CN111175336A - 一种核磁共振两相流传感器的测算方法 - Google Patents

Abstract

一种核磁共振两相流传感器的测算方法，第一步针对磁体设计，首先通过分析不同流速、不同含水率磁化矢量和磁化长度的关系，确定预磁化磁体A的长度；研究Halbach结构和目标磁场强度B₀以及均匀度P₁的关系，确定测量主磁场B的参数；通过补偿磁体C对目标磁场均匀性P₂的影响，确定补偿磁体C的尺寸；第二步针对线圈设计，首先建立量化FID信号与线圈的理论模型，分析两相流流速，相含率影响下FID与线圈长度的函数关系；然后研究螺线管包括线径，匝数，线圈间距，深高比等结构参数影响因子，确定分段式线圈结构参数并完成线圈的匹配谐振参数设计。最终确定磁共振两相流传感器线圈结构参数的整体设计；本发明实现了核磁共振传感器更加精确的测量。

Description

一种核磁共振两相流传感器的测算方法

技术领域

本发明涉及油水两相流参数测量技术领域，特别涉及一种核磁共振两相流传感器的测算方法。

背景技术

在石油开采过程中，产出液大多是油、水两相流混合物，因其流型、流速及各相流量等流动特性的多变性和复杂性，导致其测量难度远大于单相流，使得两相流测量仍然是石油工业的一大技术难题。因此研究油水两相流的参数测量和计算方法对于油气井优化开采，有效保护储层，提高采收率，提升石油工业的经济效益均有非常重要的意义。

传统两相流测量方法中，大部分为接触式测量，但是由于测量介质直接接触传感器表面，从而导致传感器灵敏度下降、精度变差等问题。基于核磁共振原理的两相流测量技术，其测量结果不受宏观物理特征影响，能有效克服传统测量方法的局限性，是目前两相流研究领域的新方向。在油水两相流中，核磁共振现象是电磁波与氢元素物质相互作用的结果，将油管放置在特定强度的静磁场环境中，施加与之对应频率的射频脉冲使得管道中的样品原子核发生共振，利用采集到的回波信号完成两相流物质结构和密度分布等参数信息。磁共振传感器对磁场高均匀性与射频线圈信号的高灵敏度、高信噪比性能有着严格要求。对磁体装置来说，它的作用是产生高强度、均匀稳定的主磁场，是核磁共振产生的首要条件，主磁体的性能直接影响核磁共振测量的灵敏度和精度；对线圈***来说，分开的两组线圈工作时，会出现互相耦合、信噪比降低，能量传递误差等问题，将收发线圈合二为一体又很难同时满足射频磁场高均匀性与接收信号的高灵敏度、高信噪比。因此对磁共振两相流传感器的的优化研究一直是NMR的热点和难点之一。

发明内容

为了解决上述现有技术中存在的问题和难点，本发明的目的在于提出一种核磁共振两相流传感器的测算方法，通过引入两相流***参数，构建精确的核磁共振传感器结构模型，并针对磁体和线圈装置优化计算各项参数，该方法充分分析和研究了传感器结构参数对测量信号的作用和精度影响，提高了传感器的整体性能。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种核磁共振两相流传感器的测算方法，包括如下步骤：

第一步：核磁共振两相流传感器磁体结构参数的确定，其中磁体由预磁化磁体A、测量磁体B和补偿磁体C三部分同轴线上顺次连接，具体如下：

1.确定预磁化磁体A的长度

(1)根据油水两相流的流动特性，确定流速、含水率与磁化矢量和磁化长度之间的函数关系，表达式如下：

其中，M为实际磁化强度矢量，M₀为完全磁化强度矢量，x为磁化长度，v为油水两相流平均流速，T₁为油水两相流纵向弛豫时间，与油水两相流的相含率a％有关，T₂为油水两相流横向弛豫时间；

