CN111208425B - 高精度异步电机***状态模型的构建方法及异步电机状态检测方法 - Google Patents

高精度异步电机***状态模型的构建方法及异步电机状态检测方法 Download PDF

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CN111208425B CN202010039328.XA CN202010039328A CN111208425B CN 111208425 B CN111208425 B CN 111208425B CN 202010039328 A CN202010039328 A CN 202010039328A CN 111208425 B CN111208425 B CN 111208425B
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Abstract

本发明公开了一种基于弱敏秩卡尔曼滤波的高精度异步电机***状态模型的构建方法及异步电机状态检测方法，旨在解决现有技术中异步电机状态检测不准确、精度低的技术问题。本发明使用弱敏最优控制方法来解决异步电机***中参数的不确定性，并将RKF的均方误差代价函数和弱敏代价函数通过敏感性权重系数联合在一起组成新的代价函数，然后将该代价函数最小化获得弱敏秩卡尔曼滤波的最优增益，减弱异步电机***中状态估计对不确定参数的敏感性，提高了状态监测精度。

Description

高精度异步电机***状态模型的构建方法及异步电机状态检 测方法
技术领域
本发明涉及异步电机状态检测技术领域，具体涉及一种基于弱敏秩卡尔曼滤波的高精度异步电机***状态模型的构建方法及异步电机状态检测方法。
背景技术
异步电机有结构简单、坚固耐用、运行可靠、运行效率较高等优点，在理论研究和实际应用领域受到广泛关注。在工业生产领域和农业生产领域均有广泛应用。
由于磁链和转速不易测定，所以目前对异步电机交流调速***的检测方法是通过检测电机定子端的电压和电流等容易测量的物理量对异步电机交流调速***进行间接检测。由此产生了异步电机的无速度传感器控制技术，即利用状态估计的方法来实时计算磁链和转速，从而实现磁链和转速的精确控制。因此，无速度传感器的控制是异步电机的研究重点，而对异步电机转速的检测和转子磁链的检测是异步电机无速度传感器控制***需要解决的关键问题。
秩卡尔曼滤波(RKF)是基于秩统计量相关原理提出一种秩采样方法，并在此基础上进一步提出的一种滤波方法。秩卡尔曼滤波方法不仅适用于高斯分布，也适用于常见的多元t分布、多元极值分布等非高斯分布的非线性滤波。但是工程实践中异步电机***建立的数学模型往往含有参数(比如定子电阻和转子电阻等)不确定性，当采用RKF对异步电机状态(定子电流、转子磁链和角速度)进行检测时，这些参数不确定性将会极大地降低检测结果的精度，甚至会导致发散。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于弱敏秩卡尔曼滤波的高精度异步电机***状态模型的构建方法及异步电机状态检测方法，以期解决现有技术中异步电机状态检测不准确、精度低的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
设计一种高精度异步电机***状态模型的构建方法，包括以下步骤：
(1)在待检测异步电机***中，以第一定子电流x1、第二定子电流x2、第一转子磁链x3、第二转子磁链x4、角速度x5构建状态向量x＝[x1,x2,x3,x4,x5]T，建立异步电机***的状态方程；
(2)以采样时间dt测量异步电机***的第一定子电流
Figure BDA0002364989800000021
和第一转子磁链
Figure BDA0002364989800000022
建立异步电机***的量测方程；
(3)对所得异步电机***的状态方程进行离散化处理，获得离散状态方程；
(4)基于步骤(3)的离散状态方程与步骤(2)的量测方程构建立异步电机***状态模型。
优选的，在所述步骤(1)中，所建立的异步电机***的状态方程为：
Figure BDA0002364989800000023
其中，x1是第一定子电流，x2是第二定子电流，x3是第一转子磁链，x4是第二转子磁链，x5是角速度；TL是负载转矩，J是转子惯性，pn是极对数，Tr是转子时间常数，σ是电机空载漏磁系数；u1是第一定子电压控制输入，u2是第二定子电压控制输入；Ls是定子电感、Lr是转子电感、Lm是定子和转子互感；c＝[Rs,Rr]为具有不确定的参数集合；w是零均值高斯白噪声，x＝[x1,x2,x3,x4,x5]T，为异步电机***的状态向量。c＝[c1 c2]，是不确定参数向量，c1和c2分别是定子电阻和转子电阻；u＝[u1 u2]，是定子电压控制输入。
