CN111082757B - 自适应带限数字预失真在宽带卫星通信***中应用的方法 - Google Patents

自适应带限数字预失真在宽带卫星通信***中应用的方法 Download PDF

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CN111082757B CN201911376494.2A CN201911376494A CN111082757B CN 111082757 B CN111082757 B CN 111082757B CN 201911376494 A CN201911376494 A CN 201911376494A CN 111082757 B CN111082757 B CN 111082757B
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Abstract

本发明涉及卫星通信技术领域，具体涉及自适应带限数字预失真在宽带卫星通信***中应用的方法；第一个分支由BL‑DPD，SC‑MP功放模型，带通滤波器BPF，功放训练模型SC‑MP，两个低通滤波器LPF1和自适应算法1模块组成；第二个分支由BL‑DPD，功放训练模型SC‑MP，数字预失真训练序列网络和自适应算法2模块组成；在功率放大器输出端***一个带通滤波器，将功率放大器输出信号的带宽限制在一定的带宽之内，从而降低ADC的采样率；与此相对应，在构建预失真器的时候在传统预失真器中添加一个低通FIR滤波器，将模型的输出信号带宽限制在一定范围内，对带限内的频谱进行预失真补偿；通过该方法能够有效提高数字预失真器补偿宽带功率放大器的非线性性能。

Description

自适应带限数字预失真在宽带卫星通信***中应用的方法
技术领域
本发明涉及卫星通信技术领域，具体涉及自适应带限数字预失真在宽带卫星通信***中应用的方法。
背景技术
近年来，卫星通信技术发展迅速，承载的通信业务也越来越多，卫星信道的频谱资源日益紧张。为了充分利用有限的频谱资源，非恒定包络线性调制技术，如振幅移相键控M-APSK(Amplitude Phase Shift Keying,APSK)等具有高频谱利用率的调制技术在卫星通信中已经获得越来越广泛的应用。然而，采用这些技术调制的信号具有非恒定包络、宽频带和高峰均比(Peak-to-Average Power Ratio，PAPR)等特点。当这类信号经过功率放大器(Power Amplifier，PA)时，将会不可避免地引入非线性失真。要使功放输出信号具有良好的线性度，早期一般采用简单的功率回退法，使功放工作状态远离饱和区。但该方法降低了功放的效率，造成了资源的浪费。为了提高功放的效率，功放通常工作在饱和点附近。此时，功放将引入严重的带内失真，增大通信***误码率，同时还会产生带外频谱扩展，干扰邻近信道。为了改善功放非线性失真的影响，数字预失真技术(Digital Predistortion，DPD)是目前发展最快的一种功放线性化技术，可同时满足提高功放效率和改善线性度指标的应用需求。
目前，在传统的自适应数字预失真技术中，由于功放的非线性造成输出信号产生频谱扩展，在预失真器实现时，前向发射通道和反馈侦测接收通道的带宽是输入信号带宽的3～5倍。然而，宽带卫星通信带宽大于等于500MHz，这就意味着在利用传统数字预失真技术时，前向发射通道和反馈侦测接收通道的带宽需要高达2.5GHz，根据奈奎斯特采样定理，DAC和ADC的采样率至少需要5Gsps。而如此高速采样的DAC和ADC，一方面需要提高对硬件以及算法收敛速度的要求，另一方面国内市场尚未有对应的产品，而国外市场对我国进行封闭。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明提供自适应带限数字预失真在宽带卫星通信***中应用的方法。
一方面，本发明提供了自适应带限数字预失真在宽带卫星通信***中应用的方法，所述方法包括如下述步骤：
S1：初始化BL-DPD的权系数w(n)，以及SC-MP模型系数，并预设自适应带限数字预失真结构的切换阈值e0＝0.02，预设误差判断门限|e1(n)|＝|e2(n)|＝1；
S2：根据|e2(n)|大于e0，第一个分支路工作，由第一个分支路接收输入信号序列x(n)，并将信号序列x(n)输送至带限BL-DPD处理，得到序列信号z(n)，序列信号z(n)一方面经过功放SC-MP模型处理，获得信号y(n)，序列信号z(n)另一方面经过SC-MP训练模型处理得到信号
Figure BDA0002341115850000021
