CN111126549A - 一种基于策略改进樽海鞘智能算法的双星光谱拟合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于策略改进樽海鞘智能算法的双星光谱拟合方法，首先将待拟合的观测光谱波段设置其在双星模型下的理论光谱星族样本库；然后运用策略改进樽海鞘智能算法对待拟合的观测光谱在理论光谱星族样本库中进行寻优，获得最优拟合光谱。本发明将混沌映射、以及反向学***滑，更利于跳出局部早熟，将策略改进后的樽海鞘智能算法应用于双星光谱拟合时，拟合速度更快，拟合精度更高。

Description

一种基于策略改进樽海鞘智能算法的双星光谱拟合方法

技术领域

本发明属于大数据处理技术领域，具体涉及一种基于策略改进樽海鞘智能算法的海量双星光谱数据拟合方法。

背景技术

星系或星团的光谱主要来自恒星。星系的光谱蕴含了大量的星系物理信息，如何快速、准确的分析星系的观测光谱从而获得星系的相关物理参数估计，是研究星系演化形成的关键。随着巡天技术的发展，越来越多的高质量的星系观测光谱数据被采集。星族合成方法即是用星族的积分特性例如光谱等和观测到的或者理论星族模型比对，从而确定构成该星系的恒星成分及物理参数的过程。研究表明星系中双星占比超过50％，双星星族合成是对天体物理研究具有重要意义，被列为未来几十年星族合成的六大挑战之一。光谱拟合是星族合成方法的关键，是利用星族可计算特征量(如光谱分布等)通过拟合来估计星族的相关参数信息。具体来说是从模型光谱库中找到最逼近观察光谱的模型光谱，星族光谱拟合的实质是在模型光谱库对应的参数空间进行搜索，找到与被拟合的观察光谱最小值χ²＝∑[(f_obλ-f_thλ)²ω_λ]所对应的模型光谱，其中f_obλ和f_thλ分别为观测和理论光谱，而ωλ是波长λ的权重，最佳结果对应于min(χ₂)，在大多数情况下，ω_λ＝1/E_oλ ²表示使用观察误差，ω_λ也可以根据特殊要求分配给固定的值，其本质是一个最优化问题，该问题数据规模庞大、目标函数不易求导。

近年来，发式的搜索算法凭借其独特的全局寻优能力而受到了学术和工业界的广泛关注，它们被普遍认为比传统寻优方法具有更大的机会找到全局最优解，因此提出多种基于元启发式算法来拟合双星光谱模型参数。

双星光谱拟合传统的方法是采用网格搜索法，其性能主要受光谱数据的海量规律下导致效率较低，全局寻优能力不足。实验表明采用全网格搜索方法在个人普通电脑上拟合一条全光谱段拟合大约需要7.5个小时。现有的结合启发式智能算法拟合的方法采用Metropolis模拟退火算法(SA，Simulated Annealing)与Markov链，尽管模拟退火算法从任意初始点开始，若按照一定条件产生足够长的Markov链，则算法以概率1.0收敛于全局极小点，但是，实际运行时，由于Markov链的长度与运算时间都是有限的，因此，算法通常表现为较强的局部搜索能力，而全局搜索能力较差，且最终的收敛结果受初始值影响较大。标准的樽海鞘算法(Salp Swarm Algorithm)由Seyedali Mirjalili和Amir H.Gandomi等人于2017年提出，是一种模仿樽海鞘觅食群智能仿生优化算法。相比模拟退火法，这种基于种群的元启发式算法比基于单体的元启发式算法有优势。具体如下:1.搜索过程从随机生成的种群开始。2.多种群可以在搜索空间内共享信息，避免局部最优解。3.基于多种群的元启发式算法的搜索能力优于基于单体的元启发式算法。然而，标准的樽海鞘算法以樽海鞘链基于群体最优的方式能够实现快速收敛，然而在全局搜索多样性上有所不足，由于种群多样性的局限和食物源更新机制的不足在多峰值问题上极易陷入局部早熟，不易跳出局部最优陷阱，收敛速度慢，精度不高，不容易找到拟合度更优的全局估计参数。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种迭代次数少，收敛速度快，精度高，且不容易陷入局部早熟的基于策略改进樽海鞘智能算法的双星光谱拟合方法。

