CN111157142A - 基于分布式光纤传感的干式电抗器温度检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于分布式光纤传感的干式电抗器温度检测方法，属于电力检测技术领域，其包括以下步骤：S1：在干式电抗器上布设分布式光纤传感器；S2：构建干式电抗器磁场‑电路耦合模型，获得干式电抗器在正常运行过程中温度分布情况和发热点分布情况；S3：构建干式电抗器与周围空气流体温度场数学模型，获得光纤测量温度与干式电抗器包封温度之间的误差，构建温度补偿算法；S4：所述分布式光纤传感器通过波分复用器与基于拉曼散射的电抗器温度检测***连接，使用所述基于拉曼散射的电抗器温度检测***采集、处理所述分布式光纤传感器的信号，并显示处理后的干式电抗器温度信息。本发明检测面广，能够对干式电抗器连续监测，且检测精度高。
Description
技术领域
本发明涉及电力检测技术领域，具体是一种基于分布式光纤传感的干式电抗器温度检测方法。
背景技术
干式空心电抗器具有低损耗、低噪音、电抗值线性度好、设计寿命长、维护简单等优点，在电力***中应用越来越广泛。该设备在***中主要起限制合闸涌流、限制短路电流、补偿杂散容性电流、滤波等作用。
干式电抗器在运行过程中，往往会因为线圈导线含有杂质，或运行过程中包封的环氧树脂的无纬玻璃丝带的绝缘不好等原因，会使电抗器在运行过程中会产生局部温升过高、过热，最终导致电抗器的烧坏、报废，给国家和企业造成较大的损失。了解电抗器内部温度场的分布，对于电抗器的正常运行、故障预防等具有重大意义。
干式电抗器属于免维修类设备，而其受监测方法较少，主要有采用红外成像仪对干式电抗器定期跟踪测温、在干式电抗器下方安装温度在线监测仪、将温度传感器直接贴于干式电抗器包封壁上、光纤光栅测温等方法，但是存在着有效监测面较窄、监测过程不连续、测量精度不高、需外接工作电源、不能在空间范围内连续测温等缺点，其实际应用效果较不理想，不能及时发现电抗器发热点，从而电抗器烧毁现象时有发生。
公告号为CN 104266603 B的专利公开了一种现场检测干式空心电抗器温度及应变的装置，由Bragg光纤光栅传感器(3)与光耦合器(4)连接，光耦合器(4)通过跳纤与光纤光栅解调仪(5)连接构成；光耦合器(4)由信号输入通道(9)，可编程逻辑控制器单元，信号输出通道(10)依序连接组成。该发明解决了干式空心电抗器频繁被烧毁的可能性，可以在线检测引拔棒表面的温度和应变量，反应出电抗器工作时的工况，进而合理地投切电抗器，具有安全、经济的优点。但是，该发明未对干式电抗器进行有限元仿真，盲目性高，不能保证检测准确度。
公布号为CN 103674293 A有专利文献公开了一种干式电抗器温度检测***。该***通过内置于干式电抗器内部的温度检测装置检测干式电抗器的温度，并将检测到的温度值通过数据传输装置发送至监控终端。当监控终端确定干式电抗器内部的温度超于了预设温度值时，输出报警信号。该***可实时对干式电抗器的温度进行检测，从而可在干式电抗器发生火灾前，提前退出运行，将损失减小到最低。但是，该发明通过在电抗器内设置多个无线温度传感器进行检测，其不能精确检测电抗器的过热点位置。
发明内容
有鉴于此，本发明针对现有技术的不足，提供的一种监测全面、精确度高的基于分布式光纤传感的干式电抗器温度检测方法。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种基于分布式光纤传感的干式电抗器温度检测方法，包括以下步骤：
S1：在干式电抗器上布设分布式光纤传感器；
S2：构建干式电抗器磁场-电路耦合模型，获得干式电抗器在正常运行过程中温度分布情况和发热点分布情况；
S3：构建干式电抗器与周围空气流体温度场数学模型，获得光纤测量温度与干式电抗器包封温度之间的误差，构建温度补偿算法；