优选的，在所述异步电机***的状态方程中，转子时间常数Tr、电机空载漏磁系数σ通过下述式而得：
Figure BDA0002364989800000024
Figure BDA0002364989800000025
tk时刻的第一定子电压控制输入
Figure BDA0002364989800000031
tk时刻的第二定子电压控制输入
Figure BDA0002364989800000032
通过下述方法求得：
Figure BDA0002364989800000033
Figure BDA0002364989800000034
Figure BDA0002364989800000035
其中，k对应于tk时刻的步数；UN是三相对称电源的额定电压；f是供电频率；dt对应于构建量测方程步骤的采样时间间隔。
优选的，在所述步骤(2)中，所建立的异步电机***的量测方程为：
z＝Hx+v＝h(x,c)+v
其中，
Figure BDA0002364989800000036
其中，v是零均值高斯白噪声，H是量测方程的观测矩阵。
优选的，在所述步骤(3)中，离散状态方程为：
Figure BDA0002364989800000037
Figure BDA0002364989800000038
Figure BDA0002364989800000039
Figure BDA00023649898000000310
Figure BDA00023649898000000311
其中，dt为采样时间，
Figure BDA00023649898000000312
为tk时刻电机的状态矩阵；TL是负载转矩，J是转子惯性，pn是极对数，Tr是转子时间常数，σ是电机空载漏磁系数；Ls是定子电感、Lr是转子电感、Lm是定子和转子互感。
优选的，在所述步骤(4)中，所建立的异步电机***状态模型方程为：
xk＝f(xk-1,c,uk-1)+wk-1
zk＝h(xk,c)+vk
其中，wk和vk是相互独立的零均值高斯白噪声序列，wj和vj是第j步相互独立的零均值高斯白噪声序列，且wk的方差为Qk，vk的方差为Rk，且满足
Figure BDA0002364989800000041
其中，δkj为Kroneckerδ函数，当k＝j时，δkj＝1；当k≠j时，δkj＝0。
提供一种高精度异步电机状态检测方法，对所述异步电机***状态模型所包含的离散状态方程和量测方程进行弱敏秩卡尔曼滤波处理，输出异步电机运行时的状态参数。
优选的，所述弱敏秩卡尔曼滤波处理的方法为：
(1)采用下式对权利要求1所述离散的状态方程、量测方程的状态和状态误差方差阵分别进行初始化：
Figure BDA0002364989800000042
Figure BDA0002364989800000043
其中，初始状态
Figure BDA0002364989800000044
初始误差方差矩阵
Figure BDA0002364989800000045
P0、Qk和Rk均不相关；Qk和Rk分别是第k步相互独立的零均值高斯白噪声序列wk和vk的方差；
(2)计算状态和量测的秩采样点以及协方差和量测方差：
设第k-1步的状态估计值和误差方差阵分别为
Figure BDA0002364989800000046
和
Figure BDA0002364989800000047
则第k步的秩采样点集为：
Figure BDA0002364989800000051
其中，上标“+”表示其后验估计，
Figure BDA0002364989800000052
为误差方差矩阵
Figure BDA0002364989800000053
的平方根的第j列，满足
Figure BDA0002364989800000054
n＝5为状态x的维度；
Figure BDA0002364989800000055
为
Figure BDA0002364989800000056
平方根的第j列向量；
Figure BDA0002364989800000057
为标准正态偏量，i为不确定参数个数；用中位秩计算pi＝(i+2.7)/5.4i＝1,2，p1＝0.6852p2＝0.8704，
Figure BDA0002364989800000058
采样点修正系数r取1；
时间更新：状态一步预测为：
Figure BDA0002364989800000059
其中，
Figure BDA00023649898000000510
为经过非线性函数传递后的秩采样点，通过下式求得：
Figure BDA00023649898000000511
其中，
Figure BDA00023649898000000512
为不确定参数的均值，uk-1为第k-1步的定子电压控制输入；
一步预测误差的方差阵：
