CN111220879A - 一种小电流接地***单相接地故障区段定位的方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种小电流接地***单相接地故障区段定位的方法，属于供配电线路故障定位技术领域，具体包括以下步骤：建立配电线路空间电场计算模型，推导线下电场与线路电压的数学关系，确定沿线各测量点的最佳测量位置，使得最佳测量点处的垂直电场与线路零序电压成正比；获取沿线各测量点的故障电场，并对电场数据进行预处理，截取故障暂态数据并剔除其中的奇异值，形成新的时域电场波形；采用动态时间规整算法(DTW)计算每相邻测量点的时域电场波形相似度，通过确定电场波形相似度最低的测量点，实现故障区段定位。本发明方法简单可靠、精确度高。

Description

一种小电流接地***单相接地故障区段定位的方法

技术领域

本发明属于供配电技术领域，尤其涉及故障区段定位技术。

背景技术

配电线路距离长，运行环境复杂，易发生故障，其中单相接地故障约占80％。由于采用小电流接地方式，当单相接地故障发生后，线路经过短暂的震荡过渡时期后进入故障稳态运行状态，故障电流微弱、故障特征复杂，故障定位困难。长时间的故障稳态运行可能引起相间短路，破坏配电线路设备的绝缘安全，最终导致***供电中断。近年来各类智能设备投入使用，对可靠稳定的供电提出了更高要求，因此需要准确可靠的故障定位。

故障区段定位是配电线路故障自动化技术的重要一环，通过及时可靠地确定故障区段，实现故障区域隔离。故障区段定位方法一般通过检测单相接地故障发生后故障点上下游区段的电流和电压幅值、相位和方向差异确定故障区段。对故障上下游的电气量进行提取并分析信号差异，需要沿线设置多个测量点获取故障信号。传统的电压、电流互感器由于需要接触线路进行测量，在体积结构、绝缘强度和暂态响应速度等方面的问题逐渐暴露出来。沿线加装电压、电流互感器不仅安装维护不便，并且存在铁磁谐振等安全隐患，此外，多个测量装置需要精确时间同步，限制了现有方法的推广使用。

经过检索，最接近的对比文件为201610881840.2，一种基于故障暂态行波衰减分量的电网故障区段定位方法。该方法在电网已配置测量装置情况下，通过对故障后信号的小波变换获取小波系数模极大值作为表征初始行波幅值的特征量；特征量最大的测量点对应于故障线路的一端，再利用故障行波经最短路径传播时特征量的衰减特性确定故障线路的另一端，判断故障区段。该方法需要沿线设置多个电压测量点提取暂态行波衰减分量，对多个电压测量点的精确同步测量要求高。此外，线模电压测量需要直接与线路接触，大量加装电压互感器可能存在安全隐患，并且安装维护不便。

鉴于线路电压与线路周围空间电场显著的正相关性，故障上下游的电压差异同样存在于电场中。并且电场测量绝缘安全性高，安装维护便利，便于沿线分布安装。但是故障暂态特征复杂且不易直接提取，因此需要利用识别算法分析提取沿线电场特征差异。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种小电流接地***单相接地故障区段定位的方法。本发明的技术方案如下：

一种小电流接地***单相接地故障区段定位的方法，其包括以下步骤：

步骤1、首先建立配电线路空间电场计算模型，得到线下电场与线路电压的数学关系，并采用优化算法确定电场的最佳测量位置，使得最佳测量位置处的垂直电场与线路零序电压成正比；

步骤2、当检测到故障发生后，沿线各测量点实时同步采集电场数据，获取沿线各测量点的电场数据，并对获取的电场数据进行预处理，包括截取故障发生后的暂态数据，剔除奇异值等，形成新的时域电场波形；

步骤3、采用动态时间规整算法DTW计算每相邻测量点的时域电场波形相似度，对于测量点#i和#i+1，其波形的累加距离记为Da(i)，利用该累加距离Da(i)表征测量点#i和#i+1电场波形的相似度。对于k个电场测量点，沿线每相邻测量点电场波形的累加距离分别记为Da(1),Da(2)…Da(k-1)。由DTW算法的特征，当Da越小，则两时域波形的相似度越高；Da越大，则相似度越低。当Da(i)为最大值时，则测量点#i和#i+1的电场波形相似度最低，即故障点在测量点#i和#i+1之间，继而实现故障区段定位。

