CN111192453A - 一种基于贝叶斯优化的短时交通流预测方法及*** - Google Patents

一种基于贝叶斯优化的短时交通流预测方法及*** Download PDF

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Abstract

本发明实施例公开了一种基于贝叶斯优化的短时交通流预测方法及***，方法包括：采集固定道路位置的固定时间间隔内通过的原始交通流量数据，根据季节模型算法对原始交通流量数据进行预处理，生成时序交通流数据；构建基于支持向量回归机的短时交通流预测模型并进行训练；计算短时交通流预测模型的平均绝对百分误差，根据平均绝对百分误差获取短时交通流预测模型的预测精度；根据贝叶斯优化算法对预测精度对应的模型参数进行优化，直至生成目标短时交通流预测模型；根据目标短时交通流预测模型对短时交通流量进行预测。本发明实施例提高了短时交通流量预测模型的泛化能力，提高了预测精度，为智能交通提供了便利。

Description

一种基于贝叶斯优化的短时交通流预测方法及***
技术领域
本发明涉及智能交通技术领域，尤其涉及一种基于贝叶斯优化的短时交通流预测方法及***。
背景技术
近年来，随着经济的发展以及人们对便捷交通出行需求的不断增加，汽车保有量经历了快速的增长，这给有限的道路资源带来了巨大的压力。随着科学技术在交通领域的不断发展，智能交通***(ITS)的概念被提出，我们期望在不用大量兴建新的城市道路和其他交通设施的前提下，通过大数据和各种智能算法技术把人、车、道路等信息综合起来考虑，制定出合理的交通路径提高车辆运行效率，从而减小道路通行压力。智能交通***成为一种缓解交通矛盾的行之有效的策略。在智能交通***的众多分支中，短时交通流预测是其中的一项基础性工作，也是一项具有挑战性的研究课题。准确的交通流量预测可以预估道路的拥挤程度，从而引导驾驶员选择到达目的地的最佳路径，为交通主管部门提供更有效的诱导数据。因此，近几十年来的短期交通流量预测了许多研究者的关注。
国内外提出了很多用于短期交通流预测的方法。从时空预测角度来看，主要都是基于概率图的交通流预测模型，如马尔可夫链、马尔可夫随机场(MRFs)和卡尔曼滤波等都表现出较好的结果。与时空方法对应的是单点时间序列预测，相比时空预测，单点预测更易于建模，模型也更加实用。对于单一位置的短时交通流预测，经典的时间序列方法发挥了重要作用。Box和Jenkins提出的自回归移动平均ARMA算法在时序交通流预测中取得了不错的结果。ARMA的改进版本，如差分整合移动平均自回归模型ARIMA，季节性ARIMA，都被广泛用于交通流量预测。这些模型可以很好的捕捉线性***的特性。然而，单点的交通流受多种因素的影响，变化性很大，交通量时间序列具有非平稳性。交通流预测相当复杂，是典型的非线性时间序列预测问题，基于ARMA的模型无法达到最佳的交通流预测结果。研究表明，机器学习方法通常具有更好的捕捉交通流时间序列不确定性和复杂非线性的能力。常用的方法有：支持向量回归(SVR)，人工神经网络(ANN)和贝叶斯网络。基于支持向量回归(SVR)的方法是广泛应用的方法之一，其适合于小样本条件下的高维数据预测问题，同时在非线性问题和局部最小值问题的解决方面都取得了满意的结果。最近，深度学习也引起了很多学术和工业界的兴趣，但是深度学习对于数据量的要求较高，不适合于小样本条件下的预测任务。
对于几乎所有的机器学习算法，参数优化问题是不可避免的。能否成功选择最佳参数已成为阻碍算法性能的重要因素。为了最大限度地提高模型学习速度和基础模型的泛化能力，近年来，一些专家提出了一些参数自动优化方法。具体来说，将参数优化过程视为黑盒函数的最大化过程，将模型的参数视为函数的自变量，将模型的泛化能力视为函数的最大化过程，将模型的参数视为函数的自变量，将模型的泛化能力视为函数的因变量。通过优化方法获得函数的最大值，得到一组最优参数。函数优化方法有很多，例如梯度优化方法或蒙特卡罗采样方法。但是，短时交通流预测算法中所面临的优化问题没有具体的函数表达式，梯度优化方法或蒙特卡罗采样法不适用于短时交通流预测算法。粒子群优化算法(PSO)可能限入局部最优解。
因此现有技术还有待于进一步发展。
发明内容
针对上述技术问题，本发明实施例提供了一种基于贝叶斯优化的短时交通流预测方法及***，能够解决现有技术中短时交通流预测算法的泛化能力差，预测准确度低的技术问题。
本发明实施例的第一方面提供一种基于贝叶斯优化的短时交通流预测方法，包括：
采集固定道路位置的固定时间间隔内通过的原始交通流量数据，根据季节模型算法对原始交通流量数据进行预处理，生成时序交通流数据；
构建基于支持向量回归机的短时交通流预测模型，根据时序交通流数据对短时交通流预测模型进行训练；
计算短时交通流预测模型的平均绝对百分误差，根据平均绝对百分误差获取短时交通流预测模型的预测精度；
获取预测精度对应的模型参数，根据贝叶斯优化算法对预测精度对应的模型参数进行优化，根据优化后的模型参数对短时交通流预测模型进行调整，直至生成目标短时交通流预测模型；
根据目标短时交通流预测模型对短时交通流量进行预测。
可选地，所述根据季节模型算法对原始交通流量数据进行预处理，生成时序交通流数据，还包括：
对时序交通流数据的格式进行构造，所述时序交通流数据构造格式如下：
Figure BDA0002346676560000021
其中vi表示第i时间段内交通流量，i-1表示第i-1时间段，i-day表示第i时间段对应一天前的时间段，i-week表示第i时间段对应一周前的时间段，依此类推，X为短时交通流预测模型的输入特征向量，y＝vi为短时交通流预测模型的回归目标。
