CN111125905B - 耦合油藏流体流动的二维裂缝网络扩展模型及其模拟方法 - Google Patents

耦合油藏流体流动的二维裂缝网络扩展模型及其模拟方法 Download PDF

Info

Publication number
CN111125905B
CN111125905B CN201911330849.4A CN201911330849A CN111125905B CN 111125905 B CN111125905 B CN 111125905B CN 201911330849 A CN201911330849 A CN 201911330849A CN 111125905 B CN111125905 B CN 111125905B
Authority
CN
China
Prior art keywords
fracture
fluid
equation
natural
model
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201911330849.4A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111125905A (zh
Inventor
李志强
戚志林
严文德
黄小亮
肖晖
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Chongqing University of Science and Technology
Original Assignee
Chongqing University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Chongqing University of Science and Technology filed Critical Chongqing University of Science and Technology
Priority to CN201911330849.4A priority Critical patent/CN111125905B/zh
Publication of CN111125905A publication Critical patent/CN111125905A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111125905B publication Critical patent/CN111125905B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02A—TECHNOLOGIES FOR ADAPTATION TO CLIMATE CHANGE
    • Y02A10/00—TECHNOLOGIES FOR ADAPTATION TO CLIMATE CHANGE at coastal zones; at river basins
    • Y02A10/40—Controlling or monitoring, e.g. of flood or hurricane; Forecasting, e.g. risk assessment or mapping

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明属于油田开发技术领域，具体公开了一种耦合油藏流体流动的二维裂缝网络扩展模型及其模拟方法，基于双重介质中天然裂缝和基质耦合流动思想，将裂缝和基质当作两个相对独立的流动体系，建立模型并进行模拟。采用本发明的方案，模型通过耦合求解天然裂缝交点处的流体压力、裂缝宽度和基质块的流动方程就可以得到不同时间的网络裂缝几何尺寸。

