CN111191813A - 基于货物载重与软时间窗限制的车辆配送路径优化方法 - Google Patents

基于货物载重与软时间窗限制的车辆配送路径优化方法 Download PDF

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CN111191813A CN201910974101.1A CN201910974101A CN111191813A CN 111191813 A CN111191813 A CN 111191813A CN 201910974101 A CN201910974101 A CN 201910974101A CN 111191813 A CN111191813 A CN 111191813A
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樊自甫
丁惠琳
邢少伟
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Abstract

本发明请求保护一种基于货物载重与软时间窗限制的车辆配送路径优化方法，在现有电动车辆路径优化的基础上，重点考虑车辆载重量对电池能耗的影响，还考虑了软时间窗约束，建立配送成本(出车成本、司机成本、充电成本、惩罚时间窗成本)最小化为目标的电动车辆路径优化模型，然后采用遗传算法进行求解，获取配送路径优化方案。本发明建立了电动车辆基于能耗的充电成本函数；建立了电动车辆的软时间窗惩罚成本函数；且能够根据实际情况中客户货物重量、充电需求等制定配送路线，从而达到配送成本最小。

Description

基于货物载重与软时间窗限制的车辆配送路径优化方法
技术领域
本发明属于物流配送领域，同时属于计算机应用领域、复杂函数优化技术 领域，具体涉及一种基于货物载重与软时间窗限制的电动车辆配送路径优化方 法。
背景技术
近年来，随着经济的快速发展，用户的消费水平和采购需求日益提高，物 流活动急剧增加。然而，物流车辆的能源消耗和碳排放等产生一系列的环境污 染问题也随之出现，如何应用新技术、新工艺和新材料减少物流活动的负面影 响已成为现代物流业发展中的一个重要问题。电动汽车以其低消耗、低排放、 低污染特点成为解决这一问题的有效途径之一，为此，国家先后出台了一系列 政策法规来推进电动汽车产业及其配套服务设施的发展，京东与阿里巴巴等物 流行业领跑者也在大力实施车辆的电动化。与传统的燃油车辆相比，电动车辆 的行驶路程较短，需要在配送过程中不定期前往充电站充电，由于现阶段充电 设施相对较少，往往会出现电动汽车绕行前往充电站的情况，从而影响到正常 的物流配送过程，延长了配送车辆在途时间，降低了物流服务质量。因此，如 何合理的优化电动汽车配送路径，成为了亟待解决的重要问题。
电动车辆路径问题，由车辆路径问题拓展而来。近年来，针对电动汽车配 送问题的研究大多数聚焦于充电技术和充电站位置问题，基于电动物流车的路 径优化问题研究成果还比较少。现有的电动车辆路径规划研究主要是考虑电池 电量和最优充电路径等约束条件，通过考虑不同影响因素(低碳、续驶里程、 时间窗等)来构建模型。目前电动物流配送路径优化模型主要考虑了低碳、续 驶里程、充电策略等约束条件，在电能消耗上仅考虑了运输距离对车辆电能消 耗的影响，虽近期少有考虑了电动车辆所在位置等其他因素对电能消耗的影响， 但尚未考虑货物载重量对电动汽车电能的消耗影响，这会导致车辆行驶时的实 际耗电量与理论存在偏差，出现车辆中途电量耗尽的情况，进而影响到电动车 辆配送路径的科学性。物流配送中也采用电动汽车为各个客户点进行配送服务， 每个客户点都有配送时间的限制。如果配送中不能在时间窗内到达客户点将接 受一定的惩罚。物流配送中充电成本、惩罚成本、出车成本和司机成本构成的 总成本最小，需要对配送中也的车辆行驶路径进行科学合理的规划。本发明对 所研究的问题进行了深入分析，在一定基本假设的前提下，构建了问题所对应 的数学模型。
发明内容
本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种能够根据实际情况中客户 货物重量、充电需求等制定配送路线，从而达到配送成本最小的方法。本发明 的技术方案如下：
一种基于货物载重与软时间窗限制的车辆配送路径优化方法，其包括以下步 骤：
步骤1、获取电动车辆行程约束、货物载重以及时间约束的实际情况，构建 以配送成本最小化的改进电动车辆路径优化模型，所述配送成本包括出车成本、 司机成本、充电成本、惩罚时间窗成本，所述改进电动车辆路径优化模型的目 标函数中引入了引入能量消耗公式，将软时间窗和车辆载重量对电池能耗的影 响加入能量消耗中，并对改进电动车辆路径优化模型的目标函数设定约束条件；
