CN111098299B - 一种空间机器人扰动补偿的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种空间机器人扰动补偿的方法，包括以下步骤：S1、基于凯恩动力学建立空间机器人整体动力学模型；S2、根据空间机器人整体动力学模型建立平台的刚体动力学模型，并计算机械臂对平台姿态的扰动力矩；S3、从角动量层面计算平台姿态控制的前馈补偿量，实现对平台姿态扰动力矩的补偿。本发明基于凯恩动力学原理分别建立空间机器人整体动力学模型以及空间机器人平台的动力学模型，从而快速准确的计算得出机械臂对平台姿态的扰动力矩，有效的补偿了平台姿态扰动力矩，具有计算量少，计算结果准确的特点，同时，为星上控制提供了一种新的思路。

Description

一种空间机器人扰动补偿的方法

技术领域

本发明涉及空间机器人领域，尤其涉及基于凯恩动力学原理的空间漂浮机器人抓捕过程中扰动的补偿方法。

背景技术

空间漂浮机器人包含平台和机械臂，国内外对机械臂建模做了大量研究，采用多种方法如拉格朗日、牛顿-欧拉、凯恩等，考虑了多种因素，但对于实际应用来说，大多将机械臂作为扰动，对平台进行抗扰动控制，且并没有对空间漂浮机器人进行一体化建模进行扰动补偿。而且，国际上对空间漂浮机器人进行干扰力矩补偿的方法是基于牛顿欧拉原理建立空间漂浮机器人动力学模型并进行干扰力/力矩计算，采用反馈方式进行干扰力矩补偿控制，计算次数较多，仿真效率很低，对控制器的资源消耗较大。

发明内容

本发明提供一种空间机器人扰动补偿的方法，基于凯恩动力学原理对空间机器人进行一体化的建模，计算得出空间机器人机械臂对平台姿态的扰动力矩，并利用一体化动力学模型计算角动量对平台姿态的扰动力矩进行前馈补偿，本发明提供的方法采用较少的计算量即可计算得出平台姿态的扰动力矩，有效的实现了对平台姿态扰动力矩的补偿。

为了实现上述目的，本发明一种空间机器人扰动补偿的方法，包含以下步骤：

S1、基于凯恩动力学建立空间机器人整体动力学模型；

S2、根据空间机器人整体动力学模型建立平台的刚体动力学模型，并计算机械臂对平台姿态的扰动力矩；

S3、从角动量层面计算平台姿态控制的前馈补偿量，实现对平台姿态扰动力矩的补偿。

优选地，所述的空间机器人的整体动力学模型为：

式中，

式中，m_j是单刚体B_j的质量，I为质量单位阵，S_j、J_j为单刚体B_j坐标系原点O_j的静矩、惯量，

和

分别表示单刚体B_j的加速度与角加速度，ω_j表示刚体B_j的角速度，

表示控制输入量的一阶导数，^pV_j表示单刚体B_j偏速度，^pω_j表示单刚体B_j偏角速度，

表示单刚体B_j坐标系原点O_j的静矩的叉乘形式，

表示刚体B_j的角速度叉乘形式，f_b和τ_b分别为平台主动力和主动力矩；

式(11)等号右边的前6行为平台的主动力矩，式(11)等号右边从第7行开始是机器臂对平台姿态的扰动力矩。

优选地，所述的平台的刚体动力学模型为：

式中，

分别表示平台速度和角速度在平台刚体坐标系投影的变化率，m_b表示平台质量，S_b表示平台坐标系原点O_b的静矩，

表示平台坐标系原点O_b的静矩的叉乘形式，J_b表示平台坐标系原点O_b的惯量，

表示刚体在平台刚体坐标系投影的叉乘形式，V_b表示平台速度在平台刚体坐标系投影，f_rf和τ_rf分别为空间机器人平台的主动力与扰动力的差、空间机器人平台的主动力矩与扰动力矩的差；式(12)等号的右边包含了平台的主动力矩和机械臂对平台姿态的扰动力矩；

取式(11)的“前6行”：

式中，M_b和M_bm分别为平台的惯性矩阵和机械臂与平台耦合的惯性矩阵，

为机械臂关节角加速度，

为***广义惯性力；

式(12)减去式(13)得出机械臂对平台姿态的扰动力矩：

式中，

优选地，空间机器人平台姿态控制的角动量前馈补偿量为：

式中，I_k为第k部机械臂转动惯量，φ^k为第k部机械臂关节角组成的列阵，K_ff为比例系数，取值范围是0＜K_ff＜1；

在平台姿态控制***的控制回路中增加机械臂角动量补偿回路，实现机械臂对平台姿态扰动力矩的补偿，机械臂角动量补偿回路为：

式中，h_d为指令角动量，K_m为对称正定矩阵。

本发明具有以下优势：

本发明公开的一种空间机器人扰动补偿的方法，基于凯恩动力学原理分别建立空间机器人整体动力学模型以及空间机器人平台的动力学模型，从而快速准确的计算得出机械臂对平台姿态的扰动力矩，并从角动量层面建立前馈补充控制，有效实现对平台姿态扰动力矩的前馈补偿。本发明具有计算量少，计算结果准确的特点，同时，为星上控制提供了一种新的思路。