/>
S3：针对信号y(n)进行耦合处理，并通过带通滤波器BPF后获得信号序列
Figure BDA0002341115850000022
再将信号序列/>
Figure BDA0002341115850000023
通过低通滤波器LPF1获得信号yL(n)；同时，信号/>
Figure BDA0002341115850000024
通过低通滤波器LPF1获得信号/>
Figure BDA0002341115850000025
S4：根据yL(n)和
Figure BDA0002341115850000026
得到e1(n)，获得绝对误差信号|e1(n)|，并经自适应算法1模块进行处理，得到BL-DPD所对应的系数w1(n)；
S5：判断绝对误差信号|e1(n)|是否大于阈值e0；若是，返回步骤S2；若不是，切换第二支路工作，同时获得SC-MP训练模型系数；
S6：获得通过更新系数后的SC-MP训练模型的信号序列u(n)，然后将u(n)发送至BL-DPD中进行处理，获得输出信号序列
Figure BDA0002341115850000027
S7:根据
Figure BDA0002341115850000028
和z(n)得到e2(n)，获得绝对误差信号|e2(n)|，并经自适应算法2模块进行处理，得到BL-DPD所对应新的系数w2(n)；
S8：判断绝对误差信号|e2(n)|是否大于e0；若是，返回步骤S5；若不是，获得BL-DPD所对应的全局最优权系数w2(n)，实现自适应数字预失真控制，最后经过功放输出信号。
可选的，输出信号序列
Figure BDA0002341115850000031
的计算公式为：/>
Figure BDA0002341115850000032
其中，/>
Figure BDA0002341115850000033
为w1(n)的复共轭转置。
可选的，所述带限BL-DPD中，若带限BL-DPD输入信号为x(n)，则输出信号z(n)的计算公式为：
Figure BDA0002341115850000034
其中，rlml为带限数字预失真的内核系数，K为带限数字预失真的内核的非线性阶数，M为带限数字预失真内核的记忆深度，L为低通滤波器LPF的阶数。
可选的，所述带通滤波器BPF，若带通滤波器BPF输入信号为y(n)，则BPF输出信号
Figure BDA0002341115850000035
的计算公式为：
Figure BDA0002341115850000036
其中，h′l为带通滤波器BPF的系数，L′为带通滤波器BPF的阶数。
可选的，所述低通滤波器LPF1中，若低通滤波器LPF1输入信号为
Figure BDA0002341115850000037
则LPF1输出信号/>
Figure BDA0002341115850000038
的计算公式为：
Figure BDA0002341115850000039
其中，hl为低通滤波器LPF的系数，L为低通滤波器LPF的阶数。
可选的，所述功放SC-MP模型中，若输入信号为x，则SC-GMP模型的输出信号ySC-MP的计算公式为：
Figure BDA0002341115850000041
其中，N1为第一个多项式项的非线性阶数；M1为第一个多项式的记忆深度，M2和M3为第二个多项式的记忆深度；akm和dpq分别为第一个多项式项和第二个多项式的系数。
可选的，所述SC-MP训练模型中，若输入信号为x，则SC-MP训练模型的输出信号
Figure BDA0002341115850000042
的计算公式为：
Figure BDA0002341115850000043
其中，N1为第一个多项式项的非线性阶数；M1为第一个多项式项的记忆深度；akm为第一个多项式项的系数。
可选的，所述自适应算法1模块为NLMS自适应算法模块，设yL(n)为n时刻通过带通滤波器BPF、低通滤波器LPF1后的信号，
Figure BDA0002341115850000044
为经过SC-MP训练模型、低通滤波器LPF1后的信号，z(n)为输入SC-MP训练模型的序列信号，e1(n)为绝对误差信号，则NLMS自适应算法如下公式所示：
Figure BDA0002341115850000045
μ(n+1)＝αμ(n)+βe1(n)e1(n-1)
Figure BDA0002341115850000046
其中，e1(n)与
Figure BDA0002341115850000047
复共轭，μ为迭代步长，α、β为预设参数。
可选的，所述自适应算法2模块为LNVS-LMS自适应算法，设z(n)为n时刻通过BL-DPD所输出序列信号，u(n)为通过更新系数后的SC-MP训练模型的信号序列，
