CN111181670B

CN111181670B - 一种分布式天线能效优化方法、及存储介质

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Publication number: CN111181670B
Application number: CN201910964139.0A
Authority: CN
Inventors: 何春龙; 田楚; 陈前; 李兴泉; 张勇; 邓建晖
Original assignee: Shenzhen University
Current assignee: Shenzhen University
Priority date: 2019-10-11
Filing date: 2019-10-11
Publication date: 2021-11-26
Anticipated expiration: 2039-10-11
Also published as: CN111181670A

Abstract

本发明提供了一种分布式天线***能效优化方法和存储介质，为了全面研究信道不确定性对EE优化的影响，讨论了有界和无界统计信道误差模型，但D2D用户对CUE的干扰约束在不确定CSI的情况下被描述为机会约束，这是一种非凸概率约束，难以保证约束的有效性，引入Bernstein近似方法将它转换为凸不等式约束，再通过传统凸优化方法处理这个约束，目标函数是一个非凸和非线性优化问题，通过分数规划理论和D.C.优化方法转换目标函数求出最优功率分配方案。该发明使用的方法在信道波动的情况下仍然能保持较好的鲁棒性，这对于实际模型中的***性能优化方案的选择具有重要意义。

Description

一种分布式天线***能效优化方法、***及存储介质

技术领域

本发明属于无线通信技术，涉及一种天线***能效优化方法、***及存储介质，尤其涉及一种基于不确定性下D2D通信的分布式天线***能效优化方法、***和存储介质。

背景技术

近年来，随着蜂窝用户设备(Cellular User Equipment，CUE)、智能设备和其他无线设备使用量的急剧增长，如何降低通信设备的能量消耗已成为一项严峻的挑战。与集中式天线***(Centralized Antenna Systems，CAS)相比，分布式天线***(DistributedAntenna System，DAS)被认为是下一代无线通信***的潜在技术，具有更高的容量、更可靠的链路和更高的覆盖范围。此外，设备到设备(Device to Device，D2D)技术充当对蜂窝***的互补网络接入，其允许CUE直接通信并重用蜂窝网络的频谱资源能有效地提高频谱效率 (Spectrum Effectiveness，SE)。

目前在研究DAS中最大化能效(Energy Efficiency，EE)的问题已有很多研究成果。然而，大多数研究都是基于发射器和接收器都具有完美的信道状态信息(ChannelState Information，CSI)下的研究。实际上，探索信道不确定性对***性能的影响并设计具有良好鲁棒性的***是非常重要的，对于提高***的抗噪声性能，使***保持稳定状态具有重要意义。目前，存在两种处理信道不确定性的方法：用于统计信道误差模型的Bernstein方法和用于确定性信道误差模型的最坏情况分析方法。然而，确定性信道模型的信道描述为信度误差的界限是确定的，真实信道分布在一个确定的椭圆域内，利用信道的分布特点只能对信道最坏情况下进行***性能优化。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对实际信道分布特点，提出一种基于此信道模型的分布式天线***能效优化方法、***及存储介质。

本发明的目的是将在不确定CSI下优化基于D2D通信的DAS的EE最大化，同时需要控制D2D用户对CUE的聚合干扰并考虑D2D用户的最大发射功率的限制。为了全面研究信道不确定性对EE优化的影响，提供了两种信道误差模型，即有界统计信道误差模型和无界统计信道误差模型。但是D2D用户对 CUE的干扰约束在CSI不确定的情况下被描述为机会约束，这是一种非凸概率约束，难以保证约束的有效性。本发明引入Bernstein近似方法将非凸概率约束转换为凸不等式约束，然后再通过传统凸优化方法处理这个约束。由于目标函数是一个非凸和非线性优化问题，可以通过分数规划理论和D.C.优化方法转换目标函数并求出最优功率分配方案。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

