CN111231976B - 一种基于变步长的车辆状态估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于变步长的车辆状态估计方法，首先设计前轴纵向力滑膜观测器和轮胎自适应侧偏刚度回归器，接着建立利用自适应侧偏刚度和侧偏角表征侧向力的车辆单轨模型，最后以时间系数、整数N、瞬态指数和传感器组件的最大同步采样频率，调节扩展卡尔曼算法步长，实现对车辆状态进行变步长估计。本发明简单有效、方便实施，提高了车辆状态的实时性和精度。

Description

一种基于变步长的车辆状态估计方法
技术领域
本发明属于车辆主动安全测量及控制领域，具体涉及一种基于变步长的车辆状态估计方法。
背景技术
随着车辆越来越普及，安全性越来越成为业界关注的重点。车辆主动安全技术的发展在于能够实时了解车辆的行驶状态以及状态本身的信息来进行最优控制，比如车辆中防抱死制动***(Anti-lock Braking System，ABS)需要实时掌握车辆的滑移率，而这又需要了解车辆的纵向速度、侧向速度、各个车轮的转速以及转向角；车辆电子稳定***(Electric Stability Program，ESP)需要掌握车辆的质心侧偏角、横摆角速度、各个车轮的纵向力、侧向力信息等，其中质心侧偏角是最为关键的因素。外界环境发生较大变化时-冰、雪等天气，车辆的安全性就会大幅下降，所以道路以及外界环境的识别也是极其重要的环节，尤其是道路附着系数；现在安全技术慢慢地转向主动控制方面，实时甚至提前了解环境从而做出相应的应对策略成为主动安全技术发展的必须要求。
目前，在车辆的安全技术领域中，主要通过三种方式作为基本载体进行车辆的状态估计。第一种是利用低成本的传感器。由于直接测量车辆状态估计的传感器比较昂贵，不足以用于量产车辆上，所以车辆的状态估计主要是通过车辆上廉价的传感器同时结合车辆动力学或者运动学模型来进行，比如能够测量七轴角速度以及加速度的惯性测量单元(Inertial Measurement Unit，IMU)、用在ABS中的轮速传感器等。第二种是利用高精度的传感器直接测量车辆的状态(比如光学传感器以及光电五轮仪，尤其是高精度的全球定位***(Global Position System，GPS))，这种方法成本较高、普适性比较弱，但是近几年GPS的快速发展以及民用需求的提高，低频率的GPS已经逐渐广泛应用于量产车中，但是GPS容易受到环境影响且低价GPS更新频率较低(一般5-10HZ)，广泛应用仍需深入研究。第三种方法是利用不同的算法进行状态估计，一般有基于扩展卡尔曼滤波(Extended KalmanFilter，EKF)、无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter，UKF)等，当车辆估计状态量增加时，算法会陷入维度灾害，实时性大幅下降。在车辆的状态估计过程中，精度和实时性是两个重要的评价指标，然而两者又是矛盾的对立面，所以如何找到一种方法兼顾实时性和精度性成为了关键。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于变步长的车辆状态估计方法，兼顾实时性和精度性。
本发明是通过以下技术方案实现上述技术目的的。
一种基于变步长的车辆状态估计方法，设计车辆前轴纵向力滑膜观测器、轮胎自适应侧偏刚度回归器，建立改进的车辆单轨模型，对车辆状态进行变步长估计；采用减少滑膜观测器固有震颤效应的饱和函数设计车辆前轴纵向力滑膜观测器；所述轮胎自适应侧偏刚度回归器针对车辆参数误差和传感器误差鲁棒性进行设计；所述车辆单轨模型中利用自适应侧偏刚度和侧偏角表征侧向力。
进一步，所述前轴纵向力滑膜观测器为：
Figure GDA0003002272760000021
其中：Fxf为前轴纵向力观测值，J为轮胎的转动惯量，Reff为轮胎的有效半径，κ为常数，sat(·)为饱和函数，s为滑膜观测器的滑膜面，Kf为观测器的增益，ωf为左前轮和右前轮的轮速之和。