可选地，所述构建基于支持向量回归机的短时交通流预测模型，根据时序交通流数据对短时交通流预测模型进行训练，包括：
获取时序交通流数据对应的训练数据集，其中训练数据集记为D，D＝{(X1,y1),(X2,y2),...,(Xn,yn)},yi∈R,Xi表示样本的特征向量，yi表示相应的交通流预测目标值；
构造支持向量回归机的短时交通流预测模型，通过核函数将输入数据映射到高维特征空间，构造一个从输入空间到输出空间的非线性映射，短时交通流预测模型记为f(x)，f(x)计算方式如公式(2)所示：
Figure BDA0002346676560000031
其中
Figure BDA0002346676560000032
表示将输入数据转换到高维特征空间的核函数；
核函数采用径向基(RBF)核函数，径向基(RBF)核函数如公式(3)所示：
Figure BDA0002346676560000033
其中σ是内核参数；
支持向量回归机的泛化目标用下面的公式(4)来表示：
Figure BDA0002346676560000034
s.t f(x)i-yi≤ε+ξi (5)
Figure BDA0002346676560000035
Figure BDA0002346676560000036
其中，ξi表示下松弛变量，
Figure BDA0002346676560000037
表示上松弛变量，对应的是不敏感范围y-f(x)≤ε,第一项1/2‖ω‖2为正则化项，第二项为经验误差项，C为惩罚参数，ε为非敏感性损失参数。
可选地，所述计算短时交通流预测模型的平均绝对百分误差，根据平均绝对百分误差获取短时交通流预测模型的预测精度，包括：
计算短时交通流预测模型的平均绝对百分误差MAPE，平均绝对百分误差MAPE的计算公式为
Figure BDA0002346676560000041
其中，fi交通流的观测值，fi′是交通流的预测值，n是样本总数；
根据平均绝对百分误差获取短时交通流预测模型的预测精度，预测精度记为m，m的具体计算公式为
m＝1–MAPE (9)。
可选地，所述获取预测精度对应的模型参数，根据贝叶斯优化算法对预测精度对应的模型参数进行优化，根据优化后的模型参数对短时交通流预测模型进行调整，生成目标短时交通流预测模型，包括：
获取预测精度对应的惩罚参数C，非敏感性损失参数ε，核参数σ；
将高斯过程作为贝叶斯优化算法的目标函数，目标函数表示如公式(10)所示：
f(x)～GP(μ(x),k(x,x′)) (10)；
构建确定下一个要采集的样本点的获得函数，获得函数如公式(11)所示：
Figure BDA0002346676560000042
其中，
Figure BDA0002346676560000043
和Φ(·)分别表示标准正态分布的PDF和CDF；
Figure BDA0002346676560000044
Figure BDA0002346676560000045
表示当前最佳观察结果；μ(x)和σ(x)分别表示目标函数的预测均值函数和预测方差函数；
根据高斯过程和获得函数对预测精度对应的惩罚参数C，非敏感性损失参数ε，核参数σ进行迭代优化，根据迭代优化后的结果对短时交通流预测模型进行调整，直至生成目标短时交通流预测模型。
本发明实施例第二方面提供了一种基于贝叶斯优化的短时交通流预测***，所述***包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现以下步骤：
采集固定道路位置的固定时间间隔内通过的原始交通流量数据，根据季节模型算法对原始交通流量数据进行预处理，生成时序交通流数据；
构建基于支持向量回归机的短时交通流预测模型，根据时序交通流数据对短时交通流预测模型进行训练；
计算短时交通流预测模型的平均绝对百分误差，根据平均绝对百分误差获取短时交通流预测模型的预测精度；
获取预测精度对应的模型参数，根据贝叶斯优化算法对预测精度对应的模型参数进行优化，根据优化后的模型参数对短时交通流预测模型进行调整，直至生成目标短时交通流预测模型；
根据目标短时交通流预测模型对短时交通流量进行预测。
可选地，所述计算机程序被所述处理器执行时还实现以下步骤：
对时序交通流数据的格式进行构造，时序交通流数据的构造格式如下：
Figure BDA0002346676560000051
其中vi表示第i时间段内交通流量，i-1表示第i-1时间段，i-day表示第i时间段对应一天前的时间段，i-week表示第i时间段对应一周前的时间段，依此类推，X为短时交通流预测模型的输入特征向量，y＝vi为短时交通流预测模型的回归目标。
可选地，所述计算机程序被所述处理器执行时还实现以下步骤：
获取时序交通流数据对应的训练数据集，其中训练数据集记为D，D＝{(X1,y1),(X2,y2),...,(Xn,yn)},yi∈R,Xi表示样本的特征向量，yi表示相应的交通流预测目标值；
构造支持向量回归机的短时交通流预测模型，通过核函数将输入数据映射到高维特征空间，构造一个从输入空间到输出空间的非线性映射，短时交通流预测模型记为f(x)，f(x)计算方式如公式(13)所示：
Figure BDA0002346676560000052
其中
Figure BDA0002346676560000053
表示将输入数据转换到高维特征空间的核函数；
核函数采用径向基RBF核函数，径向基RBF核函数如公式(14)所示：
Figure BDA0002346676560000054
其中σ是内核参数；
支持向量回归机的泛化目标用下面的公式(15)来表示：
Figure BDA0002346676560000055
s.t f(x)i-yi≤ε+ξi (16)
