CN111159871A - 一种基于路径曲线积分的随机多轴循环计数方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于路径曲线积分的多轴循环计数方法，在

应变空间中定义一种相对于起点的曲线积分Y_t，首先找出原始载荷块中对应最大Y_t值的点，以该点为分界点将载荷重排序，然后再计算各点的Y_t值，将起点和Y_t值最大的点之间的历程计为一个反复，对没有计数的历程和Y_t值出现转折的历程执行类似的步骤，利用递归算法计出所有半循环。该方法不依赖于疲劳损伤模型，克服了等效应变计数方法遗漏谷值符号的问题，能退化到单轴雨流计数，计数过程不涉及材料常数，算法简单，易于计算机编程，工程实用性强。

Description

一种基于路径曲线积分的随机多轴循环计数方法

技术领域

本发明涉及疲劳强度领域，特指一种基于路径曲线积分的随机多轴循环计数方法。

背景技术

很多机器在服役时承受复杂的载荷状态，如航空航天飞行器、高速列车、大型搬运机械，其零部件关键部位危险点处于多轴应力状态，应力分量通常随时间任意变化并且幅值很大，疲劳裂纹容易萌生和扩展，导致服役寿命急剧降低，所以精准预测变幅随机多轴疲劳寿命意义重大。

过去几十年来，单轴疲劳强度理论发展逐渐完善，但多轴疲劳强度理论还需要补充和优化。预测随机多轴疲劳寿命可以简单分为三个步骤：1)通过计数方法，将随机变幅载荷历程分解成多个恒幅载荷历程，即多个半循环(反复)。2)利用合适的损伤模型，计算每个反复的损伤参量，进而得出损伤。3)借助损伤累积准则，将每个反复的损伤累加为总损伤，估算疲劳寿命。计数方法是变幅随机多轴寿命预测的前处理流程，其合理性直接影响疲劳寿命评估精度。现存的计数方法有很多缺点，如多轴雨流计数方法可能会丢失辅助计数通道的峰谷值、基于等效应变的雨流计数方法会遗漏谷值符号、依赖损伤模型的计数方法不具有通用性。因此，提出不依赖损伤模型且综合考虑分量通道信息的计数方法具有重要意义。

发明内容

本发明针对变幅多轴疲劳寿命预测的发展，考虑了加载路径对于疲劳寿命的影响，克服了计数方法对疲劳损伤模型的依赖性和遗漏计数通道谷值符合的缺点，提出了一种基于路径曲线积分的随机多轴疲劳循环计数方法。

本发明所提供的一种基于路径曲线积分的随机多轴疲劳循环计数方法，其步骤为：

步骤1)：记ε为正应变，γ为切应变，将拉-扭变幅随机多轴加载下的ε(t)-t和γ(t)-t历程投影到

空间，记时刻t对应的投影点为A_t，起始时刻记为start，终止时刻记为end。

步骤2)：为了搜索出半循环的起始点和终止点，考虑加载路径长度对于疲劳损伤的影响，在

应变空间中定义一个反映加载路径长度变化的积分如下

其中

是起始时刻1的投影点和时刻t的投影点之间的加载路径，

是起始时刻start的投影点指向时刻t投影点的向量，

是时刻t-1的投影点指向时刻t投影点的向量，ds是

空间中加载路径的弧长微元，sign(x)是符号函数，表达式如下

其中x为任意实数。

步骤3)：计算所有时刻点的积分值Y_t，找出对应Y_t的绝对值abs(Y_t)最大的投影点A_m，将A_m点前面和后面的历程调换顺序，将A_m置为起始点A_start。

步骤4)：计算新序列所有时刻点的Y_t，找出对应Y_t最大的投影点A_m，将起始点A_start和点A_m之间的历程记为一个半循环(反复)。

步骤5)：对于点A_m和终止点A_end之间的历程，首先将A_m置为起始点，然后按照步骤4)处理。

步骤6)：若在步骤4)中出现Y_t值非单调增加的子历程，将该子历程按照步骤4)、5)进行处理，直至计出所有的半循环(反复)。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

本发明提出一种基于路径曲线积分的随机多轴循环计数方法，该方法通过计算

应变空间中各点相对于参考起始点的曲线积分值Y_t，找出积分值最大的投影点A_m，将A₀与A_m之间的历程计为一个反复，对未处理的历程和积分值Y_t出现转折的历程按照上述步骤进行递归处理，直至计出所有反复。计数过程中不需要考虑材料常数，对损伤模型无依赖性，解决了基于等效应变的计数方法丢失载荷谷值符号的问题，在单轴状态下可退化到雨流计数法，易于程序实现，便于工程计算。