Figure BDA0002341115850000048
为u(n)发送至BL-DPD中进行处理而获得的输出信号序列，e2(n)为绝对误差信号，则LNVS-LMS自适应算法如下公式所示：
Figure BDA0002341115850000049
μ(n+1)＝αμ(n)+β|e2(n)|||e2(n)|-|e2(n-1)||
Figure BDA0002341115850000051
其中，e2(n)与
Figure BDA0002341115850000052
复共轭，μ为迭代步长，α、β为预设参数。
本发明的有益效果体现在：
(1)采用双环结构，即可以对功放模型参数进行优化，也可以对数字预失真模型进行跟踪，有效提高了数字预失真器补偿宽带功率放大器的非线性性能。
(2)功放模型增加了交叉记忆多项式提高了对宽带记忆功放建模的精度，降低功放模型辨识时的计算复杂度。
(3)在构建预失真器的时候在传统预失真器中添加一个带限函数FIR低通滤波器，将模型的输出信号带宽限制在一定范围内，对带限内的频谱进行预失真处理，降低了运算量。
(4)采用LNVS-LMS自适应算法够同时满足初始收敛阶段时步长较大、收敛速度快的特点；以及能够在稳态后，满足步长缓慢减小、计算复杂度小，易实时实现、抗噪性能好等特点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。
图1是本发明自适应带限数字预失真在宽带卫星通信***中应用的方法的流程图；
图2是本发明自适应带限数字预失真在宽带卫星通信***中应用的方法的模型图；
图3是本发明自适应带限数字预失真在宽带卫星通信***中应用的方法的星座图Ⅰ；
图4是本发明自适应带限数字预失真在宽带卫星通信***中应用的方法的星座图Ⅱ。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。
需要注意的是，除非另有说明，本申请使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域技术人员所理解的通常意义。
在本文中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本发明的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，本文所描述的实施例可以与其它实施例相结合。
目前，在传统的自适应数字预失真技术中，DAC和ADC的采样率至少需要5Gsps；而如此高速采样的DAC和ADC，一方面需要提高对硬件以及算法收敛速度的要求，另一方面国内市场尚未有对应的产品，而国外市场对我国进行封闭；为了解决上述问题，所以有必要，研制自适应带限数字预失真在宽带卫星通信***中应用的方法，在功率放大器输出端***一个带通滤波器，将功率放大器输出信号的带宽限制在一定的带宽之内，从而降低ADC的采样率；与此相对应，在构建预失真器的时候在传统预失真器中添加一个低通FIR滤波器，将模型的输出信号带宽限制在一定范围内，对带限内的频谱进行预失真补偿；通过该方法，能够有效提高数字预失真器补偿宽带功率放大器的非线性性能。
自适应带限数字预失真在宽带卫星通信***中应用的方法中包括两个分支；第一个分支由带限数字预失真器BL-DPD，SC-MP功放模型，带通滤波器BPF，功放训练模型SC-MP，两个低通滤波器LPF1和自适应算法1模块组成，主要为辨识训练模型SC-M模型参数；第二个分支由补偿带限数字预失真器BL-DPD，功放训练模型SC-MP，数字预失真训练序列网络和自适应算法2模块组成，主要为辨识BL-DPD的内核参数。
本发明具体实施方式提供自适应带限数字预失真在宽带卫星通信***中应用的方法，该方法如图1-4所示，包括如下步骤：
在步骤S1中，初始化BL-DPD的权系数w(n)，以及SC-MP模型系数，并预设自适应带限数字预失真结构的切换阈值e0＝0.02，预设误差判断门限|e1(n)|＝|e2(n)|＝1。
在本发明实施例中，初始化SC-MP模型系数包括功放SC-MP模型系数和SC-MP训练模型系数。
在步骤S2中，根据|e2(n)|大于e0，第一个分支路工作，由第一个分支路接收输入信号序列x(n)，并将信号序列x(n)输送至带限BL-DPD处理，得到序列信号z(n)，序列信号z(n)一方面经过功放SC-MP模型处理，获得信号y(n)，序列信号z(n)另一方面经过SC-MP训练模型处理得到信号
Figure BDA0002341115850000071
