CN111220346B - 一种压电天平校准与使用不确定度的评估方法 - Google Patents

一种压电天平校准与使用不确定度的评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种压电天平校准与使用不确定度评估方法，包括：计算砝码重复加载过程引入的压电天平各分量不确定度U1i；计算综合加载误差引入的压电天平各分量的不确定度U2i；计算砝码本身引入的压电天平各分量不确定度分量U3i；计算压电天平校准后自身携带的偏离极限Bb、精度极限Pb与不确定度Ub；使用压电天平开展测力试验时，将其携带的不确定度Ub作为偏离极限Btest＝Ub传递至下一级；使用校准完成后的压电天平开展m次风洞测力试验，计算求得重复试验过程引入的精度极限Ptest；基于测力试验结果的偏离极限Btest与精度极限Ptest，计算得到测力试验结果的不确定度Utest；本发明能辨识压电天平校准与使用过程的主要误差源，有效、快速评估压电天平校准与使用过程的不确定度水平。

Description

一种压电天平校准与使用不确定度的评估方法
技术领域
本发明属于压电天平校准与评估方法技术领域，更具体地说，本发明涉及一种压电天平校准与使用不确定度的评估方法。
背景技术
在航空航天工业中，一般使用各种类型的天平测量飞行器模型在风洞试验气流作用下的气动载荷，该气动载荷一般包括三个力矢量和三个力矩矢量，共六个分量。在激波风洞等脉冲型风洞中，主要使用压电天平对飞行器模型在风洞流场环境下所受的气动载荷进行测量。为了在风洞试验中得到准确的气动力系数数据，须在风洞试验前对压电天平进行校准。压电天平校准是指通过模拟压电天平在风洞试验时的受力状态，标定压电天平的测力分量、静态校准精准度并获得压电天平各分量的灵敏度系数以及分量间的干扰系数等。
在使用压电天平测量模型气动力特性时，以往常使用“准确度”的概念表示试验结果与真值之间的一致程度，使用“误差”表示试验结果与真值之间的差值。但是，模型气动力和气动力矩的准确值通常是未知的，因此“误差”的概念的失去了基础。Wagner S.R.定义不确定度为：表征合理赋予被测量值的分散性，与测量结果相联系的参数，是测量值附近的一个范围，在一定概率条件下包含真值(On the Quantitative Characterization of theUncertainty of Experimental Results in Metrology.PTB Mitteilungen，1979；Vol.89No.2:83～89)。“不确定度”的概念回避了“真值未知”的问题，在工程应用与理论上的表达更加科学。气动力试验不确定度评估主要由两个目的：一是评估在一定置信度条件下的测量过程可能出现的极限误差，将评估结果与试验数据一起交付给飞行器设计部门；二是通过对误差源的分析，提出降低误差源影响的方法，有效控制试验数据的不确定度，提高风洞试验数据质量。
北大西洋公约组织出版的报告(AGARD-AR-304，1994)介绍了误差传递理论及气动力测量不确定度评估方法。试验中被测变量的误差分为精度误差和偏差误差，为了估算精度误差和偏差误差在一定置信程度下的估算值，定义精度极限Pi和偏离极限Bi分别代表在特定置信程度下精度误差和偏差误差可能达到的极限值。精度极限表征了相同条件下重复试验测量结果的分散程度Pi＝KSi，其中K为特定置信度条件下的范围系数，Si为变量Xi的Ni个读数的标准差；偏离极限表示一定置信条件下偏差误差的极限，假定变量Xi已辨识出有M项误差源，则Xi的偏离极限由
Figure GDA0003080994700000021
得出。对于气动力测量结果r＝r(X1，X2,，...，Xj)，通过
Figure GDA0003080994700000022
将精度极限传递至测量结果，通过
Figure GDA0003080994700000023
将偏离极限传递至测量结果，而后通过
Figure GDA0003080994700000024
求得测量结果不确定度。对于压电天平的校准与使用过程不确定度，即应用较低不确定度水平的***来评估未校准天平的不确定度水平。
发明内容
本发明的一个目的是解决至少上述问题和/或缺陷，并提供至少后面将说明的优点。
为了实现根据本发明的这些目的和其它优点，提供了一种压电天平校准与不确定度评估方法，包括以下步骤：
步骤一、在压电天平校准过程中，计算砝码重复加载过程引入的压电天平各分量不确定度U1i，其中i＝1，2，...，6，表征气动力六分量系数，六个分量包括三个力矢量和三个力矩矢量；