更进一步，所述饱和函数为：
Figure GDA0003002272760000022
其中：c为常数，sgn()为符号函数。
进一步，所述回归器的估计误差损失函数：
Figure GDA0003002272760000023
其中：θk表示k时刻回归参数值，γ为滚动时域的权重系数，Y为回归器的观测值，ΦT为回归矩阵，η为常数，θ+为轮胎名义侧偏刚度。
进一步，所述车辆单轨模型为：
Figure GDA0003002272760000024
Figure GDA0003002272760000031
其中：Fyf、Fyr分别为前后轴侧向力，Iz表示车辆的横摆转动惯量，vx、vy、r分别为车辆纵向速度、侧向速度和横摆角速度，lF、lR分别为前轴和后轴距离质心的长度，m为车辆质量，Fxf为前轴纵向力观测值，δf为前轮转向角，Cyf、Cyr分别为前轴和后轴的侧偏刚度，σ为轮胎的松弛长度，w＝[w1 w2 w3 w4 w5 w6]T为白噪声向量。
进一步，所述步长为：
TE＝[ρNλ]/fHZ+1/fHZ
其中：TE为步长，ρ为瞬态指数，λ为时间系数，N为整数，fHZ为传感器组件的最大同步采样频率。
更进一步，所述瞬态指数为：
ρ＝0.15f1+0.75f2+0.1f3
其中：f1、f2、f3分别为前轮转向角、侧向加速度、横摆角速度绝对值的隶属度函数。
更进一步，所述传感器组件的最大同步采样频率为车载传感器采样频率的最小公倍数。
进一步，所述车辆状态估计具体为：采用扩展卡尔曼估计车辆的前后轴侧向力、车辆的侧向速度以及横摆角速度。
更进一步，所述车辆状态估计的状态变量x＝[x1 x2 x3 x4 x5 x6]T，x1＝Fyf、x2＝Fyr、x3＝vy、x4＝r、x5＝Cyf、x6＝Cyr；观测值z＝[ay r Cyf Cyr]T；输入向量u＝[u1 u2 u3]T，u1＝δf，u2＝vx，u3＝Fxf；其中：ay为侧向加速度。
本发明的有益效果为：
(1)本发明中车辆前轴纵向力滑膜观测器采用减少滑膜观测器固有震颤效应的饱和函数，使得前轴纵向力观测值更接近真实值。
(2)本发明中轮胎自适应侧偏刚度回归器，充分利用当前时刻和前k个时刻的方向盘转角传感器、加速度计、陀螺仪信息，对于车辆参数的变化具有较强的鲁邦性；另外，采用轮胎名义侧偏刚度，对传感器故障具有较强的鲁棒性能。
(3)本发明中车辆单轨模型利用自适应侧偏刚度和侧偏角表征侧向力，可以表征轮胎力在非线性区的特征。
(4)本发明中车辆状态采用变步长进行估计，车辆处于稳态操作模式时，步长较大；车辆处于瞬态操作模式时，步长较小；可减少对传感器的硬件设备要求，同时可以提高车辆状态估计的精度和实时性。
附图说明
图1为本发明基于变步长的车辆状态估计方法流程图；
图2为本发明车辆单轨模型图；
图3为本发明前轮转向角绝对值的隶属度函数图；
图4为本发明侧向加速度绝对值的隶属度函数图；
图5为本发明横摆角速度绝对值的隶属度函数图。
具体实施方式
下面结合将结合附图及具体实施例对本发明作进一步的说明，需要指出的是，下面描述的附图仅是本发明的一些实施例，而不是全部，本领域技术人员能够做出任何显而易见的变型、改进或替换均应当属于本发明的保护范围。
如图1所示，一种基于变步长的车辆状态估计方法，包括以下步骤：
步骤(1)，为了保证在同一时刻能够获得所需车载传感器的信息，需要根据车载传感器信号采样频率，计算传感器组件的最大同步采样频率fHZ，其中传感器包括方向盘转角传感器、加速度计、陀螺仪、发动机转矩传感器、制动缸压力传感器，分别用于获取前轮转向角、侧向加速度、横摆角速度、轮胎驱动力距和制动力矩，最大同步采样频率fHZ选取上述传感器采样频率的最小公倍数。
步骤(2)，设计车辆前轴纵向力滑膜观测器
轮胎的转动动力学为：
Figure GDA0003002272760000041