(2)根据公式(1)，得到归一化磁化强度矢量

分析不同含水率a％，不同流速v下磁化矢量M/M₀和磁化长度的特征关系；

(3)根据M/M₀与磁化长度的曲线关系图，找到磁化强度矢量M/M₀接近最大值1时对应的磁化长度，由此确定预磁化磁体A的长度；

2.测量磁体B的参数

(1)采用Halbach磁体阵列，建立磁场二维平面均匀度表达式

其中

为工作空间磁体产生的平均静磁场强度，B_max为工作区间较大磁场强度量化值，B_min为工作区间较低磁场强度量化值；

(2)确定离散型Halbach数学模型，分别针对内外径比值R/r、组装块数N、分块形状和磁性材料四项参数研究对磁场强度B₀的影响规律，得到如下计算模型：

其中：B₀为磁体产生的静磁场强度，B_r为剩余磁通密度，R为磁体外半径，r为内半径，n为磁体块数；

(3)根据公式(2)建立粒子群优化模型，其中分块形状影响离散型Halbach整体性能和理想结构之间的误差，磁性材料影响剩余磁通密度B_r，组装块数N影响

的数值关系，内外径比值影响

的比值，利用有限元仿真综合分析磁场强度B₀、磁场二维平面均匀度P₁随上述四项磁体参数变化的规律；

(4)根据仿真分析结果，确定上述参数之间的制约关系和影响规律，找到满足磁场强度B₀且磁场二维平面均匀度P₁均匀度最高的参数，由此确定测量磁体B的各项结构参数；

3.确定补偿磁体C的参数

(1)研究三维轴向磁场均匀度

与磁体长度的关系：其中，

为轴向z方向平均磁场强度，可以得出随着磁体长度无限增加，磁场均匀度P₂得到提升，但是实际中磁体长度尺寸有限，因此提出在测量磁体B两端增加补偿磁体C的方法提升轴向磁场均匀度P₂；

(2)根据三位静磁场的麦克斯韦方程和永磁体的磁感应强度计算公式，通过有限元静磁场仿真得到不同尺寸补偿磁体C对轴向磁场均匀度P₂的影响关系：

其中，B(x，y，z)为磁感应强度，H(x，y，z)为磁场强度，J(x，y，z)为电流密度，这三个矢量都是各个方向矢量的函数关系，μ₀为真空中的绝对磁导率，μ_r为相对磁导率，M_P为永磁材料极化强度；

(3)根据仿真分析，对比不同结构尺寸磁体C对轴向磁场均匀度P₂的影响结果，找到对磁场均匀性优化最高且体积最小的磁体参数，由此确定补偿磁体C的尺寸；

根据以上步骤和分析结果，最终确定磁共振两相流传感器磁体结构参数的整体设计；

第二步：核磁共振两相流传感器线圈结构参数的确定，此过程包含四部分进行，具体如下：

第一部分步骤如下：

1.建立量化FID信号与线圈的理论模型，确定核磁共振接收信号FID与线圈长度的函数关系，求不同平均流速v、不同含水率a％下的核磁共振接收信号FID，表达式如下：

其中：S_FID为线圈接收到的量化FID信号，式中M_i0＝S_iH_I，i，S_i是两相流中第i个组分的饱和度，H_I，i是两相流中第i个组分的氢指数，L_D是线圈的长度，L_M为磁化长度，t是采样时间，c是校正系数，T_1，i是第i个组分的自旋晶格弛豫时间，T_2，i是第i个组分的自旋-自旋弛豫时间；

2.根据公式(4)分析不同平均流速v、不同含水率a％模型下线圈接收到的FID信号S_FID随线圈长度变化的规律；

3.通过分析线圈接收到的FID信号S_FID趋于稳定时对应的线圈长度，由此确定检测线圈基本长度参数范围；

第二部分步骤如下：

1.建立线圈性能与螺线管参数的理论模型，确定线圈灵敏度Bxy的影响因子：

其中，B₁/i为线圈中单位电流i产生的射频磁场强度B₁，N为线圈匝数，H/D为管径深高比，H为螺线管线圈高度，D为线圈直径，u₀为真空磁导率；

2.建立趋肤效应和临近效应下的线圈电阻R的等效模型，得到如下表达式：

其中，R_coil为射频时等效直导线的电阻值，ε为相邻两匝线圈的增强因子，R_s为等效电阻模型，l为线圈所用导线长度，d为线圈线径，f为线圈的共振频率，μ为磁导率，ρ为铜质导线的电阻系数；

3.在固定脉冲频率下，建立相对信噪比SNR与灵敏度B_xy和电阻R_s的响应关系，如式7所示；应用粒子群优化算法结合有限元仿真，分析上述线圈各参数对相对信噪比SNR的影响规律：

其中：B_xy为线圈的灵敏度；K为反应射频磁场B₁均匀性的常数，v_s为检测样本的体积，N为单位体积原子核自旋的数目，γ为原子的磁旋比，h为普朗克常，I为原子核的自旋量子数，w₀为原子核的进动频率，K_B为玻尔兹曼常数，R_s为线圈电阻，T为检测样品的温度；Δf为测量的带宽；

4.根据以上影响因素和结果分析，得到满足高灵敏度B_xy和高信噪比SNR的线圈参数；

第三部分步骤如下：

1.建立螺线管线圈产生射频磁场B₁的理论模型，计算线圈产生的射频磁场强度，计算公式如下：

其中：μ₀为真空磁导率，N为线圈匝数，I线圈电流强度，H为螺线管线圈高度，R为螺线管线圈半径，Z为螺线管轴向空间任一点到中心点的距离；

2.根据公式(8)，通过有限元磁场仿真分析射频磁场B₁的三维分布，并计算目标空间射频磁场的均匀性

为射频磁场平均强度；

3.通过分析螺线管空间中磁场强度变化规律，得到管道中间射频磁场强度高，越往两头磁场呈逐步降低趋势的结果。因此提出中间稀疏，两端紧密分段式线圈结构，通过调整三段线圈的间距比例，来达到减弱中间段磁场强度，增强两端磁场强度的目的，从而提高整体射频磁场的均匀性；