Figure BDA00023649898000000513
其中，上标“－”表示变量的先验估计；r*为协方差修正系数，取1；ω为协方差权重系数：
Figure BDA00023649898000000514
Qk-1为第k-1步***状态方程的零均值高斯白噪声wk-1的方差；
量测更新：重新秩采样，得到采样点集：
Figure BDA00023649898000000515
量测均值：
Figure BDA00023649898000000516
状态估计：
Figure BDA0002364989800000061
其中，zk为第k步的量测方程；
估计误差的方差阵：
Figure BDA0002364989800000062
其中，
Figure BDA0002364989800000063
为第k步的先验估计方差阵，
Figure BDA0002364989800000064
为第k步的后验估计方差阵；
式中：
Figure BDA0002364989800000065
Figure BDA0002364989800000066
其中，Pxz,k为状态和量测的协方差，Pzz,k为量测方差；Rk为第k步***状态方程的零均值高斯白噪声vk的方差；
(3)秩采样点的敏感性传播：
1)采用下式计算k-1步秩采样点的敏感性：
Figure BDA0002364989800000067
其中，
Figure BDA0002364989800000068
为第k-1步后验状态的敏感性；
Figure BDA0002364989800000069
为
Figure BDA00023649898000000610
平方根的第j列向量；
Figure BDA00023649898000000611
为标准正态偏量，i为不确定参数个数；用中位秩计算pi＝(i+2.7)/5.4i＝1,2，p1＝0.6852p2＝0.8704，
Figure BDA00023649898000000612
采样点修正系数r取1；
更新秩采样点集：
Figure BDA00023649898000000613
ci为第i个不确定参数，
Figure BDA0002364989800000071
为不确定参数的均值，uk-1为第k-1步的定子电压控制输入；
2)采用下式计算先验状态估计和先验协方差矩阵的敏感性
Figure BDA0002364989800000072
Figure BDA0002364989800000073
其中，
Figure BDA0002364989800000074
为先验状态估计的敏感性，
Figure BDA0002364989800000075
为先验协方差矩阵；r*为协方差修正系数，取1；ω为协方差权重系数：
Figure BDA0002364989800000076
3)采用下式计算重新秩采样点集和预测量测秩采样点的敏感性
Figure BDA0002364989800000077
Figure BDA0002364989800000078
其中，
Figure BDA0002364989800000079
为先验状态估计的敏感性，
Figure BDA00023649898000000710
为不确定参数的均值，uk为第k步的定子电压控制输入
Figure BDA00023649898000000711
为标准正态偏量，i为不确定参数个数；用中位秩计算pi＝(i+2.7)/5.4i＝1,2，p1＝0.6852p2＝0.8704，
Figure BDA00023649898000000712
采样点修正系数r取1；
采用下式计算量测均值的敏感性：
Figure BDA00023649898000000713
4)采用下式计算状态和量测协方差以及量测方差的敏感性：
Figure BDA0002364989800000081
Figure BDA0002364989800000082
其中，
Figure BDA0002364989800000083
为先验量测矩阵，γi,k为量测均值的敏感性；
5)采用下式计算状态估计和状态误差方差阵的敏感性：
Figure BDA0002364989800000084
Figure BDA0002364989800000085
式中：
Figure BDA0002364989800000086
式中：
Figure BDA0002364989800000087
其中
Figure BDA0002364989800000088
是一个斜对称矩阵，满足ΓT＝-Γ，Ψ和Θ均为非奇异矩阵，且满足
Figure BDA0002364989800000089
Kk为弱敏秩卡尔曼滤波的卡尔曼增益；
(4)采用下式计算弱敏秩卡尔曼滤波的卡尔曼增益Kk
Figure BDA00023649898000000810