步骤二、计算综合加载误差引入的压电天平各分量的不确定度U2i；
步骤三、计算砝码本身引入的压电天平各分量不确定度分量U3i，其中U3i＝±0.002％
步骤四、考虑压电天平校准***自身携带的不确定度，计算压电天平校准后自身携带的偏离极限Bb、精度极限Pb与不确定度Ub，其中Pb＝U1i；
步骤五、压电天平校准完成后，压电天平自身携带有不确定度Ub，使用压电天平开展测力试验时，将其携带的不确定度Ub作为偏离极限Btest＝Ub传递至下一级；
步骤六、使用校准完成后的压电天平开展m次风洞测力试验，计算求得重复试验过程引入的精度极限Ptest；
步骤七、基于测力试验结果的偏离极限Btest与精度极限Ptest，计算得到测力试验结果的不确定度
Figure GDA0003080994700000031
优选的是，其中，所述步骤一中计算砝码重复加载过程引入的压电天平各分量的不确定度U1i的计算公式为：
Figure GDA0003080994700000032
其中，K为特定置信度条件下的范围系数，如在95％的置信度下，K＝2，砝码重复加载过程中引入的不确定度将作为压电天平测量***的精度极限向下一级传递；Si为压电天平各分量的标准差，n表示砝码重复加载次数。
优选的是，其中，所述步骤二中计算综合加载误差引入的压电天平各分量的不确定度U2i的公式为：
Figure GDA0003080994700000033
其中，Pimax为压电天平各分量最大设计载荷，K′为综合加载特定置信度条件下的范围系数，S(Fi)表示压电天平综合加载各分量载荷测量值的标准偏差，其计算公式为：
Figure GDA0003080994700000034
上式中，j＝1，2，...，n，表示校准试验的次数；ΔPij表示各分量综合加载的误差，其计算公式为：
ΔPij＝|Fij-Pij|
其中，Pij表示对压电天平各分量分别施加的n组载荷，且将Pij看作压电天平输出的真实测量值，Fij为应用压电天平校准公式计算得到的各分量测量载荷值；综合加载误差引入的不确定度是对测试***准度的评估，U2i将作为压电天平***的偏离极限向下一级传递。
优选的是，其中，所述步骤三中不确定度U3i由不同等级的标准砝码决定，使用不低于三等精度的砝码时，对于5kg的砝码，其不确定度要优于0.1g；因此，由标准砝码引入的不确定度分量U3i＝±0.002％，U3i将作为压电天平***的偏离极限向下一级传递。
优选的是，其中，所述步骤四中计算压电天平校准后自身携带的偏离极限Bb的公式为：
Figure GDA0003080994700000041
其中，UG表示对压电天平进行校准的天平校准***具有的不确定度，对合格的压电天平校准***，应随附有该压电天平校准***的使用不确定度UG，每一次使用压电天平校准***时，都应该考虑其自身携带的不确定度，且作为偏离极限向下一级传递。
优选的是，其中，所述步骤五中计算压电天平自身携带的不确定度Ub的公式为：
Figure GDA0003080994700000042
每次使用压电天平开展测量试验时，压电天平自身携带的不确定度Ub都会递至测量结果，且作为偏离极限Btest向下一级传递，即Btest＝Ub。
优选的是，其中，所述步骤六中计算重复试验引入的精度极限Ptest的公式为：
Figure GDA0003080994700000043
其中，U4i为重复试验引入的不确定度，Si′为多次试验的标准差，K″为重复试验时特定置信度条件下的单位系数，U4i作为试验精度极限向下一级传递。
优选的是，其中，所述步骤七中由测力试验偏离极限Btest与精度极限Ptest组成测力试验结果的不确定度Utest，Utest的表达式为：
Figure GDA0003080994700000044
本发明至少包括以下有益效果：本方法基于误差传递理论，辨识天平校准与使用过程的主要误差源，明确误差源不确定度的计算方法及类别，有效、快速评估压电天平校准与使用过程的不确定度水平。
本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。
附图说明：
图1为本发明提供的压电天平校准与使用不确定度评估流程图。
具体实施方式：
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
应当理解，本文所使用的诸如“具有”、“包含”以及“包括”术语并不配出一个或多个其它元件或其组合的存在或添加。
如图1所示：本发明的一种压电天平校准与使用不确定度的评估方法，包括以下步骤：