附图说明

附图1为本发明提供的空间机器人的结构图；

附图2为本发明实施例提供的一种空间机器人扰动力矩补偿方法的流程图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明提出的一种空间机器人扰动补偿的方法作进一步详细说明。根据下面说明和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比率，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。

如图1所示，空间机器人包括平台和多个机械臂，机械臂运动过程中会对平台的姿态造成扰动，产生扰动力矩。

如图2所示，本发明公开的一种空间机器人扰动补偿的方法包含以下步骤：

S1、基于凯恩动力学建立空间机器人整体动力学模型；

将空间机器人的各个杆件等效为各个单刚体，基于凯恩动力原理，单刚体动力学模型为：

式中，m_j是单刚体B_j的质量，I为质量单位阵，S_j、J_j为单刚体B_j坐标系原点O_j的静矩、惯量，物理量上面的符号“～”表示该物理量与后面的物理量进行叉乘运算，

和

分别表示单刚体B_j的加速度与角加速度，ω_j表示刚体B_j的角速度，f_j为作用于B_j的力系的主矢，τ_j为作用于B_j的力系对O_j的主矩，f_j，τ_j包含所有作用于B_j的力的效应。

式(1)左乘速度和角速度偏导数

并将单刚体B_j的加速度与角加速度

代入到式(1)中，

其中，v_j表示刚体B_j的速度。

对空间机器人的所有单刚体的动力学模型求和，可得：

令

则，式(3)为：

令

M＝∑M_j

则

式(4)等号左边可简化为：

由于

为空间机器人关节中的主动和/或约束力以及外界施加的力，即：

将式(6)代入式(4)中，则式(4)等号右边为：

式(7)的第二项为平台与机械臂末端的接触力(平台的外界施加力)；

式(7)的第一项为空间机器人关节中的主动和/或约束力，空间机器人关节是指空间机器人两个杆件之间可发生相对运动的部分，式(7)的第一项按关节展开为：

由于

则，式(7)的第一项简化为：

其中，

为广义主动力。

机械臂关节上作用的广义主动力矩为T_jt_hj，其中，T_j为偏速度，t_hj为关节主动力矩，则：

t_hj简化为t_j，j＝1，...，N，则机械臂的主动力为

定义一个虚拟关节，该虚拟关节表示空间机器人的平台与惯性系之间存在六自由度，即三个方向的位移和绕三个方向的旋转，虚拟关节中无力作用，即空间机器人除平台外不受力，则：

对虚拟关节，有

已知v＝^pv_b·u，则

^pv_b＝[I 0…0]

^pω_b＝[0 I 0…0]

所以，引入虚拟关节的***主动力为

将空间机器人的关节(式(8))和虚拟关节(式(9))作用相结合，可得：

结合式(5)和式(10)可知，基于凯恩动力学建立空间机械人整体动力学模型：

由于空间机器人扰动力和扰动力矩一共是6维，因此，式(11)等号右边的前6行为平台的主动力矩，式(11)等号右边从第7行开始是机器臂对平台姿态的扰动力矩。

S2、根据空间机器人整体动力学模型建立平台的刚体动力学模型，并计算机械臂对平台姿态的扰动力矩；

将平台的加速度

代入到式(1)中，可得平台的刚体动力学模型：

式中，

分别表示平台速度和角速度在平台刚体坐标系投影的变化率，

和平台的加速度不同，

与空间机器人的角加速度相同，即：

包含了平台的主动力矩和机械臂对平台姿态的扰动力矩。

式(11)的“前6行”可写为：

式(12)减去式(13)得出机械臂对平台姿态的扰动力矩：

式中，

S3、从角动量层面计算平台姿态控制的前馈补偿量，实现对平台姿态扰动力矩的补偿。

为了补偿机械臂的运动对平台姿态造成的扰动，通过角动量层面的协调关系建立前馈补偿控制。

当空间机器人初始角动量为零，且无外力矩作用时，空间机器人的角动量始终为零：

式中，L₀为空间机器人对平台质心的角动量，I₀为平台转动惯量，ω₀为平台角速度，I_k为第k部机械臂转动惯量，φ^k为第k部机械臂关节角组成的列阵。

空间机器人角动量的变化量与平台控制力矩τ₀及扰动力矩τ_d的关系为：

为了导出平台扰动力矩需补偿的角动量，假设平台在机械臂运动的过程中保持姿态不变，且初始角动量为零，则有：

式(17)给出了平台姿态控制角动量前馈补偿的补偿量。由于实际中平台姿态并不能完全保持不动，在补偿时不能完全按照式(17)进行，而应适当减小，故最终的前馈补偿量为：