进一步的，所述步骤1建立配电线路空间电场计算模型如图1所示，得到线下电场与线路电压的数学关系，具体包括：建立电场与线路电压的计算表达式，，考虑到线下空间电场垂直分量E_y大于水平分量E_x，因此取垂直电场分量E_y：

其中，G_a、G_b、G_c分别表示三相电压对测量点电场的叠加系数，x、y分别表示测量点坐标位置，j分别代表a、b、c，Q_ji表示电位系数，ε₀为空气的介电常数，X_j、Y_j分别表示A、B、C三相导体的坐标位置；

根据Karrenbauer变换，对三相电压进行相模变换，可得到E_y与线路模电压的计算表达式：

当满足G₁＝G₂＝0，即G_a＝G_b＝G_c时，G₀、G₁、G₂分别表示相模变换之后的叠加系数，U₀、U₁、U₂分别表示相模变换后的模电压。线下电场垂直分量E_y与线路零序电压U₀成正比：

E_y＝G₀·U₀ (7)

进一步的，所述步骤1首先采用优化算法确定沿线各测量点的最佳测量位置，具体包括：

由(6)可知，当满足G₁＝G₂＝0，即G_a＝G_b＝G_c时，线下电场垂直分量E_y与线路零序电压U₀成正比，将此时的电场测量位置定义为最佳测量位置，由于无法直接给出解析表达式，因此需要对该位置进行寻优。采用融合粒子群算法和遗传算法的优化算法，分别将G_a与G_b和G_c之差作为目标函数，将三相导线下方空间坐标代入求解目标函数值并选择算子，根据选择算子值对粒子群进行排序，并更新各粒子的历史最优解与全局最优解，选择种群中性能优良的前一半个体作为父代粒子，并以此计算子代粒子，将父代粒子与子代粒子组成新的种群，并更新粒子的计算结果，循环计算直到满足G_a＝G_b＝G_c，进而确定最佳测量位置。进一步的，所述步骤3采用动态时间规整算法DTW计算每相邻测量点的时域电场波形相似度，具体包括：

设两时间序列δ₁＝{α₁,α₂,…,α_p},δ₂＝{β₁,β₂,…,β_q},其中p、q代表各自时间序列的长度，两序列中任意两点α_i、β_j间的距离定义为

d(α_i,β_j)＝|α_i-β_j|for i＝1,…,p；j＝1,…,q (8)

将两序列中各点之间的距离列写为矩阵Π，在该矩阵中有多条累加路径，沿着不同路径累加得到不同的累加距离D；

D＝d(α₁,β₁)+…+d(α_i,β_j)+…+d(α_p,β_q) (9)

DTW在满足特点约束条件的前提下，通过在多个累加路径中找到一条最佳路径，使得沿着该路径的累加距离最小：

W(p-1,q)为Π中累加到(α_p,β_q)的累加值，将这个最小累加距离Da用来表征两时间序列的相似度，当Da越小，则两时间序列的相似度越高；Da越大，则相似度越低。

进一步的，动态时间规整算法DTW的约束条件为：

(1)边界性，累加路径从Π左上角开始到右下角结束，即从d(α₁,β₁)开始到d(α_p,β_q)结束；

(2)连续性，累加路径不能跳跃，必须是连续的，以保证两个序列中所有点都被匹配到；

(3)单调性，Π中的累加路径方向保持向右或向下，否则会出现无意义的循环。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明的创新点是推导沿线各电场测量点的最佳测量位置和动态时间规整算法DTW。其中，最佳测量位置处的垂直电场与线路零序电压成正比，该垂直电场与线路零序电压具有相同特征，并结合寻优算法确定该最佳测量位置，可实现线路零序电压的非接触测量。现有的故障区段定位主要对线路电压电流特征进行分析，因此对故障发生后，线路周围空间电场特征的研究较少。

动态时间规整算法DTW主要应用于语音识别领域，应用在故障区段定位中可以对沿线多个测量点的暂态电场波形进行分析计算相似度。DTW对多测量点的精确同步要求不高，为测量装置的设计提供便利，并且由于DTW针对电场波形的相似度，测量中存在的误差以及个别奇异值对算法的影响小。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例电场计算模型；