第四部分步骤如下：

1.研究射频***的谐振特性，首先使用阻抗分析仪测量在固定频率下线圈的各项参数值，包括电阻R，电感量L，电容量C；

2.建立RLC匹配响应关系，根据如下表达式，计算得到线圈品质因数的各项匹配参数，其中，Z为总阻抗，W为频率，C_m为所求匹配电路串联电容，C_t为所求匹配电路并联电容，R为实测线圈阻值，L为线圈电感值，j为物理矢量；

根据以上步骤和分析结果，最终确定磁共振两相流传感器线圈结构参数的整体设计。

本发明所述的一种核磁共振两相流传感器参数测量和计算方法，主要分为两大步骤，第一步针对磁体设计，首先通过分析不同流速、不同含水率磁化矢量和磁化长度的关系，确定预磁化磁体A的长度；然后通过研究Halbach结构和目标磁场强度B₀以及均匀度P₁的关系，采用粒子群优化算法并结合有限元仿真，确定测量主磁场B的尺寸参数；利用磁场叠加原理，通过补偿磁体C对目标磁场均匀性P₂的影响，在误差允许范围内确定补偿磁体C的最优尺寸；通过以上步骤，最终确定磁共振两相流传感器磁体结构参数的整体设计。第二步针对线圈设计，首先建立量化FID信号与线圈的理论模型，充分分析两相流流速，相含率影响下FID与线圈长度的函数关系；然后研究螺线管包括线径，匝数，线圈间距，深高比等结构参数影响因子，建立相对信噪比Sn与灵敏度B_xy和电阻R的响应关系；最后针对射频磁场的均匀度P₃问题，确定分段式线圈结构参数并完成线圈的匹配谐振参数设计。通过以上步骤，最终确定磁共振两相流传感器线圈结构参数的整体设计。所述的核磁共振两相流传感器的参数计算方法，实现了核磁共振传感器更加精确的测量。

附图说明

图1为本发明实施例中一种核磁共振两相流传感器的测算方法流程图，其中图1a是步骤一核磁共振磁体结构参数的确定的流程图；图1b是步骤二核磁共振线圈结构参数的确定的流程图。

图2为本发明中不同流速、不同含水率下磁化矢量随磁化长度的变化规律；其中：图2(a)为流速0.1m/s，图2(b)为流速0.3m/s。

图3为本发明中磁体采用的Halbach结构示意图。

图4中，a为本发明中Halbach结构中磁场强度随内外径比值的变化规律；b为Halbach结构中磁场强度随离散块阵列N的变化规律。

图5为本发明确定磁体B的磁场二维平面分布图和曲线趋势图。

图6为本发明中补偿磁体结构参数对磁场强度和均匀度的影响关系；其中：图6(a)为优化后传感器磁体结构的对比示意图；图6(b)分别为不同结构参数磁体C对磁场均匀度的影响规律。

图7为本发明中油水两相流在不同平均流速和含水率下FID信号的量化值随检测线圈长度的变化规律；图7(a)为流速0.1m/s，图7(b)为流速0.3m/s。

图8为螺线管线圈物理模型和结构参数示意图，其中：图8(a)为螺线管线圈物理模型，图8(b)为线圈结构参数示意图。

图9为不同线圈参数下线圈灵敏度和信噪比等性能分析；其中：图9(a)为线径，匝数和信噪比的关系；图9(b)为线径，间距，品质因素的关系。

图10为对比传统结构采用分段式线圈结构对磁场均匀度的影响关系，其中：图10(a)为传统结构螺线管线圈沿着管道轴向(z轴方向)产生的磁场变化情况；图10(b)为优化后分段式螺线管线圈沿着管道轴向(z轴方向)产生的磁场变化情况。

图11为采用并联谐振电路电路原理图。

具体实施方式

下面针对直径

油管为例，结合附图对本发明做详细叙述：

本发明所述的一种核磁共振两相流传感器参数测量和计算方法，主要分为两大步骤，第一步针对磁体设计，首先通过分析不同流速、不同含水率磁化矢量和磁化长度的关系，确定预磁化磁体A的长度；然后通过研究Halbach结构和目标磁场强度B₀以及均匀度P₁的关系，采用粒子群优化算法并结合有限元仿真，确定测量主磁场B的尺寸参数；利用磁场叠加原理，通过补偿磁体C对目标磁场均匀性P₂的影响，在误差允许范围内确定补偿磁体C的最优尺寸；通过以上步骤，最终确定磁共振两相流传感器磁体结构参数的整体设计。第二步针对线圈设计，首先建立量化FID信号与线圈的理论模型，充分分析两相流流速，相含率影响下FID与线圈长度的函数关系；然后研究螺线管包括线径，匝数，线圈间距，深高比等结构参数影响因子，建立相对信噪比Sn与灵敏度B_xy和电阻R的响应关系；最后针对射频磁场的均匀度P₃问题，确定分段式线圈结构参数并完成线圈的匹配谐振参数设计。通过以上步骤，最终确定磁共振两相流传感器线圈结构参数的整体设计。所述的核磁共振两相流传感器的参数计算方法，实现了核磁共振传感器更加精确的测量。

