CN111090237A - 一种鲁棒前馈控制器与高频增益补偿器优化方法 - Google Patents

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李德正
赵学智
上官文斌
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蒋开洪
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Ningbo Tuopu Group Co Ltd
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Abstract

本发明公开了一种鲁棒前馈控制器与高频增益补偿器优化方法，包括步骤：建立EPS***数学模型，得到***传递特性；建立力矩控制环控制策略，并通过***数学模型与基本控制策略得到对驾驶员的转向感觉产生显著影响的传递函数；将力矩传感器信号的变化作为EPS***主要扰动，力矩控制环利用二阶前馈控制器进行扰动补偿，将由主要扰动引起的EPS***传递特性的变化视为***的不确定性，建立内部模型控制结构；运用鲁棒控制理论，建立鲁棒前馈控制器的设计目标，并通过求解最优算法得到鲁棒二阶前馈控制器；增加高频增益补偿器改善二阶前馈控制器在高频段的控制效果。本发明不仅可方便鲁棒控制器的参数获取，而且能更为简便地对控制器进行调整。

Description

一种鲁棒前馈控制器与高频增益补偿器优化方法
技术领域
本发明涉及电动助力转向***控制技术领域，尤其涉及一种用于抑制电动助力***力矩波动的鲁棒前馈控制器与高频增益补偿器优化方法。
背景技术
电动助力转向***(Electric Power Steering System，下面简称为EPS***)是按需***，电机在需要转向时才工作，所以使用电动助力转向***能改善汽车燃油消耗量，且更加节能环保。除此之外，电动助力转向***还具有更高的安全性和更好的驾驶舒适性，同时电子集成化程度更高，容易实现变助力以及其他高级驾驶功能更容易在EPS***的基础上做进一步的开发。因此，EPS***成为未来汽车转向技术发展的必然趋势。
EPS***的关键技术是围绕以路感跟踪为核心内容的控制策略设计。路感跟踪技术的关键是控制电机的电压使电机实际产生的助力力矩能够跟踪由助力匹配设计出的助力曲线，控制电机时，需要抑制EPS***的力矩波动对驾驶员手感造成的不良影响。
针对抑制EPS***转向时的力矩波动问题，美国TRW公司的Kevin M McLaughlin等人提出了模块化控制、自适应力矩滤波器和混合滤波器等控制方法，将EPS控制策略拆分为三大控制环，分别为力矩控制环、电机控制环和电流控制环，模块化的控制思路，降低了控制***的复杂度和耦合度，方便控制参数调试和***维护；自适应力矩滤波器可以对***进行补偿，降低助力增益的变化对***相对稳定性的影响，改善转向手感；混合滤波器的设计可以分离***不同频率范围的力矩信号，从而可以实现对不同频率范围的力矩信号进行分别处理，以提高转向***的舒适性。日本精工株式公社，远藤修司提出了具备前馈控制单元、反馈控制单元和响应控制单元的电动助力转向控制装置，通过针对由转向盘惯性和电机惯性构成的二阶惯性***的特性，将极点移动和零极点抵消组合起来，以便设定特性，并且通过提高在中心附近的特性的设定的自由度，不会降低响应性的方式来稳定由转向盘惯性和电机惯性构成的二阶***的振动模式，并且能改善了***的稳定性。
然而目前企业应用的控制策略特别是在控制器的参数调试方面，通过工程师的经验和不断的标定虽然也能满足EPS***动态性和稳态性的要求，但是缺乏***正向开发的理论支撑。无论是在早期的调参过程中还是在助力曲线修改后再调参的过程，都会耗费大量的人力物力。而科研机构的研究很少考虑到***工程实现的问题，他们提出的基于模型的控制器设计方法，虽然能够通过现代控制的理论计算出控制器的参数，但普遍存在由于模型不够精确所带来的控制器设计不优或者控制器的阶数较高难于在工程中实现的问题。
发明内容
为了设计一种易于在工程中实现、参数能正向求取且能抑制EPS***力矩波动的控制器，本发明提供了一种鲁棒前馈控制器与高频增益补偿器优化方法，用于抑制EPS***力矩波动。
为达到抑制EPS***力矩波动的目的，本发明采用的技术方案包括：