S4：所述分布式光纤传感器通过波分复用器与基于拉曼散射的电抗器温度检测***连接，使用所述基于拉曼散射的电抗器温度检测***采集、处理所述分布式光纤传感器的信号，并显示处理后的干式电抗器温度信息。
进一步的，所述分布式光纤传感器包括光脉冲激光器、光电转换器、信号放大器和计算机，所述脉冲激光器与所述计算机串口通信，所述计算机控制所述脉冲激光器发出光脉冲进入传感光纤。
进一步的，所述基于拉曼散射的电抗器温度检测***包括信号采集单元、去噪处理单元、存储单元、温度解调单元和显示单元，所述波分复用器将采集到的光分为反斯托克斯光和斯托克斯光，分别经光电转化、放大，分别依次传输至信号采集单元、去噪处理单元、第一存储单元、温度解调单元、第二存储单元和显示单元。
进一步的，S2中，构建干式电抗器磁场-电路耦合模型，使用柱坐标系进行建模：在柱坐标系下，磁场的控制方程为
式中：r为柱坐标系下径向距离；z为轴向距离；A为磁矢量位；μ0为磁导率；J为源电流密度。
第i层线圈受外电路的约束方程为：
式中，U为外部约束电压，Ri、ψi、Ni、Ii、Si分别为第i层线圈的电阻、磁链、匝数、电流、截面积。
有上述四个方程进行联立，建立场路耦合有限元方程，可得每层包封的电流值和矢量磁位，磁感应强度可由矢量磁位求得
B＝▽×A
绕组第i层损耗Pi主要包括电阻性损耗Pri和涡流损耗Pei，其中第i层绕组的损耗为
式中：γ为导线的电阻率；ω为施加激励的角频率；Di为第i匝导线的线径；Ii为每匝导线的半径；Bi为第i匝导线中心处磁感应强度。
进一步的，S3中，构建干式电抗器与周围空气流体温度场数学模型，根据传热学理论建立如下稳态温度控制方程：
式中：k为包封材料导热系数；q为单位体积生热率；Ts为固体表面温度；Tf为流体温度；h为散热系数；ε为热辐射率；σ为玻尔兹曼常数，其值为5.67*10-8W(m2·K4)；Γ3为电抗器固体与空气交界面；Γ2为周期性对称面；
包封的热源由包封内电流的产热率所决定：
P为电抗器包封的损耗，V为包封的体积；
流体的控制方程包括质量连续性方程、动量守恒方程和质量守恒方程。在分析中，将周围空气流体视为不可压缩粘性流体，流体处于稳定流动状态，质量守恒方程可表示为：
动量守恒方程可表示为：
能量守恒方程为：
式中，ρ为空气密度；u为流体速度矢量；u、v、w为速度矢量在坐标轴x,y,z方向上的坐标分量、μ为空气运动粘性系数；p为空气压强；cp为空气的比热容；λ为空气的导热系数；Su、Sv、Sw为流体动力方程的广义源项，当重力方向沿z轴竖直向下时，Su＝Sv＝0，Sw＝ρg；ST为流体粘性耗散项。
进一步的，S1中，将光纤缠绕与电抗器绕组表面，与绕组一起用环氧树脂进行浇筑，环氧树脂同时起到固定和绝缘作用。
进一步的，所述信号采集单元为高速数据采集卡，所述去噪处理单元和所述温度解调单元通过计算机软件实现。
进一步的，为保证流体方程封闭，空气还需满足气体状态方程：ρ＝f(p,Tf)。
现有对干式电抗器的检测，通常采用多个外置温度传感器进行分布测量，这种检测方法具有低成本、安装方便的优点，而且在一定程度上能够满足检测要求，从而得到广泛应用，如公布号为CN 103674293 A的专利文献公开的一种干式电抗器温度检测***，该***通过内置于干式电抗器内部的温度检测装置检测干式电抗器的温度，并将检测到的温度值通过数据传输装置发送至监控终端。当监控终端确定干式电抗器内部的温度超于了预设温度值时，输出报警信号。
该文献公开的检测***即采用温度传感器分散测量的方法，能够实现实时检测报警，但是，由于其温度传感器布设不够科学，容易造成检测误差大的问题，不能及时发现电抗器发热点，为此，公布号为CN 104266603 B的专利公开了一种现场检测干式空心电抗器温度及应变的装置，由Bragg光纤光栅传感器(3)与光耦合器(4)连接，光耦合器(4)通过跳纤与光纤光栅解调仪(5)连接构成；光耦合器(4)由信号输入通道(9)，可编程逻辑控制器单元，信号输出通道(10)依序连接组成。