Figure BDA0002346676560000056
Figure BDA0002346676560000057
其中，ξi表示下松弛变量，
Figure BDA0002346676560000058
表示上松弛变量，对应的是不敏感范围y-f(x)≤ε,第一项1/2‖ω‖2为正则化项，第二项为经验误差项，C为惩罚参数，ε为非敏感性损失参数。
可选地，所述计算机程序被所述处理器执行时还实现以下步骤：
计算短时交通流预测模型的平均绝对百分误差，根据平均绝对百分误差获取短时交通流预测模型的预测精度，包括：
计算短时交通流预测模型的平均绝对百分误差MAPE，平均绝对百分误差MAPE的计算公式为
Figure BDA0002346676560000061
其中，fi交通流的观测值，fi′是交通流的预测值，n是样本总数；
根据平均绝对百分误差获取短时交通流预测模型的预测精度，预测精度记为m，m的具体计算公式为
m＝1–MAPE (20)。
本发明实施例第三方面提供了一种非易失性计算机可读存储介质，其特征在于，所述非易失性计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，该计算机可执行指令被一个或多个处理器执行时，可使得所述一个或多个处理器执行上述的基于贝叶斯优化的短时交通流预测方法。
本发明实施例提供的技术方案中，采集固定道路位置的固定时间间隔内通过的原始交通流量数据，根据季节模型算法对原始交通流量数据进行预处理，生成时序交通流数据；构建基于支持向量回归机的短时交通流预测模型并进行训练；计算短时交通流预测模型的平均绝对百分误差，根据平均绝对百分误差获取短时交通流预测模型的预测精度；根据贝叶斯优化算法对预测精度对应的模型参数进行优化，直至生成目标短时交通流预测模型；根据目标短时交通流预测模型对短时交通流量进行预测。因此相对于现有技术，本发明实施例提高了短时交通流量预测模型的泛化能力，提高了预测精度，为智能交通提供了便利。
附图说明
图1为本发明实施例中一种基于贝叶斯优化的短时交通流预测方法的一实施例的流程示意图；
图2为本发明实施例中一种基于贝叶斯优化的短时交通流预测***的另一实施例的硬件结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
以下结合附图对本发明实施例进行详细的描述。
请参阅图1，图1为本发明实施例中一种基于贝叶斯优化的短时交通流预测方法的一个实施例的流程示意图。如图1所示，包括：
步骤S100、采集固定道路位置的固定时间间隔内通过的原始交通流量数据，根据季节模型算法对原始交通流量数据进行预处理，生成时序交通流数据；
步骤S200、构建基于支持向量回归机的短时交通流预测模型，根据时序交通流数据对短时交通流预测模型进行训练；
步骤S300、计算短时交通流预测模型的平均绝对百分误差，根据平均绝对百分误差获取短时交通流预测模型的预测精度；
步骤S400、获取预测精度对应的模型参数，根据贝叶斯优化算法对预测精度对应的模型参数进行优化，根据优化后的模型参数对短时交通流预测模型进行调整，直至生成目标短时交通流预测模型；
步骤S500、根据目标短时交通流预测模型对短时交通流量进行预测。
具体地，本发明主要涉及智能交通***((Intelligent Transportation System,ITS)中短时交通流预测，主要研究非平稳环境下的短时交通流时间序列预测以及模型参数优化问题。
本发明提出了基于季节模型、支持向量回归(SVR)、并结合贝叶斯优化(BO)方法，利用单点交通流历史时间序列数据训练模型、学习交通流数据的非线性变化关系，对下一个时间间隔(一般取5分钟或15分钟)的交通流做出准确预测，为交通诱导和城市道路优化提供指导意义。
本发明的设计思路为：基于季节模型的思想，对历史交通流数据进行处理，以消除数据的非平移性。选用支持向量机作为基础回归预测模型，将预处理后的时序交通流数据训练回归模型。有别于传统的参数选择方法，本发明利用贝叶斯优化通过优化GP的获得函数(Acquisition Function)来确定回归模型的参数配置，通过重复高斯过程和多次迭代训练模型，最后得到最优短时交通流回归模型。
通过采集固定道路位置的固定时间间隔内的通过的交通流量数据，利用季节模型的思想对原始数据进行预处理；
选择SVR作为预测交通流的基本模型。将预处理后的时序交通流数据训练回归模型，通过核函数将低维交通流数据转化到高维空间，然后通过构造线性决策函数将回归预测问题转化为凸二次规划问题；
选用平均绝对百分误差(MAPE)作为预测模型的评价标准，用m＝1-MAPE表示模型的预测精度(m)，这也是模型参数优化过程中的优化目标；
将回归模型参数优化问题转化为函数最优化问题，利用贝叶斯优化对参数进行优化配置，得到最优短时交通流预测模型。
根据得到的目标短时交通流预测模型对短时交通流进行预测。
本发明公开一种基于贝叶斯优化与支持向量机的短时交通流回归预测方法，包括：1)基于季节模型思想对数据进行预处理，以消除数据的非平稳性特征；2)选用支持向量机作为基础回归预测模型，将预处理后的时序交通流数据训练回归模型。通过使用核函数，将低维空间的交通流数据映射到高维空间，从而可以进行线性回归，3)利用贝叶斯优化方法对回归模型的超参数进行优化，使模型自动选择参数，提高模型泛化能力，将参数优化过程视为未知黑盒函数的优化过程，结合高斯过程和获得函数，在多次迭代后找到参数的最优组合，从而基于SVR的最优短期交通流量预测模型。
进一步地，根据季节模型算法对原始交通流量数据进行预处理，生成时序交通流数据，还包括：
对时序交通流数据的格式进行构造，所述构造格式如下：
Figure BDA0002346676560000081