一种鲁棒前馈控制器与高频增益补偿器优化方法，包含以下步骤：
步骤1：建立以手力力矩Th、电机助力力矩Tm和地面阻力矩Tload为输入，管柱上管柱与中间轴连接处扭杆上的力矩传感器所采集的力矩传感器信号Tse为输出的电动助力转向***数学模型；
步骤2：通过微分方程的拉普拉斯变换整理得到：以电机助力力矩Tm为输入，力矩传感器信号Tse为输出的传递函数Gms(s)；以手力力矩Th为输入、力矩传感器信号Tse为输出的传递函数Ghs(s)；以地面作用给车的地面阻力矩Tload为输入、力矩传感器信号Tse为输出的传递函数Gls(s)；
步骤3：建立以力矩传感器信号Tse为输入、目标力矩Tcmd为输出的力矩控制环控制策略，所述电机助力力矩Tm利用力矩控制环中与力矩传感器信号Tse的函数映射关系得到，并通过动助力转向***数学模型与力矩控制环得到对驾驶员的转向感觉产生显著影响的传递函数Hhs(s)；
步骤4：将力矩传感器信号Tse的变化作为EPS***的主要扰动，力矩控制环利用二阶前馈控制器Qff(s)进行扰动补偿；
步骤5：将由主要扰动引起的EPS***传递特性的变化视为***的不确定性，建立包含估计的标称***传递函数Geq(jω)和标称可测扰动作用到过程输出的传递函数Gd_eq(jω)的内部模型控制结构；运用鲁棒控制理论，建立鲁棒前馈控制器的设计目标，并通过求解最优算法得到鲁棒二阶前馈控制器；
步骤6：通过增加高频增益补偿器Hhfg(s)调整控制器在高频段的控制效果。
进一步地，步骤3中，所述力矩控制环包括助力曲线和前馈控制器，所述助力曲线决定在某一车速下电机助力力矩Tm与力矩传感器信号Tse的函数映射关系为电机助力力矩等于助力增益a(Tse)乘以力矩传感器信号Tse：
Tm(s)＝a(Tse)·Tse(s)。
进一步地，步骤3中，所述传递函数Hhs(s)表达式为：
Figure BDA0002266494720000021
进一步地，所述步骤5中鲁棒前馈控制器的设计目标为：
Figure BDA0002266494720000031
其中W(s)为频率加权函数，设定了预期控制性能衰减尽可能少的频率范围。
进一步地，所述频率加权函数W(s)按下式进行频率加权：
W(s)＝(0.3s+1)/s。
进一步地，所述步骤6中高频增益补偿器等效传递函数Hhfg(s)为：
Hhfg(s)＝LG·Hlp(s)+HG·(1-Hlp(s))
其中LG为低频增益，HG为高频增益，低通滤波器的传递函数Hlp(s)为：
Figure BDA0002266494720000032
低通滤波器的截止频率ωlp为EPS***谐振峰频率。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
利用本发明的方法能指导正向求取对EPS***主要扰动(力矩传感器信号变化)进行补偿的二阶前馈控制器的参数。通过***不确定性分析，运用鲁棒控制理论提出了鲁棒前馈控制器设计目标，可以运用最优算法获得鲁棒二阶前馈控制器。最后通过增加高频增益补偿器改善了二阶前馈控制器在高频段的控制效果。本发明的方法不仅可以指导能有效抑制电动助力转向***力矩波动的鲁棒控制器的参数获取，而且能更为简便地对控制器在不同频率范围内的控制效果进行调整。
附图说明
图1为EPS***内部模型控制结构图。
图2为EPS***动力学建模简图。
图3为力矩控制环结构图。
图4为串联高频增益补偿器结构示意图。
图5为高频增益补偿器结构组成示意图。
图6为前馈控制环路等效传递函数伯德图。
图7为在助力增益作用下开环传递函数伯德图。
图8为单位阶跃响应图。
图9为台架测试输入工况示意图。
图10为力矩响应实验结果时域图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以下结合附图并举实例对本发明作进一步详细描述。
一种鲁棒前馈控制器与高频增益补偿器优化方法，包含以下步骤：
步骤1：建立以手力力矩Th、电机助力力矩Tm和地面阻力矩Tload为输入，管柱上管柱与中间轴连接处扭杆上的力矩传感器所采集的力矩传感器信号Tse为输出的电动助力转向***数学模型；
步骤2：通过微分方程的拉普拉斯变换整理得到：以电机助力力矩Tm为输入，力矩传感器信号Tse为输出的传递函数Gms(s)；以手力力矩Th为输入、力矩传感器信号Tse为输出的传递函数Ghs(s)；以地面作用给车的地面阻力矩Tload为输入、力矩传感器信号Tse为输出的传递函数Gls(s)；