步骤2、采用自然数编码的方式进行遗传算法编码方案的设计，由于遗传算 法的编码方案不能完全反映模型的约束条件，本文将其与目标函数融合成算法 的适应度函数，并且为了改善算法进化后期的寻优能力，本文采用新的改进交 叉算子，在交叉操作中尽可能的保留优秀的父代子路径信息，将父代染色体中 优秀子路径保留并遗传到子代染色体中。求解步骤1所述的改进电动车辆路径 优化模型的目标函数，获取最优配送路径。
进一步的，步骤1所述的改进电动车辆的配送路径优化目标模型的目标函 数为
Figure BDA0002233052790000031
Figure BDA0002233052790000032
表示出车成本C1，
Figure BDA0002233052790000033
表示司 机成本C2，
Figure BDA0002233052790000034
表示充电成本C3，PC(i)表示惩罚时间窗成本C4；Z 表示车辆配送总成本。
其中，式中V为所有节点的集合,V＝O∪C∪F∪O'，它由客户集C、充电 站集合F、配送中心O和虚拟配送中心O'共同组成。K＝{1,2,...,k}表示电动汽车 集合。C1、C2、C3、C4分别表示车辆使用成本、司机成本、充电成本、惩罚成 本；C0、Cl、Ce表示单位车辆使用成本、单位行驶成本、单位电量电价；sik:电 动车辆k在客户节点i的服务时间，Sik:电动车辆k在充电节点i的服务时间；lij: 节点节点i到节点j之间的距离，Sik:电动车辆k在充电节点i的服务时间；
Tik:电动车辆k到达节点i的时刻；Ti early、Ti delay表示客户i的标准最早、最晚 服务时间；mij表示节点i到节点j上电动车辆消耗的能量；xijk：0-1变量，xijk为 1表示电动车辆k到达节点i直接行使至j点，否则为0；yik：0-1变量，yik为1 表示电动车辆k到达节点i进行充电，否则为0。
目标函数中充电成本等于补偿电动物流车的电池消耗能量所发生的成本， 也就是将货物载重引入，重点考虑车辆载重量对电池能耗的影响；
能量消耗公式：mij＝(αij(ω+fij)lij+βvij 2lij)/ef代入
Figure BDA0002233052790000035
其中，αij＝a+gsinθij+gCrcosθij是特定常数，β＝0.5CdAρ表示车辆特定常数，ef表示发动机效率，fij表示电动车辆k在节点i与节点j上的载重；vij表示电动车 辆在节点i与节点j的配送速度；ω表示车辆整备重量(tons)，a表示加速度(m /s2)，g表示引力常数(m/s2)，θ表示道路角度，A表示车辆的正面面积(m2)， ρ表示空气密度(kg/m3)，Cr表示滚动阻力系数，Cd表示轧制阻力系数。
得到充电成本函数的表达式如下：
Figure BDA0002233052790000041
目标函数还考虑了软时间窗约束，假设每辆电动车辆都有一个送货时间窗[Ti early,Ti delay]，当车辆在该时间窗送货，则不须支付任何惩罚成本，车辆如果早到 或者晚到，会产生一定的惩罚时间成本，惩罚时间成本的大小与早到或者晚到 客户点时间的长短呈线性关系，得到惩罚成本函数为：
Figure BDA0002233052790000042
可表示成
Figure BDA0002233052790000043
其中，Ca表示早到的单位时间成本、Cb表示晚到的单位时间成本，Ti early、Ti delay表示客户i的标准最早、最晚服务时间。
进一步的，所述改进电动车辆路径优化模型的目标函数设定约束条件如下：
Figure BDA0002233052790000044
Figure BDA0002233052790000045
Figure BDA0002233052790000046
Figure BDA0002233052790000047
Figure BDA0002233052790000048
Figure BDA0002233052790000049
Figure BDA00022330527900000410
Figure BDA00022330527900000411
Figure BDA00022330527900000412
Figure BDA0002233052790000051
Figure BDA0002233052790000052
Figure BDA0002233052790000053
