CN111259238A - 一种基于矩阵分解的事后可解释性推荐方法及装置 - Google Patents

一种基于矩阵分解的事后可解释性推荐方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于矩阵分解的事后可解释性推荐方法及装置，该方法包括以下步骤：采集用户对物品的评分和评论；根据评分训练矩阵分解“黑箱”模型，得到“黑箱”模型的预测结果；根据评论抽取用户的特征偏好和物品的特征质量，以获取用户特征偏好矩阵、物品特征质量矩阵和物品特征关注度矩阵；通过获取的矩阵构建可解释性模型；根据“黑箱”模型的预测结果训练可解释性模型，得到可解释性模型的个性化参数和预测评分；根据预测评分的大小给用户推荐结果，并根据个性化参数得出的用户特征偏好值、物品特征质量值和物品特征关注度值的大小按解释模板给推荐结果做出解释。本发明可提高预测精度并解决推荐的可解释性差问题。

Description

一种基于矩阵分解的事后可解释性推荐方法及装置
技术领域
本发明涉及个性化推荐技术领域，特别是涉及一种基于矩阵分解的事后可解释性推荐方法及装置。
背景技术
随着互联网技术的飞速发展，每天都会产生海量的信息，而如何在海量信息中快速、精确地找到所需要的信息变得尤为重要。个性化推荐可以帮助用户从大量信息中筛选出有用的信息，是克服信息过载的有效技术之一。个性化推荐已经应用于生活的方方面面，例如京东、亚马逊、淘宝等电子商务领域，还有微博、Facebook等社交网络中。经过十几年的研究，推荐***的精度越来越高，推荐模型也越来越复杂，但推荐模型的不可解释性问题变得愈发突出，即难以解释为什么模型会给出这样的推荐结果。缺乏可解释性降低了推荐结果的可信度，极大地影响了推荐***在实际应用中的效果，而可解释性推荐将能够帮助用户更好、更快地做出决策，增加用户对推荐结果的信任和满意度。
矩阵分解作为目前推荐领域应用最为广泛的一类协同过滤技术，其核心在于学习用户和物品的潜在特征矩阵，使得两个潜在特征矩阵的内积可以近似原始矩阵。此类技术一定程度上改善了数据的稀疏性问题，也提高了推荐结果的精度，但存在明显的不可解释性问题。从模型层面来看，矩阵分解所学习到的潜在特征是无法理解的，这使得模型不具备可解释性。从推荐结果层面来看，基于学习到的潜在特征也无法让用户理解为什么要推荐该物品，从而难以为推荐结果做出合理解释，也就难以获得用户对推荐结果的信任。
发明内容
本发明旨在一定程度上解决上述技术的不足，提高推荐质量且解决推荐的可解释性差的问题。
为了达到上述目的，本发明一方面提供了一种基于矩阵分解的事后可解释性推荐方法，包括：
根据用户和物品的交互信息采集用户对物品的评分和评论；
根据用户对物品的评分训练概率矩阵分解的“黑箱”模型，得到“黑箱”模型的预测结果；
根据用户对物品的评论抽取用户的特征偏好和物品的特征质量，以获取用户特征偏好矩阵、物品特征质量矩阵和物品特征关注度矩阵；
利用用户特征偏好矩阵、物品特征质量矩阵和物品特征关注度矩阵构建可解释性模型；
根据上述“黑箱”模型的预测结果训练可解释性模型，得到可解释性模型的个性化参数和预测评分；
根据可解释性模型的预测评分大小进行排序得到推荐结果，并根据个性化参数得到用户的特征偏好值、物品的特征质量值和物品的特征关注度值，以根据用户的特征偏好值、物品的特征质量值和物品的特征关注度值的大小按解释模板给用户的推荐结果做出解释。
优选地，所述概率矩阵分解的“黑箱”模型为：
Figure BDA0002364463630000021
其中，n为用户数，m为物品数，Rij为用户ui对物品Ij的真实评分，Ui为用户特征矩阵，Vj为物品特征矩阵，λ为正则化权重，以避免过拟合，Iij为指示函数，当Iij等于0时表示用户ui对项目Ij未进行过评分，当Iij等于1时表示用户ui对项目Ij进行过评分。
进一步地，所述可解释性模型为：
Figure BDA0002364463630000022
其中，
Figure BDA0002364463630000023
