CN111242513B - 一种基于一致性理论的电力***分布式经济调度方法 - Google Patents

一种基于一致性理论的电力***分布式经济调度方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于一致性理论的电力***分布式经济调度方法，包括根据用户需求功率选取发电机组，从中选定领导者机组，并构建各机组的强连接通信；对分布式电力***经济调度经行数学建模，基于数学建模和强连接通信拓扑给出优化的机组迭代规则和迭代初始值；根据迭代规则和迭代初始值进行迭代，直到各领导者机组的失配功率之和小于设定的阈值时，判定经济调度达到供需平衡。每个机组在迭代过程中，不仅将自身的失配功率反馈到机组的一致性变量当中，还将所有与其通信的邻居机组的失配功率反馈到机组的一致性变量当中，从而让电力***的经济调度对每个机组的误差感知更加的灵敏，以更快实现电力***的供需平衡。

Description

一种基于一致性理论的电力***分布式经济调度方法
技术领域
本发明属于电力***经济调度领域，尤其是涉及一种基于一致性理论的电力***分布式经济调度方法。
背景技术
经济调度是电力***的基本问题之一，对电力***进行经济调度的目标是在考虑发电机组的各种约束条件下，协调各机组满足用户用电需求以及整个电网安全稳定运行，实现电网调度的耗费的经济成本最低。传统的经济调度多采用集中式调度方案，该方案需要有一个控制中心，电力***中的每个机组都需要与将自己的状态信息传递给控制中心，控制中心根据用户需求功率，以及当前各机组的出力情况对各机组经行调配。
随着社会的发展，电力***的拓扑结构越来越庞大和复杂多变，这就给传统的集中式经济调度的控制中心带来了通信压力和计算调配压力。在此背景下，分布式经济调度方案应运而生，分布式经济调度方案不需要控制中心，各机组与周围相邻的机组相互通信，通过一致性算法给出电力***的经济调度的迭代规则。然而分布式经济调度迭代算法由于没有控制中心统一发布调度指令，需要较长的迭代时间才能迭代满足供需平衡，因此，如何加快分布式经济调度的迭代速度是一个亟待解决的问题。
发明内容
发明目的：本发明旨在提供一种基于一致性理论的电力***分布式经济调度方法，用以应对当前分布式经济调度方法迭代时间较长的缺点，以加快分布式电力***的调度进程。
技术方案：具体步骤如下：
(S1)根据用户需求功率选取多个发电机组，对所述多个发电机组进行强连通通信拓扑构建，并从所述多个发电机组中选取一或多个发电机组作为领导者机组；所述领导者机组能够获取所述用户功率需求，所述多个发电机组中的每一机组能够根据构建的强连通通信拓扑与相邻机组通信相互传递状态信息；其中，强连通通信是指每一个机组都有邻居机组与其通信。
(S2)对所述多个发电机组进行数学建模，包括构建以各发电机组成本最小化为目标的目标函数，以及根据所述用户需求功率确定各机组出力的约束条件；
(S3)根据所述数学建模和构建的强连通通信拓扑设定各机组的增益成本、出力和失配功率的迭代更新规则，并设定各机组的出力和失配功率的初始值；
(S4)基于各机组的增益成本、出力和失配功率的初始值，利用增益成本、出力和失配功率的迭代更新规则进行迭代，直到各领导者机组的失配功率之和小于设定的阈值时，判定分布式经济调度达到了供需平衡且各机组的出力达到最优。
进一步地，步骤(S2)中，对多个发电机组进行数学建模的过程如下：
首先，假所有参与调度的机组为火力发电机组，则其能耗成本函数可近似为如下的二次函数：
Figure BDA0002395282210000021
其中Ci(Pi)表示第i个机组出力为Pi时的耗费成本；αi＜0，βi>0，γi＜0，三个参量均为常数且由各发电机组的特征属性确定。
对机组的经济调度问题可以转换为一个凸优化问题，建立如下经济调度的数学模型：
Figure BDA0002395282210000022
Figure BDA0002395282210000023
Figure BDA0002395282210000024
其中，N代表参与经济调度的所有出力的机组数目，
Figure BDA0002395282210000025
和
Figure BDA0002395282210000026
别代表第i个机组出力的上限和下限，PD代表用户需求功率。
进一步地，步骤(S3)中本发明对求解上述数学模型经行了优化。具体来说，对于凸优化问题，定义如下拉格朗日函数：
Figure BDA0002395282210000027
由拉格朗日乘子法我们可以得到：
Figure BDA0002395282210000028
其中
Figure BDA0002395282210000029
表示机组i的增益成本，λ表示乘子。由拉格朗日乘子法的原理，我们知道当机组增益成本相同时，优化问题取得最优解。即，当下面等式成立时
Figure BDA00023952822100000210
凸优化问题有了最优解，此时电力***经济调度用最低的成本代价实现了供需平衡。
