CN111157843B - 一种基于时频域行波信息的配电网选线方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时频域行波信息的配电网选线方法，其步骤为：S1：在每条线路母线出口处安装行波传感器，提取每条线路出口电流行波信号；S2：对各线路电流行波信号进行凯伦贝尔变换获得电流行波零模分量；S3：利用S变换对各线路的电流行波零模分量进行时频域分析，得到相应的各线路时频域波形和时频域矩阵；S4：对各线路时频域矩阵进行两两相关性分析，得到相关系数矩阵R，求出各线路的相关系数之和R_i，其中i＝1、2、…、n代表线路编号；S5：比较出各线路的最小相关系数之和R_min，若R_min为负数时，判定R_min所对应的线路为故障线路；若R_min为正数时，判定母线故障。大量仿真结果表明，本发明具有原理简单、易实现、可靠性高等优点。

Description

一种基于时频域行波信息的配电网选线方法

技术领域

本发明主要涉及到配电网接地技术领域，特指一种基于时频域行波信息的配电网选线方法。

背景技术

我国配电网广泛采用中性点非有效接地方式，这种运行方式能有效提高了供电的可靠性，其中配电***大多数故障为单相接地故障，单相接地故障时故障电流幅值小，故障特征不明显，受干扰等因素的影响，接地故障保护精度及可靠性差，正确选出故障线路十分困难。

近些年，有专家学者已经提出选线方法为正确选线提供了宝贵思路。按照所故障信号频带不同，分为工频法、暂态法和行波法。其中，工频法主要困难是故障工频信息微弱，容易受过渡电阻大小、中心点接地方式、消弧线圈过补偿等因素的影响，测得的信号可靠性不高，选线准确率普遍偏低。现有暂态接地故障选线方法对故障的暂态特性分析有一定研究，也有部分暂态选线法已被提出如零序电流选线法、暂态能量法、暂态功率法等，而暂态法属于基于模型的方法，与配网馈线结构参数有很大关系，且存在对过渡电阻敏感、母线处“首容性”频带不固定等困难。配电网小电流接地***发生单相接地故障后，产生可分析、可度量、明确物理意义的故障行波，有文献提出基于两相、单相电流行波的选线方法，虽原理简单利用行波线模分量和零模分量波速不同，在到达母线时间差内进行极性判别，区分故障线路和健全线路，但在母线出口处存在选线死区，有效时间短，对采样率要求过高，现场难以实现。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种原理简单、易实现、可靠性好、快速精准的基于时频域行波信息的配电网选线方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种基于时频域行波信息的配电网选线方法，其步骤为：

S1：在每条线路母线出口处安装行波传感器，提取每条电线路上电流行波信号；

S2：对各线路电流行波信号进行凯伦贝尔变换获得电流行波零模分量；

S3：利用S变换对各线路的电流行波零模分量进行时频域分析，得到相应的各线路时频矩阵并画出时频域行波波形图；

S4：对各线路时频矩阵进行两两相关性分析，得到相关系数矩阵R，求出各线路的相关系数之和R_i，其中i＝1、2、…、n代表线路编号；

S5：比较出各线路的最小相关系数之和R_min，若R_min为负数时，判定R_min所对应的线路为故障线路；若R_min为正数时，判定母线故障。

作为本发明方法的进一步改进：所述步骤S3中，所述S变换是依照短时傅里叶变换，加入带有频率变量窗函数进而推出S变换公式，所述短时傅里叶变换是利用加时窗将非平稳信号分解为在时间轴上的多个短时平稳信号，非平稳电流行波零模分量信号i₀(t)的短时傅里叶变换为：

式中，时间t，频率f，虚数单位j。

作为本发明方法的进一步改进：所述步骤S3中，在所述短时傅里叶变换的处理信号过程中，加入窗函数g(t)，并对非平稳电流行波零模分量信号i₀(t)截选，将小段信号转换到频率域通过傅里叶变换，形成整段信号的时频分布结果，完成时域信号转换成时频信号。

