CN111240192B - 一种基于平滑切换函数的过渡过程目标值控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于平滑切换函数的过渡过程目标值控制方法，包括以下步骤：根据被控对象过渡过程调节时间，选择平滑切换函数自变量的上限和下限；然后根据超调量和过渡过程调节时间的要求，从幂函数类、多项式类和三角函数类等三类平滑切换函数中选择适当的平滑切换函数；最后，根据平滑切换函数计算出过渡过程中的目标值或控制器的控制量。为实现过渡过程中实际值能快速平滑稳定地跟踪目标值提供了技术保证。

Description

一种基于平滑切换函数的过渡过程目标值控制方法
技术领域
本发明涉及控制技术领域，具体的说是一种基于平滑切换函数的过渡过程目标值控制方法。
背景技术
控制***的基本要求主要包括快速性、准确性和稳定性，其控制过程通常分为过渡过程和稳态过程。而过渡过程调节的好坏直接影响稳态过程的性能，因此调节好过渡过程对整个控制过程都至关重要，也对控制***的性能提升具有实际意义和应用价值。
以往人们更多关注稳态过程，但无论过渡过程还是稳态过程，目标值始终不变，容易导致过渡过程出现超调量过大、调节时间增长等问题。如果在过渡过程中，给定目标值是随着一定规律逐渐增加到最终目标值，由于目标值和实际值的误差减小，使得***更容易跟随上目标值，进而使得过渡过程的超调量明显较小，更快地进入稳态过程。
因此，研究一种简单实用的过渡过程目标值控制方法，是解决控制过程中易出现超调或调节时间过长等缺点急需解决的实际控制问题。
发明内容
基于上述背景，本发明针对现有过渡过程目标值控制方法的不足，提出了一种基于平滑切换函数的过渡过程目标值控制方法，可以实现控制***获得快速、平滑、超调小的过渡过程，提高了控制***的快速性和稳定性。
本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种基于平滑切换函数的过渡过程目标值控制方法，包括以下步骤：
根据过渡过程调节时间确定平滑切换函数自变量的上限和下限；
根据超调量和过渡过程调节时间选择平滑切换函数；
根据平滑切换函数计算过渡过程的目标值或控制器的控制量。
所述平滑切换函数为幂函数类、多项式类、三角函数类中的任意一种。
所述幂函数类采用如下形式：
Figure BDA0001884055180000021
Figure BDA0001884055180000022
其中，x为平滑切换函数f(x)的自变量，t+和t-分别表示平滑切换函数的上限和下限，n取不大于4的正偶数。
所述多项式类采用如下形式：
Figure BDA0001884055180000023
其中，x为平滑切换函数f(x)的自变量，t+和t-分别表示平滑切换函数的上限和下限，n为正偶数。
所述三角函数类采用如下形式：
Figure BDA0001884055180000024
Figure BDA0001884055180000025
其中，x为平滑切换函数f(x)的自变量，t+和t-分别表示平滑切换函数的上限和下限。
所述平滑切换函数的自变量为过渡过程调节时间。
所述根据平滑切换函数计算过渡过程的目标值，采用如下形式：
R(x)＝Rstart+(Rend-Rstart)f(x)
其中，Rstart是过渡过程开始时的预设目标值，Rend是过渡过程结束时的预设目标值，R(x)是过渡过程的目标值，f(x)是平滑切换函数。
所述根据平滑切换函数计算控制器的控制量，包括：对于两种不同的控制器计算输出的控制量采用以下形式计算：
u(x)＝f(x)u1(x)+(1-f(x))u2(x)
其中，u1(x)是已知第一种控制器计算输出的控制量，u2(x)是已知第二种控制器计算输出的控制量，u(x)是两种控制器共同作用时的控制量，f(x)是平滑切换函数。
本发明具有以下有益效果及优点：
1.本发明提出了幂函数类、多项式类和三角函数类等三类过渡过程目标值控制方法，为实现过渡过程平滑控制的要求提出了解决方案。
2.本发明仅通过调整平滑切换函数的上限t+和下限t_即可调节控制器的控制性能，调节参数少，能方便快速地应用于实际控制工程中。
附图说明
图1为本发明的递增平滑切换函数示意图；
图2为本发明的递减平滑切换函数示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。
本发明的一种基于平滑切换函数的过渡过程目标值控制方法，包括以下步骤：
第一步：根据被控对象执行快慢或者***状态变化快慢的特性，选择平滑切换函数自变量的上限和下限，即t+和t-。
如图1和图2所示，横坐标t+＝0.3，t-＝0，纵坐标是平滑切换函数f(x)的值。
第二步：根据控制***性能要求和平滑切换函数的特性，从幂函数类、多项式类和三角函数类等三类平滑切换函数中选择适当的平滑切换函数。控制***测超调量和过渡过程调节时间本质上是互为矛盾的控制要求，当注重超调量小、调节时间可稍长时，可选择曲率较小的平滑切换函数，如y1和y4；当注重调节时间短、超调量可稍大时，可选择曲率较大的平滑切换函数，如y3和y5；当注重超调量较小和调节时间较短时，可选择曲率适中的平滑切换函数，如y2。
如图1和图2所示：
Figure BDA0001884055180000041
其中，t+＝0.3和t-＝0分别表示平滑切换函数的上限和下限，n取2。
Figure BDA0001884055180000042
其中，t+＝0.3和t-＝0分别表示平滑切换函数的上限和下限，n取2。
Figure BDA0001884055180000043
其中，t+＝0.3和t-＝0分别表示平滑切换函数的上限和下限，n取2。
Figure BDA0001884055180000044
其中，t+＝0.3和t-＝0分别表示平滑切换函数的上限和下限。
Figure BDA0001884055180000045
其中，t+＝0.3和t-＝0分别表示平滑切换函数的上限和下限。
第三步：对于计算过渡过程中控制目标值和控制器的控制量，采用以下两种形式进行计算：
1)目标值的计算：
R(x)＝Rstart+(Rend-Rstart)f(x) (1)
其中，Rstart是过渡过程开始时的预设目标值，Rend是过渡过程结束时的预设目标值，R(x)是过渡过程中计算出的目标值，f(x)是平滑切换函数。
2)控制器的控制量的计算：
对于两种不同的控制方法计算的控制量作用于被控对象时，利用平滑切换函数获得两种控制方法切换作用过程中的控制量，采用以下形式：
u(x)＝f(x)u1(x)+(1-f(x))u2(x) (2)
其中，u1(x)是第一种控制方法计算出的控制量，u2(x)是第二种控制方法计算出的控制量，u(x)是两种控制方法共同作用时的控制量，f(x)是平滑切换函数。