其中vi表示第i时间段内交通流量，i-1表示第i-1时间段，i-day表示第i时间段对应一天前的时间段，i-week表示第i时间段对应一周前的时间段，依此类推，X为短时交通流预测模型的输入特征向量，y＝vi为短时交通流预测模型的回归目标。我们期望模型通过对训练数据集D的学习，可以利用历史交通流对第i时间段交通流做出准确预测。
进一步地，构建基于支持向量回归机的短时交通流预测模型，根据时序交通流数据对短时交通流预测模型进行训练，包括：
获取时序交通流数据对应的训练数据集，其中训练数据集记为D，D＝{(X1,y1),(X2,y2),...,(Xn,yn)},yi∈R,Xi表示样本的特征向量，yi表示相应的交通流预测目标值；
构造支持向量回归机的短时交通流预测模型，通过核函数将输入数据映射到高维特征空间，构造一个从输入空间到输出空间的非线性映射，短时交通流预测模型记为f(x)，f(x)计算方式如公式(2)所示：
Figure BDA0002346676560000082
其中
Figure BDA0002346676560000083
表示将输入数据转换到高维特征空间的核函数；支持向量回归(SVR)通过核函数将输入数据映射到高维特征空间构造一个从输入空间到输出空间的非线性映射。公式(2)所示为回归函数模型，表示回归超平面。
其中
Figure BDA0002346676560000084
表示将输入数据转换到高维特征空间的核函数。通过转换，可以将低维非线性问题转化为高维线性问题。
通过对训练集的学***面法向量ω和位移b。具体地，支持向量回归机的泛化目标用下面的公式(3)来表示：
Figure BDA0002346676560000091
s.t f(x)i-yi≤ε+ξi (4)
Figure BDA0002346676560000092
Figure BDA0002346676560000093
其中，ξi表示下松弛变量，
Figure BDA0002346676560000094
表示上松弛变量，对应的是不敏感范围y-f(x)≤ε,第一项1/2‖ω‖2为正则化项，第二项为经验误差项，其中C为惩罚参数，ε为非敏感性损失参数，σ为核参数。
具体地，超参数C通常为正，其起到经验风险和置信风险之间的权衡作用。在式(3)中，非敏感性损失超参数ε通常为一个正实数。约束条件意味着如果预测值和实际值之间的差异小于ε，则忽略损失。如果大于ε，则误差为ξi或
Figure BDA0002346676560000095
因此超参数ε影响着训练误差的大小，从而影响模型的泛化能力。为了避免训练数据的欠拟合和过拟合，应该最小化正则化项1/2‖ω‖2以及训练误差
Figure BDA0002346676560000096
为了最小化公式(3)，引入拉格朗日乘子，可以获得如下拉格朗日函数：
Figure BDA0002346676560000097
然后，计算四个自变量(ω,b,ξ,ξ*)的偏导数，并令偏导数为零，可以得到：
Figure BDA0002346676560000098
Figure BDA0002346676560000099
C＝αi+μi (10)
Figure BDA00023466765600000910
将上述公式(8)(9)(10)(11)代入公式(7)，公式(3)的最优化问题可以转化为下面的对偶问题，这是一个凸二次规划问题。
Figure BDA0002346676560000101
Figure BDA0002346676560000102
上述过程受KKT条件的限制：
Figure BDA0002346676560000103
最后，回归预测结果可用如下公式表示：
Figure BDA0002346676560000104
其中，K(xi,x)表示核函数。由于交通流时序预测不是简单的线性回归问题，通过使用核函数，可以将低维空间的交通流数据映射到高维空间，从而可以进行线性回归。典型的核函数有线性核、多项式核、径向基核等。选择合适的核函数对SVR模型至关重要。在本发明中，使用径向基(RBF)核函数，如公式(16)所示。
Figure BDA0002346676560000105
其中σ是内核参数gamma；它的正确选择与否对SVR模型性能产生重要影响。因此，正确选择参数gamma是至关重要的。
综上所述，惩罚参数C，非敏感性损失参数ε和核参数σ，这三个超参数的配置决定模型学习效率和泛化能力。本发明将通过优化方法，将模型的超参数优化过程视为未知函数的最大化来配置最优参数(C,ε,σ)。
进一步地，计算短时交通流预测模型的平均绝对百分误差，根据平均绝对百分误差获取短时交通流预测模型的预测精度，包括：
计算短时交通流预测模型的平均绝对百分误差MAPE，平均绝对百分误差MAPE的计算公式为
Figure BDA0002346676560000111
其中，fi交通流的观测值，fi′是交通流的预测值，n是样本总数；
短时交通流预测模型的预测精度m＝1-MAPE。
具体地，时间序列回归预测的性能通常使用误差度量。使用平均绝对百分误差(MAPE)来评估提出的模型的有效性。MAPE是预测方法的预测准确度的度量。它通常以百分比表示精度，本发明通过m＝1-MAPE得到预测精度(m)，这也是步骤S4中贝叶斯优化的优化目标。
进一步地，获取预测精度对应的模型参数，根据贝叶斯优化算法对预测精度对应的模型参数进行优化，根据优化后的模型参数对短时交通流预测模型进行调整，生成目标短时交通流预测模型，包括：
获取预测精度对应的惩罚参数C，非敏感性损失参数ε，核参数σ；
将高斯过程作为贝叶斯优化算法的目标函数，目标函数表示如公式(18)所示：
