CN111123705B - 一种螺旋桨及传动轴***的主动振动控制的设计方法 - Google Patents

一种螺旋桨及传动轴***的主动振动控制的设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种螺旋桨及传动轴***的主动振动控制的设计方法，该方法首先建立螺旋桨及传动轴***的模型，根据模型设计满足最优减振性能的主动振动控制器，然后利用提出的主动振动控制算法来实现控制器，最后仿真确认最优设计是否满足螺旋桨及传动轴***的性能要求，如果不满足，则返回重新选择优化参数值，确认螺旋桨及传动轴***的最佳性能以及两者性能的折中情况；如果仍然不满足要求，则说明性能指标要求过高，必须降低指标要求，或者对***结构参数重新设计。本发明提出了一种只在传动轴处实施控制，而达到螺旋桨和传动轴同时减振的优化设计方法，使得所设计的螺旋桨/传动轴具备最优性能。

Description

一种螺旋桨及传动轴***的主动振动控制的设计方法
技术领域
本发明涉及一种螺旋桨及传动轴***的主动振动控制的设计方法，具体涉及一种螺旋桨和轴系***的最佳性能以及两者性能的折中情况的优化设计方法。
背景技术
螺旋桨广泛应用于航空与航海领域，例如在航空领域，螺旋桨桨叶在空气中旋转将发动机转动功率转化为推进力或升力，从而推动以活塞式和涡桨发动机为动力的飞行器；或者以旋翼和尾桨的形式为直升机提供升力和扭矩平衡力；在航海领域，螺旋桨作为潜水器的推进工具，成为潜艇和船舶的几乎唯一动力传动来源。然而，作为动力传动源的螺旋桨及传动轴***的振动问题，也是影响航空器和航海器性能和噪声的重要因素。对螺旋桨及传动轴进行减振降噪设计，对军用(降低声纳探测风险)、民用(舒适性和环保性)均有重要意义。
通常，螺旋桨及传动轴的振动控制采取单独控制方法，即对螺旋桨和传动轴单独实施控制。如S.B.Chun和C.W.Lee，以及A.Bas,J.Gilheany和P.Steimel在其论文中均采用单独控制传动轴的方法来控制***整体振动，浙江省海洋开发研究院在其申请的专利CN201910040569.3中同样采用优化传动结构来达到整体减振的目标；而Y.Chen,V.Wickramasinghe和D.Zimci则采用了单独控制螺旋桨的方法以期达到对***整体振动的控制。这种“单独控制”的策略虽然可以利用现成的控制设计方法，但往往需要反复验证，以便确认***整体振动均得到抑制。然而在实际工程中，往往是螺旋桨振动得到优化后，传动轴处振动会有显著增强；或者相反，传动轴处振动得到有效抑制后，螺旋桨处振动又达到不可接受的程度。为了达到全局最优，随着智能材料的发展，也出现了将智能传感和作动机构嵌入螺旋桨(如P.C.Chen和I.Chopra的论文“Wind tunnel testing of a smart rotorwith individual blade twist control”；F.K.Straub,H.T.Ngo,V.Anand和D.B.Domzalski的论文“Development of a piezoelectric actuator for trailing edgeflap control of full scale rotor blades”)，从而实现螺旋桨和传动轴单独优化。然而，这种方式需要将旋转***的传感和执行信号进行转化，***实施非常困难；同时这种嵌入桨叶的传感和作动方式目前并不可靠，只在实验室环境中得到验证，工业实际应用未见有相关报道。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：提供一种螺旋桨及传动轴***的主动振动控制的设计方法，只在传动轴处实施控制，而达到螺旋桨和传动轴同时减振的目的，使得所设计的螺旋桨/传动轴具备最优性能。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
