CN111079810A - 基于支持向量机的隧道围岩等级预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于支持向量机的隧道围岩等级预测方法，包括以下步骤：（1）根据输入特征量数据样本构建基于支持向量机的隧道围岩等级预测模型；（2）输入某一区域的输入特征量数据获得并输出该区域围岩预测等级。采用上述技术方案，本发明的基于支持向量机的隧道围岩等级预测方法，建立基于岩石电阻率及岩性的开放式的支持向量回归机预测模型，利用该模型训练库的不断扩充，在某一区域只需提供典型的岩石电阻率及岩性信息，将其填加到训练样本集里，即可对该区域实现围岩预测分级，大大节省围岩分级的成本，开辟非线性预测模型的新领域。

Description

基于支持向量机的隧道围岩等级预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于支持向量机的隧道围岩等级预测方法，属于隧道围岩等级预测技术领域。

背景技术

隧道围岩分级是隧道勘察设计中必不可少的参数，是评价岩体完整性的重要依据。依据《铁路工程地质勘察规范》(TB10012-2007)，隧道的围岩分级是和岩体的弹性参数即纵波速度相关联的。地质专业依据岩体纵波速度，并结合地下水、高地应力及环境条件等影响因素进行综合分析，给出围岩分级。在以往的工作中，通过开展浅层地震折射法取得岩体纵波速度，但浅层地震折射法受理论以及震源能量限制无法取得深埋隧道洞身附近的岩体速度，使得围岩等级的划分缺少依据，急需一种简便快捷的实用方法来解决这种深埋隧道的围岩分级难题。

瓦普尼克(Vladimir N Vapnik)基于统计学***面，并把寻找最优线性超平面的算法归结为求解一个凸二次规划问题。基于Mercer核展开定理，通过非线性映射

把样本空间映射到一个高维乃至于无穷维的特征空间(Hilbert空间)，使在特征空间中可以应用线性学习机的方法解决样本空间中的高度非线性分类和回归等问题。由核函数的展开定理可知，不需要知道非线性映射的具体表达式；由于是在高维特征空间中应用线性学习机的方法，所以与线性模型相比计算的复杂性并没有增加，而且在某种程度上避免了“维数灾难”，为解决非线性问题开辟了一个新思路。

发明内容

因此，本发明的目的在于提供一种基于支持向量机的隧道围岩等级预测方法，能够通过建立预测模型针对某一区域实现围岩预测分级。

为了实现上述目的，本发明的一种基于支持向量机的隧道围岩等级预测方法，包括以下步骤：

(1)根据输入特征量数据样本构建基于支持向量机的隧道围岩等级预测模型；

(2)输入某一区域的输入特征量数据获得并输出该区域围岩预测等级。

所述输入特征量包括岩石的岩性分类及电阻率参数。

所述电阻率参数的范围为10～20000Ω.m。

所述输入特征量需归一化到[0，1]区间内，归一化公式为：

式中：lower取0.1，upper取0.9，x为某个输入参数对应的值；x_min和x_max分别为该项特征量的设置最小值和最大值；x_s为该输入参数的归一化值。

将输入特征量数据样本格式处理为：

<label><index1>:<value1><index2>:<value2>...

其中：<label>是训练样本数据集的目标值，该值为围岩等级的对应值；<index>是以1开始的整数，表示输入特征向量的序号；<value>为实数，即输入特征向量的值；预测数据集中的<label>为需要预测的值，将其置为0。

在所述步骤1中，构建基于支持向量机的隧道围岩等级预测模型选择支持向量回归机中的ε-SVR。

在所述步骤1中，根据输入特征量数据样本建立训练样本数据集和验证样本数据集，根据训练样本数据集和验证样本数据集分别对各个预选的核函数进行训练和验证，选择最大的围岩等级分类准确率对应的预选核函数生成所述基于支持向量机的隧道围岩等级预测模型。

所述基于支持向量机的隧道围岩等级预测模型的核函数采用径向基核函数，各参数取值为：C＝4，ε＝0.0625，γ＝1024。

采用上述技术方案，本发明的基于支持向量机的隧道围岩等级预测方法，建立基于岩石电阻率及岩性的开放式的支持向量回归机预测模型，利用该模型训练库的不断扩充，在某一区域只需提供典型的岩石电阻率及岩性信息，将其填加到训练样本集里，即可对该区域实现围岩预测分级，大大节省围岩分级的成本，开辟非线性预测模型的新领域；所建预测模型具有良好的推广能力，为我国隧道围岩分级提供了一种有效的、新型方法。