Description

耦合油藏流体流动的二维裂缝网络扩展模型及其模拟方法
技术领域
本发明属于油田开发技术领域，具体涉及了耦合油藏流体流动的二维裂缝网络扩展模型及其模拟方法。
背景技术
大量的研究表明，天然裂缝可能会改变水力裂缝的延伸路径，压裂裂缝性储层可能会形成多分支，非平面的复杂裂缝。室内实验研究发现，在一定的逼近角和应力差条件下，天然裂缝会改变水力裂缝的延伸路径。近年来，不少研究者开始采用数值模拟方法研究天然裂缝对水力裂缝的影响，微地震监测证实，页岩储层中水力裂缝将延伸为复杂的缝网。可见，裂缝性地层的水力裂缝延伸模式复杂，与均质地层压裂产生的对称平面裂缝具有很大的差异。
页岩气产量数值模拟研究表明一定导流能力的网络裂缝对提高页岩气产量具有重要作用。因此，水力压裂技术的发展也从常规的形成双翼对称平面裂缝过渡到如何在超低渗储层中产生网络裂缝。网络裂缝的延伸模拟是水力压裂设计的重要组成部分，很多学者提出了模拟缝网的数学模型，调研发现，缝网的模拟主要是根据天然裂缝和水力裂缝的相互作用准则，通过模拟每条天然裂缝的扩展与转向，然后与其它天然裂缝沟通来产生缝网，模拟模型计算复杂。
裂缝性储层常常发育有一些大尺度的宏观裂缝和大量的天然微裂缝，相关学者分析了裂缝性储层的渗流特征，引入了宏观裂缝和微裂缝的概念，提出了双重裂缝介质模型，该类双重孔隙模型将裂缝和基质分成两套***进行独立求解，避免了采用单一介质求解***带来的计算收敛困难的问题。
本申请中，基于双重介质中天然裂缝和基质耦合流动思想，将裂缝和基质当作两个相对独立的流动体系，发明人提出了一套耦合油藏流体流动的二维裂缝网络扩展模型和缝网模拟方法。
发明内容
本发明的目的在于提供耦合油藏流体流动的二维裂缝网络扩展模型及其模拟方法。
为达到上述目的，本发明的基础方案为：
耦合油藏流体流动的二维裂缝网络扩展模型，设定模型条件：裂缝的张开变形为线弹性行为；流体为黏性牛顿流体，不考虑裂缝端部流体滞后现象以及裂缝之间的应力干扰效应；整个裂缝延伸满足垂直平面内的平面应变状态，垂直剖面为椭圆形；天然裂缝均为垂直裂缝，裂缝的高度为常数且等于储层厚度；包括裂缝内流动方程、水力裂缝与天然裂缝相交后的延伸路径、裂缝宽度方程和物质守恒方程，具体如下：
A、裂缝内流动方程
天然裂缝均为垂直裂缝，裂缝的高度为常数且等于储层厚度，裂缝剖面为椭圆形，流体为黏性牛顿流体，建立牛顿流体在椭圆形裂缝内沿着x和y方向的流动方程；
B、水力裂缝与天然裂缝相交后的延伸路径，包括以下三种：
(a)水力裂缝开启闭合的天然裂缝并沿着天然裂缝转向延伸，满足的力学条件方程；
(b)水力裂缝穿过天然裂缝延伸但是天然裂缝没有开启，满足的力学条件方程；
(c)水力裂缝穿过天然裂缝延伸并且开启天然裂缝；交点处的净压力同时满足(a)和(b)的力学条件方程；
C、基于平面应变的裂缝宽度方程，裂缝的宽度根据二维PKN模型表示；
D、物质守恒方程：注入裂缝内的流体体积等于裂缝体积变化量和滤失体积之和。
本发明的另一基础方案为：
耦合油藏流体流动的二维裂缝网络扩展模型的模拟方法，步骤包括：
步骤a：建立求解区域，求解区域以动坐标表示水力裂缝网络扩展，以静坐标表示未被激活的天然裂缝；
步骤b：建立如权利要求1所述的模型；
步骤c：设定初始和边界条件，边界条件包括内边界条件和外边界条件；
步骤d：建立油藏流体流动控制方程；
步骤e：将数值参数代入模型内求解：耦合求解流体在裂缝网络中流动的物质守恒方程和油藏流体流动控制方程，两个控制方程之间以流体滤失量为耦合条件，获得求解区域裂缝交点处的流体压力和裂缝宽度分布；在求解过程中，进行循环迭代以满足全局物质平衡方程。
本发明基础方案的工作原理以及有益效果在于：
受天然裂缝的影响，水力裂缝在裂缝性储层中的延伸可能为非平面的复杂裂缝体系，这与均质储层压裂产生的双翼对称平面裂缝存在巨大的差异，由于常规水力裂缝延伸模型无法用于模拟裂缝性地层中水力裂缝非平面延伸的裂缝形态和裂缝几何。为此，本申请中，基于双重介质中天然裂缝和基质耦合流动思想，将裂缝和基质当作两个相对独立的流动体系，考虑前置天然裂缝和水力裂缝的作用模式，建立了二维水力裂缝网络扩展、流体滤失和油藏流体流动的缝网延伸数学模型并且提出了模拟方法。
模型采用动态坐标表示扩展的水力裂缝网络，静态坐标表示没有被激活的天然裂缝，根据水力裂缝与天然裂缝的作用模式判断天然裂缝是否激活。模型求解过程中，通过动边界改变模拟区域大小，数值求解二维缝网扩展的物质平衡方程、裂缝宽度方程和油藏流体流动方程而获得网络裂缝的几何形态和尺寸。
应用该模型可以研究一些敏感参数，包括注液体积、裂缝高度、弹性模量、水平主应力差、排量和压裂液粘度对缝网的形态、缝网的大小、缝网的平均裂缝宽度以及裂缝油藏接触面积的影响，数值计算结果表明了该模型可以模拟网络裂缝的扩展，并得到缝网的几何尺寸。通过本发明的方案，可对非常规储层分段体积压裂缝网形态定量分析，是评价、优化压裂方案的有效手段，极大的降低了现有技术中对于网络裂缝几何尺寸计算的难度。
附图说明
图1为本发明实施例的二维裂缝网络扩展模拟示意图，图中a指激活的动坐标，b指未激活静坐标，c指天然裂缝，d指基质块，e指射孔位置，f指水力裂缝延伸，g指求解单元；
图2为不同施工时间的注入流体体积和裂缝总体积以及相对误差，图中A指裂缝半长(PKN解析解)，B指裂缝半长(本模型)，C指裂缝宽度(PKN解析解)，D指裂缝宽度(本模型)，横坐标指时间(min)，左侧纵坐标指裂缝半长(m)，右侧纵坐标指井底裂缝宽度(mm)；
图3为本申请实施例的模型数值解和PKN解析解对比；
图4为最终的裂缝网络几何形态和裂缝宽度剖面(mm)；
图5为基质***孔隙压力分布(MPa)；
图6和图7为不同流体粘度下缝网几何形态和裂缝宽度剖面；
图8和图9为不同注入流体体积下缝网几何形态和裂缝宽度剖面；
图10和图11为不同岩石弹性模量下缝网几何形态和裂缝宽度剖面；
图12和图13为不同水平主应力差下缝网几何形态和裂缝宽度剖面；
图14和图15为不同排量下缝网几何形态和裂缝宽度剖面；