该专利公开的检测装置采用光纤传感器进行分布式检测，可以在线检测引拔棒表面的温度和应变量，反应出电抗器工作时的工况，进而合理地投切电抗器，解决了干式空心电抗器频繁被烧毁的可能性，具有安全、经济的优点。但是，其并未对干式电抗器的多物理场进行有限元仿真，从而其不能根据干式电抗器的正常运行和局部发热状况进行测量，从而造成检测延迟的问题，影响干式电抗器安全运行。
另外，国内分布式光纤测温***的研究开始于1987年，中国计量大学、浙江大学和中电集团等众多院校和科研单位相继开展了研究。中国计量大学在1993年对分布式光纤温度传感器的若干问题进行了深入研究，并于第二年成功研制了FGC_W1分布式光纤拉曼测温***样机，经过逐步的发展现已实现30km的测量距离和0.1℃的温度分辨率。电子科学技术大学主要是在解调算法上对分布式光纤拉曼测温***进行了系列研究，提出了利用最近测量后向瑞利散射光解调反斯托克斯光的循环解调方法，将测量温度范围进行划分、判断、再解调的区域标定法，利用瑞利散射光时域反射信号解调反斯托克斯散射光时域反射信号的对称解调方法以及带光放大器、光纤环的拉曼测温***，并通过实验实现了±0.03℃的测量误差和1m的空间分辨率。清华大学在数据处理方法和光源上做了相关探索，提出了利用反卷积算法进行数据处理从而获得高空间分辨率的解调算法和利用可变脉宽光源实现高空间分辨率或高温度分辨率的拉曼测温***。国内的公司主要有宁波振东光电、杭州欧忆光电、南京业祥科技等，相关产品的探测距离在15km以下，空间分辨率为1m，温度分辨率为0.1℃，相较国外同类产品仍有较大差距。基于此，将分布式光纤测温***应用于干式电抗器，来对干式电抗器进行精确检测，是现有人员不容易想到并实现的。
与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
本发明采用分布式光纤传感器，能够在空间范围内连续测温，具有绝缘性能好、抗电磁干扰、耐高温等优点，而且能够根据测温场所特点来布置传感光纤，只需在电抗器包层表面粘贴传感光纤即可，避免对设备结构进行较大改动。
本发明对干式电抗器运行中的物理过程进行分析，包括磁场、电场与热传递和空气等冷却介质的流动。在分析的基础上完成对干式电抗器运行状态的建模，对其进行仿真，获得干式电抗器在正常运行过程中温度分布情况和发热点分布情况，为精确检测提供了基础。
本发明研究光纤中拉曼散射的基本理论和基于拉曼散射原理的分布式光纤温度传感***的传感机理，主要技术指标及温度信号的解调等；设计一套基于自发拉曼散射原理的分布式光纤温度传感***，对后向自发拉曼散射光信号进行放大和去噪处理，提高***检测精度。
本发明利用拉曼散射原理可检测沿光纤方向分布的温度，通过分析斯托克斯信号和反斯托克斯信号的变化可检测出电抗器温度分布情况。基于分布式光纤传感技术的检测电抗器温度的基本原理是，以拉曼反斯托克斯散射光作为解调信号光，以斯托克斯散射光作为参考信号光，通过反斯托克斯光强与斯托克斯光强的比消除光纤弯曲、光电探测器增益变化等引入的误差，通过解调拉曼散射信号来获取电抗器的温度信息，工作稳定，测量精度高。
本发明能够对干式电抗器温度状态的准确检测，有助于及时判断电抗器状态，提前发现电抗器内部存在的安全隐患，避免因过热故障产生造成重大损失，具有广阔的市场价值和应用前景。
附图说明
图1是本发明实施例二中基于拉曼散射的电抗器温度检测***的连接框图；
图2是本发明实施例二中散射光光谱图；
图3是本发明实施例二中光时域反射原理图。
具体实施方式
为了更好地理解本发明，下面结合实施例进一步清楚阐述本发明的内容，但本发明的保护内容不仅仅局限于下面的实施例。在下文的描述中，给出了大量具体的细节以便提供对本发明更为彻底的理解。然而，对于本领域技术人员来说显而易见的是，本发明可以无需一个或多个这些细节而得以实施。