附图说明

图1为ε-SVM针对原预测集数据进行隧道岩体分级预测结果与原始数据对比图。

图2为ε-SVM针对随机数据进行隧道岩体分级预测结果与原始数据对比图。

具体实施方式

以下通过附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

本发明提供一种基于支持向量机的隧道围岩等级预测方法，根据输入特征量数据样本构建基于支持向量机的隧道围岩等级预测模型，输入某一区域的输入特征量数据获得并输出该区域围岩预测等级，具体包括以下步骤。

一、数据准备

输入特征量可以包括卡尼亚电阻率、围岩等级、风化及裂隙发育情况、地下水富集情况等参数。ε-SVR回归估计方法是在一定的误差限制范围内通过有限的支持向量来描绘对象的演变过程，通过支持向量来建立预测模型。支持向量出现的多与少，直接与对预测对象要求的精度有关，也与预测对象演变的复杂程度有关。表1是围岩等级与岩石电阻率、岩性、风化程度及含水量的相关性分析。通过结果我们可以得到，围岩等级两个变量间存在明显的相关关系，而风化程度及含水量两个参量与围岩等级的相关性比较复杂，分析可知岩性、风化程度及含水量与电阻率亦存在着相关性，为此，在进行预测时为避免造成了特征量冗余的影响，最终选择与围岩等级相关性相对稳定的电阻率及岩性参量作为建模的特征量。

表1相关分析结果

a.岩性指标量化

对研究区岩性按物理分类记为A、B、C、D，分别对应极硬岩、硬岩、软岩、土。在此基础上对A细分出三小类A1岩浆岩、A2碳酸盐、A3硬质变质岩；B细分出两类B1碎屑岩、B2凝灰岩；C细分出三类C1黏土岩、C2板岩、C3片岩；D细分出三类D1黄土、D2粘土、D3碎石土。按此原则对研究区内基本按普氏分类将岩石坚硬程度按岩性、完整性等因素进行11级量化，但在具体应用过程中，考虑到研究区内地质结构复杂，岩性表征多样，考虑到岩性的表征多样性影响到围岩预测的精度，故在此基础上结合普氏分类对其进行进一步细化，最终定为16级量化，依此对研究区内各种岩性进行如表2所示。

表2不同岩石坚硬程度量化表

b.电阻率参数突变点剔除

由于电阻率参数在实际反演时可能存在部分畸变点，所以首先要对电阻率数据进行分析，剔除畸变点。结合岩土体常见电阻率值范围，最终确定本次建模使用电阻率的范围为10～20000Ω.m。

c.输入特征量的正则化

由于各输入特征量的参数差异较大，会影响各支持向量的权重，在用ε-SVM进行建模训练时，有必要对输入特征量进行正则化(归一化)。正则化是指将各参数数据按一定比例缩放，使之落入一个小的特定区间，例如[0，1]区间范围内，对全部样本的每一因子分别做正则化处理，有利于避免各个因子之间的出现量级差异。本实施例中所建的模型的输入参量采用最小-最大正则化方法：将输入特征量归一化到[0，1]区间内。归一化公式为：

式中：lower取0.1，upper取0.9，x为某个输入参数对应的值；x_min和x_max分别为该项特征量的设置最小值和最大值；x_s为该输入参数的归一化值。

在本实施例中建模所需要的样本由2004年到2010年竣工的勘察设计隧道67个隧道既有的反演电阻率值、岩性、风化程度、含水性、围岩等级组合而成，表3内是归一化前后的数据。

表3数据归一化示意表

d.准备标准输入格式

为利用编制的建模软件进行处理，需将最终建立回归模型的训练建模的样本数据格式处理为：

<label><index1>:<value1><index2>:<value2>...