本发明提供了一种分布式天线***能效优化方法、***及存储介质，包括如下步骤：

S1、建立分布式天线***中D2D通信的***模型，考虑一个下行链路单小区DAS小区，该小区内有N个随机分布的远端接入单元，所述DAS只为一个 CUE提供服务，所述DAS小区内还有M个D2D对与所述CUE共享相同的频谱带，其中D2D的发射端和接收端分别记为D2D-T和D2D-R，假设用户和远端接入单元都只装备了一根天线，假设CUE和远端接入单元的信道信息是完美的，其余的信道信息状态是非完美的，建立信道模型，确定优化目标函数；

S2、对具有非完美信道信息的约束条件进行近似变换，采用近似方法求出非凸约束的凸近似形式；

S3、利用分数规划理论将步骤S2得到的不等式约束转化为等价的减法问题，利用D.C.编程和内点法获得D2D用户最大化EE时的最优功率分配解；

S4、进行仿真实验。

进一步地，所述步骤S2包括信道在有界情况下的机会约束近似方法和信道在无界情况下的机会约束近似方法，所述机会约束近似方法为Bernstein近似方法。

进一步地，信道在有界情况下的机会约束近似方法，表示为：

其中，

所述

为DT-CUE链路的干扰信道功率增益，假设

的分布区域为[a_i,b_i]，由指数分布函数

的概率密度函数的特征可知分布下界a_i＝0，上界为

引入常数

用于归一化π_i的界到[-1,1]，P_i,i为第i个D2D发射机的功率,I_th为CUE 可承受的最大聚合干扰，∈为CUE的中断概率，ν_i为安全近似参数，可在给定的{π_i}概率分布族中设置为常数，其中

满足

进一步地，信道在无界情况下的机会约束近似方法，表示为：

其中，

引入常数

其中

满足

的下界为0，即a_i＝0，令

为一个常数，

∈₂为

进一步地，利用分数规划理论将一个非凸的非线性分式规划优化问题转化为等价的减法问题，目标函数表示为：

0≤P_i,i≤P_max,i＝1,…,M,

再将转变过的目标函数转换为成D.C.结构，表示为：

其中：

和

其中，α_i'在a_i＝0和

时是常数,∈₂为

P代表一个决策向量，其中φ是一个是标量权重，

为噪声功率，P_c是一个常数，表示静态线圈功率消耗,P_max表示D2D的最大发射功率。

进一步地，利用CCCP算法采用一阶泰勒展开换算

迭代过程可被表示为：

其中t代表迭代步数，

表示

P＝[P_1,1,…,P_M,M]的梯度，P^T是P的转置。

进一步地，所述步骤S3中利用D.C.编程和内点法获得D2D用户最大化EE 时的最优功率分配解算法的仿真实验包括如下步骤：

S41、初始化，t＝0，P⁽⁰⁾＝P_max，ξ>0，φ⁽⁰⁾＝0.01；

S42、使用CCCP算法求解还未转换为D.C.结构的目标函数；

S43、采用内点法解决迭代过程中的凸问题；

S44、引入对数障碍函数将该问题转化为无约束的优化问题；

S45、使用拟牛顿法得到搜索方向；

S46、通过线性回馈搜索Armijo规则得到最优步长；

S47、执行φ^(t+1)＝η_EE|P^(t+1)，其中

P＝[P_1,1,P_2,2,…,P_M,M]表示所有D2D用户发射功率向量,i＝1,…,M,P_i,i为第i个D2D发射机的功率,P_c是一个常数，表示静态线圈功率消耗,继续下一步骤；

S48、执行t＝t+1，继续下一步骤；

S49、进行判断，若|h₁(P^(t+1),φ^(t+1))|<ξ，继续步骤S410，否则，返回步骤S42；

S410、得到最优分配解P^*和φ^*。

进一步地，提供一种分布式天线***能效优化***，包括：计算机程序，所述计算机程序配置为由处理器调用时，执行如上任一种所述的方法的步骤。

进一步地，提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序配置为由处理器调用时，执行如上任一种所述的方法的步骤。