结合图1，本发明详细包括如下步骤：

第一步：核磁共振两相流传感器磁体结构参数的确定，其中磁体由预磁化磁体A、测量磁体B和补偿磁体C三部分同轴线上顺次连接，组成三段式Halbach圆柱体阵列结构，具体如下：

1.确定预磁化磁体A的长度

(1)根据油水两相流的流动特性，确定流速、含水率与磁化矢量和磁化长度之间的函数关系，表达式如下：

其中，M为实际磁化强度矢量，M₀为完全磁化强度矢量，x为磁化长度，v为油水两相流平均流速，T₁为油水两相流纵向弛豫时间，与油水两相流的相含率a％有关，T₂为油水两相流横向弛豫时间；

(2)根据计算公式1，得到归一化磁化强度矢量

分析不同含水率a％，不同流速v下磁化矢量M/M₀和磁化长度的特征关系；

(3)根据M/M₀与磁化长度的曲线关系图，找到磁化强度矢量M/M₀接近最大值1时对应的磁化长度，由此确定预磁化磁体A的长度；

结合图2，分析油水两相流在不同平均流速v、不同含水率a％下的磁化矢量随磁化长度的变化规律。图2显示了油水混合物在不同平均流速下(0.1m/s、0.3m/s)和不同含水率下(10％、30％、50％、70％)，磁化矢量随磁化长度变化的曲线。流速一定情况下，随着含水率的增加，达到完全磁化的磁化长度变长。含水量一定情况下，随着流速的增大，磁化矢量呈下降趋势。此外，在相同的含水率和流速下，随着磁化长度的增加，磁化矢量逐渐增大并达到稳定。可以看出，在流速为0.1m/s时，含水率低于50％时，当磁化长度在0.1-0.2m范围磁化矢量已趋于稳定；在流速为0.3m/s时，含水率低于50％时，当磁化长度在0.3-0.5m范围磁化矢量达到稳定状态。因此针对小管径的低流速和低含水率状态，结合磁体的有效利用率，本发明确定预极化磁体A的长度为0.3m。

2.测量磁体B的参数

(1)采用Halbach磁体阵列，建立磁场二维平面均匀度表达式

其中

为工作空间平均磁场强度，B_max为工作区间较大磁场强度量化值，B_min为工作区间较低磁场强度量化值；

(2)确定离散型Halbach数学模型，分别针对内外径比值R/r、组装块数N、分块形状和磁性材料四项参数研究对磁场强度B₀的影响规律，得到如下计算模型：

其中：B₀为磁体产生的静磁场强度，B_r为剩余磁通密度，R为磁体外半径，r为内半径，n为磁体块数；

(3)根据公式(2)建立粒子群优化模型，其中分块形状影响离散型Halbach整体性能和理想结构之间的误差，磁性材料影响剩余磁通密度B_r，组装块数N影响

的数值关系，内外径比值影响

的比值，利用有限元仿真综合分析磁场强度B₀、磁场二维平面均匀度P₁随上述四项磁体参数变化的规律；

如图3所示，为理想型Halbach阵列示意图，离散型Halbach结构可采用正方形，圆形，扇形作为单个磁铁形状进行组装。通过有限元仿真方法分析，扇形最接近理想状态。根据表1给出的各项性能参数，剩磁Br、矫顽力Hc、内禀矫顽力Hcj、最大磁能积W和居里温度Tc，结合实际需求分析最终选用性价比适中的钕铁硼。

表1为不同永磁铁的各项材料属性对比

表1

图4(a)分别示出了2个不同尺寸的8子块Halbach阵列仿真结果。内腔圆形半径均为15mm,外半径分别为20mm和25mm。即内外径比值分别为3/4和3/5,得到的磁场强度分别为0.165T和0.301T。因此当工作区域一定时，随着磁铁厚度的增加，即内外径比值越小，磁感强度越大。图4(b)分别示出了相同材料，相同尺寸下4块、8块和16块Halbach阵列的磁感应强度分布图，从仿真结果显示，随着永磁铁块数N的增加(4,8,16)，在中空区域产生的磁感应强度和均匀性也与之增强(0.25T,0.36T,0.5T)。