其中：Fx表示轮胎纵向力，Td和Tb分别为轮胎的驱动力矩和制动力矩，Reff为轮胎的有效半径，J表示轮胎的转动惯量，ω为轮速，i＝{1 2}，1表示左前轮，2表示右前轮。
考虑单轨车辆模型，将前左轮轮胎和前右轮轮胎的转动动力学组合，采用的公式如下：
Figure GDA0003002272760000042
其中：Tdf＝Td1+Td2，Tdf表示前轴驱动力距；Tbf＝Tb1+Tb2，Tbf表示前轴制动力矩；Fxf＝Fx1+Fx2，Fxf表示前轴纵向力观测值；ωf＝ω1+ω2，ωf为左前轮和右前轮的轮速之和；
基于转动动力学组合，依据李雅普诺夫定理设计车辆前轴纵向力滑膜观测器，具体为：
Figure GDA0003002272760000051
其中：Kf为观测器的增益。
接下来利用李雅普诺夫定理保证观测器的稳定性，选取李雅普诺夫函数
Figure GDA0003002272760000052
s为滑膜观测器的滑膜面，
Figure GDA0003002272760000053
(
Figure GDA0003002272760000054
为ωf的估计值)，对李雅普诺夫函数求导，可得：
Figure GDA0003002272760000055
其中：
Figure GDA0003002272760000056
表示前轴纵向力的估计值。
假设轮胎纵向力是有界的数值，故总存在一个常数κ使得以不等式成立：
Figure GDA0003002272760000057
联立式(4)、(5)，可得：
Figure GDA0003002272760000058
当李雅普诺夫导数小于等于0时，前轴纵向力滑膜观测器稳定性好，这样便可以保证估计值不断趋近于真实值，故令
Figure GDA0003002272760000059
可得前轴纵向力观测值为：
Figure GDA00030022727600000510
其中：sat(·)为饱和函数，定义为：
Figure GDA00030022727600000511
其中：c为常数，sgn()为符号函数，饱和函数的定义借助常数c的取值可以有效减少滑膜观测器固有的震颤效应。当轮胎转速观测误差绝对值大于c时，饱和函数取值为sgn(s)；当轮胎转速观测误差绝对值较小于c时，饱和函数取值为
Figure GDA00030022727600000512
定义轮胎转速观测误差为：
Figure GDA00030022727600000513
当误差逐渐达到滑膜观测器的滑膜面时，
Figure GDA0003002272760000061
由式(2)减去式(3)，联合式(7)，可得未知有界的前轴纵向力滑膜观测器为：
Figure GDA0003002272760000062
步骤(3)，设计轮胎自适应侧偏刚度回归器
为了加强车辆的状态估计，设计轮胎自适应侧偏刚度回归器实现轮胎侧偏刚度的在线实时估计。车辆的侧向加速度通过轮胎的侧偏刚度可以表征如下：
Figure GDA0003002272760000063
其中：vx、vy、r分别为车辆质心处的纵向速度、侧向速度和绕车辆垂直轴的横摆角速度；ay为车辆质心处的侧向加速度，可由车载加速度计获得；lF、lR分别为前轴和后轴距离质心的长度；m为车辆质量；δf为前轮转向角；Cyf、Cyr分别为前轴和后轴的侧偏刚度。
定义如下自适应回归模型：
Figure GDA0003002272760000064
Figure GDA0003002272760000065
其中：ΦT为回归矩阵；θ为回归参数；Y为回归器的观测值；
Figure GDA0003002272760000066
为车辆侧向速度的估计值；
Figure GDA0003002272760000067
为横摆角加速度；需要说明的是，侧向速度估计值
Figure GDA0003002272760000068
来自步骤(4)中改进的车辆单轨动力学模型状态估计器。横摆角加速度可以用如下卡尔曼滤波的方式减少噪声对于陀螺仪观测值离散微分的影响：
