CN111238808A - 一种基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

一种基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法，该方法包括以下步骤：获取目标齿轮箱的复合故障振动信号；利用经验模态分解方法对齿轮箱的振动信号进行自适应分解；针对经验模态分解时可能出现的虚假模态分量问题，利用能量法消除虚假模态；计算得到与原始信号相关性较大的模态分量并构成组合模态分量；提出采用包络熵与波形法相结合来对变分模态分解的模态个数k与惩罚因子α进行改进，并对组合模态分量进行分解；最后对变分模态分解得到的有限带宽模态分量进行包络解调分析，提取齿轮的故障特征。将本发明应用于实际齿轮箱中齿轮点蚀‑磨损复合故障振动信号的分析，成功分离并提取了故障特征，取得了良好的效果。

Description

一种基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故 障诊断方法

技术领域

本发明属于齿轮箱复合故障诊断技术领域，具体涉及一种基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法。

背景技术

齿轮箱作为旋转机械设备中最重要的变速传动机构之一，其健康状态的好坏直接影响到其他设备能否正常运行。目前齿轮箱的故障检测与诊断技术大多基于对其振动信号的分析，齿轮箱发生复合故障时，其振动信号中通常包含有多分量的调幅-调频信号，并且信号具有非平稳的特点，而常用的时域或频域分析方法由于只在单一域内对信号进行分析，所以在故障诊断过程中容易导致信息丢失，出现漏诊以及误诊的现象。

对于多分量的复杂分平稳信号，目前常用的方法有小波变换(WT)、经验模态分解(EMD)、局部均值分解(LMD)等。小波变换虽然能够将一个复杂信号分解为多个模态分量的形式，但小波基函数的选择目前仍没有较好的方法，并且其不具有自适应性。EMD方法自提出以来就被广泛应用于各种信号处理当中，它能够自适应的将一个多分量调幅-调频信号分解为多个固有模态函数(IMF)之和，每个IMF可以近似看成是一个单分量的调幅-调频信号，通过对相关IMF的分析，达到信号处理的目的。但是EMD方法在使用过程中经常会出现模态混叠、端点效应、过包络和欠包络等问题，在很大程度上限制了它的应用。LMD方法是在EMD方法的理论基础上进行改进得到的，它能够自适应的将一个多分量信号分解为若干从高频至低频排列并且具有物理意义的乘积函数(PF)，每个PF分量都是由一个包络信号和一个纯调频信号相乘得到，由包络信号与纯调频信号可以求出瞬时幅值与瞬时频率。相比于EMD方法，LMD在一定程度上减轻了端点效应，但其受噪声影响较大，不可避免的会出现模态混叠现象，并且其迭代时间更长。

针对目前这些信号处理方法存在的不足，Dragomiretskiy等人于2014年提出了变分模态分解(VMD)方法，相比于EMD与LMD方法，VMD采用频域非递归的迭代求解方式，将信号的分解过程转移到变分的框架内，然后引入增广Lagrange函数将有约束转化成无约束，通过交替方向乘子法(Alternating Direction Multiplier Method，ADMM)算法求得信号分解的最优解，使得每个有限带宽模态分量(BLIMF)的估计带宽之和最小。VMD方法克服了EMD等方法存在的不足，更加适合于分析复杂的多分量非平稳信号，目前已被广泛应用于瞬时频率特征提取与各种故障诊断领域。但是，在使用VMD分析信号之前，需要首先确定它的各种参数，如分解的有限带宽模态分量的个数k，惩罚因子α，精度e及步长μ，对于同一个信号，不同的参数得到的分解结果会有较大的差别，而对分解结果影响最大的为k与α，对于精度e与步长μ通常取定值。若k与α的值选择不当，则分解结果会出现模态混叠的现象。目前，对于k与α值的选择大多采用随机选取的方法，通过不断地随机组合来获得比较合理的参数值，但是这种方法在耗时的同时也不利于处理比较复杂的多分量信号。

发明内容

本发明的目的是为了解决在使用变分模态分解对非平稳信号进行分解时需要确定该方法分解出的BLIMF的个数k以及参数α的最优组合问题。

为达到上述目的，本发明公开了一种基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：采集齿轮箱中齿轮点蚀-磨损复合故障的振动信号。