一种螺旋桨及传动轴***的主动振动控制的设计方法，包括如下步骤：
步骤1，建立螺旋桨及传动轴***的模型；
步骤2，根据步骤1建立的模型的参数，定义以下变量：
S(jω)＝(1-G00(jω)K(jω))-1
wi(jω)＝Cid(jω)
Figure BDA0002323665770000021
Figure BDA0002323665770000022
Figure BDA0002323665770000023
其中，Tyd表示传动轴y对外部振动d的性能响应，Tzid表示螺旋桨桨叶zi对外部振动d的性能响应，S(jω)表示***灵敏度函数，K(jω)表示待设计控制器，wi(jω)表示螺旋桨桨叶处要衰减的第i个振动信号，Ci为一个复数，表示相对于外部振动信号的幅值和相位移动，d(jω)表示外部振动，Ri(jω)表示辅助灵敏度函数，G00(jω)、Gi0(jω)、G0k(jω)、Gik(jω)均表示传递函数，i＝1,…,n，n表示需要减振的性能变量数目；
并画出|Tyd|≤1和
Figure BDA0002323665770000033
的几何表示，分别记为S-circle和iR-circle；
步骤3，判断所有的iR-circle与S-circle之间是否存在共同的交集，若是则判定存在最优控制器使得y(jω)与zi(jω)同时减振，y(jω)表示传动轴性能变量，zi(jω)表示螺旋桨桨叶性能变量，并进入步骤4，否则该设计方法结束；
步骤4，将S-circle与1R-circle按相同比例进行缩小，直至缩小后的S-circle与缩小后的1R-circle相切，则相切点即为满足y(jω)与z1(jω)同时减振的最佳性能点，记为A1；对S-circle与每个iR-circle重复上述操作，i＝2,…,n，将找到的相切点依次记为A2,…,An，从A1,…,An中找出一个点，该点为满足y(jω)与所有zi(jω)同时减振的最佳性能点；
步骤5，根据步骤4选择出来的满足y(jω)与所有zi(jω)同时减振的最佳性能点，构建为y(jω)与所有zi(jω)提供最优减振性能的最优控制器K(jω)，公式为：
Figure BDA0002323665770000031
其中，S(jω)表示满足y(jω)与所有zi(jω)同时减振的最佳性能点，G00(jω)表示传递函数；
步骤6，利用主动振动控制算法将频域下的控制器K(jω)转换为复域下的控制器K(s)；
步骤7，根据步骤6得到的控制器K(s)进行仿真，验证其是否满足螺旋桨及传动轴***的最优性能要求，若不满足，则返回步骤2，重新设计。
作为本发明的一种优选方案，步骤1所述螺旋桨及传动轴***的模型为：
Figure BDA0002323665770000032
其中，
Figure BDA0002323665770000041
G表示传递函数矩阵，G00(jω)、G0i(jω)、Gi0(jω)、Gii(jω)均表示传递函数，jω表示频域，u(jω)表示传动轴处控制输入，wi(jω)表示螺旋桨桨叶处要衰减的第i个振动信号，y(jω)表示传动轴性能变量，zi(jω)表示螺旋桨桨叶性能变量，i＝1,…,n，n表示需要减振的性能变量数目；
作为本发明的一种优选方案，步骤4所述从A1,…,An中找出一个点，该点为满足y(jω)与所有zi(jω)同时减振的最佳性能点，具体过程为：
记满足y(jω)与zi(jω)同时减振的最佳性能点对应的最佳减振性能为Ti，从所有相切点A1,…,An中选择一个点Ak，k＝1,…,n，Ak为满足y(jω)与zk(jω)同时减振的最佳性能点，同时选择Ak作为满足y(jω)与zi≠k(jω)同时减振的最佳性能点时，所损失的减振性能小于Ti≠k的5％。
作为本发明的一种优选方案，所述步骤6的具体过程为：
定义最优控制器K(jω)中的S(jω)为复数：S(jω)＝a+jb，其中a和b具有相同的符号；
当a和b均为正数，则控制器为：
Figure BDA0002323665770000042