结合上述仿真结果，综合分析得到磁场强度B₀、P₁随上述四项磁体参数变化的规律。Halbach阵列的磁感强度和均匀度主要和磁体组装个体快形状和块数，内外径的比值以及永磁材料的性能等有关。在确定目标强度B₀、P₁，通过综合多项影响参数的改变，从而求得满足结果的最优解，这是一个典型应用粒子群优化算法的电磁场求逆问题。

(4)根据仿真分析结果，确定上述参数之间的制约关系和影响规律，找到满足磁场强度B₀且P₁均匀度较高的最优参数，由此确定测量磁体B的各项结构参数；

结合图5，针对直径

油管，考虑到实际加工中16块磁体组装难度大且容易产生误差，传感器采用钕铁硼材料(剩磁1.1T左右)8子块Halbach阵列，根据上述步骤计算分析和仿真结果，以磁场强度B₀＝0.27T为目标，并兼顾P₁有效范围和均匀度效果设计优化磁体B结构尺寸。最终确定磁体B长度为200mm，外半径为40mm、内半径为30mm。如图5所示给出了磁场平面二维分布和曲线趋势图，在满足磁场强度的同时拥有良好的磁场均匀性。

3.补偿磁体C参数

(1)研究三维轴向磁场均匀度

与磁体长度的关系。其中

为轴向(z方向)平均磁场强度，可以得出随着磁体长度无限增加，磁场均匀度P₂得到提升，但是实际中磁体长度尺寸有限，因此提出在测量磁体B(长度200mm)两端增加补偿磁体C的方法提升轴向磁场均匀度P₂；

(2)根据三位静磁场的麦克斯韦方程和永磁体的磁感应强度计算公式，通过有限元静磁场仿真分析添加补偿磁体C对轴向磁场均匀度P₂的影响关系：

B(x，y，z)为磁感应强度，H(x，y，z)为磁场强度，J(x，y，z)为电流密度，这三个矢量都是各个方向矢量的函数关系。其中，μ₀为真空中的绝对磁导率，μ_r为相对磁导率，M_P为永磁材料极化强度；

结合图6展开详细说明，在保持磁体B的基础之上，研究补偿磁铁C变化对磁场强度的影响。图6a为磁体原始结构和改进结构示意图，图6b分别为不同磁铁C尺寸参数对磁场均匀度P₂的影响规律。其中图(2)为补偿磁铁轴向长度10mm，径向厚度15mm，图(3)为补偿磁铁轴向长度15mm，径向厚度15mm，图(4)为补偿磁铁轴向长度15mm，径向厚度18mm，可以看出，通过不断改变补偿磁铁C的径向厚度和轴向长度尺寸，磁场的轴向均匀度P₂得到不同程度的改善和提高。

(3)根据仿真分析，对比不同结构尺寸磁体C对轴向磁场均匀度P₂的影响结果，找到对磁场均匀性优化最高且体积最小的磁体参数，由此确定补偿磁体C的尺寸；

通过以上步骤分析，确定补偿磁铁C和轴向均匀度P₂的影响关系，在提高P₂均匀度的前提下应该保持尽可能缩小磁铁体积，针对直径

油管，最终确定补偿磁体C的轴向长度为15mm，径向厚度为15mm。

根据以上步骤和分析结果，最终确定磁共振两相流传感器磁体结构参数的整体设计。

第二步：核磁共振两相流传感器线圈结构参数的确定，此过程包含四部分进行，具体如下：

第一部分步骤如下：

1.建立量化FID信号与线圈的理论模型，确定核磁共振接收信号FID与线圈长度的函数关系。求不同平均流速v、不同含水率下的核磁共振接收信号FID，表达式如下：

其中：S_FID为线圈接收到的量化FID信号，式中M_i0＝S_iH_I，i，S_i是两相流中第i个组分的饱和度，H_I，i是两相流中第i个组分的氢指数，L_D是线圈的长度，L_M为磁化长度，t是采样时间，c是校正系数，T_1，i是第i个组分的自旋晶格弛豫时间，T_2，i是第i个组分的自旋-自旋弛豫时间；

2.根据公式(4)分析不同平均流速v、不同含水率a％模型下线圈接收到的量化FID信号S_FID随线圈长度变化的规律；

3.通过分析线圈接收到的量化FID信号S_FID趋于稳定时对应的线圈长度，由此确定检测线圈基本长度参数范围；

结合图7，给出含水率分别为10％、30％、50％、70％，平均流速分别为0.1m/s、0.3m/s。在相同的含水率和流速下，随着检测器线圈长度的增加，FID信号逐渐增加，并达到稳定。在相同流速下，随着含水率的增加，FID信号呈上升趋势。在相同含水量下，随着流速的增加，FID信号呈下降趋势。对于较低的平均流速和较低含水率，当探测器线圈长度在0.4-0.6m范围内时，FID信号趋于稳定；