Claims (2)

1.一种基于平滑切换函数的过渡过程目标值控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据过渡过程调节时间确定平滑切换函数自变量的上限和下限；
根据超调量和过渡过程调节时间选择平滑切换函数；
根据平滑切换函数计算过渡过程的目标值或控制器的控制量；
所述平滑切换函数为幂函数类、多项式类、三角函数类中的任意一种；
所述幂函数类采用如下形式：
Figure FDA0003412817190000011
或
Figure FDA0003412817190000012
Figure FDA0003412817190000013
或
Figure FDA0003412817190000014
其中，x为平滑切换函数f(x)的自变量，t+和t-分别表示平滑切换函数的上限和下限，n取不大于4的正偶数；
所述多项式类采用如下形式：
Figure FDA0003412817190000015
或
Figure FDA0003412817190000016
其中，x为平滑切换函数f(x)的自变量，t+和t-分别表示平滑切换函数的上限和下限，n为正偶数；
所述三角函数类采用如下形式：
Figure FDA0003412817190000021
或
Figure FDA0003412817190000022
Figure FDA0003412817190000023
或
Figure FDA0003412817190000024
其中，x为平滑切换函数f(x)的自变量，t+和t-分别表示平滑切换函数的上限和下限；
所述根据平滑切换函数计算过渡过程的目标值，采用如下形式：
R(x)＝Rstart+(Rend-Rstart)f(x) (1)
其中，Rstart是过渡过程开始时的预设目标值，Rend是过渡过程结束时的预设目标值，R(x)是过渡过程的目标值，f(x)是平滑切换函数；
所述根据平滑切换函数计算控制器的控制量，包括：对于两种不同的控制器计算输出的控制量采用以下形式计算：
u(x)＝f(x)u1(x)+(1-f(x))u2(x) (2)
其中，u1(x)是已知第一种控制器计算输出的控制量，u2(x)是已知第二种控制器计算输出的控制量，u(x)是两种控制器共同作用时的控制量，f(x)是平滑切换函数。
2.按照权利要求1任意一项所述的一种基于平滑切换函数的过渡过程目标值控制方法，其特征在于，所述平滑切换函数的自变量为过渡过程调节时间。
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