经济调度问题在实际应用中是通过算法来完成的，分布式经济调度算法是通过机组间彼此协调交换状态信息来实现的。对于分布式经济调度，机组需要将自身当前状态的出力、增益成本、以及误差功率传递给邻居节点。由经济调度问题数学模型的求解的原理我们可以知道，当各机组的增益成本相等时经济调度问题将实现最优解。因此，将各机组增益成本作为一致性变量，以各机组的失配功率作为反馈状态量用于修正机组的增益成本，并且不断的更新机组的出力，当各机组的增益成本都与邻居机组增益成本相同时，分布式经济调度算法达到最优。据此，本发明给出了下面的经过改进和创新的迭代规则用以寻找步骤(S2)中数学建模的最优解：
Figure BDA0002395282210000031
Figure BDA0002395282210000032
Figure BDA0002395282210000033
其中
Figure BDA0002395282210000034
并且，
Figure BDA0002395282210000035
λi(k)、Pi(k)、ei(k)分别表示第k次迭代时第i个机组的增益成本、出力、失配功率；
Figure BDA0002395282210000036
是给机组i发送信息的所有机组的集合，
Figure BDA0002395282210000037
是需要机组j传递信息所有机组的集合，其中
Figure BDA0002395282210000038
且
Figure BDA0002395282210000039
即每个机组能够给自身发送信息或向自身传递信息；
Figure BDA00023952822100000310
表示所有给i节点发送信息的节点数目，
Figure BDA00023952822100000311
表示所有需要j节点发送状态信息的节点数目；θ是一个数量级为10-4的正数；Ni +、Nj -、
Figure BDA00023952822100000312
均由构建的强连通通信拓扑确定。
进一步地，步骤(S3)中，设定各机组的出力和失配功率的初始值，具体包括：
a)机组i的初始出力Pi(0)应满足机组的容量约束Pi m≤Pi(0)≤Pi M，因为经济调度工作是一个连续的过程，机组的初始出力取为上一轮经济调度完成时的出力，对于新加入参与调度的机组取Pi(0)＝Pi m；而增益变量的初值取为λi(0)＝(Pi(0)-αi)/βi。
b)机组i的失配功率的初始值ei(0)满足：
Figure BDA00023952822100000313
其中
Figure BDA00023952822100000314
为领导者机组的数目。
c)各机组的失配功率总和能够衡量所有机组当前的出力与用户需求功率的误差。由初始设置可知用户的需求功率等于所有机组初始化的出力与失配功率之和，并且由失配功率的规则可知机组的出力与失配率的和将在每一次算法迭代过程中保持与用户需求功率相等，即
Figure BDA0002395282210000041
进一步地，关于步骤(S4)中的迭代，在机组调度(即通过迭代达到用户需求功率和各机组出力的供需平衡)开始前，信息中心会合理的选取领导者机组(即领导者节点)并告知领导者机组用户的需求功率，然后信息中心会向所有参与调度的机组发送身份(领导者和非领导者)信息，收到身份信息的机组(节点)会将会按照自己的身份重置自身的失配功率初值，准备开始调度。
迭代开始后，领导节点会将自身的失配功率发送到信息中心，信息中心将判断所有领导节点失配功率绝对值的和
Figure BDA0002395282210000042
是否在约束的阈值T范围内，以此来判断电力***的调度过程是否完成。当
Figure BDA0002395282210000043
时，判定分布式经济调度达到了供需平衡且各机组的出力达到最优。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：
a)与传统的分布式经济调度算法相比，本发明提出的算法的增益成本λi(k)在迭代的过程中可以不仅仅收集自身的失配功率，还将邻居节点的失配功率考虑在内，这样各机组对当前出力与目标出力之间的误差感应更加灵敏，可以更快的实现供需平衡。
b)本发明所提方法不需要收集所有机组失配功率，减少了通信压力。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
图2为本发明涉及的电力***中机组通信拓扑关系图。
图3为本发明方法中机组更新规则的迭代效果图。
具体实施方式
下面结合具体实施例以及附图对本发明作更加详尽的阐述。
如图1，本申请的分布式经济调度方法包括S1至S4这几个步骤。各步骤分别为：
S1：根据用户需求功率选取多个发电机组，对所述多个发电机组进行强连通通信拓扑构建，并从所述多个发电机组中选取一或多个发电机组作为领导者机组。
分布式经济调度需要各机组进行强连通通信，即每一个机组都有邻居机组与其通信。领导者机组能够获取所述用户功率需求，且多个发电机组中的每一机组能够根据构建的强连通通信拓扑与相邻机组通信相互发送或传递状态信息。本实施例选取五个机组和一个信息中心共6个节点进行分布式经济调度说明。节点的拓扑关系如图2所示，其中节点0是信息中心，能够向各发电机组节点发送身份信息(领导者或非领导者)。其余节点分别代表了5个发电机组。由于信息中心(节点0)合理的选取领导节点(节点1和5)并告知领导节点需求功率，所以1和5两节点是分布式经济调度的领导者，这两个节点知道用户的需求功率。其通信拓扑结构如图2所示。
