AIC值对应的自回归系数p值，构建VAR(p)模型，将原有数据带入，实现对未来路面性能指标数据的预测。

以下为本发明的基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法在具体实例中的应用。

步骤1)，假定基础数据，进行时序排列与路段划分。

步骤2)，选取其中的路段性能中的IRI(国际平整度指数)、RD(车辙深度)、PCI(路面状况指数)数据。

对三类数据进行ADF检验，发现原始时序下数据p-value>0.05，数据并不平稳，因此对其进行一阶差分，再次检验，检验通过。对IRI、RD、PCI数据进行两两间的协整检验，p-value<0.05，两者存在长期相关关系。

对自回归系数p＝0,1的VAR模型进行AIC计算，发现自回归系数p＝1时，AIC取得最小值，因此构建VAR(1)模型。

步骤3)，计算获得VAR模型相关参数，采用方差分解获得各路面性能指标对彼此的影响效应。

ΔIRI(t)＝-0.2085ΔIRI(t-1)+0.1055ΔRD(t-1)-0.0243PCI(t-1)；

ΔRD(t)＝2.1674ΔIRI(t-1)-0.0784ΔRD(t-1)-0.4440PCI(t-1)；

ΔPCI(t)＝-2.3529ΔIRI(t-1)-0.5323ΔRD(t-1)+0.4575PCI(t-1)。

其中，t表示所求解的路面性能指标所对应的时刻，t-1表示距离t时刻一个间隔的上一个时刻。通常，t为年份，t-1为上一年份。

针对这一模型，可以通过方差分解获得各路面性能指标对彼此的影响效应，如表1中所示。

表1各路面性能指标对彼此的影响效应

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因此，认为IRI与RD相互间可以进行预测，而PCI的预测结果仍由IRI、RD、PCI决定。

对自回归系数p＝0,1的IRI、RD的VAR模型进行AIC计算，发现自回归系数p＝1时，AIC取得最小值，因此构建VAR(1)模型。

步骤4)，计算获得VAR模型相关参数，获得VAR模型相关公式。

ΔIRI(t)＝-0.0426IRI(t-1)+0.1202ΔRD(t-1)；

ΔRD(t)＝4.9184IRI(t-1)+0.1939ΔRD(t-1)。

针对这一模型，可以预测未来年份的变化值ΔIRI、ΔRD，并与上一步的预测结果进行对比见图2、图3。

由于PCI与PCI、IRI、RD三者均有较为紧密的关系，即筛选后的PCI预测公式仍为：

ΔPCI(t)＝-2.3529ΔIRI(t-1)-0.5323ΔRD(t-1)+0.4575PCI(t-1)。

因此采用单元时间序列预测对比PCI的多元时间序列预测结果，建立单元时间序列的ARIMA(p,l,q)模型(Autoregressive Integrated Moving Average model，差分整合移动平均自回归模型，又称整合移动平均自回归模型)。其中，p表示自回归系数，l表示差分阶数，q表示滑动平均系数。首先通过差分获得平稳的PCI时间序列，其次选择不同的(p,q)值进行AIC计算，取其中最小的AIC值对应的自回归系数p、滑动平均系数q，构建ARIMA模型。通过差分序列平稳判别和AIC准则，得到单元时间序列ARIMA(3,1,1)的公式如下：

ΔPCI(t)-0.3858ΔPCI(t-1)-0.6502ΔPCI(t-2)-0.4981ΔPCI(t-3)-1ε(t-1)-1.7214。

针对这一模型，可以预测未来年份单元时间序列下的PCI值，见图4。

与传统的单元或者多元时间序列相比，本发明的基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法应用VAR多元时间序列中针对因素间相关性的数值分析对预测性能的因素进行筛选，大大提高了路面性能预测的精确性以及应用于路面预防性养护决策时的可靠性。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims

1.一种基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法，包括以下步骤：

步骤1)，划分路段；

步骤2)，选取多元路面性能指标；

步骤3)，分析基于VAR的路面指标相关性影响；

步骤4)，建立路面性能指标预测模型；

所述步骤3)进一步包括以下步骤：

步骤3.2)，选取对路面性能指标影响超过预设百分比数值的路面性能指标作为预测路面性能指标，其它路面性能指标筛除；

在所述步骤4)中，采用不同的自回归系数p值进行AIC计算，取其中最小的AIC值对应的自回归系数p值，构建VAR(p)模型，将原有路面性能指标的数据带入计算未来路面性能指标数据；

其中，所述预测的路面性能指标为PCI、IRI、RD；

IRI预测时刻的变化值ΔIRI按照以下公式计算：

ΔIRI(t)＝-0.0426IRI(t-1)+0.1202ΔRD(t-1)；

RD预测时刻的变化值ΔRD按照以下公式计算：

ΔRD(t)＝4.9184IRI(t-1)+0.1939ΔRD(t-1)；

PCI预测时刻的变化值ΔRD按照以下公式计算：

ΔPCI(t)＝-2.3529ΔIRI(t-1)-0.5323ΔRD(t-1)+0.4575PCI(t-1)；

2.根据权利要求1所述的基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法，其特征在于：在所述步骤3.2)中，对存在长期相关关系的路面性能指标，采用不同的自回归系数p值进行AIC计算，取其中最小的AIC值对应的p值，构建VAR(p)模型，通过方差分解获得路面性能指标之间的影响。

3.根据权利要求1所述的基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法，其特征在于：在所述步骤3.2)中，所述预设百分比数值为10％。

4.根据权利要求1所述的基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法，其特征在于：所述步骤1)进一步包括以下步骤：

5.根据权利要求4所述的基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法，其特征在于：在所述步骤1.1)中，从数据库中提取路面性能指标的原始数据按照年份对各类性能数据进行排列，同一年份出现多组数据时对多组数据取平均值，如果出现数据缺失通过插值法补齐数据。

6.根据权利要求4所述的基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法，其特征在于：在所述步骤1.2)中，所述因素包括相同结构、相同养护措施与时间，所述等距离为100米。

7.根据权利要求1所述的基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法，其特征在于：所述步骤2)进一步包括以下步骤：步骤2.1)，对路段中多个路面性能指标的原始数据进行平稳性检验，如若不平稳进行差分计算，直至平稳性检验通过；

8.根据权利要求7所述的基于VAR多元时间序列的路面性能预测方法，其特征在于：在所述步骤2.1)中，对路段中的路面性能指标数据进行平稳性ADF检验，如若不平稳进行差分计算直至平稳性检验结果<0.05通过；在所述步骤2.2)中，对通过平稳性检验的路面性能指标进行协整检验结果<0.05时认为路面性能指标数据存在长期相关关系，并定为进行预测的路面性能指标。