图16和图17为不同裂缝高度下缝网几何形态和裂缝宽度剖面。
具体实施方式
下面通过具体实施方式进一步详细说明：
实施例：
耦合油藏流体流动的二维裂缝网络扩展模型及其模拟方法，包括以下步骤：
步骤a：建立求解区域
采用动坐标表示水力裂缝网络扩展，采用静坐标表示没有被激活的天然裂缝，整个动静坐标构成如图1所示的求解区域。流体注入过程中，天然裂缝开启并扩展。当裂缝扩展到水力裂缝与天然裂缝的交点处且交点处的流体压力大于裂缝面的正应力时，天然裂缝也将打开并形成水力裂缝网络。因此，注入流体用于开启闭合的天然裂缝且使天然裂缝从交点处沿着两个方向扩展。
在模型建立时，还需要做以下假设：裂缝的张开变形为线弹性行为；流体为黏性牛顿流体，不考虑裂缝端部流体滞后现象以及裂缝之间的应力干扰效应；假设整个裂缝延伸满足垂直平面内的平面应变状态，垂直剖面为椭圆形；天然裂缝均为垂直裂缝，裂缝的高度为常数且等于储层厚度。
步骤b：建立耦合油藏流体流动的二维裂缝网络扩展模型
根据图1所描述的水力裂缝扩展思想，建立水力裂缝沿着两个方向扩展的数学模型，模型包括裂缝内流动方程、水力裂缝与天然裂缝相交后的延伸路径、裂缝宽度方程和物质守恒方程，具体如下：
A、裂缝内流体流动方程
裂缝内的动态压力不为常数，完全取决于注入排量q和流体黏度μ。裂缝剖面为椭圆形，而不是平行平板，在流动条件相同的情况下，椭圆形裂缝内的流动压降是平行板内流动的16/3π倍，因此，牛顿流体在椭圆形裂缝内沿着x和y方向的流动方程为：
Figure BDA0002329514430000051
Figure BDA0002329514430000052
式中：q(x,t)和q(y,t)分别表示流过x和y位置点裂缝横截面的体积流量(m3/s)；μ表示压裂液粘度(mPa·s)；hf表示裂缝的高度(m)；Wfx和Wfy分别表示沿着x和y方向的裂缝宽度(m)。Pf表示裂缝内的流体压力(MPa)。从方程1和2可以看出，裂缝宽度与裂缝内的流体压降相关，裂缝宽方程与流体流动方程之间存在强烈的耦合作用。
B、水力裂缝与天然裂缝相交后的延伸路径
水力裂缝与天然裂缝相交之后的延伸路径是影响裂缝网络形成的关键因素，根据相关的理论和实验研究发现，水力裂缝与天然裂缝相交后，水力裂缝存在三种扩展路径：
(a)水力裂缝开启闭合的天然裂缝并沿着天然裂缝转向延伸，满足的力学条件为：
Figure BDA0002329514430000053
(b)水力裂缝穿过天然裂缝延伸但是天然裂缝没有开启，满足的力学条件为：
Figure BDA0002329514430000054
(c)水力裂缝穿过天然裂缝延伸并且开启天然裂缝：需要交点处的净压力同时满足上不等式(3)和不等式(4)。
式中Δσ表示水平主应力差(MPa)；θ表示天然裂缝与水平最大主应力的夹角(°)；To表示岩石的抗张强度(MPa)；Pnet表示交点处水力裂缝净压力(MPa)。
C、裂缝宽度方程
基于平面应变假设，忽略垂直方向上的流体压力梯度，裂缝的宽度可以根据二维PKN模型表示为：
Figure BDA0002329514430000055
Figure BDA0002329514430000056
其中：Wfx和Wfy分别表示沿着x和y方向延伸的水力裂缝宽度(m)；E表示岩石的弹性模量(MPa)；ν表示岩石的泊松比，无因次量。σnx和σny分别表示沿着x和y方向展布的天然裂缝面正应力，可以根据二维线弹性理论得到(MPa)。
D、物质守恒方程
裂缝网络的几何尺寸由物质平衡方程所决定，在任何时刻，注入裂缝内的流体体积等于裂缝体积变化量和滤失体积之和。因此，流体沿着x和y方向流动的局部物质平衡方程可以分别表示为：
Figure BDA0002329514430000061
Figure BDA0002329514430000062
方程(7)和方程(8)相加得到裂缝沿着x和y方向扩展的质量守恒方程为：
Figure BDA0002329514430000063
式中：qL(x,t)和qL(y,t)分别表示长度为Δx和Δy的裂缝单元滤失到地层的体积流量(m3/min)；QL表示沿着x和y方向，长度分别为Δx和Δy的裂缝单元总的滤失量(m3/min)；A(x,t)和A(y,t)分别表示流过x和y位置点裂缝横截面积(m2)；t表示施工时间(s)。流过x和y位置点裂缝横截面面积可分别表示为：
Figure BDA0002329514430000064
Figure BDA0002329514430000065
将方程1和2，以及方程10和11代入方程9中，那么方程9可以表示为：
Figure BDA0002329514430000066
全局物质守恒方程为：
Figure BDA0002329514430000067
式中：Q(t)表示注入排量(m3/min)；L(t)表示t时刻所有开启裂缝的长度(m)。
步骤c：设定初始和边界条件
初始条件：
Wf(x,y,t)|t＝0＝Wfi (14)
外边界条件：
Figure BDA0002329514430000071
内边界条件：
Figure BDA0002329514430000072
式中：Q0表示注入排量(m3/min)；Wfi表示初始裂缝宽度(m)；Γo和ΓI分别表示模拟模型的内外边界条件。
步骤d：建立油藏流体流动控制方程
双重介质渗流模型中，裂缝***和基质***是两个彼此独立而又相互联系的水动力学场。根据双重介质模型，基质***的连续性方程为：
Figure BDA0002329514430000073
滤失体积主要由裂缝***和基质***之间的压差控制，可以采用双重介质模型中裂缝与基质之间的窜流量进行表征，建立基于压力依赖的滤失模型：
Figure BDA0002329514430000074
流体滤失将改变基质***孔隙压力，基质***中未张开的天然微裂缝将表现出较强的压力敏感效应，描述微裂缝渗透率和压力敏感性的方程为：
Km＝Kmiexp{-Cm(Pi-Pm)} (19)