在本发明实施例中，若带限BL-DPD输入信号为x(n)，则输出信号z(n)的计算公式为：
Figure BDA0002341115850000072
其中，rlml为带限数字预失真的内核系数，K为带限数字预失真的内核的非线性阶数，M为带限数字预失真内核的记忆深度，L为低通滤波器LPF的阶数。
所述功放SC-MP模型中，若输入信号为x，则SC-GMP模型的输出信号ySC-MP的计算公式为：
Figure BDA0002341115850000073
其中，N1为第一个多项式项的非线性阶数；M1为第一个多项式的记忆深度，M2和M3为第二个多项式的记忆深度；akm和dpq分别为第一个多项式项和第二个多项式的系数。
所述SC-MP训练模型中，若输入信号为x，则SC-MP训练模型的输出信号
Figure BDA0002341115850000081
的计算公式为：
Figure BDA0002341115850000082
其中，N1为第一个多项式项的非线性阶数；M1为第一个多项式项的记忆深度；akm为第一个多项式项的系数。
在步骤S3中，针对信号y(n)进行耦合处理，并通过带通滤波器BPF后获得信号序列
Figure BDA0002341115850000083
再将信号序列/>
Figure BDA0002341115850000084
通过低通滤波器LPF1获得信号yL(n)；同时，信号/>
Figure BDA0002341115850000085
通过低通滤波器LPF1获得信号/>
Figure BDA0002341115850000086
在本发明实施例中，若带通滤波器BPF输入信号为y(n)，则BPF输出信号
Figure BDA0002341115850000087
的计算公式为：/>
Figure BDA0002341115850000088
其中，h′l为带通滤波器BPF的系数，L′为带通滤波器BPF的阶数。若低通滤波器LPF1输入信号为/>
Figure BDA0002341115850000089
则LPF1输出信号/>
Figure BDA00023411158500000810
的计算公式为：
Figure BDA00023411158500000811
其中，hl为低通滤波器LPF的系数，L为低通滤波器LPF的阶数。
在步骤S4中，根据yL(n)和
Figure BDA00023411158500000812
得到e1(n)，获得绝对误差信号|e1(n)|，并经自适应算法1模块进行处理，得到BL-DPD所对应的系数w1(n)。
在本发明实施例中，述自适应算法1模块为NLMS自适应算法模块，设yL(n)为n时刻通过带通滤波器BPF、低通滤波器LPF1后的信号，
Figure BDA00023411158500000813
为经过SC-MP训练模型、低通滤波器LPF1后的信号，z(n)为输入SC-MP训练模型的序列信号，e1(n)为绝对误差信号，则NLMS自适应算法如下公式所示：
Figure BDA00023411158500000814
μ(n+1)＝αμ(n)+βe1(n)e1(n-1)
Figure BDA00023411158500000815
其中，e1(n)与
Figure BDA0002341115850000091
复共轭，μ为迭代步长，α、β为预设参数。
在步骤S5中，判断绝对误差信号|e1(n)|是否大于阈值e0；若是，返回步骤S2；若不是，切换第二支路工作，同时获得SC-MP训练模型系数。
在步骤S6中，获得通过更新系数后的SC-MP训练模型的信号序列u(n)，然后将u(n)发送至BL-DPD中进行处理，获得输出信号序列
Figure BDA0002341115850000092
在本发明实施例中，输出信号序列
Figure BDA0002341115850000093
的计算公式为：/>
Figure BDA0002341115850000094
其中，/>
Figure BDA0002341115850000095
为w1(n)的复共轭转置。
在步骤S7中，根据
Figure BDA0002341115850000096
和z(n)得到e2(n)，获得绝对误差信号|e2(n)|，并经自适应算法2模块进行处理，得到BL-DPD所对应新的系数w2(n)。
在本发明实施例中，所述自适应算法2模块为LNVS-LMS自适应算法，设z(n)为n时刻通过BL-DPD所输出序列信号，u(n)为通过更新系数后的SC-MP训练模型的信号序列，
Figure BDA0002341115850000097
为u(n)发送至BL-DPD中进行处理而获得的输出信号序列，e2(n)为绝对误差信号，则LNVS-LMS自适应算法如下公式所示：