表示用户ui对物品Ij的预测评分，Pi＝[Xi,H1i]，Qj＝[Yj,H2j]，Wj＝[W1 j,W2 j]，Xi表示用户ui的显式特征偏好向量，H1i表示为用户ui的隐式特征偏好向量，Yj表示物品Ij的显式特征质量向量，H2j表示为物品Ij的隐式特征质量向量，W1 j表示物品Ij的显式特征关注度矩阵，W2 j表示物品Ij的隐式特征关注度矩阵。
进一步地，根据所述“黑箱”模型的预测结果构造可解释性模型的目标函数如下：
Figure BDA0002364463630000024
其中，
Figure BDA0002364463630000025
表示“黑箱”模型对物品Ij的预测评分，X表示用户显式特征偏好矩阵，H1表示用户隐式特征偏好矩阵，W1 j表示物品Ij的显式特征关注度矩阵，W2 j表示物品Ij的隐式特征关注度矩阵，Yj表示物品Ij的显式特征质量向量，H2j表示物品Ij的隐式特征质量向量，λW,λH为正则化权重，p为显式特征数，a为隐式特征数，第一项为损失项，第二项为正则项。
进一步地，所述推荐结果的解释模板具体如下：
给您推荐[物品]，因为[物品]的[特征]受大家关注而且表现良好，您可能也感兴趣。
本发明另一方面提供了一种基于矩阵分解的事后可解释性推荐装置，包括：
采集模块，用于根据用户和物品的交互信息采集用户对物品的评分和评论；
“黑箱”模型训练模块，用于根据用户对物品的评分训练概率矩阵分解的“黑箱”模型，得到“黑箱”模型的预测结果；
获取模块，用于根据用户对物品的评论抽取用户的特征偏好和物品的特征质量，以获取用户特征偏好矩阵、物品特征质量矩阵和物品特征关注度矩阵；
可解释性模型构建模块，用于利用用户特征偏好矩阵、物品特征质量矩阵和物品特征关注度矩阵构建可解释性模型；
事后可解释性模型训练模块，用于根据上述“黑箱”模型的预测结果训练可解释性模型，得到可解释性模型的个性化参数和预测评分；
推荐模块，用于根据可解释性模型的预测评分大小进行排序得到推荐结果，并根据个性化参数得到用户的特征偏好值、物品的特征质量值和物品的特征关注度值，以根据用户的特征偏好值、物品的特征质量值和物品的特征关注度值的大小按解释模板给用户的推荐结果做出解释。
优选地，所述概率矩阵分解的“黑箱”模型为：
Figure BDA0002364463630000031
其中，n为用户数，m为物品数，Rij为用户ui对物品Ij的真实评分，Ui为用户特征矩阵，Vj为物品特征矩阵，λ为正则化权重，以避免过拟合，Iij为指示函数，当Iij等于0时表示用户ui对项目Ij未进行过评分，当Iij等于1时表示用户ui对项目Ij进行过评分。
进一步地，所述可解释性模型为：
Figure BDA0002364463630000032
其中，
Figure BDA0002364463630000033
表示用户ui对物品Ij的预测评分，Pi＝[Xi,H1i]，Qj＝[Yj,H2j]，Wj＝[W1 j,W2 j]，Xi表示用户ui的显式特征偏好向量，H1i表示为用户ui的隐式特征偏好向量，Yj表示物品Ij的显式特征质量向量，H2j表示为物品Ij的隐式特征质量向量，W1 j表示物品Ij的显式特征关注度矩阵，W2 j表示物品Ij的隐式特征关注度矩阵。
进一步地，根据所述“黑箱”模型的预测结果构造可解释性模型的目标函数如下：
Figure BDA0002364463630000041
其中，
Figure BDA0002364463630000042
表示“黑箱”模型对物品Ij的预测评分，X表示用户显式特征偏好矩阵，H1表示用户隐式特征偏好矩阵，W1 j表示物品Ij的显式特征关注度矩阵，W2 j表示物品Ij的隐式特征关注度矩阵，Yj表示物品Ij的显式特征质量向量，H2j表示物品Ij的隐式特征质量向量，λW,λH为正则化权重，p为显式特征数，a为隐式特征数，第一项为损失项，第二项为正则项。
进一步地，所述推荐结果的解释模板具体如下：
给您推荐[物品]，因为[物品]的[特征]受大家关注而且表现良好，您可能也感兴趣。
本发明提供的技术方案的有益效果：