式中：Kmi表示微裂缝初始条件下的渗透率(mD)；Cm表示天然裂缝应力敏感系数(MPa-1)；Pi表示基质***初始压力(MPa)。
形状因子αm与储层中的大尺度裂缝间距相关,根据定义表示为：
Figure BDA0002329514430000075
式中：μ是注入流体粘度(mPa·s)；B表示流体体积系数，无因次量；Pm为基质***孔隙压力(MPa)；
Figure BDA0002329514430000076
为基质孔隙度,无因次量；αm表示形状因子(1/m2)；Km为基质渗透率(μm2)。Lfx、Lfy表示裂缝***在坐标系中x和y两个方向的间距(m)；Δx,Δy分别表示网格块在坐标系中x，y方向的尺寸(m)；Vb表示网格块体积(m3)。
步骤e：将数值参数代入模型内求解
耦合求解流体在裂缝网络中流动的物质守恒方程和油藏流体流动控制方程，两个控制方程之间以流体滤失量为耦合条件。然而，裂缝网络扩展物质守恒方程中裂缝宽度和流体压力均为未知量，因此，需要将方程(12)与方程(5)和(6)进行耦合求解，获得在整个求解区域裂缝交点处的流体压力和裂缝宽度分布。在模型的求解过程中，需要进行循环迭代以满足全局物质平衡方程。整个控制方程可以采用隐式有限差分法进行数值求解。
进行如下实验:
根据建立的数学模型和数值求解方法，对缝网进行模拟计算，编制一个数值模拟程序来模拟裂缝网络的形态，表1为基本参数。考虑到物理模型中井筒的对称性，为了提高计算效率，以井筒为中心的四分之一单元为研究对象。
表1
参数 数值 参数 数值
施工时间(min) 30 逼近角(°) 90
排量(m3/min) 6 最大水平主应力(MPa) 51
压裂液粘度(mPa·s) 10 最小水平主应力(MPa) 50
裂缝高度(m) 20 水平主应力差(MPa) 1
天然裂缝间距(m) 5,2.5 储层孔隙压力(MPa) 32
弹性模量(GPa) 35 基质渗透率(mD) 0.1
泊松比(-) 0.2 基质孔隙度(-) 0.05
根据上述数学模型，我们可以得知当水平主应力差足够大以致于所有沿着y方向的天然裂缝都不能被水力裂缝激活的时候，水力压裂将形成一条单一的平面裂缝。根据上表中的基本参数，将主应力差设为20MPa，数值模拟结果发现储层中将只形成一条单一平面裂缝，并将单一平面裂缝计算结果和PKN的解析解进行对比，如图2所示。可以看出本模型的数值模拟结果和解析结果非常吻合，并且计算两者的平均误差发现裂缝半长和裂缝宽度的相对误差分别在6.1％和3.7％左右。
同理，如果水平主应力差为0，可以推断裂缝将沿着x和y方向扩展的长度一样。为此，根据表1的基本参数，数值模拟结果如图3和表2所示，可以看出数值结果证明了我们的推断和模型的正确性。如果不考虑流体滤失，注入流体全部用于扩展天然裂缝，因此，注入的液体体积应该和裂缝总体积相等。根据表2数据，裂缝总体积为179.38m3，而注入的液体总体积为180m3，两者几乎一样，同样证明了模型的合理性。
表2
计算结果 数值
缝网大小/(104m3) 64.0
缝网长度/(m) 200.0
缝网宽度/(m) 200.0
裂缝总体积/(m3) 179.38
总的注液体积/(m3) 180
油藏裂缝接触面积/(104m2) 6.4
X方向裂缝平均宽度/(mm) 0.892
Y方向裂缝平均宽度/(mm) 0.892
实验结果：
图4给出了基于基础参数计算得到的缝网几何形态和裂缝宽度剖面，图5表示考虑压力依赖滤失条件下的储层基质孔隙压力分布，从图中可以明显看出，由于流体滤失作用，裂缝网络扩展范围内的储层基质孔隙压力显著升高。接下来，我们将对模型开展参数敏感性研究，分析相关的施工参数和地层参数对缝网的影响，进一步验证模型的实用性。
1、流体粘度对缝网尺寸的影响
图6和图7表示不同注入流体粘度下缝网几何形态和裂缝宽度剖面。表3给出了流体粘度对缝网的大小、油藏裂缝接触面积、缝网的长度和宽度、以及主次裂缝平均宽度的影响。根据表中的数据可以发现缝网的大小和油藏裂缝接触面积随着流体粘度的减小而增加，而主次裂缝的宽度随着流体粘度的增加而大幅度减小。流体粘度从120mPa·s减小到10mPa·s再减小到1mPa·s时，缝网的大小从21.7×104m3增加到35.2×104m3再增加到56.3×104m3，油藏裂缝接触面积从3.115×104m2增加到4.88×104m2再增加到6.74×104m2。缝网的大小分别增加了62.2％和59.9％，而油藏裂缝接触面积分别增加了56.6％和38.1％。由此可见，低粘度流体对缝网尺寸的影响更大。此外，流体粘度的降低会使缝网的更倾向于沿着长度方向增长而使得缝网宽度减小，这是由于流体粘度将减小会减小裂缝内的净压力，不利于次裂缝的开启和扩展。
表3
粘度/(mPa·s) 1 10 120
缝网大小/(104m3) 56.3 35.2 21.7
油藏裂缝接触面积/(104m2) 6.74 4.88 3.115
缝网长度/(m) 1250 470 240
缝网宽度/(m) 30 50 60
X方向裂缝平均宽度/(mm) 0.958 1.390 2.016
Y方向裂缝平均宽度/(mm) 0.207 0.500 1.169
2、注液体积对缝网尺寸的影响
图8和图9表示不同注液体积下的缝网几何形态和裂缝宽度剖面。表4给出了注液体积对缝网的大小、油藏裂缝接触面积、缝网的长度和宽度、以及主次裂缝平均宽度的影响。根据表中的数据可以发现缝网的大小、油藏裂缝接触面积、缝网的最大长度随着注液体积的等量增加而几乎线性增加。而缝网最大宽度增加幅度随着注液体积的等量增加而减小。主次裂缝的平均宽度随着注液体积的增加而略微增加。这表明注液体积是影响储层增产体积最关键的因素之一。
表4
注液体积/(m3) 60 120 180
缝网大小/(104m3) 12.8 24.2 35.2
油藏裂缝接触面积/(104m2) 1.75 3.34 4.88
缝网长度/(m) 280 390 470
缝网宽度/(m) 30 45 50