其中，l为不确定参数个数，Wi,k为第i个不确定参数的权重，取值为不确定参数的方差；
敏感性代价函数：
Figure BDA00023649898000000811
其中，Tr(Pk)代表矩阵Pk的迹；
(5)采用下式计算敏感性矩阵：
Figure BDA00023649898000000812
(6)采用下式进行第k步的状态测算：
Figure BDA0002364989800000091
(7)步骤(1)～(6)步循环迭代，即得异步电机的实时状态参数。
与现有技术相比，本发明的有益技术效果在于：
本发明使用弱敏最优控制方法来解决异步电机***中参数的不确定性，并将RKF的均方误差代价函数和弱敏代价函数通过敏感性权重系数联合在一起组成新的代价函数，然后将该代价函数最小化获得弱敏秩卡尔曼滤波的最优增益，减弱异步电机***中状态估计对不确定参数的敏感性，提高了异步电机***状态监测精度。
附图说明
图1为基于弱敏秩卡尔曼滤波的异步电机状态监测方法的流程图。
图2为弱敏秩卡尔曼滤波的原理图。
图3为实施例的方法与RKF在异步电机空载启动过程中对于异步电机的状态监测结果的均方根误差对比图；
图4为实施例的方法与RKF在异步电机三相短路及其恢复过程中对于异步电机的状态监测结果的均方根误差对比图；
图3和图4中，perf RKF代表无干扰理想状态下的检测方法；imp RKF代表现有常规的检测方法；DRKF代表实施例的检测方法。
具体实施方式
下面结合附图和实施例来说明本发明的具体实施方式，但以下实施例只是用来详细说明本发明，并不以任何方式限制本发明的范围。
在以下实施例中所涉及的仪器设备如无特别说明，均为常规仪器设备；所涉及的试剂如无特别说明，均为市售常规试剂；所涉及的试验方法，如无特别说明，均为常规方法。
实施例：一种基于弱敏秩卡尔曼滤波的异步电机状态检测方法
该检测方法，包括异步电机空载启动过程和三相短路故障及其恢复过程。其流程图参见图1，弱敏秩卡尔曼滤波的原理图参见图2。
(一)异步电机空载启动状态检测步骤如下：
步骤一：在异步电机***中，取状态向量x＝[x1,x2,x3,x4,x5]T，则其状态方程为：
Figure BDA0002364989800000101
其中，x1和x2是定子电流，x3和x4是转子磁链，x5是角速度；J是转子惯性；pn是极对数；u1和u2是定子电压控制输入；c＝[c1 c2]，是不确定参数向量，c1和c2分别是定子电阻和转子电阻；w是零均值高斯白噪声；其他模型参数为：
Figure BDA0002364989800000102
Figure BDA0002364989800000103
Figure BDA0002364989800000104
Figure BDA0002364989800000105
Figure BDA0002364989800000106
其中，转子电感Ls＝0.265[H]，定子电感Lr＝0.265[H]，互感Lm＝0.253[H]，转子惯性J＝0.02[kg·m2]，极对数pn＝2，k对应于tk时刻的步数；UN是三相对称电源的额定电压；f是供电频率；dt对应于构建量测方程步骤的采样时间间隔；un＝[un1,un2,un3]T。
步骤二：建立异步电机***的量测方程
将测得的定子电流
Figure BDA0002364989800000107
和转子磁链
Figure BDA0002364989800000108
角速度
Figure BDA0002364989800000109
作为量测值，以此建立相应的量测模型，则相应的量测方程为：
z＝Hx+v＝h(x,c)+v (4)
其中，
Figure BDA0002364989800000111
其中，H是量测方程的观测矩阵，v是零均值高斯白噪声；此异步电机***的状态方程为非线性方程、量测方程为线性方程，因此整个异步电机***为非线性***。
步骤三：建立离散化状态方程和量测方程
对上述异步电机的状态方程式(1)进行离散化，可得其离散状态方程：
Figure BDA0002364989800000112
Figure BDA0002364989800000113
Figure BDA0002364989800000114
Figure BDA0002364989800000115
Figure BDA0002364989800000116
dt对应于构建量测方程步骤的采样时间间隔，
Figure BDA0002364989800000117
是tk-1时刻的第一定子电压控制输入，
Figure BDA0002364989800000118
是tk-1时刻的第二定子电压控制输入；
则由式(1)和(4)整理可得离散的异步电机状态方程和量测方程：
xk＝f(xk-1,c,uk-1)+wk-1 (7)
zk＝h(xk,c)+vk (8)