作为本发明方法的进一步改进：引入的窗函数为高斯窗函数为：

作为本发明方法的进一步改进：所述步骤S3中，高斯窗函数优化为时窗函数：

式中时间因子τ，尺度因子σ，与短时傅里叶变换的式相乘：

作为本发明方法的进一步改进：所述步骤S3中，高斯窗函数的宽度随着σ值大小的变化而变化，改变时频分辨率，并获得信号的部分时频信息；1/|f|控制高斯窗尺度，并加强信号频率与时频分辨率之间的影响，将σ与频率相联系，则令：

将上式子代入，推导出S变换公式：

将S变换利用在非平稳电流行波零模分量信号i₀(t)的特征提取过程中，得到横坐标代表时间刻度，纵坐标代表频率刻度，矩阵内元素大小代表幅值的时频域矩阵，同时画出时频域行波波形图。

作为本发明方法的进一步改进：所述步骤S4的具体步骤为：

步骤S401：采用时频矩阵中各元素的实部开展分析，将S变换后得到的各频率下幅值进行细分，每个中心频率有多个采样点，定义第i个频率下第j个时段块所对应的幅值，如下所示：

E(i,j)＝real[S(i,j)]

式中S(i,j)代表某线路时频矩阵第i个频率所对应的第j个时段元素，而E(i,j)代表该线路时频矩阵第i个频率所对应的第j个时段元素的实部；

步骤S402：检测到电流行波零模分量后的100μs设置为时间窗，组合起来反应行波信号的局部时频域特性的时频谱矩阵E_M×N：

步骤S403：对上式进行归一化处理，得到处理后的相关系数公式如下所示：

式中E_a(i,j)、E_b(i,j)分别代表线路a、b时频矩阵第i个频率所对应的第j个时段实部元素，R_ab分别表示为线路a、b的时频域矩阵相关系数；

步骤S404：对各线路时频域矩阵进行两两相关性分析，求出相关系数矩阵：

式中n为线路的条数，R_ij为各线路之间电流行波零模分量波形相似度的相关系数并且R_ij∈(-1,1)；当R_ij的绝对值越接近1时，说明两条线路的相似程度越高；当R_ij的绝对值越接近0时，说明两条线路的相似程度越低，其中正负号表示相关的方向；在谐振接地***发生单相接地故障，健全线路间的电流行波零模分量波形相似度正相关；而故障线路与健全线路电流行波零模分量波形相似度负相关；

步骤S405：将各线路相关系数求和做放大处理，公式如下：

式中R_i为第i条线路相关系数之和，R_ij为线路间的相关系数，n为线路条数。与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、本发明基于时频域行波信息的配电网选线方法，通过提取故障电流零模信号进行时频域分析；综合利用了时频域矩阵实部幅值大小的特征，以各线路最小相关系数之和的正负作为选线判据，无需人为设定判据整定值，具有原理清晰、运算简单、实用性强的特点，进一步提高了选线的裕度；有效克服小故障角、大接地电阻等情况下故障电流幅值小的影响，准确地实现故障选线。

2、本发明的基于时频域行波信息的配电网选线方法，是针对传统选线方法的不足，研究故障行波电流零模信号时频域特性的基础上，利用S变换具有无损可逆性与时频多分辨率性，对电流行波零模分量有较高的时频分辨率和良好的时频聚集性，真实、准确的描述故障线路与健全线路时频域信号之间的区别。

3、本发明的基于时频域行波信息的配电网选线方法，充分利用故障线路和健全线路电流零模行波波形的时频域特征信息不同，判别各线路的最小相关系数之和的正负性，无需人为干预设定判据整定值，精准选出故障线路。大量仿真结果表明，本发明不受中性点接地方式影响，不受故障电阻、故障初相角和配网馈线出线形式的影响，适应性强、选线正确率高、无选线死区。

附图说明

图1是本发明方法的流程示意图。

图2是本发明在具体应用实例中的实验原理示意图。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，本发明的基于时频域行波信息的配电网选线方法，其步骤为：