图2是距离矩阵Π与各累加路径图；

图3是小电流接地***单相接地故障模型图；

图4是故障区段定位流程图；

图5是仿真模型示意图。

图6是线路结构示意图；

图7是各出馈线的DTW计算结果

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

本发明方法的基本思路是：建立配电线路空间电场计算模型，推导线下电场与线路电压的数学关系，确定沿线各测量点的最佳测量位置，使得最佳测量点处的垂直电场与线路零序电压成正比；获取沿线各测量点的故障暂态电场，并对获取的暂态电场进行预处理，剔除其中的奇异值，形成新的时域电场波形；采用动态时间规整算法(DTW)计算每相邻测量点的时域电场波形相似度，通过确定电场波形相似度最低的测量点，实现故障区段定位。

1、电场计算模型与电场最佳测量位置

单相接地故障发生后，暂态衰减震荡的信号频率小于100kHz，由λf＝c，暂态电场波长小于3000m，远大于测量点与导线的距离，此时的电场具有准静态性质，线下电场可基于电压计算并单独测量。

图1所示的电场计算模型中，假设三相线路无限长且平行于地面。A、B、C三相导线的对地电压分别为U_a、U_b、U_c，由模拟电荷法(CSM)，单位长度线路的等效电荷λ_a,λ_b,λ_c计算如下：

式中的电位系数p_mn由图1中的导体间几何尺寸计算：

式中：ε₀为空气的介电常数，r_m为导线半径，d_mn为导线m与n之间的距离，d_m’n为导线m的镜像m’与导线n之间的距离。

图1中M(x,y)为电场测量点，ρ、ρ’分别为测量点与线路导体及其镜像导体的距离。测量点M处的电场可由A、B、C三相导线及其镜像导体叠加计算：

其中E_x和E_y分别为电场的水平和垂直分量，e_ρm,e_x和e_y分别代表不同方向的单位矢量。

结合(1)和(3)，可建立电场与线路电压的计算表达式。考虑到线下空间电场垂直分量E_y大于水平分量E_x，因此取垂直电场分量E_y进行进一步分析

其中，X_j、Y_j分别表示A、B、C三相导体的坐标位置。

根据Karrenbauer变换，对三相电压进行相模变换，可得到E_y与线路模电压的计算表达式：

当满足G₁＝G₂＝0，即G_a＝G_b＝G_c时，线下电场垂直分量E_y与线路零序电压U₀成正比：

E_y＝G₀·U₀ (7)

将满足G_a＝G_b＝G_c的测量点位置定义为最佳测量位置，理论上，当线路结构确定时，最佳测量位置即确定。该最佳测量位置无法直接得到解析表达，可利用优化算法进行位置寻优确定。

所述采用优化算法确定沿线各测量点的最佳测量位置，具体包括：

由(6)可知，当满足G₁＝G₂＝0，即G_a＝G_b＝G_c时，线下电场垂直分量E_y与线路零序电压U₀成正比，将此时的电场测量位置定义为最佳测量位置，由于无法直接给出解析表达式，因此需要对该位置进行寻优。采用融合粒子群算法和遗传算法的优化算法，分别将G_a与G_b和G_c之差作为目标函数，将三相导线下方空间坐标代入求解目标函数值并选择算子，根据选择算子值对粒子群进行排序，并更新各粒子的历史最优解与全局最优解，选择种群中性能优良的前一半个体作为父代粒子，并以此计算子代粒子，将父代粒子与子代粒子组成新的种群，并更新粒子的计算结果，循环计算直到满足G_a＝G_b＝G_c，进而确定最佳测量位置。由于粒子群算法和遗传算法均为通用算法，因此本文略写。

2、动态时间规整算法(DTW)

DTW是一种衡量两个时间序列相似度的方法，主要应用于语音识别，在语音识别领域的表现为，不同人的语速，同一单词的发音速度不同，DTW运用动态规整思想对两段语音进行延伸和压缩，调整两个序列之间的对应关系。DTW对时间序列的起始时间和长度具有自适应性，因此对两序列的精确时间同步要求不高，适合本应用中多个测量点的电场分析。

设两时间序列δ₁＝{α₁,α₂,…,α_p},δ₂＝{β₁,β₂,…,β_q},其中p、q代表各自时间序列的长度。两序列中任意两点α_i、β_j间的距离定义为

d(α_i,β_j)＝|α_i-β_j|for i＝1,…,m；j＝1,…,n (8)

将两序列中各点之间的距离列写为矩阵Π，在该矩阵中有多条累加路径如图2所示，沿着不同路径累加得到不同的累加距离D。

D＝d(α₁,β₁)+…+d(α_i,β_j)+…+d(α_p,β_q) (9)