其中，wk和vk是相互独立的零均值高斯白噪声序列，且wk和vk的方差分别为Qk和Rk，且满足
Figure BDA0002364989800000119
其中，δkj为Kroneckerδ函数，当k＝j时，δkj＝1；当k≠j时，δkj＝0；
经保密实验，发明人获取的***噪声方差阵Qk和量测噪声方差阵Rk矩阵如下：
Figure BDA0002364989800000121
其中，观测次数为N＝150，总采样时间为t＝0.15s
步骤四：对离散后的状态方程和量测方程采用弱敏秩卡尔曼滤波，输出异步电机的定子电流、转子磁链和角速度。
1.对离散的状态方程、量测方程的状态和状态误差方差阵分别进行初始化
Figure BDA0002364989800000122
Figure BDA0002364989800000123
其中，初始状态
Figure BDA0002364989800000124
初始误差方差矩阵
Figure BDA0002364989800000125
P0、Qk和Rk均不相关；
2.计算状态和量测的秩采样点以及协方差和量测方差
设第k-1步的状态估计值和误差方差阵分别为
Figure BDA0002364989800000126
和
Figure BDA0002364989800000127
则第k步的秩采样点集为：
Figure BDA0002364989800000128
其中，上标“+”表示其后验估计，
Figure BDA0002364989800000129
为误差方差矩阵
Figure BDA00023649898000001210
的平方根的第j列，满足
Figure BDA00023649898000001211
n＝5为状态x的维度；
时间更新：状态一步预测为：
Figure BDA0002364989800000131
式中：
Figure BDA0002364989800000132
一步预测误差的方差阵：
Figure BDA0002364989800000133
其中，上标“－”表示变量的先验估计；
量测更新：重新秩采样，得到采样点集：
Figure BDA0002364989800000134
量测均值：
Figure BDA0002364989800000135
状态估计：
Figure BDA0002364989800000136
估计误差的方差阵：
Figure BDA0002364989800000137
式中：
Figure BDA0002364989800000138
Figure BDA0002364989800000139
其中，Pxz,k为状态和量测的协方差，Pzz,k为量测方差；
3.秩采样点的敏感性传播
1)计算k-1步秩采样点的敏感性：
Figure BDA0002364989800000141
更新秩采样点集：
Figure BDA0002364989800000142
2)计算先验状态估计和先验协方差矩阵的敏感性
Figure BDA0002364989800000143
Figure BDA0002364989800000144
3)计算重新秩采样点集和预测量测秩采样点的敏感性
Figure BDA0002364989800000145
Figure BDA0002364989800000146
计算量测均值的敏感性：
Figure BDA0002364989800000147
4)计算状态和量测协方差以及量测方差的敏感性：
Figure BDA0002364989800000151
Figure BDA0002364989800000152
5)计算状态估计和状态误差方差阵的敏感性：
Figure BDA00023649898000001512
Figure BDA0002364989800000153
式中：
Figure BDA0002364989800000154
式中：
Figure BDA0002364989800000155
其中
Figure BDA0002364989800000156
是一个斜对称矩阵，满足ΓT＝-Γ，Ψ和Θ均为非奇异矩阵，且满足
Figure BDA0002364989800000157
4.计算弱敏秩卡尔曼滤波的卡尔曼增益Kk
Figure BDA0002364989800000158
其中，Wi,k为第i个不确定参数的权重，取值为不确定参数的方差；
敏感性代价函数：
Figure BDA0002364989800000159
5.计算敏感性矩阵
Figure BDA00023649898000001510
6.第k步的状态估计
Figure BDA00023649898000001511
以上6步循环迭代，得到异步电机的实时状态监测结果，所述实时状态监测结果包括第一定子电流x1、第二定子电流x2、第一转子磁链x3、第二转子磁链x4、角速度x5。采样时间为dt＝0.001[s]，当k＝1时，对应的时间为T＝0.000[s]；当k＝2时，对应的时间为T＝0.001[s]，每步的对应时间以此类推。