实施例一
如图1所示，一种基于分布式光纤传感的干式电抗器温度检测方法，包括以下步骤：S1：在干式电抗器上布设分布式光纤传感器；
S2：构建干式电抗器磁场-电路耦合模型，获得干式电抗器在正常运行过程中温度分布情况和发热点分布情况；
S3：构建干式电抗器与周围空气流体温度场数学模型，获得光纤测量温度与干式电抗器包封温度之间的误差，构建温度补偿算法；
S4：所述分布式光纤传感器通过波分复用器与基于拉曼散射的电抗器温度检测***连接，使用所述基于拉曼散射的电抗器温度检测***采集、处理所述分布式光纤传感器的信号，并显示处理后的干式电抗器温度信息。
实施例二
一种基于分布式光纤传感的干式电抗器温度检测方法，包括以下步骤：
S1：在干式电抗器上布设分布式光纤传感器；
S2：构建干式电抗器磁场-电路耦合模型，获得干式电抗器在正常运行过程中温度分布情况和发热点分布情况；
S3：构建干式电抗器与周围空气流体温度场数学模型，获得光纤测量温度与干式电抗器包封温度之间的误差，构建温度补偿算法；
S4：所述分布式光纤传感器通过波分复用器与基于拉曼散射的电抗器温度检测***连接，使用所述基于拉曼散射的电抗器温度检测***采集、处理所述分布式光纤传感器的信号，并显示处理后的干式电抗器温度信息。
本发明实施例与实施例一的不同之处在于：所述分布式光纤传感器包括光脉冲激光器、光电转换器、信号放大器和计算机，所述脉冲激光器与所述计算机串口通信，所述计算机控制所述脉冲激光器发出光脉冲进入传感光纤。
如图1所示，所述基于拉曼散射的电抗器温度检测***包括信号采集单元、去噪处理单元、存储单元、温度解调单元和显示单元，所述波分复用器将采集到的光分为反斯托克斯光和斯托克斯光，分别经光电转化放大单元处理后，分别依次传输至信号采集单元、去噪处理单元、第一存储单元，两所述第一存储单元均与温度解调单元、第二存储单元和显示单元依次连接。
所述信号采集单元为高速数据采集卡，所述去噪处理单元和所述温度解调单元通过计算机软件实现。
光纤中的后向散射效应是分布式光纤传感技术的重要理论基础，当激光器发出的脉冲光由光纤的起始端注入光纤中，由于介质的非均匀性，介质中的光一方面沿着光传播的方向定向传播，另一方面则会发出向其他方向的散射光，其中散射方向与入射方向相反的即为后向散射光。
如图2所示，拉曼散射来源于光纤内的光子和光纤分子的相互作用，其包含两种散射光，一种是光纤中的光子将光能转化为光纤分子的热振动，使得散射光的波长比光源波长要长，称之为拉曼斯托克斯光(Stokes)；另一种是光纤中的光纤分子将自身的热振动转化为光子的光能，使得散射光的波长比光源波长要短，称之为拉曼反斯托克斯光(Anti-Stokes)。
光时域反射技术(OpticalTimeDomainReflectometer，OTDR)是分布式光纤拉曼测温***将温度信息与位置信息相结合的理论基础，其主要通过对后向散射光的测量解调实现对光纤长度与故障点的检测，并确定事件点在光纤中的具***置。
如图3所示，脉冲光源发出的脉冲光由光纤的起始端进入光纤，经过时间t/2后，到达散射点，在散射点光子与光纤分子发生了相互作用产生散射，起始点到散射点的距离设为L。其中的后向散射光沿与入射光相反的方向回到光纤起始端，经过的路程为L，时间为t/2，而t与L的关系为：
式中，c为光在真空中的传播速度，n光纤纤芯的折射率。
故在参数c和n已知的情况下，通过测得从脉冲光注入光纤到拉曼后向散射光回到光纤开始端所需的时间t，就可以求得散射点到光纤开始端的距离L，结合上一节所述的通过拉曼散射光的光强解调温度大小的方法，即可解调出与光源距离为L处的环境温度。而通过对不同时间t散射光强度的测量即可实现对整条光纤所处环境温度的分布式测量，但是为了避免光纤中的散射光发生混叠现象，影响对温度的解调，相邻脉冲之间必须相隔一定的时间，从而保证***在接收一个脉冲的散射光时不受其他脉冲的干扰。