本发明采用的技术方案是：

一种基于策略改进樽海鞘智能算法的双星光谱拟合方法，具体包括如下步骤：

步骤1：对待拟合的观测光谱进行预处理，根据待拟合的观测光谱波段设置其在双星模型下的理论光谱星族样本库；

步骤2：应用策略改进樽海鞘智能算法对步骤1中待拟合的观测光谱在理论光谱星族样本库中进行寻优，获得最优拟合光谱。

所述步骤2具体包括如下子步骤：

步骤2.1：种群初始化及对种群个体实数编码

初始化种群中的个体变量及相关参数，并对种群个体实数编码，其中种群X＝{X_i，i＝1，2，3，……，N}，种群个体X_i＝{X_id，d＝1，2，3，……，D}，N为种群的个数，D为搜索空间的维度，F为樽海鞘链的食物源；

采用混沌映射函数式(6)对种群个体进行映射，映射方式为式(7)，映射完成后采用式(8)对种群进行反向学习，

X_id＝Xmibd+y_id*(Xmaxd-Xmind) (7)

OX_id＝X_{min d}+X_{max d}-X_id (8)

式(6)中，混沌映射函数在D维空间中生成混沌序列y＝{y_d，d＝1，2，……，D}，yd＝{y_id，i＝1，2，……，N}；

式(7)中，N为种群的个数，Xmind为搜索的下界，Xmaxd为搜索的上界，D为搜索空间的维度，定义最大搜索迭代次数为L；

式(8)中，反向种群OX＝{OX_i，i＝1，2，……，N}，反向种群个体OX_i＝{OX_id,d＝1,2,……,D}；

步骤2.2：使用式(5)计算观测光谱的适应值，

x²＝∑[(f_obλ-f_thλ)²ω_λ] (5)

式(5)中，f_obλ是观测光谱，f_thλ是理论光谱,而ω_λ是波长λ的权重；对式(5)中获得的适应值进行排序找到最小适应值并赋值给食物源F，作为当前食物适应值；

步骤2.3：根据式(4)按照随机游走策略更新当前食物适应值，即食物源F，并按照精英策略保留，

式(4)中，x_n是第n步后的位置，α_i是步长控制因子，s_i取自柯西分布随机数；

步骤2.4：种群位置更新

计算种群中的个体适应值，将最优适应值所对应的个***置赋值给食物源F，将种群的前半部分定义为带队樽海鞘，负责引导群体向最优解移动，其位置更新方式为式(2)，

其中，其中

是第j维第一只带队樽海鞘的位置，F_j是第j维食物源的位置，c2、c3是(0-1)的随机数，ub_j是第j维搜索空间的搜索上界，lb_j是第j维搜索空间的搜索下界，l为当前迭代次数，c1为迭代因子，由式(1)确定；

种群的后半部分定义为跟随樽海鞘，其位置更新方式为式(3)，

式(3)中，Xⁱ _j是第i个跟随樽海鞘在第j维搜索空间的位置，X^i-1 _j是第i-1个跟随樽海鞘在第j维搜索空间的位置；

步骤2.5：种群中的所有樽海鞘完成位置更新后根据搜索的上界和搜索的下界对种群进行修正，得到更新后的群体中每个个体的适应值；将更新后的群体中的每个个体的适应值与当前食物适应值相比较，若存在优于当前食物适应值的个体，则以适应值更优的樽海鞘个***置作为新的食物位置，即将最优个体适应值所对应的位置赋值给食物源F；

步骤2.6:判断是否达到最大迭代次数或终止条件，如果达到最大迭代次数或者满足终止条件则算法终止，输出最优个***置，得到最优拟合光谱。

相比于现有技术，本发明具备以下的优点：本发明将混沌映射函数产生的随机数、以及反向学***滑，更利于跳出局部早熟，将策略改进后的樽海鞘智能算法应用于双星光谱拟合时，拟合速度更快，拟合精度更高。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为未增加自适应惯性因子的算法收敛曲线；

图3为增加自适应惯性因子的算法收敛曲线；

图4为种群个体为500时的算法收敛曲线；

图2-图4中纵轴为适应值(fitness)，横轴为迭代次数(iteration)，标题为总耗时间(total cost times)；

图5为双星光谱拟合曲线；

图5中纵轴为光谱辐射流量(flux)在波长为5500的相对值，横轴为光谱波长(λ)，Z＝0.017为金属丰度取值0.017,redshift＝0.003586为红移取值0.003586，dashed，dotted,solid分别为虚线、点线和实线代表包含2个、3个和6个组分的星族的光谱能量分布。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施例对本发明技术方案作进一步的详细说明：