X方向裂缝平均宽度/(mm) 1.344 1.366 1.390
Y方向裂缝平均宽度/(mm) 0.492 0.495 0.500
3、弹性模量对缝网的影响
图10和图11表示不同岩石弹性模量下缝网几何形态和裂缝宽度剖面，表5给出了弹性模量对缝网的大小、油藏裂缝接触面积、缝网的长度和宽度、以及主次裂缝平均宽度的影响。根据表中的数据可以发现缝网的大小和油藏裂缝接触面积随着弹性模量的增加而增加。弹性模量从25GPa增加到35GPa再增加到45GPa时，缝网的大小从29.6×104m3增加到35.2×104m3再增加到39.2×104m3，缝网的大小分别增加了18.9％和11.4％。油藏裂缝接触面积从3.965×104m2增加到4.88×104m2再增加到5.53×104m2，相应的油藏裂缝接触面积分别增加了23.1％和13.3％。这表明弹性模量高的储层有利于产生更大的缝网。缝网的宽度和次裂缝的平均宽度随着弹性模量的增加而增加而缝网的长度和主裂缝的平均宽度随着弹性模量的增加而减小。这是由于弹性模量越高的储层，裂缝的净压力越高，这将有利于次裂缝的开启和扩展。
表5
Figure BDA0002329514430000101
Figure BDA0002329514430000111
4、水平主应力差对缝网的影响
图12和图13表示不同水平主应力差下缝网几何形态和裂缝宽度剖面，表6表示水平主应力差对缝网的大小、油藏裂缝接触面积、缝网的长度和宽度、以及主次裂缝平均宽度的影响。从表中的数据可观察到，主应力差从0.5MPa增加到1.5MPa时，缝网大小从42.1×104m3减小到30.4×104m3，而油藏裂缝接触面积从6.115×104m2减小到3.935×104m2。缝网大小和油藏裂缝接触面积随着水平主应力差的增加而减小。缝网的宽度也随着主应力差的增加而大幅度减小而长度随着主应力差的增加而增加。这是由于主应力差越大，则次裂缝越难开启与延伸。因此，主应力差的增加也将使次裂缝的宽度下降，更多地注入流体进入了主裂缝。因此，沿着x方向的裂缝宽度增加而沿着y方向的裂缝宽度减小。
表6
水平主应力差/(MPa) 0.5 1 1.5
缝网大小/(104m3) 42.1 35.2 30.4
油藏裂缝接触面积/(104m2) 6.115 4.88 3.935
缝网长度/(m) 330 470 670
缝网宽度/(m) 85 50 30
X方向裂缝平均宽度/(mm) 1.1 1.390 1.683
Y方向裂缝平均宽度/(mm) 0.645 0.500 0.404
5、排量对缝网的影响
图14和图15表示不同注入排量下缝网几何形态和裂缝宽度剖面，表7表示注入排量对缝网的大小、油藏裂缝接触面积、缝网的长度和宽度、以及主次裂缝平均宽度的影响。从表中数据可以发现，注入排量从3m3/min增加到9m3/min时，缝网大小和油藏裂缝接触面积分别减小了17.5％和15.1％。缝网大小和油藏裂缝接触面积随着注入排量的增加而减小。从表中数据还可以观察到增加排量可以增加沿着x和y方向的裂缝宽度以及缝网的宽度，并减小了缝网长度。这表明增加排量使得缝网更加容易沿着最大主应力方向扩展。
表7
Figure BDA0002329514430000112
Figure BDA0002329514430000121
6、裂缝高度对缝网的影响
图16和图17表示不同裂缝高度下缝网几何形态和裂缝宽度剖面，表8表示裂缝高度对缝网的大小、油藏裂缝接触面积、缝网的长度和宽度、以及主次裂缝平均宽度的影响。从表中数据可以发现当裂缝高度从30m减小到10m时，缝网大小从32.1×104m3增加到41.9×104m3，而油藏裂缝接触面积从4.18×104m2增加到6.11×104m2。这表明裂缝高度的降低将会增加缝网大小和油藏裂缝接触面积。此外，随着裂缝高度的减小，缝网的长度和主裂缝的宽度也减小，而次裂缝的宽度和缝网的宽度却增加。这是由于裂缝高度越小，主裂缝内的净压力越高，分支裂缝就容易开启和扩展。
表8
裂缝高度/(m) 10 20 30
缝网大小/(104m3) 41.9 35.2 32.1
油藏裂缝接触面积/(104m2) 6.11 4.88 4.1775
缝网长度/(m) 470 470 540
缝网宽度/(m) 120 50 30
X方向裂缝平均宽度/(mm) 1.102 1.390 1.668
Y方向裂缝平均宽度/(mm) 0.633 0.500 0.402
综上，本申请中，基于双重介质理论，采用窜流量来表征压力依赖的流体滤失量，建立了一套耦合油藏流体流动的二维裂缝网络扩展数学模型。数值计算结果表明该模型可以模拟网络裂缝的几何尺寸，并且能够分析相关的储层和施工参数对裂缝网络大小和裂缝宽度的影响。基本结论如下：
(1)注入流体体积是影响缝网大小最关键因素之一，缝网的大小几乎与注入体积成线性关系。但是注入流体体积对裂缝的平均宽度影响很小，随着注液体积的增加，主次裂缝的平均宽度略有增加。
(2)降低注入流体粘度能够大幅度增加缝网的大小和油藏与裂缝的接触面积，但是主次裂缝的宽度会减小，注入低粘度流体将形成长而窄的缝网。
(3)降低主应力差将会扩大缝网大小、油藏裂缝接触面积，次裂缝的宽度以及缝网的宽度。但是主裂缝的宽度和缝网的长度会减小。
(4)增加注入排量可以会减小缝网的大小和接触面积。但是可以增加次裂缝的宽度和缝网的宽度，因为排量的增加提高了缝内的净压力。
(5)高弹性模量储层能够形成更大且更宽的网络裂缝，并且能够扩大油藏裂缝的接触面积。但是裂缝的宽度减小，这可能会使支撑剂的运移受限。
(6)降低裂缝高度会产生一个更宽和更大的缝网，裂缝高度对缝网形态和裂缝的宽度都产生了影响。
以上所述的仅是本发明的实施例，方案中公知的具体结构及特性等常识在此未作过多描述。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明结构的前提下，还可以作出若干变形和改进，这些也应该视为本发明的保护范围，这些都不会影响本发明实施的效果和专利的实用性。