步骤一、在压电天平校准过程中，计算砝码重复加载过程引入的压电天平各分量不确定度U1i，其中i＝1，2，...，6，表征气动力六分量系数，六个分量包括三个力矢量和三个力矩矢量；
步骤二、计算综合加载误差引入的压电天平各分量的不确定度U2i；
步骤三、计算砝码本身引入的压电天平各分量不确定度分量U3i，其中U3i＝±0.002％；
步骤四、考虑压电天平校准***自身携带的不确定度，计算压电天平校准后自身携带的偏离极限Bb、精度极限Pb与不确定度Ub，其中Pb＝U1i；
步骤五、压电天平校准完成后，压电天平自身携带有不确定度Ub，使用压电天平开展测力试验时，将其携带的不确定度Ub作为偏离极限Btest＝Ub传递至下一级；
步骤六、使用校准完成后的压电天平开展m次风洞测力试验，计算求得重复试验过程引入的精度极限Ptest；
步骤七、基于测力试验结果的偏离极限Btest与精度极限Ptest，计算得到测力试验结果的不确定度
Figure GDA0003080994700000051
在上述技术方案中，所述步骤一中计算砝码重复加载过程引入的压电天平各分量的不确定度U1i的计算公式为：
Figure GDA0003080994700000061
其中，K为特定置信度条件下的范围系数，在95％的置信度下，K＝2，砝码重复加载过程中引入的不确定度将作为压电天平测量***的精度极限向下一级传递；Si为压电天平各分量的标准差，n表示砝码重复加载次数。
在上述技术方案中，所述步骤二中计算综合加载误差引入的压电天平各分量的不确定度U2i的公式为
Figure GDA0003080994700000062
其中，Pimax为压电天平各分量最大设计载荷，K′为综合加载特定置信度条件下的范围系数，S(Fi)表示压电天平综合加载各分量载荷测量值的标准偏差，其计算公式为：
Figure GDA0003080994700000063
上式中，j＝1，2，...，n，表示校准试验的次数；ΔPij表示各分量综合加载的误差，其计算公式为：
ΔPij＝|Fij-Pij|
其中，Pij表示对压电天平各分量分别施加的n组载荷，且将Pij看作压电天平输出的真实测量值，Fij为应用压电天平校准公式计算得到的各分量测量载荷值；综合加载误差引入的不确定度是对测试***准度的评估，U2i将作为压电天平***的偏离极限向下一级传递。
在上述技术方案中，所述步骤三中使用加载砝码的方法校准压电天平，砝码本身具有一定不确定度U3i，但通常其不确定水平比较低，不确定度U3i由不同等级的标准砝码决定，使用不低于三等精度的砝码时，对于5kg的砝码，其不确定度要优于0.1g；因此，由标准砝码引入的不确定度分量U3i＝±0.002％，U3i将作为压电天平***的偏离极限向下一级传递。
在上述技术方案中，所述步骤四中计算压电天平校准后自身携带的偏离极限Bb的公式为：
Figure GDA0003080994700000071
其中，UG表示对压电天平进行校准的压电天平校准***具有的不确定度，对合格的压电天平校准***，应随附有该压电天平校准***的使用不确定度UG，每一次使用压电天平校准***时，都应该考虑其自身携带的不确定度，且作为偏离极限向下一级传递。
在上述技术方案中，所述步骤五中计算压电天平自身携带的不确定度Ub的公式为：
Figure GDA0003080994700000072
每次使用压电天平开展测量试验时，压电天平自身携带的不确定度Ub都会递至测量结果，且作为偏离极限Btest向下一级传递，即Btest＝Ub。
在上述技术方案中，所述步骤六中计算重复试验引入的精度极限Ptest的公式为：
Figure GDA0003080994700000073
其中，U4i为重复试验引入的不确定度，Si′为多次试验的标准差，K″为重复试验时特定置信度条件下的单位系数，U4i作为试验精度极限向下一级传递。
在上述技术方案中，所述步骤七中由测力试验偏离极限Btest与精度极限Ptest组成测力试验结果的不确定度Utest，Utest的表达式为：
Figure GDA0003080994700000074
这里说明的设备数量和处理规模是用来简化本发明的说明的。对本发明的应用、修改和变化对本领域的技术人员来说是显而易见的。
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (8)