f(x)～GP(μ(x),k(x,x′)) (18)；
构建确定下一个要采集的样本点的获得函数，获得函数如公式(19)所示：
Figure BDA0002346676560000112
其中，
Figure BDA0002346676560000113
和Φ(·)分别表示标准正态分布的PDF和CDF；
Figure BDA0002346676560000114
Figure BDA0002346676560000115
表示当前最佳观察结果；μ(x)和σ(x)分别表示目标函数的预测均值函数和预测方差函数；
根据高斯过程和获得函数对预测精度对应的惩罚参数C，非敏感性损失参数ε，核参数σ进行迭代优化，根据迭代优化后的结果对短时交通流预测模型进行调整，直至生成目标短时交通流预测模型。
具体实施时，所本发明提出一种基于贝叶斯优化的超参数优化方法，可以自动选择参数，提高模型的泛化能力。
贝叶斯优化是一种函数优化方法，该方法可以在没有目标函数具体表达式(但可以通过抽样获得观测值)的情况下，寻找目标函数极值。贝叶斯优化与其他方法的不同之处在于它构造了目标函数f(x)的概率模型，并且通过对目标函数进行采样，获得先验分布。然后利用后验分布来确定在有界集X中的下一个采样点，从而更新对未知目标函数的估计。通过充分利用先前对f(x)的采样获得的信息，而不是仅仅依赖于局部梯度和Hessian近似，贝叶斯优化可以在采样次数相对较少的情况下找到复杂非凸函数的最值。
在介绍贝叶斯优化时，主要介绍两个部分。首先，通过先验分布函数来表示目标优化函数的估计。由于高斯过程(Gaussian Process)的灵活性和易处理性，本发明选择其作为先验函数。其次是用于构造效用函数以确定下一个要采集的样本点的获得函数(Acquisition Function)。接下来，通过介绍高斯过程先验和获得函数来阐述贝叶斯优化的工作原理。
高斯过程(GP)在平滑函数空间上提供了实用强大的先验分布表示。高斯过程由一组无限多个随机变量组成，其中任意有限个随机变量均服从联合高斯分布。未知函数上的采样点可以被视为GP的随机变量，因此可以假设目标函数符合高斯过程公式。高斯过程公式如公式(18)所示。
高斯过程的支撑和性质是由其均值函数和协方差函数决定。通过选择目标函数的一些采样点作为先验，假设这些点是GP的一部分。也就是说，它们服从联合高斯分布。通过使用多元高斯分布的性质，可以计算均值和方差。通常在高斯过程中，为不失一般性，可以假设先验均值函数为零，使得高斯函数完全由协方差函数确定。高斯过程表达目标函数信息的能力完全取决于协方差函数，平方指数协方差函数如公式(19)所示。
平方指数协方差函数是高斯过程中的热门选择。目标函数初始化样本点，会得到{x1,x2,...,xt}和相应的函数值{y1,y2,...,yt}，其中y1:t＝f(x1:t)。可以看出，这些数据对{x1:t,y1:t}是高斯过程先验采样，具有零均值和协方差函数。函数值y1:t因此服从联合高斯分布N(0,K)，协方差矩阵由下式(20)给出：
Figure BDA0002346676560000121
其中，对角线值为1且该矩阵为正定矩阵。需要说明的是，本发明现在考虑的是在无噪音环境下的结果。此外，为简单起见，本发明选择了零均值函数。
在优化任务的每次迭代中，本发明使用采样数据来拟合GP并通过外部模型获得后验分布。对于每次迭代，结合后验分布的获得函数来决定下一次要采样的点。有学者已经证明，贝叶斯优化可以通过尽可能少的迭代来获得最好的优化结果。对于任意采样点，将函数的值表示为yt+1＝f(xt+1)。同样地，y1:t和yt+1均服从联合高斯分布，通过高斯过程的属性，可以得到(21)：
Figure BDA0002346676560000122
其中，k＝[k(x1,xt+1)k(x2,xt+2)…k(xt,xt+1)]，使用Sherman-Morrison-Woodbury公式，目标函数的后验分布可写为(22)：
Figure BDA0002346676560000134
其中
μt(xt+1)＝kTK-1y1:t (23)
Figure BDA0002346676560000131
到目标为止，本发明已经讨论了关于目标函数的高斯过程先验，以及如何根据新的采样观察来更新这些先验知识。下面将介绍获得函数。
如前所述，获得函数用于确定优化迭代过程中对目标函数下一个要采样的点，从而将采样索引到最优点。在贝叶斯优化中，可以将获得函数视为代理函数，相比较于复杂的目标函数，其更易于评估。通常，获得函数的最大值对应于目标函数的潜在最大值。因为获得函数最大值的位置代表目标函数可能出现最大值或不确定性很大的位置，因此，最大化获得函数用于确定目标函数的下一个采样点。也就是说，希望argmaxxu(x|D)采样f，其中u(·)是获得函数的通用符号。
获得函数有几种主流的选择，主要分为基于改进的标准和基于置信度的标准两类，下面将分别三种主流获得函数。在下文中，φ(·)和Φ(·)分别表示标准正态分布的PDF和CDF。
Figure BDA0002346676560000135
表示当前最佳观察结果。μ(x)和σ(x)分别表示目标函数的预测均值函数和预测方差函数。
1)Probability of Improvement(PI)：
Figure BDA0002346676560000132
PI的策略是最大化提高最佳当前探测点的概率。伴随的缺点是这种策略是纯粹的开发而没有探索。因此，另一种获得函数是Expected Improvement(EI)，它选择最大化改进当前最佳预期。
2)Expected Improvement(EI)：
Figure BDA0002346676560000133