步骤2：对采集的复合故障振动信号进行经验模态分解。

步骤3：判断经验模态分解得到的模态分量中是否出现了虚假模态，若是，则利用能量法消除虚假分量，否则，进行下一步处理。

步骤4：计算经验模态分解得到的模态分量与原始信号的相关系数，选择相关系数较大的模态分量构成组合模态分量。

步骤5：采用包络熵与波形法对变分模态分解进行改进，并利用改进变分模态分解对组合模态分量进行分解。

步骤6：对组合模态分量经改进变分模态分解得到的各个BLIMF进行包络解调谱分析并提取故障特征。

所述的一种基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法，其特征在于，所述步骤3包括：

3.1)计算齿轮箱复合故障信号的总能量值E₁，用均方值来表示信号能量值的大小，然后求出经验模态分解得到的各个模态分量能量值的和E₂。

3.2)比较能量值E₁与E₂的大小，若E₁<E₂，则经验模态分解过程不服从能量守恒，分解结果存在虚假模态分量，否则，继续下一步处理。

3.3)根据上述步骤3.2)的判断，若存在虚假模态分量，则利用能量法消除虚假模态分量，并得到更新后的各个模态分量。

所述的一种基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法，其特征在于，所述步骤3.3)中能量法消除虚假模态的步骤包括：

3.3.1)计算经验模态分解得到的第一阶模态分量的能量值，用

表示，然后将第一阶模态分量与其他分量逐一相加并计算能量值大小，用

(i>1且不超过模态分量总个数)表示。

3.3.2)逐一比较

与

的大小，若

则第i个分量为真实模态分量，否则，将其视为虚假模态分量。

3.3.3)将所有虚假模态分量与第一阶模态分量相加组成更新后的第一阶模态分量，其余真实模态分量依次保留。

所述的一种基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法，其特征在于，所述步骤4包括：

计算消除虚假模态分量后得到的一组新的模态分量与原始信号的相关系数大小，并选择相关系数较大的分量构成组合模态分量，相关系数ρ_xy的公式如下：

式中，μ_x和μ_y分别为模态分量x与y的均值，σ_x和σ_y为模态分量的方差。

所述的一种基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法，其特征在于，所述步骤4中相关系数的阈值设为0.3。相关系数较大为大于0.3。

所述的一种基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法，其特征在于，所述步骤5包括：

5.1)给定变分模态分解的BLIMF个数k与惩罚因子α的初始值，令k＝1，α＝1000，然后对组合模态分量进行变分模态分解。

5.2)保持惩罚因子的值α＝1000不变，令k＝k+1，根据波形法确定k的取值范围。

5.3)选定惩罚因子α的取值范围为1000～5000，并令α＝α+1000，在所有k与α的组合下对组合模态函数进行变分模态分解。

5.4)对变分模态分解得到的BLIMF进行Hilbert包络解调。

5.5)计算每个包络解调谱的熵值，选择每组k与α组合下得到的最小包络熵值为待定值。

5.6)比较不同k与α的组合下，上述步骤5.5)得到的所有包络熵值大小，选择包络熵值最小时对应的k与α的组合为变分模态分解的最佳参数组合。

5.7)根据步骤5.6)所选择的最佳k与α的组合，对组合模态分量进行变分模态分解。

所述的一种基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法，其特征在于，所属步骤5.2)中波形法确定分量个数k的取值范围的步骤包括：

保持惩罚因子α的初始值不变，不断增加k值，得到不同k值下变分模态分解得到的各个BLIMF的中心频率，当中心频率出现混叠时k值停止，则确定k的取值范围应不大于k-1。

所述的一种基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法，其特征在于，所述步骤6包括：

利用改进变分模态分解对组合模态函数进行分解，对得到的BLIMF进行Hilbert包络解调谱分析，提取出包络解调谱中的突出频率成分，与齿轮的理论故障特征频率相比较，判断齿轮箱中齿轮发生的故障位置及类型。