S2：对各发电机组的经济调度进行数学建模。
首先，假设所有参与调度的机组为火力发电机组，并且其能耗成本函数可近似为如下的二次函数：
Figure BDA0002395282210000051
其中Ci(Pi)表示第i个机组出力为Pi时的耗费成本；αi＜0，βi>0，γi＜0，三个参量均为常数且由各发电机组的特征属性确定。本实施例中，设定五个机组的各参数如表1所示。
表1
Figure BDA0002395282210000052
对机组的经济调度问题可以转换为一个凸优化问题，建立如下经济调度的数学模型：
Figure BDA0002395282210000053
Figure BDA0002395282210000054
Figure BDA0002395282210000055
其中，PD＝1800MW代表用户需求功率，N＝5代表参信息中心选取的参与经济调度的所有出力的机组数目，
Figure BDA0002395282210000056
和
Figure BDA0002395282210000057
分布代表第i个机组出力的上限和下限。
S3：根据所述数学建模和构建的强连通通信拓扑设定各机组的增益成本、出力和失配功率的迭代更新规则，并设定各机组的出力和失配功率的初始值。
设定各机组的出力和失配功率的迭代更新规则具体包括：
对于凸优化问题，定义如下拉格朗日函数：
Figure BDA0002395282210000058
由拉格朗日乘子法我们可以得到：
Figure BDA0002395282210000059
于是，当下面等式成立时
Figure BDA0002395282210000061
其中
Figure BDA0002395282210000062
表示机组i的增益成本λi，λ表示乘子。凸优化问题有了最优解，即电力***经济调度实现了最低的成本完成了各机组的调度任务。据此，本发明给出了下面的经过改进和创新的迭代算法：
Figure BDA0002395282210000063
Figure BDA0002395282210000064
Figure BDA0002395282210000065
其中
Figure BDA0002395282210000066
Figure BDA0002395282210000067
Figure BDA0002395282210000068
是给机组i发送信息的所有机组的集合，
Figure BDA0002395282210000069
是需要机组j传递信息所有机组的集合，其中
Figure BDA00023952822100000610
且
Figure BDA00023952822100000611
即每个机组能够给自身发送信息或向自身传递信息；
Figure BDA00023952822100000612
表示所有给i节点发送信息的节点数目，
Figure BDA00023952822100000613
表示所有需要j节点发送状态信息的节点数目。θ为学习增益参数，本实施例取θ＝6.26×10-4。Ni +、Nj -、
Figure BDA00023952822100000614
均由步骤(S1)中构建的强连通通信拓扑确定。如图2，如果令P、Q、C分别为元素pij、qij、cij构成的矩阵，则有：
Figure BDA00023952822100000615
设定各机组的出力和失配功率的初始值具体包括：
(a)机组的初始出力Pi(0)应满足机组的容量约束Pi m≤Pi(0)≤Pi M，因为经济调度工作是一个连续的过程，机组的初始出力取为上一轮经济调度完成时的出力，由于这里我们假设是机组的第一次经济调度，因此每个机组的初始功率都设为了其出力容量约束的下限。而增益变量的初值取为λi(0)＝(Pi(0)-αi)/βi。
(b)机组i的失配功率的初始值ei(0)满足：
Figure BDA0002395282210000071
其中
Figure BDA0002395282210000072
为领导者机组的数目。
(c)失配功率能够衡量所有机组当前的出力与用户需求功率的误差。由初始设置可知用户的需求功率等于是所有机组初始化的出力与失配功率的和，并且由失配功率的规则可知机组的出力与失配率的和将在每一次算法迭代过程中保持与用户需求功率相等，即
Figure BDA0002395282210000073
最后分布式经济调度迭代算法的初值参见表2。
表2
Figure BDA0002395282210000074
S4：基于各机组的增益成本、出力和失配功率的初始值，利用增益成本、出力和失配功率的迭代更新规则进行迭代，直到各领导者机组的失配功率之和小于设定的阈值时，判定分布式经济调度达到了供需平衡且各机组的出力达到最优。
调度的过程是一个通过迭代达到用户需求功率和各机组出力的供需平衡的过程。在调度开始前，信息中心会向所有节点发送身份(1和5节点为领导者节点，其余节点为非领导者) 信息，收到身份信息的节点会将会按照自己的身份重置自身的失配功率初值，准备开始调度。调度开始后，领导节点会将自身的失配功率发送到信息中心，信息中心将判断所有领导节点 (1和5节点)失配功率绝对值的和