第二部分步骤如下：

1.建立线圈性能与螺线管参数的理论模型，确定线圈灵敏度B_xy的影响因子：间距g,匝数N，线径d和管径比H/D；

其中，B₁/i为线圈中单位电流i产生的射频磁场强度B₁，N为线圈匝数，H/D为管径深高比，H为螺线管线圈高度，D为线圈直径，u₀为真空磁导率。如图8所示，为螺线管模型和所涉及各项物理参数示意图；

2.建立趋肤效应和临近效应下的线圈电阻R的等效模型，得到如下表达式：

其中，R_coil为射频时等效直导线的电阻值，ε为相邻两匝线圈的增强因子，R_s为等效电阻模型，l为线圈所用导线长度，d为线圈线径，f为线圈的共振频率，μ为磁导率，ρ为铜质导线的电阻系数。线圈为漆包铜线，考虑高频条件下金属导体的趋肤效应

线径应大于或等于两倍的趋肤深度；

3.在固定脉冲频率下，建立相对信噪比SNR与灵敏度B_xy和电阻R_s的响应关系，如式7所示；应用粒子群优化算法结合有限元仿真，分析上述线圈各参数对相对信噪比SNR的影响规律；

其中：B_xy为线圈的灵敏度；K为反应射频磁场B₁均匀性的常数，v_s为检测样本的体积，N为单位体积原子核自旋的数目，γ为原子的磁旋比，h为普朗克常，I为原子核的自旋量子数，w₀为原子核的进动频率，K_B为玻尔兹曼常数，R_s为线圈电阻，T为检测样品的温度；Δf为测量的带宽；

在设计螺线管射频线圈过程中，以上所述几个参数之间互相制约影响，这是一个典型的粒子群优化问题。当给定磁场B0和特定样品条件下，单位电流产生的磁场越大、线圈的射频电阻越小，那么SNR就越高。简而言之，主要优化方向就是通过最大化线圈灵敏度和最小化有效电阻，从而获得最佳的相对信噪比。要得到高质量的图像，对于发射线圈不仅要求其能量转换的速度要快、效率要高，更要求其射频场保持高度的均匀一致，以保障被激发的生物样品得到均匀一致的激发强度；对于接收线圈，最主要的是检测的灵敏度要高，以保障足够的信噪比。

结合图9(a)，针对小管径，核磁共振多相流传感器线圈制造过程中线径控制0.6mm-1.5mm之间，在静磁场B₀为100mt的静磁场环境中，质子共振频率为4MHZ。考虑到线圈驱动发射功率和载流能力，漆包铜线按每平方毫米2.5-3A选取，研究不同线径下线圈匝数对信噪比的影响规律如图9(a)所示，当线径为0.5mm时，匝数在25-30匝之间量化信噪比值达到最大；当线径为1mm时，匝数在10-15匝之间量化信噪比值达到最大。当线径为1.5mm时，匝数在5-10匝之间量化信噪比值达到最大。

结合图9(b)，线径d一定时，随着线圈间距p的增大，线圈的电阻和电感都是逐渐减小的，而品质因素Q值由于受到集肤效应和临近效应的多因素影响，都是呈现先增大再减小的趋势。从图中可以看出，对不同的线径d在间距p等于1倍线径，即g＝d时，线圈品质因素的值达到最大。

4.根据以上影响因素和结果分析，得到满足高灵敏度B_xy和高信噪比SNR的线圈参数。通过上述步骤计算分析，针对直径

油管，确定采用线径为1mm，匝数为15匝；

第三部分步骤如下：

1.建立螺线管线圈产生射频磁场B₁的理论模型，计算线圈产生的射频磁场强度，计算公式如下：

其中：μ₀为真空磁导率，N为线圈匝数，I线圈电流强度，H为螺线管线圈高度，R为螺线管线圈半径，Z为螺线管轴向空间任一点到中心点的距离；

结合图8，螺线管线圈可以看成是由多个相同半径的同轴圆环线圈组成，在已知螺线管长度和线圈匝数的情况下，通入螺线管线圈的电流一定，可以计算得到单位长度线圈上的电流密度。在高度为H的螺线管线圈上完成对Z'的积分，即可得到轴线上任一点p的磁感强度。

2.根据公式(8)，通过有限元磁场仿真分析射频磁场B₁的三维分布，并计算目标空间射频磁场的均匀性

为射频磁场平均强度；

3.通过分析螺线管空间中磁场强度变化规律，得到管道中间射频磁场强度高，越往两头磁场呈逐步降低趋势的结果。因此提出分段式(中间稀疏，两端紧密)线圈结构，通过调整三段线圈的间距比例，来达到减弱中间段磁场强度，增强两端磁场强度的目的，从而提高整体射频磁场的均匀性；