本发明提供了一种分布式天线***能效优化方法、***及存储介质，基于 D2D通信的DAS中采用非完美信道模型，通过Bernstein近似方法得到了有界统计信道模型和无界统计信道模型下的能量效率，本发明所使用的方法在信道波动的情况下仍然能保持较好的鲁棒性，这对于实际模型中的***性能优化方案的选择具有重要意义。

附图说明

下面结合附图详述本发明的具体结构

图1为本发明的***模型图；

图2为本发明的有界误差信道模型与无界误差信道模型中EE的仿真图；

图3为本发明的有界误差信道模型中CUE的实际中断概率；

图4为本发明的无界误差信道模型中CUE的实际中断概率；

图5为本发明的无界误差信道模型中EE性能对∈＝0.3，∈＝0.1和∈＝0.01时的δ选择的敏感性；

图6为本发明的EE与干扰阈值I_th的变化。

具体实施方式

实施例1

为详细说明本发明的技术内容、构造特征、所实现目的及效果，以下结合实施方式并配合附图详予说明。

请参阅图1，本实施例提供一种分布式天线***能效优化方法，包括如下步骤：

S1、建立分布式天线***中D2D通信的***模型，考虑一个下行链路DAS 小区，该小区内有N个随机分布的远端接入单元，DAS只为一个CUE提供服务，DAS小区内还有M个D2D对与该CUE共享相同的频谱带，其中D2D的发射端和接收端分别记为D2D-T和D2D-R，假设用户和远端接入单元都只装备了一根天线，假设CUE和远端接入单元的信道信息是完美的，其余的信道信息状态是非完美的，建立信道模型，确定优化目标函数；

S4、进行仿真实验。

步骤2包括信道在有界情况下的机会约束近似方法和信道在无界情况下的机会约束近似方法，所述近似方法为Bernstein近似方法。

在该实施例中，小区半径是R，小区中涉及到的信道链路有：

1)RAU到CUE的链接，命名为RAU-CUE链路；

2)RAU到D2D-R的链路，命名为RAU-DR链路；

3)D2D-T到D2D-R的链路，命名为DT-DR链路；

4)D2D-T到CUE的链接，命名为DT-CUE链路。

其中，假设CUE和RAU之间的CSI是完全已知的。但是，不确定性发生在其他链接中。实际上，由于延迟反馈和用户的移动性，在D2D和RAU之间和D2D对链路之间的CSI通常很难获得。此外，由于缺乏与蜂窝网络的合作，很难准确估计D2D和CUE之间的链路，因此假设D2D和CUE之间的链路CSI 是非完美的。

在完美CSI情况下，第n个RAU到CUE(RAUn-CUE)的链路，即RAUn-CUE 链路的信道功率增益定义为：

H_n＝L_n|g_n|², (1)

其中g_n为小尺度衰落信道，X_n＝|g_n|²为指数分布随机变量，参数为1，X_n～E(1)。L_n是大规模衰落信道增益，可被表示为：

其中s_n是阴影衰落。路径损耗指数α通常在3.0和5.0之间变化，并且c是恒定的。d_n表示CUE和第n个RAU之间的距离。

对于RAU-DR链路，DT-DR链路和DT-CUE链路的CSI是非完美的，因此小规模衰落信道可以建模为：

其中

是指g的估计值，为常数。

表示g的估计误差，其与

无关，

系数ω是介于0和1之间的常数。类似于完美CSI的情况，非完美CSI情况下的信道功率增益H由下式给出：

其中L表示大规模衰落信道增益。为方便起见，我们将H重写为：

其中

是一个服从指数分布的随机变量，即

代表

的均值。

D2D通信可以有效地提高蜂窝网络的性能。然而，D2D通信作为蜂窝网络中的补充网络接入到蜂窝网络的前提是要确保蜂窝用户的正常通信。但是由于信道估计误差和延迟反馈，D2D用户CUE之间信道准确的CSI是难以确定的。根据公式(5)提出的信道统计模型，D2D用户对CUE的干扰应低于信道不确定性下的CUE可承受的阈值，这种约束可以被认为是一种机会约束。机会约束可以被表示为：