本发明提供的基于矩阵分解的事后可解释性推荐方法及推荐装置，通过用户的评论抽取用户的特征偏好和物品的特征质量，以获取用户特征偏好矩阵、物品特征质量矩阵和物品特征关注度矩阵，从而构建可解释性模型，将概率矩阵分解作为“黑箱”模型，并用可解释性模型逼近概率矩阵分解的“黑箱”模型的预测结果，使之能够保持高精度的同时具有灵活性，且有更好的可解释性。
附图说明
图1为本发明基于矩阵分解的事后可解释性推荐方法流程图。
图2为本发明整合显式特征和隐式特征的示意图。
图3为本发明基于矩阵分解的事后可解释性推荐方法示意图。
图4为本发明基于矩阵分解的事后可解释性推荐装置的结构示意图。
具体实施方式
下面参照附图描述根据本发明实施例提供的基于矩阵分解的事后可解释性推荐方法及推荐装置，首先将参照附图描述本发明实施例提供的基于矩阵分解的事后可解释性推荐方法。
参照图1和图3所示，该方法包括以下步骤：
S101：根据用户和物品的交互信息采集用户对物品的评分和评论。
S102：根据用户对物品的评分训练概率矩阵分解的“黑箱”模型，得到“黑箱”模型的预测结果。
优选地，将概率矩阵分解作为“黑箱”模型，其模型为：
Figure BDA0002364463630000051
其中，n为用户数，m为物品数，Rij为用户ui对物品Ij的真实评分，Ui为用户特征矩阵，Vj为物品特征矩阵，λ为正则化权重，以避免过拟合，Iij为指示函数，当Iij等于0时表示用户ui对项目Ij未进行过评分，当Iij等于1时表示用户ui对项目Ij进行过评分。
S103：根据用户对物品的评论抽取用户的特征偏好和物品的特征质量，以获取用户特征偏好矩阵、物品特征质量矩阵和物品特征关注度矩阵。
具体地，在用户对物品的评论中提取特征词集合F，然后，对这些特征的情感极性进行标记，并为每个特征分配一个情感值S，从而形成情感词典L(F,S)。
进一步地，提取用户ui写的所有评论的特征-情感对(F,S)并构建用户情感词典，令F＝{F1,F2,…,Fp}为物品的显式特征集合，p为物品的显式特征数，然后通过用户情感词典构建用户特征偏好矩阵X，其中每个元素衡量用户对物品特征的偏好程度，计算方式如下所示：
Figure BDA0002364463630000052
其中，Xij为用户ui对特征Fj的偏好程度，tij表示为用户ui提到特征Fj共tij次。
进一步地，对于每个物品Ii，提取其所有相应评论的特征-情感对(F,S)并构建物品情感词典，通过物品情感词典构建物品特征质量矩阵Y，其中每个元素都衡量物品对相应特征质量的好坏程度，计算方式如下所示：
Figure BDA0002364463630000053
其中，Yij表示为物品Ii在特征Fj上的质量情况，k表示物品Ii提到特征Fj的次数，并且在这k次提及中特征Fj的平均情感分为sij。
进一步地，通过不同物品的特征关注度构建不同的物品特征关注度矩阵Wj，物品特征关注度矩阵Wj是一个对角阵，其中每个对角线元素表示物品Ij在各特征上的关注度。
S104：利用用户特征偏好矩阵、物品特征质量矩阵和物品特征关注度矩阵构建可解释性模型。
具体地，矩阵X、Y和Wj中的值表示观察到的用户、物品和显式特征之间的关系，在此基础上应该考虑一些其他的因素，即隐式特征，参照图2所示，每个矩阵都由显式特征和隐式特征两部分整合而成，显式特征和隐式特征进行特征整合构成用户特征偏好矩阵P＝[X,H1]、物品特征质量矩阵Q＝[Y,H2]和物品特征关注度矩阵Wj＝[W1 j,W2 j]，其中，H1表示用户隐式特征偏好矩阵，H2表示物品隐式特征质量矩阵，W2 j表示物品Ij的隐式特征关注度矩阵。
进一步地，根据用户对某物品的评分是基于用户特征偏好矩阵P，物品特征质量矩阵Q和物品特征关注度矩阵W共同决定的，可解释性模型中用户ui对物品Ij的预测评分为：
Figure BDA0002364463630000061
其中，
Figure BDA0002364463630000062
表示用户ui对物品Ij的预测评分，Pi＝[Xi,H1i]，Qj＝[Yj,H2j]，Wj＝[W1 j,W2 j]，Xi表示用户ui的显式特征偏好向量，H1i表示为用户ui的隐式特征偏好向量，Yj表示物品Ij的显式特征质量向量，H2j表示为物品Ij的隐式特征质量向量，W1 j表示物品Ij的显式特征关注度矩阵，W2 j表示物品Ij的隐式特征关注度矩阵。