Claims (3)

1.耦合油藏流体流动的二维裂缝网络扩展模型的模拟方法，其特征在于，步骤包括：
步骤a：建立求解区域，求解区域以动坐标表示水力裂缝网络扩展，以静坐标表示未被激活的天然裂缝；
步骤b：建立耦合油藏流体流动的二维裂缝网络扩展模型：
设定模型条件：裂缝的张开变形为线弹性行为；流体为黏性牛顿流体，不考虑裂缝端部流体滞后现象以及裂缝之间的应力干扰效应；裂缝延伸满足垂直平面内的平面应变状态，垂直剖面为椭圆形；天然裂缝均为垂直裂缝，裂缝的高度为常数且等于储层厚度；包括裂缝内流动方程、水力裂缝与天然裂缝相交后的延伸路径、裂缝宽度方程和物质守恒方程，具体如下：
A、裂缝内流动方程
天然裂缝均为垂直裂缝，裂缝的高度为常数且等于储层厚度，裂缝剖面为椭圆形，流体为黏性牛顿流体，建立牛顿流体在椭圆形裂缝内沿着x和y方向的流动方程；
B、水力裂缝与天然裂缝相交后的延伸路径，包括以下三种：
(a)水力裂缝开启闭合的天然裂缝并沿着天然裂缝转向延伸，满足的力学条件方程；
(b)水力裂缝穿过天然裂缝延伸但是天然裂缝没有开启，满足的力学条件方程；
(c)水力裂缝穿过天然裂缝延伸并且开启天然裂缝；交点处的净压力同时满足(a)和(b)的力学条件方程；
C、基于平面应变的裂缝宽度方程，裂缝的宽度根据二维PKN模型表示；
D、物质守恒方程：注入裂缝内的流体体积等于裂缝体积变化量和滤失体积之和；
步骤c：设定初始和边界条件，边界条件包括内边界条件和外边界条件；
步骤d：建立油藏流体流动控制方程：
根据双重介质模型，基质***的连续性方程为：
Figure FDA0004169147970000021
滤失体积采用双重介质模型中裂缝与基质之间的窜流量进行表征，建立基于压力依赖的滤失模型：
Figure FDA0004169147970000022
流体滤失将改变基质***孔隙压力，基质***中未张开的天然微裂缝将表现出较强的压力敏感效应，描述微裂缝渗透率和压力敏感性的方程为：
Km＝Kmiexp{-Cm(Pi-Pm)}
式中：Kmi表示微裂缝初始条件下的渗透率mD；Cm表示天然裂缝应力敏感系数MPa-1；Pi表示基质***初始压力MPa；
形状因子αm与储层中的大尺度裂缝间距相关,根据定义表示为：
Figure FDA0004169147970000023
式中：μ是注入流体粘度mPa·s；B表示流体体积系数，无因次量；Pm为基质***孔隙压力MPa；φm为基质孔隙度,无因次量；αm表示形状因子1/m2；Km为基质渗透率μm2；Lfx、Lfy表示裂缝***在坐标系中x和y两个方向的间距m；Δx,Δy分别表示网格块在坐标系中x，y方向的尺寸m；Vb表示网格块体积m3；
步骤e：将数值参数代入模型内求解：耦合求解流体在裂缝网络中流动的物质守恒方程和油藏流体流动控制方程，两个控制方程之间以流体滤失量为耦合条件，获得求解区域裂缝交点处的流体压力和裂缝宽度分布；在求解过程中，进行循环迭代以满足全局物质平衡方程。
2.根据权利要求1所述的耦合油藏流体流动的二维裂缝网络扩展模型的模拟方法，其特征在于：所述步骤e中，采用隐式有限差分法进行数值求解。
3.根据权利要求1所述的耦合油藏流体流动的二维裂缝网络扩展模型的模拟方法，其特征在于：所述步骤c中，
初始条件为：
Wf(x,y,t)|t＝0＝Wfi
外边界条件为：
Figure FDA0004169147970000031
内边界条件为：
Figure FDA0004169147970000032
式中：Q0表示注入排量m3/min；Wfi表示初始裂缝宽度m；Γo和ΓI分别表示模拟模型的内外边界条件。
CN201911330849.4A 2019-12-20 2019-12-20 耦合油藏流体流动的二维裂缝网络扩展模型及其模拟方法 Active CN111125905B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911330849.4A CN111125905B (zh) 2019-12-20 2019-12-20 耦合油藏流体流动的二维裂缝网络扩展模型及其模拟方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911330849.4A CN111125905B (zh) 2019-12-20 2019-12-20 耦合油藏流体流动的二维裂缝网络扩展模型及其模拟方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111125905A CN111125905A (zh) 2020-05-08
CN111125905B true CN111125905B (zh) 2023-06-23