式中，K_ff为比例系数，取值范围是0＜K_ff＜1。

为了使空间机器人中平台姿态控制***能够接受角动量指令，在平台姿态控制***的控制回路中增加机械臂角动量补偿回路，实现机械臂对平台姿态扰动力矩的补偿，机械臂角动量补偿回路为：

式中，h_d为指令角动量，K_m为对称正定矩阵。

常规的计算空间机器人平台扰动力矩的方法为：基于牛顿欧拉方法建立空间机器人的动力学模型，并根据牛顿欧拉动力学模型计算干扰力矩。本发明提供的空间机器人平台姿态干扰力矩的计算方法与常规方法相比，计算结果相同，而计算量不同，本发明提供的方法采用了6次加法和8次乘法，而常规的计算方法采用了27次加法和27次乘法，因此，本发明提供的机器人平台姿态的扰动力矩的计算方法具有计算量少的特点。

本发明公开的一种空间机器人扰动补偿的方法，基于凯恩动力学原理建立空间机器人整体动力学模型，机械臂和平台采用同一个动力学模型来描述，从而快速准确的计算得出机械臂对平台姿态的扰动力矩，并从角动量层面建立前馈补充控制，有效实现对平台姿态扰动力矩的前馈补偿。本发明具有计算量少，计算结果准确的特点，同时，为星上控制提供了一种新的思路。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (3)

1.一种空间机器人扰动补偿的方法，其特征在于，包含以下步骤：

S1、基于凯恩动力学建立空间机器人整体动力学模型；

S2、根据空间机器人整体动力学模型建立平台的刚体动力学模型，并计算机械臂对平台姿态的扰动力矩；

S3、从角动量层面计算平台姿态控制的前馈补偿量，实现对平台姿态扰动力矩的补偿；

平台姿态控制的前馈补偿量的计算公式为：

式中，I_k为第k部机械臂转动惯量，φ^k为第k部机械臂关节角组成的列阵，K_ff为比例系数，t为时间，取值范围是0＜K_ff＜1；

在平台姿态控制***的控制回路中增加机械臂角动量补偿回路，实现机械臂对平台姿态扰动力矩的补偿，机械臂角动量补偿回路为：

式中，h_d为指令角动量，K_m为对称正定矩阵。

2.如权利要求1所述的一种空间机器人扰动补偿的方法，其特征在于，所述的空间机器人的整体动力学模型为：

式中，

式中，m_j是单刚体B_j的质量，I为质量单位阵，S_j、J_j为单刚体B_j坐标系原点O_j的静矩、惯量，

和

分别表示单刚体B_j的加速度与角加速度，ω_j表示刚体B_j的角速度，

表示控制输入量的一阶导数，^pV_j表示单刚体B_j偏速度，^pω_j表示单刚体B_j偏角速度，

表示单刚体B_j坐标系原点O_j的静矩的叉乘形式，

表示刚体B_j的角速度叉乘形式，f_b和τ_b分别为平台主动力和主动力矩；

式(11)等号右边的前6行为平台的主动力矩，式(11)等号右边从第7行开始是机器臂对平台姿态的扰动力矩。

3.如权利要求2所述的一种空间机器人扰动补偿的方法，其特征在于，所述的平台的刚体动力学模型为：

式中，

分别表示平台速度和角速度在平台刚体坐标系投影的变化率，m_b表示平台质量，S_b表示平台坐标系原点O_b的静矩，

表示平台坐标系原点O_b的静矩的叉乘形式，J_b表示平台坐标系原点O_b的惯量，

表示刚体在平台刚体坐标系投影的叉乘形式，V_b表示平台速度在平台刚体坐标系投影，f_rf和τ_rf分别为空间机器人平台的主动力与扰动力的差、空间机器人平台的主动力矩与扰动力矩的差；

式(12)等号的右边包含了空间机器人平台的主动力矩和机械臂对平台姿态的扰动力矩；

取式(11)的“前6行”：

式中，M_b和M_bm分别为平台的惯性矩阵和机械臂与平台耦合的惯性矩阵，

为机械臂关节角加速度，

为***广义惯性力；

式(12)减去式(13)得出机械臂对平台姿态的扰动力矩：

式中，

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