(二)三相短路故障及其恢复过程是在空载启动达到稳定状态后的基础上进行的。
两过程仅在定子电压输入及采样时间上有区别。在t1时刻，三相短路故障发生，在t2时刻故障修复，此过程的电压模型参数为：
Figure BDA0002364989800000161
Figure BDA0002364989800000162
Figure BDA0002364989800000163
Figure BDA0002364989800000164
其中，k对应于tk时刻的步数；UN是三相对称电源的额定电压；
Figure BDA0002364989800000165
为tk时刻的第一定子电压控制输入、
Figure BDA0002364989800000166
为tk时刻的第二定子电压控制输入；f是供电频率；dt对应于构建量测方程步骤的采样时间间隔；un＝[un1,un2,un3]T。
试验例：
采用实施例的检测方法与使用本领域常规方法RKF对异步电机的定子电流、转子磁链、角速度参数进行实时状态监测结果对比。
在MATLAB(R2016b)软件上进行的建模和仿真，并在CPU为i5-7400、内存为8G的电脑上进行运行。在仿真过程中，本发明在MATLAB(R2016b)软件上通过程序的编写搭建了仿真模型，并进行了初始数据的输入(上面的具体实施过程中已给出)，然后再通过运行MATLAB(R2016b)软件进行计算。
具体实施过程中，观测次数为N＝350，总采样时间为t＝0.35s，三相短路故障发生时刻t1＝0.15s，故障修复时刻t2＝0.25s。
通过MATLAB(R2016b)仿真计算获取结果，在异步电机空载启动过程中对于异步电机的状态检测，实施例的检测方法与RKF监测结果的均方根误差对比如图3所示。
在异步电机三相短路及其恢复过程中对于异步电机的状态监测，实施例的检测方法与RKF监测结果的均方根误差对比如图4所示。
可知，实施例检测方法的均方根误差值较小，具有更好的精确度。
上面结合附图和实施例对本发明作了详细的说明，但是，所属技术领域的技术人员能够理解，在不脱离本发明宗旨的前提下，还可以对上述实施例中的各个具体参数进行变更，形成多个具体的实施例，均为本发明的常见变化范围，在此不再一一详述。

Claims (6)

1.一种高精度异步电机状态检测方法，其特征在于，对异步电机***状态模型所包含的离散状态方程和量测方程进行弱敏秩卡尔曼滤波处理，输出异步电机运行时的状态参数；
其中，所述异步电机***状态模型的构建包括以下步骤：
(1)在待检测异步电机***中，以第一定子电流x1、第二定子电流x2、第一转子磁链x3、第二转子磁链x4、角速度x5构建状态向量x＝[x1,x2,x3,x4,x5]T，建立异步电机***的状态方程；
(2)以采样时间dt测量异步电机***的第一定子电流
Figure FDA0003403301650000016
和第一转子磁链
Figure FDA0003403301650000015
建立异步电机***的量测方程；
(3)对所得异步电机***的状态方程进行离散化处理，获得离散状态方程；
(4)基于步骤(3)的离散状态方程与步骤(2)的量测方程构建立异步电机***状态模型；
所述弱敏秩卡尔曼滤波处理包括以下步骤：
(Ⅰ)采用下式对所述离散状态方程、量测方程的状态和状态误差方差阵分别进行初始化：
Figure FDA0003403301650000011
Figure FDA0003403301650000012
其中，初始状态
Figure FDA0003403301650000013
初始误差方差矩阵
Figure FDA0003403301650000014
P0、Qk和Rk均不相关；Qk和Rk分别是第k步相互独立的零均值高斯白噪声序列wk和vk的方差；
(Ⅱ)计算状态和量测的秩采样点以及协方差和量测方差：
设第k-1步的状态估计值和误差方差阵分别为
Figure FDA0003403301650000021
和
Figure FDA0003403301650000022
则第k步的秩采样点集为：
Figure FDA0003403301650000023
其中，上标“+”表示其后验估计；χj,k-1为
Figure FDA0003403301650000024
的第j个采样点，共有4n个样本点，n＝5为状态x的维度；
Figure FDA0003403301650000025
为
Figure FDA0003403301650000026
平方根的第j列向量；
Figure FDA0003403301650000027
为标准正态偏量，i为不确定参数个数；用中位秩计算pi＝(i+2.7)/5.4i＝1,2，p1＝0.6852p2＝0.8704，