其中，A＝cd-bω，c+bd/ω＝1，A＞0，d＞0；a、b、c、d均为实数，ω表示谐波频率，G00(s)表示传递函数，s表示复域；
当a和b均为负数，则控制器为：
Figure BDA0002323665770000043
其中，
Figure BDA0002323665770000044
A＞0，c＞0，d＞0，σ为正数。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
1、本发明针对螺旋桨及传动轴***难以同时控制以达到整体减振的问题，提出了一种只在传动轴处实施控制，而达到螺旋桨和传动轴同时减振的优化设计方法，使得所设计的螺旋桨/传动轴具备最优性能。
2、本发明设计方法通用，对航空和航海用螺旋桨及传动轴***的振动控制均适用。
附图说明
图1是本发明螺旋桨及传动轴***主动振动控制设计流程图。
图2是本发明实施例某军用螺旋桨及传动轴***优化设计性能图。
图3是本发明实施例选择点B对应的最优控制器实施时得到的性能，其中，(a)表示螺旋桨叶片的性能，(b)表示螺旋桨轴基座的性能。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
如图1所示，本发明一种螺旋桨及传动轴***的主动振动控制的设计方法，具体流程包括以下步骤：
步骤1：建立螺旋桨及传动轴***的模型；
Figure BDA0002323665770000051
和
Figure BDA0002323665770000052
上式中，u(jω)表示传动轴处控制输入，wi(jω)表示螺旋桨桨叶处要衰减的第i个振动信号；y(jω)是传动轴处可用反馈信号，而zi(jω)是螺旋桨可控性能变量但不能用于反馈。因此，设计目标是仅使用反馈u(jω)＝K(jω)y(jω)来控制整个结构***，即达到对所有性能变量y(jω)和zi(jω)(i＝1…n)的控制。可见，该模型为一通用模型，相应的控制设计对航空和航海用螺旋桨及传动轴***的振动控制均适用。
以下实施例中，对试验螺旋桨转子叶片***只考虑两个性能变量的情况。该***在(1)中表示，并且适用场景是仅y可用于反馈控制u＝Ky，而y和z的振动需要同时达到性能要求。式中u表示施加在转子轴基部的力，y是轴基部的加速度，z是转子叶片上的加速度。
Figure BDA0002323665770000061
通过对某一试验器测试，显示叶片加速度对叶片激励的测量频率响应，在244Hz的区域中的第一共振处明显导致了沿轴传输的峰值。优化设计的目标是设计主动振动控制器，使得螺旋桨的转子和叶片处振动同时获得最优减振性能。
步骤2：进行主动振动控制器最优设计；
首先根据上述模型参数，定义如下变量：
S＝(1-G00K)-1 (2)
Figure BDA0002323665770000062
Figure BDA0002323665770000063
Figure BDA0002323665770000064
其中：Tyd和Tzid分别表示y对外部振动d的性能响应和zi对d的性能响应。
其次，画出|Tyd|≤1和
Figure BDA0002323665770000065
的几何表示，分别称为S-circle和iR-circle，并作出以下断定：
断定1：当且仅当所有iR-circle和单位S-circle具有共同交点时，存在控制器u＝Ky使得y(jω)和zi(jω)
Figure BDA0002323665770000066
同时减振。
断定2：为y(jω)和zi(jω)提供最优减振性能的控制器由单位S-circle和iR-circle的比例圆的相切点给出。
注意由于可以对每个S-circle和iR-circle进行不同的缩放，因此存在y(jω)和zi(jω)之间的性能折中。这对实际工程有深远的影响，例如：存在不同性能变量的性能指标，必须通过性能变量之间的平衡考虑来选择最佳解决方案。
最后，一旦选择了为y(jω)和zi(jω)设计的最佳性能点，就可以从灵敏度的定义确定相应的最优控制器。