DTW在满足特点约束条件的前提下，通过在多个累加路径中找到一条最佳路径，使得沿着该路径的累加距离最小：

约束条件：

(1)边界性，累加路径从Π左上角开始到右下角结束，即从d(α₁,β₁)开始到d(α_p,β_q)结束。

(2)连续性，累加路径不能跳跃，必须是连续的，以保证两个序列中所有点都被匹配到。

(3)单调性，Π中的累加路径方向保持向右或向下，否则会出现无意义的循环。

将这个最小累加距离Da用来表征两时间序列的相似度，当Da越小，则两时间序列的相似度越高；Da越大，则相似度越低。

3、故障区段定位算法

小电流接地***单相接地故障模型如图3所示，沿线设置多个电场测量点。

单相接地故障的区段定位流程如下：

(1)当检测到故障发生后，沿线的多个电场测量装置实时同步采集电场数据。

(2)将每个测量点采集到的电场数据进行预处理。提取故障发生后1/10工频周期的电场数据，并剔除其中的奇异值，形成新的时域波形。这里的奇异值定义为电场数据序列中满足α_i≥(α_i-1+α_i+1)的值。

(3)利用DTW对每相邻测量点的电场时域波形进行计算，对于测量点#i和#i+1，其波形的累加距离记为Da(i)。

(4)对于k个电场测量点，沿线每相邻测量点的电场波形相似度分别记为Da(1),Da(2)…Da(k-1)。当Da(i)为最大值时，则测量点#i和#i+1的电场波形相似度最低，即故障点在测量点#i和#i+1之间。

故障定位流程图如图4所示。

选择3出馈线的10kV配电线路，构建如图5所示仿真模型，各测量点之间的距离为1km。中性点采用不接地和经消弧线圈接地。消弧线圈设置为10％过补偿，接地电阻为5Ω。

当线路结构如图6所示时，利用优化算法对测量点M的位置进行寻优，得到最佳测量位置为(0,7.72)。利用ATP-EMTP获取单相接地发生后每条馈线沿线实时电压，并计算各测量点电场，然后在仿真分析中加入10％随机噪声模拟电场测量中存在的误差。

预设故障发生在馈线l₃测量点#7和#8之间时，所提算法的计算结果如图7所示。

从图7计算结果中可得，故障馈线的DTW结果更大，可以有效识别故障馈线与健全馈线，在后续分析中只针对故障馈线；馈线l₃中Da(7)最大，即故障在测量点#7和#8之间，与预设条件相同。

对中性点不接地***，当故障发生在沿线不同区段时，仿真结果如表1所示。

表1中性点不接地***单相接地故障发生在沿线不同区段时的计算结果

同样的，对于中性点经消弧线圈接地***，当故障发生在沿线不同区段时，仿真结果如表2所示。

表2中性点经消弧线圈接地***单相接地故障发生在沿线不同区段时的计算结果

由表1和表2可知，对于不同接地方式和故障点位置，当预设单相接地故障发生在沿线不同区段时，所提方法均能准确找到故障区段，在表中加粗表示。

对于中性点经消弧线圈接地***，当单相接地故障发生在测量点#7与8之间时，不同故障初相角时利用所提方法计算结果如表3所示。不同接地过渡电阻时的计算结果如表4所示。

表3不同故障初相角的计算结果

表4不同接地过渡电阻的计算结果

表3和表4计算结果表明，对于不同故障条件，所提算法均能准确找到故障区段，验证了所提算法的可靠性和准确性。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (6)

1.一种小电流接地***单相接地故障区段定位的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、首先建立配电线路空间电场计算模型，得到线下电场与线路电压的数学关系，并采用优化算法确定电场的最佳测量位置，使得最佳测量位置处的垂直电场与线路零序电压成正比；

步骤2、当检测到故障发生后，沿线各测量点实时同步采集电场数据，获取沿线各测量点的电场数据，并对获取的电场数据进行预处理，包括截取故障发生后的暂态数据，剔除奇异值，形成新的时域电场波形；

步骤3、采用动态时间规整算法DTW计算每相邻测量点的时域电场波形相似度，对于测量点#i和#i+1，其波形的累加距离记为Da(i)，利用该累加距离Da(i)表征测量点#i和#i+1电场波形的相似度，对于k个电场测量点，沿线每相邻测量点电场波形的累加距离分别记为Da(1),Da(2)…Da(k-1)，当Da越小，则两时域波形的相似度越高；Da越大，则相似度越低，当Da(i)为最大值时，则测量点#i和#i+1的电场波形相似度最低，即故障点在测量点#i和#i+1之间，继而实现故障区段定位。