步骤3：建立以力矩传感器信号Tse为输入、目标力矩Tcmd为输出的力矩控制环控制策略，所述电机助力力矩Tm利用力矩控制环中与力矩传感器信号Tse的函数映射关系得到，并通过动助力转向***数学模型与力矩控制环得到对驾驶员的转向感觉产生显著影响的传递函数Hhs(s)；
步骤4：将力矩传感器信号Tse的变化作为EPS***的主要扰动，力矩控制环利用二阶前馈控制器Qff(s)进行扰动补偿；
步骤5：将由主要扰动引起的EPS***传递特性的变化视为***的不确定性，建立包含估计的标称***传递函数Geq(jω)和标称可测扰动作用到过程输出的传递函数Gd_eq(jω)的内部模型控制结构；运用鲁棒控制理论，建立鲁棒前馈控制器的设计目标，并通过求解最优算法得到鲁棒二阶前馈控制器；
步骤6：通过增加高频增益补偿器Hhfg(s)调整控制器在高频段的控制效果。
根据EPS***动力学建模简图，如图2所示。由牛顿第二定律列出***的微分方程，***输入为手力力矩Th、电机力矩Tm和地面阻力矩Tload，***的输出为管柱上管柱与中间轴连接处扭杆上的力矩传感器所采集的力矩信号Tse。把电机部分考虑成***的外部输入Tm，只考虑了电机的惯量以及阻尼，忽略其电器特性以及控制策略。描述***动态特性的微分方程如下：
Figure BDA0002266494720000041
Tse＝Kse(θh-θc) (2)
Figure BDA0002266494720000051
Figure BDA0002266494720000052
Figure BDA0002266494720000053
Figure BDA0002266494720000054
式中Th为转向盘操纵力矩，Tm为电机的助力力矩，Tload为地面作用给车的阻力矩，Jh表示转向盘及上管柱的转动惯量，Jc表示中间轴的转动惯量，Jm表示电机的转动惯量，Mr表示齿条的质量，Jfw表示车轮及转向机构的转动惯量，Bh表示转向盘及上管柱的阻尼系数，Bc表示中间轴的阻尼系数，Bm表示电机的阻尼系数，Br表示齿轮齿条的阻尼系数，Bfw表示车轮及转向机构阻尼的阻尼系数，Kse表示管柱扭杆的扭转刚度，Kc为中间轴的扭转刚度，Kr表示齿轮齿条的刚度，Kz表示车轮转向刚度，θh表示转向盘的转角，θc表示中间轴的转角，θm表示电机的转角，Xr表示齿条的位移，θfw表示前轮的转角，G为蜗轮蜗杆减速器的减速比，A为转向机构的传动比。
建模时，没有考虑电机的刚度，故电机的转角和中间轴的转角存在比例关系，即：
θm＝G·θc (7)
本实施例所建立的EPS***数学模型为多输入单输出模型，通过微分方程的拉普拉斯变换整理得到以电机助力力矩Tm为输入，力矩传感器信号Tse为输出的传递函数Gms(s)；以手力力矩Th为输入，力矩传感器信号Tse为输出的传递函数Ghs(s)；以地面作用给车的阻力矩Tload为输入，力矩传感器信号Tse为输出的传递函数Gls(s)。
力矩控制环包括助力曲线和控制器组成，在某一车速下力矩控制环可以简化为如图3所示，根据助力曲线中力矩传感器信号Tse与目标力矩Tcmd的映射关系计算得到目标力矩Tcmd。
则在整个EPS***中，根据***的数学模型，***的传递特性可以用以下传递函数的形式表示：
Tse(s)＝Ghs(s)·Th(s)+Gms(s)·Tm(s)+Gls(s)·Tload(s) (8)
根据图3，在某一车速下：
Tm(s)＝a(Tse)·Tse(s) (9)
建模的时候将电机助力力矩Tm作为***外部输入，这意味着电机助力力矩Tm不会影响***的传递特性。然而在EPS实际工作过程中，电机助力力矩Tm是一个中间量，可以根据式9由控制策略和实时传感器力矩信号确定。将式9代入式8，可以得到加入了控制策略的***传递函数：
Tse(s)＝Ghs(s)·Th(s)+Gms(s)·a(Tse)·Tse(s)+Gls(s)·Tload(s) (10)
EPS***将简化为双输入(Th，Tload)单输出(Tse)***，式10可以转化为：
Figure BDA0002266494720000061
根据式11可以得到以Th为输入，Tse为输出的等效传递函数Hhs(s)，该传递函数对驾驶员的转向感觉产生显著影响，下面将围绕着该传递函数的频率响应特性，对控制器进行设计。
Figure BDA0002266494720000062