其中：<label>是训练数据集的目标值，对于本次预测模型来说，该值为围岩等级的对应值；<index>是以1开始的整数，可以是不连续的，它表示输入特征向量的序号；<value>为实数，也就是我们的输入特征向量的值。预测集文件中的label为需要预测的值，由于是未知量将其置为0。将所需数据归一化后，转换成预测***所识别的格式后，将数据文件保存为.txt格式。表4所示分别为训练集和预测集。

表4训练样本集与预测样本集数据格式

本实施例中，以项目的实测数据为基础，将其中15000组数据做为训练样本，1000组做为预测样本，以此评价利用支持向量机对隧道围岩等级进行划分的可行性及稳定性。

二、支持向量机模式、核函数及其参数的选择

支持向量机模式***为分类模式和回归模式，本实施例中利用的为支持向量回归机，利用选择回归中的ε-SVR。

在前述选择输入特征量的基础上，即从抑制特征量冗余的角度出发，以岩石的岩性分类及反演电阻率两个参量为特征参量，并对特征参量进行正则化，就可以建立起基于支持向量回归机的预测模型，预测模型的建立需要进行支持向量机核函数的选择，并确定其相关参数，进一步建立起隧道围岩分组的预测模型。

将支持向量机应用于实际问题中时，核函数及其参数如何选择是一个非常关键的问题，核函数及其参数选择的好坏直接影响机器学习的优劣，因此如何选择核函数及其参数成为研究SVR的一个热点问题。目前在SVR的学习中，对SVR的核函数及其参数的选择方法仍没有形成一个统一的模式。SVR算法参数选择还只能是凭借经验、实验对比、网格搜索和利用交叉验证功能进行寻优。

多项式核函数有3个待定参数：阶数d、系数γ和常数r，有着良好的全局性质，具有很强的外推能力即推广能力，而且阶数越低，推广能力越强；径向基函数(RBF)只有一个未知参数γ，具有输入参数少，稳定性好的优点，且其是局部性很强的核函数，但其学习能力随着参数γ的增大而减弱。

结合前人相关研究可知，RBF和sigmoid需要确定的参数要少，核函数参数的多少直接影响模型的复杂度；另外，当多项式核函数不仅需要确定的参数多且阶数d比较大时候，核矩阵元素值将会趋近于无穷大或者是无穷小，使计算量变大；对某些参数RBF与Sigmoid核函数具有相似的性能，因此本实施例不在将多项式核函数列入筛选范围。

对两种核函数利用已确定的训练集进行参数优化选择。具体方法为：对于RBF采取了网格搜索和交叉验证的方法，Sigmoid核函数采用了穷举法。

a.径向基核函数参数的确定

将15000组训练数据随机分为5组，选择其中4组进行训练，另外一组作为验证，这样依次循环做交叉验证。每次验证时，尝试所有的参数对，计算其交叉校验的平均性能mse，最后以模型在三次验证数据上的性能平均值作为这一学习参数下的模型性能，应该注意mse并不是越小越好，太小会导致过学习；然后进行循环验证，从而确定最佳参数值范围。确定的搜索范围分别为C(2^-10,2¹⁵)，ε(2^-10,2¹⁰)，γ(2^-10,2¹⁰)。搜索步长设为2的指数倍，最终结果得到参数C＝4，ε＝0.0625，γ＝1024。

b.Sigmoid核函数参数的确定

参考上述确定结果，选择参数C＝4，ε＝0.0625。对γ和r做了初步筛选后，选定γ∈[0.1，2048]；选定r∈[0.01，1]。

首先进行常数r的选择，设定参数γ＝0.1；从5组数据中随机选择4个作为训练样本，r依次选择0.01、0.1、0.4、0.8进行训练，预测未参加训练的那组数据，共循环4次。由表5可知r取0.4时预测效果较理想(表中数据为预测误差)。

表5不同r对预测结果的影响

同理，我们固定r，对γ进行取循环验证，可得出最优的γ＝1024。

于是，我们可以确定Sigmoid核函数参数为r＝0.4，γ＝1024时为最佳组合。

为了比较径向基核函数与Sigmoid核函数的预测精度，我们将预测数据集分为5组，第一组用一组的3000个数据，第二组利用二组的6000个数据，依次类推，结果见表6，从结果中看，Sigmoid核函数的预测精度随训练数据集的增大，其预测误差范围变化较大，甚至达到了55％。这说明Sigmoid核函数的鲁棒性要差一些。

