CN111060885B - 一种mimo雷达的参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MIMO雷达的参数估计方法，利用预先构建的考虑阵列误差情况下的双基地信号模型获取接收信号；利用预先构建的稀疏信号模型对接收信号进行稀疏表示；利用随机高斯观测矩阵对稀疏表示的接收信号进行投影采用，得到测量信号；利用OMP重构算法对测量信号进行重构，确定目标的方位角和俯仰角。优点：本发明能够适用于高分辨率的参数估计，不但可以精确估计出目标的二维角度，而且还可以克服阵列噪声实现目标的反射幅度的精确估计，并且在较低信噪比以及存在阵列误差情况下，基于OMP算法对MIMO雷达参数估计的性能较好，该算法还有数据采样率低、数据运算量小的优势。

Description

一种MIMO雷达的参数估计方法

技术领域

本发明涉及一种MIMO雷达的参数估计方法，属于MIMO雷达信号处理技术领域。

背景技术

MIMO雷达概念及其相关的信号处理技术受到了各国学者越来越多的关注，许多学者关于MIMO雷达的参数估计性能进行了研究。最近几年，信号处理领域出现了利用已有的经典方法(诸如，变换编码，优化算法等)解决高速率模-数转化问题的压缩感知(Compressive Sensing)理论，它通过开发信号的稀疏特性，在远小于Nyquist采样率的条件下，用随机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重建算法完美的重建信号。

无论是传统算法还是基于压缩感知的目标重构方法，其前提都为阵列流形精确已知。但在实际情况中阵列的误差往往无法避免，所以探讨阵列存在误差时如何实现稳健的目标角度估计具有非常重要的实际意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种MIMO雷达的参数估计方法。

为解决上述技术问题，本发明提供一种MIMO雷达的参数估计方法，

利用预先构建的考虑阵列误差情况下的双基地信号模型获取接收信号；

利用预先构建的稀疏信号模型对接收信号进行稀疏表示；

利用随机高斯观测矩阵对稀疏表示的接收信号进行投影采用，得到测量信号；

利用OMP重构算法对测量信号进行重构，确定目标的方位角和俯仰角。

进一步的，所述考虑阵列误差情况下的双基地信号模型为：

其中，X_n-error表示接收信号，接收信号的目标角度空间离散成P₁×P₂个方向，P₁为目标角度离散空间波离角个数，P₂为目标角度离散空间波达角的个数，

表示目标角度离散空间的第P₁个波离角，/>

表示目标角度离散空间的第P₂个波达角，A_Mr-error()表示接收阵列含有误差的导向矢量矩阵，/>

表示发射阵列含有误差的导向矢量矩阵，

表示反射幅度矩阵，S表示***发射的M个正交独立的波形，W表示复高斯白噪声，T为矩阵转置符号。

进一步的，所述利用预先构建的稀疏信号模型对接收信号进行稀疏表示为：

X_n-error＝(ψ_nσ)^T

其中，α₁,α₂…α_P1表示波离角空间的角，总共有P₁个，其中

表示波达角空间的角，总共有P₂个，σ表示接收信号在稀疏表示后的稀疏向量矩阵，σ_ij表示第i个波达角和第j个波离角所对应的离散空间存在的目标对应的反射幅度，i＝1,2，…，P₂，j＝1,2，…，P₁。

进一步的，所述利用随机高斯观测矩阵对稀疏表示的接收信号进行投影采用，得到测量信号表示为：

y_n＝Θ_nσ

其中，Θ_n表示感知矩阵，σ表示接收信号在稀疏表示后的稀疏向量矩阵；

Θ_n＝φ_nψ_n

其中，φ_n表示一个平稳的、与变换基矩阵ψ_n不相关的M×L维的随机高斯观测矩阵，n＝1,2,…M，M<L；

进一步的，所述重构的过程为：

1)从感知矩阵中Θ中选出与残余信号矢量r相关性最大的列对应的索引λ_k，λ_k＝argmax(Θ_n ^Hr)，Θ_n表示Θ的第n列，1＜＜n＜＜N，H表示转置共轭，argmax()表示求Θ_n ^Hr取得最大值所对应的变量点的集合；

2)更新索引集Ω＝Ω∪λ_k；

3)利用最小二乘估计得到近似解：

中，/>

为迭代第k次的最小二乘近似解，Θ_Ω是由Θ中Ω指示的列构成的矩阵，||y_n-Θ_ΩX′_n||₂表示求式子的2范数，argmin()表示求||y_n-Θ_ΩX′_n||₂取得最小值解的集合；

4)更新残余信号矢量

5)判断迭代是否满足停止条件k＝K或||r||₂＜＜ε，满足则停止输出

否则令k＝k+1，转为步骤1)。

进一步的，由OMP重构算法迭代确定索引集Ω表示K个非零元素的位置，这些元素的值对应为此时的投影系数

k＝1,2,…K，测量信号y_n对K个原子所张成的子空间的投影系数对应为X′_n中的非零元素，其中非零元素的位置索引指出了目标的角度，其值的大小为目标的反射幅度，通过目标的角度和反射幅度确定目标的方位角和俯仰角。

本发明所达到的有益效果：本发明即使在信号模型存在阵列误差情况时，可以比较精确估计出目标的二维角度，该算法还可以克服阵列噪声实现目标的反射幅度的精确估计。

本发明能够适用于高分辨率的参数估计，不但可以精确估计出目标的二维角度，而且还可以克服阵列噪声实现目标的反射幅度的精确估计，并且在较低信噪比以及存在阵列误差情况下，基于OMP算法对MIMO雷达参数估计的性能较好，该算法还有数据采样率低、数据运算量小的优势。

附图说明

图1是双基地均匀线阵MIMO雷达信号模型；

图2是基于OMP算法的参数估计流程图。

具体实施方式

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图并通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案。

建立双基地信号模型，如图1。设置其发射与接收天线阵列均为等距线阵，且发射阵列与接收阵列远距离分置。雷达***有M个发射天线，N个接收天线，发射和接收天线阵元间距分别为d_t和d_r，为保证各个接收信号单元的接收信号不产生分辨模糊，接收阵元的间距应满足半波长条件即d_r≤λ/2(λ为波长)。假设远场有K个目标，第k个目标的的方位为

且K<MN(M为发射天线的数量，N为接受阵列的数量)。其中θ_k为波离角(DOD)，/>

为波达角(DOA)。

对于双基地MIMO雷达，当空间中具有多个目标时，且MIMO雷达收发阵列含有幅相误差时，其接收数据表示为：

其中，

和/>

分别表示发射和接收阵列含有误差的导向矢量矩阵。对角矩阵

表示N个接收阵元的幅相误差，其中ρ_Mri和φ_Mri分别表示第i个接收阵元的幅度误差和相位误差/>

分别表示M个发射阵元的幅相误差，其中ρ_Mti和φ_Mti分别表示第i个发射阵元的幅度误差和相位误差。/>

和A_Mt(θ_k)分别表示K个目标的理想接收导向矢量和发射导向矢量矩阵。

η＝[η₁ η₂ … η_k]^T为K个目标反射信号的幅度，S为***发射的M个正交独立的波形，W∈C^N×L为复高斯白噪声。

我们将每个目标角度空间离散成P₁×P₂个方向。定义α为将该信号波离角空间的P₁个角，定义β为该信号波达角空间的P₂个角，即

定义

当

处存在第K个目标时，/>

当/>

处存在无目标时，

则阵列误差下双基地均匀线阵MIMO雷达的接收信号又可以写为

记

则

X′_n＝(ψ_nσ)^T

ψ_n(n＝1,2,…L)变换基矩阵已经确定,可知ψ_n(n＝1,2,…L)即为包含了阵元相位信息的稀疏基，σ即为信号在该稀疏基下的稀疏向量，其中非零元素的位置索引P₂P₁指出了目标的角度，其值的大小即为目标的反射幅度。共有n个接收信号，目标的二维角度决定了这些信号共有的系数结构，目标的个数即为稀疏度，目标的反射幅度为各个接收信号在变换域的非零系数。然后取一个平稳的、与变换基矩阵ψ_n不相关的M×L维的随机高斯观测矩阵φ_n(n＝1,2,…M),其中M<L。因此，第n个接收天线的接收信号X′_n(n＝1,2,…L)在观测矩阵φ_n上的投影向量为y_n＝φ_nX′_n ^T＝φ_nψ_nσ＝Θ_nσ

Θ_n(n＝1,2,…M)为感知矩阵。

图2为基于OMP算法的MIMO雷达参数估计方法流程图，具体步骤总结如下：

输入:感知矩阵Θ，测量向量y_n，信号的稀疏度K，误差阈值ε；

输出：残余分量r＝y_n(n＝1,2…N)，索引集Ω＝φ，迭代次数k＝1,信号稀疏系数的估计

支撑域/>

Step 1：从感知矩阵中Θ中选出与残余信号矢量r相关性最大的列对应的索引λ_k，λ_k＝argmax(Θ_n ^Hr)(1＜＜n＜＜N)，Θ_n表示Θ的第n列；

Step 2：更新索引集Ω＝Ω∪λ_k；

Step 3：利用最小二乘估计得到近似解：

其中，

为迭代第k次的最小二乘近似解，Θ_Ω是由Θ中Ω指示的列构成的矩阵；

Step 4：更新余量

Step 5：判断迭代是否满足停止条件k＝K或||r||₂＜＜ε，满足则停止输出

否则令k＝k+1，转为step1；

由OMP算法迭代确定索引集Ω表示K个非零元素的位置，这些元素的值就对应为此时的投影系数

观测信号y_n(n＝1,2…N)对K个原子所张成的子空间的投影系数也就对应为X′_n(n＝1,2…L)中的非零元素，其中非零元素的位置索引指出了目标的角度，其值的大小即为目标的反射幅度。这样待重构的稀疏信号X′_n(n＝1,2…L)也就被确定了，目标的方位角和俯仰角也就被确定了。

以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (4)

1.一种MIMO雷达的参数估计方法，其特征在于，

利用预先构建的考虑阵列误差情况下的双基地信号模型获取接收信号；

利用预先构建的稀疏信号模型对接收信号进行稀疏表示；

利用随机高斯观测矩阵对稀疏表示的接收信号进行投影采用，得到测量信号；

利用OMP重构算法对测量信号进行重构，确定目标的方位角和俯仰角；

所述考虑阵列误差情况下的双基地信号模型为：

其中，X_n-error表示接收信号，接收信号的目标角度空间离散成P₁×P₂个方向，P₁为目标角度离散空间波离角个数，P₂为目标角度离散空间波达角的个数，

表示目标角度离散空间的第P₁个波离角，/>

表示目标角度离散空间的第P₂个波达角，A_Mr-error(表示接收阵列含有误差的导向矢量矩阵，/>

表示发射阵列含有误差的导向矢量矩阵，/>

表示反射幅度矩阵，S表示***发射的M个正交独立的波形，W表示复高斯白噪声，T为矩阵转置符号；

所述利用预先构建的稀疏信号模型对接收信号进行稀疏表示为：

X_n-error＝(ψ_nσ)^T

其中，

表示波离角空间的角，总共有P₁个，其中/>

表示波达角空间的角，总共有P₂个，σ表示接收信号在稀疏表示后的稀疏向量矩阵，σ_ij表示第i个波达角和第j个波离角所对应的离散空间存在的目标对应的反射幅度，i＝1，2，…，P₂，j＝1，2，…，P₁。

2.根据权利要求1所述的MIMO雷达的参数估计方法，其特征在于，所述利用随机高斯观测矩阵对稀疏表示的接收信号进行投影采用，得到测量信号表示为：

y_n＝Θ_nσ

其中，Θ_n表示感知矩阵，σ表示接收信号在稀疏表示后的稀疏向量矩阵；

Θ_n＝φ_nψ_n

其中，φ_n表示一个平稳的、与变换基矩阵ψ_n不相关的M×L维的随机高斯观测矩阵，n＝1，2，…M，M＜L。

3.根据权利要求2所述的MIMO雷达的参数估计方法，其特征在于，所述重构的过程为：

1)从感知矩阵中Θ中选出与残余信号矢量r相关性最大的列对应的索引λ_k，λ_k＝argmax(Θ_n ^Hr)，Θ_n表示Θ的第n列，1＜＜n＜＜N，H表示转置共轭，argmax()表示求Θ_n ^Hr取得最大值所对应的变量点的集合；

2)更新索引集Ω＝Ω∪λ_k；

3)利用最小二乘估计得到近似解：

中，/>

为迭代第k次的最小二乘近似解，Θ_Ω是由Θ中Ω指示的列构成的矩阵，||y_n-Θ_ΩX′_n||₂表示求式子的2范数，argmin()表示求||y_n-Θ_ΩX′_n||₂取得最小值解的集合；

4)更新残余信号矢量

5)判断迭代是否满足停止条件k＝K或||r||₂＜＜ε，满足则停止输出

否则令k＝k+1，转为步骤1)。

4.根据权利要求3所述的MIMO雷达的参数估计方法，其特征在于，由OMP重构算法迭代确定索引集Ω表示K个非零元素的位置，这些元素的值对应为此时的投影系数

k＝1，2，...K，测量信号y_n对K个原子所张成的子空间的投影系数对应为X′_n中的非零元素，其中非零元素的位置索引指出了目标的角度，其值的大小为目标的反射幅度，通过目标的角度和反射幅度确定目标的方位角和俯仰角。

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