结合图1-图5，一种基于策略改进樽海鞘智能算法的双星光谱拟合方法，具体包括如下步骤：

步骤1：对待拟合的观测光谱进行预处理，根据待拟合的观测光谱波段设置其在双星模型下的理论光谱星族样本库；

步骤2:应用策略改进樽海鞘智能算法对步骤1中待拟合的观测光谱在理论光谱星族样本库中进行寻优，获得最优拟合光谱。

所述步骤2具体包括如下子步骤：

步骤2.1：种群初始化及对种群个体实数编码

初始化种群中的个体变量及相关参数，并对种群个体实数编码，其中种群X＝{X_i，i＝1，2，3，……，N}，种群个体X_i＝{X_id，d＝1，2，3，……，D}，N为种群的个数，D为搜索空间的维度，F为樽海鞘链的食物源；

采用混沌映射函数式(6)对种群个体进行映射，映射方式为式(7)，映射完成后采用式(8)对种群进行反向学习，

X_id＝Xmind+y_id*(Xmaxd-Xmind) (7)

OX_id＝X_{min d}+X_{max d}-X_id (8)

式(6)中，混沌映射函数在D维空间中生成混沌序列y＝{y_d，d＝1，2，……，D}，yd＝{y_id，i＝1，2，……，N}；

式(7)中，N为种群的个数，Xmind为搜索的下界，Xmaxd为搜索的上界，D为搜索空间的维度，定义最大搜索迭代次数为L；

式(8)中，反向种群OX＝{OX_i，i＝1，2，……，N}，反向种群个体OX_i＝{OX_id，d＝1，2，……，D}；

步骤2.2：使用式(5)计算观测光谱的适应值，

χ²＝∑[(f_obλ-f_thλ)²ω_λ (5)

式(5)中，f_obλ是观测光谱，f_thλ是理论光谱，而ω_λ是波长λ的权重；

对式(5)中获得的适应值进行排序找到最小适应值并赋值给食物源F；具体应用中将樽海鞘种群的每个个体实数编码映射到待拟合观测光谱库，实现使用樽海鞘的个***置来编码所要拟合的观测光谱库样本编号；带入式(5)计算个体的适应值，并按降序排列，将对应最小适应值的个***置赋值给食物源F，作为当前食物适应值；

步骤2.3：根据式(4)按照随机游走策略更新当前食物适应值，即食物源F，并按照精英策略保留，

式(4)中，x_n是第n步后的位置，α_i是步长控制因子，s_i取自柯西分布随机数；

步骤2.4：种群位置更新

计算种群中的个体适应值，将最优适应值所对应的个***置赋值给食物源F，将种群的前半部分定义为带队樽海鞘，负责引导群体向最优解移动，其位置更新方式为式(2)，

其中，其中

是第j维第一只带队樽海鞘的位置，F_j是第j维食物源的位置，c2、c3是(0-1)的随机数，ub_j是第j维搜索空间的搜索上界，lb_j是第j维搜索空间的搜索下界，l为当前迭代次数，c1为迭代因子，由式(1)确定；

进一步的，作为优选，采用式(9)对食物源F的惯性进行调整，

其中it与l定义一致，均为当前迭代次数，ω(it)为当前迭代次数对应的惯性因子，作用在(2)式F_j前：将原来的F_j项替换为ω(it)*F_j，增加自适应指数惯性因子ω(it)使得算法收敛更平滑、更高效；具体如下式所示：

种群的后半部分定义为跟随樽海鞘，其位置更新方式为式(3)，

式(3)中，Xⁱ _j是第i个跟随樽海鞘在第j维搜索空间的位置，X^i-1 _j是第i-1个跟随樽海鞘在第j维搜索空间的位置；

步骤2.5：种群中的所有樽海鞘完成位置更新后根据搜索的上界和搜索的下界对种群进行修正，得到更新后的群体中每个个体的适应值；将更新后的群体中的每个个体的适应值与当前食物适应值相比较，若存在优于当前食物适应值的个体，则以适应值更优的樽海鞘个***置作为新的食物位置，即将最优个体适应值所对应的位置赋值给食物源F；

步骤2.6:判断是否达到最大迭代次数或终止条件，如果达到最大迭代次数或者满足终止条件则算法终止，输出最优个***置，得到最优拟合光谱。

实施例1

对策略改进樽海鞘智能算法进行仿真实验，实验平台为Python，操作***为Windows，内存容量为8GB，CPU型号为i5－85000。选取选取测试函数(Sphere函数)F1

x(-100,100),搜索空间维度D取30，初始化樽海鞘种群个体数量为50，测试得到的收敛曲线为图2所示；增加食物源自适应惯性因子后收敛曲线为图3所示，由图可知增加自适应惯性因子后收敛更平滑，更利于算法跳出局部早熟；此外，增加初始化樽海鞘种群个体数量为500后收敛曲线为图4所示，算法收敛速度明显提升，耗时从23.459s降到2.11s。