其优点在于：

对于原始VMD方法在使用时，需要进行参数k与α的选择，而对于不同的故障信号，其参数值是不同的。大多技术人员在使用VMD进行故障诊断时都是随机选择k与α的数值进行组合使用，通过不断地尝试来选择相对较优的参数组合，这种方式在实际应用中就相当的费时。相对来说，本发明提出采用波形法与包络熵相结合的方法对VMD进行改进，以确定对不同故障信号都能取得最优的参数组合，只要按照改进方法的步骤即可选出最佳的参数组合，这样相对于原始VMD方法是更加省时的。

附图说明

图1为本发明的基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法流程图。

图2为实施例中正常齿轮箱的振动信号时域图。

图3为实施例中齿轮箱发生复合故障时的振动信号时域图。

图4为实施例中齿轮箱发生复合故障时的振动信号经过EMD后得到的IMF分量。

图5为用能量法消除虚假模态后得到新的IMF分量。

图6为与实施例中的复合故障信号具有较大相关性的新IMF分量构成的组合模态分量。

图7为惩罚因子α＝1000，k＝1，k＝k+1时，组合模态分量经过变分模态分解后得到的各BLIMF的中心频率，其中，(a)为k＝2时的中心频率，(b)为k＝3时的中心频率，(c)为k＝4时的中心频率，(d)为k＝5时的中心频率。

图8为组合模态分量在各k与α组合下经变分模态分解得到的每组BLIMF的最小包络熵值的变化趋势。

图9为k＝4，α＝1000的最佳组合下组合模态分量经变分模态分解得到的BLIMF。

图10为k＝4，α＝1000的最佳组合下组合模态分量经变分模态分解得到的各BLIMF所对应的频谱。

图11为k＝4，α＝1000的最佳组合下组合模态分量经变分模态分解得到的各BLIMF的Hilbert包络解调谱，其中，(a)为BLIMF1的包络解调谱，(b)为BLIMF2的包络解调谱，(c)为BLIMF3的包络解调谱，(d)为BLIMF4的包络解调谱。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施例对本发明做进一步说明，但本发明的保护范围并不仅限于此。

本发明实施例采用齿轮箱中齿轮的点蚀-磨损复合故障振动信号作为实验数据进行分析处理。选用的齿轮箱传动为单级传动，其中，小齿轮(2个，其中一个是备件齿轮)为主动轮(f_r1＝14.15Hz)，齿数为z₁＝55，模数是2，材质为S45C，用来模拟磨损故障。大齿轮(3个，其中两个是备件齿轮)为从动轮(f_r2＝10.38Hz)，齿数为z₂＝75，模数是2，材质为S45C，用来模拟点蚀故障。已知采样频率为5120Hz，采样点数为7680，电动磁粉制动器中通入电流大小为0.1A，由光电传感器测得主动轴的转速为849r/min。齿轮箱正常时振动信号时域图如图2所示。

本发明的基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法的流程图如图1所示，具体实施步骤如下：

步骤1：通过加速度传感器获得齿轮箱的点蚀-磨损复合故障的振动数据，其发生复合故障时的时域图如图3所示。

步骤2：对得到的齿轮箱点蚀-磨损复合故障振动信号进行经验模态分解，得到的前12个模态分量如图4所示。

步骤3：判断经验模态分解得到的模态分量中是否含有虚假模态，具体步骤为：

3.1)用均方值来表示信号的能量大小，计算得复合故障信号的能量E₁＝137.7362，各模态分量的总能量

3.2)根据步骤3.1)中计算可知，能量判别为E₁<E₂，说明经验模态分解不服从能量守恒，模态分量中存在虚假模态。

3.3)利用能量法消除虚假模态并得到更新后的各模态分量如下表1所示：

表1消除虚假模态分量

步骤4：消除虚假模态分量后得到的一组新的模态分量如图5所示，通过相关系数法计算得各新模态分量与复合故障信号的相关性大小分别为：0.7740、0.4296、0.2468、0.2028、0.0398、0.0004。