Figure GDA0003002272760000069
Figure GDA00030022727600000610
其中：Ts为卡尔曼滤波器的设置步长，k为时间点。
定义回归器的估计误差损失函数：
Figure GDA0003002272760000071
其中：θk表示k时刻回归参数值；常数η的取值范围为0＜η≤1，该参数表征侧偏刚度估计值对于车辆模型参数变动的鲁棒性；参数γ表示滚动时域的权重系数；θ+为轮胎名义侧偏刚度。估计误差损失函数中的第一项充分利用了当前时刻和前k个时刻的方向盘转角传感器、加速度计、陀螺仪信息，γ2(k-i)保证更多的权重放在接近k时刻的方向盘转角传感器、加速度计、陀螺仪信息上，对于车辆参数的变化具有较强的鲁邦性；后一项保证了估计的侧偏刚度不会因为传感器出现测量误差而导致侧偏刚度出现较大的偏差，此项保证了侧偏刚度的估计值对传感器故障具有较强的鲁棒性能，故误差损失函数的定义整体上既能保证侧偏刚度估计值对车辆参数变化的鲁棒性同时又保证了对传感器的误差具有鲁棒性。误差损失函数是关于k时刻的侧偏刚度的函数，为了使得误差损失函数值达到最小，即保证估计值趋近于真实值，对侧偏刚度θk求偏导，则最优侧偏刚度可得：
Figure GDA0003002272760000072
步骤(4)，建立改进的车辆单轨模型
由于轮胎力非线性变化的特点，轮胎的一阶瞬态动力学为：
Figure GDA0003002272760000073
其中：Fy表示轮胎的侧向力；σ表示轮胎的松弛长度；
Figure GDA0003002272760000074
为稳态下的轮胎侧向力。
由于现有的轮胎模型需要拟合的参数较多，故采用简单的、但是具有自适应侧偏刚度的一阶瞬态轮胎动力学模型，即：
Figure GDA0003002272760000075
其中：Cy表示轮胎的侧偏刚度，α为轮胎的侧偏角，单轨模型下前后轮的侧偏角，可以近似为：
Figure GDA0003002272760000076
Figure GDA0003002272760000081
其中：αf表示前轮侧偏角，αr表示后轮侧偏角。
考虑到轮胎侧偏刚度的不确定性，将轮胎的侧偏刚度近似为一阶随机游走模型，即：
Figure GDA0003002272760000082
其中：w为高斯白噪声。
故改进的单轨车辆模型(如图2所示)为：
Figure GDA0003002272760000083
Figure GDA0003002272760000084
其中：Fyf、Fyr分别表示为前后轴侧向力；Iz表示车辆的横摆转动惯量；w＝[w1 w2 w3w4 w5 w6]T为白噪声向量。
步骤(5)，建立前轮转向角绝对值、侧向加速度绝对值和横摆角速度绝对值的模糊集合，构造瞬态指数ρ判别车辆运行模式，依据瞬态指数ρ设计变步长计算公式。
由于车辆的运动状态与前轮转向角、侧向加速度和横摆角速度密切相关，所以在车辆的行驶过程中，上述三个状态量作为车辆状态估计算法更新步长的参考条件。阶梯函数用来表示状态量的模糊隶属度，由于车辆完全稳态与完全静态很难判断，所以本发明构造瞬态指数ρ来进行车辆运行模式的判别，瞬态指数计算是通过对三个状态量进行权重分配求和。
当前轮转向角绝对值低于0.001rad时，车辆处于完全稳态运行模式，此时瞬态模糊隶属度为0；当前轮转向角绝对值在0.001rad～0.009rad之间时，车辆运行模式的表现程度用阶梯函数表示，图3为车辆前轮转向角绝对值的隶属度函数图；当前轮转向角绝对值超过0.009rad时，车辆处于完全瞬态运行模式，此时瞬态模糊隶属度值为1。
当侧向加速度绝对值低于0.005m/s2时，车辆处于完全稳态运行模式，此时瞬态模糊隶属度为0；当侧向加速度绝对值在0.05m/s2～0.4m/s2之间时，车辆运行模式的表现程度用阶梯函数表示，图4为车辆侧向加速度绝对值的隶属度函数图；当侧向加速度绝对值超过0.4rad时，车辆处于完全瞬态运行模式，此时瞬态模糊隶属度值为1。