其中(6)表示CUE承受的聚合干扰小于I_th情况下的概率应大于1-∈，∈介于0和1之间，H_i,0表示DT-CUE链路的干扰信道功率增益，P_i,i是第i个D2D 发射机的功率。I_th表示CUE可承受的最大聚合干扰。∈可以看做CUE的中断概率。

第i个D2D用户的SINR可以表示为：

P_i,i是DTi-DRi链路的发射功率，P_n,0是RAUn-CUE之间的发射功率。加性高斯白噪声的功率可以表示为

P＝[P_1,1,P_2,2,…,P_M,M]表示所有D2D用户发射功率向量。假设***带宽归一化为单位带宽，D2D用户的总和SE可写为：

根据现有工作，D2D用户的EE可以定义为总和SE和总功耗的比率，可以被表示为：

其中P_c是一个常数，表示静态线圈功率消耗。

在具有D2D通信***的下行链路DAS中，在D2D用户对CUE的干扰约束下所有D2D用户的EE最大化问题可以被表述为：

其中P_max表示D2D的最大发射功率。

实施例2

问题(10)的第一个约束是难以处理的，因为它不是凸集，并且约束的有效性难以保证。而且，即使H的分布函数是完全已知的，约束在计算上仍然难以处理。Bernstein近似是一种有用的近似方法，用于通过将机会约束转换为安全易计算的约束来处理机会约束问题。本发明利用Bernstein近似方法将非凸约束转换为凸不等式约束。考虑机会约束的形式如下：

其中P代表一个决策+向量，{{f₁(P)},…,{f_M(P)}}是P的映射。{ζ₁,…,ζ_M}表示随机变量，其的边际分布表示为{π₁,…,π_M}。假设{ζ₁,…,ζ_M}是相互独立的，同时假设{π₁,…,π_M}是介于[-1,1]之间有界的，这意味着-1≤ζ_i≤1，i＝1,…,M。然后，机会约束(11)式可以保守地近似为：

其中

注意到(12)式是(11)的Bernstein的近似，它在(t>0,P)是凸的。如果Λ_i(y)可以被有效的计算，机会约束问题可以被有效的近似。一般来说，使用Λ_i(y)的上限可以有效的简化计算，原式可以被表示为：

其中

满足

和ν_i是安全近似参数，可以在给定的{π_i}概率分布族中设置为常数。使用(13)中的Λ_i(·)替换(12) 中的Λ_i(·)，得到一个更保守的近似表达式：

假设

的分布区域为[a_i,b_i]。由于指数分布函数

的概率密度函数的特征可知分布下界a_i＝0，上界为

引入常数

用于归一化π_i的界到[-1,1]。然后ζ_i可以被表示为：

令：

和

f_i(P)＝α_iP_i,i,i＝1,…,M。 (17)

代入f₀(P)和f_i(P)到(14)中可以得到(10)第一个约束条件的近似不等式为：

其中

很明显，(18)式的最后一项可以利用l₂范数与l₁范数的关系，即‖x‖₂≤‖x‖₁得到(18)式的保守近似式为：

本发明假设

的分布是有界的，并利用Bernstein近似将非凸机会约束转换为凸不等式约束，上式是信道在有界情况下的机会约束近似方法。

实施例3

在实际***中采用有界信道模型并不严谨。因为无线信道的动态特性，使得误差信道分布总是无界的，因此考虑无界误差信道模型的情况更为实际。然后，我们介绍无界支持CSI信道模型。定义

