CN111142169A

CN111142169A - 一种基于重力梯度数据的海底地形反演方法

Info

Publication number: CN111142169A
Application number: CN202010110542.XA
Authority: CN
Inventors: 万晓云; 曾相航
Original assignee: China University of Geosciences Beijing
Current assignee: China University of Geosciences Beijing
Priority date: 2020-02-25
Filing date: 2020-02-25
Publication date: 2020-05-12

Abstract

本发明公开了一种基于重力梯度数据的海底地形反演方法，所述方法如下：步骤一：收集探测区域的重力梯度数据和部分船测水深数据(充当控制点和检测点)；步骤二：给定a和Δρ，利用控制点的船测水深和重力梯度数据，对长波重力梯度进行格网化建模，得到整个区域的长波重力梯度；步骤三：利用步骤二得到的长波重力梯度，计算控制点短波重力梯度，并进一步得到水深值；步骤四：当控制点的水深反演值与船测值的差值标准差最小时，取此时的a和Δρ为最终所采用的参数值，否则重新从步骤二开始计算；步骤五：预测所有区域的水深；本发明的有益效果是：相对于基于重力异常数据的海底地形反演，空间分辨率更高；方法简单易行，精度可靠；不存在滤波通带的问题。

Description

一种基于重力梯度数据的海底地形反演方法

技术领域

本发明属于海底地形反演技术领域，具体涉及一种基于重力梯度数据的海底地形反演方法。

背景技术

海底地形无论是对军事还是科学研究均具有非常重要的作用。利用卫星测高重力对海底地形进行反演是非常重要的一种探测途径。许多科学家研究了与此有关的算法，并得到了相应的产品，例如：ETOPO1、SRTM30_PLUS、GEBCO2014 Grid；上述产品主要采用重力异常数据来反演海底地形，事实上，重力梯度数据更能敏感地形变化的高频部分，因此也就更利于反演高分辨率的海底地形。

目前的研究主要采用重力异常来反演海底地形，而重力异常主要敏感分辨率率为20-200km的海底地形。有科学家在论文上指出：尺度大小为2-12km的海底山脉可以被重力梯度观测到；科学家也证实了重力梯度更能敏感海底地形的短波部分，而关于利用重力梯度数据来反演海底地形的成果则不多见。科学家给出了利用梯度数据反演海底地形的算法，但由于涉及到积分计算，实现过程较为复杂，当前没有文献采用其方法得到海底地形；科学家采用频率域方法首次利用梯度数据反演了海底地形，主要难点在于滤波通带和密度差异常数的确定，并未给出明确的方法。

为了提升海底地形反演的空间分辨率；确定最优密度差异常数；避免滤波通带的确定问题，为此我们提出一种基于重力梯度数据的海底地形反演方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于重力梯度数据的海底地形反演方法，提升海底地形反演的空间分辨率；确定最优密度差异常数；避免滤波通带的确定问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于重力梯度数据的海底地形反演方法，所述方法如下：

步骤一：收集探测区域的重力梯度数据和部分船测水深数据(充当控制点和检测点)；

步骤二：给定a和Δρ，利用控制点的船测水深和重力梯度，对长波重力梯度进行格网化建模，得到整个区域的长波重力梯度；

步骤三：利用步骤二得到的长波重力梯度，计算控制点短波重力梯度，并进一步得到水深值；

步骤四：当控制点的水深反演值与船测值的差值标准差最小时，取此时的a和Δρ为最终的参数值，否则重新从步骤二开始计算；

步骤五：预测所有区域的水深。

作为本发明的一种优选的技术方案，海底地形起伏一般以某点周围一定距离的平均高程来表示，因此可用一个圆柱体来等效一定范围内的地形起伏，a为圆柱体半径。

作为本发明的一种优选的技术方案，所述Δρ为海底岩石和海水的密度差异常数。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)相对于基于重力异常数据的海底地形反演，空间分辨率更高；