当横摆角速度绝对值低于0.0005rad/s时，车辆处于完全稳态运行模式，此时瞬态模糊隶属度为0；当横摆角速度绝对值在0.0005rad/s～0.003rad/s之间时，车辆运行模式的表现程度用阶梯函数表示，图5为车辆横摆角速度绝对值的隶属度函数图；当横摆角速度绝对值超过0.003rad/s时，车辆处于完全瞬态运行模式，此时瞬态模糊隶属度值为1。
上述迷糊状态量选取的变化边界值来源于车辆运行过程中的经验值，表1为模糊状态量的定义范围。在阶梯函数中，当模糊状态量正好处于阶梯跃升点时，隶属度值取较大的值。
表1模糊状态量的定义范围
Figure GDA0003002272760000091
表1中低于L0的数值表示车辆完全处于稳态运行模式，高于L1的数值表示车辆完全处于瞬态运行模式。
车辆运行模式定义：车辆在行驶过程中，前轮转向角、侧向加速度和横摆角速度绝对值表征车辆的运行模式，根据经验可得：侧向加速度最能表征车辆运行模式，其次是前轮转向角和横摆角速度，故将更多车辆运行模式的判断权重放在车辆侧向加速度上，本实施例选取车辆侧向加速度的权重为0.75、前轮转向角的权重为0.15，横摆角速度的权重为0.1，综合考虑方向盘转角传感器，加速度计和陀螺仪的信息，构造判定车辆运行模式的瞬态指数ρ为：
ρ＝0.15f1+0.75f2+0.1f3 (24)
其中：f1、f2、f3为前轮转向角、侧向加速度、横摆角速度绝对值的隶属度函数；
为了保证车辆状态估计能够实现变步长运行，同时保证车辆状态估计器运行过程中在同一时刻能够接收到传感器组件的所有信息，故基于车辆瞬态指数ρ，以及步骤(1)中计算的传感器组件最大同步采样频率fHZ，为了满足算法的步长选择与传感器采样频率保持可运行性，同时利用时间系数λ和整数N以调节算法步长；定义更新步长TE如下：
TE＝[ρNλ]/fHZ+1/fHZ (25)
其中：1/fHZ项满足了在传感器最大采样频率的条件下能够实现车辆状态估计器的运行；[ρNλ]/fHZ实现了根据瞬态指数实现车辆变步长的思想；[]为取整符号；N根据需要选取10的整数倍，满足算法更新步长与传感器组件同步采样频率的匹配性，这里选取N＝20。
当车辆处于稳态操作模式时，算法更新步长较大；当车辆处于瞬态操作模式时，算法更新步长较小。
步骤(6)，变步长车辆状态估计
将步骤(2)中的前轴纵向力观测值和步骤(3)中的最优侧偏刚度作为车辆状态估计器的已知信息，基于扩展卡尔曼(EKF)估计车辆的前后轴侧向力、车辆的侧向速度以及横摆角速度，选取状态变量x＝[x1 x2 x3 x4 x5 x6]T，x1＝Fyf、x2＝Fyr、x3＝vy、x4＝r、x5＝Cyf、x6＝Cyr；选取侧向加速度、横摆角速度、步骤(3)中的最优侧偏刚度估计值作为观测值，即z＝[ay r Cyf Cyr]T，车辆状态估计器的输入向量u＝[u1 u2 u3]T，u1＝δf、u2＝vx、u3＝Fxf、Fxf为步骤(2)中的前轴纵向力观测值。
结合公式(22)和公式(23)，将其写成离散状态空间方程：
Figure GDA0003002272760000101
其中：w、v分别表示过程噪声以及观测噪声向量，k为时间点。
EKF的执行步骤如下：
1)初始化状态变量x0|0、过程噪声协方差Q、量测噪声下方差R；
2)状态一步预测：
xk|k-1＝f(xk|k-1,uk-1) (27)
其中：xk|k-1表示k–1时刻状态变量通过状态方程f()对k时刻状态变量的一步预测；
3)误差协方差预测：
Pk|k-1＝FkPk-1|k-1Fk T+Q (28)
其中：Fk为状态方程f()对状态变量的雅克比矩阵，Pk|k-1表示k–1时刻状态误差协方差通过状态方程f()对k时刻状态误差协方差的一步预测；
Fk定义如下：
Figure GDA0003002272760000111