和

机会约束Pr{I≤I_th}可以被重写成：

令：

可以清楚地看到，使用无界CSI信道模型的机会约束的情况非常难以处理， 2.1节中讨论的Bernstein近似变得不可用。然而，依据δ的公式可以看出(20) 的第二项远小于1-δ，所以我们可以忽略它，然后(10)可以近似为：

其中(10)中的∈被替换为∈₂，即∈₂为

又由于

和关于

的独立性假设，可容易获得：

很明显

的下界为0，即a_i＝0。令

为一个常数，那么b_i可以被表示为：

最终，无界分布的CSI信道模型被转换成了有界支持的CSI信道模型，通过采用Bernstein近似可以解决信道增益的无界分布情况。

实施例4

讨论如何求得D2D用户最大化EE时的最佳功率分配。虽然实时信道增益和瞬时SINR是不可获得的，但是通过将D2D用户看作类似静止的用户是合理的，因此可以使用长期SINR代替在极小时间段内的瞬时SINR。然而，长期 SINR与SINR的统计平均值具有相同的趋势。为了简化***模型并使其在数学上易于处理，我们采用信道增益的统计期望值来计算SINR，可以写成：

问题(10)中的

的分布域为[a,b]，a＝0，

将(10) 的第一个约束利用l₂近似得到问题可以被表述为：

由于‖x‖₂≤‖x‖₁，(26)第一个约束可以被(27)替换为：

因为信道分布

是无界的，使用2.2节中的方法处理约束，利用l₂和l₁近似将(26)第一个约束替换为(28)和(29)式：

和

其中

β_i和α_i'在a_i＝0和

时是常数。

利用Bernstein近似方法，非凸干涉约束可以被转换为凸的不等式约束。但目标函数仍然是一个非凸的非线性分式规划优化问题，不能使用传统的凸优化方法求解。然而，利用分数规划理论可以将这个问题转化为一个等价的减法问题：

其中φ是一个是标量权重。根据分数规划理论，以下定理证明：

Theorem1:令

和

当且仅当F(φ^*)＝0， f(φ^*)＝P^*的时候，(30)式中最优功率分配的解P^*也是(26)式的最优解。

原始问题已经被转换成等效的减法问题，但是目标函数(30)仍然是非凸的和非线性的问题。(30)可以被转换成D.C.结构，即：

其中

和

对于P是严格凹的，

对于P是严格凸的。利用凹凸过程(CCCP)算法可以解决这个问题及以上问题。在每一步中均采用一阶泰勒展开来转换

迭代过程可以被表示为：

其中t代表迭代步数，

表示

P＝[P_1,1,…,P_M,M]的梯度，P^T是P 的转置。CCCP算法将非凸非线性的优化问题转化为标准凸优化问题，然后通过内点法获得最优功率分配解。

本发明通过引入分数规划理论将原始问题转化为等价减法问题，然后利用 D.C.编程和内点法获得最优功率分配解。

实施例5

设计利用D.C.编程和内点法获得D2D用户最大化EE时的最优功率分配解算法的仿真实验包括如下步骤：

S41、初始化，t＝0，P⁽⁰⁾＝P_max，ξ>0，φ⁽⁰⁾＝0.01；

S42、使用CCCP算法求解还未转换为D.C.结构的目标函数；

S43、采用内点法解决迭代过程中的凸问题；

S44、引入对数障碍函数将该问题转化为无约束的优化问题；

S45、使用拟牛顿法得到搜索方向；

S46、通过线性回馈搜索Armijo规则得到最优步长；

S47、执行φ^(t+1)＝η_EE|P^(t+1)，继续下一步骤；

S48、执行t＝t+1，继续下一步骤；

S49、进行判断，若|h₁(P^(t+1),φ^(t+1))|<ξ，继续步骤410，否则，返回步骤42；

S410、得到最优分配解P^*和φ^*。

在本实施例中的具体仿真参数为，小区的半径R为500m，噪声功率δ₀2为 -104dbm，静态消耗功率P_st为1.5W，D2D对数量为4，D2D对中发送者的最大传输功率