实施例2

采用策略改进樽海鞘智能算法对观测光谱进行拟合实验(实验所使用的观测光谱数据以及理论光谱数据均为现有数据)，实验平台为Python，操作***为Windows，内存容量为8GB，CPU型号为i5－85000。采用基于chap函数双星模型演化库拟合观测光谱(编号:spec-0266-51630-0010.fits)，得到拟合曲线如图5所示，拟合速度更快，拟合精度较高，符合拟合需求。

Claims (3)

1.一种基于策略改进樽海鞘智能算法的双星光谱拟合方法，其特征在于，包含如下步骤：

步骤1：将待拟合的观测光谱波段设置在双星模型下的理论光谱星族样本库；

步骤2:应用策略改进樽海鞘智能算法对步骤1中待拟合的观测光谱在理论光谱星族样本库中进行寻优，获得最优拟合光谱。

2.根据权利要求1所述的一种基于策略改进樽海鞘智能算法的双星光谱拟合方法，其特征在于，所述步骤2具体包括如下子步骤：

步骤2.1：种群初始化及对种群个体实数编码

初始化种群中的个体变量及相关参数，并对种群个体实数编码，其中种群X＝{X_i，i＝1,2,3,……，N}，种群个体X_i＝{X_id，d＝1,2,3,……，D}，N为种群的个数，D为搜索空间的维度；

采用混沌映射函数式(6)对种群个体进行映射，映射方式为式(7)，映射完成后采用式(8)对种群进行反向学习，

X_id＝Xmind+y_id*(Xmaxd-Xmind) (7)

OX_id＝Xm_ind+X_maxd-X_id (8)

式(6)中，混沌映射函数在D维空间中生成混沌序列y＝{y_d,d＝1,2,……,D},yd＝{y_id,i＝1,2,……,N}；

式(7)中，N为种群的个数，Xmind为搜索的下界，Xmaxd为搜索的上界，D为搜索空间的维度；

式(8)中，反向种群OX＝{OX_i,i＝1,2,……,N},反向种群个体OX_i＝{OX_id,d＝1,2,……,D}；

步骤2.2：使用式(5)计算观测光谱的适应值，

χ²＝Σ[(f_obλ-f_thλ)²ω_λ] (5)

式(5)中，f_obλ是观测光谱，f_thλ是理论光谱,而ω_λ是波长λ的权重；对式(5)中获得的适应值进行排序找到最小适应值并赋值给食物源F，作为当前食物适应值；

步骤2.3：根据式(4)按照随机游走策略更新当前食物适应值，即食物源F，并按照精英策略保留，

式(4)中，x_n是第n步后的位置，α_i是步长控制因子，s_i取自柯西分布随机数；

步骤2.4：种群位置更新

计算种群中的个体适应值，将最优适应值所对应的个***置赋值给食物源F，将种群的前半部分定义为带队樽海鞘，负责引导群体向最优解移动，其位置更新方式为式(2)，

其中，其中

是第j维第一只带队樽海鞘的位置，F_j是第j维食物源的位置，c2、c3是(0-1)的随机数，ub_j是第j维搜索空间的搜索上界，lb_j是第j维搜索空间的搜索下界，l为当前迭代次数，L为最大搜索迭代次数，c1为迭代因子，由式(1)确定；

种群的后半部分定义为跟随樽海鞘，其位置更新方式为式(3)，

式(3)中，Xⁱ _j是第i个跟随樽海鞘在第j维搜索空间的位置，X^i-1 _j是第i-1个跟随樽海鞘在第j维搜索空间的位置；

步骤2.5：种群中的所有樽海鞘完成位置更新后根据搜索的上界和搜索的下界对种群进行修正，得到更新后的群体中每个个体的适应值；将更新后的群体中的每个个体的适应值与当前食物适应值相比较，若存在优于当前食物适应值的个体，则以适应值更优的樽海鞘个***置作为新的食物位置，即将最优个体适应值所对应的位置赋值给食物源F；

步骤2.6:判断是否达到最大迭代次数或终止条件，如果达到最大迭代次数或者满足终止条件则算法终止，输出最优个***置，得到最优拟合光谱。

3.根据权利要求2所述的一种基于策略改进樽海鞘智能算法的双星光谱拟合方法，其特征在于，采用式(9)对步骤2.4中的食物源F的惯性进行自适应调整，

其中it与l定义一致，均为当前迭代次数，ω(it)为当前迭代次数对应的惯性因子，作用在(2)式F_j前：将原来的F_j项替换为ω(it)*F_j，具体如下式所示：

Images