4)卡尔曼增益Kk计算
Kk＝Pk|k-1Hk T(HkPk|k-1Hk T+R) (30)
其中：Hk表示观测方程对h()对状态变量的一阶导数雅克比矩阵，Hk定义为：
Figure GDA0003002272760000112
5)状态更新：
xk|k＝xk|k-1+Kk(zk-Hkxk|k-1) (32)
6)误差协方差Pk更新：
Pk＝(I-KkHk)Pk|k-1(I-KkHk)T+KkRKk T (33)
其中：I为满足式(33)维数的单位矩阵。
所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于变步长的车辆状态估计方法，其特征在于，设计车辆前轴纵向力滑膜观测器、轮胎自适应侧偏刚度回归器，建立改进的车辆单轨模型，对车辆状态进行变步长估计；采用减少滑膜观测器固有震颤效应的饱和函数设计车辆前轴纵向力滑膜观测器；所述轮胎自适应侧偏刚度回归器针对车辆参数误差和传感器误差鲁棒性进行设计；所述车辆单轨模型中利用自适应侧偏刚度和侧偏角表征侧向力；
所述车辆单轨模型为：
Figure FDA0003002272750000011
Figure FDA0003002272750000012
其中：Fyf、Fyr分别为前后轴侧向力，Iz表示车辆的横摆转动惯量，vx、vy、r分别为车辆纵向速度、侧向速度和横摆角速度，lF、lR分别为前轴和后轴距离质心的长度，m为车辆质量，Fxf为前轴纵向力观测值，δf为前轮转向角，Cyf、Cyr分别为前轴和后轴的侧偏刚度，σ为轮胎的松弛长度，w＝[w1 w2 w3 w4 w5 w6]T为白噪声向量；
所述步长为：
TE＝[ρNλ]/fHZ+1/fHZ
其中：TE为步长，ρ为瞬态指数，λ为时间系数，N为整数，fHZ为传感器组件的最大同步采样频率。
2.根据权利要求1所述的基于变步长的车辆状态估计方法，其特征在于，所述前轴纵向力滑膜观测器为：
Figure FDA0003002272750000013
其中：Fxf为前轴纵向力观测值，J为轮胎的转动惯量，Reff为轮胎的有效半径，κ为常数，sat(·)为饱和函数，s为滑膜观测器的滑膜面，Kf为观测器的增益，ωf为左前轮和右前轮的轮速之和。
3.根据权利要求2所述的基于变步长的车辆状态估计方法，其特征在于，所述饱和函数为：
Figure FDA0003002272750000021
其中：c为常数，sgn()为符号函数。
4.根据权利要求1所述的基于变步长的车辆状态估计方法，其特征在于，所述回归器的估计误差损失函数：
Figure FDA0003002272750000022
其中：θk表示k时刻回归参数值，γ为滚动时域的权重系数，Y为回归器的观测值，ΦT为回归矩阵，η为常数，θ+为轮胎名义侧偏刚度。
5.根据权利要求1所述的基于变步长的车辆状态估计方法，其特征在于，所述瞬态指数为：
ρ＝0.15f1+0.75f2+0.1f3
其中：f1、f2、f3分别为前轮转向角、侧向加速度、横摆角速度绝对值的隶属度函数。
6.根据权利要求1所述的基于变步长的车辆状态估计方法，其特征在于，所述传感器组件的最大同步采样频率为车载传感器采样频率的最小公倍数。
7.根据权利要求1所述的基于变步长的车辆状态估计方法，其特征在于，所述车辆状态估计具体为：采用扩展卡尔曼估计车辆的前后轴侧向力、车辆的侧向速度以及横摆角速度。
8.根据权利要求1所述的基于变步长的车辆状态估计方法，其特征在于，所述车辆状态估计的状态变量x＝[x1 x2 x3 x4 x5 x6]T，x1＝Fyf、x2＝Fyr、x3＝vy、x4＝r、x5＝Cyf、x6＝Cyr；观测值z＝[ay r Cyf Cyr]T；输入向量u＝[u1 u2 u3]T，u1＝δf，u2＝vx，u3＝Fxf；其中：ay为侧向加速度。
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