Figure FDA0003403301650000028
采样点修正系数r取1；
时间更新：状态一步预测为：
Figure FDA0003403301650000029
其中，
Figure FDA00034033016500000210
为经过非线性函数传递后的秩采样点，通过下式求得：
Figure FDA00034033016500000211
其中，
Figure FDA00034033016500000212
为不确定参数的均值，uk-1为第k-1步的定子电压控制输入；
一步预测误差的方差阵：
Figure FDA00034033016500000213
其中，上标“－”表示变量的先验估计；r*为协方差修正系数，可取1；ω为协方差权重系数：
Figure FDA00034033016500000214
Qk-1为第k-1步***状态方程的零均值高斯白噪声wk-1的方差；
量测更新：重新秩采样得到采样点集：
Figure FDA0003403301650000031
量测均值：
Figure FDA0003403301650000032
状态估计：
Figure FDA0003403301650000033
其中，zk为第k步的量测方程；
估计误差的方差阵：
Figure FDA0003403301650000034
其中，
Figure FDA0003403301650000035
为第k步的先验估计方差阵，
Figure FDA0003403301650000036
为第k步的后验估计方差阵；
式中：
Figure FDA0003403301650000037
Figure FDA0003403301650000038
其中，Pxz,k为状态和量测的协方差，Pzz,k为量测方差；其中，Rk为第k步***状态方程的零均值高斯白噪声vk的方差；
(Ⅲ)秩采样点的敏感性传播：
1)采用下式计算k-1步秩采样点的敏感性：
Figure FDA0003403301650000041
其中，
Figure FDA0003403301650000042
为第k-1步后验状态的敏感性；
Figure FDA0003403301650000043
为
Figure FDA0003403301650000044
平方根的第j列向量；upi为标准正态偏量，i为不确定参数个数；用中位秩计算pi＝(i+2.7)/5.4i＝1,2，p1＝0.6852p2＝0.8704，
Figure FDA0003403301650000045
采样点修正系数r取1；
更新秩采样点集：
Figure FDA0003403301650000046
其中，ci为第i个不确定参数，
Figure FDA0003403301650000047
为不确定参数的均值，uk-1为第k-1步的定子电压控制输入；
2)采用下式计算先验状态估计和先验协方差矩阵的敏感性
Figure FDA0003403301650000048
Figure FDA0003403301650000049
其中，
Figure FDA00034033016500000410
为先验状态估计的敏感性，
Figure FDA00034033016500000411
为先验协方差矩阵；r*为协方差修正系数，可取1；ω为协方差权重系数：
Figure FDA00034033016500000412
3)采用下式计算重新秩采样点集和预测量测秩采样点的敏感性
Figure FDA0003403301650000051
Figure FDA0003403301650000052
其中，
Figure FDA0003403301650000053
为先验状态估计的敏感性，
Figure FDA00034033016500000512
为不确定参数的均值，uk为第k步的定子电压控制输入
Figure FDA00034033016500000511
为标准正态偏量，i为不确定参数个数；用中位秩计算pi＝(i+2.7)/5.4i＝1,2，p1＝0.6852p2＝0.8704，
Figure FDA0003403301650000054
采样点修正系数r取1；
采用下式计算量测均值的敏感性：
Figure FDA0003403301650000055
4)采用下式计算状态和量测协方差以及量测方差的敏感性：
Figure FDA0003403301650000056
Figure FDA0003403301650000057
其中，
Figure FDA0003403301650000058
为先验量测矩阵，γi,k为量测均值的敏感性；
5)采用下式计算状态估计和状态误差方差阵的敏感性：
Figure FDA0003403301650000059
Figure FDA00034033016500000510