Figure BDA0002341115850000098
μ(n+1)＝αμ(n)+β|e2(n)|||e2(n)|-|e2(n-1)||
Figure BDA0002341115850000099
其中，e2(n)与
Figure BDA00023411158500000910
复共轭，μ为迭代步长，α、β为预设参数。
在步骤S8中，判断绝对误差信号|e2(n)|是否大于e0；若是，返回步骤S5；若不是，获得BL-DPD所对应的全局最优权系数w2(n)，实现自适应数字预失真控制，最后经过功放输出信号。
在本发明实施例中，获得BL-DPD所对应的全局最优权系数w2(n)为步骤S7得到的BL-DPD所对应新的系数w2(n)，从而实现自适应数字预失真控制，最后经过功放输出信号，能够有效提高数字预失真器补偿宽带功率放大器的非线性性能。
本发明设计了自适应带限数字预失真在宽带卫星通信***中应用的方法，通过在功率放大器输出端***一个带通滤波器，将功率放大器输出信号的带宽限制在一定的带宽之内，从而降低ADC的采样率；与此相对应，在构建预失真器的时候在传统预失真器中添加一个低通FIR滤波器，将模型的输出信号带宽限制在一定范围内，对带限内的频谱进行预失真补偿；通过该方法能够有效提高数字预失真器补偿宽带功率放大器的非线性性能。采用双环结构，即可以对功放模型参数进行优化，也可以对数字预失真模型进行跟踪，有效提高了数字预失真器补偿宽带功率放大器的非线性性能；功放模型增加了交叉记忆多项式提高了对宽带记忆功放建模的精度，降低功放模型辨识时的计算复杂度；在构建预失真器的时候在传统预失真器中添加一个带限函数FIR低通滤波器，将模型的输出信号带宽限制在一定范围内，对带限内的频谱进行预失真处理，降低了运算量；采用LNVS-LMS自适应算法够同时满足初始收敛阶段时步长较大、收敛速度快的特点；以及能够在稳态后，满足步长缓慢减小、计算复杂度小，易实时实现、抗噪性能好等特点。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。

Claims (9)

1.自适应带限数字预失真在宽带卫星通信***中应用的方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
S1：初始化BL-DPD的权系数w(n)，以及SC-MP模型系数，并预设自适应带限数字预失真结构的切换阈值e0＝0.02，预设误差判断门限|e1(n)|＝|e2(n)|＝1；
S2：根据|e2(n)|大于e0，第一个分支路工作，由第一个分支路接收输入信号序列x(n)，并将信号序列x(n)输送至带限BL-DPD处理，得到序列信号z(n)，序列信号z(n)一方面经过功放SC-MP模型处理，获得信号y(n)，序列信号z(n)另一方面经过SC-MP训练模型处理得到信号
Figure FDA0004174722360000011
S3：针对信号y(n)进行耦合处理，并通过带通滤波器BPF后获得信号序列
Figure FDA0004174722360000012
再将信号序列/>
Figure FDA0004174722360000013
通过低通滤波器LPF1获得信号yL(n)；同时，信号/>
Figure FDA0004174722360000014
通过低通滤波器LPF1获得信号/>
Figure FDA0004174722360000015
S4：根据yL(n)和
Figure FDA0004174722360000016
得到e1(n)，获得绝对误差信号|e1(n)|，并经自适应算法1模块进行处理，得到BL-DPD所对应的系数w1(n)；
S5：判断绝对误差信号|e1(n)|是否大于阈值e0；若是，返回步骤S2；若不是，切换第二支路工作，同时获得SC-MP训练模型系数；
S6：获得通过更新系数后的SC-MP训练模型的信号序列u(n)，然后将u(n)发送至BL-DPD中进行处理，获得输出信号序列
Figure FDA0004174722360000017
S7:根据
Figure FDA0004174722360000018
和z(n)得到e2(n)，获得绝对误差信号|e2(n)|，并经自适应算法2模块进行处理，得到BL-DPD所对应新的系数w2(n)；
S8：判断绝对误差信号|e2(n)|是否大于e0；若是，返回步骤S5；若不是，获得BL-DPD所对应的全局最优权系数w2(n)，实现自适应数字预失真控制，最后经过功放输出信号。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，输出信号序列