为10dbm，路径损耗指数α为4。图2显示了EE随∈的变化规律，从图2中可以看出，EE随着∈的增长而增加。原因在不完美的CSI模型中，干扰约束随着∈的增加而变得松散。此外，由于l₁近似比l₂近似更严格，这导致l₁近似条件下的EE低于l₂近似下的EE。同时，从图2可以看出，无界误差信道模型的EE低于有界误差信道模型。这意味着无界情况的信道波动范围比有界情况宽。但是，在完美的CSI情况下，EE的值不随∈的变化而变化，因为机会约束是一个确定性的约束，它独立于∈。从图2中我们可以得出结论，信道不确定性会影响***性能，完美的CSI对***性能有重要影响。

图3和图4分别显示了在有界误差信道模型和无界误差信道模型下CUE的实际中断概率。首先生成10⁴个按指数分布的CUE的随机信道。从图3可以看出，有界误差信道模型中的实际中断百分比远低于理论值。原因在于基于机会约束的鲁棒EE优化可以有效地控制D2D用户的发射功率，从而始终满足CUE 的通信要求。与此同时，l₂近似值的实际中断百分比高于l₁。这主要是因为l₁近似比l₂更严格，这使得干扰控制的l₁近似比l₂近似更有效。从图4中，我们不仅可以得出与图3相同的结论，而且可以看出在无界误差信道模型下l₁和l₂近似的实际中断百分比接近于0，这意味着无界误差信道模型更接近实际信道波动模型，D2D用户的功率控制比有界误差信道模型更有效。

图5显示了无界误差通道模型中EE性能对∈＝0.3，∈＝0.1和∈＝0.01时的δ选择的敏感性。我们可以看到，当∈＝0.01或∈＝0.1时，EE的性能对δ的变化并不敏感。原因是当∈等于0.01时，∈₂总是等于1且a和b的值也趋于稳定。∈＝0.1时也是如此。但是，当∈等于0.3时，网络拓扑变得没有那么稳定，因此稳健性不如∈等于1或0.01的情况那么好。由此得出结论，我们需要仔细选择∈和δ来设计稳定的***。

图6显示了EE与干扰阈值I_th的变化规律，从图6可以看出，随着干扰门限I_th的增长，EE逐渐增加。这是因为CUE可以承受的干扰越大，D2D用户可以获得的EE就越大。此外，约束近似越严格，D2D用户的干扰控制越强，那么可以获得D2D用户的EE越小。因此，在无界误差通道增益模型下使用l₁近似方法时获得的EE最小。

综上所述，本发明提供的一种分布式天线***能效优化方法和存储介质，在基于D2D通信的DAS中采用非完美信道模型，通过Bernstein近似方法得到了有界统计信道模型和无界统计信道模型下的能量效率，本发明所使用的方法在信道波动的情况下仍然能保持较好的鲁棒性，这对于实际模型中的***性能优化方案的选择具有重要意义。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims

1.一种分布式天线***能效优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、建立分布式天线***中D2D通信的***模型，考虑一个下行链路单小区DAS小区，该小区内有N个随机分布的远端接入单元，所述DAS只为一个CUE提供服务，所述DAS小区内还有M个D2D对与所述CUE共享相同的频谱带，其中D2D的发射端和接收端分别记为D2D-T和D2D-R，假设用户和远端接入单元都只装备了一根天线，假设CUE和远端接入单元的信道信息是完美的，其余的信道信息状态是非完美的，建立信道模型，确定优化目标函数；

S4、进行仿真实验。

2.如权利要求1所述的分布式天线***能效优化方法，其特征在于，所述步骤S2包括信道在有界情况下的机会约束近似方法和信道在无界情况下的机会约束近似方法，所述机会约束近似方法为Bernstein近似方法。

3.如权利要求2所述的分布式天线***能效优化方法，其特征在于，信道在有界情况下的机会约束近似方法，表示为：