Figure BDA0002395282210000075
是否在约束的范围内，以此来判断电力***的经济调度过程是否满足了供需平衡。
与传统的分布式经济调度方法相比，本发明提出的方法中第i个机组的增益成本λi(k)在迭代的过程中可以不仅仅收集自身的失配功率，还将邻居节点的失配功率考虑在内，这样各机组对当前出力与目标出力之间的误差感应更加灵敏，可以更快的实现供需平衡，本发明方法和传统方法迭代效果的对比如图3所示。

Claims (4)

1.一种基于一致性理论的电力***分布式经济调度方法，其特征在于，包括如下步骤：
(S1)根据用户需求功率选取多个发电机组，对所述多个发电机组进行强连通通信拓扑构建，并从所述多个发电机组中选取一或多个发电机组作为领导者机组；所述领导者机组能够获取所述用户需求功率，所述多个发电机组中的每一机组能够根据构建的强连通通信拓扑与相邻机组通信相互传递状态信息；
(S2)对所述多个发电机组的经济调度进行数学建模，包括构建以各发电机组成本最小化为目标的目标函数，以及根据所述用户需求功率确定各机组出力的约束条件；
(S3)根据所述数学建模和构建的强连通通信拓扑设定各机组的增益成本、出力和失配功率的迭代更新规则，并设定各机组的出力和失配功率的初始值；
(S4)基于各机组的增益成本、出力和失配功率的初始值，利用增益成本、出力和失配功率的迭代更新规则进行迭代，直到各领导者机组的失配功率之和小于设定的阈值时，判定分布式经济调度达到了供需平衡且各机组的出力达到最优；
步骤(S3)中，各机组的增益成本、出力和失配功率的迭代更新规则分别为：
Figure FDA0003738929320000011
Figure FDA0003738929320000012
Figure FDA0003738929320000013
其中
Figure FDA0003738929320000014
并且，
Figure FDA0003738929320000015
λi(k)、Pi(k)、ei(k)分别表示第k次迭代时第i个机组的增益成本、出力、和失配功率；
Figure FDA0003738929320000016
是给机组i发送信息的所有机组的集合，
Figure FDA0003738929320000017
是需要机组j传递信息所有机组的集合，其中
Figure FDA0003738929320000018
且
Figure FDA0003738929320000019
Figure FDA00037389293200000110
表示所有给机组i发送信息的机组数目，
Figure FDA00037389293200000111
表示所有需要机组j发送状态信息的机组数目；θ为学习增益参数，是一个数量级为10-4的正数；
Figure FDA00037389293200000112
均由构建的强连通通信拓扑结构确定。
2.根据权利要求1所述的一种基于一致性理论的电力***分布式经济调度方法，其特征在于，步骤(S2)中，所述目标函数为：
Figure FDA0003738929320000021
Figure FDA0003738929320000022
式中，N代表参与经济调度的所有出力的机组数目，Pi表示第i个机组的出力；Ci(Pi)表示第i个机组出力为Pi时的耗费成本；αi<0，βi>0，γi<0，三个参量均为常数且由各发电机组的特征属性确定；
所述机组的属性和出力约束条件为：
Figure FDA0003738929320000023
Figure FDA0003738929320000024
Figure FDA0003738929320000025
其中，
Figure FDA0003738929320000026
和
Figure FDA0003738929320000027
分别代表第i个机组出力的上限和下限，PD代表用户需求功率。
3.根据权利要求1所述的一种基于一致性理论的电力***分布式经济调度方法，其特征在于，步骤(S3)中，
a)机组i的初始出力Pi(0)设为Pi(0)＝Pi m；机组i增益变量的初值取为λi(0)＝(Pi(0)-αi)/βi；
b)机组i的失配功率的初始值ei(0)满足：
Figure FDA0003738929320000028
其中
Figure FDA0003738929320000029
为领导者机组的数目；
c)用户的需求功率等于所有机组出力初始值和失配功率初始值之和，且所有机组的出力与失配功率之和将在每一次迭代过程中保持与用户需求功率相等，即
Figure FDA00037389293200000210
4.根据权利要求3所述的一种基于一致性理论的电力***分布式经济调度方法，其特征在于，步骤(S4)中，各领导者机组的失配功率之和小于设定的阈值，用式子表示为：
Figure FDA00037389293200000211
其中T为所述阈值。
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