将EPS***传递特性的变化视为***的不确定性，***的不确定性可以由式13表示，可测扰动作用到过程输出的传递函数的不确定性可以由式14表示：
Figure BDA0002266494720000063
Figure BDA0002266494720000064
则EPS的力矩控制策略转化为图1所示内部模型控制结构，由图1结构可以得到过程输出的表达式为：
Figure BDA0002266494720000065
假设在不失一般性的情况下，将目标输入R(s)设置为零，过程输出可写为：
Figure BDA0002266494720000066
当考虑式13与式14描述的不确定性时，扰动对过程输出的影响可以通过控制器的作用进行调节，因此提高控制***的鲁棒性，需要对控制器的结构和参数进行调整以最小化式17：
Figure BDA0002266494720000067
对基于内部模型的前馈控制器鲁棒性能分析，为降低不确定性***中扰动对过程输出的影响，EPS***鲁棒前馈控制器的设计目标为：
Figure BDA0002266494720000071
其中W为频率加权函数，设定了预期控制性能衰减尽可能少的频率范围，EPS***主要工作频率范围为低频段，所以选择W(s)＝(0.3s+1)/s进行频率加权，以使控制器在EPS***的主要工作频率范围内保持良好的控制效果。
利用力矩控制环等效可以得到式18中：
Figure BDA0002266494720000072
二阶控制器如式20。并利用式18提出的鲁棒前馈控制器设计目标对二阶控制器进行优化，求得最优的鲁棒前馈控制器：
Figure BDA0002266494720000073
其中二阶控制器包含4个优化参数，分别是两个极点P1和P2、阻尼比ξ和无阻尼振荡频率ωn。利用最优算法，可以求得4个优化参数。
在力矩控制环增加如图4所示的一个高频增益补偿器来弥补二阶控制器高频部分控制效果的缺失。
为了解决二阶前馈控制器在高频范围控制效果不够理想的问题，在前馈控制通道中添加高频增益补偿器，对二阶控制器在高频部分进行补偿。高频增益补偿器结构如图5所示，输入信号经过低通滤波器，分离出低频信号和高频信号，低频信号与高频信号分别通过低频增益与高频增益的作用后再汇总输出。
其中低通滤波器的传递函数Hlp(s)为：
Figure BDA0002266494720000074
ωlp为低通滤波器的截止频率，由EPS***谐振峰频率决定。
高频增益补偿器等效传递函数Hhfg(s)为：
Hhfg(s)＝LG·Hlp(s)+HG·(1-Hlp(s)) (22)
其中LG为低频增益HG为高频增益。通过调节高频增益参数，调整二阶控制器在高频段的控制效果。
如图6所示为高频增益补偿器对二阶控制器传递函数的改善效果图，可以看出高频增益补偿器只改变了二阶控制器在高频段的传递特性，并不会改变二阶控制器在低频段的传递特性。与调整二阶控制的参数相比，方法更加简单和有效。
利用经典前馈控制器设计方法设计出控制器1，而利用本发明鲁棒前馈控制器设计方法设计出控制器2。则在控制器的作用下的传递函数Hhs(s)性能指标为表1，从表中可以看出在控制器2作用下，***的幅值裕度和相位裕度都比控制器1作用下的大，而***的谐振峰值都比控制器1作用下的小，即在控制器2作用下的***相对稳定性能更高和鲁棒性能更好。由于在0.8的助力增益下不加控制的传递函数Hhs(s)性能最差，所以本文关注在0.8的助力增益下***性能，从图7所示的在助力增益作用下带控制和不带控制器的传递函数Hhs(s)伯德图中，能看出控制器2能在较宽的频率范围内***的幅值保持在0dB；在降低谐振峰值的同时，对***在中高频范围内的响应影响比控制1低，控制器2的控制效果比控制器1好。
表1控制器作用下传递函数Hhs(s)性能指标
Figure BDA0002266494720000081
图8为EPS***单位阶跃响应图，在单位阶跃响应仿真过程中，控制器2的性能优于控制器1，在响应速度相近的基础上，控制器2的超调量更小。
利用电机转角驱动输入台架进行控制器效果的实验验证。实验输入工况为如图9，模拟正常人向不同方向转动转向盘的情况。实验负载由磁粉离合器提供大约30Nm的力矩。利用EPS***中的力矩传感器采集力矩信号，对不同控制器控制下的EPS***力矩波动情况进行分析。