如图2所示，横轴REAL表示实部，纵轴IMAGIANRY表示虚部，ComplexS-Plane表示复s面，画出|Tyd|≤1和|Tzd|≤1的几何表示，分别称为S-circle和R-circle，并作出下断定：
从图上可以看出，S-circle和R-circle之间存在明显的交叉区域。由此可见，对于ω＝244Hz，y(jω)和z(jω)同时减振是可行的。
选择图2中标有A，B和C的3个点并分别构建相应的控制器。由于点A位于S-circle的边界并且在R-circle的6dB边界内，因此得到的最优控制器将使y(jω)保持不变，同时将z(jω)减少量超过11dB；相反，选择C点的最优控制器会在不增加z(jω)的情况下将y(jω)降低6dB以下；最后，点B位于交点的中点，其位置表示最终的最优控制器将y(jω)和z(jω)减小大约3dB。这三种情况的最优控制器可以由断定3的公式给出。
断定3：提供为y(jω)和zi(jω)指定的最佳减振性能的最优控制器K(jω)由下式给出：
Figure BDA0002323665770000071
步骤3：利用提出的主动振动控制算法来实现控制器；
定义上述最优控制器中的S(jω)为复数：S(jω)＝a+jb，其中a和b具有相同的符号，则采用以下算法构造相应的控制器：
断定4：如果a和b为正数，则控制器实施为：
Figure BDA0002323665770000072
其中：A＝cd-bω，c+bd/ω＝1，A＞0，d＞0；当a和b值由S(jω)＝a+jb确定后，c和d的选择由A＝cd-bω，c+bd/ω＝1确定；
断定5：如果a和b为负数，则控制器实施为：
Figure BDA0002323665770000081
其中：
Figure BDA0002323665770000082
A＞0，c＞0，d＞0。而σ是一个小的正数，将控制器的极值移到左半平面。研究表明σ越小越好，K(s)近似于谐波频率ω处的最佳控制器K(jω)，稳定裕度的退化会导致瞬态响应的迟缓。因此，需要对任何特定设计进行折中。针对上述实施例得到三种情况下a和b均为负数，则按照上述断定5设计控制器。
步骤4：仿真以确认最优设计满足性能要求；
如果满足设计要求，则实施上述设计；否则返回步骤2和3，重新选择优化参数值，确认螺旋桨和轴系***的最佳性能以及两者性能的折中情况，如果仍然不满足要求，则说明性能指标要求过高，必须降低指标要求，或者对***结构参数重新设计。针对上述实施例，如果设计指标为螺旋桨叶片处振动和螺旋桨传动轴处振动均小于3dB，则由上述分析看到选择点B作为最优点，将使得最优控制器将y(jω)和z(jω)均减小大约3dB。现在按照步骤3实施该控制器，得到性能如图3的(a)、(b)所示，纵轴为Acceleration表示加速度，可见控制器所达到的性能符合理论预测值，可以确认为最优设计。
总之，本发明的螺旋桨及传动轴***的减振设计，可以只在传动轴处实施控制，而达到螺旋桨和传动轴同时减振，使得所设计的螺旋桨/传动轴具备最优性能。该设计方法通用，对航空和航海用螺旋桨及传动轴***的振动控制均适用。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (3)

1.一种螺旋桨及传动轴***的主动振动控制的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，建立螺旋桨及传动轴***的模型；
步骤2，根据步骤1建立的模型的参数，定义以下变量：
S(jω)＝(1-G00(jω)K(jω))-1
wi(jω)＝Cid(jω)
Figure FDA0003138298490000011
Figure FDA0003138298490000012
Figure FDA0003138298490000013
其中，Tyd表示传动轴y对外部振动d的性能响应，
Figure FDA0003138298490000015