将步骤4中相关系数阈值设为0.3，所以选择与复合故障信号具有较大相关性的前两层模态分量构成组合模态分量，如图6所示。

步骤5：采用包络熵与波形法对变分模态分解进行改进，并利用改进变分模态分解对组合模态分量进行分解，具体实施步骤如下：

5.1)给定变分模态分解的BLIMF个数k与惩罚因子α的初始值，令k＝1，α＝1000，然后对组合模态分量进行变分模态分解。

5.2)保持惩罚因子的值α＝1000不变，令k＝k+1，由变分模态分解得到的各BLIMF的中心频率如图7所示。当k＝5时，如图7中的(d)所示，在频率为1500～2000范围内出现了相近的中心频率1692Hz与1956Hz，根据波形法，即当不同的BLIMF的中心频率相近时认为变分模态分解出现了模态混叠现象，则k值停止增加，判定k的取值范围应不超过4。

步骤5.2)中由变分模态分解得到的有限带宽模态分量u_k及其对应的中心频率w_k在频率域的更新为：

复迭代更新，直到满足停止条件：

若不等式成立，则继续循环迭代，否则进行下一步。

5.3)选定惩罚因子α的取值范围为1000～5000，并令α＝1000，α＝α+1000，在所有k与α的组合下对组合模态函数进行变分模态分解。

5.4)对变分模态分解得到的BLIMF进行Hilbert包络解调，包络解调的具体步骤为：

首先对有限带宽模态分量u_k(t)进行Hilbert变换，公式为：

然后求得包络信号为：

由包络信号求包络谱Q_i为：Q_i＝|FFT(Z(t))|。

5.5)计算每个BLIMF的包络解调谱的熵值，选择每组k与α组合下得到的最小熵值为待定值，其中，熵的计算公式为：

式中，X_i是随机变量X的任意值，H(X)表示信息熵，P(X_i)是随机变量X的概率密度函数。

步骤5.5)中BLIMF的包络熵R定义为：

5.6)比较不同k与α的组合下，上述步骤5.5)得到的所有包络熵值大小，各组k与α组合下最小包络熵值的变化趋势如图8所示，包络熵值最小时对应的k与α的组合为变分模态分解的最佳参数组合。

5.7)根据步骤5.6)中包络熵值的变化趋势，选择包络熵值最小时对应的最佳k与α的组合为k＝4，α＝1000，然后对组合模态分量进行变分模态分解，得到的4个BLIMF的时域图如图9所示，其对应的频谱图如图10所示。

步骤6：对5.7)中得到的4个BLIMF进行包络解调分析，得到其对应的包络解调谱如图11所示。从图11中的(a)和图11中的(d)中可以看出，BLIMF1与BLIMF4的包络解调谱中出现了特征频率f_r2及其倍频(2f_r2，3f_r2，4f_r2，5f_r2，7f_r2)，说明从动轮上的大齿轮发生了点蚀故障。从图11中的(b)和图11中的(c)中可以看出，BLIMF2与BLIMF3的包络解调谱中出现了特征频率f_r1与3f_r1，说明主动轮上的小齿轮发生了磨损故障。通过对实际齿轮箱点蚀-磨损复合故障的诊断证明了本发明提出的基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法的有效性。现有技术一个是原始VMD方法，使用时需要人为对随机对参数k与α进行组合，通过不断试验来找出最佳的参数组合，然后才能对故障进行诊断，随机组合参数相比于本发明提出的波形法与包络熵相结合的方法来确定具体参数值确实会费时，所以本发明相对来说是比较省时的。另一个是现有技术，比如EMD、LMD方法等，这些方法虽然具有一定的自适应性，不需要进行参数选择，但是这些方法相比于本发明提出的方法，不能够很好的将齿轮箱中频率相近的复合故障特征频率进行有效地分离，从而达到故障诊断的目的。EMD、LMD等方法在进行齿轮箱复合故障诊断时，分解出的模态分量会出现模态混叠现象，会导致诊断结果出现误诊断现象。与EMD等方法已经做了相关的比较，结果证实了本发明所提方法在齿轮箱复合故障诊断时更为准确，模态分量中不会出现模态混叠现象，而且将齿轮箱复合故障振动信号中不同的故障特征频率进行了分离与提取。

Claims (8)

1.一种基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：采集齿轮箱中齿轮点蚀-磨损复合故障的振动信号；