Family

ID=70501338

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201911330849.4A Active CN111125905B (zh) 2019-12-20 2019-12-20 耦合油藏流体流动的二维裂缝网络扩展模型及其模拟方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111125905B (zh)

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111577236B (zh) * 2020-07-03 2022-03-22 西南石油大学 致密油藏水平井多段压裂渗流模拟装置
CN111734380B (zh) * 2020-07-30 2022-03-11 西南石油大学 一种水平井多级压裂裂缝扩展形态的快速预测方法
WO2022241444A1 (en) * 2021-05-11 2022-11-17 Liberty Oilfield Services Llc Systems and methods for hybrid model hydraulic fracture pressure forecasting

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102110183A (zh) * 2010-12-30 2011-06-29 中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司地质科学研究院 一种反映流体沿储层大裂缝窜流的数值模拟方法
WO2017082862A1 (en) * 2015-11-09 2017-05-18 Halliburton Energy Services, Inc. Fracture network fluid flow simulation with junction area modeling
CN107545113A (zh) * 2017-09-08 2018-01-05 西南石油大学 非常规油气藏水力压裂复杂缝网形成过程模拟方法
CN108171420A (zh) * 2017-12-28 2018-06-15 美国德州模拟技术公司 非侵入式模拟复杂裂缝的edfm方法及装置
CN108319756A (zh) * 2017-12-29 2018-07-24 西安石油大学 一种致密储层体积压裂缝网扩展模拟及表征方法
CN109408859A (zh) * 2018-09-05 2019-03-01 中国石油集团川庆钻探工程有限公司 页岩气藏压裂水平井二维三重介质数值模型建立方法
CN110017135A (zh) * 2019-02-15 2019-07-16 西南石油大学 一种裂缝性地层井壁裂缝扩展压力预测方法

Family Cites Families (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7389185B2 (en) * 2005-10-07 2008-06-17 Halliburton Energy Services, Inc. Methods and systems for determining reservoir properties of subterranean formations with pre-existing fractures
US7565278B2 (en) * 2006-12-04 2009-07-21 Chevron U.S.A. Inc. Method, system and apparatus for simulating fluid flow in a fractured reservoir utilizing a combination of discrete fracture networks and homogenization of small fractures
FR3047039B1 (fr) * 2016-01-26 2018-01-26 IFP Energies Nouvelles Procede pour l'exploitation d'un gisement de fluide traverse par des fractures au moyen d'une simulation d'ecoulement basee sur un flux d'echange et un facteur correctif
US10853533B2 (en) * 2016-05-09 2020-12-01 Schlumberger Technology Corporation Three-dimensional fracture abundance evaluation of subsurface formation based on geomechanical simulation of mechanical properties thereof