表示螺旋桨桨叶zi对外部振动d的性能响应，S(jω)表示***灵敏度函数，K(jω)表示待设计控制器，wi(jω)表示螺旋桨桨叶处要衰减的第i个振动信号，Ci为一个复数，表示相对于外部振动信号的幅值和相位移动，d(jω)表示外部振动，Ri(jω)表示辅助灵敏度函数，G00(jω)、Gi0(jω)、G0k(jω)、Gik(jω)均表示传递函数，i＝1,…,n，k＝1,…,n，n表示需要减振的性能变量数目；
并画出|Tyd|≤1和
Figure FDA0003138298490000014
的几何表示，分别记为S-circle和iR-circle；
步骤3，判断所有的iR-circle与S-circle之间是否存在共同的交集，若是则判定存在最优控制器使得y(jω)与zi(jω)同时减振，y(jω)表示传动轴性能变量，zi(jω)表示螺旋桨桨叶性能变量，并进入步骤4，否则该设计方法结束；
步骤4，将S-circle与1R-circle按相同比例进行缩小，直至缩小后的S-circle与缩小后的1R-circle相切，则相切点即为满足y(jω)与z1(jω)同时减振的最佳性能点，记为A1；对S-circle与每个iR-circle重复上述操作，i＝2,…,n，将找到的相切点依次记为A2,…,An，从A1,…,An中找出一个点，该点为满足y(jω)与所有zi(jω)同时减振的最佳性能点；
步骤5，根据步骤4选择出来的满足y(jω)与所有zi(jω)同时减振的最佳性能点，构建为y(jω)与所有zi(jω)提供最优减振性能的最优控制器K(jω)，公式为：
Figure FDA0003138298490000021
其中，S(jω)表示满足y(jω)与所有zi(jω)同时减振的最佳性能点，G00(jω)表示传递函数；
步骤6，利用主动振动控制算法将频域下的控制器K(jω)转换为复域下的控制器K(s)；具体过程为：
定义最优控制器K(jω)中的S(jω)为复数：S(jω)＝a+jb，其中a和b具有相同的符号；
当a和b均为正数，则控制器为：
Figure FDA0003138298490000022
其中，A＝cd-bω，c+bd/ω＝1，A＞0，d＞0；a、b、c、d均为实数，ω表示谐波频率，G00(s)表示传递函数，s表示复域；
当a和b均为负数，则控制器为：
Figure FDA0003138298490000023
其中，
Figure FDA0003138298490000024
A＞0，c＞0，d＞0，σ为正数；
步骤7，根据步骤6得到的控制器K(s)进行仿真，验证其是否满足螺旋桨及传动轴***的最优性能要求，若不满足，则返回步骤2，重新设计。
2.根据权利要求1所述螺旋桨及传动轴***的主动振动控制的设计方法，其特征在于，步骤1所述螺旋桨及传动轴***的模型为：
Figure FDA0003138298490000031
其中，
Figure FDA0003138298490000032
G表示传递函数矩阵，G00(jω)、G0i(jω)、Gi0(jω)、Gii(jω)均表示传递函数，jω表示频域，u(jω)表示传动轴处控制输入，wi(jω)表示螺旋桨桨叶处要衰减的第i个振动信号，y(jω)表示传动轴性能变量，zi(jω)表示螺旋桨桨叶性能变量，i＝1,…,n，n表示需要减振的性能变量数目。
3.根据权利要求1所述螺旋桨及传动轴***的主动振动控制的设计方法，其特征在于，步骤4所述从A1,…,An中找出一个点，该点为满足y(jω)与所有zi(jω)同时减振的最佳性能点，具体过程为：
记满足y(jω)与zi(jω)同时减振的最佳性能点对应的最佳减振性能为Ti，从所有相切点A1,…,An中选择一个点Ak，k＝1,…,n，Ak为满足y(jω)与zk(jω)同时减振的最佳性能点，同时选择Ak作为满足y(jω)与zi≠k(jω)同时减振的最佳性能点时，所损失的减振性能小于Ti≠k的5％。
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