另一个获得函数是GP-UCB，它使用高斯过程预测分布的置信上限。
3)GP Upper Confidence Bound(GP-UCB)：
aUCP＝μ(x)+kσ(x) (27)
其中参数k用于平衡开发与探索的权衡。
在本发明中，将应用EI标准，因为它被证明比PI更好，且与GP-UCP不同，它不需要自己的调整参数。在每次换代中，使用EI获得函数来确定是否在下一次采样中进行开发或探索。最终，可以得到目标函数的全局最优值而不是局部最优。
在每次迭代中，使用EI获得函数来确定是否在下一次采样中进行开发或探索。最终，可以得到目标函数的全局最优值而不是局部最优。
结合高斯过程和获得函数，可以在多次迭代后找到参数的最优组合，从而优化SVR的短期交通流量预测模型。
本发明还提供了一种具体的实施例，具体如下：本发明用于验证交通流预测算法的实验数据来源于Caltrans Performance Measurement System(PeMS)公共数据库。在加利福尼亚州的高速公路***中，有超过15000个独立车流探测器。这些探测器以每30秒为单位统计经过路段的车辆数目。然后，将车辆数据汇总为5分钟交通流数据，并上传到互联网供研究人员使用。在本实验中，进一步将数据汇总为15分钟、30分钟做短期预测研究。本文选择了4个典型的路段位置进行研究，因为这些典型情况下的道路节点对到道路交通的影响起到更主要的作用。其中节点1是一个繁忙路段，具有较大的交通流量。节点2的位置靠近一个复杂的交叉路口。节点3是城市主干道，节点4在一座桥上。
实验数据所选时间范围为2017年9月25日至2017年10月9日、2017年6月25日至2017年7月9日及2017年9月25日至2017年10月9日。本文使用前两周的数据作为训练集，剩余数据作为测试集。主要关注每天早晚高峰期流量预测，分别为5：00-10：00AM和5：00-10：00PM，预测范围是5分钟、15分钟和30分钟。
所提出的交通流量预测方法(BO-SVR)的性能检验分为两组。第一组实验旨在验证贝叶斯优化算法在基于支持向量回归的交通流预测模型参数选择中的有效性。第二组将与其他经典交通流量预测方法进行比较，以验证本文提出的方法的整体有效性。
在本发明中应用的SVR模型中需要优化三个超参数，即C、ε和σ。设计四对对比实验。使用贝叶斯优化来优化SVR的参数，并首先选择零个参数进行优化，即无贝叶斯优化，然后每次增加一个参数。对于未优化的参数，C的参数默认设置为1。ε设置为0.1，gamma设置为1/n_features。这些模型使用相同的交通流数据集进行训练和测试，数据来源于节点4的探测器收集。所选时间范围为2017年9月25日至2017年10月9日。使用前两周的数据作为训练集，剩余的数据作为测试集，预测范围为未来15分钟。
这组对比实验的预测精度可知本发明的所有参数均被优化的模型精度超过90％，明显优于所有其他模型。同时，还可以看到，随着优化参数的增加，模型的准确性显著提高。因此，可以得出结论，贝叶斯优化对于基于SVR的短期交通流预测模型的参数选择是有效的。
进一步验证所提出BO-SVR方法的整体性能。使用从四个节点探测器收集的数据进行单独实验。训练集和数据集设置与上一节保持一致。首先，通过观察节点3一天的交通流和实际交通流的15分钟预测对比结果，可知一天内的交通流有高峰时段，它们是从早上5点到晚上10点。由于研究交通流量预测的目的是缓解高峰时段的交通压力。因此，后续实验主要关注在高峰时间段所提出模型的预测效果。
上面对本发明实施例中的基于贝叶斯优化的短时交通流预测方法进行了描述，下面对本发明实施例中的基于贝叶斯优化的短时交通流预测***进行描述，请参阅图2，图2是本发明实施例中一种基于贝叶斯优化的短时交通流预测***的另一实施例的硬件结构示意图，如图2所示，***10包括：存储器101、处理器102及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，计算机程序被处理器101执行时实现以下步骤：
采集固定道路位置的固定时间间隔内通过的原始交通流量数据，根据季节模型算法对原始交通流量数据进行预处理，生成时序交通流数据；
构建基于支持向量回归机的短时交通流预测模型，根据时序交通流数据对短时交通流预测模型进行训练；
计算短时交通流预测模型的平均绝对百分误差，根据平均绝对百分误差获取短时交通流预测模型的预测精度；
获取预测精度对应的模型参数，根据贝叶斯优化算法对预测精度对应的模型参数进行优化，根据优化后的模型参数对短时交通流预测模型进行调整，直至生成目标短时交通流预测模型；
根据目标短时交通流预测模型对短时交通流量进行预测。
具体的实施步骤与方法实施例相同，此处不再赘述。
可选地，计算机程序被处理器101执行时还实现以下步骤：
对时序交通流数据的格式进行构造，时序交通流数据的构造格式如下：
Figure BDA0002346676560000151
其中vi表示第i时间段内交通流量，i-1表示第i-1时间段，i-day表示第i时间段对应一天前的时间段，i-week表示第i时间段对应一周前的时间段，依此类推，X为短时交通流预测模型的输入特征向量，y＝vi为短时交通流预测模型的回归目标。
具体的实施步骤与方法实施例相同，此处不再赘述。
可选地，计算机程序被处理器101执行时还实现以下步骤：
获取时序交通流数据对应的训练数据集，其中训练数据集记为D，D＝{(X1,y1),(X2,y2),...,(Xn,yn)},yi∈R,Xi表示样本的特征向量，yi表示相应的交通流预测目标值；
构造支持向量回归机的短时交通流预测模型，通过核函数将输入数据映射到高维特征空间，构造一个从输入空间到输出空间的非线性映射，短时交通流预测模型记为f(x)，f(x)计算方式如公式(29)所示：