S105：根据上述“黑箱”模型的预测结果训练可解释性模型，得到可解释性模型的个性化参数和预测评分。
具体地，根据所述“黑箱”模型的预测结果构造可解释性模型的目标函数如下：
Figure BDA0002364463630000063
其中，
Figure BDA0002364463630000064
表示“黑箱”模型对物品Ij的预测评分，X表示用户显式特征偏好矩阵，H1表示用户隐式特征偏好矩阵，W1 j表示物品Ij的显式特征关注度矩阵，W2 j表示物品Ij的隐式特征关注度矩阵，Yj表示物品Ij的显式特征质量向量，H2j表示物品Ij的隐式特征质量向量，λW,λH为正则化权重，p为显式特征数，a为隐式特征数，第一项为损失项，第二项为正则项。
优选地，为了保证参数的非负性，我们采用乘性迭代法对参数进行更新，从而获取最优值，迭代过程如下：
Figure BDA0002364463630000071
Figure BDA0002364463630000072
Figure BDA0002364463630000073
Figure BDA0002364463630000074
其中
Figure BDA0002364463630000075
和
Figure BDA0002364463630000076
分别表示每次迭代更新后物品Ij的显式特征f的关注度、物品Ij的隐式特征f的关注度、用户ui对隐式特征f的偏好和物品Ij的隐式特征f的质量。
S106：根据可解释性模型的预测评分大小进行排序得到推荐结果，并根据个性化参数得到用户的特征偏好值、物品的特征质量值和物品的特征关注度值，以根据用户的特征偏好值、物品的特征质量值和物品的特征关注度值的大小按解释模板给用户的推荐结果做出解释。
具体地，解释模板为：
给您推荐[物品]，因为[物品]的[特征]受大家关注而且表现良好，您可能也感兴趣。
在本发明的实施例中，从评论中抽取用户的特征偏好和物品的特征质量，以获取用户特征偏好矩阵、物品特征质量矩阵和物品特征关注度矩阵，从而构建可解释性模型，然后利用可解释性模型逼近“黑箱”模型的预测结果，以解决推荐的可解释性差的问题，并提高推荐的预测精度和用户的信任度。
其次参照附图描述根据本发明实施例提供了基于矩阵分解的事后可解释性推荐装置。参照图4所示，该推荐装置10包括：采集模块100、“黑箱”模型训练模块200、获取模块300、可解释性模型构建模块400、事后可解释性模型训练模块500和推荐模块600。
采集模块100用于根据用户和物品的交互信息采集用户对物品的评分和评论。
黑箱”模型训练模块200用于根据用户对物品的评分训练概率矩阵分解的“黑箱”模型，得到“黑箱”模型的预测结果。
获取模块300用于根据用户对物品的评论抽取用户的特征偏好和物品的特征质量，以获取用户特征偏好矩阵、物品特征质量矩阵和物品特征关注度矩阵。
可解释性模型构建模块400用于利用用户特征偏好矩阵、物品特征质量矩阵和物品特征关注度矩阵构建可解释性模型。
事后可解释性模型训练模块500用于根据上述“黑箱”模型的预测结果训练可解释性模型，得到可解释性模型的个性化参数和预测评分。
推荐模块600用于根据可解释性模型的预测评分大小进行排序得到推荐结果，并根据个性化参数得到用户的特征偏好值、物品的特征质量值和物品的特征关注度值，以根据用户的特征偏好值、物品的特征质量值和物品的特征关注度值的大小按解释模板给用户的推荐结果做出解释。
优选地，所述将概率矩阵分解作为“黑箱”模型，其模型为：
Figure BDA0002364463630000081
其中，n为用户数，m为物品数，Rij为用户ui对物品Ij的真实评分，Ui为用户特征矩阵，Vj为物品特征矩阵，λ为正则化权重，以避免过拟合，Iij为指示函数，当Iij等于0时表示用户ui对项目Ij未进行过评分，当Iij等于1时表示用户ui对项目Ij进行过评分。
进一步地，所述可解释性模型为：
Figure BDA0002364463630000082
其中，
Figure BDA0002364463630000083
