CN111144621A - 一种基于趋势判别的水库群防洪发电竞争关系判别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于趋势判别的水库群防洪发电竞争关系判别方法，首先构建水库群防洪‑发电两目标优化调度模型，确定目标函数与约束条件；然后，以实测洪水资料作为输入，运用多目标遗传算法进行求解；最后，在Pareto前沿中选出最具有代表性的点，根据所选的点所对应的目标函数的变化趋势来判定在整个研究时段内部竞争关系的变化规律。本发明聚焦于汛期中不同时段的发电目标与防洪目标的竞争关系，而非整个汛期总体的两目标的竞争关系，将汛期分段后进行趋势判别可以准确的竞争性判别，为水库调度的决策者提供不同时段的调度侧重。

Description

一种基于趋势判别的水库群防洪发电竞争关系判别方法

技术领域

本发明属于水资源评价与管理方法，具体涉及一种基于趋势判别的水库群防洪发电竞争关系判别方法。

背景技术

水库调度是防洪减灾的重要手段，随着水文预报、气象预报与计算机技术的发展，开发利用洪水资源能力提升，水库调度在汛期衍生出其他的调度目标，如发电、供水、生态、灌溉等目标，这些与防洪目标一起构成了水库群汛期多目标优化调度问题。考虑汛期多目标优化调度问题，可以在保证防洪安全的基础上，高效利用汛期的大水量，创造可观的收益，但是多目标之间的竞争关系在研究期内仍缺乏度量，其变化规律也不得而知。现有的研究多从Pareto前沿出发，判别整个研究期两目标之间的竞争关系，缺少对两个目标在调度期内部竞争关系的判别。

发明内容

发明目的：本发明提供一种基于趋势判别的水库群防洪发电竞争关系判别方法，聚焦于汛期中不同时段的发电目标与防洪目标的竞争关系，而非整个汛期总体的两目标的竞争关系，为水库调度的决策者提供不同时段的调度侧重。

技术方案：本发明所述的一种基于趋势判别的水库群防洪发电竞争关系判别方法，包括以下步骤：

(1)构建水库群防洪-发电两目标优化调度模型，确定模型目标函数及约束条件；

(2)以预先获取的实测洪水资料数据作为输入，运用多目标遗传算法进行求解，得到Pareto前沿；

(3)在Pareto前沿中选取非劣解集中离均值欧氏距离最近的点作为代表，建立该点的目标函数变化趋势与目标竞争关系的映射关系，并判定在整个研究时段内部竞争关系的变化规律。

进一步地，步骤(1)所述目标函数为：

式中，F₁为第一个目标函数，意为防洪风险最小；q_last，t分别为梯级水库群最后一个水库第t时段的下泄流量(m³/s)；T为汛期总天数(d)；

式中，F₂为第二个目标函数，意为时段内发电量最大；k_i为第i个水库的出力系数；q_i，t为第i个水库第t时段的下泄流量(m³/s)；H_i，t为第i个水库第t时段的平均水头(m)；Δt为各时段时长(h)；n为梯级水库群水库的个数；T为汛期总天数(d)。

进一步地，步骤(1)所述约束条件为：

V_i，t+1＝V_i，t+(Q_i，t-q_i，t)×Δt i＝1

V_i，t+1＝V_i，t+(Q_ri，t+q_i-1，t-q_i，t)×Δt i＝2，3，...n

式中，V_i，t为第i个水库第t时刻的蓄水量(m³)，Q_i，t为第i个水库第t时段的入流(m³/s)，Q_ri，t为第i个水库第t时段的区间入流(m³/s)；

式中，Z_i，t为第i个水库第t时刻的水位(m),

和

分别为第i个水库第t时刻的水位的下限(m)与上限(m)；

式中，q_i，t为第i个水库第t时段的下泄流量(m³/s),

和

分别为第i个水库第t时段的下泄流量的下限(m³/s)与上限(m³/s)；

式中，qi_，t和q_i，t+1为第i个水库第t时段和第t+1时段的下泄流量(m³/s),

为流量变幅的上限(m³/s)；

N_i，t≤N_i，C

N_i，t＝kq_i，tH_i，t

式中，N_i，t为第i个水库第t时段的出力(kW)，N_i，C为第i个水库的装机容量(kW)，k为水轮机组效率系数，q_i，t为第i个水库第t时段的下泄流量(m³/s)，H_i，t为第i个水库第t时段的平均水头(m)。

进一步地，步骤(3)所述的目标函数变化趋势与目标竞争关系判定如下：

两目标F₁＝min∑f₁和F₂＝max∑f₂，在某个子时段内易得当f′₁(x)×f′₂(x)>0时，两个目标函数同时增加或减少，有悖于总目标，故两个目标之间表现为强竞争；反之当f′₁(x)×f′₂(x)≤0时，两目标之间呈现弱竞争关系。