(2)方法简单易行，精度可靠；

(3)不存在滤波通带的问题。

附图说明

图1为本发明的海底地形起伏结构示意图；

图2为本发明的圆柱体结构示意图；

图3为本发明的基于梯度数据的海底地形反演基本流程结构示意图；

图4为本发明的垂直重力梯度分布(单位：E)结构示意图；

图5为本发明的控制点预测水深与船测水深的相关系数图；

图6为本发明的控制点反演水深与船测水深差值标准差(单位：m)图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1、图2、图3、图4、图5和图6，本发明提供一种技术方案：海底地形起伏一般以某点周围一定距离的平均高程来表示，因此可用一个圆柱体来等效一定范围内的地形起伏；为了对圆柱体产生的重力梯度进行计算，需要建立坐标系，图2中，其中P点位于海面，H表示基准面的水深，h为点P的水深；设圆柱的半径为a；P点离圆柱面顶点的垂直距离为h；离圆柱面底面的距离为：H，则圆柱体对P点的引力梯度为：

本专利主要基于上式来给出海底地形反演的基本公式；首先假定海面观测得到的重力梯度数据为Δg_zz，其可以分解如下：

Δg_zz＝Δg_zz，l+Δg_zz，s (2)

其中Δg_zz，l和Δg_zz，s分别称为Δg_zz的长波部分和短波部分；Δg_zz，s是由海底地形产生的重力梯度信号：

此处G＝6.672×10^-8cm^-3g^-1sec^-2为引力常数；Δρ为海底岩石和海水的密度差异常数；h是深度；H是基准深度，可用该区域的最深海深做参考；a为圆柱体半径，当Δg_zz，s确定后，海水深度可按下式计算得到：

其中：

一种基于重力梯度数据的海底地形反演方法，包括如下步骤：

步骤二：给定a和Δρ，利用控制点的船测水深和重力梯度，对长波重力梯度Δg_zz，l进行格网化建模，得到整个区域的长波重力异常；

步骤三：利用步骤二得到的长波重力梯度Δg_zz，l，计算控制点短波重力梯度，并进一步得到水深值；

步骤四：当控制点的水深反演值与船测值的差值标准差最小时，取此时的a和Δρ为最终的参数，否则重新从步骤二开始计算；

步骤五：预测所有区域的水深。

当前基于重力场数据的海底地形反演，主要采用重力异常数据来进行反演，由于采用的数据不同，反演方法(如公式)必然不同；由于梯度数据更加敏感地形的高频部分，因此采用梯度数据对海底地形的高分辨率反演有优势。

从公开的文献看，目前已实现的基于梯度数据的海底地形反演主要采用频率域方法，如公式(6)：

F(h(r))＝Z(k)^-1F(Δg_z) (6)

其中：Z(k)＝2πGΔρe^-|k|d|k|，

采用公式(6)的计算，需要考虑密度差异常数的问题，同时为了组合部分船测数据，还需要进行滤波，此时又面临滤波通带如何确定的问题，这些问题当前并没有明确的方法和结论；而本发明提出的方法简单明了，易于实现。

算例：研究区域位于150^·E-160^·E，40^·N-50^·N；从美国大气海洋管理局(NOAA)下载船测水深模型，从SIO海洋研究所下载分辨率为1′×1′的重力梯度数据，在该区域有57986个船测数据，其中随机选择其中约2/3的点即38323个点为控制点，其余的点为检测点；图4展示了该区域的垂直重力梯度分布。

为描述方便，此处将由垂直重力梯度数据反演得到水深令为h，船测数据提供的水深信息令为h^*；根据反演步骤，给定不同的a和Δρ，可画出控制点处反演水深与船测水深相关系数Corr(h，h^*)、差值的标准差std(h，h^*)，从而可选择最优的a和Δρ；如图5和图6给出了Corr(h，h^*)和std(h，h^*)随a的变化图；根据该图：当std(h，h^*)达到最小时，a＝8km；因此最终我们采用7km作为a的最优值用于最终的反演；最终反演结果与检测点船测水深数据的比对结果如表1，以上结果证明了本专利算法的可行性。

表1检测点反演水深与船测水深的比对结果

Mean(m)	Std(m)	Corr	相对误差
				10.59	230.95	0.968	4.95％

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims

1.一种基于重力梯度数据的海底地形反演方法，其特征在于：所述方法如下：

步骤五：预测所有区域的水深。

2.根据权利要求1所述的一种基于重力梯度数据的海底地形反演方法，其特征在于：海底地形起伏一般以某点周围一定距离的平均高程来表示，因此可用一个圆柱体来等效一定范围内的地形起伏，a为圆柱体半径。

3.根据权利要求1所述的一种基于重力梯度数据的海底地形反演方法，其特征在于：所述Δρ为海底岩石和海水的密度差异常数。