Figure BDA0002233052790000054
Figure BDA0002233052790000055
以上约束条件中：
式(1)(2)表示确保每个预约客户都能被访问到；
式(3)表示流量守恒准则，电动车到达某节点后一定会离开；
式(4)(5)表示电动车从配送中心出发，完成任务后返回配送中心；
式(6)表示配送任务的电动车数量应小于等于配送中心电动车总数量；
式(7)表示电动车离开配送中心时的载重量；
式(8)表示电动车离开配送中心时的载重量小于额定载重量；
式(9)(10)表示在访问节点i到节点j时剩余电池的消耗应减少mij；
式(11)表示下一个访问节点j的时间计算公式；
式(12)表示电动车在每个节点的剩余电量大于0；
式(13)(14)表示yik、xijk的0-1变量；
各公式中的变量和参数符号定义：
式中，Wmax、Wok分别表示电动车辆额定载重量和离开配送中心时的载重量； Di:节点i的需求量；Q：电动车辆的电池容量；yijk：电动车辆k从节点i到节点 j的剩余电量。
进一步的，所述步骤2用基本的遗传算法求解所述电动车辆路径优化模型 的目标函数，包括以下步骤：
(1)染色体编码
采用自然数编码的形式，染色体由N个节点组成，则编码长度为N，基因 为1至n的整数随机排列；
(2)种群初始化
随机产生长度为N随机排列，令Wii+1表示染色体中车辆离开第i个客户点去 往第i+1个客户点时的载重量，判断Wii+1是否大于Q，当Vi-1，i≤Wmax、Wi,i+1＞Wmax时， 在染色体第i位的前面***0；从***0后的位置重新开始计算Wii+1值，重复直至 序列结束；同时，从第一个节点开始计算消耗的电量，判断当到达节点i时，若 剩余电量无法让运输车到达下一个节点或者无法从下一个节点到达最近的充电 站，则要在节点i后面***与此节点最近的充电站编号，节点编号为N+1，N+2，…， N+F，直到循环到最后一个节点；然后，在染色体的首尾分别***一个0，最终 形成一条初始染色体；最后，重复上述过程产生若干条染色体构成初始种群；
(3)适应度函数，将适应度函数设定为目标函数Ci的倒数，即适应度函数 为：Fi＝1/Ci；
(4)选择操作
采用轮盘赌方式选择染色体高适应度的个体，并作为父代被遗传到下一代 中；
(5)交叉操作
自然数编码进行交叉的方法有很多，比如顺序交叉、循环交叉等。这些交 叉方法适用于TSP问题，不能很好的适应多辆配送车辆，多条子路经的车辆路 径优化问题。为了改善算法进化后期的寻优能力，本文采用新的改进交叉算子， 将会最大程度的保留父代的优秀子路径保留下来。
(6)变异操作
对于基因序列按照设定好的变异概率Pm，进行变异操作采用两点互易进行 变异。
(7)：进化逆转操作。首先产生随机自然数r1和r2；然后再将两点之间的所 有节点编号逆转。如果适应度提高则此操作才为有效，然后进入下一代，直到 达到最大迭代次数。
进一步的，所述步骤(5)交叉操作的具体步骤包括：
Step1:选择两个父代染色体，随机在其染色体上选择一段路径；
Step2:被选择的子路段前置；
Step3:将父代染色体1的子路径A作为子代染色体1的一部分，同时将父 代染色体2中子路径A没有的编码按照父代染色体2中的顺序添加到子路径A 的后面，并在染色体的末尾添加编码0；
Step4:对于子代染色体1，在子路经A后面的7个位置中的任意一个的位置 添加1个编码0，这时会有产生7条染色体，计算它们的适应度，适应度值最 大就是子代染色体1；同理得到其他子染色体。
进一步的，所述步骤(6)变异操作：对于基因序列按照设定好的变异概率 Pm，采用两点互易进行变异操作。
本发明的优点及有益效果如下：
现有研究对电动物流配送路径优化模型主要考虑了低碳、续驶里程、充电 策略等约束条件，在电能消耗上仅考虑了运输距离对车辆电能消耗的影响，虽 近期少有研究考虑了电动车辆所在位置等其他因素对电能消耗的影响，但尚未 考虑货物载重量对电动汽车电能的消耗影响，这会导致车辆行驶时的实际耗电 量与理论存在偏差，出现车辆中途电量耗尽的情况，进而影响到电动车辆配送 路径的科学性。与此同时，多数研究在研究电动车辆路径问题时很少考虑软时 间窗约束下的路径优化，这与实际配送情况不相符合。所以本发明在现有电动 车辆路径优化的基础上，重点考虑车辆载重量对电池能耗的影响，还考虑了软 时间窗约束，建立以配送成本(包括出车成本、司机成本、充电成本以及惩罚 时间窗成本)最小化为目标的电动车辆路径优化模型，然后采用遗传算法进行 求解，获取配送路径优化方案。在对电动车辆路径优化模型求解过程中，能够 快速得到符合实际需要的配送路径。