表示用户ui对物品Ij的预测评分，Pi＝[Xi,H1i]，Qj＝[Yj,H2j]，Wj＝[W1 j,W2 j]，Xi表示用户ui的显式特征偏好向量，H1i表示为用户ui的隐式特征偏好向量，Yj表示物品Ij的显式特征质量向量，H2j表示为物品Ij的隐式特征质量向量，W1 j表示物品Ij的显式特征关注度矩阵，W2 j表示物品Ij的隐式特征关注度矩阵。
具体地，根据所述“黑箱”模型的预测结果构造可解释性模型的目标函数如下：
Figure BDA0002364463630000084
其中，
Figure BDA0002364463630000085
表示“黑箱”模型对物品Ij的预测评分，X表示用户显式特征偏好矩阵，H1表示用户隐式特征偏好矩阵，W1 j表示物品Ij的显式特征关注度矩阵，W2 j表示物品Ij的隐式特征关注度矩阵，Yj表示物品Ij的显式特征质量向量，H2j表示物品Ij的隐式特征质量向量，λW,λH为正则化权重，p为显式特征数，a为隐式特征数，第一项为损失项，第二项为正则项。
进一步地，所述推荐结果的解释模板具体如下：
给您推荐[物品]，因为[物品]的[特征]受大家关注而且表现良好，您可能也感兴趣。
在本发明的实施例中，本发明提供的基于矩阵分解事后可解释性个性化推荐装置，通过构建可解释性模型，然后利用可解释性模型逼近“黑箱”模型的预测结果，解决了推荐的可解释性差的问题，并提高了推荐的预测精度和用户的信任度。
本发明实施例所描述的步骤可以通过计算机程序来指令相关的硬件完成，所述程序可以存储在计算机可读取存储介质中。其中，随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、光盘以及磁碟等可以作为存储程序的介质。
以上所述仅为本发明的具体实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于矩阵分解的事后可解释性推荐方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
根据用户和物品的交互信息采集用户对物品的评分和评论；
根据用户对物品的评分训练概率矩阵分解的“黑箱”模型，得到“黑箱”模型的预测结果；
根据用户对物品的评论抽取用户的特征偏好和物品的特征质量，以获取用户特征偏好矩阵、物品特征质量矩阵和物品特征关注度矩阵；
利用用户特征偏好矩阵、物品特征质量矩阵和物品特征关注度矩阵构建可解释性模型；
根据上述“黑箱”模型的预测结果训练可解释性模型，得到可解释性模型的个性化参数和预测评分；
根据可解释性模型的预测评分大小进行排序得到推荐结果，并根据个性化参数得到用户的特征偏好值、物品的特征质量值和物品的特征关注度值，以根据用户的特征偏好值、物品的特征质量值和物品的特征关注度值的大小按解释模板给用户的推荐结果做出解释。
2.根据权利要求1所述的基于矩阵分解的事后可解释性推荐方法，其特征在于，所述概率矩阵分解的“黑箱”模型为：
Figure FDA0002364463620000011
其中，n为用户数，m为物品数，Rij为用户ui对物品Ij的真实评分，Ui为用户特征矩阵，Vj为物品特征矩阵，λ为正则化权重，以避免过拟合，Iij为指示函数，当Iij等于0时表示用户ui对项目Ij未进行过评分，当Iij等于1时表示用户ui对项目Ij进行过评分。
3.根据权利要求2所述的基于矩阵分解的事后可解释性推荐方法，其特征在于，所述可解释性模型为：
Figure FDA0002364463620000012
其中，
Figure FDA0002364463620000013
表示用户ui对物品Ij的预测评分，Pi＝[Xi,H1i]，Qj＝[Yj,H2j]，Wj＝[W1 j,W2 j]，Xi表示用户ui的显式特征偏好向量，H1i表示为用户ui的隐式特征偏好向量，Yj表示物品Ij的显式特征质量向量，H2j表示为物品Ij的隐式特征质量向量，W1 j表示物品Ij的显式特征关注度矩阵，W2 j表示物品Ij的隐式特征关注度矩阵。
4.根据权利要求3所述的基于矩阵分解的事后可解释性推荐方法，其特征在于，根据所述“黑箱”模型的预测结果构造可解释性模型的目标函数如下：