附图说明

图1为基于路径曲线积分的随机多轴计数方法流程图。

图2为待计数的随机多轴疲劳试验的拉-扭载荷时间历程。

图3为图2在

空间中投影图。

图4为计数结果及每个反复相对计出的反复起点的Y_t-t图。

具体实施方式

结合附图说明本发明的具体实施方式。

本发明通过拉-扭变幅随机多轴疲劳试验做进一步说明，试件材料为En15R合金钢，采用控制应变加载，加载波形为斜波，轴向应变幅为0.80％，扭向应变幅为1.37％，试验采集了341个数据点。

本发明所提供的一种基于路径曲线积分的随机多轴疲劳循环计数方法，其步骤为：

步骤1)：记ε为正应变，γ为切应变，将拉-扭变幅随机多轴加载下的ε(t)-t和γ(t)-t历程投影到

空间，将时刻t对应的投影点记为A_t，起始时刻令为1，终止时刻令为341。

步骤2)：为了搜索出半循环的起始点和终止点，考虑加载路径长度对于疲劳损伤的影响，在

应变空间中定义一个反映加载路径长度变化的积分如下

其中

是起始时刻1的投影点和时刻t的投影点之间的加载路径，

是起始时刻1的投影点指向时刻t的投影点的向量，

是时刻t-1的投影点指向时刻t的投影点的向量，ds是

空间中加载路径的弧长微元，sign(x)是符号函数，表达式如下

其中x为任意实数。

步骤3)：按照时间先后顺序将投影点编号为A₁,A₁,…,A₃₄₀,A₃₄₁，计算所有时刻点的Y_t值，找出对应Y_t的绝对值abs(Y_t)最大的时刻300，将载荷重排列为A₃₀₀,…A₃₄₁,A₁,…,A₂₉₉，将A₃₀₀置为A₁，得到新序列A₁,A₁,…,A₃₄₀,A₃₄₁。

步骤4)：对于新序列，计算每个时刻点的积分值Y_t，找出对应Y_t最大的投影点A_m(第一次执行本步骤时m＝68)，将A₁和A_m之间的历程计为一个半循环。这里m的值会随着递归次数更新。

步骤5)：将A_m和A_end之间的历程重新编号为A₁,…,A_end(第一次执行本步骤时end＝341-68＝274)，按照步骤3)处理。这里end的值会随着递归次数更新。

步骤6)：若步骤3)中积分值Y_t出现随时间的转折点T₁(第一次执行本步骤时T₁＝41)，对应积分值

找到与

相等时间点T₂(第一次执行本步骤时T₂＝43)，将T₁和T₂之间的子载荷重新编号为A₁,…,A_end(第一次执行本步骤时end＝3)，并按照3)、4)进行处理，直至找出所有的半循环。这里T₁、T₂、end的值会随着递归次数更新。

Claims (2)

1.一种基于路径曲线积分的随机多轴循环计数方法，其特征在于：该方法的实现步骤如下，

步骤1)：记ε为正应变，γ为切应变，将拉-扭变幅随机多轴加载下的ε(t)-t和γ(t)-t历程投影到

空间，记时刻t对应的投影点为A_t，起始时刻记为start，终止时刻记为end；

步骤2)：为了搜索出半循环的起始点和终止点，考虑加载路径长度对于疲劳损伤的影响，在

应变空间中定义一个反映加载路径长度变化的积分如下

其中

是起始时刻1的投影点和时刻t的投影点之间的加载路径，

是起始时刻start的投影点指向时刻t投影点的向量，

是时刻t-1的投影点指向时刻t投影点的向量，ds是

空间中加载路径的弧长微元，sign(x)是符号函数，表达式如下

其中x为任意实数；

步骤3)：计算所有时刻点的积分值Y_t，找出对应Y_t的绝对值abs(Y_t)最大的投影点A_m，将A_m点前面和后面的历程调换顺序，将A_m置为起始点A_start；

步骤4)：计算新序列所有时刻点的Y_t，找出对应Y_t最大的投影点A_m，将起始点A_start和点A_m之间的历程记为一个半循环；

步骤5)：对于点A_m和终止点A_end之间的历程，首先将A_m置为起始点，然后按照步骤4)处理；

步骤6)：若在步骤4)中出现Y_t值非单调增加的子历程，将该子历程按照步骤4)、5)进行处理，直至计出所有的半循环。

2.根据权利要求1所述的一种基于路径曲线积分的随机多轴循环计数方法，其特征在于：所述步骤2)定义了

应变空间关于路劲的曲线积分Y_t，然后通过判断Y_t的转折点来判断半循环的起始点和终止点。

Images