与现有技术相比，本发明可实现考虑货物载重与软时间窗的电动车辆路径优 化，对于提高配送运输效率，提升企业经济效益，降低配送成本有着重要的指 导意义。
附图说明
图1是本发明提供优选实施例电动车辆配送路径；
图2为本发明采用遗传算法求解模型的流程图；
图3为本发明遗传算法交叉策略操作图；
图4为本发明基于货物载重与软时间窗限制的车辆配送路径优化方法流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、 详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。
本发明解决上述技术问题的技术方案是：
如图4所示，一种电动车辆配送路径优化方法，建立以成本最小为目标的 电动车辆路径优化模型包括：
(1)以最小化配送成本为目标，需要综合考虑车辆容量、运输时间、运输 费用多种因素。
具体地，根据电动车辆行程约束、货物载重以及时间约束的实际情况，构 建以配送成本最小化的电动车辆路径优化模型，目标函数如下：
Figure BDA0002233052790000081
Figure BDA0002233052790000082
表示出车成本C1，
Figure BDA0002233052790000083
表示司机成本C2，
Figure BDA0002233052790000084
表示充电成本C3，PC(i)表示惩罚时间窗成本C4； Z表示车辆配送总成本。
其中，式中V为所有节点的集合,V＝O∪C∪F∪O'，它由客户集C、充电 站集合F、配送中心O和虚拟配送中心O'共同组成。K＝{1,2,...,k}表示电动汽车 集合。C1、C2、C3、C4分别表示车辆使用成本、司机成本、充电成本、惩罚成 本；C0、Cl、Ce表示单位车辆使用成本、单位行驶成本、单位电量电价；sik:电 动车辆k在客户节点i的服务时间，Sik:电动车辆k在充电节点i的服务时间；lij: 节点节点i到节点j之间的距离，Sik:电动车辆k在充电节点i的服务时间；
Tik:电动车辆k到达节点i的时刻；Ti early、Ti delay表示客户i的标准最早、最晚 服务时间；mij表示节点i到节点j上电动车辆消耗的能量；xijk：0-1变量，xijk为 1表示电动车辆k到达节点i直接行使至j点，否则为0；yik：0-1变量，yik为1 表示电动车辆k到达节点i进行充电，否则为0。
充电成本函数详细说明：
充电成本等于补偿电动物流车的电池消耗能量所发生的成本，也就是将货 物载重引入，重点考虑车辆载重量对电池能耗的影响。
能量消耗公式：mij＝(αij(ω+fij)lij+βvij 2lij)/ef代入
Figure BDA0002233052790000091
其中，αij＝a+gsinθij+gCrcosθij是特定常数，β＝0.5CdAρ表示车辆特定常数，ef表示发动机效率，fij表示电动车辆k在节点i与节点j上的载重；vij表示电动车 辆在节点i与节点j的配送速度；ω表示车辆整备重量(tons)，a表示加速度(m /s2)，g表示引力常数(m/s2)，θ表示道路角度，A表示车辆的正面面积(m2)， ρ表示空气密度(kg/m3)，Cr表示滚动阻力系数，Cd表示轧制阻力系数。
得到充电成本函数的表达式如下：
Figure BDA0002233052790000092
惩罚函数详细说明：
假设每辆电动车辆都有一个送货时间窗[Ti early,Ti delay]，当车辆在该时间窗送货，则不须支付任何惩罚成本，车辆如果早到或者晚到，会产生一定的惩罚时间成 本，惩罚时间成本的大小与早到或者晚到客户点时间的长短呈线性关系。得到 惩罚成本函数为：
Figure BDA0002233052790000101
可表示成
Figure BDA0002233052790000102
其中，Ca表示早到的单位时间成本、Cb表示晚到的单位时间成本，Ti early、Ti delay表示客户i的标准最早、最晚服务时间。
(2)约束条件
s.t
Figure BDA0002233052790000103
Figure BDA0002233052790000104
Figure BDA0002233052790000105
Figure BDA0002233052790000106
Figure BDA0002233052790000107
Figure BDA0002233052790000108
Figure BDA0002233052790000109