Figure FDA0004174722360000021
的计算公式为：
Figure FDA0004174722360000022
其中，/>
Figure FDA0004174722360000023
为w1(n)的复共轭转置。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述BL-DPD中，若带限BL-DPD输入信号为x(n)，则输出信号z(n)的计算公式为：
Figure FDA0004174722360000024
其中，rlml为带限数字预失真的内核系数，K为带限数字预失真的内核的非线性阶数，M为带限数字预失真内核的记忆深度，L为低通滤波器LPF的阶数。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，若带通滤波器BPF输入信号为y(n)，则BPF输出信号
Figure FDA0004174722360000025
的计算公式为：
Figure FDA0004174722360000026
其中，h′l为带通滤波器BPF的系数，L′为带通滤波器BPF的阶数。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述低通滤波器LPF1中，若低通滤波器LPF1输入信号为
Figure FDA0004174722360000027
则LPF1输出信号/>
Figure FDA0004174722360000028
的计算公式为：
Figure FDA0004174722360000029
其中，hl为低通滤波器LPF的系数，L为低通滤波器LPF的阶数。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述功放SC-MP模型中，若输入信号为x，则SC-GMP模型的输出信号ySC-MP的计算公式为：
Figure FDA00041747223600000210
其中，N1为第一个多项式项的非线性阶数；M1为第一个多项式的记忆深度，M2和M3为第二个多项式的记忆深度；akm和dpq分别为第一个多项式项和第二个多项式的系数。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述SC-MP训练模型中，若输入信号为x，则SC-MP训练模型的输出信号
Figure FDA0004174722360000031
的计算公式为：
Figure FDA0004174722360000032
其中，N1为第一个多项式项的非线性阶数；M1为第一个多项式项的记忆深度；akm为第一个多项式项的系数。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述自适应算法1模块为NLMS自适应算法模块，设yL(n)为n时刻通过带通滤波器BPF、低通滤波器LPF1后的信号，
Figure FDA0004174722360000033
为经过SC-MP训练模型、低通滤波器LPF1后的信号，z(n)为输入SC-MP训练模型的序列信号，e1(n)为绝对误差信号，则NLMS自适应算法如下公式所示：
Figure FDA0004174722360000034
μ(n+1)＝αμ(n)+βe1(n)e1(n-1)
Figure FDA0004174722360000035
其中，e1(n)与
Figure FDA0004174722360000036
复共轭，μ为迭代步长，α、β为预设参数。
9.根据权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述自适应算法2模块为LNVS-LMS自适应算法，设z(n)为n时刻通过BL-DPD所输出序列信号，u(n)为通过更新系数后的SC-MP训练模型的信号序列，
Figure FDA0004174722360000037
为u(n)发送至BL-DPD中进行处理而获得的输出信号序列，e2(n)为绝对误差信号，则LNVS-LMS自适应算法如下公式所示：
Figure FDA0004174722360000038
μ(n+1)＝αμ(n)+β|e2(n)|||e2(n)|-|e2(n-1)||
Figure FDA0004174722360000041
其中，e2(n)与
Figure FDA0004174722360000042
复共轭，μ为迭代步长，α、β为预设参数。/>
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