式中：
Figure FDA0003403301650000061
式中：
Figure FDA0003403301650000062
其中
Figure FDA0003403301650000063
是一个斜对称矩阵，满足ΓT＝-Γ，Ψ和Θ均为非奇异矩阵，且满足
Figure FDA0003403301650000064
Kk为弱敏秩卡尔曼滤波的卡尔曼增益；
(Ⅳ)采用下式计算弱敏秩卡尔曼滤波的卡尔曼增益Kk
Figure FDA0003403301650000065
其中，l为不确定参数个数，Wi,k为第i个不确定参数的权重，取值为不确定参数的方差；
敏感性代价函数：
Figure FDA0003403301650000066
其中，Tr(Pk)代表矩阵Pk的迹；
(Ⅴ)采用下式计算敏感性矩阵：
Figure FDA0003403301650000067
(Ⅵ)采用下式进行第k步的状态测算：
Figure FDA0003403301650000068
(Ⅶ)步骤(Ⅰ)～(Ⅵ)步循环迭代，即得异步电机的实时状态参数。
2.根据权利要求1所述的高精度异步电机状态检测方法，其特征在于，在所述步骤(1)中，所建立的异步电机***的状态方程为：
Figure FDA0003403301650000071
其中，x1是第一定子电流，x2是第二定子电流，x3是第一转子磁链，x4是第二转子磁链，x5是角速度；TL是负载转矩，J是转子惯性，pn是极对数，Tr是转子时间常数，σ是电机空载漏磁系数；u1是第一定子电压控制输入，u2是第二定子电压控制输入；Ls是定子电感、Lr是转子电感、Lm是定子和转子互感；c＝[Rs,Rr]为具有不确定的参数集合；w是零均值高斯白噪声；x＝[x1,x2,x3,x4,x5]T，为异步电机***的状态向量；c＝[c1 c2]，是不确定参数向量，c1和c2分别是定子电阻和转子电阻；u＝[u1 u2]，是定子电压控制输入。
3.根据权利要求2所述的高精度异步电机状态检测方法，其特征在于，在所述异步电机***的状态方程中，转子时间常数Tr、电机空载漏磁系数σ通过下述式而得：
Figure FDA0003403301650000072
tk时刻的第一定子电压控制输入
Figure FDA0003403301650000074
tk时刻的第二定子电压控制输入
Figure FDA0003403301650000073
通过下述方法求得：
Figure FDA0003403301650000081
Figure FDA0003403301650000082
Figure FDA0003403301650000083
其中，k对应于tk时刻的步数；UN是三相对称电源的额定电压；f是供电频率；dt对应于构建量测方程步骤的采样时间间隔。
4.根据权利要求1所述的高精度异步电机状态检测方法，其特征在于，在所述步骤(2)中，所建立的异步电机***的量测方程为：
z＝Hx+v＝h(x,c)+v
其中，
Figure FDA0003403301650000084
其中，v是零均值高斯白噪声，H是量测方程的观测矩阵。
5.根据权利要求1所述的高精度异步电机状态检测方法，其特征在于，在所述步骤(3)中，离散状态方程为：
Figure FDA0003403301650000085
Figure FDA0003403301650000089
Figure FDA0003403301650000086
Figure FDA00034033016500000810
Figure FDA0003403301650000087
其中，dt为采样时间，
Figure FDA0003403301650000088
为tk时刻电机的状态矩阵；TL是负载转矩，J是转子惯性，pn是极对数，Tr是转子时间常数，σ是电机空载漏磁系数；
Figure FDA0003403301650000091
是tk-1时刻的第一定子电压控制输入，
Figure FDA0003403301650000092
是tk-1时刻的第二定子电压控制输入；Ls是定子电感、Lr是转子电感、Lm是定子和转子互感。
6.根据权利要求1所述的高精度异步电机状态检测方法，其特征在于，在所述步骤(4)中，所建立的异步电机***状态模型方程为：
xk＝f(xk-1,c,uk-1)+wk-1
zk＝h(xk,c)+vk
其中，wk和vk是第k步相互独立的零均值高斯白噪声序列，wj和vj是第j步相互独立的零均值高斯白噪声序列，且wk的方差为Qk，vk的方差为Rk，且满足
Figure FDA0003403301650000093
其中，δkj为Kroneckerδ函数，当k＝j时，δkj＝1；当k≠j时，δkj＝0。
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