进一步地，步骤(3)所述的目标函数的趋势判别方式为M-K检验，判定时间序列是否具有显著的上升或下降趋势。

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：1、本发明创造聚焦于汛期中不同时段的发电目标与防洪目标的竞争关系，而非整个汛期总体的两目标的竞争关系，引入了一种可靠的分汛期判断方式，为具有多重目标的水库优化调度提供参考和依据，具有很强的实用性和广泛的适用性；2、通过M-K检验的方法将汛期分段后进行趋势判别可以准确的竞争性判别，为水库调度的决策者提供不同时段的调度侧重。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为Pareto前沿图；

图3竞争判别结果图；

图4第一个水库运行关键指标过程线；

图5第二个水库运行关键指标过程线；

图6第三个水库运行关键指标过程线；

图7第四个水库运行关键指标过程线。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的和技术方案更加清楚，下面将结合说明附图以我国某流域4库梯级水库群***为例进行详细说明。如图1所示，本发明包括以下步骤：

1、构建水库群防洪-发电两目标优化调度模型，确定模型目标函数及约束条件。

目标函数为：

式中，F₁为第一个目标函数，意为防洪风险最小；q_last，t分别为梯级水库群最后一个水库第t时段的下泄流量(m³/s)；T为汛期总天数(d)。

式中，F₂为第二个目标函数，意为时段内发电量最大；k_i为第i个水库的出力系数；q_i，t为第i个水库第t时段的下泄流量(m³/s)；H_i，t为第i个水库第t时段的平均水头(m)；Δt为各时段时长(h)；n为梯级水库群水库的个数；T为汛期总天数(d)。

约束条件为：

V_i，t+1＝V_i，t+(Q_i，t-q_i，t)×Δt i＝1

V_i，t+1＝V_i，t+(Q_ri，t+q_i-1，t-q_i，t)×Δt i＝2，3，...n

式中，V_i，t为第i个水库第t时刻的蓄水量(m³)，Q_i，t为第i个水库第t时段的入流(m³/s)，Q_ri，t为第i个水库第t时段的区间入流(m³/s)。

式中，Z_i，t为第i个水库第t时刻的水位(m),

和

分别为第i个水库第t时刻的水位的下限(m)与上限(m)。

式中，q_i，t为第i个水库第t时段的下泄流量(m³/s),

和

分别为第i个水库第t时段的下泄流量的下限(m³/s)与上限(m³/s)。

式中，q_i，t和q_i，t+1为第i个水库第t时段和第t+1时段的下泄流量(m³/s),

为流量变幅的上限(m³/s)。

N_i，t≤N_i，C

N_i，t＝kq_i，tH_i，t

式中，N_i，t为第i个水库第t时段的出力(kW)，N_i，C为第i个水库的装机容量(kW)，k为水轮机组效率系数，q_i，t为第i个水库第t时段的下泄流量(m³/s)，H_i，t为第i个水库第t时段的平均水头(m)。

2、以预先获取的实测洪水资料数据作为输入，运用多目标遗传算法进行求解，得到Pareto前沿。

在模型求解过程中，设置种群大小为120，迭代次数为120000，交叉算子选为模拟二进制交叉(SBX)，变异算子选为多项式变异(PM)，并以实测1985年洪水作为输入求解模型。模型求解结果Pareto前沿如附图2所示，结果表明，防洪与发电在整个汛期呈现竞争关系，且防洪风险随发电量的增加而增加。

3、在Pareto前沿中选取非劣解集中离均值欧氏距离最近的点作为代表，建立该点的目标函数变化趋势与目标竞争关系的映射关系，并判定在整个研究时段内部竞争关系的变化规律。

在数学中，目标函数的一阶导数的几何意义即为函数的趋势，当两个函数的一阶导数同号(即f′₁(x)×f′₂(x)>0时)，两目标具有相同的趋势，此时这种趋势无论是同时增加或是同时减少，均与目标函数的优化方向不一致。此时所谓的“强竞争关系”，只是在水库群目标竞争关系的术语，其等价于数学意义上的“优化方向不一致”，而后者显然遵循的是多目标优化中的自然规律。同理，当f′₁(x)×f′₂(x)≤0时，两目标之间呈现弱竞争关系。

根据洪水过程的涨落与水库运行的重要节点进行分段，因此对将整个汛期分为7月1日-7月22日，7月23日-8月10日，8月11日至9月10日三段。在前沿中选取与均值离差平方和最小的点所对应的目标函数过程线，采用M-K趋势检验对防洪和发电目标过程线进行趋势检验，并结合映射关系表求得竞争结果如附图3所示。整体而言，在汛期前期两目标之间呈现强竞争关系，然后在中期退化减弱，最终在汛期末端又有所增强。