Figure BDA0002346676560000161
其中
Figure BDA0002346676560000162
表示将输入数据转换到高维特征空间的核函数；
核函数采用径向基RBF核函数，径向基RBF核函数如公式(30)所示：
Figure BDA0002346676560000163
其中σ是内核参数；
支持向量回归机的泛化目标用下面的公式(31)来表示：
Figure BDA0002346676560000164
s.t f(x)i-yi≤ε+ξi (32)
Figure BDA0002346676560000165
Figure BDA0002346676560000166
其中，ξi表示下松弛变量，
Figure BDA0002346676560000167
表示上松弛变量，对应的是不敏感范围y-f(x)≤ε,第一项1/2‖ω‖2为正则化项，第二项为经验误差项，C为惩罚参数，ε为非敏感性损失参数，
具体的实施步骤与方法实施例相同，此处不再赘述。
可选地，计算机程序被处理器101执行时还实现以下步骤：
计算短时交通流预测模型的平均绝对百分误差，根据平均绝对百分误差获取短时交通流预测模型的预测精度，包括：
计算短时交通流预测模型的平均绝对百分误差MAPE，平均绝对百分误差MAPE的计算公式为
Figure BDA0002346676560000168
其中，fi交通流的观测值，fi′是交通流的预测值，n是样本总数；
根据平均绝对百分误差获取短时交通流预测模型的预测精度，预测精度记为m，m的具体计算公式为
m＝1–MAPE (36)。
具体的实施步骤与方法实施例相同，此处不再赘述。
本发明实施例提供了一种非易失性计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，该计算机可执行指令被一个或多个处理器执行，例如，执行以上描述的图1中的方法步骤S100至步骤S500。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种基于贝叶斯优化的短时交通流预测方法，其特征在于，包括：
采集固定道路位置的固定时间间隔内通过的原始交通流量数据，根据季节模型算法对原始交通流量数据进行预处理，生成时序交通流数据；
构建基于支持向量回归机的短时交通流预测模型，根据时序交通流数据对短时交通流预测模型进行训练；
计算短时交通流预测模型的平均绝对百分误差，根据平均绝对百分误差获取短时交通流预测模型的预测精度；
获取预测精度对应的模型参数，根据贝叶斯优化算法对预测精度对应的模型参数进行优化，根据优化后的模型参数对短时交通流预测模型进行调整，直至生成目标短时交通流预测模型；
根据目标短时交通流预测模型对短时交通流量进行预测。
2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯优化的短时交通流预测方法，其特征在于，所述根据季节模型算法对原始交通流量数据进行预处理，生成时序交通流数据，还包括：
对时序交通流数据的格式进行构造，所述构造格式如下：
{(X,y)|X＝[vi-1,vi-1-vi-2,vi-week,vi-week-vi-week-1,vi-day,vi-day-vi-day-1]T,y＝vi} (1)
其中vi表示第i时间段内交通流量，i-1表示第i-1时间段，i-day表示第i时间段对应一天前的时间段，i-week表示第i时间段对应一周前的时间段，依此类推，X为短时交通流预测模型的输入特征向量，y＝vi为短时交通流预测模型的回归目标。
3.根据权利要求2所述的基于贝叶斯优化的短时交通流预测方法，其特征在于，所述构建基于支持向量回归机的短时交通流预测模型，根据时序交通流数据对短时交通流预测模型进行训练，包括：
获取时序交通流数据对应的训练数据集，其中训练数据集记为D，D＝{(X1,y1),(X2,y2),...,(Xn,yn)},yi∈R,Xi表示样本的特征向量，yi表示相应的交通流预测目标值；
构造支持向量回归机的短时交通流预测模型，通过核函数将输入数据映射到高维特征空间，构造一个从输入空间到输出空间的非线性映射，短时交通流预测模型记为f(x)，f(x)计算方式如公式(2)所示：
Figure FDA0002346676550000011
其中
Figure FDA0002346676550000012
表示将输入数据转换到高维特征空间的核函数；
核函数采用径向基(RBF)核函数，径向基(RBF)核函数如公式(3)所示：
Figure FDA0002346676550000021
其中σ是内核参数；
支持向量回归机的泛化目标用下面的公式(4)来表示：
Figure FDA0002346676550000022
s.t f(x)i-yi≤ε+ξi (5)
Figure FDA0002346676550000023
Figure FDA0002346676550000024
其中，ξi表示下松弛变量，
Figure FDA0002346676550000025
表示上松弛变量，对应的是不敏感范围y-f(x)≤ε,第一项1/2‖ω‖2为正则化项，第二项为经验误差项，C为惩罚参数，ε为非敏感性损失参数。
4.根据权利要求3所述的基于贝叶斯优化的短时交通流预测方法，其特征在于，所述计算短时交通流预测模型的平均绝对百分误差，根据平均绝对百分误差获取短时交通流预测模型的预测精度，包括：
计算短时交通流预测模型的平均绝对百分误差MAPE，平均绝对百分误差MAPE的计算公式为
Figure FDA0002346676550000026
其中，fi交通流的观测值，fi′是交通流的预测值，n是样本总数；