实施例三
本发明实施例的基于分布式光纤传感的干式电抗器温度检测方法，与实施例一、二的不同之处在于：S1中，将光纤缠绕与电抗器绕组表面，与绕组一起用环氧树脂进行浇筑，环氧树脂同时起到固定和绝缘作用。
S2中，构建干式电抗器磁场-电路耦合模型，使用柱坐标系进行建模：在柱坐标系下，磁场的控制方程为
式中：r为柱坐标系下径向距离；z为轴向距离；A为磁矢量位；μ0为磁导率；J为源电流密度。
第i层线圈受外电路的约束方程为：
式中，U为外部约束电压，Ri、ψi、Ni、Ii、Si分别为第i层线圈的电阻、磁链、匝数、电流、截面积。
有上述四个方程进行联立，建立场路耦合有限元方程，可得每层包封的电流值和矢量磁位，磁感应强度可由矢量磁位求得
B＝▽×A
绕组第i层损耗Pi主要包括电阻性损耗Pri和涡流损耗Pei，其中第i层绕组的损耗为
式中：γ为导线的电阻率；ω为施加激励的角频率；Di为第i匝导线的线径；Ii为每匝导线的半径；Bi为第i匝导线中心处磁感应强度。
S3中，构建干式电抗器与周围空气流体温度场数学模型，根据传热学理论建立如下稳态温度控制方程：
式中：k为包封材料导热系数；q为单位体积生热率；Ts为固体表面温度；Tf为流体温度；h为散热系数；ε为热辐射率；σ为玻尔兹曼常数，其值为5.67*10-8W(m2·K4)；Γ3为电抗器固体与空气交界面；Γ2为周期性对称面；
包封的热源由包封内电流的产热率所决定：
P为电抗器包封的损耗，V为包封的体积；
流体的控制方程包括质量连续性方程、动量守恒方程和质量守恒方程。在分析中，将周围空气流体视为不可压缩粘性流体，流体处于稳定流动状态，质量守恒方程可表示为：
▽·(ρu)＝0
动量守恒方程可表示为：
能量守恒方程为：
式中，ρ为空气密度；u为流体速度矢量；u、v、w为速度矢量在坐标轴x,y,z方向上的坐标分量、μ为空气运动粘性系数；p为空气压强；cp为空气的比热容；λ为空气的导热系数；Su、Sv、Sw为流体动力方程的广义源项，当重力方向沿z轴竖直向下时，Su＝Sv＝0，Sw＝ρg；ST为流体粘性耗散项。
为保证流体方程封闭，空气还需满足气体状态方程：ρ＝f(p,Tf)。
干式电抗器的温度场仿***要涉及到电场、磁场和流场、其主要热源为电磁场引起的损耗包括磁场涡流损耗和电流的热效应，其主要散热方式为空气自然对流散热和绕组对外界的热辐射。干式空心并联电抗器的多场耦合计算采用载荷传递的间接耦合方法：由于导体电阻率与温度相关，因此需要首先建立外电路端口电压约束条件下的二维磁场–电路耦合模型，在电磁场中计算初始温度下电抗器的每个包封中的电流和损耗；随后，于流体动力学理论和传热学原理，建立电抗器三维流体–温度场有限元计算模型，将电磁场分析得到的绕组损耗作为载荷施加到流体–温度场有限元模型计算电抗器本体温度场和流场分布。通过对比两次计算得到的温度值，设定温度收敛准则定为3％，不满足要求，则需重新迭代计算直至温度收敛。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其他修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (8)
1.一种基于分布式光纤传感的干式电抗器温度检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：在干式电抗器上布设分布式光纤传感器；
S2：构建干式电抗器磁场-电路耦合模型，获得干式电抗器在正常运行过程中温度分布情况和发热点分布情况；
S3：构建干式电抗器与周围空气流体温度场数学模型，获得光纤测量温度与干式电抗器包封温度之间的误差，构建温度补偿算法；