Figure FDA0002364463620000021
s.t.W1 j＝Λpp,W2 j＝Λaa且W1 j＞0,W2 j＞0，
其中，
Figure FDA0002364463620000022
表示“黑箱”模型对物品Ij的预测评分，X表示用户显式特征偏好矩阵，H1表示用户隐式特征偏好矩阵，W1 j表示物品Ij的显式特征关注度矩阵，W2 j表示物品Ij的隐式特征关注度矩阵，Yj表示物品Ij的显式特征质量向量，H2j表示物品Ij的隐式特征质量向量，λW,λH为正则化权重，p为显式特征数，a为隐式特征数，第一项为损失项，第二项为正则项。
5.根据权利要求1所述的基于矩阵分解的事后可解释性推荐方法，其特征在于，所述推荐结果的解释模板具体如下：
给您推荐[物品]，因为[物品]的[特征]受大家关注而且表现良好，您可能也感兴趣。
6.一种基于矩阵分解的事后可解释性推荐装置，其特征在于，包括：
采集模块，用于根据用户和物品的交互信息采集用户对物品的评分和评论；
“黑箱”模型训练模块，用于根据用户对物品的评分训练概率矩阵分解的“黑箱”模型，得到“黑箱”模型的预测结果；
获取模块，用于根据用户对物品的评论抽取用户的特征偏好和物品的特征质量，以获取用户特征偏好矩阵、物品特征质量矩阵和物品特征关注度矩阵；
可解释性模型构建模块，用于利用用户特征偏好矩阵、物品特征质量矩阵和物品特征关注度矩阵构建可解释性模型；
事后可解释性模型训练模块，用于根据上述“黑箱”模型的预测结果训练可解释性模型，得到可解释性模型的个性化参数和预测评分；
推荐模块，用于根据可解释性模型的预测评分大小进行排序得到推荐结果，并根据个性化参数得到用户的特征偏好值、物品的特征质量值和物品的特征关注度值，以根据用户的特征偏好值、物品的特征质量值和物品的特征关注度值的大小按解释模板给用户的推荐结果做出解释。
7.根据权利要求6所述的基于矩阵分解的事后可解释性推荐装置，其特征在于，所述概率矩阵分解的“黑箱”模型为：
Figure FDA0002364463620000023
其中，n为用户数，m为物品数，Rij为用户ui对物品Ij的真实评分，Ui为用户特征矩阵，Vj为物品特征矩阵，λ为正则化权重，避免过拟合，Iij为指示函数，当Iij等于0时表示用户ui对项目Ij未进行过评分，当Iij等于1时表示用户ui对项目Ij进行过评分。
8.根据权利要求7所述的基于矩阵分解的事后可解释性推荐装置，其特征在于，所述可解释性模型为：
Figure FDA0002364463620000031
其中，
Figure FDA0002364463620000032
表示用户ui对物品Ij的预测评分，Pi＝[Xi,H1i]，Qj＝[Yj,H2j]，Wj＝[W1 j,W2 j]，Xi表示用户ui的显式特征偏好向量，H1i表示为用户ui的隐式特征偏好向量，Yj表示物品Ij的显式特征质量向量，H2j表示为物品Ij的隐式特征质量向量，W1 j表示物品Ij的显式特征关注度矩阵，W2 j表示物品Ij的隐式特征关注度矩阵。
9.根据权利要求8所述的基于矩阵分解的事后可解释性推荐装置，其特征在于，根据所述“黑箱”模型的预测结果构造可解释性模型的目标函数如下：
Figure FDA0002364463620000033
s.t.W1 j＝Λpp,W2 j＝Λaa且W1 j＞0,W2 j＞0，
其中，
Figure FDA0002364463620000034
表示“黑箱”模型对物品Ij的预测评分，X表示用户显式特征偏好矩阵，H1表示用户隐式特征偏好矩阵，W1 j表示物品Ij的显式特征关注度矩阵，W2 j表示物品Ij的隐式特征关注度矩阵，Yj表示物品Ij的显式特征质量向量，H2j表示物品Ij的隐式特征质量向量，λW,λH为正则化权重，p为显式特征数，a为隐式特征数，第一项为损失项，第二项为正则项。
10.根据权利要求6所述的基于矩阵分解的事后可解释性推荐装置，其特征在于，所述推荐结果的解释模板具体如下：
给您推荐[物品]，因为[物品]的[特征]受大家关注而且表现良好，您可能也感兴趣。
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