步骤S1：在每条线路母线出口处安装行波传感器，提取每条电线路上电流行波信号；

步骤S2：对各线路电流行波信号进行凯伦贝尔变换获得电流行波零模分量；

在具体应用时，本实例的步骤S2中，具体步骤为：

式中i_α、i_β为线模电流，i₀为零模电流，i_a、i_b、i_c为相电流。

步骤S3：利用S变换对各线路的电流行波零模分量进行时频域分析，得到相应的各线路时频矩阵并画出时频域行波波形图；

在具体应用时，本实例的步骤S3中，具体步骤为：

步骤S301：S变换是依照短时傅里叶变换，加入带有频率变量窗函数进而推出S变换公式，短时傅里叶变换是利用加时窗将非平稳信号分解为在时间轴上的多个短时平稳信号，非平稳电流行波零模分量信号i₀(t)的短时傅里叶变换为：

式中，时间t，频率f，虚数单位j。

步骤S302：傅里叶变换是将信号时域映射到频率域，整体上使信号丢失了时域特性，在处理信号过程中，加入窗函数g(t)，并对非平稳电流行波零模分量信号i₀(t)截选，将小段信号转换到频率域通过傅里叶变换，随着时间轴上窗函数的移动，每部分信号都被过渡到了频率域，同时也含有了时域特征，最终汇成整段信号的时频分布结果，因此将时域信号转换成时频信号。短时傅里叶变换的处理精度受窗函数选取的直接影响，通常引入的窗函数为高斯窗函数为：

步骤S303：高斯窗函数进一步优化而构造适用于实际问题的时窗函数：

式中时间因子τ，尺度因子σ，与步骤S301式相乘：

步骤S304：高斯窗函数的宽度随着σ值大小的变化而变化，由此改变时频分辨率，并获得信号的部分时频信息。1/|f|控制高斯窗尺度，并加强信号频率与时频分辨率之间的影响，从而将σ与频率相联系，则令：

步骤S305：将步骤S304中式子代入步骤S303中，从而推导出S变换公式

因此，将S变换利用在非平稳电流行波零模分量信号i₀(t)的特征提取过程中，得到横坐标代表时间刻度，纵坐标代表频率刻度，矩阵内元素大小代表幅值的时频域矩阵，同时也可画出时频域行波波形图。

步骤S4：对各线路时频矩阵进行两两相关性分析，得到相关系数矩阵R，求出各线路的相关系数之和R_i，其中i＝1、2、…、n代表线路编号；

在具体应用时，本实例的步骤S4中，具体步骤如下：

步骤S401：为了突显局部时频特性，综合考虑不同时域下各频段信息，采用时频矩阵中各元素的实部开展分析，将S变换后得到的各频率下幅值进行细分，每个中心频率有多个采样点，定义第i个频率下第j个时段块所对应的幅值，如下所示：

E(i,j)＝real[S(i,j)]

式中S(i,j)代表某线路时频矩阵第i个频率所对应的第j个时段元素，而E(i,j)代表该线路时频矩阵第i个频率所对应的第j个时段元素的实部。

步骤S402：检测到电流行波零模分量后的100μs设置为时间窗，提取高频分量为1kHz～200kHz，采样频率为1MHz。组合起来可反应行波信号的局部时频域特性的时频谱矩阵E_M×N。

步骤S403：为对各线路时频域矩阵进行相关度分析，描述两个波形的相似程度，需对上式进行归一化处理，最终则会得到处理后的相关系数公式如下所示：

式中E_a(i,j)、E_b(i,j)分别代表线路a、b时频矩阵第i个频率所对应的第j个时段实部元素，R_ab分别表示为线路a、b的时频域矩阵相关系数；

步骤S404：对各线路时频域矩阵进行两两相关性分析，求出相关系数矩阵：

式中n为线路的条数，R_ij为各线路之间电流行波零模分量波形相似度的相关系数并且R_ij∈(-1,1)。当R_ij的绝对值越接近1时，说明两条线路的相似程度越高；当R_ij的绝对值越接近0时，说明两条线路的相似程度越低，其中正负号表示相关的方向。在谐振接地***发生单相接地故障，健全线路间的电流行波零模分量波形相似度正相关；而故障线路与健全线路电流行波零模分量波形相似度负相关。

步骤S405：通过相关性原理不难看出此矩阵是一个对称矩阵，且对角元素全为1。为了进一步刻画故障线路与健全线路的差异，提高选线裕度，将各线路相关系数求和做放大处理，公式如下：