步骤2：对采集的复合故障振动信号进行经验模态分解；

步骤3：判断经验模态分解得到的模态分量中是否出现了虚假模态，若是，则利用能量法消除虚假分量，否则，进行下一步处理；

步骤4：计算经验模态分解得到的模态分量与原始信号的相关系数，选择相关系数较大的模态分量构成组合模态分量；

步骤5：采用包络熵与波形法对变分模态分解进行改进，并利用改进变分模态分解对组合模态分量进行分解；

步骤6：对改进变分模态分解得到的各个有限带宽模态分量进行包络解调谱分析并提取故障特征。

2.根据权利要求1所述的一种基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法，其特征在于包括如下步骤：所述步骤3包括：

3.1)计算齿轮箱复合故障信号的总能量值E₁，用均方值来表示信号能量值的大小，然后求出经验模态分解得到的各个模态分量能量值的和E₂；

3.2)比较能量值E₁与E₂的大小，若E₁<E₂，则经验模态分解过程不服从能量守恒，分解结果存在虚假模态分量，否则，继续下一步处理；

3.3)根据步骤3.2)的判断，若存在虚假模态分量，则利用能量法消除虚假模态分量，并得到更新后的各个模态分量。

3.根据权利要求2所述的一种基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法，其特征在于包括如下步骤：所述步骤3.3)中能量法消除虚假模态的步骤包括：

3.3.1)计算经验模态分解得到的第一阶模态分量的能量值，用

表示，然后将第一阶模态分量与其他分量逐一相加并计算能量值大小，用

(i>1且不超过模态分量总个数)表示；

3.3.2)逐一比较

与

的大小，若

则第i个分量为真实模态分量，否则，将其视为虚假模态分量；

3.3.3)将所有虚假模态分量与第一阶模态分量相加组成更新后的第一阶模态分量，其余真实模态分量依次保留。

4.根据权利要求1所述的一种基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法，其特征在于包括如下步骤：所述步骤4包括：

计算消除虚假模态分量后得到的一组新的模态分量与原始信号的相关系数大小，并选择相关系数较大的分量构成组合模态分量，相关系数ρ_xy的公式如下：

式中，μ_x和μ_y分别为模态分量x与y的均值，σ_x和σ_y为模态分量的方差。

5.根据权利要求1所述的一种基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法，其特征在于包括如下步骤：所述步骤4中相关系数的阈值设为0.3。

6.根据权利要求1所述的一种基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法，其特征在于包括如下步骤：所述步骤5包括：

5.1)给定变分模态分解的有限带宽模态分量个数k与惩罚因子α的初始值，然后对组合模态分量进行变分模态分解；

5.2)保持惩罚因子α的初始值不变，增加有限带宽模态分量的个数k值，根据波形法确定k的取值范围；

5.3)选定惩罚因子α的取值范围，在所有k与α的组合下对组合模态函数进行变分模态分解；

5.4)对变分模态分解得到的有限带宽模态分量进行Hilbert包络解调；

5.5)计算每个包络解调谱的熵值，选择每组k与α组合下得到的最小包络熵值为待定值；

5.6)比较不同k与α的组合下，上述步骤5.5)得到的所有包络熵值大小，选择包络熵值最小时对应的k与α的组合为变分模态分解的最佳参数组合；

5.7)根据步骤5.6)中所选择的最佳k与α的组合，对组合模态分量进行变分模态分解。

7.根据权利要求6所述的一种基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法，其特征在于包括如下步骤：所述步骤5.2)中波形法确定分量个数k的取值范围的步骤包括：

保持惩罚因子α的初始值不变，不断增加k值，得到不同k值下变分模态分解的各个有限带宽模态分量的中心频率，当中心频率出现混叠时k值停止，则确定k的取值范围应不大于k-1。

8.根据权利要求1所述的一种基于经验模态分解与改进变分模态分解的齿轮箱复合故障诊断方法，其特征在于包括如下步骤：所述步骤6包括：

利用改进变分模态分解对组合模态函数进行分解，对得到的有限带宽模态分量进行Hilbert包络解调谱分析，提取出包络解调谱中的突出频率成分，与齿轮的理论故障特征频率相比较，判断齿轮箱中齿轮发生的故障位置及类型。

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