结合图10，在一定的探测范围内，随着线圈匝数的不断增多，及覆盖范围越大，得到的射频磁场均匀范围越来越高，但是想提高磁场的均匀范围，不能一味增加线圈长度与匝数，会引起线圈电阻的无限增大，造成信噪比的大幅度降低，因此采用磁场组合补偿的方式，利用疏密结合的绕线方式在线圈匝数和长度不变的情况下，通过调整线圈结构，提高磁场的均匀度。通过图10可以看出，优化后的线圈结构产生的射频磁场相对原始结构产生的磁场，趋于稳定，变化幅度降低，整体均匀度P3得到提高，且满足磁共振装置的误差允许范围。因此针对直径

油管，在前面部分线圈匝数和长度不变的情况下，保证信噪比最优的基础上，采用疏密结合的绕线方式，提高磁场的均匀度。最终确定的参数为：线径1mm，匝数16匝，中部8匝，匝间距为1mm，两端各4匝，匝间距为0.5mm。

第四部分步骤如下：

1.研究射频***的谐振特性。首先使用阻抗分析仪测量在固定频率下线圈的各项参数值，包括电阻R，电感量L，电容量C；

2.建立RLC匹配响应关系，根据如下表达式，计算得到线圈品质因数的各项匹配参数。其中，Z为总阻抗，W为频率，C_m为所求匹配电路串联电容，C_t为所求匹配电路并联电容，R为实测线圈阻值，L为线圈电感值，j为物理矢量；

结合图11，为线圈采用的谐振匹配电路原理图，本研究中的核磁共振功放***及同轴电缆的特性阻抗为50Ω，且谐振频率和拉莫尔共振频率保持一致。根据上述计算公式9和电路分析，令Z等于50Ω，可以确定设计天线时所需要的电感值，电容值和补充电阻值等理论参数。在进行射频线圈的匹配调谐过程中，由于磁体作用会产生涡流效应，从而改变线圈的交流电阻和交流电感。因此测量线圈参数、匹配和调谐过程中需要让射频线圈处于实际工作位置，保持总阻抗为50Ω，通过调节C_m和C_t的值使得匹配电路的谐振频率达到磁共振***的拉莫尔共振频率点。

根据以上步骤和分析结果，最终确定磁共振两相流传感器线圈结构参数的整体设计。

Claims (1)

1.一种核磁共振两相流传感器的测算方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步：核磁共振两相流传感器磁体结构参数的确定，其中磁体由预磁化磁体A、测量磁体B和补偿磁体C三部分同轴线上顺次连接，具体如下：

1.确定预磁化磁体A的长度

(1)根据油水两相流的流动特性，确定流速、含水率与磁化矢量和磁化长度之间的函数关系，表达式如下：

其中，M为实际磁化强度矢量，M₀为完全磁化强度矢量，x为磁化长度，v为油水两相流平均流速，T₁为油水两相流纵向弛豫时间，与油水两相流的相含率a％有关，T₂为油水两相流横向弛豫时间；

(2)根据公式(1)，得到归一化磁化强度矢量

分析不同含水率a％，不同流速v下磁化矢量M/M₀和磁化长度的特征关系；

(3)根据M/M₀与磁化长度的曲线关系图，找到磁化强度矢量M/M₀接近最大值1时对应的磁化长度，由此确定预磁化磁体A的长度；

2.测量磁体B的参数

(1)采用Halbach磁体阵列，建立磁场二维平面均匀度表达式

其中

为工作空间磁体产生的平均静磁场强度，B_max为工作区间较大磁场强度量化值，B_min为工作区间较低磁场强度量化值；

(2)确定离散型Halbach数学模型，分别针对内外径比值R/r、组装块数N、分块形状和磁性材料四项参数研究对磁场强度B₀的影响规律，得到如下计算模型：

其中：B₀为磁体产生的静磁场强度，B_r为剩余磁通密度，R为磁体外半径，r为内半径，n为磁体块数；

(3)根据公式(2)建立粒子群优化模型，其中分块形状影响离散型Halbach整体性能和理想结构之间的误差，磁性材料影响剩余磁通密度B_r，组装块数N影响

的数值关系，内外径比值影响

的比值，利用有限元仿真综合分析磁场强度B₀、磁场二维平面均匀度P₁随上述四项磁体参数变化的规律；

(4)根据仿真分析结果，确定上述参数之间的制约关系和影响规律，找到满足磁场强度B₀且磁场二维平面均匀度P₁均匀度最高的参数，由此确定测量磁体B的各项结构参数；

3.确定补偿磁体C的参数

(1)研究三维轴向磁场均匀度

与磁体长度的关系：其中，

为轴向z方向平均磁场强度，可以得出随着磁体长度无限增加，磁场均匀度P₂得到提升，但是实际中磁体长度尺寸有限，因此提出在测量磁体B两端增加补偿磁体C的方法提升轴向磁场均匀度P₂；

(2)根据三位静磁场的麦克斯韦方程和永磁体的磁感应强度计算公式，通过有限元静磁场仿真得到不同尺寸补偿磁体C对轴向磁场均匀度P₂的影响关系：

B(x，y，z)＝μ₀·μ_r·H+μ₀·M_P

其中，B(x，y，z)为磁感应强度，H(x，y，z)为磁场强度，J(x，y，z)为电流密度，这三个矢量都是各个方向矢量的函数关系，μ₀为真空中的绝对磁导率，μ_r为相对磁导率，M_P为永磁材料极化强度；

(3)根据仿真分析，对比不同结构尺寸磁体C对轴向磁场均匀度P₂的影响结果，找到对磁场均匀性优化最高且体积最小的磁体参数，由此确定补偿磁体C的尺寸；

根据以上步骤和分析结果，最终确定磁共振两相流传感器磁体结构参数的整体设计；

第二步：核磁共振两相流传感器线圈结构参数的确定，此过程包含四部分进行，具体如下：

第一部分步骤如下：

1.建立量化FID信号与线圈的理论模型，确定核磁共振接收信号FID与线圈长度的函数关系，求不同平均流速v、不同含水率a％下的核磁共振接收信号FID，表达式如下：

其中：S_FID为线圈接收到的量化FID信号，式中M_i0＝S_iH_I，i，S_i是两相流中第i个组分的饱和度，H_I，i是两相流中第i个组分的氢指数，L_D是线圈的长度，L_M为磁化长度，t是采样时间，c是校正系数，T_1，i是第i个组分的自旋晶格弛豫时间，T_2，i是第i个组分的自旋-自旋弛豫时间；

2.根据公式(4)分析不同平均流速v、不同含水率a％模型下线圈接收到的FID信号S_FID随线圈长度变化的规律；

3.通过分析线圈接收到的FID信号S_FID趋于稳定时对应的线圈长度，由此确定检测线圈基本长度参数范围；

第二部分步骤如下：

1.建立线圈性能与螺线管参数的理论模型，确定线圈灵敏度Bxy的影响因子：

其中，B₁/i为线圈中单位电流i产生的射频磁场强度B₁，N为线圈匝数，H/D为管径深高比，H为螺线管线圈高度，D为线圈直径，u₀为真空磁导率；

2.建立趋肤效应和临近效应下的线圈电阻R的等效模型，得到如下表达式：

其中，R_coil为射频时等效直导线的电阻值，ε为相邻两匝线圈的增强因子，R_s为等效电阻模型，l为线圈所用导线长度，d为线圈线径，f为线圈的共振频率，μ为磁导率，ρ为铜质导线的电阻系数；

3.在固定脉冲频率下，建立相对信噪比SNR与灵敏度B_xy和电阻R_s的响应关系，如式7所示；应用粒子群优化算法结合有限元仿真，分析上述线圈各参数对相对信噪比SNR的影响规律：

其中：B_xy为线圈的灵敏度；K为反应射频磁场B₁均匀性的常数，v_S为检测样本的体积，N为单位体积原子核自旋的数目，γ为原子的磁旋比，h为普朗克常，I为原子核的自旋量子数，w₀为原子核的进动频率，K_B为玻尔兹曼常数，R_s为线圈电阻，T为检测样品的温度；Δf为测量的带宽；

4.根据以上影响因素和结果分析，得到满足高灵敏度B_xy和高信噪比SNR的线圈参数；

第三部分步骤如下：

1.建立螺线管线圈产生射频磁场B₁的理论模型，计算线圈产生的射频磁场强度，计算公式如下：

其中：μ₀为真空磁导率，N为线圈匝数，I线圈电流强度，H为螺线管线圈高度，R为螺线管线圈半径，Z为螺线管轴向空间任一点到中心点的距离；

2.根据公式(8)，通过有限元磁场仿真分析射频磁场B₁的三维分布，并计算目标空间射频磁场的均匀性

为射频磁场平均强度；

3.通过分析螺线管空间中磁场强度变化规律，得到管道中间射频磁场强度高，越往两头磁场呈逐步降低趋势的结果，因此提出中间稀疏，两端紧密分段式线圈结构，通过调整三段线圈的间距比例，来达到减弱中间段磁场强度，增强两端磁场强度的目的，从而提高整体射频磁场的均匀性；

第四部分步骤如下：

1.研究射频***的谐振特性，首先使用阻抗分析仪测量在固定频率下线圈的各项参数值，包括电阻R，电感量L，电容量C；

2.建立RLC匹配响应关系，根据如下表达式，计算得到线圈品质因数的各项匹配参数，其中，Z为总阻抗，W为频率，C_m为所求匹配电路串联电容，C_t为所求匹配电路并联电容，R为实测线圈阻值，L为线圈电感值，j为物理矢量；

根据以上步骤和分析结果，最终确定磁共振两相流传感器线圈结构参数的整体设计。

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