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102110183A (zh) * 2010-12-30 2011-06-29 中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司地质科学研究院 一种反映流体沿储层大裂缝窜流的数值模拟方法
WO2017082862A1 (en) * 2015-11-09 2017-05-18 Halliburton Energy Services, Inc. Fracture network fluid flow simulation with junction area modeling
CN107545113A (zh) * 2017-09-08 2018-01-05 西南石油大学 非常规油气藏水力压裂复杂缝网形成过程模拟方法
CN108171420A (zh) * 2017-12-28 2018-06-15 美国德州模拟技术公司 非侵入式模拟复杂裂缝的edfm方法及装置
CN108319756A (zh) * 2017-12-29 2018-07-24 西安石油大学 一种致密储层体积压裂缝网扩展模拟及表征方法
CN109408859A (zh) * 2018-09-05 2019-03-01 中国石油集团川庆钻探工程有限公司 页岩气藏压裂水平井二维三重介质数值模型建立方法
CN110017135A (zh) * 2019-02-15 2019-07-16 西南石油大学 一种裂缝性地层井壁裂缝扩展压力预测方法

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
An equivalent mathematical model for 2D stimulated reservoir volume simulation of hydraulic fracturing in unconventional reservoirs;Zhiqiang Li等;《Energy Source,Part A:Recovery,Utilization,and Environmental Effects》;20191021;第1-19页摘要、正文第3页倒数第1段、第4页倒数第2段、第7页第2-8段 *
Development of innovative and efficient hydraulic fracturing numerical simulation model and parametric studies in unconventional naturally fractured reservoirs;Chong Hyun Ahn等;《Journal of Unconventional Oil and Gas Resources》;20140805;第8卷(第2014期);第25-45页正文第32页第1栏第1-2段，图1-图2 *
Modeling and simulation of complex fracture network propagation with SRV fracturing in unconventional shale reservoirs;Long Ren等;《Journal of Natural Gas Science and Engineering》;20151202;第28卷(第2016期);第132-141页正文第2.2节，图3 *
基于PEBI网格的离散裂缝油藏数值模拟研究;袁迎中等;《水动力学研究与进展》;20160530;第31卷(第3期);第379-386页 *
裂缝性地层水力裂缝非平面延伸特征分析;任岚等;《 中南大学学报(自然科学版)》;20140126;第45卷(第01期);第167-172页正文第2-3节 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN111125905A (zh) 2020-05-08

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Zou et al. Numerical investigation of hydraulic fracture network propagation in naturally fractured shale formations
CN111125905B (zh) 耦合油藏流体流动的二维裂缝网络扩展模型及其模拟方法
Haddad et al. XFEM-based CZM for the simulation of 3D multiple-cluster hydraulic fracturing in quasi-brittle shale formations
CN110929413B (zh) 一种模拟裂缝性储层中水力裂缝壁面不连续性行为的方法
CN108319756A (zh) 一种致密储层体积压裂缝网扩展模拟及表征方法
CN107622165A (zh) 一种页岩气水平井重复压裂产能计算方法
Wang et al. Numerical simulation of fracture initiation, propagation and fracture complexity in the presence of multiple perforations
Wu et al. A numerical model for fractured horizontal well and production characteristics: comprehensive consideration of the fracturing fluid injection and flowback
CN103399970B (zh) 用离散裂缝线处理进行数模测算油藏流动状况的方法
WO2022218159A1 (zh) 非常规油气藏水平井压裂缝网扩展与生产动态耦合方法
Centeno Lobão et al. Modelling of hydro‐fracture flow in porous media
CN112541287A (zh) 疏松砂岩压裂充填防砂增产调剖一体化设计方法
CN113389534A (zh) 一种水平井密切割压裂裂缝扩展预测与设计参数优化方法
Haddad et al. XFEM-based CZM for the simulation of 3D multiple-stage hydraulic fracturing in quasi-brittle shale formations
Chen et al. Effect of dominated coal pores and fractures on water migration after low-pressure water injection based on CT images
Yang et al. Numerical investigation of the fracture network morphology in multi-cluster hydraulic fracturing of horizontal wells: A DDM-FVM study
Liu et al. High injection rate stimulation for improving the fracture complexity in tight-oil sandstone reservoirs
CN115114834B (zh) 一种复杂情况下的压裂井试井模拟方法
CN114722682A (zh) 一种页岩储层水平井暂堵压裂多裂缝竞争起裂预测方法
CN113987965B (zh) 一种暂堵转向裂缝的预测方法及装置
Liu et al. A simplified and efficient method for water flooding production index calculations in low permeable fractured reservoir
CN110863810A (zh) 一种耦合页岩气藏水力压裂返排生产过程一体化模拟方法
Pidho et al. Inclusion of anisotropy in understanding rock deformation and inter-well fracture growth in layered formation through CZM based XFEM
Shi et al. A semianalytical productivity model for a vertically fractured well with arbitrary fracture length under complex boundary conditions
Ren et al. Experimental and numerical simulation study of hydraulic fracture propagation during coalbed methane development

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant