CN111062543B - 一种预测金属硼氢化物放氢温度的方法 - Google Patents

一种预测金属硼氢化物放氢温度的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种预测金属硼氢化物放氢温度的方法。包括步骤：根据已知的实验观测的金属硼氢化物的元素构成，构建其物质构成的相关特征，再通过随机森林算法筛选对金属硼氢化物放氢温度最有影响的10个特征；对筛选出的10个特征进行相关性分析，剔除强线性相关的特征，最后保留金属离子电负性、平均共价半径，平均差元素序号、原子体积范围这四个特征，最后用多元线性回归预测金属硼氢化物放氢温度与上述特征的关系即得到最优的预测的金属硼氢化物放氢温度。采用本方法可以将标准差减小至42.5℃内。简单，准确。

Description

一种预测金属硼氢化物放氢温度的方法
技术领域
本发明涉及金属领域，尤其涉及一种预测金属硼氢化物放氢温度的方法。
背景技术
氢气是理想的能源载体，它具有高能量密度、清洁无污染及可循环利用等优点。但氢气体积密度极低，仅为空气的1/14，而且氢气具有易燃易爆性，因此氢气的高效存储和安全运输是实现氢能应用的关键技术瓶颈之一。金属硼氢化物固态储氢材料一般具有较高的理论含氢量，是极具潜力的车载储氢材料。但这类材料的吸放氢温度均较高、吸放氢动力学性能较差。进一步的研究表明，通过二元复合生成双离子金属硼氢化物或者添加过渡金属催化剂等可以有效降低材料的放氢温度，改善材料的吸放氢动力学性能。但目前仍不清楚影响其储氢性能的微观机制，实验上通常需要反复尝试、寻找具有较低放氢性能的储氢材料。目前一般认为金属硼氢化物中的金属离子的电负性对该类材料的放氢性能有较大影响。但是难以基于金属离子的电负性有效的预测其放氢温度。
发明内容
本发明的目的在于提供一种标准差更低的预测金属硼氢化物放氢温度的方法。
为实现上述目的，本发明提供一种预测金属硼氢化物放氢温度的方法，其特征在于，包括如下步骤：
化合物的元素解析：根据已知的实验观测的金属硼氢化物的放氢温度，对金属硼氢化物中的元素进行解析，识别金属硼氢化物中包含的元素以及BH4 -的配位数；
物质特征的构建：根据已知的实验观测的金属硼氢化物的元素构成，构建其物质构成的相关特征，并以如下公式计算上述各特征的平均差：
Figure BDA0002345565630000011
其中
Figure BDA0002345565630000012
为各元素的平均值，fi为各元素的特征值，xi为该元素在化合物中所占摩尔比例，f为特征的平均差；
第一次特征筛选：通过随机森林算法筛选出对金属硼氢化物放氢温度影响最大的前10个特征；
第二次特征筛选：对上述筛选出的10个特征进行相关性分析，剔除强线性相关的特征后，保留剩下的特征；
预测：运用多元线性回归预测金属硼氢化物放氢温度与上述剩下的特征的关系；线性回归公式如下：
Figure BDA0002345565630000021
其中hθ(x)表示预测的金属硼氢化物放氢温度，xi表示第i个特征的值，θi表示其系数,b为线性回归截距，
Figure BDA0002345565630000022
其中J(θ)表示损失函数，hθ(xi)为预测的金属硼氢化物放氢温度，yi为实验观测的金属硼氢化物放氢温度；线性回归计算过程首先随机生成θi的值，再通过梯度下降法迭代求上述损失函数极小值，获得最优的预测金属硼氢化物放氢温度的回归系数θi,使得预测值和实验观测值误差最小化。
进一步，所述物质特征的构建步骤中，构建其物质构成的相关特征中的相关特征为各元素的电负性、原子半径、原子质量、原子壳层结构、体积模量、剪切模量、空间群、沸点、摩尔热容、带隙宽度，第一电离能，每个原子的平均能量、每个原子的平均磁矩、每个原子的平均体积、原子的极化率、功函数、元素序号和BH4 -的配位数。
进一步，所述第一次特征筛选步骤中，所述随机森林算法设置决策树的数目为100,每棵决策树的深度为2；随机森林中，每个决策树的节点***依据为基尼指数，公式如下：
Figure BDA0002345565630000023
其中Gini(S)表示基尼指数，
Figure BDA0002345565630000024
表示决策树节点的纯度；
特征的重要性按节点***前后的基尼指数的变化量大小来衡量，公式如下：
VIM＝GM-Gl-Gr
其中Gl和Gr为***后的基尼指数，GM为***前的基尼指数，VIM为基尼指数的变化量；
所述相关性分析为运用如下公式计算相关系数，
Cov(X,Y)＝E[(X-E[X])(Y-E[Y])]
其中E[X]为X的数学期望值，E[Y]为Y的数学期望值，Cov(X,Y)为相关系数；相关系数为1表示完全正相关，相关系数为-1表示完全负相关；相关系数大于0.8，表示强线性相关。
进一步，所述第二次特征筛选步骤中，剩下的特征为金属离子电负性、平均共价半径，平均差元素序号和原子体积范围。
搜索国内外相关学术文献，获取实验观测的金属硼氢化物的放氢温度的信息，总结于表1所示。
表1.已知的实验观测的金属硼氢化物的放氢温度表
化学式 放氢温度 化学式 放氢温度
AgBH<sub>4</sub> -30 Mn(BH<sub>4</sub>)<sub>2</sub> 177
Al(BH<sub>4</sub>)3 40 NaBH<sub>4</sub> 450
Au(BH<sub>4</sub>)3 -120 Nd(BH<sub>4</sub>)<sub>3</sub> 147
Ba(BH<sub>4</sub>)2 350 Ni(BH<sub>4</sub>)<sub>2</sub> -30
Be(BH<sub>4</sub>)2 123 Pa(BH<sub>4</sub>)<sub>4</sub> 55
Ca(BH<sub>4</sub>)2 350 Pr(BH<sub>4</sub>)<sub>3</sub> 275
Cd(BH<sub>4</sub>)<sub>2</sub> 25 RbBH<sub>4</sub> 600
Ce(BH<sub>4</sub>)<sub>3</sub> 240 Sc(BH<sub>4</sub>)<sub>3</sub> 162
Co(BH<sub>4</sub>)<sub>2</sub> -80 Sn(BH<sub>4</sub>)<sub>2</sub> -65
CsBH<sub>4</sub> 660 Sr(BH<sub>4</sub>)<sub>2</sub> 350
Cu(BH<sub>4</sub>) -12 Tb(BH<sub>4</sub>)<sub>3</sub> 213
Fe(BH<sub>4</sub>)<sub>2</sub> -30 Th(BH<sub>4</sub>)<sub>4</sub> 204
Gd(BH<sub>4</sub>)<sub>3</sub> 260 U(BH<sub>4</sub>)<sub>4</sub> 100
Ho(BH<sub>4</sub>)<sub>3</sub> 170 Y(BH<sub>4</sub>)<sub>3</sub> 162
KBH<sub>4</sub> 585 Zn(BH<sub>4</sub>)<sub>2</sub> 85
La(BH<sub>4</sub>)<sub>3</sub> 258 Zr(BH<sub>4</sub>)<sub>4</sub> 157
LiBH<sub>4</sub> 320 Er(BH<sub>4</sub>)<sub>3</sub> 230
表2部分金属硼氢化物化学式解析结果表
Figure BDA0002345565630000031
Figure BDA0002345565630000041
表3各元素的金属离子电负性、平均共价半径，平均差元素序号、原子体积范围数值表
Figure BDA0002345565630000042
Figure BDA0002345565630000051
现有技术仅采用金属离子的电负性预测的金属硼氢化物放氢温度的标准差为80℃。本发明通过金属硼氢化物的化合物构成、晶体结构等构建了影响其放氢性能的四个重要特征。采用本方法可以将标准差减小至42.5℃。
本方法对金属硼氢化物放氢温度的预测误差主要集中在-40至40℃区间，预测误差的分布图如图3所示。图2中，金属硼氢化物放氢温度的实际值与本方法预测的结果如下图所示，其中三角形点表示实验观测值，圆圈为本方法预测值。从图3可知，本发明的方法对金属硼氢化物放氢温度的预测误差主要集中在-40至40℃区间，预测误差的分布图如图中所示。
本发明的方法能有效地预测金属硼氢化物的物质构成与其放氢温度的关系，可以为实验上筛选和合成该类材料提供有价值的参考依据。
附图说明
图1是影响金属硼氢化物放氢温度的10个特征图。
图2是金属硼氢化物实际放氢温度与本方法预测结果对比图。
图3是预测放氢温度的误差分布图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。实施例中未注明具体技术或条件者，按照本领域内的文献所描述的技术或条件或者按照产品说明书进行。所用试剂或仪器未注明生产厂商者，均为可以通过市购获得的常规产品。
实施例1：Al(BH4)3放氢温度的预测
化合物的元素解析：根据已知的实验观测的金属硼氢化物的放氢温度(见表1)，对金属硼氢化物中的元素进行解析，识别金属硼氢化物中包含的元素以及BH4 -的配位数(见表2)；
物质特征的构建：根据金属硼氢化物的元素构成，构建其物质构成的相关特征，包括各元素的电负性、原子半径、原子质量、原子壳层结构、体积模量、剪切模量、空间群、沸点、摩尔热容、带隙宽度，第一电离能，每个原子的平均能量、每个原子的平均磁矩、每个原子的平均体积、原子的极化率、功函数、元素序号、BH4 -的配位数(见表3)，并以如下公式计算上述各特征的平均差：
Figure BDA0002345565630000061
其中
Figure BDA0002345565630000062
为各元素的平均值，fi为各元素的特征值，xi为该元素在化合物中所占摩尔比例；
10个特征的筛选：通过随机森林算法筛选对金属硼氢化物放氢温度最有影响的前10个特征；其中随机森林算法设置决策树的数目为100,每棵决策树的深度为2；随机森林中，每个决策树的节点***依据为基尼指数，公式如下：
Figure BDA0002345565630000063
其中Gini(S)表示基尼指数，
Figure BDA0002345565630000064
表示决策树节点的纯度。
特征的重要性按节点***前后的基尼指标的变化量大小来衡量，公式如下：
VIM＝GM-Gl-Gr
其中Gl和Gr为***后的基尼指数，GM为***前的基尼指数；
特征筛选：根据特征的重要性大小筛选出10个特征，对筛选出的10个特征进行相关性分析，运用如下公式计算相关系数，
Cov(X,Y)＝E[(X-E[X])(Y-E[Y])]
其中E[X]为X的数学期望值，E[Y]为Y的数学期望值；相关系数为1表示完全正相关，相关系数为-1表示完全负相关；
若特征的相关系数大于0.8，则认为特征属于强线性相关，剔除强线性相关的特征，最后保留如下四个特征：金属离子电负性、平均共价半径，平均差元素序号、原子体积范围；预测：运用多元线性回归预测金属硼氢化物放氢温度与上述特征的关系；线性回归公式如下：
Figure BDA0002345565630000071
其中hθ(x)表示预测的金属硼氢化物放氢温度，xi为第i个特征的值，θi为其系数,b为线性回归截距，其损失函数如下：
Figure BDA0002345565630000072
其中hθ(xi)为预测的金属硼氢化物放氢温度，yi为实验观测的金属硼氢化物放氢温度，通过梯度下降法求上述损失函数极小值，获得最优的预测金属硼氢化物放氢温度的金属离子电负性、平均差元素序号、平均共价半径、原子体积范围回归系数θi为[-276.34108397,4.62657262,5.83330321,1.40854001]，截距为161.76736977324458，金属离子电负性、平均差元素序号、平均共价半径、原子体积范围分别为1.61、7.40625、46.5625、9.865，代入线性回归公式-276.34108397*1.61+4.62657262*7.40625+5.83330321*46.5625+1.40854001*9.865+161.76736977324458＝36.6。
得到的最优的预测Al(BH4)3放氢温度为36.6℃，与实验观测的Al(BH4)3放氢温度40℃相比较，本方法对Al(BH4)3放氢温度的预测误差为3.4℃，说明本发明的方法准确，可靠。
实施例2：Ca(BH4)2放氢温度的预测
化合物的元素解析：根据已知的实验观测的金属硼氢化物的放氢温度，对金属硼氢化物中的元素进行解析，识别金属硼氢化物中包含的元素以及BH4 -的配位数；
物质特征的构建：根据金属硼氢化物的元素构成，构建其物质构成的相关特征，包括各元素的电负性、原子半径、原子质量、原子壳层结构、体积模量、剪切模量、空间群、沸点、摩尔热容、带隙宽度，第一电离能，每个原子的平均能量、每个原子的平均磁矩、每个原子的平均体积、原子的极化率、功函数、元素序号、BH4 -的配位数，并以如下公式计算上述各特征的平均差：
Figure BDA0002345565630000081
其中
Figure BDA0002345565630000082
为各元素的平均值，fi为各元素的特征值，xi为该元素在化合物中所占摩尔比例；
10个特征的筛选：通过随机森林算法筛选对金属硼氢化物放氢温度有影响的前10个特征；其中随机森林算法设置决策树的数目为100,每棵决策树的深度为2；随机森林中，每个决策树的节点***依据为基尼指数，公式如下：
Figure BDA0002345565630000083
其中Gini(S)表示基尼指数，
Figure BDA0002345565630000084
表示决策树节点的纯度。
特征的重要性按节点***前后的基尼指标的变化量大小来衡量，公式如下：
VIM＝GM-Gl-Gr
其中Gl和Gr为***后的基尼指数，GM为***前的基尼指数；
特征筛选：根据特征的重要性大小筛选出10个特征，对筛选出的10个特征进行相关性分析，运用如下公式计算相关系数，
Cov(X,Y)＝E[(X-E[X])(Y-E[Y])]
其中E[X]为X的数学期望值，E[Y]为Y的数学期望值；相关系数为1表示完全正相关，相关系数为-1表示完全负相关；
若特征的相关系数大于0.8，则认为特征属于强线性相关，剔除强线性相关的特征，最后保留如下四个特征：金属离子电负性、平均共价半径，平均差元素序号、原子体积范围；
预测：运用多元线性回归预测金属硼氢化物放氢温度与上述特征的关系；线性回归公式如下：
Figure BDA0002345565630000085
其中hθ(x)表示预测的金属硼氢化物放氢温度，xi为第i个特征的值，θi为其系数,b为线性回归截距，其损失函数如下：
Figure BDA0002345565630000086
其中hθ(xi)为预测的金属硼氢化物放氢温度，yi为实验观测的金属硼氢化物放氢温度，通过梯度下降法求上述损失函数极小值，获得最优的预测金属硼氢化物放氢温度的金属离子电负性、平均差元素序号、平均共价半径、原子体积范围回归系数θi为[-276.34108397,4.62657262,5.83330321,1.40854001]，截距为161.76736977324458，金属离子电负性、平均差元素序号、平均共价半径、原子体积范围分别为1、16.528926、53.818182、31.155，代入线性回归公式-276.34108397*1+4.62657262*16.528926+5.83330321*53.818182+1.40854001*31.155+161.76736977324458＝319.7。
得到的最优的预测Ca(BH4)2放氢温度为320℃，与实验观测的Ca(BH4)2放氢温度350℃相比较，本方法对Ca(BH4)2放氢温度的预测误差为30℃，说明本发明的方法准确，可靠。
实施例3：CsBH4放氢温度的预测
化合物的元素解析：根据已知的实验观测的金属硼氢化物的放氢温度，对金属硼氢化物中的元素进行解析，识别金属硼氢化物中包含的元素以及BH4 -的配位数；
物质特征的构建：根据金属硼氢化物的元素构成，构建其物质构成的相关特征，包括各元素的电负性、原子半径、原子质量、原子壳层结构、体积模量、剪切模量、空间群、沸点、摩尔热容、带隙宽度，第一电离能，每个原子的平均能量、每个原子的平均磁矩、每个原子的平均体积、原子的极化率、功函数、元素序号、BH4 -的配位数，并以如下公式计算上述各特征的平均差：
Figure BDA0002345565630000091
其中
Figure BDA0002345565630000092
为各元素的平均值，fi为各元素的特征值，xi为该元素在化合物中所占摩尔比例；
10个特征的筛选：通过随机森林算法筛选对金属硼氢化物放氢温度有影响的前10个特征；其中随机森林算法设置决策树的数目为100,每棵决策树的深度为2；随机森林中，每个决策树的节点***依据为基尼指数，公式如下：
Figure BDA0002345565630000093
其中Gini(S)表示基尼指数，
Figure BDA0002345565630000094
表示决策树节点的纯度。
特征的重要性按节点***前后的基尼指标的变化量大小来衡量，公式如下：
VIM＝GM-Gl-Gr
其中Gl和Gr为***后的基尼指数，GM为***前的基尼指数；
特征筛选：根据特征的重要性大小筛选出10个特征，对筛选出的10个特征进行相关性分析，运用如下公式计算相关系数，
Cov(X,Y)＝E[(X-E[X])(Y-E[Y])]
其中E[X]为X的数学期望值，E[Y]为Y的数学期望值；相关系数为1表示完全正相关，相关系数为-1表示完全负相关；
若特征的相关系数大于0.8，则认为特征属于强线性相关，剔除强线性相关的特征，最后保留如下四个特征：金属离子电负性、平均共价半径，平均差元素序号、原子体积范围；
预测：运用多元线性回归预测金属硼氢化物放氢温度与上述特征的关系；线性回归公式如下：
Figure BDA0002345565630000101
其中hθ(x)表示预测的金属硼氢化物放氢温度，xi为第i个特征的值，θi为其系数,b为线性回归截距，其损失函数如下：
Figure BDA0002345565630000102
其中hθ(xi)为预测的金属硼氢化物放氢温度，yi为实验观测的金属硼氢化物放氢温度，通过梯度下降法求上述损失函数极小值，获得最优的预测金属硼氢化物放氢温度的金属离子电负性、平均差元素序号、平均共价半径、原子体积范围回归系数θi为[-276.34108397,4.62657262,5.83330321,1.40854001]，截距为161.76736977324458，金属离子电负性、平均差元素序号、平均共价半径、原子体积范围分别为0.79、23.777778、75.333333、109.15，代入线性回归公式-276.34108397*0.79+4.62657262*23.777778+5.83330321*75.333333+1.40854001*109.15+161.76736977324458＝646.65
得到的最优的预测CsBH4放氢温度为646.6℃，与实验观测的CsBH4放氢温度660℃相比较，本方法对CsBH4放氢温度的预测误差为13.4℃，说明本发明的方法准确，可靠。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (4)

1.一种预测金属硼氢化物放氢温度的方法，其特征在于，包括如下步骤：
化合物的元素解析：根据已知的实验观测的金属硼氢化物的放氢温度，对金属硼氢化物中的元素进行解析，识别金属硼氢化物中包含的元素以及BH4 -的配位数；
物质特征的构建：根据已知的实验观测的金属硼氢化物的元素构成，构建其物质构成的相关特征，并以如下公式计算上述各特征的平均差：
Figure FDA0003547659560000011
公式(1)中，其中
Figure FDA0003547659560000012
为各元素的平均值，fi为各元素的特征值，xi为该元素在化合物中所占摩尔比例，f为特征的平均差；
第一次特征筛选：通过随机森林算法筛选出对金属硼氢化物放氢温度影响最大的前10个特征；
第二次特征筛选：对上述筛选出的10个特征进行相关性分析，剔除强线性相关的特征后，保留剩下的特征；
预测：运用多元线性回归预测金属硼氢化物放氢温度与上述剩下的特征的关系；线性回归公式如下：
Figure FDA0003547659560000013
公式(2)中，其中hθ(x)表示预测的金属硼氢化物放氢温度，xi表示第i个特征的值，θi表示其系数,b为线性回归截距，
Figure FDA0003547659560000014
公式(3)中，其中J(θ)表示损失函数，hθ(xi)为预测的金属硼氢化物放氢温度，yi为实验观测的金属硼氢化物放氢温度；线性回归计算过程首先随机生成θi的值，再通过梯度下降法迭代求上述损失函数极小值，获得最优的预测金属硼氢化物放氢温度的回归系数θi,使得预测值和实验观测值误差最小化。
2.如权利要求1所述预测金属硼氢化物放氢温度的方法，其特征在于，所述物质特征的构建步骤中，构建其物质构成的相关特征中的相关特征为各元素的电负性、原子半径、原子质量、原子壳层结构、体积模量、剪切模量、空间群、沸点、摩尔热容、带隙宽度，第一电离能，每个原子的平均能量、每个原子的平均磁矩、每个原子的平均体积、原子的极化率、功函数、元素序号和BH4 -的配位数。
3.如权利要求1所述预测金属硼氢化物放氢温度的方法，其特征在于，所述第一次特征筛选步骤中，所述随机森林算法设置决策树的数目为100,每棵决策树的深度为2；随机森林中，每个决策树的节点***依据为基尼指数，公式如下：
Figure FDA0003547659560000021
其中Gini(S)表示基尼指数，
Figure FDA0003547659560000022
表示决策树节点的纯度；
特征的重要性按节点***前后的基尼指数的变化量大小来衡量，公式如下：
VIM＝GM-Gl-Gr
其中Gl和Gr为***后的基尼指数，GM为***前的基尼指数，VIM为基尼指数的变化量；
所述相关性分析为运用如下公式计算相关系数，
Cov(X,Y)＝E[(X-E[X])(Y-E[Y])]
其中E[X]为X的数学期望值，E[Y]为Y的数学期望值，Cov(X,Y)为相关系数；相关系数为1表示完全正相关，相关系数为-1表示完全负相关；相关系数大于0.8，表示强线性相关。
4.如权利要求1所述预测金属硼氢化物放氢温度的方法，其特征在于，所述第二次特征筛选步骤中，剩下的特征为金属离子电负性、平均共价半径，平均差元素序号和原子体积范围。
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