图10所示为电机转角驱动输入力矩响应实验时域结果，计算力矩响应的标准差与超调量作为力矩波动控制效果的量化指标，量化指标如表2。在难以通过时域结果判断控制效果优劣情的情况下，量化指标能辅助人们进行判断，其中力矩响应的标准差能一定程度反映了EPS***的力矩波动大小，力矩响应标准差越小，力矩波动越小。从表4中可以看出，控制器2比控制器1控制下的力矩响应标准差和超调量有很显著地降低，而控制器2加上高频增益补偿器后力矩响应标准差和超调量有进一步的降低。因此，鲁棒前馈控制器比经典前馈控制器的控制效果更好，而鲁棒前馈控制器加上高频增益补偿器能够更有效地降低***的力矩波动，控制效果更好。
表2控制效果量化指标：
Figure BDA0002266494720000091
本发明已经通过上述实例进行了说明，但应当理解的是，上述实例只是用于举例和说明的目的，而非意在将本发明限制于所描述的实例范围内。此外本领域技术人员可以理解的是，本发明并不局限于上述实施例，根据本发明的教导还可以做出更多种变型和修改，这些类型和修改均落在本发明所要求保护的范围以内。本发明的保护范围由附属的权利要求书及其等效范围所界定。

Claims (6)

1.一种鲁棒前馈控制器与高频增益补偿器优化方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤1：建立以手力力矩Th、电机助力力矩Tm和地面阻力矩Tload为输入，管柱上管柱与中间轴连接处扭杆上的力矩传感器所采集的力矩传感器信号Tse为输出的电动助力转向***数学模型；
步骤2：通过微分方程的拉普拉斯变换整理得到：以电机助力力矩Tm为输入，力矩传感器信号Tse为输出的传递函数Gms(s)；以手力力矩Th为输入、力矩传感器信号Tse为输出的传递函数Ghs(s)；以地面作用给车的地面阻力矩Tload为输入、力矩传感器信号Tse为输出的传递函数Gls(s)；
步骤3：建立以力矩传感器信号Tse为输入、目标力矩Tcmd为输出的力矩控制环控制策略，所述电机助力力矩Tm利用力矩控制环中与力矩传感器信号Tse的函数映射关系得到，并通过动助力转向***数学模型与力矩控制环得到对驾驶员的转向感觉产生显著影响的传递函数Hhs(s)；
步骤4：将力矩传感器信号Tse的变化作为EPS***的主要扰动，力矩控制环利用二阶前馈控制器Qff(s)进行扰动补偿；
步骤5：将由主要扰动引起的EPS***传递特性的变化视为***的不确定性，建立包含估计的标称***传递函数Geq(jω)和标称可测扰动作用到过程输出的传递函数Gd_eq(jω)的内部模型控制结构；运用鲁棒控制理论，建立鲁棒前馈控制器的设计目标，并通过求解最优算法得到鲁棒二阶前馈控制器；
步骤6：通过增加高频增益补偿器Hhfg(s)调整控制器在高频段的控制效果。
2.根据权利要求1所述的一种鲁棒前馈控制器与高频增益补偿器优化方法，其特征在于，步骤3中，所述力矩控制环包括助力曲线和前馈控制器，所述助力曲线决定在某一车速下电机助力力矩Tm与力矩传感器信号Tse的函数映射关系为电机助力力矩等于助力增益a(Tse)乘以力矩传感器信号Tse：
Tm(s)＝a(Tse)·Tse(s)。
3.根据权利要求2所述的一种鲁棒前馈控制器与高频增益补偿器优化方法，其特征在于，步骤3中，所述传递函数Hhs(s)表达式为：
Figure FDA0002266494710000011
4.根据权利要求1所述的一种鲁棒前馈控制器与高频增益补偿器优化方法，其特征在于，所述步骤5中鲁棒前馈控制器的设计目标为：
Figure FDA0002266494710000021
。
其中W(s)为频率加权函数，设定了预期控制性能衰减尽可能少的频率范围。
5.根据权利要求4所述的一种鲁棒前馈控制器与高频增益补偿器优化方法，其特征在于，所述频率加权函数W(s)按下式进行频率加权：
W(s)＝(0.3s+1)/s。
6.根据权利要求1所述的一种鲁棒前馈控制器与高频增益补偿器优化方法，其特征在于，所述步骤6中高频增益补偿器等效传递函数Hhfg(s)为：
Hhfg(s)＝LG·Hlp(s)+HG·(1-Hlp(s))
其中LG为低频增益，HG为高频增益，低通滤波器的传递函数Hlp(s)为：
Figure FDA0002266494710000022
低通滤波器的截止频率ωlp为EPS***谐振峰频率。
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