S4：所述分布式光纤传感器通过波分复用器与基于拉曼散射的电抗器温度检测***连接，使用所述基于拉曼散射的电抗器温度检测***采集、处理所述分布式光纤传感器的信号，并显示处理后的干式电抗器温度信息。
2.如权利要求1所述的基于分布式光纤传感的干式电抗器温度检测方法，其特征在于：所述分布式光纤传感器包括光脉冲激光器、光电转换器、信号放大器和计算机，所述脉冲激光器与所述计算机串口通信，所述计算机控制所述脉冲激光器发出光脉冲进入传感光纤。
3.如权利要求2所述的基于分布式光纤传感的干式电抗器温度检测方法，其特征在于：所述基于拉曼散射的电抗器温度检测***包括信号采集单元、去噪处理单元、存储单元、温度解调单元和显示单元，所述波分复用器将采集到的光分为反斯托克斯光和斯托克斯光，分别经光电转化、放大，分别依次传输至信号采集单元、去噪处理单元、第一存储单元、温度解调单元、第二存储单元和显示单元。
4.如权利要求1所述的基于分布式光纤传感的干式电抗器温度检测方法，其特征在于：S2中，构建干式电抗器磁场-电路耦合模型，使用柱坐标系进行建模：在柱坐标系下，磁场的控制方程为
式中：r为柱坐标系下径向距离；z为轴向距离；A为磁矢量位；μ0为磁导率；J为源电流密度。
第i层线圈受外电路的约束方程为：
式中，U为外部约束电压，Ri、ψi、Ni、Ii、Si分别为第i层线圈的电阻、磁链、匝数、电流、截面积。
有上述四个方程进行联立，建立场路耦合有限元方程，可得每层包封的电流值和矢量磁位，磁感应强度可由矢量磁位求得
B＝▽×A
绕组第i层损耗Pi主要包括电阻性损耗Pri和涡流损耗Pei，其中第i层绕组的损耗为
式中：γ为导线的电阻率；ω为施加激励的角频率；Di为第i匝导线的线径；Ii为每匝导线的半径；Bi为第i匝导线中心处磁感应强度。
5.如权利要求1所述的基于分布式光纤传感的干式电抗器温度检测方法，其特征在于：S3中，构建干式电抗器与周围空气流体温度场数学模型，根据传热学理论建立如下稳态温度控制方程：
式中：k为包封材料导热系数；q为单位体积生热率；Ts为固体表面温度；Tf为流体温度；h为散热系数；ε为热辐射率；σ为玻尔兹曼常数，其值为5.67*10-8W(m2·K4)；Γ3为电抗器固体与空气交界面；Γ2为周期性对称面；
包封的热源由包封内电流的产热率所决定：
P为电抗器包封的损耗，V为包封的体积；
流体的控制方程包括质量连续性方程、动量守恒方程和质量守恒方程。在分析中，将周围空气流体视为不可压缩粘性流体，流体处于稳定流动状态，质量守恒方程可表示为：
▽·(ρu)＝0
动量守恒方程可表示为：
能量守恒方程为：
式中，ρ为空气密度；u为流体速度矢量；u、v、w为速度矢量在坐标轴x,y,z方向上的坐标分量、μ为空气运动粘性系数；p为空气压强；cp为空气的比热容；λ为空气的导热系数；Su、Sv、Sw为流体动力方程的广义源项，当重力方向沿z轴竖直向下时，Su＝Sv＝0，Sw＝ρg；ST为流体粘性耗散项。
6.如权利要求1所述的基于分布式光纤传感的干式电抗器温度检测方法，其特征在于：S1中，将光纤缠绕与电抗器绕组表面，与绕组一起用环氧树脂进行浇筑，环氧树脂同时起到固定和绝缘作用。
7.如权利要求3所述的基于分布式光纤传感的干式电抗器温度检测方法，其特征在于：所述信号采集单元为高速数据采集卡，所述去噪处理单元和所述温度解调单元通过计算机软件实现。
8.如权利要求5所述的基于分布式光纤传感的干式电抗器温度检测方法，其特征在于：为保证流体方程封闭，空气还需满足气体状态方程：ρ＝f(p,Tf)。
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- 2020-01-10 CN CN202010024205.9A patent/CN111157142A/zh active Pending
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