式中R_i为第i条线路相关系数之和，R_ij为线路间的相关系数，n为线路条数。

步骤S5：比较出各线路的最小相关系数之和R_min，若R_min为负数时，判定R_min所对应的线路为故障线路；若R_min为正数时，判定母线故障。

在本发明中，所采用的基于时频域行波波形的配电网选线方法与现有的基于暂态零序波形或工频信号的配电网选线方法，其区别在于：①行波传播速度接近光速传播：3×10⁸m/s，仅检测100μs故障行波信号，即可实现准确配电网选线，动作速度快；②故障行波是一个宽频带阶跃信号，具有丰富的时频域信息，包括时间、频率、幅值和极性等，本发明的方法基于100μs时间窗内时间-频率-幅值-极性等丰富故障信息，显著优于仅基于某一频段时域波形的选线方法，具有更高的选线可靠性；③本专利通过辨识R_min的正负，实现配电网选线和母线故障辨识，无需人为干预设定判据整定值，具有更高的工程实用性；④本发明不受中性点接地方式、故障类型、故障过渡电阻、故障初相角和馈线出线形式的影响，原理简单，可实现快速、可靠、准确故障选线。

如图2所示，在一个具体应用实例中，本发明按图1所示的10kV配电***进行了实验，配电网模型采用4条不同供电方式的线路，1条10km的架空线路、1条9km的入地电缆线路、1条5km的架空线路和5km的电缆线路组成混联线路和1条含有分支的架空线路，线路参数如表1所示；变压器是110kV/10kV，高压侧采用中心点直接接地，低压侧中性点是经消弧线圈的运行方式，为简单起见，线路上负载均用100+j6.282Ω阻抗来模拟，消弧线圈补偿度为8％，计算出消弧线圈中电感L大小784.2mH。

表1

分别以线路L₁、L₂、L₃、L₄及母线在不同故障条件下(包括故障距离、接地电阻、故障初相角等)发生单相接地故障时进行实验测试，安装在母线出口处的保护装置获取各线路的行波电流信号；提取出行波电流零模分量特征信号，利用S变换得到时频域矩阵，对其进行相关性分析，得到相关系数之和R_i，通过比较出各线路的最小相关系数之和R_min的正负性，判断出***故障部位。

在配电网接地故障保护方法测试过程中，安装在线路端口的保护装置检测到各线路的行波电流信号时刻，启动选线保护装置。选线结果如表2所示。

表2

注：L₃中“缆”表示故障发生在电缆上，“空”表示故障发生在架空线路上；L₄中“B₁”表示从母线到主线路第一个分支线路，同理“B₂”表示从母线到主线路方向第二个分支线路。

配电网一般采用中性点小电流接地的运行方式，10kV线路侧变压器的绕组连接方式有：三角形连接、中性点不接地和中心点经消弧线圈接地等方式。由于不同的接线方式作用下，使得单相接地故障行波电流幅值有不同程度的影响。仿真结果表明，该方法对小电流接地***在不同接线方式下发生单相接地故障同样适用。设置故障过渡电阻为1000Ω，分别对线路L₃和L₄上在故障合闸角为90°时发生单相接地，其选线结果如表3所示。

表3

从表2和表3可知，无论在何种情况下，故障线路的相关系数之和均为负数，而健全线路的相关系数之和均为正数，通过比较得出线路的最小相关系数之和R_min，若R_min为负数，判定出所对应的线路为故障线路；母线故障时，各线路相关系数之和相差不大且均为正数，此时比较得最小相关系数之和R_min也为正数，即可判定为母线故障。由大量仿真实验可得，本发明不受中性点接地方式影响，不受故障电阻、故障初相角和配网馈出线形式的影响，无需人为干预设定判据整定值，原理简单，可实现快速精准的故障选线。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于时频域行波信息的配电网选线方法，其特征在于，步骤为：