为进一步探究竞争关系的产生原因，绘制各库关键指标过程线如附图4-图7所示。对于发电目标而言，水库谋求“高水头、大流量的”的发电方式是使得发电量最大的理想情况，而对于防洪目标而言，谋求最下游水库(第四库)“平坦化”的下泄过程可以有效减少下游的防洪风险，因此两目标之间的竞争实质是满足约束条件下对水量的分配，而这种竞争在汛期前期发电水头很小时尤为明显。从图4至图7中可以看出，在汛期前期(约10天)四库均选择迅速抬高水位以期水轮机组尽快到达满发状态，发电量迅速增加，同时为未来的发电提供高水头的保障；与此同时洪峰出现在7月10日左右，需要根据入流及时放水避免对大坝造成破坏，因此这一阶段两目标之间呈现强烈的竞争关系。从图7可以看出，最下游水库水位始终保持，尽可能控制下泄。在汛期中期过后，入库流量显著减小，防洪压力减小，水库只需适当放水即可满足防洪要求，而此时发电目标凭借之前累积的高水头可以持续大出力发电，此时两目标之间表现为弱竞争。四库的发电量均维持平坦。而在期末的小型洪峰到来之前，从图4-图5看出，最上游两座水库作为调蓄能力较大的水库，首先加大放水，水位均有所下降，导致发电量的减少，在后续发电量随水位重新上涨而呈现强竞争，这一阶段可以看做是第一阶段强竞争的再现。但是其流量远小于第一阶段，水位可变化范围也小于第一阶段，故竞争强度也小于第一阶段的强竞争。

综上，本发明通过建立一种目标函数变化趋势与竞争关系的映射关系，分段判别发电与防洪之间的竞争关系，能使决策者更客观、更直接的了解在汛期不同阶段防洪与发电的竞争关系，为决策调度提供依据。

Claims (5)

1.一种基于趋势判别的水库群防洪发电竞争关系判别方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)构建水库群防洪-发电两目标优化调度模型，确定模型目标函数及约束条件；

(2)以预先获取的实测洪水资料数据作为输入，运用多目标遗传算法进行求解，得到Pareto前沿；

(3)在Pareto前沿中选取非劣解集中离均值欧氏距离最近的点作为代表，建立该点的目标函数变化趋势与目标竞争关系的映射关系，并判定在整个研究时段内部竞争关系的变化规律。

2.根据权利要求1所述的一种基于趋势判别的水库群防洪发电竞争关系判别方法，其特征在于，步骤(1)所述目标函数为：

式中，F₁为第一个目标函数，意为防洪风险最小；q_last，t分别为梯级水库群最后一个水库第t时段的下泄流量(m³/s)；T为汛期总天数(d)；

式中，F₂为第二个目标函数，意为时段内发电量最大；k_i为第i个水库的出力系数；q_i，t为第i个水库第t时段的下泄流量(m³/s)；H_i，t为第i个水库第t时段的平均水头(m)；Δt为各时段时长(h)；n为梯级水库群水库的个数；T为汛期总天数(d)。

3.根据权利要求1所述的一种基于趋势判别的水库群防洪发电竞争关系判别方法，其特征在于，步骤(1)所述约束条件为：

V_i，t+1＝V_i，t+(Q_i，t-q_i，t)×Δt i＝1

V_i，t+1＝V_i，t+(Q_ri，t+q_i-1，t-q_i，t)×Δt i＝2，3，...n

式中，V_i，t为第i个水库第t时刻的蓄水量(m³)，Q_i，t为第i个水库第t时段的入流(m³/s)，Q_ri，t为第i个水库第t时段的区间入流(m³/s)；

式中，Z_i，t为第i个水库第t时刻的水位(m)，

和

分别为第i个水库第t时刻的水位的下限(m)与上限(m)；

式中，q_i，t为第i个水库第t时段的下泄流量(m³/s)，

和

分别为第i个水库第t时段的下泄流量的下限(m³/s)与上限(m³/s)；

式中，q_i，t和q_i，t+1为第i个水库第t时段和第t+1时段的下泄流量(m³/s)，

为流量变幅的上限(m³/s)；

N_i，t≤N_i，C

N_i，t＝kq_i，tH_i，t

式中，N_i，t为第i个水库第t时段的出力(kW)，N_i，C为第i个水库的装机容量(kW)，k为水轮机组效率系数，q_i，t为第i个水库第t时段的下泄流量(m³/s)，H_i，t为第i个水库第t时段的平均水头(m)。

4.根据权利要求1所述的一种基于趋势判别的水库群防洪发电竞争关系判别方法，其特征在于，步骤(3)所述的目标函数变化趋势与目标竞争关系判定如下：

两目标F₁＝min∑f₁和F₂＝max∑f₂，在某个子时段内易得当f′₁(x)×f′₂(x)＞0时，两个目标函数同时增加或减少，有悖于总目标，故两个目标之间表现为强竞争；反之当f′₁(x)×f′₂(x)≤0时，两目标之间呈现弱竞争关系。

5.根据权利要求1所述的一种基于趋势判别的水库群防洪发电竞争关系判别方法，其特征在于，步骤(3)所述的目标函数的趋势判别方式为M-K检验，判定时间序列是否具有显著的上升或下降趋势。

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