2.根据权利要求1所述的一种小电流接地***单相接地故障区段定位的方法，其特征在于，所述步骤1建立配电线路空间电场计算模型，得到线下电场与线路电压的数学关系，具体包括：建立电场与线路电压的计算表达式，考虑到线下空间电场垂直分量E_y大于水平分量E_x，因此取垂直电场分量E_y：

其中，G_a、G_b、G_c分别表示三相电压对测量点电场的叠加系数，x、y分别表示测量点坐标位置，j分别代表a、b、c，Q_ji表示电位系数，ε₀为空气的介电常数，X_j、Y_j分别表示A、B、C三相导体的坐标位置；

根据Karrenbauer变换，对三相电压进行相模变换，可得到E_y与线路模电压的计算表达式：

当满足G₁＝G₂＝0，即G_a＝G_b＝G_c时，G₀、G₁、G₂分别表示相模变换之后的叠加系数，U₀、U₁、U₂分别表示相模变换后的模电压。线下电场垂直分量E_y与线路零序电压U₀成正比：

E_y＝G₀·U₀ (7)。

3.根据权利要求1所述的一种小电流接地***单相接地故障区段定位的方法，其特征在于，所述步骤1首先采用优化算法确定沿线各测量点的最佳测量位置，具体包括：

由(6)可知，当满足G₁＝G₂＝0，即G_a＝G_b＝G_c时，线下电场垂直分量E_y与线路零序电压U₀成正比，将此时的电场测量位置定义为最佳测量位置，由于无法直接给出解析表达式，因此需要对该位置进行寻优。采用融合粒子群算法和遗传算法的优化算法，分别将G_a与G_b和G_c之差作为目标函数，将三相导线下方空间坐标代入求解目标函数值并选择算子，根据选择算子值对粒子群进行排序，并更新各粒子的历史最优解与全局最优解，选择种群中性能优良的前一半个体作为父代粒子，并以此计算子代粒子，将父代粒子与子代粒子组成新的种群，并更新粒子的计算结果，循环计算直到满足G_a＝G_b＝G_c，进而确定最佳测量位置。

4.根据权利要求1所述的一种小电流接地***单相接地故障区段定位的方法，其特征在于，所述步骤2获取沿线各测量点的电场数据，并对获取的电场数据进行预处理，具体包括：

故障发生后，线路经过短暂的衰减震荡过程后进入故障稳态运行。获取的电场数据中包括了暂态数据和稳态数据，因此截取故障发生后1/10工频周期的电场数据。并剔除电场数据中的奇异值，形成新的时域波形，这里的奇异值定义为电场数据序列中满足α_i≥(α_i-1+α_i+1)的值，α_i、α_i-1、α_i+1表示电场数据序列中每相邻三个数据。

5.根据权利要求4所述的一种小电流接地***单相接地故障区段定位的方法，其特征在于，所述步骤3采用动态时间规整算法DTW计算每相邻测量点的时域电场波形相似度，具体包括：

设两时间序列δ₁＝{α₁,α₂,…,α_p},δ₂＝{β₁,β₂,…,β_q},其中p、q代表各自时间序列的长度，两序列中任意两点α_i、β_j间的距离定义为

d(α_i,β_j)＝|α_i-β_j|for i＝1,…,p；j＝1,…,q (8)

将两序列中各点之间的距离列写为矩阵Π，在该矩阵中有多条累加路径，沿着不同路径累加得到不同的累加距离D；

D＝d(α₁,β₁)+…+d(α_i,β_j)+…+d(α_p,β_q) (9)

DTW在满足特点约束条件的前提下，通过在多个累加路径中找到一条最佳路径，使得沿着该路径的累加距离最小：

W(p-1,q)为Π中累加到(α_p,β_q)的累加值，将这个最小累加距离Da用来表征两时间序列的相似度，当Da越小，则两时间序列的相似度越高；Da越大，则相似度越低。

6.根据权利要求5所述的一种小电流接地***单相接地故障区段定位的方法，其特征在于，动态时间规整算法DTW的约束条件为：

(1)边界性，累加路径从Π左上角开始到右下角结束，即从d(α₁,β₁)开始到d(α_p,β_q)结束；

(2)连续性，累加路径不能跳跃，必须是连续的，以保证两个序列中所有点都被匹配到；

(3)单调性，Π中的累加路径方向保持向右或向下，否则会出现无意义的循环。

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