步骤S1：在每条线路母线出口处提取每条线路上电流行波信号；

步骤S2：对各线路电流行波信号通过下式进行凯伦贝尔变换获得电流行波零模分量；

式中i_α、i_β为线模电流，i₀为零模电流，i_a、i_b、i_c为相电流；

步骤S3：利用S变换对各线路的电流行波零模分量信号i₀(t)进行时频域分析，得到相应的各线路时频矩阵并画出时频域行波波形图；

步骤S4：对各线路时频矩阵进行两两相关性分析，得到相关系数矩阵R，求出各线路的相关系数之和R_i，其中i＝1、2、…、n代表线路编号；

步骤S5：比较出各线路的最小相关系数之和R_min，若R_min为负数，且R_i中有且仅有一个负数时，判定R_min所对应的线路为故障线路；若R_min为正数时，判定为母线故障。

2.根据权利要求1所述的基于时频域行波信息的配电网选线方法，其特征在于，所述步骤S3中，所述S变换是依照短时傅里叶变换，加入带有频率变量窗函数进而推出S变换公式，所述短时傅里叶变换是利用加时窗将非平稳信号分解为在时间轴上的多个短时平稳信号，非平稳电流行波零模分量信号i₀(t)的短时傅里叶变换为：

式中，时间t，频率f，虚数单位j。

3.根据权利要求2所述的基于时频域行波信息的配电网选线方法，其特征在于，所述步骤S3中，在所述短时傅里叶变换的处理信号过程中，加入窗函数g(t)，并对非平稳电流行波零模分量信号i₀(t)截选，将小段信号转换到频率域通过傅里叶变换，形成整段信号的时频分布结果，完成时域信号转换成时频信号。

4.根据权利要求3所述的基于时频域行波信息的配电网选线方法，其特征在于，引入的窗函数为高斯窗函数：

5.根据权利要求4所述的基于时频域行波信息的配电网选线方法，其特征在于，所述步骤S3中，高斯窗函数优化为时窗函数：

式中时间因子τ，尺度因子σ，与短时傅里叶变换的式相乘：

6.根据权利要求5所述的基于时频域行波信息的配电网选线方法，其特征在于，所述步骤S3中，高斯窗函数的宽度随着σ值大小的变化而变化，改变时频分辨率，并获得信号的部分时频信息；1/|f|控制高斯窗尺度，并加强信号频率与时频分辨率之间的影响，将σ与频率相联系，则令：

将上式子代入，推导出S变换公式：

将S变换利用在非平稳电流行波零模分量信号i₀(t)的特征提取过程中，得到横坐标代表时间刻度，纵坐标代表频率刻度，矩阵内元素大小代表幅值的时频域矩阵，同时画出时频域行波波形图。

7.根据权利要求1-6中任意一项所述的基于时频域行波信息的配电网选线方法，其特征在于，所述步骤S4的具体步骤为：

步骤S401：采用时频矩阵中各元素的实部开展分析，将S变换后得到的各频率下幅值进行细分，每个中心频率有多个采样点，定义第i个频率下第j个时段块所对应的幅值，如下所示：

E(i,j)＝real[S(i,j)]

式中S(i,j)代表某线路时频矩阵第i个频率所对应的第j个时段元素，而E(i,j)代表该线路时频矩阵第i个频率所对应的第j个时段元素的实部；

步骤S402：检测到电流行波零模分量后的100μs设置为时间窗，组合起来反应行波信号的局部时频域特性的时频谱矩阵E_M×N：

步骤S403：对上式进行归一化处理，得到处理后的相关系数公式如下所示：

式中E_a(i,j)、E_b(i,j)分别代表线路a、b时频矩阵第i个频率所对应的第j个时段实部元素，R_ab分别表示为线路a、b的时频域矩阵相关系数；

步骤S404：对各线路时频域矩阵进行两两相关性分析，求出相关系数矩阵：

式中n为线路的条数，R_ij为各线路之间电流行波零模分量波形相似度的相关系数并且R_ij∈(-1,1)；当R_ij的绝对值越接近1时，说明两条线路的相似程度越高；当R_ij的绝对值越接近0时，说明两条线路的相似程度越低，其中正负号表示相关的方向；在谐振接地***发生单相接地故障，健全线路间的电流行波零模分量波形相似度正相关；而故障线路与健全线路电流行波零模分量波形相似度负相关；

步骤S405：将各线路相关系数求和做放大处理，公式如下：

式中R_i为第i条线路相关系数之和，R_ij为线路间的相关系数，n为线路条数。

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