表6不同核函数对预测结果影响统计表

综上验证结果，所建的围岩等级预测模型的核函数最终采用径向基核函数，各参数最终取值为取值C＝4，ε＝0.0625，γ＝1024。

三、建立模型

a.在文件准备以及所有参数选择完成后，即可执行程序，让程序开始执行训练学习，有关信息出现在信息显示区域，完成后保存模型即完成本次建模过程。

b.模型预测

导入相应的预测集，然后选择上一步建立好的模型，进行预测，保存预测数据。

c.预测效果分析

利用预测集的1000组数据进行了预测分组，并将所得到的预测结果与原始分级数据做了比较，评价公式采用了均方根误差公式：

分析结果证明其预测误差为19.53％，预测对比曲线图见图1所示，为确保其稳定性，随机抽取1000组数据进行预测，其余15000组数据作为训练集，预测结果为20.57％，预测对比曲线图见图2所示。以上结果均表明预测结果是满足预测要求，需要说明的是，预测结果的精度与训练集的样本丰富度有关，即训练样本集越全面，预测结果精度越高。

本发明的基于支持向量机的隧道围岩等级预测方法，利用了道施工过程中的岩性、含水率、风化度及电阻率信息，通过研究各参量与围岩等级的相关性，找出与围岩等级划分具有密切相关的参量作为预测模型的基本输入量；选定67个已完工隧道的电阻率及岩石岩性分类信息作为训练集，通过循环训练的方法建立基于起该区具有不敏感损失函数的支持向量回归机模型(ε-SVR)，通过对支持向量回归机中的核函数K、惩罚系数C和不敏感损失参数的筛选，最终建立基于岩石电阻率及坚硬度信息的，开放式的支持向量回归机预测模型，将所建模型应用未参加训练的地区，验证了其推广能力。利用该模型训练库的不断扩充，在某一区域只需提供典型的岩石电阻率及坚硬度信息，将其填加到训练样本集里，即可对其它未探测区域实现围岩预测分级，大大节省围岩分级的成本，开辟非线性预测模型的新领域；所建预测模型具有良好的推广能力，为我国隧道围岩分级提供了一种有效的、新型方法。

显然，上述实施例仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (8)

1.一种基于支持向量机的隧道围岩等级预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据输入特征量数据样本构建基于支持向量机的隧道围岩等级预测模型；

(2)输入某一区域的输入特征量数据获得并输出该区域围岩预测等级。

2.如权利要求1所述的基于支持向量机的隧道围岩等级预测方法，其特征在于：所述输入特征量包括岩石的岩性分类及电阻率参数。

3.如权利要求2所述的基于支持向量机的隧道围岩等级预测方法，其特征在于：所述电阻率参数的范围为10～20000Ω.m。

4.如权利要求1-3任一项所述的基于支持向量机的隧道围岩等级预测方法，其特征在于：所述输入特征量需归一化到[0，1]区间内，归一化公式为：

式中：lower取0.1，upper取0.9，x为某个输入参数对应的值；x_min和x_max分别为该项特征量的设置最小值和最大值；x_s为该输入参数的归一化值。

5.如权利要求4所述的基于支持向量机的隧道围岩等级预测方法，其特征在于：将输入特征量数据样本格式处理为：

<label><index1>:<value1><index2>:<value2>...

其中：<label>是训练样本数据集的目标值，该值为围岩等级的对应值；<index>是以1开始的整数，表示输入特征向量的序号；<value>为实数，即输入特征向量的值；预测数据集中的<label>为需要预测的值，将其置为0。

6.如权利要求1-3任一项所述的基于支持向量机的隧道围岩等级预测方法，其特征在于：在所述步骤1中，构建基于支持向量机的隧道围岩等级预测模型选择支持向量回归机中的ε-SVR。

7.如权利要求1-3任一项所述的基于支持向量机的隧道围岩等级预测方法，其特征在于：在所述步骤1中，根据输入特征量数据样本建立训练样本数据集和验证样本数据集，根据训练样本数据集和验证样本数据集分别对各个预选的核函数进行训练和验证，选择最大的围岩等级分类准确率对应的预选核函数生成所述基于支持向量机的隧道围岩等级预测模型。

8.如权利要求1-3任一项所述的基于支持向量机的隧道围岩等级预测方法，其特征在于：所述基于支持向量机的隧道围岩等级预测模型的核函数采用径向基核函数，各参数取值为：C＝4，ε＝0.0625，γ＝1024。

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