1.一种压电天平校准与使用不确定度评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、在压电天平校准过程中，计算砝码重复加载过程引入的压电天平各分量不确定度U1i，其中i＝1，2，...，6，表征气动力六分量系数，六个分量包括三个力矢量和三个力矩矢量；
步骤二、计算综合加载误差引入的压电天平各分量的不确定度U2i；
步骤三、计算砝码本身引入的压电天平各分量不确定度分量U3i，其中U3i＝±0.002％
步骤四、考虑压电天平校准***自身携带的不确定度，计算压电天平校准后自身携带的偏离极限Bb、精度极限Pb与不确定度Ub，其中Pb＝U1i；
步骤五、压电天平校准完成后，压电天平自身携带有不确定度Ub，使用压电天平开展测力试验时，将其携带的不确定度Ub作为偏离极限Btest＝Ub传递至下一级；
步骤六、使用校准完成后的压电天平开展m次风洞测力试验，计算求得重复试验过程引入的精度极限Ptest；
步骤七、基于测力试验结果的偏离极限Btest与精度极限Ptest，计算得到测力试验结果的不确定度
Figure FDA0003097660420000011
2.如权利要求1所述的压电天平校准与使用不确定度评估方法，其特征在于，所述步骤一中计算砝码重复加载过程引入的压电天平各分量的不确定度U1i的计算公式为：
Figure FDA0003097660420000012
其中，K为特定置信度条件下的范围系数，在95％的置信度下，K＝2，砝码重复加载过程中引入的不确定度将作为压电天平测量***的精度极限向下一级传递；Si为压电天平各分量的标准差，n表示砝码重复加载次数。
3.如权利要求1所述的压电天平校准与使用不确定度评估方法，其特征在于，所述步骤二中计算综合加载误差引入的压电天平各分量的不确定度U2i的公式为：
Figure FDA0003097660420000021
其中，Pimax为压电天平各分量最大设计载荷，K′为综合加载特定置信度条件下的范围系数，S(Fi)表示压电天平综合加载各分量载荷测量值的标准偏差，其计算公式为：
Figure FDA0003097660420000022
上式中，j＝1，2，...，n，表示校准试验的次数；ΔPij表示各分量综合加载的误差，其计算公式为：
ΔPij＝|Fij-Pij|
其中，Pij表示对压电天平各分量分别施加的n组载荷，且将Pij看作压电天平输出的真实测量值，Fij为应用压电天平校准公式计算得到的各分量测量载荷值；综合加载误差引入的不确定度是对测试***准度的评估，U2i将作为压电天平***的偏离极限向下一级传递。
4.如权利要求1所述的压电天平校准与使用不确定度评估方法，其特征在于，所述步骤三中不确定度U3i由不同等级的标准砝码决定，使用不低于三等精度的砝码时，对于5kg的砝码，其不确定度要优于0.1g；因此，由标准砝码引入的不确定度分量U3i＝±0.002％，U3i将作为压电天平***的偏离极限向下一级传递。
5.如权利要求2所述的压电天平校准与使用不确定度评估方法，其特征在于，所述步骤四中计算压电天平校准后自身携带的偏离极限Bb的公式为：
Figure FDA0003097660420000023
其中，UG表示对天平进行校准的压电天平校准***具有的不确定度，对合格的压电天平校准***，应随附有该压电天平校准***的使用不确定度UG，每一次使用压电天平校准***时，都应该考虑其自身携带的不确定度，且作为偏离极限向下一级传递。
6.如权利要求5所述的压电天平校准与使用不确定度评估方法，其特征在于，所述步骤五中计算压电天平自身携带的不确定度Ub的公式为：
Figure FDA0003097660420000031
每次使用压电天平开展测量试验时，压电天平自身携带的不确定度Ub都会递至测量结果，且作为偏离极限Btest向下一级传递，即Btest＝Ub。
7.如权利要求5所述的压电天平校准与使用不确定度评估方法，其特征在于，所述步骤六中计算重复试验引入的精度极限Ptest的公式为：
Figure FDA0003097660420000032
其中，U4i为重复试验引入的不确定度，Si′为多次试验的标准差，K″为重复试验时特定置信度条件下的单位系数，U4i作为试验精度极限向下一级传递。
8.如权利要求7所述的压电天平校准与使用不确定度评估方法，其特征在于，所述步骤七中由测力试验偏离极限Btest与精度极限Ptest组成测力试验结果的不确定度Utest，Utest的表达式为：
Figure FDA0003097660420000033
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