Figure BDA00022330527900001010
Figure BDA00022330527900001011
Figure BDA00022330527900001012
Figure BDA00022330527900001013
Figure BDA00022330527900001014
Figure BDA0002233052790000111
Figure BDA0002233052790000112
以上约束条件说明如下：
式(1)(2)表示确保每个预约客户都能被访问到；
式(3)表示流量守恒准则，电动车到达某节点后一定会离开；
式(4)(5)表示电动车从配送中心出发，完成任务后返回配送中心；
式(6)表示配送任务的电动车数量应小于等于配送中心电动车总数量；
式(7)表示电动车离开配送中心时的载重量；
式(8)表示电动车离开配送中心时的载重量小于额定载重量；
式(9)(10)表示在访问节点i到节点j时剩余电池的消耗应减少mij；
式(11)表示下一个访问节点j的时间计算公式；
式(12)表示电动车在每个节点的剩余电量大于0；
式(13)(14)表示yik、xijk的0-1变量。
式中，Wmax、Wok分别表示电动车辆额定载重量和离开配送中心时的载重量； Di:节点i的需求量；Q：电动车辆的电池容量；yijk：电动车辆k从节点i到节点 j的剩余电量。
2.用遗传算法进行求解，参考图2，基本上设计思路如下:
(1)染色体编码
采用自然数编码的形式，染色体由N个节点组成，则编码长度为N，基因 为1至n的整数随机排列，例如有8个需求点，(2 3 1 5 6 4 8 7)就是一条染色 体。
(2)种群初始化
随机产生长度为N随机排列,令Wii+1表示染色体中车辆离开第i个客户点去 往第i+1个客户点时的载重量，判断Wii+1是否大于Q，当Wi-1，i≤Wmax、Wi,i+1＞Wmax时， 在染色体第i位的前面***0；从***0后的位置重新开始计算Wii+1值，重复直至 序列结束；同时，从第一个节点开始计算消耗的电量，判断当到达节点i时，若 剩余电量无法让运输车到达下一个节点或者无法从下一个节点到达最近的充电 站，则要在节点i后面***与此节点最近的充电站编号，节点编号为N+1，N+2，…， N+F，直到循环到最后一个节点；然后，在染色体的首尾分别***一个0，最终 形成一条初始染色体。例如，有8个需求点、3辆电动汽车，在配送过程中访问 2个充电站，则(0 2 3 5 8 9 4 0 1 7 10 6 0)是一条合法染色体；最后，重复上述过程产生若干条染色体构成初始种群。
(3)适应度函数。本文的目标函数是求解最小值问题，故可以将本文的适 应度函数设定为目标函数Ci的倒数，即适应度函数为：Fi＝1/Ci。
(4)选择操作
采用轮盘赌方式选择染色体高适应度的个体，并作为父代被遗传到下一代 中。
(5)交叉操作
为了保留父代的优秀子路径，改进了交叉算子，其具体过程如图3：
Step1:选择两个父代染色体，随机在其染色体上选择一段路径；
Step2:被选择的子路段前置；
Step3:将父代染色体1的子路经A作为子代染色体1的一部分，同时将父 代染色体2中子路径A没有的编码按照父代染色体2中的顺序添加到子路径A 的后面，并在染色体的末尾添加编码0；
Step4:对于子代染色体1，在子路经A后面的7个位置中的任意一个的位置 添加1个编码0，这时会有产生7条染色体，计算它们的适应度，适应度值最 大就是子代染色体1；同理得到其他子染色体。
(6)变异操作
对于基因序列按照设定好的变异概率Pm，进行变异操作采用两点互易进行 变异。
(7)进化逆转操作
首先产生随机自然数r1和r2；然后再将两点之间的所有节点编号逆转。如果 适应度提高则此操作才为有效，然后进入下一代，直到达到最大迭代次数。
综上所述，本发明在一般电动车辆路径优化的基础上，考虑了软时间窗约束 和车辆载重量对电池能量消耗的影响，构建电动车辆的路径优化模型。由于车 辆在行驶过程中，货物的载重会影响电动车辆的行驶里程，进而影响到整个配 送路径，所以该模型在目标函数中引入能耗公式，重点考虑软时间窗和车辆载 重量对电池能耗的影响，最后设计配送车辆的合理行驶路线，使整体配送成本 最小。
以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范 围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或 修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (6)

1.一种基于货物载重与软时间窗限制的车辆配送路径优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、获取电动车辆行程约束、货物载重以及时间约束的实际情况，构建以配送成本最小化的改进电动车辆路径优化模型，所述配送成本包括出车成本、司机成本、充电成本、惩罚时间窗成本，所述改进电动车辆路径优化模型的目标函数中引入了引入能量消耗公式，将软时间窗和车辆载重量对电池能耗的影响加入能量消耗中，并对改进电动车辆路径优化模型的目标函数设定约束条件；
步骤2、采用自然数编码的方式进行遗传算法编码方案的设计，由于遗传算法的编码方案不能完全反映模型的约束条件，本文将其与目标函数融合成算法的适应度函数，并且为了改善算法进化后期的寻优能力，本文采用新的改进交叉算子，在交叉操作中尽可能的保留优秀的父代子路径信息，将父代染色体中优秀子路径保留并遗传到子代染色体中。利用改进的遗传算法求解步骤1所述的改进电动车辆路径优化模型的目标函数，获取最优配送路径。
2.根据权利要求1所述的基于货物载重与软时间窗限制的车辆配送路径优化方法，其特征在于，步骤1所述的改进电动车辆的配送路径优化目标模型的目标函数为
Figure FDA0002233052780000011
Figure FDA0002233052780000012
表示出车成本C1，
Figure FDA0002233052780000013
表示司机成本C2，
Figure FDA0002233052780000014
表示充电成本C3，PC(i)表示惩罚时间窗成本C4；Z表示车辆配送总成本。
其中，式中V为所有节点的集合,V＝O∪C∪F∪O'，它由客户集C、充电站集合F、配送中心O和虚拟配送中心O'共同组成。K＝{1,2,...,k}表示电动汽车集合。C1、C2、C3、C4分别表示车辆使用成本、司机成本、充电成本、惩罚成本；C0、Cl、Ce表示单位车辆使用成本、单位行驶成本、单位电量电价；sik:电动车辆k在客户节点i的服务时间，Sik:电动车辆k在充电节点i的服务时间；lij:节点节点i到节点j之间的距离，Sik:电动车辆k在充电节点i的服务时间；
Tik:电动车辆k到达节点i的时刻；Ti early、Ti delay表示客户i的标准最早、最晚服务时间；mij表示节点i到节点j上电动车辆消耗的能量；xijk：0-1变量，xijk为1表示电动车辆k到达节点i直接行使至j点，否则为0；yik：0-1变量，yik为1表示电动车辆k到达节点i进行充电，否则为0。
目标函数中充电成本等于补偿电动物流车的电池消耗能量所发生的成本，也就是将货物载重引入，重点考虑车辆载重量对电池能耗的影响；
能量消耗公式：mij＝(αij(ω+fij)lij+βvij 2lij)/ef代入
Figure FDA0002233052780000021
其中，αij＝a+gsinθij+gCrcosθij是特定常数，β＝0.5CdAρ表示车辆特定常数，ef表示发动机效率，fij表示电动车辆k在节点i与节点j上的载重；vij表示电动车辆在节点i与节点j的配送速度；ω表示车辆整备重量(tons)，a表示加速度(m/s2)，g表示引力常数(m/s2)，θ表示道路角度，A表示车辆的正面面积(m2)，ρ表示空气密度(kg/m3)，Cr表示滚动阻力系数，Cd表示轧制阻力系数；
得到充电成本函数的表达式如下：
Figure FDA0002233052780000022
目标函数还考虑了软时间窗约束，假设每辆电动车辆都有一个送货时间窗[Ti early,Ti delay]，当车辆在该时间窗送货，则不须支付任何惩罚成本，车辆如果早到或者晚到，会产生一定的惩罚时间成本，惩罚时间成本的大小与早到或者晚到客户点时间的长短呈线性关系，得到惩罚成本函数为：
Figure FDA0002233052780000023
可表示成
Figure FDA0002233052780000024
其中，Ca表示早到的单位时间成本、Cb表示晚到的单位时间成本，Ti early、Ti delay表示客户i的标准最早、最晚服务时间。
3.根据权利要求2所述的基于货物载重与软时间窗限制的车辆配送路径优化方法，其特征在于，所述改进电动车辆路径优化模型的目标函数设定约束条件如下：
Figure FDA0002233052780000031
Figure FDA0002233052780000032
Figure FDA0002233052780000033
Figure FDA0002233052780000034
Figure FDA0002233052780000035
Figure FDA0002233052780000036
Figure FDA0002233052780000037
Figure FDA0002233052780000038
Figure FDA0002233052780000039
Figure FDA00022330527800000310
Figure FDA00022330527800000311
Figure FDA00022330527800000312
Figure FDA00022330527800000313
Figure FDA00022330527800000314
以上约束条件中：
式(1)(2)表示确保每个预约客户都能被访问到；
式(3)表示流量守恒准则，电动车到达某节点后一定会离开；
式(4)(5)表示电动车从配送中心出发，完成任务后返回配送中心；
式(6)表示配送任务的电动车数量应小于等于配送中心电动车总数量；
式(7)表示电动车离开配送中心时的载重量；
式(8)表示电动车离开配送中心时的载重量小于额定载重量；
式(9)(10)表示在访问节点i到节点j时剩余电池的消耗应减少mij；
式(11)表示下一个访问节点j的时间计算公式；
式(12)表示电动车在每个节点的剩余电量大于0；
式(13)(14)表示yik、xijk的0-1变量；
式中，Wmax、Wok分别表示电动车辆额定载重量和离开配送中心时的载重量；Di:节点i的需求量；Q：电动车辆的电池容量；yijk：电动车辆k从节点i到节点j的剩余电量。
4.根据权利要求3所述的基于货物载重与软时间窗限制的车辆配送路径优化方法，其特征在于，所述步骤2用基本的遗传算法求解所述电动车辆路径优化模型的目标函数，包括以下步骤：
(1)染色体编码
采用自然数编码的形式，染色体由N个节点组成，则编码长度为N，基因为1至n的整数随机排列；
(2)种群初始化
随机产生长度为N随机排列，令Wii+1表示染色体中车辆离开第i个客户点去往第i+1个客户点时的载重量，判断Wii+1是否大于Q，当Wi-1，i≤Wmax、Wi,i+1＞Wmax时，在染色体第i位的前面***0；从***0后的位置重新开始计算Wii+1值，重复直至序列结束；同时，从第一个节点开始计算消耗的电量，判断当到达节点i时，若剩余电量无法让运输车到达下一个节点或者无法从下一个节点到达最近的充电站，则要在节点i后面***与此节点最近的充电站编号，节点编号为N+1，N+2，…，N+F，直到循环到最后一个节点；然后，在染色体的首尾分别***一个0，最终形成一条初始染色体；最后，重复上述过程产生若干条染色体构成初始种群；
(3)适应度函数，将适应度函数设定为目标函数Ci的倒数，即适应度函数为：Fi＝1/Ci；
(4)选择操作
采用轮盘赌方式选择染色体高适应度的个体，并作为父代被遗传到下一代中；
(5)交叉操作
自然数编码进行交叉的方法有很多，比如顺序交叉、循环交叉等。这些交叉方法适用于TSP问题，不能很好的适应多辆配送车辆，多条子路经的车辆路径优化问题。为了改善算法进化后期的寻优能力，本文采用新的改进交叉算子，将会最大程度的保留父代的优秀子路径保留下来。
(6)变异操作
对于基因序列按照设定好的变异概率Pm，进行变异操作采用两点互易进行变异。
(7)：进化逆转操作。首先产生随机自然数r1和r2；然后再将两点之间的所有节点编号逆转。如果适应度提高则此操作才为有效，然后进入下一代，直到达到最大迭代次数。
5.根据权利要求4所述的基于货物载重与软时间窗限制的车辆配送路径优化方法，其特征在于，所述步骤(5)交叉操作的具体步骤包括：
Step1:选择两个父代染色体，随机在其染色体上选择一段路径；
Step2:被选择的子路段前置；
Step3:将父代染色体1的子路径A作为子代染色体1的一部分，同时将父代染色体2中子路径A没有的编码按照父代染色体2中的顺序添加到子路径A的后面，并在染色体的末尾添加编码0；
Step4:对于子代染色体1，在子路经A后面的7个位置中的任意一个的位置添加1个编码0，这时会有产生7条染色体，计算它们的适应度，适应度值最大就是子代染色体1；同理得到其他子染色体。
6.根据权利要求4所述的基于货物载重与软时间窗限制的车辆配送路径优化方法，其特征在于，所述(6)变异操作：对于基因序列按照设定好的变异概率Pm，采用两点互易进行变异操作。
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