根据平均绝对百分误差获取短时交通流预测模型的预测精度，预测精度记为m，m的具体计算公式为
m＝1–MAPE (9)。
5.根据权利要求4所述的基于贝叶斯优化的短时交通流预测方法，其特征在于，所述获取预测精度对应的模型参数，根据贝叶斯优化算法对预测精度对应的模型参数进行优化，根据优化后的模型参数对短时交通流预测模型进行调整，生成目标短时交通流预测模型，包括：
获取预测精度对应的惩罚参数C，非敏感性损失参数ε，核参数σ；
将高斯过程作为贝叶斯优化算法的目标函数，目标函数表示如公式(10)所示：
f(x)～GP(μ(x),k(x,x′)) (10)；
构建确定下一个要采集的样本点的获得函数，获得函数如公式(11)所示：
Figure FDA0002346676550000031
其中，
Figure FDA0002346676550000032
和Φ(·)分别表示标准正态分布的PDF和CDF；
Figure FDA0002346676550000033
Figure FDA0002346676550000034
表示当前最佳观察结果；μ(x)和σ(x)分别表示目标函数的预测均值函数和预测方差函数；
根据高斯过程和获得函数对预测精度对应的惩罚参数C，非敏感性损失参数ε，核参数σ进行迭代优化，根据迭代优化后的结果对短时交通流预测模型进行调整，直至生成目标短时交通流预测模型。
6.一种基于贝叶斯优化的短时交通流预测***，其特征在于，所述***包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现以下步骤：
采集固定道路位置的固定时间间隔内通过的原始交通流量数据，根据季节模型算法对原始交通流量数据进行预处理，生成时序交通流数据；
构建基于支持向量回归机的短时交通流预测模型，根据时序交通流数据对短时交通流预测模型进行训练；
计算短时交通流预测模型的平均绝对百分误差，根据平均绝对百分误差获取短时交通流预测模型的预测精度；
获取预测精度对应的模型参数，根据贝叶斯优化算法对预测精度对应的模型参数进行优化，根据优化后的模型参数对短时交通流预测模型进行调整，直至生成目标短时交通流预测模型；
根据目标短时交通流预测模型对短时交通流量进行预测。
7.根据权利要求6所述的基于贝叶斯优化的短时交通流预测***，其特征在于，所述计算机程序被所述处理器执行时还实现以下步骤：
对时序交通流数据的格式进行构造，时序交通流数据的构造格式如下：
{(X,y)|X＝[vi-1,vi-1-vi-2,vi-week,vi-week-vi-week-1,vi-day,vi-day-vi-day-1]T,y＝vi} (12)
其中vi表示第i时间段内交通流量，i-1表示第i-1时间段，i-day表示第i时间段对应一天前的时间段，i-week表示第i时间段对应一周前的时间段，依此类推，X为短时交通流预测模型的输入特征向量，y＝vi为短时交通流预测模型的回归目标。
8.根据权利要求7所述的基于贝叶斯优化的短时交通流预测***，其特征在于，所述计算机程序被所述处理器执行时还实现以下步骤：
获取时序交通流数据对应的训练数据集，其中训练数据集记为D，D＝{(X1,y1),(X2,y2),...,(Xn,yn)},yi∈R,Xi表示样本的特征向量，yi表示相应的交通流预测目标值；
构造支持向量回归机的短时交通流预测模型，通过核函数将输入数据映射到高维特征空间，构造一个从输入空间到输出空间的非线性映射，短时交通流预测模型记为f(x)，f(x)计算方式如公式(13)所示：
Figure FDA0002346676550000041
其中
Figure FDA0002346676550000042
表示将输入数据转换到高维特征空间的核函数；
核函数采用径向基RBF核函数，径向基RBF核函数如公式(14)所示：
Figure FDA0002346676550000043
其中σ是内核参数；
支持向量回归机的泛化目标用下面的公式(15)来表示：
Figure FDA0002346676550000044
s.t f(x)i-yi≤ε+ξi (16)
Figure FDA0002346676550000045
Figure FDA0002346676550000046
其中，ξi表示下松弛变量，
Figure FDA0002346676550000047
表示上松弛变量，对应的是不敏感范围y-f(x)≤ε,第一项1/2‖ω‖2为正则化项，第二项为经验误差项，C为惩罚参数，ε为非敏感性损失参数。
9.根据权利要求8所述的基于贝叶斯优化的短时交通流预测***，其特征在于，所述计算机程序被所述处理器执行时还实现以下步骤：
计算短时交通流预测模型的平均绝对百分误差，根据平均绝对百分误差获取短时交通流预测模型的预测精度，包括：
计算短时交通流预测模型的平均绝对百分误差MAPE，平均绝对百分误差MAPE的计算公式为
Figure FDA0002346676550000048
其中，fi交通流的观测值，fi′是交通流的预测值，n是样本总数；
根据平均绝对百分误差获取短时交通流预测模型的预测精度，预测精度记为m，m的具体计算公式为
m＝1–MAPE (20)。
10.一种非易失性计算机可读存储介质，其特征在于，所述非易失性计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，该计算机可执行指令被一个或多个处理器执行时，可使得所述一个或多个处理器执行权利要求1-5任一项所述的基于贝叶斯优化的短时交通流预测方法。
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